التحويل بين الوحدات المترية رياضيات أول متوسط الفصل الأول

بسم الله الرحمن الرحيم الدرس الرابع في الفصل الرابع من رياضيات الصف الاول المتوسط في القياس التحويل بين الوحدات المتريه فكره الدرس احول بين الوحدات المتريه للطول والسعه والكتله المفردات النظام المتريتر الكيلوغرام الجرام الجزء الاول من الدرس التحويل بين الوحدات في النظام المتريحدث في هذا الجزء من الدرس عن وحدات الطول وحدات الكتله وحدات السعه اولا نتعرف على وحدات الطول في النظام المتري وسبق دراسه وحدات الطول في النظام المتري لها هي المتر م المتر له اجزاء اصغر منه وله مضاعفات اكبر من الاجزاء التي سندرسها هي السنتيمتر س م والمليتر والمضاعفات التي سندرسها فقط هي الكيلومتر ك لام م او ك م لاحظ معي طريقه التحويل من كيل م الى متر اذا اتجهنا الى اليمين نضرب في 1000 الكيل الواحد يحتوي على 1000 م والعكس اذا اتجهنا الى اليسار من متر الى مسم المتر الى السنتيمتر اذا اتجهنا لليمين من كبير الى صغير نضرب في 100 يوجد في المتر الواحد 100 سم اذا نضرب في 100 اما اذا حولنا من سنتيمتر الى متر من صغير الى كبير اتجهنا الى اليسار نقسم سم على نفس العدد 100 عند التحويل من سنتيمتر الى مليتر اذا اتجهنا لليمين من كبير الى صغير نضرب في 10 والعكس اذا اتجهنا الى اليسار من صغير الى كبير من مليتر الى سنتيمتر نقسم على نفس العدد 10 لاحظ معي دائما نضرب في قوى العشره او نقسم على قوى العشره واحد وعلى يمينه اصفار تذكر ر دائما عند الضرب في قوى العشره نضع اصفار للناتج او نحرك الفاصله الى اليمين وعند القسمه على قوى العشره نحذف اصفار اذا كان يوجد اصفار او نحرك الفاصله الى اليسار اما وحدات الكتله في النظام المتري فهي اولا الجرام ثم الوحده الاصغر منها وهي الملي جرام ثم الوحده الاكبر منها وهي الوحده الاساسيه الكيلوغرام عند التحويل من كيلوغرام الى جرام نضرب في 1000 من كبير الى صغير نتجه الى اليمين نضرب في 1000 والعكس من جرام الى كيلوغرام من صغير الى كبير نقسم على نفس العدد 1000 وعند التحويل من جرام الى مليغرام نضرب في 1000 والعكس من مليغرام الى جرام نقسم على 1000 اذا في وحدات الكتله دائما نضرب في 1000 او نقسم على 1000 اما وحدات السعه في النظام المتري فسنتعرف في هذا الدرس فقط على الوحده الاساسيه اللتر والملي لتر عند التحويل من لتر الى مليلتر من كبير الى صغير نضرب في 1000 والعكس عند التحويل من مليلتر الى لتر من صغير الى كبير نقسم على نفس العدد 1000 اذا هذا رسم توضيحي للتحويل بين وحدات النظام المتري وحدات الطول والكتله والسعه لو حفظنا نستطيع التحويل من اي وحده الى وحده اخرى دائما نضرب في قوى العشره او نقسم على قوى العشره يعني فقط في الضرب نحرك الفاصله الى اليمين بعدد الاصفار وفي القسمه نحرك الفاصله الى اليسار بعدد الاصفار وناخذ امثله توضيحيه ونطبق على امثله تحقق من فهمك اكمل ما ياتي مثال 25.4 رام يساوي فراغ جرام هنا يوجد خطا مطبعي خطا مطبعي في الكتاب لانه لا يمكن التحويل من جرام الى نفس الوحده جرام والصحيح ان المطلوب التحويل من جرام الى كيلو جرام فسنحل على ان المساله التحويل من جرام الى كيلو جرام اذا المطلوب التحويل من جرام الى كيلوغرام وحدات كتله في النظام المتري كيلو جرام كبير نتجه الى اليسار خطوه واحده يعني نقسم على 1000 لاحظ معي الرسم من جرام الى كيلوغرام نتجه الى اليسار من صغير الى كبير نقسم على 1000 اذا نقسم هنا على 1000 ومعنى القسمه على 1000 فقط تحريك الفاصله الى اليسار بعدد الاصفار عند القسمه على قوى العشره مثلا 1000 نحرك الفاصله الى اليسار بعدد الاصفار وفي الضرب نحركها الى اليمين بعدد الاصفار اذا نحركها الى اليسار ثلاث مرات لاحظ معي يعني نعد ثلاث ارقام ثم نضع الفاصله الى اليسار هنا الفاصله 1 2 لا يوجد رقم ثالث اذا نضع الصفر ثم نضع الفاصله نكتب الاربعه كما هي ثم 5 ونضع صفر ثم نضع الفاصله وصفر للعدد الصحيح فيصبح الناتج من00 اربع منازل على يمين الفاصله مثال ب ملم يساوي فراغ متر اذا المطلوب التحويل من مليتر الى متر وحدات طول من مليتر وحده صغيره الى متر وحده كبيره نقسم على 1000 لاحظ من مليتر الى متر في الرسم من مليتر الى متر اتجهنا الى اليسار خطوتين من صغير الى كبير هنا 10 وهنا 100 صفر وصفرين يعني ثلاثه اصفار يعني 1000 اذا نقسم على 1000 اذا هنا العدد 108 58 نقسمه على 1000 معنى القسمه على 1000 يعني تحريك الفاصله الى اليسار بعدد الاصفار الفاصله غير مكتوبه اذا هي على اليمين نحركها ثلاث مرات الى اليسار نعد ثلاث ارقام ثم نضع الفاصله 1 2 3 ثم نضع الفاصله فتصبح 100 و58 من 1000 ثم نضع الصفر للعدد الصحيح تحقق من فهمك مثال د ج تحتوي قاروره على 1.75 لتر من عصير الجزر ما كميه العصير بالمليتر؟ اذا فقط المطلوب التحويل من لتر الى مليلتر اذا نحول 1.75 لتر الى ملي لتر وحدات سعه من كبير الى صغير في وحدات السعه اما ان نضرب في 1000 او نقسم على 1000 من كبير الى صغير نضرب في 1000 لاحظ في وحدات السعه من لتر كبير الى صغير مليلتر نضرب في 1000 اذا 1 و75 75 ضرب 1000 الضرب في 1000 فقط نحرك الفاصله الى اليمين بعدد الاصفار هنا ثلاثه اصفار اذا نحركها ثلاث مرات نعد ثلاث ارقام ثم نضع الفاصله لاحظ معي واحد 2 لا يوجد رقم ثالث اذا نضع صفر فيكون الناتج يساوي نضع الصفر ثم نضع الفاصله الفاصله على يمين العدد لا تؤثر ان كتبناها او لم نكتبها اذا 1750 مليلتر نطبق ايضا في امثله تاكد على الامثله واحد وثنين وثلاثه اكمل كل جمله مما ياتي ثم قرب الناتج الى اقرب جزء من 100 مثال واحد 3 و7 من متر يساوي فراغ سنتيمتر اذا نحول في وحدات الطول من متر الى سنتيمتر من كبير الى صغير نضرب في 100 لان المتر يوجد فيه 100 سم لو رجعنا الى الجدول نضرب في 100 اذا 3.7 7 ضرب 100 يساوي الضرب في 100 فقط نحرك الفاصله الى اليمين في الضرب الى اليمين بعدد الاصفار يعني مرتين لاحظ الفاصله نحركها الى اليمين مرتين نعد رقمين ثم نضع الفاصله على يمين الفاصله الرقم واحد فقط نضيف صفر ثم نضع الفاصله اذا ثلاثه ثم السب سبعه ونضع صفر ولو كتبنا الفاصله او تركناها لا فرق الفاصله على يمين العدد لا تغير اذا 370 سم مثال اثنين 550 متر يساوي فراغ اذا ايضا نحول بين وحدات الطول من متر الى كيل المتر اصغر من الكيلو متر نتجه الى اليسار اذا نقسم على 1000 في الكيلوتر الواحد يوجد 1000 متر اذا نقسم على 1000 اذا بالقسمه هنا على 1000 القسمه على 1000 يعني تحريك الفاصله الى اليسار بعدد الاصفار لا يوجد فاصله الفاصله على اليمين في القسمه نحركها الى اليسار بعدد الاصفار ثلاث مرات 1 2 3 ثم نضع الفاصله فتصبح الفاصله بعد الخمسه ثم نض ضع صفر للعدد الصحيح 550 من 1000 مثال ثلاثه 146 كيلوغرام يساوي فراغ جرام اذا نحول بين وحدات الكتله من كيلوغرام الى جرام من كبير الى صغير اذا نضرب في 1000 فنضرب 146 ضرب 1000 يساوي لا يوجد فاصله حتى نحركها الى اليمين اذا نضع مباشره الثلاث الاصفار على يمين العدد 146 فيصبح 146000 جرام اذا في الضرب اذا لم يوجد فاصله نضع الاصفار الى اليمين اذا وجد فاصله نحركها الى اليمين بعدد الاصفار الجزء الثاني من الدرس التحويل بين انظمه القياس يعني بين النظام المتري والنظام الانجليزي ليزي هذا الجدول يبين العلاقات بين الوحدات الانجليزيه والوحدات المتريه هنا وحدات الطول التحويل من الانجليزيه الى المتريه باستعمال عمليه الضرب ويكون الناتج دائما تقريبا هنا وحدات الكتله الانجليزيه والمتريه دائما العلاقه يساوي تقريبا للتحويل من الانجليزيه الى المتريه نضرب دائما كذلك وحدات السعه الانجليزيه والمتريه والعلاقه بينها دائما تقريبيه للتحويل من الانجليزيه الى المتريه نضرب دائما والعكس من المتريه الى الانجليزيه نقسم من المتريه الى الانجليزيه نقسم نحاول حفظ هذا الجدول حتى نستطيع التحويل بين الوحدات تحقق من فهمك اكمل كلا من الجملتين الاتيتين ثم قرب الناتج الى اقرب جزء من 100 مثال دال 22.9 0 رطلا يساوي تقريبا لاحظ يساوي تقريبا كيلوغرام نحول من رطل الى كيلوغرام وحدات كتله من الانجليزيه الى المتريه نضرب لاحظ في وحدات الكتله في الجدول من الرطل الى الكيلوغرام من الرطل الى الكيلوغرام نضرب في 4536 من 10000 اذا للتحويل من رطل الى كيلوغرام نضرب العدد 22.9 0.9 × 4000 و536000 نضرب العددين بدون فاصله ثم نضع الفاصله في الناتج العدد الاول مكون من اربعه ارقام بدون فاصله 229 والثاني كذلك من اربعه ارقام 4536 ثم نضرب سته في جميع الارقام 6 × 9 54 4 اعاده تجميع 5 6 × 0 + 5 6 × 2 12 2 اعاده تجميع 1 6 × 2 12 + 1 13 لضرب العشرات ثلاثه نضع الصفر في الاحاد ثم نضرب 3 ض 9 27 اعاده تجميع 2 3 ضرب 0 2 3 ضرب 2 6 3 × 2 6 لضرب المئات نضع صفرين في الاحاد والعشرات لان لل 100 صفرين نضع صفرين ثم نضرب 5 × 9 45 5 اعاده تجميع 4 5 × 0 + 4 5 × 2 10 اعاده تجميع 1 5 × 2 10 + 1 11 نرتب الان لضرب ضرب الالوف نضع ثلاثه اصفار في الاحاد والعشرات والمئات ثم نضرب 4 في جميع الارقام 4 × 9 6 اعاده تجميع 3 4 × 0 + 3 4 × 2 8 و4 × 2 8 الان نجمع لاحظ الاعداد مرتبه الان الاحاد 4 زائد اصفار 4 5 + 7 12 اين اعاده تجميع واحد 1 + 2 3 + 2 5 + 5 10 ص0 اعاده تجميع 1 + 3 4 + 6 10 + 4 14 + 6 20 اعاده تجميع 2 + 1 3 + 6 9 + 3 12 2 اعاده تجميع واحد 1 + 1 2 + 18 الصفر اعاده تجميع واحد 1 + 1 2 + 8 10 الان اوجدنا ناتج الضرب تبقى وضع الفاصله في الناتج لاحظ معي الفاصله الاولى على يمينها رقمين والفاصله الثانيه على يمينها اربعه ارقام المجموع رقمين واربعه سته ارقام اذا نضع الفاصله من اليمين بعد ست ارقام 1 2 3 4 5 6 ثم نضع الفاصله اذا الناتج 1024 من مليون سته ارقام على يمين الفاصله من مليون المطلوب في السؤال التقريب الى اقرب جزء من 100 لاحظ معي الجزء من 100 ثاني رقم على يمين الفاصله بعد الفاصله رقمين اذا هنا الجزء من 100 نقرب الى الاثنين لاحظ على يمين الاثنين صفر صفر رقم صغير لا نضيف الى الاثنين يبقى الاثنين كما هو ثم نضع جميع الارقام على يسار الاثنين ونحذف جميع الارقام قام على يمين الاثنين فيصبح الناتج تقريبا 10.2 اذا هنا يساوي تقريبا و02 كيلو جرام اذا 22.9 رطلا تساوي تقريبا 10.2 غ مثالها 35 و.85 0 لتر يساوي تقريبا فراغ جالون اذا التحويل بين وحدات السعه من وحدات متر الى وحدات انجليزيه لاحظ معي في الجدول في وحدات السعه المطلوب التحويل من لتر الى جالون من لتر الى جالون اذا نقسم من الوحدات المتريه الى الانجليزيه نقسم نقسم على 3.79 0.9 اذا للتحويل من لتر الى جالون نقسم العدد على 37 و79 يمكن استعمال الاله الحاسبه وايجاد الناتج او نقسم قسمه طويله هنا سنقسم قسمه طويله تابع معي قبل بدايه القسمه هنا المقسوم وهنا المقسوم عليه المقسوم عليه لابد ان يكون عدد صحيح بدون فاصله لذلك لابد من التخلص من الفاصله اول التخلص من الفاصله هو تحريك الفاصله الى اليمين فنحركها مره مرتين تصبح الى اليمين يعني نضرب في 100 فاذا ضربنا في الاسفل في 100 في المقسوم عليه لابد ايضا ان نضرب في 100 في المقسوم اذا ايضا هنا تتحرك الفاصله مرتين الى اليمين يعني يصبح العددين بدون فواصل 3000 تقسيم 379 الان نقسم قسمه طويله اولا نحتاج الى خطوات القسمه نكتبها حتى نتذكرها قسمه ضرب طرح انزال رقم ثم اعاده الخطوات من جديد ايضا نحتاج لان الاعداد كبيره الى تكرار المقسوم عليه لو كان عدد صغير كنا نحتاج الى جدول ضرب العدد لكن العدد هنا مكون من ثلاث ارقام لذلك نكرر العدد حتى يسهل علينا عمليه القسمه سيطول الحل قليلا لكن الاعداد هنا كبيره لو كانت الاعداد اصغر كان الحل مختصر اذا تابع معي نكرر 379 79 + 9 18 8 اعاده تجميع واحد 1 + 7 + 7 15 5 اعاده تجميع 1 + 3 + 3 7 في كل مره نضيف اذا + 379 8 + 9 17 اعاده تجميع 1 + 5 6 + 7 13 3 اعاده تجميع واحد 1 + 7 8 + 3 11 نكمل التكرار نضيف 379 ثم في كل مره نكرر 379 انتهينا من عمليه تكرار العدد عر مرات الان نبدا القسمه المقسوم عليه مكون من ثلاثه ارقام اذا نبدا في المقسوم من اليسار وناخذ ثلاثه ارقام 358 ونبدا القسمه اولا نقسم 358 اصغر من 379 اذا الناتج دائما صفر اذا قسمنا صغير تقسيم كبير الناتج دائما صفر 0 × 379 صفر نض نضع ثلاثه اصفار للترتيب ثم نطرح بعد الضرب نطرح 8 - 0 8 5 - 0 5 3 - 0 3 بعد الطرح نزال رقم ننزل الرقم 5 فيصبح العدد 3585 كامل العدد الان نقسم 3585 ت9 79 قسمه بعد انزال رقم نعيد خطوات القسمه قسمه نستعمل التكرار الان نبحث عن في التكرار او اقل منه لا ناخذ الاكثر ناخذ نفس العدد او اقل لاحظ معي هنا 3700 اكبر من 3500 لكن هنا 3400 اصغر منه اذا ناخذ هذا العدد عدد ثم ننظر كم مره تكرر 379 مره واحده ايضا هنا مرتين ثلاث مرات اربع مرات خمس مرات ست مرات سبع مرات ثمان مرات تسع مرات اذا الناتج تسعه يكون ناتج القسمه تسعه ثم نضرب بعد القسمه ضرب 9 × 379 يعني تكرار العدد 379 تسع مرات فيكون الناتج 3411 كانت عمليه التكرار طويله لكن تفيدنا في القسمه وفي الضرب اذا الناتج ناتج للضرب ثم نطرح بعد الضرب طرح 5 - 1 4 8 - 1 7 5 - 4 1 3 - 3 0 الباقي 174 اصغر من 379 المقسوم عليه اذا الحل صحيح نكمل الان ننزل بعد الطرح ننزل رقم هل يوجد ارقام لا انتهت الارقام اذا نضع فاصله لاننا نحتاج الى رقم نضع فاصله واصفار الفاصله والاصفار لا تغير العدد لانها على اليمين وضعناها حتى ننزل في كل مره صفر الفاصله نضعها في الناتج ثم ننزل الرقم الاول الصفر الاول فيكون 1740 الان نقسم بعد انزال رقم انزال الصفر نقسم ÷ 379 نبحث عن هذا العدد او اقل منه في التكرار لاحظ معي هنا 1800 اكبر منه اذا ناخذ الاصغر 1516 ثم ننظر كم مره تكرر العدد 379 لاحظ مره واحده مرتين ثلاث مرات اربع مرات اذا الناتج اربعه الان نضرب بعد القسمه ضرب نضرب ضرب 4 × عندما كررنا 379 اربع مرات كان الناتج 1516 اذا هنا 1516 ناقص 0 - 6 صغير ناقص كبير لا يمكن ناخذ واحد من الاربعه يتبقى ثلاثه وهنا 10 - 6 4 3 - 1 2 7 - 5 2 وبالطبع هنا 1 - 1 0 الباقي 224 اقل من المقسوم عليه الحل الصحيح نكمل نريد ان ننزل رقم بعد الطرح نريد انزال رقم بما اننا وضعنا الفاصله اذا ننزل صفر كلما احتجنا الى رقم ننزل صفر 2240 نقسم على 379 نبحث عن هذا العدد في التكرار او اقل من لاحظ معي هنا 2600 كبير ايضا هنا 2274 كبير ناخذ الاقل هنا 1895 ننظر كم مره تكرر العدد 379 مره مرتين 3 4 5 اذا الناتج هنا خمسه نضرب الان نضرب يعني نكرر خمس مرات الناتج هنا 1895 اذا 185 و90 ثم نطرح 0 - 5 لا يمكن ناخذ واحد من الاربعه يتبقى 3 وهنا 10 - 5 3 - 9 ايضا لا يمكن ناخذ واحد من الاثنين يتبقى واحد وهنا 13 - 9 4 تبقى هنا 1 ناقص 8 لا يمكن ناخذ من الاثنين واحد يتبقى واحد وهنا 11 - 8 اقل من 379 الحل صحيح الان بعد الطرح نريد انزال رقم ننزل صفر في كل مره ننزل صفر بعد انزال رقم نعيد الخطوات نقسم 3450 نقسمها على 379 نبحث ث في التكرار عن 3450 او اقل 3450 لا توجد لكن يوجد هنا الاقل منها مباشره اذا نبحث كم مره تكرر 379 مره مرتين 3 4 5 6 7 8 9 اذا تكرر تسع مرات الناتج 9 نقف هنا المطلوب في سؤال التقريب الى اقرب جزء من 100 لاحظ هنا جزء من 100 على يمين الجزء من 100 تسعه رقم كبير اذا نضيف واحد الى الخمسه يصبح 6ه ثم 4.9 ونحذف التسعه فيكون الناتج 9 وهنا 6 46 من تقريبا اذا 35.85 0.5 لتر يساوي تقريبا 9.46 046 جالون تحقق من فهمك مثال واو قذف جسم راسيا الى اعلى بسرعه ابتدائيه قدرها 3 متر لكل ثانيه اوجد سرعته الابتدائيه بوحده القدم لكل ثانيه يعني المطلوب التحويل من متر الى قدم من وحده متريه الى وحده انجليزيه يعني نقسم نقسم على من لاحظ معي في الجدول من متر من وحده متريه الى قدم الى وحده انجليزيه نقسم نقسم على 30 اذا نقسم 3 على 30 لاحظ المقسوم 3 والمقسوم عليه يوجد في المقسوم عليه فاصله لابد من التخلص منها بتحريكها الى اليمين مرتين فيصبح يعني ضربنا هنا في 100 حركناها مرتين الى اليمين يعني ضربنا في 100 فنضرب هنا في 100 فيصبح 300 او نستطيع القول تحريك الفاصله مرتين الى اليمين الفاصله غير مكتوبه لكنها على اليمين فنحركها مرتين يعني نضع صفرين ثم نضعها بعد الصفرين فيصبح 300 على 30 الان نقسم نحذف صفر مع صفر يتبقى 30 تقسيم 3 يساوي 10 قدم لكل ثانيه يعني 3 متر لكل ثانيه يساوي 10 قدم لكل ثانيه