الدرس الأول نظرية فيثاغورس الوحده 3 الفصل 1 رياضيات الصف الثامن

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هكمل معاكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات من الصف الرابع حتى الصف الثامن على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحه الفيسبوك باسم درس خصوصي رياضيات اشتركوا القناه على اليوتيوب اعملوا اعجاب على صفحه الفيسبوك عشان يوصلكم ان شاء الله الفيديوهات اول باول هنبدا النهارده ان شاء الله في الوحده الثالثه من رياضيات الصف الثامن اللي هي الهندسه هنبدا باذن الله في الدرس الاول اللي هو نظريه فيثاغورس نظريه فيثاغورس نظريه سهله كثير بتعتمد اعتماد كلي طبعا على مثلث قائم الزاويه اي مثلث عندك لما يحكي لك انه المثلث هذا قائم الزاويه عارفين طبعا ايش يعني قائم الزاويه يعني الزاويه هذه تساوي ايش 90 درجه طبعا انواع المثلثات عارفينها حاد الزاويه وقائم الزاويه ومنفرج الزاويه هذا عندك هنا هو المثلث من احد الانواع اللي هو ايش؟ قائم الزاويه لما اعرف انه المثلث هذا قائم الزاويه بناء على نظريه فيثاغورس انه الضلع المقابل للزاويه القائمه اللي نحن بنسميه ايش هذا بنسميه نحن الوتر الوتر هذا ايش ماله؟ الوتر هذا بيكون تربيع يساوي الضلع هذا تربيع زائد الضلع هذا تربيع ايش الضلعين هذول الضلعين تاعون الزاويه القائمه اللي بحددوا اللي بيعملوا الزاويه القائمه لانه هذول لما التقوا مع بعض عملوا الزاويه القائمه اللي عننا. اذا بناء على نظريه النظريه تبعتنا نظريه فيثاغورس انه الوتر تربيع كلمه الوتر هو الضلع المقابل للزاويه القائمه هذا هيك اسمه وتر سيبك المثلث هذا نحكي عن المثلث هذا عدي الضلع المقابل للزاويه القائمه هذا الضلع ايش بنسميه بنسميه الوتر الوتر تربيع او ا ج تربيع يساوي ا ب تربيع + ب ج تربيع بيساوي ايش مربع الضلع هذا ومربع الضلع هذا مجموعين مع بعض باختصار هي ايش هي نظريه فيثاغورس بضل بعد هيك بيبدا هو ايش يعني بحيث انه هو مره يحكي لك انه هذا مثلث قائم الزاويه بديك الضلع هذا والضلع هذا بيحكي لك ايش الضلع هذا يساوي مره بديك الضلعين هذول بيحكي لك ايش الضلع هذا يساوي وبيبدا ايش يكبرها معك شويه بحيث يعمل لك مثلا مثلثين زي هذول في نفس بيعملوا الاثنين بحددوا مثلا مستطيل اشكال كثير بيعملها ما دام انت عارف النظريه وبتعرف تطبقها الامور هتمشي معك هذا باختصار الدرس تبعنا غير هيك معلومه زياده انا مش هديك حنضل بس نحن نراجع معلومات في اللي جاي كله اهم شيء نظريه فيثاغورس انه الوتر تربيع الضلع هذا تربيع اللي هو الوتر هذا اللي هو مقابل لزاويه القائمه بتساوي الضلع الاول هذا تربيع زائد الضلع الثاني تربيع الضلعين هذول اللي هم ايش اللي هم بيكونوا اللي بيعملوا الزاويه القائمه دائما الوتر بيكون اكبر ضلع في ايش في مثلث قائم الزاويه هذه حاجه مهمه جدا رح تفيدنا في الدرس اللي جاي هو عكس النظريه تمام اذا الوتر دائما هو بيكون اكبر ضلع من الضلعين هذول يعني لازم يكون الوتر اكبر من 68 واكبر من 105 هذا مثالنا هنا على المثلث هذا هيك نحن بنكون تقريبا خلصنا نظريه فيثاغورس هنبدا نشوف الاسئله ونبدا نشوف هو ايش بده منا نبدا ان شاء الله بالنشاط الاول يعد ملعب بلديه نابلس اول استاد لكره قدم اقيم في فلسطين عام 1950 وقد اعيد تاهيله عام 2009 حيث اصبح طول طوله 105 م طول ايش؟ الملعب طبعا عارفين اي ملعب في الدنيا هيكون كيف شكله الملعب بيكون على شكل مستطيل هذا هو هيك الملعب هيه فبحكي لك انه هذا طوله اي 105 م فطبعا هي شكله ايه شكل توضيحي لكن نحن فعليا هي المستطيل هذا هو الملعب هي طوله 105 م زي ما هو حكي لي هيها ال 105 م وعرضه 68 طوله 105 وعرضه 68 اللي هو ايش؟ الملعب تمام وقطره يساوي جذر ال 15,649 15,649 هذا هو هيك الايش؟ الوتر تبعه او اللي هو القطر اللي هو قطر بنحكي على قطر ايش؟ مستطيل هي قطر المستطيل طبعا عارفين قطر المستطيل هي هذا القطر الاول وهي القطر ايش؟ الثاني هو بيحكي لك القطر هذا ايش يساوي؟ القطر هذا يساوي 15000 الجذر التربيعي ل 15,649 طبعا هذا عدد طبيعي ما فيش اي مشكله بس هو بيحكي لك انه جذر طيب تمام؟ ايش هو بيحكي لك؟ فما العلاقه بين هذه الابعاد؟ ايش العلاقه ما بين الطول والعرض والوتر القطر هذا؟ ايش حنعمل فيها؟ فاحن حنيجي نحكي في عننا نحن طبعا الدرس تبعنا الدرس تبعنا هذا عباره عن نظريه فيثاغورس فنحن كل الحكي تبعنا هيكون على الموضوع هذا فما دام هو مديك الشكل هذا طبعا هو ما دام مديك مستطيل لانه هذا زي ما انت شايف على شكل مستطيل لانه زي ما انت شايف الضلعين هذول متقابلين متوازيين والضلعين هذول برضه متقابلين ومتوازيين ف ومتساويين في الطول كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول فنحن ايش؟ اذا هذا انا عندي صار مستطيل فاذا هذه برضه 105 وهذا ايش؟ 68 تمام فانا هلا برضه اهم حاجه من خواص المستطيل انه عندي الزوايا الاربعه تعونه مالهم الزوايا الاربعه تعونه قائمه ومجموعهم 360 درجه اذا هذه برضه قائمه وهذه قائمه وهذه قائمه طيب تمام فما دام انا عرفت انه هذه اي الزاويه قائمه وانا في عندي زي ما انت شايف اللي هو القطر هذا فصار انا عندي مثلث هنا قائم ايش الزاويه شايفين هذا هيك المثلث الجزئيه هذه كلها مثلث ايش قائم الزاويه نظريه فيثاغورس اول ما تسمع انه في مثلث قائم الزاويه على طول يجي ببالك نظريه فيثاغورس نظريه فيثاغورس ايش بتحكي؟ بتحكي انه الوتر هذا اللي هو الضلع المقابل للزاويه القائمه يعني ا ج تربيع بتساوي ا با تربي + ب ج تربي يعطيك العافيه انت هيك خلصت النظريه حطيت هذا تعويض طبيعي مباشر ضرب واقسم واجمع واطرح شغل صف رابع وخامس ابتدائي نحن هيك عملنا اللي علينا نشوف عاد ايش هو بده عشان اجيب له العلاقه ما بين الاطوال اللي هو اداني اياها باجي اول حاجه رسم الشكل التوضيحي مربع الوتر الف ج الوتر من وين جاب كلمه الوتر اتفقنا انه الوتر هو الضلع المقابل للزاويه ايش القائمه تمام تمام الف ج تربيع ايش بتساوي هيها هذه الف ج الف ج تربيع يعني هذا الكلام ايش اس اثنين يعني 15,649 هذه هيك جذر الكل ايش؟ تربيع هي الال ج تربيع بتساوي الكلام هذا طب هذا الكلام ايش يعني تربيع؟ يعني جذر 15649 × جذر 15,649 هذا هي معنى التربيع يعني العدد هذا مضروب ايش؟ مرتين يعني بتساوي خلينا هذه نعملها هنا يعني بتساوي هي جذر 15649 ضرب جذر ال 15600 649 طبعا نحن عارفين لما نضرب جذرين في بعض ويكون نفس العدد اللي موجود جواهم فايش بصير في الجذرين بروحوا مع بعض فبضل عندي ال 15649 طبعا هذه مهمه جدا يعني جذر ضرب جذر والعددين هذول متساويين فعلى طول الجذر بيروح مع الجذر تمام فبتصير عندي 15649 اللي هي مين اللي هي ا ايش ج تربيع طيب هنمسك ثاني حاجه اللي هو ا ب ا ب هذا بدنا نجيب ايش ا ب تربيع تبعه ا ب تربيع تبعه اللي هو 68 تربيع ا ب تربيع بتساوي 68 تربيع يعني انا عندي في الحاله هذه بدي اجيب 68 ض 68 لانه 68 تربيع يعني العدد مضروب ه مرتين لو ضربنا 68 ضرب 68 حيطلع معي 4624 بلاش نضرب هذه تعال لانه هذه انا حابب اضربها لكم عشانها اكبر شويه فبنجيب اخر حاجه هنا جبنا الضلع هذا وجبنا الضلع هذا طبعا جبنا ايش يعني جبت المربع تبعه وهذا جبت المربع تبعه بدي اجيب هلا ايش اخر ضلع عندي المربع تبعه اه عشان في النهايه اشوف هل هذا تربيع يساوي هذا تربيع وهذا تربيع بناء على ايش؟ بناء على انه مثلث قائم الزاويه فالضلع المقابل للزاويه القائمه اللي اسمه الوتر بيساوي ايش؟ مجموع مربع الضلعين هذول لو الكلام هذا تنفذ معي يبقى انا فعلا هيك نظريه فيثاغورس تنفذ تنفذت معي والامور كلها صارت ايش 100% الباء ج تربيع بتساوي ال 105 تربيع يعني ايش بتساوي يعني بتساوي 105 × 105 ممكن نضربهم مع بعض عشان نجيب العدد يلا هي 105 × 105 نبدا مع بعض 5× 5 ب 25 5× 0 ب0 وا 2 هي 2 5× 1 ب 5 زائد هي الصفر الاول 0× 5 ب0 في 0 ب0 0 في 0 ب0 زائد الواحد هي صفرين عشان خلص هنخش على خانه المئات 1 في 5 ب 5 1 في 0 ب 1 في 1 ايش بواحد هلا هنجمع هي خمسه هي اثنين 5 وخمسه هي 10 ها 1 ها 2 طلعت معاي ايش طلعت معاي زي ما انت شايف هو 5 2 10 وطبعا هنا هو اسف واحد فطلعت معي زي ما انت شايف 1125 هيها يساوي 11000 و 25 تمام طبعا هذا الكلام هيها متر مربع وهذا كله متر مربع انا عندي هلا المفروض لما اجمع هذا الضلع مربع وهذا الضلع مربع المفروض يديني ايش هذا الضلع مربع يعني الالف ب تربيع اللي هي 68 تربيع اللي هي ايش بتساوي اللي هي بتساوي 4624 + ب ج تربيع اللي هي 105 × 105 اللي طلعت معنا 11025 لما اجمع هذول الاثنين لو طلع معاي هذا مربع اللي هو ايش طلع معاي اللي هو طلع معاي 15649 اذا انا بكون هيك النظريه مضبوطه معاي اربعه وخمسه تسعه اثين واثار 6 وص0 اربعه وواحد خمسه والواحد هيه الاخير بينزل هنا فمضبوط انا طلع معي نفس ايش طلع معي نفس الرقم اذا طلع معي في النهايه ا ج تربيع بتساوي ا ب تربيع + ب ج تربيع اذا في الحاله هذه انا الامور كلها بتكون تمام وهو فعلا هذا مربع الوتر فاذا فهل هناك علاقه تربط طول الوتر هذا باطوال ضلعي الزاويه القائمه هذه هل في انت شايف هنا في علاقه ما بينهم؟ انا بحكي له طبعا هنا صار ايش؟ في علاقه طب ايش هي العلاقه؟ انه مجموع الوتر مربع الوتر هذا بتساوي ا ب تربيع + ب ج تربيع وهي ايش هذه؟ هذه اللي هي تنفيذ لنظريه تنفيذ نظريه فيثاغورس تمام هيك انت بتكون تمام وعرفنا الموضوع لانه عننا اللي هو ا ج تربيع اللي هو الوتر تمام هيه شايف هيك بنكتبها هي ا ج تربيع بتساوي ا ب تربيع زائ با ج تربيع تساوي ا ب تربيع زائد ب ج ايش تربيع وهذا هو ايش؟ هذه هي نظريه فيثاغورس نبدا نتوكل على الله في النشاط الثاني عرفنا اهم حاجه في النظريه و وعرفنا كيف هي بتتنفذ نبدا كمان هذا النشاط كمان توضيحي اكثر للجزئيه اللي هنحكي عليها ان شاء الله اي رسم المثلث كلام م هي كلام م هيه كما في الشكل المجاور بحيث شايفين هي كلام مثلث هذا هيه اللي باللون الازرق ل ك بتساوي 3 سم هيها ل ك و م 4 سم وهي ل م 4 سم وم ك وهي م ك 5 ايش سم ثم اكمل اي مساحه المربع المنشا على الوتر ك م وين ك م والله هي ك م بحكي لك هنا ك م هذا 5 سم بدنا نعمل مربع طبعا المربع نحن عارفين انه كل اطوال اضلاعه متساويه ما دام هذا خمسه اذا هذه خمسه وهذه خمسه وهذه خمسه طيب ايش هي مساحه المربع يا شباب مساحه المربع طول الضلع ضرب طول الضلع اذا طول الضلع 5 يعني مساحه المربع هذا 5 في 5 في 5 ايش بتساوي يا شباب 45 لانه مساحه المربع ايش بتساوي اكتبها لكم يلا ماشي مش غلط طول الضلع ضرب نفسه اللي هي ايش اللي هي مساحه المربع تمام مساحه المربع بتساوي طول الضلع ضرب ايش نفسه هذه نوتس بسيطه لازم تكونوا طبعا انتم عارفينها طيب مساحه المربع المنشا على ضلع القائمه ايش يعني ضلع القائمه ضلع القائمه يعني ضلع من اضلاع اللي معامل او اللي صانع الزاويه القائمه تمام لما يحكي لك ضلع القائمه معناته ضلع من الاثنين هذول ليه لانه هي الزاويه القائمه فهذول ضلع ايش ضلع منهم فهو ايش قصده على انه واحد اللي هو قصده على ل ك هي ل ك هذا ضلع من ضلعي القائمه اللي هو ثلاثه طبعا المربع زي ما اتفقنا كل اضلاعه نفس الشيء يعني هي ثلاثه وثلاثه وثلاثه طب مساحه المربع طول الضلع ضرب نفسه او طول الضلع ضرب طول الضلع ايش الاليه اللي انت حابب تحكي فيها اهم شيء ان حاجه تكون الضل انت فاهمها والضل حافظها اذا 3× 3 × 3 9 سم اخر حاجه طبعا ضل عندي اللي هو ل ك ل م اللي هو اربعه طبعا كلهم هذول اربعه لانهم مربع فباذا مساحته 4× 4 ورب× 4 ب 16 انا عندي القاعده ايش بتحكي القاعده بتحكي لي الوتر هذا الوتر اللي هو المقابل للزاويه القائمه يعني 5× 5 بتساوي 4 في 4 + 3 في 3 لو هذه تنفذت عندي اذا انا النظريه تبعتي هيك بتكون ايش تمام مجموع مساحتي ي المربعين المنشئين على ضلعي الزاويه القائمه يعني قصده انه هذه تربيع زائد هذه تربيع بس هو حاب انه هو ايش عملها مربع لانه هي 4 في 4 فعشان هيك حكى لك ان هي مساحه مربع لانه نحن عارفين ان هي هيها ضلع في نفسه فهي ايش نفس ال زي كه بنحكي الاربعه تربيع فبيحكي لك انه هو هذا المربع اللي هي 4 في 4 اللي هي مساحته وهذا المربع اللي هي مساحته 3× 3 يعني 9 + 16 ايش بتساوي 9 + 16 بتساوي 25 ايش بتلاحظ انه هي انه مجموع مسحتي المربعين المنشئين على ضلع على ضلعيه الزاويه القائمه بتساوي ايش؟ هذول يساووا يساوي مجموع يساوي مساحه المربع المنشا على الوتر تمام على الوتر اللي هو ايش؟ اللي هو هذا تمام الوتر اللي هو الضلع المقابل لايش للزاويه القائمه اذا هذا كله هذول الاثنين المربع هذا والمرب المربع هذا بتساوي المربع هذا لما جمعنا الاثنين هذول مربعينهم 4× 4 ب 16 + 3 في 3 اللي هي 9 16 + 9 طلعت معي تساوي 25 اللي هي 5× 5 اذا هذا الامور هيك تمام وهينا اثبتنا كمان مره انه الوتر تربيع او الضلع المقابل للزاويه تربيع بتساوي الو بتساوي الضلع احد ضلعي الزاويه القائمه هذه مربع زائد الضلع الاخر مربع اللي هي 4 تربيع 3 تربيع انا عدت وزدت بته لي في هذه الجزئيه كثير هل المفروض انا مادش وازيد خلاص احنا صرنا فاهمين مين الموضوع ونبدا ايش نمشي ان شاء الله فيه نمسك ان شاء الله المث النظريه بعد هيك في هي النظريه اللي هو كان حكي فيها ومزهقنا فيها انه بيحكي لك نظريه فيثاغورس هذه اللي هي في المثلث قائم الزاويه بتكون مساحه المربع المنشا على الوتر المربع اللي هو ايه يعني زي كك تحكي ا ج تربيع لانه اي مربع في الدنيا ضلع في نفسه يعني هذا الضلع تربيع انه ايش هيساوي ضلعي القائمه هذول ايش مربعين يعني ا ب ت يعني ا ج تربيع بتساوي ا با تربيع + ب ج تربيع الوتر على اي مساحه المربع المنشا على الوتر تساوي مجموع مساحتي المربعين اللي هو ايش اللي على الضلع هذا واللي على الضلع ايش هذا اللي هم ضلعي الزاويه القائمه يعني الضلع هذا تربيع بتساوي هذا تربيع زائد هذا تربيع يعني ا ج تربيع بتساوي ا ب تربيع + ب ج تربيع تمام هيه كاتبها لك هي هذه نظريه فيثاغورس وهيك نحن هذا الكلام حكيناه في بدايه الفيديو عشان خاطر الامور معانا تكون واضحه ان شاء الله هنبدا مع بعض نكمل النشاط رقم يستخدم ضباط ضباط الدفاع المدني ادوات مختلفه في انجاز مهماتهم واثناء تنفيذ احدى المهمات اضطر ضابط لوضع سلم طوله 10 متر على ارض مستويه بحيث يلامس اعلى السلم قمه بنايه ارتفاعها 8 متر يعني اجا بده يروح يعمل يطف حريقه او يعمل اي حاجه في الشغل تبعه ففي عنده سلم طوله 10 م تنا زي هيك على بنايه البنايه هذه ايش كان طولها طولها او ارتفاعها 8 م هي البنايه تعتبر انه هذه عندك هنا هو ظاهره في الفيديو تمام هذه هي هذه هيك بنايه زي ما انت شايف هي الادوار تاعت البنايه واجا هذا ايش هذا ايش السلم هذه هيها البنايه تمام وهي هذا عندي ايش هذا السلم تمام السلم هذا طوله 10 هو واقف هنا الزلمه فتان السلم زي هيك اجاى عشان يركز السلم ركز على قمه بنايه طولها كم طولها 8 م طبعا هينا الشخص وهي السلم وهي ايش البنايه طيب تمام ما البعد بين الطرف السفلي للسلم واسفل البنايه بده البعد هي الطرف السفلي للسلم وهي ايش؟ هي البنايه طبعا البنايه زي ما نحن عارفين ما في بنايه بتكون حاده او منفرجه وهي مبنيه على الارض اي بنايه في الدنيا بتكون مبنيه عمودي يعني زاويه ايش قائمه اذا هذه بتعمل زاويه قائمه لانه هذه بنايه تمام فاذا انا عارف انه هذه زاويه قائمه مش محتاج خلي بالك طبعا ان هو يقول لك انه البنايه هذه على زاويه قائمه الحاجات هذه انت لازم تعرفها فما دام انا في عندي هنا زاويه قائمه اذا على طول اول ما يحط عندك مثلث ويحكي لك انه قائم الزاويه مباشر انت على طول نزل النظام تبع مين؟ تبع نظريه فيثاغورس نظريه فيثاغورس ايش بتحكي؟ انه الضلع المقابل للزاويه القائمه اللي نحن بنسميه الوتر اللي هو ا ج هذا تربيع انه بده ايش يساوي؟ بده يساوي ا با تربيع + ب ج تربيع ويعطيك العافيه هذا الكلام هو حكاه هنا نفس الشيء على طول ا ج تربيع اللي هو الوتر بتساوي ا ب تربيع زائد ايش؟ ب ج تربيع باجي تعويض مباشر يا شباب ا ج تربيع ايش بتساوي؟ ا ج تربيع اللي هي 10 تربيع هي 10 في 10 ايش يا شباب؟ 100 تمام هيها هذه ال 100 اللي هي 10 في 10 ال 10 في 10 تربيع ايش بتساوي؟ بتساوي ا ب تربيع اللي هي 8 في 8 تمام اللي هي ايش؟ 64 + ب ج تربيع اللي هذا انا ايش؟ اللي انا مش عارفه لانه هو هذا ايش؟ هذا بده المسافه هذه اللي انا مش عارفها فصار عندي ال 100 بتساوي 64 + ب ج تربيع هذه هتواجهنا كثير الحاجه اللي زي هذه هيكون عندك اي الطول هذا مو معروف والطول هذا معروف وهذا هنا انا مش عارفه لاحظ انا في عندي هنا اهو 64 بدي ازود لها الكلام هذا عشان يديني ايش عشان يديني 100 ما بتكونش القصه هذه ممكن الرقم سهل ممكن انت تجيبه بمعرفتك لكن الطريقه اللي انت المفروض تستخدمها عشان ما تتغلبش في الامور زي هذه انا بدي ال 64 هذه اطلعها بره فانا بطلع مباشر ايش العلاقه ما بين هذول العلاقه هنا اهو زائد اذا مجموعين او مطروحين اذا انا مباشر بدي اجيب المعكوس الجمعي لل 64 ايش المعكوس الجمعي لل 64 يعني ايش العدد اللي عكس ال 64 عشان اضيع ال 64 اللي هي ايش؟ اللي هي - 64 الس-64 فاذا هنا لو انا حطيت هنا اهو سال 64 وحطيت هنا اهو سال 64 فهدول ايش ال 64 هتروح من هنا وهتنتقل بره هتصير بالسالب زي ما عمل بالضبط هنا عمل انه ال 100 - 64 بتساوي شوفوا هي ال 64 ناقص زائد ب ج الكل تربيع وهي - 64 يعني انا حطيت على الطرفين سالب ايش؟ 64 هذه هتروح مع هذه فظلت عندي ب ج تربيع لحالها وبتساوي ال 100 - 64 شفتوا فهمتوا هذه تمام ما فيش اي مشاكل عشان نضيع ال 64 زي كاني بدي اطلعها على الناحيه الثانيه على الطرف الاخر او لما بتطلع على الطرف الاخر ايش بيصير فيها بتتغير اشارتها هي ايش هي المعنيين انا حكيت لك انه سالب 64 خوفا ان انا اقول لك طلعها على الطرف الاخر وغير اشارتها فانت تتغلب بس انا شايف انه هي على الجهتين هيك انا فهمتك اياها ان شاء الله تمام فصارت عندك الباء ج تربيع بتساوي 100 - 64 100 - 64 ايش بتساوي 36 اذا البا ج تربيع بتساوي 36 يعني البا ج تربيع 36 يعني ايش العدد اللي انا ضربته في نفسه عشان اداني 36 جدول الضرب 2 في 2 ب 4 5 في 5 25 6 في 6 ب 36 اذا هو العدد ايش السته اذا ب ج بتساوي ايش السته او الباء ج بتساوي جذر ال 36 تمام هذه ضروري نحن نكون عارفينها انه لما بدنا نضيع التربيع من هنا ف مباشر بنجيب ايش؟ جذر ال 36 او جذر العدد شايفين كان هنا في تربيع عشان اضيع التربيع هذه حطيت العدد اللي هنا ايش في جذر الجذر التربيعي ل 36 يعني ايش هو العدد اللي اضربه في نفسه هي جوا الجذر عشان يديني ايش عشان يديني 36 اللي هي ايش 6 في 6 الجذر التربيعي بناخذ من العددين عدد واحد وبضيع وبيضيع الجذر فبضل عندي ايش؟ سته اذا ب ج ايش بتساوي يا شباب سته اذا هيها ب ج بتساوي سته اذا بعد السلم هنا هو عن اسفل ف البنايه بساوي ايش؟ 6 متر تمام شفنا المعلومتين هذول هذول المعلومتين هيتكرروا معنا كثير لما يكون عندي هنا هو العدد هنا انا مش عارفه فالعدد اللي جنبه على طول لانه بينهم زائد اذا انا بدي اجيب معكوسه الجمع او بدي اطلعه بره طب لو انا لما اطلعه بره كيف هذا بيطلع فبدي اجيب معكوسه معكوسه اللي هو الجمع اذا هو ده 64 اشارته موجب فبيطلع بره باشارته ايش سالب هذا الكلام اللي صار هيه طلع بره بالاشاره صار سالب بس هو يعني قلب الاماكن مش مشكله فهي صار اشارته سالب والبا ج تربيع ضلت لحالها بدي اضيع التربيع فمباشر بجيب جذر اللي هو ال 100 - 64 اللي هي 36 فبجيب انا جذر ال 36 اللي هي ايش العدد اللي اضربه في نفسه يديني 36 اللي هي 6× 6 فانا باخذ في الجذر التربيعي كل العددين باخذ عدد واحد فهاخذ سته واحده والجذر هيروح مع الثانيه وهيك انا هذا هو قانون ايش الجذر التربيعي الجذر التكعيبي بناخذ لانه هيكون ثلاث اعداد هذول الثلاثه هيكونوا مضروبين في بعض فباخذ من الثلاثه ايش؟ واحد وجذر تكعيبي بيروح مع الجذر تمام فهيك ظل عندي انا انه السته انه هي الصافي سته هو ايش هو المسافه ما بين اسفل السلم لايش لاسفل البنايه تمام تمام ناخذ ان شاء الله مع بعض نشاط رقم اربعه اكمل ايجاد اطوال اضلاع المثلثات الاتيه شايفين عندي مثلث زي ما انت شايف قائم الزاويه فمباشر اذا ك م تربيع بتساوي ك ل تربي + ل م تربي هذا الكلام خلصنا احنا فهمنا اذا ال م تربيع اللي هي س يعني س في س يعني س تربيع بتساوي ك ل تربيع وين ك ل هي ك ل اللي هي 4.2 الكل تربيع + ل م الكل تربيع وين ل م هي ل م 5 و8 الكل ايش الكل تربيع تمام طيب ايش حنعمل بعد هيك الس تربيع بتساوي 4.2 0.2 الكل تربيع نحن محتاجين نضربها لما بنيجي نضرب حاجه زي هذه يا شباب اعداد عشريه زي ما انت شايف اعتبر انه ما في فاصله يعني بدي اضرب انا ال 42 في 42 وفي الاخر بحط ايش الفاصله العشريه 2 × 2 ب 4 2 × 4 ب 8 زائد هي الصفر عشان خش على العشرات 2× 4 ب 8 و 4 × 4 ب 16 تمام 4 + 0 4 8 + 8 16 6 + 1 7 والواحد هذا هيه طب انا في عندي ايش؟ انا في عندي فاصله عشريه الفاصله العشريه كانت هنا وكانت هنا يعني فاصله عشريه هيه على يمينها عدد وهي على يمينها كمان عدد اذا ايش المجموع يعني في عندي عددين اذا الفاصله العشريه ايش جنبها جنبها عددين عشريين يعني هي واحد واثنين فالفاصله هتيجي هنا شايفين هي العدد الاول وهي العدد الثاني في هنا هو منزله على يمينها وهنا هو كمان منزله يعني في ايش منزلتين اذا على يمينها صار منزلتين فهي المنزله وهي المنزله صار عندي العدد ايش صار عندي العدد زي ما انت شايف 17 و64 64 17 و64 هنجمع الاتنين دول مع بعض 4 و4 8 6 و6 12 ومعايا الواحد 1 و7 8 + 3 11 1 ومعاي الواحد 1 + 1 2 + 3 5 وهي الفاصله العشريه ما هي نفس المكان ما في فيها اي مشاكل ويعطيك العافيه طبعا اهم شيء لما نجمع عددين فيهم اعشار زيكم او فيهم علامه عشريه او فاصله عشريه انت بتحط اهم شيء الفواصل تحت بعض وبعدين ايش بتكتب الارقام وبتجمع جمع طبيعي اذا الس تربيع ايش بتساوي الس تربيع بتساوي ال 51 و28 اتفقنا بدنا نضيع التربيع فبنعمل مباشر جذر لايش للعدد الموجود هنا اذا س بتساوي جذر ال 51 و28 وهو هذا طول عندي ايش طول عندي س اللي هو ايش الوتر صارت جذر ال 51 و28 تمام هيك تمام في في اي مشكله تقول لي الجذر ا ليش ما جبتوش؟ لانه هذا العدد مش عدد مربع كامل عشان ما فيش عدد اضربه في نفسي يديني 51 و28 ممكن تقربها تقريب او تقدرها تقدير انك انت تشوف وين اقرب عدد مربع كامل لل 51 اذا كان اكبر او اصغر منه وبتحطه بس نحن حاليا ما في عننا اي مشكله لو سبتها زي هيك ما فيش اي مشاكل اهم شيء انه ما يكون ما يكون هذا مربع كامل مش يجي مثلا تسيب لي اياه جذر ال 36 ما تكون عارف ايش العدد اللي اضربه في نفسه يديني 36 او تجيب لي اياه تسيب لي اياه جذر 25 او جذر ال 81 هذه كلها اعداد مربعه كامله بمعنى انه في عدد اضربه في نفسه يديني هذه ايش؟ يديني هذه الاعداد تمام هنبدا في ال الفرع ب ع ن تربيع اه عندي مثلث خلص انا مش محتاج اقرا انا عندي مثلث قائم الزاويه اذا الضلع المقابل اللي هو هذا اللي اسمه وتر ع ن تربيع بتساوي س ع تربيع + س ن تربيع هذا تربيع بتساوي هذا زائد هذا مباشر هيه اكيد كتبها ع ن تربيع بتساوي س ع تربيع زائد س ن تربيع يعني الع ن تربيع يعني 6 اس ا يعني 6× 6 اللي هي هيها 6 اس ا بتساوي الس ع تربيع هي س ع تربيع اللي هي 2 اس ا تمام زائد الس ن تربيع وين الس ن هي الس ن اللي هي ص تربيع اللي هي هيها ص تربيع 6× 6 ب 36 شوف هو مباشر دخلها وطلعها تعالي نحن بس انا اوضحها ال 6 في 6 بتساوي 36 وبتساوي 2 في 2 اللي هي بار ص اس ا اللي هي ص في الصاد اللي هي ص تربيع انا هلا فكيتها صارت عندي الاربعه بدي اطلعها بره تمام زي ما انا حكيت لكم بتطلع بره يعني هتتغير اشارتها لانه هي كانت موجب اربعه بتطلع بره ايش بتصير-4 فبتصير 36 - 4 بتساوي ص تربيع او بالطريقه الثانيه ان انا الطرفين بدي ايش احط لهم؟ بدي احط لهم معكوس الجمع تبع الاربعه عشان اضيع الاربعه يعني بحط هنا سالب ا وبحط هنا ايش؟ بحط هنا اهو سالب4 سالب ا هتروح مع هذه الاربعه وبيضل عندي 36 ناقص 4 36 - 4 اللي هي ايش؟ 32 اذا ص تربيع بتساوي 32 اللي هي 4 - 6 - 4 2 وثلاثه بتنحل ما هي فصارت ص تربيع بتساوي 32 اذا ص ايش بتساوي عشان نضيع الجذر التربيعي حنخلي ايش حنحط عننا جذر على 32 فهتصير الصاد بتساوي جذر ايش ال 32 اللي هي هذه ه جذر الاثنين وايش و3 تمام نبدا ان شاء ان شاء الله في النشاط الخامس النشاط الخامس ايش بيحكي لك؟ بيحكي لك نشاط رقم خمسه تامل الشكل المجاور ثم اكمل اثبات نظريه فيثاغورس بده ايش؟ بده يث نثبت له نظريه فيثاغورس انه هو الضلع المقابل للزاويه القائمه اللي هو الوتر بيساوي الضلعين ايش الثانيين في عندي ايش هنا زي ما انت شايف عندي هذا شبه منحرف الشكل هذا كله هو بيحكي لك هذا شبه منحرف هذا ايش اللي هو شبه منحرف اللي هو ا ب ج د هذا كله شبه منحرف ايش كيف ليش حكى هذا شبه منحرف عنه انا احكي لك اهم خواص شبه المنحرف انه في زاويتين ايه في ضلعين مالهم متوازيين وضلعين مش متوازيين الضلعين المتوازيين هذول ايش بنسميهم بنسميهم القاعدتين تعونش بالمنحرف والضلعين اللي مش متوازيين هذول بيكونوا ساقين طبيعيين تمام في كمان معلومه هنحتاجها هنا انه مساحه شبه المنحرف بتساوي لها قاعده بتساوي نص ضرب مجموع القاعدتين في الايش في الارتفاع تمام هذه هي مساحه شبه المنحرف هنعوزها هنا في لاحظ انا اشرح لك ايش هذا ايش اللي حيصير معنا هذا شبه منحرف كامل هو حيجيب مساحته عن طريق القانون تبعه ان هو يساوي نص ضرب مجموع القاعدتين هذول في ايش في الارتفاع تبعه طبعا الارتفاع هي زاويه قائمه اذا هي زاويه قائمه اذا هي الارتفاع تبعه هيجيب ايش؟ هيجيب مسب المنحرف هذا وبعدين ايش هيروح عامل هيروح عامل جايب مساحه المثلث هذا وجايب مساحه المثلث هذا وجايب مساحه المثلث هذا وهيحكي عشان يساوي الموضوعين مع بعض هيحكي انه مساحه الثلاث مثلثات هذول مع بعض هيجمعهم مع بعض هتكون هي مساحه ايش؟ هي مساحه شبه ايش المنحرف هذا مساحه المثلث الاول والثاني والثالث مجموعهم بتساوي مساحه ايش شبه المنحرف اللي هم ايش اللي هم بيغطوه وبناء عليه في الاخر هيثبت انه ايش انه فعلا والله انه كل واحد من هذول فعلا مثلث هذاقوائم الزاويه انه الوتر هذا تربيع بيساوي الضلعين هذول ايش الضلعين هذول تربيع يعني هو عشان يثبت الموضوع انه هذا تربيع بتساوي هذا زائد هذا وهذا تربيع بتساوي هذا زائد هذا وهذا تربيع بتساوي هذا زائد هذا الضلع هذا والضلع هذا فهو ايش بده يعمل القانون هذا ويشتغل عليه في النهايه هيثبت ان الموضوع هذا كله مضبوط 100% وانه النظريه مضبوطه صنا داخلين على المثال الخامس وهو حابب انه يثبت لك ان النظريه ايش النظريه كويسه عشان تثبتها وتشتغل عليها تمام نبدا مع بعض زي ما انت شايف ا ب ج د ماله هذا ال ب ج د الال ب ج د خليني بس اضبط ضبط الكاميرا ثواني تمام هيه الالف ب ج د هذا شبه ايش شبه منحرف عندك الباء جال د اللي هم ايش هي الالف د وهي الباء ج اللي هم ايش هذول الضلعين المتوازيين اللي حكيت لك عنهم ايش اسمهم اللي اسمهم قاعده شبه المنحرف اللي هي اهم حاجه في ق في انك تفهم شبه المنحرف انه الضلعين المتوازيين بنسميهم ايش بنسميهم القاعدتين اذا القاعده هذه والقاعده هذه بحكي لك هو لما يعني بده يجمعهم اللي هي ا د وباء ج ا د ايش اسمها؟ اسمها ص تمام وباء ج ايش اسمها؟ س هي ب ج اسمها س وال د ايش اسمها؟ وال د اسمها ايش؟ ص وارتفاع شبه المنحرف هذا ايش الارتفاع؟ يعني لازم يكون في ضلع قائم نازل على ايش؟ نازل على القاعده هي والله الضلع القائم تاع الشبه المنحرف لانه هذا مش قائم لكن هذا هيه ايش؟ قائم اذا هذا ايش ارتفاعه كله على بعضه؟ هذا شايف ايش اللي هو ا ه مع ه ب اللي هو ا ب كله شايفه اللي هي النتفه هذه س والقطعه هذه ايش؟ ص اذا س + ص هو ايش الضلع هذا كله اللي هو ارتفاع اذا هي س + ص اذا هو ليش جاب يا شباب عندكم مجموع القاعدتين ليش جمع القاعدتين عشان هو زي ما حكيت لك بدنا نجيب مساحه شبه المنحرف نفسه اللي هي بتساوي النص ضرب مجموع القاعدتين في الارتفاع فجاب مجموع القاعدتين وجاب الارتفاع بده ينفذ القانون عشان يجيب المساحه مساحه شبه المنحرف ا ب ج د مساحه شبه اي شبه منحرف في الدنيا بتساوي نص ضرب مجموع القاعدتين ضرب الارتفاع شايف هو كتب لك قاعدتين متوازيين لانه هو شبه المنحرف ما في فيه اصلا الا ضلعين متوازيين والضلعين الاخرين ما بيكونوا متوازيين لانه لو كل ضلعين متقابلين متوازيين فصار هذا متوازي اضلاع ما صار شبه منحرف شبه المنحرف في الا ضلعين متوازيين ممكن يكونوا هذول وممكن خلي بالك هذول اللي يكونوا ايش هذول اللي يكونوا كمان متوازيين وهذول مش متوازيين لكن نحن في سؤالنا هي هيك وهو الاغلب نسبه 60 70% من شبه المنحرف بيجيبها ايش بالطريقه هذه بيكون الضلعين هذول ايش هم المتوازيين بدنا نعوض النص بتنزل ضرب مجموع القاعدتين ايش مجموع القاعدتين؟ هي جبناها مجموع القاعدتين اللي هي ا د وباء ج اللي هي ايش؟ س وصاد او ص وس هيها س + ص اللي هي مجموع ايش؟ القاعدتين هينا اخذناها من هنا طب ايش الارتفاع حكينا س وصاد س + ص هي الارتفاع يعني هيضرب في س + ص س + ص هذه اللي هي القاعدتين هذول وس + ص هذه اللي هي الارتفاع خلي بالك هو كان مسميهم بالطريقه هذه كان تشابه مش اكث عشان خاطر يمشي معانا الموضوع لكن لو سميناهم بمسميات اخرى كانت برده هتمشي معانا الامور ومش هيكون في عننا اي مشاكل باذن الله فصارت عندي نص ضرب س + ص مضروبه في س + ص النص نزل زي ما هم هذول الاثنين ضربهم في بعض كيف ضربهم في بعض يعني الاول في الاول زائد الاول في الثاني وبعدين الثاني في الاول والثاني في الثاني س في س تربيع زائد ها هي الزائد هذه س في ص هي س ص خلينا لانه هو جمعها مره واحده اذا هذه بتساوي نص وبفتح قوس وببدا مع بعض هي النص هذا وطلعته بره اللعبه عشان انا بدي اضرب ايش العبارتين هذول مع بعض اللي هي س في س تربيع تمام ببدا بعد هيك ها في موجب موجب في موجب موجب سين في ص هي س ص خلصت من ايش خلصت من الاول انا مش عارف زائد ولا ناقص خلينا نبدا هو موجب ص في موجب س يعني موجب سين ص بعدين موجب ص في موجب صجب ص تربيع تمام شفنا س في س تربيع س في ص س ص في س ص او س يعني انت عارف الضرب 2 في 3 هي هي 3 في 2 تمام فعشان هيك س في ص هي ص في س يعني الاثنين نفس الحاجه بنقدر نجمعهم وص في ص ايش تربيع هذا كله مع بعض هيه النص بينزل زي ما هو الس تربيع نزلت س ص وس ص 2 س ص هيه حطهم هنا هو زائد الص تربيع هي الصاد ايش هي الصاد تربيع خلصنا هذه مساحه شبه المنحرف ايش بدي اعمل حكى والله انت ما دام انا جبت مساحه الشبه المنحرف هذا انا بدي اجيب مساحه المثلث هذا ومساحه المثلث هذا ومساحه المثلث هذا والله انا لازم الثلاثه هذول هيكونوا بيساووا ايش حيكونوا بيساوي مساحه شبه المنحرف هذه قاعده طبعا نحن عارفينها لانه الثلاثه هذول بغطوا الشبه منحرف والثلاثه مثلثات قائمه الزاويه اذا مساحتهم بتساوي مجموع مساحه الثلاث مثلثات بيساوي مساحه ايش؟ شبه المنحرف تمام تمام نبدا مع بعض مساحه مساحه اول مثلث اللي هو ايش؟ ه ا دين ه ا د هي ه ا د هي مساحه الاول هو بدا ايش بدا في هذا هي المساحه مثلث هي اللي هو واحد اي اي مثلث في الدنيا ايش مساحته نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع نص ضرب هي المثلث هيه هيك وين القاعده تبعته اللي هو ايش اييه وين نحن ه ا في ا د طبعا هي المثلث وين القاعده تبعته هي القاعده تبعت المثلث هذا اللي هي نص ضرب ا د في ايش ا ه هيه تمام فها ا وال د اللي هم ايش اسمائهم اللي هي زي ما انت شايف س وص اذا نص ضرب س ص عوضنا هيها ه ا اللي هي س وال د اللي هي ايش اللي ص هيها مكتوبه فوق عندي هي ص وهي س نفس ما عملنا هنا وعوضنا كل واحده بالمسمى تبعها او بالرمز تبعها عمل نفس الكلام خلص من المثلث الاول مسك المثلث الثاني ج ب ج ب ه ج ب ه المثلث نص القاعده في الارتفاع نص ضرب ب ج ضرب ه ب هي اثنين هيه نص ضرب القاعده في الارتفاع يعني نص ضرب س ضرب ص نفس الحاجه نص ضرب س ضرب ص تمام انا اسف هيه هنا اهو هيه نص ضرب بحكي لك هنا اهو لماذا لانه هتمسك انت القانون نفسه اللي هو نص ضرب القاعده ضرب ايش الارتفاع نص ضرب ب ج ضرب ه ايش ضرب ه ب او ب ه يعني نص ضرب ب ج ايش بتساوي ب ج بتساوي س وبها ايش بتساوي ب ه بتساوي ايش هيها ص يعني في النهايه صارت نص ضرب س في ص تمام يعني بتساوي نص س في ص تمام خلصنا من الثاني اخر مثلث اللي هو هيه ثلاثه خلاه اخر حاجه عننا هذا المثلث ايش بيساوي نص نفس نص القاعده في الارتفاع نفس الشيء القاعده هي الزاويه هي القاعده تبعته لانه هي الزاويه القائمه هي القاعده تبعته فانا ايش باجي احكي يعني نص ضرب ه ج في ه د نص ه ج في ه د او د ه لماذا؟ اللي هي برض نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع تمام تمام طبعا هذه اللي هي ايش اللي هي مساحه المثلث هذا كله مساحه المثلث بتساوي هذه مساحه ايش؟ المثلث تمام تمام نص ضرب ه ج ضرب د ه نحن وصلنا المثلث هذا نص ضرب القاعده في الارتفاع له ج اللي هي ايش الع واله د اللي هي ع يعني نص ضرب ع في ع نص ضرب ع في ع خليها هو مره واحده يا سيدي تعال انا هيني هحكي لك ان هي بتساوي نص ضرب ع في ايش في ع اللي هي ه ج وع اللي هي د ه اذا صارت نص ضرب ايش ع تربيع ما في طبعا ليش تقول لي لماذا لانه هي مباشر على فكره هي لماذا هي هذه هنا تمام هيه هيك صارت تمام ايضا مساحه شبه المنحرف ا ب ج د اللي هي اهم قاعده اللي هو خلينا نشتغل كل الشغل هذا عشان مساحه الشبه المنحرف هذا كله بتساوي مساحه ايش الثلاث مثلثات مجموعه مع بعض اللي هي مساحه المثلث الاول والمثلث الثاني والمثلث ايش الثالث اللي هو ايش بدا بها ا د وهي ه ب ج اذا ايش هذا المثلث الثالث اللي هو د ه ج تمام مثلث د ه ج تمام هذا مش ظهره في الكاميرا اللي هو هذا يا شباب المثلث د ه ايش ج تمام تمام ومنها ايش منها يعني بده يحكي لك ايش ماسا شي بالمنحرف طلعناها توي هيها طلعناها هذه نص ضرب س تربيع زئ 2 ص + ص تربيع هيكتبها هنا زائد هيعمل هيجيب مساحه المثلث الاول والثاني والثالث اللي احنا طلعناهم توي مساحه المثلث الاول نص ضرب نص س ص هي نص س ص زائد مساحه المثلث الثاني نص س نص س زائد المثلث الثالث اللي هو نص ع تربيع فبحكي لك هذه طبعا ايش في امكانيه ان احنا نحلها نحللها لا هنا هو في نص وهنا في نص وهنا نص فطلع النص هذا ايش طلع النص هذا عامل مشترك بره فايش لما تاخذ من هذه النص العامل المشترك يعني زيك انك بتقسم نص على نص راحوا مع بعض فضل عندي س ص والنص لما اخده من هنا ضلت عندي كمان س ص ولما اخذ من هنا النص ضل من عندي الع تربيع اذا ايش صار عندي نص مضروبه في س ص زائد س ص في ايش في ع تمام يا شباب تمام هيه عندي الس ص والس ص هذه ايش ي لما نجمعهم مع بعض س ص وس ص يساوي ايش يساوي 2 س ص اللي هو جابها هنا هو طبعا هي لماذا هيني شرحتها لك كيف هيه نص مضروبه في 2 س ص اللي هم هذول زائد ايش؟ ع تربيع ومنها ا في عندك نص والنص هذول ضيعهم مع بعض فايش صار عندي طبعا هنا خلينا نكتبها النص س تربيع + 2 س ص زائد ص تربيع تمام النص هذا ضيعه مع النص هذا اذا ايش صار عندك صار عندك الس تربيع بتساوي 2 س ص زائد ص تربيع ضيعنا النص ونزلنا الباقي زي ما هو وهنا ضيعنا النص فايش ضل عندي 2 س ص + ع تربيع تمام تمام عندك هنا اهو زي ما انت شايف صار ايش في عندي؟ صار عندي 2 س ص هنا واث س ص هنا في امكانيه انه نحن نضيعهم مع بعض لو طرحناهم ايش من بعض؟ طرحناهم بمعنى ايش؟ يعني هذه لو بدنا نطلعها بره هتتغير اشارتها فهتصير عندي 2 س ص ناقص 2 س ص فما دام في في الطرفين فاحن ايش بنروح مضيعينهم مع بعض فضل عندي انه تربيع زائد ص تربيع هذه ايش بتساوي الع تربيع ولاحظ انه باختصار تام اي انه في المثلث القائم اللي هو ه ب ج وين ه ب ج هي ه وباء وجي هذا هيه هذا المثلث انه الع تربيع بتساوي ص تربيع + س تربيع انه هيه فان مربع الوتر يساوي مجموع مربعي ضلعي القائمه لانه هيه الع ع تربيع هي الع تربيع بتساوي الص تربيع زائد س تربيع اللي هي في الاخر نحن ايش شفناها نحن بالطريقه هذه اذا هو بيحكي لك انه انت في النهايه انه هينا هذا الضلع المقابل للزاويه القائمه اللي بنسميه وتر فالع تربيع بتساوي ص تربيع زائد ايش زائد س تربيع وان هو في الاخر طلعت فعلا انه العين تربيع بتساوي ص تربيع زائد ص تربيع فاذا هذا اللي هو اثبات او الاثبات لنظريه فيثاغورس وبهيك الامور بتكون تمام معنا نشه فريقنا عشان في الاخر يحكي لنا لو حكى لنا سؤال من الاول هات لي هذه اثبت لي اثبت لي انه ع تربيع بتساوي كذا كان حكيت له باستخدام في نظريه فيثاغورس بس هو بده تثبتها بده يغلبك شويه وتكون عارف كيف الاسئله هذه الاسئله هذا كثير سؤال مهم الاسئله زي هذه يا شباب انتم والبنات بتورع الشخص اللي فاهم من الشخص اللي مش فاهم لازم تستخدم اي قاعده قديمه انت اخدتها الرياضيات كلها مشتبكه مع بعض ومرتبطه مع بعض بحيث انه انت ما فيش قاعده خلص عدت لانه هينا شايف استخدمنا شبه منحرف واستخدمنا مساحته واستخدمنا مساحه المثلث شايف هذا كله في صف رابع وخامس نحن اخذناه فعشان هيك الامور كلها ايش لازم انتم تكونوا ماخذين بالكم منها هنا هيك بنكون خلصنا الدرس نفسه هنحل باذن الله الاسئله تبعته اوجد قيمه س في كل من المثلثات القائمه الاتيه في عندي زي ما انت شايف مثلث قائم الزاويه اذا نظريه فيثاغورس ايش بتساوي الضلع المقابل للزاويه القائمه اللي اسمه الوتر اذا هذا تربيع اللي هي س تربيع بتساوي الالف ب تربيع زائد ايش زائد