الدرس 6 العامل المشترك الأكبر الوحدة 3 رياضيات ثامن

بسم الله الرحمن الرحيم اعزائي طلاب وطالبات الصف الثامن اهلا وسهلا بكم الى الدرس السادس من دروس الوحده الثالثه التحليل باستخراج العام المشترك الاكبر هذ دروس مهمه ارجوكم تحليل اللي ناخذها الان تحليل باستخراج العامل المشترك فرق بين مربعين بين مكعبين فانتبهوا لها اشياء مهمه جدا طيب سنبدا اولا العامل المشترك هذا كيف نستخرج العامل المشترك وبعدين نشوف امور ما هو العامل المشترك لعده حدود جبريه هو عدد جبري هو عدد حد جبري يقسم جميع الحدود يعني يقسم كل الحدود تقبل القسمه عليه بدون باقي سرم لله بهذا الرمز العامل المشترك الاكبر اذا كان عندكم اعداد المعاملات ابداوا شوفوا العامل المشترك اولا في المعاملات وبعدين اشوف في المتغيرات عند ما يكون معي مث عندي 15 ولدي 21 ما العامل المشترك العامل المشترك الاكبر يعني الذي يقبل كل من ال 15 وال 21 القسمه عليه ال 15 هل تقسم ال 21 لا طيب ايش تذكروا ان ال 15 3 في 5 احف جدول الضرب وال 21 3 في 7 اذا ما المشترك بينهم الثلا اذا العامل المشترك الاكبر يكون بين ال 15 والوا وال تساوي 3 لو عندك سبعه وعندك خم ولديك مثلا 12 ما العامل المشترك الاكبر لهذه الاعداد الثلاثه السبعه والخمسه اعداد اوليه تحلل واح في 7 ما في غيرها 1 في 7 1 في 7 ال ممكن تحلل 3 في 4 ممكن 2 في 6 ممكن 1 في 12 لاحظ لا يوجد اي عامل مشترك غير من الواحد فقط اذا اذا لم يوجد عامل مشترك اخر اختار الواحد العامل المشترك بينها يساوي واح واذا كان عندي متغيرات المتغيرات كان يكون معك مثلا هنا سين تربيع وفي هذا الحد يوجد عندك س تكعيب وفي حد اخر يوجد س لاحظ نقول مشترك يعني يجب ان يكون موجود في كل الحدود طيب ما هو المشترك بالرموز المتغيرات ناخذ اقل اس ليه لان السين موجوده في الكل هذا يحلل س في س وهذا يحلل س ضرب س تربيع وهذا يتحلل واحد في س اذا عندي المشترك هو س فانا اخذ اقل اس اذا العامل المشترك الاكبر يساوي س ولا بد ان يكون مشترك في كل الحدود يعني موجود في الحدود كامل بعد هذه المقدمه تعالوا نشوف امورنا نشوف التمارين المثال الاول اوجد العامل المشترك الاكبر يلا هنا اعطيني اعداد 42 و 48 واحد يقول يا استاذ الاثنين ممكن الاثنين لكن شوف الاكبر احنا نقول الاكبر فال 42 ممكن تحلل 6 في 7 واكرر لن تفهم هذه دروس الا اذا حفظت جدول الضرب وال 28 4 في 7 اذا في تكرر من السبعه اذا العامل المشترك الاكبر هنا يساوي سبعه بهذا المثال 25 با تربيع 15 با تكعيب ابدا اشوف المعاملات عشان اوجد العامل المشترك الاكبر 25 و15 يكون الخمسه لان هذه 5 في 5 وهنا 5 في 3 فاختار الخمسه با تربيع وبا تكعيب الباء مشتركه اخذ اقل اس بء تربيع السؤال رقم ج يلا الحد الاول الثاني الثالث نوجد العامل المشترك الاكبر هنا 3 وخ و 2 هل يوجد عامل مشترك لا يوجد الا الواحد يعني هنا 3 وخ واثنين كلها اعداد اوليه تحلل واحد في العدد نفسه 1 في 3 1 في 5 1 في 2 اذا الواحد ط تعال نشوف المتغيرات س تربيع وس تكعيب وس تكعيب اخذ اقل اقل اس س تربيع ص اسث ص تربيع ص اخذ اقل اس اللي هو الص اذا العامل المشترك الاكبر س تربيع ص الواحد ما يكتب الا اذا كان منفرد يعني اما اذا كان مضروب في متغير لا ما نكتب فال المعامل هنا واحد طيب المثال الثانيشاهد المثال الثاني هنا 18 مضروبه في س ئ ص الكل تكعيب هنا 4 مضروبه في س ئ ص اس خ طيب لاحظوا هذا قوس كامل س ئ ص اس 5 س ئ ص اس 3 ابدا اولا بالمعامل 18 وهنا 4 الار 2 في 2 وال 18 2 في 9 اذا العامل المشترك هو الاثنين اذا نبدا العامل المشترك الاكبر تساوي الاعداد يكون الاثنين طيب اذا كان اقواس اخذ قوس كامل واخذ اقل اس هنا خمسه وهنا ثلاثه اذا اخذ س زائدا ص اسث فهذا يقبل ويقسم كل الحدود الحد الاول والحد الثاني اذا اذا كان عندي اقواس اتعامل مع نفس المتغير س اخذ اقل اس بشرط ان يكون ما بداخل القوس الاول مساوي لما بداخل القوس الثاني فاخذ قوس كامل اس ثلا حلو نشوف رقم ب يلا نبدا اولا نشوف هنا 14 هنا 35 ايش المشترك الاكبر ال 14 2 في 7 وهنا 5 في سب اذا يكون السبعه وال المشترك اذا العامل المشترك الاكبر حساوي هنا سب طيب نشوف المتغيره سين اس خ وسين اس 3 اخذ س اسث بنا ناخذ اقل اس ص اسث ص اس ا ناخذ ص اسث ناتي للاقواس ال ناقص ب ا ناقص ب هذا القوس اسث وهذا اس سب اخذ اقل اس اللي هو الف ناقصا ب اسث رقم ج يلا نبدا هنا سب وخ و 12 هذا عددين اوليين ما في هنا مشترك لا 5 ولا س اذا الاعداد يكون العامل المشترك الاكبر يساوي واحد ناتي للمتغيرات هنا الف اسث هل مشترك هنا لا لا يوجد هنا ضروري يكون مشترك في الكل صح موجود في الاول وفي الاخير لكن غير موجود اذا لا يعتبر الالف عامل مشترك البا كذلك لا تعتبر عامل مشترك لان موجوده في بقيه الحدود الجيم لا تعتبر عامل مشترك ليست موجوده في بقيه الحدود اذا العامل المشترك يساوي كم واحد اذا لم يوجد ايش اضع واحد لان الواحد يقسم اي عدد 5 باء تربيع تقسمها على واحد تعطيك 5 با تربيع وهكذا بعد ان تعرفنا على العامل المشترك وكيف نستخرج العامل مشترك في الدرس القادم سناخذ التحليل كيف تتم عمليه التحليل باستخراج العامل المشتر تابعونا الله معكم