مراجعات عين نظرية فيثاغورس

درس التالي هو نظريه فيثاغورس وما هي نظريه فيثاغورس نظريه فيثاغورس تتعلق بالمثلثات قائمه الزاويه فاذا كان لدي مثلث قائم الزاويه بهذه الطريقه هذا مثلث قائم الزاويه زواياه الف با ج نسمي الزاويه القائمه ج والاضلاع نسميها بدلاله الزوايا المقابله لها هذا الضلع مقابل الزاويه الف اذا نسميها الضلع الف نضع هذه الشرطه للدلاله للضلع هذا الضلع مقابل الزاويه باء اذا نسميه الضلع ب هذ الضلع مقاول الزاويه ج اذا نسميه الضلع ج وماذا تقول نظريه فيثاغورس تقول نظريه في ان مربع طول الوتر هذا هو الوتر الوتر هو مقابل الزاويه الق مقابل الزاويه 90 وهو اطول ضلع في مثلث قائم الزاويه اذا النظريه تقول ان طول الوتر تربيع يساوي مجموع مربعي طول الضلعين هذان هم الضلعان او الذين نسميهم الساقان اذا طول الساق الاول تربيع طول الضلع الف تربيع نجمع عليه طول الساق الثاني تربيع باء تربيع مجموع مربع طول الساقين يساوي مربع طول الوتر هذه نظريه فيثاغورس نستفيد منها في ايجاد اطوال اضلاع المثلث قائمه الزاويه وناخذ امثله اذا كان لدي في مثلث قائم الزاويه ويجب ان يكون قائم الزاويه تطبيق نظريه فيث غرز اذا كان طول الضلع الف يساوي 10 طول الضلع باء يساوي 24 فما طول الضلع ج ضلع ج او الوتر ا هذا طول الساق الاول وهذا طول الساق الثاني الساق الاول الساق الثاني واريد ايجاد طول الوتر استخدموا هذه النظريه طول الوتر تربيع وهو المجهول طول الوتر تربيع يساوي طول الضلع الاول تربيع او طول الساق تربيع الساق الاول الذي هي الف 10 اربع العشره زائد طول الساق الثاني الساق الثاني بء 24 اربعها واحل هذه المعادله اذا طول الوتر تربيع ع تربيع ب 100 زئ ال 24 تربيع 576 اذا جمعتهم احصل على 676 اذا طول الوتر تربيع يساوي 676 اخذ الجذر التربيعي لهذين الطرفين فيصبح لدي طول الوتر هو الجذر التربيعي 667 موجب او سالب اذا طول الوتر سيساوي اذا حسبت هذه ستكون 6 و2 ط هنا موجب او سالب لكن لان طول ج هو طول وتر والطول لا يكون بالسالب اذا اخذ الموجب اذا طول الوتر سيكون 26 وحده ناخذ مثالا اخر اذا كانت لدي اطوال الاضلاع هذه طول الساق يساوي س وطول الوتر يساوي 15 فما طول الساق الثاني هنا لدي طول الساق الاول وطول ال والمجهول هو طول الساق الثاني اطبق نفس المعادله فساعده طول الوتر تربيع الوتر هنا هو 15 تربيع يساوي الف تربيع الالف هنا س اذا 7 تربيع زائد باء تربيع الباء هنا مجهوله اذا اضعها باء تربيع واحل هذه المعادله لايجاد قيمه الباء 15 تربيع ب 225 7 تربيع ب 49 زائد طول باء تربيع اطرح 49 من الطرفين فيصبح طول باء تربيع يساوي 10077 اخذ الجذر التربيعي للطرفين فاحصل على بء او طول بء يساوي 13 فا 27 المفهوم الاخر في هذا الدرس هو معكوس نظريه فيثاغورس وفي معكوس نظريه فيثاغورس سنعك هذه النظريه في هذه النظريه المعلوم لدي ان لدي مثلث قائم الزاويه واستنتجت منه ان اطوال الاضلاع تحقق هذه المعادله في معكوس النظريه سابدا بالعكس سابدا باطوال هذه الاضلاع فاذا حققت الاطوال هذه المعادله استنتج ان المثلث قائم الزاويه اذا في المعكوس سابدا بالاضلاع اذا كان لدي مثلث وحققت اضلاعه هذه المعادله ان طول تربيع يساوي طول الساق الاول تربيع زائد طول الساق الثاني تربيع اذا الاضلاع حققت هذه المعادله اذا استنتج ان المثلث قائم الزاويه وناخذ مثالا على معكوس نظريه فيثاغورس اذا كانت لدي اطوال الاضلاع هذه لمثلث ما فهل هذه الاضلاع تمثل مثلث قائم الزاويه كيف اعرف اطبق عكس نظريه فيثاغورس او معكوس نظريه فيثاغورس اذا اي الاضلاع يختار ننظر الى اطول الاضلاع اطول ضلع هو 16 اذا هذا هو الوتر الوتر هو دائما الاطول اذا هذا هو الوتر والذي نرمز له بالرمز ج اذا فلنكتب المعادله طوله الضلع ج تربيع جيم او الوتر هو 16 16 تربيع تساوي نحن نريد ان نتحقق فنضع علامه الاستفهام هل طول الوتر تربيع يساوي طول الضلع الاول تربيع زائد طول الضلع الثاني تربيع نريد ان نتحقق 16 تربيع ب 256 هل تساوي 9 تربيع ب 81 زائد 12 تربيع ب 14 هنا 256 هل تساوي نجمع هذه فنحصل على 25 اذا الكميتان غير متساويتان اذا هذا المثلث ليس قائم الزاويه