تحصيلي رياضيات أول ثانوي شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين نستكمل حل تجميعات تحصيلي رياضيات اول ثانوي الفصل الخامس الاشكال الرباعيه وفي هذا الفيديو ان شاء الله درسنا هو شبه المنحرف وشكل الطائره الورقيه وهو الدرس الاخير في هذا الفصل طبعا نشوف طبعا شبه المنحرف هو عباره عن ايش؟ عباره عن مختلف طبعا نحن اييه عن متوازي الاضلاع فقط فيه ضلعان متقابلان متوازيان فقط اذا فيه فقط ضلعان متقابلان متوازيان عندنا شبه المنحرف متطابق الساقين لو كان شبه المنحرف متطابق الساقين حتوفر عندنا خواص اضافيه ايش هي الخواص الاضافيه هذه يعني نحن عندنا في شبه المنحرف فقط نعرف انه الزوايا المتجاوره اللي هي بين القاعدتين هذه متحالفه لكن لو كان متطابق الساقين حيصير في عندنا كمان ايش حيصير في عندنا معلومات اضافيه انه زوايا القاعده الكبرى متطابقه وزوايا القاعده الصغرى متطابقه لكن بشرط زي ما قلنا انه يكون متطابق الساقين لو ما كان متطابق الساقين احنا نعرف بس انه الزاويه الكبرى الزاويه من القاعده الكبرى مع زاويه من القاعده الصغرى حتكون مجموعهم 180 عشانهم محصورين بين مستقيمين متوازيين فقط لكن هنا لا هنا حيصير عندنا اكثر من حاجه غير انها متحالفه هي كمان زوايا القاعده الكبرى متطابقه وزوايا القاعده الصغرى متطابقه هذه المعلومه وهذه عكسها طيب اي كمان هنا بيقول لي يكون شبه المحرف اذا متطابق الساقين اذا كان فقط قطراه متطابقين وهذه المعلومه من المعلومات اللي وردت في سنه من السنوات في ايجاد مثال مضاد فننتبه عندنا الشكلين اللي فيهم الاقطار متطابقه مين هم او الاشكال اللي فيها الاقطار المتطابقه مين هما اول حاجه المستطيل قطراه متطابقان وينصف كلا منهما الاخر بس غير متعامدان عندنا ال المربع حتكون اقطاره متطابقه وينصف كل من الاخر ومتعامده وعندنا شبه المنحرف متطابقه الساقين حتكون اقطاره متطابقه هذه الحاجات مهم ان احنا نكون عارفينها فكان السؤال هو عن اي المثال المضاد اذا كان الشكل اقطاره ا متطابقه فهو مستطيل فكان الاجابه هي شبه المنحرف متطابق الساقين حنخلي بالنا دائما من المعلومات الفروق الاساسيه هذه اذا من اهم مميزات شبه المحرف متطابق الساقين مره ثانيه اول شيء اقطاره متطابقه ثاني شيء زوايا القاعده الكبرى متطابقه وزوايا القاعده الصغرى متطابقه طيب شكل الطائره الورقيه هذا طبعا شكل كمان مختلف تماما عن الاشكال السابقه ما عندي ولا ضلعين متوازيين اذا يوجد في شكل او قطرا يوجد في شكل الطائره الورقيه زوج واحد فقط من الزوايا المتقابله المتطابقه هما الزاويتان محصورتين بين كل ضلعين متجاورين غير متطابقين يعني انا عندي شكل الطائره الورقيه حلاقي هذول الضلعين متجاورين متطابقين وهذول الضلعين متجاورين متطابقين تمام الزوايا المتطابقه فين هي الزوايا اللي تكون محصوره بين ضلعين غير متطابقين يعني الزاويه تطابق الزاويه دي كمان من مميزات شكل الطائره الورقيه ان الاقطار متعامده ما في هنا ينصف كلا من الاخر فقط متعامده تمام كده هذه طبعا بالنسبه لشكل الطائره الورقيه ما فيها اي اضلاع متوازيه على عكس بقيه الاشكال الثانيه يعني عندنا شبه المنحرف في ضلعين متقابلين متوازيين عندنا ال متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متوازيين وطبعا بقيه الاشكال نفس المعلومه لانها كلها تعتبر يعني حاله خاصه من متوازي الاضلاع هذا طبعا ملخص مهم جدا للاشكال الرباعيه خلونا نشوفه مع بعض طبعا الملخص هذا ايش يقول لي يقول لي انا هنا عندي اول حاجه طبعا شكل عندي اللي هو شكل شبه المنحرف في عندنا زي ما قلنا ضلعان هو شكل رباعي فيه فقط ضلعان متوازيان وبعدين قلنا لو كان شبه منحرف متطابق الساقين حتوفر في ايش زوايا القاعده الكبرى متطابقه زوايا القاعده الصغرى متطابقه والاقطار متطابقه هذا بالنسبه لشبه المنحرف الايه المتطابق الساقين طيب لو زاد عليه انه صار عندي كل ضلعين متقابلين متوازيين حيصير الشكل متوازي اضلاع اذا هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلان متوازيان ومتطابقان زي ما قلنا خصائصه الزوايا المتقابله متطابقه الزوايا المتجاوره متحالفه متكامله الاقطار ينصف كلا منها الاخر من متوازي الاضلاع يتفرع عندي شكلين اللي هم المستطيل ومين وكمان المعين كلا الشكلين زي ما قلنا يعني تجمع جميع خواص متوازي الاضلاع بالاضافه الى ان المستطيل جميع زواياه قوائم وقطراه متطابقان المعين جميع اضلاعه متطابقه وقطر ايه وقطراه متعامدان اذا هنا قطراه متطابقان وهنا قطراه متعامدان المربع هو متوازي اضلاع ومستطيل ومعين في نفس الوقت عشان كده شوفوا دحين دائما لما انا اجي امثل هذه كده من تحت لفوق يعني لما اقول المربع هو مستطيل صح المربع هو معين صح المستطيل او كل مستطيل هو متوازي اضلاع صح كل معينه هو متوازي اضلاع صح لكن لو جيت قلت هنا كل متوازي اضلاع هو مستطيل لا غلط هذه صحيحه احيانا كل متوازي اضلاع هو معين برضه صحيحه احيانا كل معين هو مربع هذه صحيحه احيانا اذا من تحت لفوق صحيحه دائما لكن من فوق لتحت صحيحه احيانا او غير صحيحه وبعد كده طبعا زي ما قلنا شكل الطائره الورقيه اللي فيها زوجان متميزان من الاضلاع المتجاوره المتطابقه ما فيها ابدا اي اضلاع متوازيه اقطارها متعامده وعندنا زاويتين متطابقتين هي الواقعه بين ضلعين غير متطابقين هذه طبعا الخريطه مره مهمه ومره اي يعني مفيده بالنسبه للوحده كامله تجمع لي كل الخصائص هنا كمان في عندنا من القاعدات المهمه جدا قاعده القطعه المتوسطه في شبه المنحرف القطعه المتوسطه في شبه المنحرف تساوي ايش هي؟ طبعا هي قطعه تنصف الساقين طولها ايش يساوي؟ نص مجموع القاعده الكبرى والقاعده الصغرى هذه طبعا اهم الخواص للاشكال الرباعيه في هذا الفصل ونبدا كده مع بعض ونشوف الاسئله اللي عندنا السؤال الاول الشكل الرباعي الذي قطراه متطابقان وغير متعامدان احنا قلنا هنا متطابقان وغير متعامدان مين المربع لا طبعا انا المربع قلنا اقطاره متطابقه هذه اقطاره متطابقه ومتعامده المعين هذا اقطاره متعامده بس ولكنها غير متطابقه المستطيل هذا هو اللي اقطاره متطابقه طبعا متوازي الاضلاع بس ينصف كلا منها الاخر اذا اجابتي هي مين اجابتي هي المستطيل هذه فقط ينصف كلا منها الاخر هذا اللي يميز الاقطار في متوازي الاضلاع طيب السؤال الثاني اي الاشكال التاليه يعد مثال المضاده للتقين اذا كانت اقطار الشكل الرباعي متطابقه فانه مستطيل هذا اللي قلت لكم عليه لما انا اقول اقطار الشكل الرباعي متطابقه حيكون مستطيل وحيكون كمان شبه منحرف متطابق الساقين لانه المعين لا اقطاره ليست متطابقه هذا اقطاره متعامده المربع حتكون اقطاره متطابقه بس المربع اساسا ومتعامده بس المربع اساسا مستطيل اذا المربع هو مستطيل فعشان كذا ما ناخذ هذه الاجابه وطبعا متوازي الاضلاع زي ما قلنا الاقطار ينصف كلا منها الاخر السؤال اللي بعده طالب مني اوجد قيمه اكس طيب هنا طبعا اعطاني هذه الاكس وهنا 21 وهنا 24 احنا قلنا عندنا القاعده تقول لي ان القاعده المتوسطه تساوي نص مجموع القاعدتين القطعه المتوسطه عفوا تساوي نص مجموع القاعدتين الكبرى والصغرى يعني على طول اقدر اقول له انه 21 تساوي نص حجمع القاعده الكبرى اللي هي اكس زائد القاعده الصغرى اللي هي 24 كده ممكن اضرب هنا الا 2 في 24 في ال 21 حتصير 42 تساوي اكس + 24 حننقول 24 هنا حيصير 42 - 24 يساوي اكس يعني هذا معناه ان قيمه اكس تساوي طبعا لما نطرح هنا 2 - 4 ما يصير استلف هذه حتصير ثلاثه وهذه حتصير 12 - 4 حتعطيني ثمانيه وبعدين هنا 3 - 2 تعطيني واحد اذا الاجابه ا 18 السؤال اللي بعده برضو يبغاني اجيب طول القطعه وقيمه اكس في القطعه المتوسطه برضه هنا طبعا المجهول عندنا المره هذه القطعه المتوسطه فحنطبق القاعده على طول يعني حيصير هذه عندنا اللي هي اثنين اكس ناقص 2 يساوي نص 14 زائد 18 هنا اسهل ان نختصر النص هذه مع المجموع نص هنا طبعا لما اجمع 14 مع 18 هنا 4 و8 حتعطينا 12 اثنين ومعانا الواحد 1 2 1 3 نص ال 32 كم؟ نص ال 32 16 يعني حيصير كده عندي 2 اك - 2 = 16 حنقول الاثنين هنا حتصير 2 اك ت= 16 + 2 يعني 2 اكس تساوي 18 حقسم على الاثنين حتصير اكس تساوي تسعه اذا هنا عندنا تسعه طبعا كده اوجدنا نا قيمه ايش؟ قيمه اكس. السؤال اللي بعده هنا طبعا عن الهندسه الاحداثيه يقول لي في الشكل المجاور شبه المنحرف متطابق الساقين ما احداثيات النقطه ام يبغى احداثيات النقطه هذه طيب تعالوا كده نشوف اول حاجه هنا اعطانا الل عباره عن اي وصفر هي نقطه واقعه على محور اكس معناته المسافه هذه طيب وبعدين هنا قال لنا التي هي بي وصفر يعني المسافه هذه كلها عباره عن وهنا قال لنا صفر وسي يعني المسافه الراسيه هذه عباره عن سي يعني لما نيجي نجيب الام الاحداثي واي لها حيكون بي طيب بقينا نجيب مين نجيب الاحداثي اكس الاحداثي اكس ايش حنلاقي احنا قلنا المسافه هذه كلها حتعطينا بي طيب والجزء اللي هنا هذا هو نفسه الا اللي هي موجوده هنا يعني نحنا لما جبنا الام حنلاقي البي زودنا عليها الا حتكون بي زائد اي وسي يعني الاجابه عندنا هي اللي هي الاجابه اي زائد بي وس س طيب السؤال اللي بعده يقول لي اذا كان جي ام بشكل الطائره الورقيه اوجد طولجي ام في شكل الطائره الورقيه طبعا احنا قلنا في شكل الطائره الورقيه هو يبغى مين ال الاقطار متعامده هو يبغى مين يبغى هذا جي ام طيب انا عندي دا ثمانيه ودا خمسه اذا اقدر اطبق نظريه فيثاغورس حقول له جي ام يساوي الجذر التربيعي قلنا يا اما نربع ونجمع يا اما نربع ونطرح لو نبغى الوتر نربع ونجمع لو نبغى ضلع اخر نربع ونطرح فهنا نحن نبغى الوتر اللي هو الضلع المقابل للزاويه القائمه اذا نربع ونجمع يعني حيصير 8 تربيع + 5 تربيع هذا حيساوي 8 تربيع تعطيني 64 وخ تربيع تعطيني 25جمع اربعه مع الخمسه حتعطيني 9 وست مع الاثنين تديني 8 اذا جذر 89 يعني الاجابه هي س هنا بيقول لنا في الشكل الطائره الورقيه برضو ما هو قياس الزاويه تي احنا نعرف انه الزاويتين هذه تي ودبليو زاويتين متطابقتين هذا بس اللي نعرفه ونعرف انه مجموع زاويه اربعه 180 فعشان نجيب الزاويه تي ايش حنسوي؟ حنطرح او حنجمع الزاويتين 85 و15 ونطرحهم من 360 ونقسم الناتج على اثنين اذا مجر الزاويه تي يساوي نص ليش قسمنا على الاثنين عشان احنا قلنا دول الزاويتين متطابقتين خلاص احنا نبغى واحده منهم عشان كده قسمنا على النص وزي ما قلنا 360 ايش حنسوي فيها؟ حنطرح منها 85 زائد 15 اذا هذا حيساوي نص هنا عندنا 360 ناقص هنا لما اجمع 5 وخ 10 صفر ومعان الواحد 1 ووا 2 مع الثمانيه تعطيني 10 يعني طلع عندنا 100 360 - 100 حتعطيني 260 اذا نص ال 260 نص ال 200 ونص ال 60 30 اذا الاجابه حتكون 130 كذا نكون وصلنا الى نهايه هذا الفصل ولله الحمد انتهينا من مقرر الرياضيات واحد