مساحة شبه المنحرف رياضيات الصف السادس الوحدة التاسعة الدرس الثالث

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماث انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثالث من الوحده التاسعه للصف السادس درس مساحه شبه المنحرف هذا الدرس يا مس رح ناخذ قاعده شبه المنحرف ونطبق عليها الامثله بسم الله الرحمن الرحيم نبدا هو الاساسي مساحه شبه المنحرف عننا مساحه شبه المنحرف بدنا نسميها بحرف الا تساوي القاعده نص ناتج ضرب الارتفاع اتش في مجموع القاعدتين بي1 وبي2 هلا عشان نفهم عننا شبه المنحرف بيكون له قاعده صغيره بي1 وقاعده تحت كبيره هون بيختلف عن الشكل الرباعي اللي كنا ناخذه اللي هو لانه كان هناك القاعده نفسها اللي هو المتوازي الاضلاع هون لا1 القاعده الاولى بتختلف عن طول القاعده الثانيه عشان هيك بنحكي عنه شبه منحرف طول القاعدتين مش متساوي هذا اول اختلاف اذا القاعدتين هون عننا متوازيتان صح بس مش متساويين هذا الاختلاف بينه وبين متوازي الاضلاع اخذناه بالدرس السابق اذا مش حادرين الدرس السابق ممكن ترجعوا له رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب نرجع لدرس اليوم اذا عننا قاعدتين القاعده الاولى ب1 القاعده الثانيه الطويله بي 2 وفي عننا الارتفاع اتش بيكون عمودي من الراس هون نازل على القاعده الطويله او العكس المهم انه الارتفاع دائما عمودي اللي اللي هو الارتفاع العمودي بين القاعدتين بنسميه اتش اذا بس نيجي نقل القانون نص ضرب اتش اللي هو الارتفاع العمودي هذا عرفنا شو هو بتحطوا قوس بتجمعوا القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه B1 + b2 ترتيب مهم بفتح القوس b1 + b2 معناته نحن بس نيجي نحل رح نجمع القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه كاطوال نجمع b1 + b2 بعدين بضربها باتش ونص طيب هذا القانون كيف رجعنا له؟ كيف وصلنا له؟ هلا نحن هون عشان او افهمكم هذا القانون من وين اجاى بدنا نضطر نرجع للنشاط اللي قبل هذا الدرس انا ما شرحته لانه كل افكاره بس عباره عن هي القاعده هون القاعده المهمه هون بهذا الدرس اللي هو درس مختبر الاستكشاف اللي هي مساحه شبه المنحرف كيف نحن وصلنا لها ركزوا معي عننا شبه المنحرف بي1 هون وبي 2 هون وفي هذا الارتفاع اتش عشان نوصل للقاعده تبعته اللي هي اللي اخذناها قبل شوي انه نص ضرب اتش ضرب بي1 زائد بي2 بدي اثبت لكم احنا كيف وصلنا لهي القاعده عشان تكون عندكم مفهومه بس تيجوا تحلوا مش بس انكم حافظينها شايفين هذا الشبه المنحرف لو جبنا زيه بالضبط والصقناه هيك بالعكس جبنا زيه مطابق له بالضبط نفس الابعاد والصقناه بالعكس زي النقط اللي انا هون بدي ارسمها باللون الاخضر معناته الطول الصغير هون راح يكون اسمه بي 1 القاعده الصغيره لاني انا شقلبته الشكل وهاي القاعده الاطول هي نفسها بي 2 وراح يكون عندي هون نفسه الشيء هذا عمودي اللي هو اتش ارتفاع فانا بس يصير عندي الشكل كامل هيك انا لقت لصقت فيه كمان متوازي شبه منحرف راح يصير عندي اللي فوق هذا كله الخط بيساوي الخط التحتاني هذا مسح كل شيء عشان نوضح الفكره اذا انا بجيب شبه منحرف ثاني وبلصقه بصير هذا الشكل عندي فالطول اللي فوق هذا بيساوي الطول اللي تحت هذا رجعنا للدرس الثاني اللي هو ال عفوا الاول اللي هو متوازي الاضلاع اللي بيكون الضلع اللي فوق بوازي الضلع اللي تحت مساوي له القاعدتين متساويتين هي شو مقياسها او ايش القياس تبعها b1 زائد b2 طيب اللي تحت برضه نفس الشيء b2 زائد هي الطول هي بي1 اذا هي القاعده بتساوي القاعده هي نفسها بالضبط كانت شو مساحه متوازي الاضلاع القاعده اللي هي هون عندي انا بي2 زائد بي1 او العكس عادي تمد تبادلي ما بفرق ب1 زائد بي2 او بي 2 زائد بي1 القاعده ضرب الارتفاع الارتفاع هي نفسه اللي هو الاتش بضرب الارتفاع بالقاعده قاعده ضرب ارتفاع اللي هو قانون متوازي الاضلاع تبع الدرس الاول بس انا هون بدي شبه المنحرف شبه المنحرف هو ايش هو مش متوازي اضلاع هو نصه لمتوازي الاضلاع فبنرجع هيك نفس قانون متوازي الاضلاع اللي طلع عندي هون انا بدي اخذ نصه اقسمه هيك من النص بدي بس هذا اللي باللون الازرق نصه نص الشكل فبجيب النص وبحطها هون بالقاعده هيك بتطلع عندي قاعده الدرس اليوم نصه نص مساحته يعني نص فبحكي نص ضرب اتش ضرب مجموعه القموع القاعدتين هون هذا شرح كيف نحن اشتقينا او كيف اوجدنا قاعده مساحه شبه المنحرف عرفتوا كيف اصلها متوازي اضلاع كبير نقسمه من النص بيطلع معي القانون الجديد رح ارجع خلص هذا النشاط امثلته بنحل بالاس بالدرس هون رح نرجع للدرس الثالث نبلش بالامثله اذا عرفنا من وين اجا هذا القانون واهم شيء عند ايجاد مساحه شبه المنحرف من الهام اتباع ترتيب العمليات في الصيغه يجب جمع القاعدتين قبل الضرب لانه بينهم قوس يعني الاولويه لهم نجمع b1 زائد b2 بعدين بنضرب مثلا المثال هذا اوجد مساحه شبه المنحرف القانون بيحكي نص ضرب اتش ضرب بي1 + b2 b1 اللي هي القاعده الصغيره خمسه بنحط بدالها خمسه b2 القاعده الطويله اللي هي 12 بنحط بدالها 12 ضرب الاتش اللي هي الارتفاع العمودي هيه عمودي هلا اهم شيء هذا الضلع بوازي هذا الضلع بس الضلع اللي هون والضلع اللي هون مش متوازيين ممكن يكونوا متوازيين ممكن يكونوا مش متوازيين يعني بالامث بال ما مستحيل يكونوا متوازيين الاضلاع هي دائما اذا مديت رح يكون في بينهم التقاء اما القاعدتين هم المتوازيين فعشان هيك ممكن تشوفوا الشكل هذا انه يكون اصلا الضلع عمودي هو نفسه الارتفاع الضلع الثالث ما بيهمني انا بيهمني البعد العمودي هو اتش اللي هو سبعه فبحكي 5 + 12 ب1 + b2 اول شيء بجمعهم الاولويه لهم فبصير 17 × 7 ضرب نص ما رح نعمل الضرب هون لانه الجواب موجود بنحل الامثله الثانيه اذا المساحه هي 59.5 نص سم مربع لانه مساحه هذا مثال محلول نطبق نحن هي حلين كمان مثال اوجد مساحه شبه المنحرف عننا القاعده هون الطويله 12 اللي هي بي 2 القاعده الصغيره b1 وعندي البعد العمودي دائما هو اتش فالابعاد الثلاثه موجوده القاعده بتحكي نص اتش يعني نص ض 9.8 8 اللي هي الاتش ضرب بفتح قوس بجمع 7 + 12 7 + 12 19 نضربها ب 9.8 ونضربها بنص بيطلع الجواب برضه هون جاهز لانه محلول 93.1 واحد متر مربع الوحده متر فالجواب متر مربع لانها مساحه عشان نحن نتاكد انه هذول المثالين وصلوا لنا او فهمناهم بدنا نحل نحن هون امثله اول واحد عندي شبه منحرف طيب هون الارتفاع هيه اتش ثمانيه وبي1 الصغيره بي1 وهي بي2 عفوا بي1 وبي2 اذا بي1 الكبيره عندي نص ضرب اتش القانون قانون اتش اللي هي ثمانيه بفتح قوس بجمع القاعدتين 14 + 11 14 + 11 اللي هي بي1 ز بي2 طيب 14 + 11 مجموعها شو؟ 25 وفي عندي هون ثمانيه وفي عندي نص بحاول هلا اختصر قد ما بقدر عشان يصير الجواب سهل ثمانيه بت قسمه 2 4 2 ق 2 1 اختصرت مقام مع بسط او بسط مع مقام في بينهم عامل مشترك اللي هو اثنين فالنص هي صارت واحد علىواد بضل عندي هون بس 4 ضرب 25 اربع مرات يعني 25 ض 4 ساوي 100 ايش الوحده سمر اذا المساحه 100 سم مربع هذا مساحته 100 سم مربع 100 هي اول واحد سهل كان اختصاره سهل وارقامه سهله الضرب ناخذ كمان مثال بدنا المساحه هون تساوي نص اتش 1 زائد بي 2 طيب هي يساوي نص الاتش هون ايش اللي هي اربعه باربعه زائد بدنا نجمع 4 وث مع الاثنين ونص 4.8 2.ص هلا هي كيف بدنا نجمعها بنيجي هون على جنب نحكي 4.8 زائد 2.5 اهم شيء نرتب الفواصل تحت بعض منزل احاد تحت احاد وجزء من 10 تحت جزء من 10 8 + 5 13 اذا 3 وواحد باليد الفاصله العشريه بتنزل محلها واحد باليد زائ 4 5 2 7 اذا الجواب 7.3 فبصير هون نص ضرب 4 ضرب 7.3 ثلاثه الاولويه اني اجمع الاقواس طيب هلا هون بدي اختصر 2 ق 2 1 4 2 2 قسمت على اثنين العامل المشترك اللي بين النص والاربعه فبضل عندي 2 ض 7.3 نيجي نعملها هيك 7.3 ضرب 2 ضرب 3 من فاصله بتنزل محلها 2 ضرب 7 14 اذا الجواب 14.6 من هي شو برضه متر مربع اللي هي مساحه الشكل الثاني عفوا فاصله س متر مربع طب سؤال الاخير نفس الطريقه نيجي هون بطبق القانون اللي عننا اللي اهو مساحه تساوي نص اتش بي1 زائد بي 2 نص اتش هون هيها 03 ضرب افتح قوس 5 + يعني 1 + نص اللي هي 1.5 متر هلا بدنا نضرب 1.5 نص ضرب من هلا هي كيف نضربها هون بدي الغي فاصله وهون بدي الغي فاصله اذا لغيت فاصلتين بحط بعقلي اني انا لغيت فاصلتين بتحول ل 3 ض 15 واخر شيء بالجواب برجع الفاصلتين 3 × 5 15 اذا 5 وواحد باليد 3 × 1 3 وواحد باليد اربعه 45 وانا كان عندي فاصلتين ببلش من اليمين لليسار منزله منزلتين وبرجع الفاصله معناته بدي صفر احاد اذا الجواب بيطلع 45 جزء من ها ضرب ها لسه في نص نص ضرب ال 45 ها من هي شو معناها ضرب نص يعني نرجع نعمل هيك يا بنحول هي ل 45/ 100 لاصلها ضرب نص 45.ص خلص في بينهم اختصار فبصير عندي بسط ضرب بسط 1 × 45 2 × 100 200 ممكن نحلها ب نحكي الجواب هيك هي الطريقه الاولى للضرب ونحاول نختصر ال 45 مع ال 200 يعني هلا بدنا نحاول نختصر ال 45 مع ال 200 هي قسمه خمسه 9عه 200 ق 5 40 فبصير عندي 9/ 40 ابسط صوره او بدي اعملها لها ضرب عادي هي النص ركزوا معي هي النص بدي احولها ل لانه 5 هي نفسها نص واضربها ب 45% فرح اجي هون احكي 45 × 5 لغيت الفاصله من هون و لغايه منزله منزلتين من هون منزله زائد منزلتين ثلاث منازل اذا انا رح اتذكر اني رح ارجع الفاصله بس اخلص الضرب بعد ثلاث منازل باجي بضرب عادي لغيت الفواصل 5 × 5 25 اذا خمسه واثنين باليد 5 × 4 20 اثين باليد 22 بدي ارجع بعد ثلاث منازل من اليمين لليسار 1 2 3 وبحط الفاصله العشريه وصفر احد اذا الجواب هو 225 جزء من الال000 ايش الوحده متر مربع متر مربع هذا الجزء الاول من الدرس الجزء الثاني من الدرس ايجاد ارتفاع مجهول يعني بيكون عندي انا الارتفاع هون الاتش بيكون اطيني قاعدتين والارتفاع هو المجهول فبنضطر نستخدم صيغه الاتش بتساوي اثنين بالايريا 2 ضرب المساحه زائد بي1 زائد بي2 على عفوا ب1 زائد 2 كيف اجاى هذا القانون انا عندي مساحه شبه المنحرف نص ضرب اتش ضرب بي1 زائد بي2 لو بدي انا الاتش مجهوله فبدي اقيم كل شيء حواليها وانقله للاتجاه الثاني النص اول شيء بضرب النص عشان الغيها بضرب ضرب اثنين كل المعادله معناته هون ضرب اثنين فالاثنين هي بتلغي النص طيب بصير عندي اتش جنبها هي الصيغه اذا قسمت عليها لانها مضروبه فيها فقسمه عكسها ب1 زائد بي2 عكس الضرب قسمه وباجي بقسم على الشقه الثانيه اي شيء بعمله قبل المساواه لازم اعمله بعد المساواه بتصفي عندي الاتش لحالها انا لغيت كل شيء حواليها اذا الاتش لحالها اعطتني ها الصيغه اللي هي اثنين بالمساحه على بي1 زائد بي2 ممكن انتم تفهموها فهم او خلص تحفظوا هذا القانون كمان اذا مش حافظين ارجع للقانون الاصلي وعوضوا مساحه وعوضوا ابعاد قاعده بضل عندكم المجهول الوحيد الارتفاع بتقدروا تجدوه اذا هيه نفس القانون الارتفاع بيساوي 2 ضرب المساحه على قسمه مجموع القواعد نطبق على مثال مساحه شبه المنحرف 108 امتار اوجد الارتفاع عننا هون 12 + 15 اللي هو 12 + 15 اللي هي بي1 + b2 بنيجي بنعوض بالقانون هذا 2 × الاريا اللي هي 108 2 ضرب المساحه 108 على 12 + 15 مجموع القاعدتين 2 ض 108 بعطي 216 هدول مجموعهم 27 بعملوا قسمه طويله بطلع الجواب 8 ما راح نحلها لانها محلوله بنحل الامثله اللي بعدها احنا اذا الارتفاع 8 نتاكد من فهمنا اوجد حلول المساله عننا هون مساحه وابعاد القاعده والارتفاع مجهول نيجي لقانون الارتفاع اللي هو اثنين بالمساحه على نعوض بدالها 2 ضرب المساحه على 4 + 12 هلا 2 × 24 بتعطي 48 كيف عرفنا اعملوها عادي 24 × 2 × 4 8 2 × 2 4 اذا 48 على 4 + 12 اللي هي 16 هي ابسط صوره لا في بينهم اختصار هي القسمه اربعه 4 8 40 ق 4 12 بضل في بينهم اختصار نعم 4 ق 4 1 12 ق 4 3 اذا جوا بالنهائي 3 سنتيمتر اللي هو الارتفاع شباب هاي الارتفاع ساوي 3 سنتيمتر كيف طبقنا القانون السؤال اللي بعده نفس الشيء اطيني مساحه اللي هي 21 وطول قاعدتين نفس القانون ارتفاع بيساوي اثنين بالمساحه اللي هي 21 على مجموع هذول القاعتين 2 + 5 7 2 × 22 2 ض 1 2 × 2 4 هي اضربوها باثنين بتطلع 427 اللي هي 6 اذا الوحده متر 42 قسموها على سبعه من جدول الضرب سته 6 م سهله وبسيط كثير سهله هي الامثله المثال الاخير اطيني مثال تطبيقي على كيف نحن بنطبق وين بستخدم هذا القانون مثلا هون شكل مقاطعه اوسيولا بولايه فلوريدا يشبه شبه المنحرف يشبهه اوجد المساحه التقريبيه لهذه المقاطعه هم هي المقاطعه ابعادها هيك بس 2 سواها زي كانها شبيهه بالشبه المنحرف قال لك تقريبا قدش هي المساحه اهم شيء عندي القاعده من هون لهون البعد 77 من هون لهون 26 كم والارتفاع هذا العمودي هيه شكل عمودي اذا بطبق على القانون اللي اخذناه اول الدرس مساحه شبه المنحل بتساوي نص ضرب الارتفاع اللي هو 82 ضرب مجموع القاعدتين 77 + 26 مجموعهم 103 بنجمعهم بيطلع 103 نص ض في بينهم اختصار قسمه 2 هي بتعطي 41 بضل الجواب النهائي 41 × 103 مش رح نعملها لانها محلوله اللي هي 4223 مساحه هون مربع مربع هيك خلصنا شرح الدرس رح نحل الاسئله او التمارين الموجهه اوجد مساحه كل شبه منحرف وقرب الى اقرب جزء من عشره اذا لزم الامر اول شيء سهل هي المساله مساحه بتساوي نص ضرب اتش هون قد ايه؟ ثمانيه انتم لازم تكتبوا القانون يا مس اللي هو اتش ب1 زائد بي2 بس تيجوا تحلوا بالامتحان طيب هلا عننا مجموع القاعدتين 6 + 11 17 في اختصار نعم 2 1 8 2 4 فبصير الجواب النهائي 4 ضرب 17 خلينا نعملها 17 × 4 × 7 28 اذا ثمانيه واثنين باليد 4 × 1 4ثين باليد سته اذا الجواب 68 الوحده متر مربع الجواب هون السؤال اللي بعده نفس الشيء عندي نكتب القانون وبنطبق الارتفاع ثمانيه مجموع القاعدتان 7 + 15.6 هلا بدنا نجمع هذول 15.6 سته هون اذا في منزله عشريه بنتخيل انه في بنحط الاحاد تحت الاحاد خمسه تحتها سبعه لانها السبعه احاد ال 15 احادها خمسه الفاصله العشريه فش هون منزله بنتخها صفر بنجمع 6 + 0 6 الفاصله العشريه بنزل محلها 5 + 7 12 اذا اثنين وواحد باليد واحد باليد + 2 اذا هي 22.6 سته هون بدي اختصر 2÷ 2 1 8 2 4 فبصير عندي 4 بض 8 ض نص بصفي عندي المساحه بتساوي 4 ضرب هذا العدد فبنيجي بجمع بضربه 4 × 22.6 سته كيف رح اضرب هون رح احكي 4 ض 6 24 اذا 4 واثنين باليد الفاصله عشريه بنزلها محلها 4 ضرب 2 8 واثنين باليد 10 اذا صفر وواحد باليد 4 ضرب 2 8وا باليد 9 هي 90 فاصله 4 ايش الوحده متر و مربع لو بدنا نقاربها ممكن نحكي انها هي 90 يا 90.4 اربعه يا 90 متر مربع السؤال اللي بعده مساحه شبه منحرف 15 م مربع اعطيني المساحه اذا علمت ان القاعدتين اربعه وسته فما الارتفاع بنستخدم قانون الارتفاع اللي هو اثنين بالمساحه على b1 + b2 اثنين المساحه 15 على مجموع 4 + 6 بصير عندي 2 × 15 اللي هي 30 4 + 6 اللي هي 10 30 مقسمه 10 سهله صفر بلغي صفر اذا ثلاثه 3 م لانه وحده المساحه متر مربع والقاعدتين متر اذا الارتفاع 3 م سهل كثير هذا السؤال وارقامه سهله بالقسمه السؤال اللي بعده في الرابطه الوطنيه للهوكي يستطيع حراس المرمى اللعب بالقرص خلف خط المرمى فقط من نطاق منطقه على شكل شبه منحرف كما هو وضح على اليسار هي ابعاده اوجد المساحه عننا هي انتم مش مبين عندكم هو هيك مرسوم البي1 وبي 2 وارتفاع عمودي فمساحه ايش بتساوي؟ نص الارتفاع اللي هو 3.3 مجموع القاعدتين اللي هو 5.4 8.4 هذول اجمعوهم بطلعوا 13.8 5 زئ 8 13 4 اه 13.8 وعندي هون 3.3 وعندي نص هلا كيف بدنا نضرب 13.8 نضربها ب 3.3 ثلاثه بعدين نقسم على اثنين فانا رح الغي الفاص منزله من هون ومنزله من هون رح ارجع الجواب عندي منزلتين لغايه هي الفواصل العشريه 3 × 8 24 اذا 4 باليد 3 × 3 9 واث باليد 10 11 اذا واحد وواحد باليد 3 × 1 3وا باليد اربعه زائد صفر العشرات 3 × 8 برضه 24 اذا 4 واثنين باليد 3 × 3 9 اثنين باليد 11 اذا واحد استن صفر العشرات بنحط هون الاربعه 3 ض 8 24 اذاارعه واثنين باليد 3 × 3 9 باليد 11 اذا واحد وواحد باليد 3 ض 3وا 4 نجمع 4 + 0 رح احط الجواب هون اربعه 4 + 1 5 4 + 1 5 والاربعه بتنزل عندي فاصله بعد منزلتين باليمين لليسار بنزل منزلتين بحط اذا الجواب هو 45.54 54 لسه في نص هذا الجواب نفسه بدي اضربه بنص هذا الجواب تقريبا هلا انا لو بدنا نقرب تقريبا 45 شو نصها 22 ونص تقريبا الجواب راح يطلع 23 الجواب تقريبا 23 طب لو بدنا نعمله فعلا يعني حقيقه بدنا نضرب نص ضرب هذا الجواب ضرب هذا العدد نضرب نص ضرب هذا العدد هيك بلغي فاصلتين من هون وفاصله من هون برجعها بعد اربع منازل هيك هو العدد بدون فواصل ضرب خمسه بنرجع الجواب بلغي الفواصلتينفاصلتين وفاصله يعني ثلاث فواصل بنحط بالجواب النهائي 5 × 24 اذا صفر واثنين باليد 5 × 5 25 واثنين باليد 27 5 ض 5 25 واثنين باليد 27 5 × 24 واثنين باليد 22 منزله منزلتين ثلاثه فهون زي ما قلت لكم قريب 23 22 ف7 7 لو بدي اقربها السبعه بتعطي اثنين بصير 23 بس الجواب الحقيقي 22.77 سبعه سبعه هذا هو المساحه ايش الابعاد كانت متر متر مربع متر مربع هيك خلصنا شرح هذا الدرس يا مس وحل اسئلته اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو وترسلوه لاصدقائكم واذا حابين اشتركوا بالقناه وفعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم ان شاء الله شكرا الكم مع السلامه ‏H