شرح الوسط الحسابي الوسيط المنوال مبادئ الاحصاء كلية تجارة جامعة حلوان

بسم الله هنبدا دلوقت في موضوع جديد اوقات جديد اللي هو مقاييس النزعه المركزيه يعني لو حد عاوز يفهم العنوان ده معناه ايه كلمه نزع معناها الميل يعني انا عندي ميل اتجاه شيء معين مقاييس المركزيه معناها المقاييس اللي بتقيس الميل ناحيه المركز هو ده عنوان بيعبر جدا عن الحاجات اللي احنا هناخذها دلوقتي هنفهم لما نبدا فيهم هناخذ دلوقت ايه اللي احنا هنا ثلاث حاجات الوسط الحسابي كل واحد في دول هو عباره عن موضوع صغير متفرع من مقاييس النزل المركزيه هنبدا دلوقتي في اول حاجه اللي هو الوسط الحسابي في البدايه تعرف ان كل موضوع من المواضيع الثلاثه اللي ناخذهم دول هنفرق ما بين حالتين في حاله ان احنا نتعامل مع بيانات خام او مع بيانات مبوبه قلنا قبل كده كذا مره بنات خام يعني انا قلت لك مثلا اثنين خمسه سته سبعه عشره اربعه ثلاثه عباره عن متغير واحد انما البيانات هي البيانات اللي بتكون بشكل يعني فئات وتكرارات يعني قلت لك جدول بالشكل ده عندنا هنا وتكون علاقه ما بين متغيرين خلينا الكلام ده كله كده هنقسمه على حسب اللي احنا نتعامل مع اني نوع من البيانات في اول حاجه هناخذ الوسط الحسابي في حاله ان احنا نتعامل مع بيانات الوسط الحسابي في حاله البيانات هو مشهور جدا اللي هو بنقوله مجموع الحالي على عددها فانا عايز اجيب الوسط الحسابي ليه البنات دي مثلا هاعمل ايه هجمع البيانات دي تمام واقسمه على عدد البيانات انا عندي هنا كم واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته عشان اجيب الوسط الحسابي الكلام ده هجمعهم واقسم على السابعه فهنا اما نعبر عن الكلام ده في شكل قانون هنقول ان الاكس باور اكسبورد اللي هي الوسط الحسابي للعيانه هتساوي سمسم من بدايه الاي تساوي الواحد لحد الان اكس اي على الان عايزين بقى نفهم يعني كل رمز المجموعه زي ما قلنا فانا مثلا قلت لك عاوز مجموع العناصر من العنصر الاول لحد العنصر الرابع فده مع ناس ميشن من اول تساوي واحد يعني انا عايز مجموع العناصر من اول العنصر الاول لحد الان ان ده اللي هو اعلى وصلت هو ده معنى الجزء ده احنا بنقول عايزين مجموع العناصر من الاي اللي احنا بنبتدي منها لحد الان ده اللي هو الاكس او الحاجه اللي احنا بنوقف عندها حاجه ثاني اللي هي ال- اكس اي اكس اي دي معناها المفرده رقم اي في العينه عندنا دي بنسميها مفردات او عنصر الاثنين دي عباره عن مفردها ودي مفرده او عناصر الاي دي زي ما قلنا ان هي بتعبر عن يعني الرقم بتاع المفروض اللي احنا واقفين عنه فدي المفرد رقم واحد هي اول اول عنصر عندنا ودي رقم اثنين ودي المفروض رقم ثلاثه وه تمام موضوع الاي وال يعني الحدود بتاعه المجموعه دي ممكن تستغنى عنها احيانا طالما انت فاهم انت بتجيب الوسط الحسابي في حدود ايه تمام ده كده قانون الوسط الحسابي اللي احنا قلناه مجموع العناصر على عددها فعاوزين دلوقتي نجيب الاكس باور للكلام ده بنعمل ايه بنقول الاثنين زائد خمسه زائد سته زائد سبعه زائد عشره زائد اربعه زائد ثلاثه بنقسم بقى على حجم العينه او عدد البيانات او العناصر اللي عندنا فانا عندنا هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه فهنقسم على عدد البيانات دي اللي هم السبعه الناتج بقى هو الوسط الحسابي ده كده ازاي بنجيب الوسط الحسابي في حاله ان عندنا بيانات خام في ملاحظه بس هنا قبل ما ينتقل على النقطه اللي بعدها الاكس فور نسميها الوسط الحسابي للعيانه في حاجه ثانيه اسمها الوسط الحسابي للمجتمع تمام الفرق من البدايه فاحسن ترجع تشوف الشرح من اوله بالترتيب عشان تكون فاهم هو جاب لنا جدول توزيع تكراري بالشكل ده وعايزنا نجيب الوسط الحسابي للبيانات ديه القانون بتاع الاكس بار في حاله البيانات المبوبه هو مجموع العناصر من واحد لحد الان الاكس اي اف اي يعني مضروبين في بعض على مجموع الاف اي هنا في القانون ده الاكس اي دي معناها مركز الفئه رقم اي عرفنا يعني ايه رقم اي دي فمركز الفئه هو الاكس الاف اي دي معناها التكرار بتاع الفئه اللي احنا واقفين عليها نفس تكرار الفئه اللي هي الاي دي الاي مثلا احنا في الفئه الاولى فالاكس دي هي مركز الفئه الاولى والاف دي هي تكرار او عدد التكرارات اللي في الفئه الاولى تمام الموضوع مفهوم على مجموع الاف اي نفس الاف اي اللي هي اللي فوق فان طب ازاي هو هيجيب لك السؤال بالشكل ده هيجيب لك جدول جدول توزيع بسيط هو متكون من فئات وتكرارات اول حاجه تعملها اجيب مركز تمام دي اول حاجه في خطوات الحل في حاله الوسط الحسابي للبيانات تجيب مركز كل فئه مركز كل فئه قبل كده مرتين تقريبا اللي هو ايه الحد الادنى للفئه زائد الحد الاعلى للفئه على الاثنين فهنا مثلا في المثال ده مركز الفئه الاولى 12 زائد 14 على الاثنين هيديك 13 وهكذا تجيب بقيت مراكز الفئات ملحوظه ممكن توفر عليك وقت الحل شويه في معلومه بتقول ان الفرق ما بين مراكز الفئات هو نفسه طول الفئه يعني في حاله الحلقه تكون اطولها متساويه تمام فهي دي الحقيقه اللي احنا شغالين عليها على طول الفئه الاولى مثلا هو اثنين اللي هي الفئه الاولى من 12 الى وهكذا طول كل الفئات اثنين الفرق ما بين مركز الفئه الاولى ومركز الفئه الثانيه اثنين برده تمام حتى لو جربت تحسب 14 زائد 16 على الاثنين هيديك 15 فممكن تختصر هنا على نفسك وتقعد تزود 13 15 17 وهكذا تمام ثاني تمام وهكذا تقعد تقرر نفس الموضوع اربعه 15 60 7 17 119 وهكذا انت بتجيبه ده هو الاكس اي اف بعد ما تخلص الكلام ده كله هتجمع كل البيانات دي اللي انت جمعته ده هو البسط الموجود في القانون اللي هو مجموع الاكس اي اف اي وهنا عندنا في المقام اللي هو المجموعه الاف اي ده العادي من جيبه كل مره اللي هو مجموع التكرارات كلها اللي في كل الفئات هتديك 30 انت خلاص كده حليت مثلا انت خلاص جبت كل العناصر هتعوض بطريقه مباشره هتجيب الاكس باور هتكون 5008 تقسمها على 30 هيديك الوسط الحسابي كلها هتعمله مركز الفئات وتجيب الاكس اي اف اي هتجمع العمود بتاع الاكس والعمود بتاع الاف اي اللي هي التكرارات تقسمهم على بعض وخلاص الوسط الحساب بعد كده عندنا جزئيه كمان هنا اسمها الوسط الحسابي المرجع همم ممكن برده نسميه الوسط الحسابي الموزون هنا اعتذر عندنا يعني فكره جديده اللي هي فكره الاوزان يعني ايه وزن الحاجه يعني انا بتكلم مثلا ان انا بقدم على وظيفه تمام والوظيفه دي بتعترف بالخبرات عن الشهاده مثلا فهنا بالنسبه لها الوزن بتاع الخبره اعلى من الوزن بتاع الشهاده تمام ده كده معنى الوزن اللي احنا بنتكلم فيه فهو قانون مصر لحساب المرجح هو سهل جدا بنقول الاكس باور تساوي السامميشن اكس دبليو على سوموش فمثلا في المثال ده يقول لنا دي مجموعه من الدرجات في مواد مختلفه وكل درجه في دول لها وزن تمام مثلا الدرجه الاولى 85 وزنها اللي احنا بنعمله اللي احنا بنضرب الاثنين او العنصر اللي عندنا في الوزن بتاعه بيدينا الاكس دبولي ده هو الباسط» وزنها ثلاث امثال المواد الثانيه ده معنى ايه هو ده اللي حصل في المثال ده هنا الوزن بتاع الماده دي ثلاثه والمواد الثانيه واحد فهي ثلاث امثال لمواد ثانيه يعني هي قد المواد الثانيه ثلاث مرات فهو ممكن يجيب لك السؤال بالصيغه دي يقول لك العناصر كذا وزنه مثلا خمس امثال العنصر كذا بتعمل ده خمس مرات ده تمام حاجه اسمها الوسط الحسابي هنا انا بافترض ان احنا عندنا مجموعات مثلا مجموعه الاولى اللي هي المجموعه الثالثه وهكذا يعني كل مجموعه من دول لها وسط حسابي يعني ايه وصل حساب بتاع اكسبور 1 اكس باور اثنين اكس سبورت ثلاثه وهكذا الاكس جي اللي هو الوسط الحسابي للاوساط الحسابيه احنا بنكون عايزين نجيب الوسط الحسابي للمجموعات دي كلها تمام في المثال ده اداني مجموعه من القطاعات قطاع الزراعه الصناعه الخدمات ويقول لي اني مثلا الوسط الحسابي ليه اجور العاملين في القطاعات دي هو 300 500 وحجم العاملين في كل قطاع هو الان تمام بحجم العاملين في قطاع الزراعه 100 مثلا في الصناعه 400 وفي الخدمات 800 فالقانون بتاع الوسط الحسابي العام للاوساط الحسابيه وبرده قانون سهل زي بتاع الحساب تمام ناتج اللي هيطلع ده هنقسمه على ايه مجموع الان اي اللي هو مجموع الاحجام بتاعت القطاعات او المجموعات اللي عندنا هيدينا الوسط الحسابي العام للاوساط الحسابيه انا اخر نقطتين دول هم حاجات سهله يعني انت مجرد بس الطويل مفيش يعني خطوات كثيره هتعملها احنا كده خلصنا الوسط الحسابي بكل التفاصيل بتاعنا خلصنا كده اول موضوع من الثلاث مواضيع بتوع مقاييس النزع المركزيه ننتقل دلوقت على حاجه ثانيه اللي هي الوسيط الوسيط هو تعرفه القيمه التي تتوسط مجموعه من القيم هنبدا دلوقتي في حاله البنات الخائن زي ما قلنا الفرق ما بين حالتين او بنتعامل مع بيانات خام او بيانات مبوبه تمام احنا مثلا عندنا مجموعه من البنات بالشكل ده نفس البيانات قبل كده اول حاجه يعني اول حاجه دائما هتعملها لما تيجي تتعامل مع الوسيط هترتب البيانات دي تصاعديا او تنازليا فمثلا هرتب البيانات دي تصاعديا فنقول اثنين بعدها ثلاثه عندنا بعد كده اربعه وفي خمسه وفي سته وسبعه وعشره تمام احنا كده رتبنا البنات دي الوسيط ده هو القيمه الموجوده في النصف بس بكل بساطه يعني بسيط هنا هو الخمسه القيمه اللي موجوده في النصف والبنات اللي على مينا هي نفسها البيانات اللي على شمالها هو ده بنسميه الوسيط تمام زي ما قلنا القيمه اللي موجوده في النص دي بنسميها الوسيط ده كده بشكل مبسط يعني ازاي تعرف الوسيط لكن في الحل بقى فعلا لو جاب لك مثال مثلا زي ده جاب لك 10 7 9 5 6 1 8 قال لك دي مجموعه من البنات ايا كانت البيانات دي مثلا عايز الوسيط للبنات دي هتعمل ثلاث حاجات بالترتيب اول حاجه هترتب البيانات اللي عندك دي تصاعديا او تنازليا سبعه وثمانيه وتسعه وعشره تمام كده ركبنا البنات بعد كده هتجيب حاجه اسمها ترتيب الوسيط يعني ايه ترتيب الوسيط يعني الوسيط موجود في يعني هو العنصر رقم كم تمام هنا ده رقم واحد رقم اثنين رقم ثلاثه مثلا الوسيط هنا هنقول ترتيبه هو الثالث تمام مثلا يعني انما فعلا بنجيب تركي ازاي في قانون بيقول ان الترتيب بيساوي الان زائد واحد على الاثنين لان دي هي عدد العناصر اللي عندك فاحنا عندنا هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ادينا هنا سبعه عناصر فيها ترتيب الوسيط في الحاله دي هو السبعه زائد واحد على الاثنين الكلام ده هيدينا كم ثمانيه على الاثنين اللي هو اربعه ترتيب الوسيط هنا رقم اربعه هتدي هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه ترتيب السبعه تمام طبعا زي ما قلت بعيد عن الكلام ده كله هو الرقم اللي موجود في النص هو الوسيط الوسيط عندنا هنا سبعه وترتيبه الرابع ما حدش يتلخبط ما بين الرقمين دول ترتيب وهو الرابع انما الوسيط نفسه هو السبعه تمام هنا هل في حاله ثانيه ايوه في حاله ثانيه ان لو عدد العناصر هنا كان عدد زوجي هنا عدد المنافق يعني سبعه تمام هنا عدد العناصر دي لو عديتهم 1 2 3 4 5 6 7 8 يعني كده الان تساوي ثمانيه تمام هنا في حاله ان الان زي ما قلنا برقم زوجي ايا كان 8 مثلا في الحاله دي عشان يجيب ترتيب الوسيط الاول بنطبق قانون المره دي اللي هم ايه ان علي الاثنين وان على الاثنين زائد الواحد تمام فلو هنطبق الكلام ده على المثال اللي عندنا الان هنا ب 8 فنقول 8 على الاثنين وثمانيه على الاثنين زائد واحد الكلام ده ادينا ايه زائد واحد يعني خمسه يعني ترتيب الوسيط هنا اربعه وخمسه هنا يعني ايه ترتيب الوسيط 54 مع ان الوسيطه هو بيبقى قيمه واحده بس اول حاجه انت خلاص ترتيب الوسيط تمام 54 هتشوفوا بقى القيم اللي قصاد الترتيب ده في اول حاجه القيمه اللي موجوده في الترتيب الرابع هنا 1 2 3 4 هنا دي اول القيمه الترتيب الخامس هو اللي بعده على طول فمعنى الكلام ده ان الوسيط عندنا ما بين الكونتين دول تمام كده عشان تجيب الوسيط نفسه وتعمل ايه هتيجي عند القائمه اللي انت واقف عندها دي اللي هي السته تقول سته زائد سبعه على الاثنين هيديك الوسيط اللي هو في الحاله دي هيبقى سته ونصف او ممكن بدماغك على طول يعني اللي ما بين السته اللي بيتوسط السته والسبعه هو السته ونصف تمام زي حاله مثلا مركز الفئات والكلام ده يعني ما بين سته وسبعه هو ده بنسميه الوسيط في حاله ان عدد البنات عندنا كان عدد زوجي تمام هو الموضوع سهل جدا بسيط يعني القيمه اللي في نصف البيانات تمام ده كده الوسيط في حاله البيانات الخام هو حاجه بسيطه جدا هي مش صعبه هي بس مشكلتها ان يعني المتغيرات فيها كثير جدا ممكن حد يتلخبط بيننا بس انا كاتبها لك كده على شكل خطوات انت هتمشي عليها بالترتيب ده ان شاء الله يعني هتعرف تحل اي مساله وسيط في حاله البيانات المباره انت كل اللي هتعمله هتمشي على الخطوات دي الخطوات الحل ايه اول حاجه تحسب ترتيب الوسيط ترتيب الوسيط في حاله ان هو جاب لك مثلا جدول التوزيع التكراري هتعمل ايه هتجيب مجموعه تكرارات وتقسمه على الاثنين تمام ده كده هو ترتيب الوسيط في حاله البيانات المبوبه ثاني حاجه هتجيب الجدول المتجمع الصاعد داخلناه قبل كده تمام قلنا الجدول المتجمع بنجيبه عن طريق الجدول البسيط لو حد مش فاكر يعني ممكن يرجع يشوف الشرح احسن لكن سريعا قلنا ان هو بيتكون من حدود عليا للفئات وتكرار صاعد بيقعد نقول اقل من اقل من اقل من اخر حاجه نقول اقل من او يساوي وتكرار السعر بيبدا من الصفر وبننتهي بمجموع التكرارات زي ما انتم شايفين الموضوع كلها مرتبط ببعض يعني تذاكر الجزء اللي انت بتذاكره وتحل عليه كويس عشان لما تقابله بعد كده يعني ايه يبقى سهل معك تمام دي كانت ثاني خطوه تعملها بعد كده هتعمل ايه هتحدد مكان ترتيب الوسيط على التكرارات المتجمعه ده يعني ده موضوع لوحده حديد دلوقتي رقم اربعه اللي هو اخر خطوه تعملها هتطبق القانون عشان تجيب الوسيط هنا القانون بتاع الوسيط بنقول اول حاجه الميو اللي هو الوسيط في الحاله دينه وما بين الوسط الحسابي في حاله المجتمع تمام سي واحد ناقص اثنين على سي ثلاثه ناقص سي 2 الكلام ده كله مضروب في الاتش واحده واحده ونفهم الكلام دي الان ده لحد الادنى لفئه الوسيط يعني الفئه بتاعه الوسيط ال دي هي الحد الادنى فيها تمام السي واحد هي ترتيب الوسيط ده اللي احنا لسه هنجيبه التكرار المتجمع السابق وسي 3 هو تكرار متجمع لاحقا برده الكلام ده هنفهمه لما يبدا يحل دلوقت واخر حاجه الاتش دي هي طول فئه الوسيط يعني الفئه اللي فيها الوسيط طولها هو الاتش تمام انت دلوقت بالترتيب عشان نفهم الكلام ده كله هنجيبه ازاي اول حاجه يجيب ترتيب الوسيط ترتيب الوسيط قلنا مجموعه تكرارات على اثنين مجموعه 36 على الاثنين هنا هو 18 ثاني حاجه هنجيب الجدول المتجمع الصاعد زي ما قلت تمام فاحنا خلاص سيبناه بالشكل ده رقم ثلاثه 18 تمام المفروض احنا بنحد الترتيب الوسيط على التكرارات الصغيره وبعد كده هتيجي تطبق القانون هنا هنوضح بها كل رمز في القانون ده نجيبه ازاي هنمشي بالترتيب اول حاجه الوسيط تمام احنا قلنا ايه الوسيط موجود عند الخط الاحمر ده ركزوا على الخط ده عشان ده اللي هيحل لنا كل السؤال احنا قلنا الوسيط موجود عند الخط ده يعني في الجزئيه دي تمام الحد الادنى لفياته يعني الفئه اللي موجود فيها الوظيفه عايزين الحد الادنى لها هنا الجزء ده اللي فوق الخط في الحدود العليا اللي فات الجزء اللي فيه والجزء اللي تحتيه بنسميها الفئه الوسطيه تمام دي الفئه اللي بيتراوح فيها الوسيط وهو موجود في الحدود دي اللي فوق الخط بنسميه الحد الادنى لفئه الوسيط واللي بعد الخط ده لحد الاعلى لفئه تمام كده فاللي هنا هي ال 30 اللي هي هتكون قبل الخط على طول ده كده الحد الادنى لفيت الوسيط بعد كده عندنا ايه بقى سي اثنين وسي ثلاثه اللي هم تكرار متجمع السابق برده الكلام ده هنجيبه ازاي مين على الخط بس هتجيء من الناحيه دي من ناحيه التكرارات الصاعده الرقم اللي هتلاقيه فوق الخط على طول ده بنسميه التكرار السابق يعني اللي هو السابق للوسيط او اللي قبل الوسيط اللي احنا بندور عليه واللي هتلاقيه بعد الخط ده هو التكرار اللاحق اللي هو بعد الوسيط اللي احنا بندور عليه بس احنا كده جبنا السي اثنين اللي هي تكرار المتجمع السابق في الحاجات دي 14 وجبنا السي 3 تكرار المتجمع اللاحق في الحاله دي 30 هنقعد بقى بالكلام ده مكانه اخر حاجه الوسيط اللي احنا جبناها برده الفئه الوصل اللي هو الحد الاعلى في الفئه ناقص الحد الادنى الفرق ما بين 30 و40 اللي هو العشره بكده احنا خلاص جبنا كل المتغيرات اللي موجوده عندنا في القانون ده تمام انا عارف الموضوع يمكن صعب شويه وطويل حبتين بس انت بس يعني تحل عليك كذا مره هيثبت في دماغك فمره ثاني على السريع اول حاجه بتجيب ترتيب الوسيط مجموعه تكرار على اثنين ثاني حاجه بتعمل الجدول المتجمع الصاعد تمام ثالث حاجه ودي اهم خطوه هتحدد مكان الوسيط هو يعني طبيعي ما يبقاش جايب لك الوسيط في التكرات الصاعد تمام انت بتجيء هنا عند التكراس الصاعده بتدور على المكان بتاع نصيب بتشوف هو يتراوح ما بين اني كونتين عندك احنا جبنا ترتيب بسيط ب 18 فتشوف ال 18 دي ما بين كم وكم في تكرارات اللي عندك فهتلاقيها هنا ما بين ال 14 وال 30 وهنا برده هتلاحظ احنا هنا بنتكلم في النص تمام الوسيط في البيانات الخام فانت مجرد ما عملت الخط ده خلاص هتعرف تجيب بقيه الحاجات قلنا اثنين هي تكرار السابق هتلاقيه فوق الخط من الناحيه دي سي 3 تكرار لاحق اللي هو هنا الفئه الوسطيه اللي هي الفئه اللي ما بين الرقم اللي فوق الخط والرقم اللي تحت الخط هتجيب بقى كل ما تغيرات اللي عندك وتعوض في القانون اللي هيطلع هو الوسيط في حاله البيانات الموجبه بس ده كده كان كل حاجه اخر حاجه عشان انا عارف الناس خلاص زهقت من البسيط عايزين بقى نحسب الرصيد دهنيه نعمل ايه يعني احنا عايزين نحسبه من رسم بياني هنا يعني هنكرر نفس الحاجات اللي احنا قلنا قبل كده هنجيب ترتيب الوسيط جامد جدول متجمع الصاعد بعد كده نرسم المنحنى المتجمع الصاعد كنا شرحنا الجزء ده فيديو الواحد قبل كده تمام بعد كده نعمل ايه بقى احنا خلاص جبنا منحنى وتجمع ده كل اللي هنعمله ببساطه هنا 18 18 هتلاقي هنا يعني قبل ال 20 حاجه بسيطه هتعمل خط من المحور الراسي لحد ما تقابل المنحنى لان النقطه اللي انت هتعمل فيها المنحنى هتنزل بخط بالشكل ده هتسقط عمود من النقطه اللي انت هتتقاطع فيها مع المنحنى النقطه اللي انت نزلت عندها دي هي هتكون الوسيط بيانيا حتى هنا هتلاحظ اني القيمه هنا اعلى من 30 بحاجه بسيطه اللي هي ال 32.5 ده كده كان الوسيط بكل التفاصيل كده بقى عندنا حاجه بسيطه جدا اللي هي المنوال تمام هنا يعني دي حاجه ابسط بكثير من اوسط الحسابي او الوسيط يعني مش هتاخذ خمس دقائق تقريبا خلاص وصلنا لاخر موضوع في مقاييس النزع المركزيه رقم 3 اللي هو المنوال المره دي لا ده بجد حاجه سهله تمام مش زي الحاجات اللي فاتت بسيطه جدا هي القيمه الاكثر شيوعا اول حاجه في حاله البيانات الخام زي ما اتفقنا تمام دلوقتي مثلا انا عندي مجموعه من البيانات لو قلت مثلا واحد واثنين ثلاثه واثنين اربعه واثنين تمام والام تعبان شويه الوان هنا هو الاثنين على طول تمام ليه هو اكثر قناه بس كده مثلا عندنا البيانات دي عايزين نجيب المنوال القيمه اللي قررت عندنا العشره موجوده مرتين والسبعه موجوده مرتين عندنا هو السبعه والعشره فدي ملاحظه برده المناوي ده كده من وين في حاله البيانات الخام حاجه بسيطه جدا اللي بعده هو المنوال في حاله ان احنا نتعامل مع جدول توزيع تكريري هنا ده القانون برده ده قانون بسيط جدا لحد الادنى للفئه المنوليه هنعرف الكلام ده يعني دي واحد تكرار الفئه من النواريه ناقص التكرار السابق اثنين لاحق الدبليو هنا معنا الكلام ده كله اول حاجه كتب لكن اول خطوه في الحل هي تحديد الفئه المنواليه او الفئه اللي بتقابل اكبر تكرار هو ادانا جدول توزيع التكراري بسيط بالشكل ده اول حاجه تعملها ايه اللي هتحل لك السؤال كله هتشوف الفئه اللي قصاد اكبر تكرار هنا التكرورات عندنا اكبر واحد فيهم هو كم ال الفئه اللي قصادها هي دي بنسميها الفئه المنواليه اللي هي الفئه ما بين ال 65 ليه اللي بعدها هو ده التكرار اللاحق تمام كده دلوقتي لو عاوزين نطبق القانون ده اول حاجه ال لحد الادنى للفئه الماليه الفعل المنوليه اللي هي دي الحد الادنى فيها 65 فنقول هنا 65 زائد نفتح قوس في البسط دي واحد دي قلنا تكرار الفعل السابق له اللي هو ال 15 هيدينا السبعه تمام بعد كده في المقاومه اللي هو اكبر تكرار عندنا 22 ناصر تكرار اللاحق اللي هو التكرار اللي بعده في الجدول اللي هو 13 22 ناقص 13 هيدينا التسعه اخر حاجه عندنا في القانون اللي هي الدبليو الدبليو هي طول الفئه من الوليه الفئه اللي احنا فيها 65 ل 85.75 ده كده كان المنوال في حاله البيانات المبوبه كده خلصنا المنوال وخلصنا مقاييس الناس على المركزيه كلها وخلصنا الفيديو انا عارف انكم طلعتوا معي شويه بس احنا كده خلاص خلصنا الباب بتاع مقاييس النزعه المركزيه انا يكون اي حد من الكلام ده شكرا على مشاهده والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته