الدرس السادس والعشرون ١ ٤ ٢ المقاييس الإحصائية والمدى الصف السابع الفصل الدراسي الثاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ومرحبا اعزائي طلاب وطالبات الصف السابع المتميزون والمتميزات المتشقلبون والمتشقلبات في سبيل العلم معنا اليوم ان شاء الله درس جميل وسهل كجمالكم الا وهو المقاييس الاحصائيه والمدى طيب ايش يعني استاذ المقاييس الاحصائيه اللي درسناهم من قبل الوسيط والمتو الحسابي والمنوال والمدى انزين يا استاذ يعني ايش راح ناخذ اليوم؟ اليوم يا عزيزي اولا راح نتعلم كيف نوجد المنوال والوسيط والمدى لمجموعه من البيانات وهذا شيء درسناه في الصف السادس انزين وايضا راح نتعلم شيء جديد ايش هو استاذ كيف نوجد الفئه المنواليه بما ان قالنا الفئه المنواليه يعني راح يكون معان شيء يسمى الجدول والتكراري دائما الفئه المنواليه والوسيط بنوجدهن في الجداول التكراريه وبكل سهوله طيب يا استاذ خلينا نمشي ونراجع يا استاذ الاشياء اللي درسناهم من قبل طيب يا اسطوريون ايش درسنا من قبل درسنا يا استاذ ان المنوال هو القيمه او الكلمه الاكثر تكرارا انزين ودرسنا يا استاذ ان الوسيط هي القيمه التي تكون في الوسط ولكن لازم اول شيء ايش نسوي؟ لازم تكون القيم مرتبه من الاصغر الى الاكبر برافو عليكم وعرفنا يا استاذ ان الوسط الحسابي انتبهها الوسيط غير والوسط الحسابي غير والوسط الحسابي مرات نقول عنه المتوسط مرات نقول عن الوسط الحسابي المتوسط الحسابي تمام يا استاذ انزين المتوسط الحسابي او الوسط الحسابي هو عباره عن اجمال القيم ونقسمها على عددها يعني يا استاذ نقول له ان القيم اللي معانا نجمعهن ونقسمهن على عددهن طيب خلينا نشوف مثال ونشوف يا استاذ انزين قاللي يوضح الاطار المقابل اعمار مجموعه من الطلاب بالسنوات قاللي اوجد ما يلي المنوال طيب استاذه ايش بسوي كيف بجيب المنوال المنوال هو الاك اكثر تكرار طيب ال1 يا استاذ تكرر مرتين حلوين وايضا يا استاذ ال 12 كم مره؟ مره واحده انزين وال 13 مرتين يا استاذ وال 14 مره واحده اه وال 15 واحده اثنتين 3 4 5 اذا قل يا استاذ المنوال هو 15 ليش؟ لانه الاكثر درع تكرار شفتوا يا اسطوريون كيف جدا سهل انزين استاذ والوسيط اول شيء نشوفهن هالمرتبات نعم استاذ هنا نشوف معانا يا استاذ ان اول شيء 11 بعدين 11 بعدين 12 بعدين 13 بعدين 13 بعدين 14 بعدين 15 كامل طيب الحين استاذ كيف بنشوف الوسيط اول شيء يا استاذ نمشي ونقول له قيمه من الامام تروح تروح مع قيمه من الوراء طيب استاذ ايضا قيمه من الامام تروح مع قيمه من الوراء طيب يا استاذ قيمه من الامام تروح مع قيمه من الوراء حلوين قيمه من الامام يا استاذ تروح مع قيمه من الوراء جميل استاذ قيمه من الامام تروح مع قيمه من الوراء اذاش بقى لنا استاذ بقتلنا فقط اللي هي ايش ال 14 هذه هي في منتصف القيم طيب يا استاذ اذا نمشي ونقول له الوسيط هو عباره عن ال 14 في طريقه ثانيه ايش استاذ الطريقه نقول له اول شيء نمشي نجيب طريقه اخبركم طريقه اخرى طريقه اخرى طيب استاذي ايش الطريقه الاخرى اجيب شيء يسمى رتبه الوسيط طيب ايش يعني رتبه الوسيط يعني اجمع القيم هذول كم عددهن واضيف له واحد يعني امشي واشوفهن يا استاذ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 اذا اقول 11 + 1 11 + 1 = 12 12 ق 2 = 6 يعني استاذ الوسيط هو العدد اللي رقمه 6 نحسب هذه 1 2 3 4 5 6 اذا فعلا هذا هو الوسيط الرقم السادس طيب خلينا نمشي الحين لشيء يسمى المدى ما هو المدى استاذ اكبر قيمه ناقص ايش برافو عليكم اكبر قيمه يا استاذ ناقص اصغر قيمه طيب يا اسطوريون الحين انا بسالكم طيب اسالنا استاذ نحن جاهزين ما هي اكبر قيمه استاذ ال 15 حلو ناقص ما هي اصغر قيمه استاذ ال 11 طيب لما نطرحهن كم يساوي استاذ الاربعه برافو عليكم يا اسطوريون شفتوا كيف جدا سهل درسنا اليوم انزين يا استاذ خلينا نمشي الحين ونشوف التمرين الثالث من تمارين كتاب الطالب في السؤال الثالث قاللي في الاطار التالي كتل بالكيلوغرام لتسعه اعضاء من نادي صحي تمام قال لي اوجد الوسيط واوجد المدى طيب يا استاذ اول شيء يا استاذ عشان اوجد الوسيط ايش لازم اسوي لازم ارتب القيم خلينا نشوف هل مرتبات القيم ولا لا زين استاذ اول شيء 75 بعدين 78 بعدين 82 83 85 88 90 92 93 نلاحظ ان القيم مرتبه بما انها مرتبه يا استاذ نمشي يا استاذ ونقول له قيمه من الامام مع قيمه من الخلف طيب يا استاذ قيمه من الامام مع قيمه من الخلف طيب يا استاذ قيمه من الامام مع قيمه من الخلف حلوين قيمه من الامام يا استاذ مع قيمه من الخلف اذا الحين بقى لنا فقط يا استاذ ال 85 في الوسط اذا هذه هي او هذا الرقم الذي يمثل الوسيط اذا نقول استاذ الخمسه و8 طيب في طريقه ثانيه اللي متعلمينها نقدر نجيب من خلالها الوسيط ما هي استاذ نقول له اول شيء لازم نجيب رتبه الوسيط طيب كيف نجيب رتبه الوسيط اول شيء نحسب كم قيمه معنا هو قال لي معانا التسعه اذا نقول له 9 + 1 زين ونقسمها على اثنين 9 + 1 10 قسمه 2 = 5 انزين نمشي ونحسب القيمه الخامسه هي الوسيط طيب استاذ هذه هي القيمه الاولى هذه هي القيمه الثانيه هذه القيمه الثالثه هذه القيمه الرابعه وهذه القيمه الخامسه اذا فعلا هذا الرقم هو الوسيط القيمه الخامسه تمام يا استاذ اذا الحين خلينا نمشي ونجيب المدى طيب كيف ممكن نجيب المدى برافو استاذ المدى نجيبه من خلال طرح اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه اذا نقول له 93 اللي هي هذه اكبر قيمه زين استاذ ناقص ال 75 اللي هي اصغر قيمه طيب لما اطرح 93 - 75 اول شيء يا استاذ الاحاد 3 - 5 ما يصير نستقرض من التسعه يكون هنا 8 وهنا 13 13 - 5 8 و8 - 7 1 اذا استاذ الحين يساوي المدى ثمانيه عشر اذا هذا هو المدى يا استاذ انزين خلينا نمشي ونشوف الجزئيه جيم ايش قال لي قال لي بعد ثلاثه اشهر نقصت كتل جميع الاشخاص بمقدار 4 غم ووجد الوسيط الجديد والمدى الجديد طيب يا استاذ خلينا اول شيء نطرح اربعه من كل قيمه ليه؟ ليش؟ لانه هو قال لي نقصت طيب استاذ اذا اول شيء ال 75 كم بتصير استاذ؟ ال 75 بتصير بما انه بتطرح منها اربعه بتصير واحد و طيب ال 78 كم ب تصير من نطرح منها الاربعه بتصير استاذ 74 طيب 82 كم بتصير استاذ؟ 8 من بعد ما نطرح منها 4 زين ال 83 بتصير يا استاذ 79 حلو يا استاذ الحين ال 85 لما نطرح منها اربعه تصير كم؟ 81 برافو 88 استاذ كم تصير؟ تصير استاذ 84 ال 90 استاذ تصير 86 من نطرح منها 4 زين 92 - 4 = 88 زين 93 - 4 = 89 طيب استاذ الحين خلينا نمشي ي ونشوف الوسيط طبعا الوسيط هو القيمه الخامسه زين الاولى الثانيه الثالثه الرابعه الخامسه اذا يا استاذ الوسيط يساوي 81 طيب يا استاذ الحين نمشي ونشوف المدى نقول يا استاذ المدى ايش يساوي اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه هنا اكبر قيمه هذه استاذ 89 اذا نقول لتسعه و ناقص ايش استاذ؟ اصغر قيمه اصغر قيمه هي ال 71 اذا 89 - 71 يساوي يا استاذ 18 ها انزين استاذ الحين نحنا جبنا الوسيط وجبنا المدى انزين استاذ خلينا نمشي الحين يا استاذ ونشوف ايش اللي تغير الوسيط اول كان 85 صار 81 نقص بمقدار كم؟ نقص الوسيط بمقدار اربعه يا استاذ طيب المدى هل تغير؟ اول 18 والحين 18 ما تغير طيب خلينا نشوف الجزئيه دال والجزئيه ج ومن خلالهن راح تفهم يا عزيزي ايش يحصل اذا نقصت او زدنا القيم كامله ايش يحصل في المدى وايش يحصل في الوسيط طيب قال لي كيف سيتغير الوسيط اذا نقصت كتل جميع الاشخاص بمقدار 10 نحن نلاحظ لو لما نقصد بمقدار نقص الوسيط ايضا بمقدار كم؟ بمقدار اذا نقول له سوف ينقص بمقدار غرام بما ان جميع القيم راح تنقص بمقدار 10 ايضا الوسيط راح ين قص بمقدار 10 غرام يعني ايش نستنتج استاذ؟ خلينا نستنتج قاعده خلينا نستنتج يا استاذ قاعده نقدر نستخدمها في كل اختبار اذا زادت او نقصت جميع القيم بمقد مقدار معين فسوف يزيد الوسيط او ينقص بنفس المقدار بنفس المقدار طيب يا استاذ بنفس المقدار انزين اذا يا استاذ اذا قال لي زادت جميع القيم بمقدار اثنين ماذا سيحصل للوسيط؟ تقول راح يزيد بمقدار اثنين انزين لو قال لي نقص جميع القيم بمقدار اثنين ماذا سوف يحصل للوسيط؟ بتقول له ايضا ينقص بمقدار اثنين يعني لو كل القيم زادت بمقدار معين الوسيط يزيد بنفس المقدار اذا لو كل القيم نقصت بمقدار معين ايضا الوسيط ينقص بنفس المقدار هذه جدا مهمه لا تنسيوها طيب يا استاذ خلينا نمشي الحين ونشوف يا استاذ ماذا سيحصل يا استاذ للمدى هنا المدى عذرا وليس الوسيط كيف سيتغير المدى اذا نقصت كتل جميع الاشخاص بمقدار 10 لن يتغير يعني ايش نلاحظ استاذ ايش القاعده اللي ممكن نكتبها نقول له قاعده المدى لا يتاثر بزياده او نقصان القيم يعني مهما نقصت او زادت القيم المدهش فيه لا يتاثر تمام انزين خلينا نمشي الحين ونشوف السؤال الخامس يا استاذ في السؤال الخامس قال في الاطار التالي اعمار عشره طلاب بالسنوات طيب قال لي اوجد ما يلي المنوال والوسيط والمدى والوسط الحسابي طيب يا استاذ اول شيء كيف اوجد المنوال المنوال هو القيمه الاكثر تكرار طيب خلينا نشوف من الاكثر تكرار استاذ طبعا هنا معانا ال 11 متكرره كم مره؟ اربعه مرات واحده اثنتين 3 اربعه اذا نقول له 11 هو المنوال ليش؟ لان الاكثر تكرار طيب يا استاذ الحين نمشي ونشوف الوسيط طيب اول شيء نتاكد القيم مرتبه نعم طيب اذا استاذ نحذف واحده من الخلف مع واحده من الامام طيب واحده من الخلف مع واحده من الامام حلو واحده من الخلف يا استاذ واحده من الامام واحده من الخلف يا استاذ مع واحده من الامام حلو استاذ الحين استاذ بقى لنا فقط ايش استاذ بقى لنا قيمتين طيب ايش نسوي نجمعهن ونقسمهن على اثنين طيب استاذ نقول 11 12 يساوي كم استاذ اول شيء الاحاد 1 + 2 3 و 1 + 1 2 طيب ال 23 نقص قسمها على اثنين طيب 23 قسمه 2 يساوي كم؟ برافو يساوي 11.5 5 اذا نقول الوسيط 11 ونصف دائما لما يكون في النصف قيمتين تجمعهن وتقسمهن على اثنين طيب يا استاذ خلينا الحين نمشي ونشوف المدى المدى هو عباره عن اكبر قيمه اللي هي 14 ناقص اصغر قيمه اللي هي 9 اذا نقول له 14 ناقص 9 يساوي كم يا استاذ؟ يساوي 5 برافو عليكم طيب كيف نجيب بالوسط الحسابي طبعا الوسط الحسابي يا اسطوريون راح نتعلمه في الدرس القادم هذا راح نتعلمه في الدرس القادم باذن الله بكل سهوله وبساطه طيب خلصنا يا استاذ السؤال الخامس خلينا نمشي الحين ونشوف يا استاذ السؤال السابع ايش قال لي السؤال السابع قال لي يا اسطوريون يوضح الجدول التالي المده التي يقضيها ال 93 سائح في سلطنه عمان طيب قال لي اوجد القيمه المنواليه دائما لما يقول لك القيمه المنواليه او الفئه المنواليه يعني يا استاذ يكون معك جدول تكراري كيف يعني مثل هذا الجدول يكون في تكرار طيب استاذ كيف اعرف القيمه المنواليه تمشي تشوف التكرار من اكثر شيء استاذ ال 35 اذا الفئه المنواليه اللي قابل ال 35 هي الايام من 22 يوم الى 28 يوم كيف عرفناها ايام؟ هنا مكتوب لنا اذا امشي واقول له الفئه المنواليه من 22 يوم الى 28 يوم طيب قاللك ما اكبر قيمه ممكنه للمدى؟ انزين عشان تجيب اكبر قيمه ممكنه من المدى تمشي لاكبر قيمه وتاخذ الاعلى واحده وتمشي لاصغر قيمه وتاخذ ايش الاصغر حده طيب اذا يا استاذ امشي واقول له عشان احصل اكبر قيمه اقول له 42 ناقص 1 يساوي كم استاذ؟ 42 نا 1 = 41 هذه اكبر قيمه طيب قال فسر ان اصغر قيمه ممكنه للمدى هي 22 ها عشان يكون المدى 22 ايش نقول له؟ نقولله نعتبر او نفرض نفرض ض ان 15 تكرار في اليوم ال9س اللي هو هذا انزين وايضا نقول نفرض ان السته تكرار ست تكرارات في اليوم بما ان نريد اصغر اصغر قيمه ناخذ الثاني اللي هو في اليوم السابع في اليوم السابع طيب عشان نجيب المدى نطرح 29 - 7 يساوي كم؟ 22 يا استاذ اذا هذا 22 يوما هو يا استاذ اصغر قيمه للمدى وكذا انا وضحت يا استاذ طيب ايش نستنتج من هذا السؤال؟ طبعا لكل سؤال في فكره طيب ايش فكره هذا السؤال؟ فكره هذا السؤال يا اساطير انه لما تريدوا اكبر قيمه للمدى هيك تاخذوا استاذ ناخذ العدد اللي في الاخير ناقص العدد في الاول طيب لما نريد اصغر قيمه للمدى استاذ ناخذ العدد اللي هنا في البدايه انزين ناقص العدد اللي موجود هنا في النهايه في المربع الاول تمام كده يا اساطير نحنا خلصنا فكره السؤال السابع طيب خلينا نمشي الحين ونشوف السؤال الثامن ايها الاسطوريون هذا السؤال قال لي الجدول التكراري التالي يعرض عدد الاخوه ل 95 طالب طيب يا استاذ قال لي الحين في الجزئيه الاولى كم عدد الطلاب الذين لديهم اكثر من ثلاث اخوه طيب عدد الاخوه موجود هنا هذا معه صفر اخوه وهذا معاه فقط اخ واحد وهذا معاه اخين هذا معه ثلاث اخوه هذا معاه اربعه وهذا معاه خمسه طيب نحن نريد اللي اكثر من الثلاثه يعني الثلاثه ما من ضمنهم يعني فقط اللي معاهم اربع اخوه كم عددهم اربعه واللي معهم خمس اخوه كم عددهم واحد اذا نقول استاذ عددهم 1 يساوي خمس اشخاص يعني يا استاذ خمس اشخاص اللي معاهم اخوه اكثر من الثلاثه طيب يا استاذ خلصنا الجزئيه الاولى جدا سهله انزين نمشي للثاني قلماء العدد المنوالي يعني من هم اللي تكرروا اكثر شيء الفئه المنواليه العدد المنوالي القيمه المنواليه كلها نفس الشيء يعني التكرار اكثر طيب نمشي للتكرار من اكثر هذا يا استاذ الثمانيه اذا عدد الاخوه كم واحد اذا نقول له الفئه اللي هي فيها عدد الاخوه واحد طيب يا استاذ خلصنا الجزئيه ب نمشي الحين للجزئيه جلماء الوسيط لعدد الاخوه طبعا هذه بما انه فيها تكرار يفضل تمشي وتجيب رتبه الوسيط تقول له رتبه الوسيط طيب استاذ ايش تساوي عدد القيم كم عددها هو قاللك 25 بتضيف لهن 1 25 + 1 قسمه 2 يساوي كم استاذ؟ 26 ق 2 يعني كم؟ 23 اذا القيمه عذرا 26 ق 2 تساوي كم؟ 13 وليس 23 نعم انزين يعني القيمه رقم 13 استاذ طيب كيف بنرتبهن؟ شوفوا معاي هذه ايش معناها الصفر كم مره تكررت؟ اربع مرات اذا نمشي نكتب صفر بعدين استذ صفر صفر بعدين صفر خلصنا الواحد كم مره استاذ ثمان مرات واحده اثنتين ثلاث 4 5 6 س 8 بعدين استاذ الاثنين كم مره تكررت ست مرات يعني واحده اثنتين ثلاث اربعه خمس ست استاذ الثلاثه كم مره مرتين يعني واحده اثنتين والاربعه اربع مرات استاذ حلو بعدين الوا الخمسه مره واحده يا استاذ طيب الحين نمشي ونشوف القيمه رقم 13 هذه الاولى الثانيه الثالثه الرابعه الخامسه السادسه السابعه الثامنه التاسعه العاشر 11 12 13 اذا يا استاذ هذه هي القيمه التي تمثل الوسيط اذا قل يا استاذ الوسيط هو كم؟ الوسيط يساوي اثنين البعض يفكر هذا الوسيط هذا رتبه الوسيط ايش يعني رتبه الوسيط؟ يعني مكان الوسيط هين مكان الوسيط لا تغلطوا كذا يا استاذ خلصنا الجزئيه جيم وخلصنا هذا السؤال اللي جدا جميل كجابه لكم طيب خلينا نمشي ونشوف تمارين كتاب النشاط قال لي لدى ميار 20 زوجا من الاحذيه بالالوان التاليه حلو قال لي معي اسود واسود واسود واسود واسود واس اسود بعدين معي ازرق ازرق ازرق بني بني اخضر اخضر احمر ابيض احمر ابيض ابيض ابيض اصفر فنان كنا لعبه اسود اسود اسود اسود ازرق اسر انزين شوفوا معاي الحين يريدني المنوال المنوال هو الاكثر تكرار انزين اذا واحد يا استاذ اثنين 3 4 5 6 اذا لاحظ يا استاذ ان الاسود تكرر اكثر منهن كلهن ليش لان الازرق كم مره تكرر واحد اثنين ثلاثه زين هل في ازرق غيره لا طيب استاذ نمشي ونشوف البني مرتين الاخضر واحد اثنين يا استاذ فقط الاحمر مره طيب الابيض كم مره خلينا نشوف الابيض استاذ واحد اثنين ثلاثه طيب اربعه اذا يا استاذ الاسود هو المنوال اكثر تكرار اذا نقول له اسود حلو هل ممكن نجيب الوسيط لا ليش هل ممكن نرت رتبهن هذول الالوان من الاصغر ومن الاكبر طبعا ما ممكن اذا نقول له لا يمكن لا يمكن ايجاد الوسيط لانه ما موجود ارقام والمدى ايضا لا يمكن ليش لان لازم يكون اكبر قيمه معاي واقل قيمه اذا اقول لا يمكن طيب الحين قال لي اذا كان من غير الممكن ايجاد اي منهما اشرح السبب لان المدى والوسيط يجب ان يكون قيم عدديه ما يصير يكون بالكلمات لازم يكون معانا قيم عدديه الكلمات لا نستطيع ترتيبها لان الكلمات لا نستطيع ترتيبها وكذا نحن يا شباب خلصنا هذا السؤال واضح ايش فكره السؤال انه اذا كان معك كلمات او حروف ما تقدر تجيب الوسيط والمدى ليش؟ لانك ما ممكن ترتبهن انزين خلينا نمشي يا استاذ ونشوف السؤال الثامن الموجود معنا ايش يقول السؤال الثامن هذا السؤال قال لي قيمه المنوال لاربع مسافات يعني معانا كم قيمه اربع قيم استاذ هذه القيمه الاولى طيب عذرا هذه القيمه الاولى يا استاذ حلوين وهذه استاذ القيمه الثانيه خلينا نسويها هنا حلو يا استاذ وهذه القيمه الثالثه يا استاذ وهذه القيمه الرابعه طيب الحين هو ايش قال لك قال لك ان قيمه المنوال لاربع مسافات قطعها سامي 12 المنوال اللي هو كم؟ 12 كم يعني المنوال الاكثر تكرار طيب خلينا نقول مثلا ان ال 12 يا استاذ تكررت مرتين طيب قاللك والمدى لها 5 م قالك اذا كانت قيمه احدى هذه المسافات 14 طيب يا استاذ يعني مثلا هنا 14 انزين الحين يقول لي ما قيمه المسافه الثالثه؟ طيب نحنا هذا حصلنا يا استاذ ايش القيمه الموجوده غيرها طيب استاذ ايش راح نسوي؟ ايش راح نسوي؟ الحين استاذ انا معاي اللي هو المدى كم؟ قال لي خمسه لنفترض ان القيمه المفقوده هي اصغر قيمه بما انها اصغر قيمه يعني نقول استاذ 14 ناقص كم يعطيني 5 ناقص كم؟ برافو يا استاذ اللي هي تسعه اذا نقول له هنا تسعه طيب استاذ لو كانت القيمه المفقوده هي اكبر قيمه وليست اصغر قيمه ايش نقول له يعني لو كانت هذه موجوده هنا اكبر قيمه ايش راح تكون برافو من اصغر قيمه الحين معي استاذ 12 اذا اللي هي العدد ماء انقص منه 12 لان هذه اكبر قيمه زين انقص منه 12 يا استاذ ويساوي الناتج خمسه ما هو العدد اللي انقص منه 12 ويساوي 5 استاذ ال 17 اذا امشي واقول له هذا العدد اللي هنا ال 17 يعني راح يكون معانا حالتين في حاله ان العدد الاخير المفقود هو اصغر قيمه يكون تسعه في حاله ان اكبر قيمه يكون ال 17 وكذا يا شباب نحنا خلصنا هذا السؤال الجميل والسهل كجمالكم بارك الله فيكم والى لقاء اخر باذن الله انتبهوا لنفسكم وكل التوفيق لكم طلاب الصف السابع المتالقون