الدرس السادس تمارين ومسائل حجم الهرم الرباعي القائم الوحده 2 الفصل 1 رياضيات الصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل ان شاء الله معاكم سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات لكافه المراحل التعليميه على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات اشتركوا بالقناه على اليوتيوب اعملوا لايك على صفحه الفيسبوك عشان يوصلكم الفيديوهات اول ما ننزلها ان شاء الله هنبدا ان شاء الله بحل التمارين والمسائل الخاصه خاصه بالدرس السادس من الوحده الثانيه رياضيات الصف السابع ان شاء الله درس النهارده باسم حجم الهرم الرباعي القائم كنا اخذنا في الفيديو اللي قبل هذا الجزء الاول من درسنا اللي هو حل الامثله والانشطه الخاصه بهذا الدرس هلا ان شاء الله هنبدا بالجزء الثاني من درسنا اللي هو حل التمارين والمسائل الخاصه بالكتاب الوزاري خليني في البدايه اعمل لك زي فيدباك سريع على اللي احنا اخذناه في درسنا هو باختصار كان حكي لي كيف اقدر ادر اجيب حجم هرم رباعي قائم منتظم من خلال قاعدتين القاعده الاولى يا جماعه اللي هو حجم الهرم الرباعي القائم المنتظم هو عباره عن ايش يا جماعه كيف بقدر اجيبها هي بتساوي 1/3لث ضرب مساحه قاعدته اللي هي القاعده بتاعه الهرم ضرب الارتفاع وكلنا عارفين يا جماعه انه الهرم الرباعي لما انا باطلق عليه اسم انه قائم منتظم لازم تكون القاعده بتاعته هي عباره عن مربع وتكون القطع المستقيمه الواصله من راس الهرم لنقطه تقاطع القطرين تاعون القاعده اللي هي مربع هي ايش بتكون؟ لازم يكون هذه القطعه تكون عموديه على القطر عند نقطه التقاطع هذه تمام؟ هي هذه كانت الجزئيه انك انت كيف تعرف تفرق ما بين الهرم الرباعي انك انت تقول عنه قائم منتظم ففي اللحظه هذه انا مسحت القاعده ايش يعني؟ يعني عندي القاعده عباره عن مربع ايش مساحه المربع يا جماعه؟ طول الضلع في نفسه او طول الضلع في طول الضلع يعني صارت عندي بتساوي 1/3لث ضرب مساحه القاعده اللي هي يا جماعه اتفقنا طول الضلع ضرب طول الضلع تمام الكلام هذا ضرب الارتفاع فهذه كانت الجزئيه الاولى يا جماعه وهي القاعده الاولى صارت جاهزه من خلال حجم الهرم الرباعي القائم المنتظم اللي هي بتساوي 1/3لث ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع هي الثلث مساحه القاعده لانها مربعه يعني طول الضلع في نفسه ضرب ايش؟ ضرب الارتفاع الفاع تمام فصارت هيها جاهزه وما في فيها ايش اي مشاكل ثاني جزئيه يا جماعه اللي هي بس مش هنستخدم الا احد القانونين هذول القانون الثاني اللي هو له علاقه يا جماعه بحجم المربع وحجم متوازي المستطيلات ايش العلاقه ما بينهم؟ العلاقه ما بينهم يا جماعه انه حجم الهرم في اللحظه هذه هيكون هو بيساوي ثلث حجم متوازي المستطيلات ايوه اللي هو ماله المشترك لازم يكون يا مع مشترك معه في نفس القاعده والارتفاع تمام يعني لازم يكون هم الاثنين يا جماعه مشتركين بالقاعده والارتفاع القاعده بتاعه متوازي المستطيلات هي قاعده بتاعه الهرم وارتفاع متوازي المستطيلات هو ارتفاع الهرم ففي اللحظه هذه حجم الهرم هيكون هو عباره عن ثلث حجم متوازي المستطيلات هذا تمام فصارت عندك انه حجم الهرم في اللحظه هذه هي عباره عن /3لث حجم متوازي المستطيلات بس في شرط لازم يكون مشترك معه في نفس القاعده والارتفاع او مشترك معه في القاعده يعني والارتفاع تمام هي القاعدتين اللي انا هستخدمهم يا جماعه في حل التمارين هلا مع ايش مع بعض خلصنا نبدا يا جماعه نحل التمارين مع بعض واحده واحده ان شاء الله نبدا في اول سؤال عننا هنا بيحكي لي اجد حجم هرم رباعي قائم منتظم ماله طول ضلع قاعدته 9 سم وارتفاعه 12 سم يعني هو بده حجم الهرم الرباعي هذا اللي هو القائم المنتظم بس مديه بديك هنا طول القاعده بتاعته 9 سم طول الضلع بتاعت قاعدته تسعه وارتفاعه 12 يبقى على طول بقول له يا استاذ السؤال الاول هذا اجابته ما دام انت طالب مني حجم الهرم فبقول لك انا انه هو حجم الهرم الرباعي نكتب القانون القائم المنتظم ايش بيساوي يا جماعه اتفقنا هو عباره عن 1/3ث ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع مضبوط هتقول لي اه والله يا استاذ طيب يساوي هي الثلث ضرب ايش مساحه القاعده قلنا القاعده هي عباره عن ايش؟ عباره عن مربع مضبوط مضبوط وين هو طول ضلع قاعدته تسعه يبقى ايش مساحه هذه القاعده اللي هي طول ضلعها تسعه 9 في 9 مضبوط يعني هذه 9 × 9 لانه هي طول الضلع في نفسه او طول الضلع في طول الضلع الكلام هذا ضرب ايش الارتفاع وهيه مديني اياه على طول اللي هو بيساوي ايش 12 بدك تختصر تعال مثلا على الثلاثه فيها الواحد على الثلاثه فيها الاربعه يعني 9× 9 بكم يا جماعه؟ ب 81× 4 يعني صفيت معي 81× 4 اللي هي بتساوي الحجم يا جماعه بتكون بالوحده مكعبه هو بمتر ولا ايش بالسنتي مديني يبقى سم مكعب خلي بالك الحجم وحده مكعبه اما المساحه وحده مربعه المحيط بتكون وحده يعني سنتيم بس تمام شفت الفرق ما بين المحيط والمساحه والحجم اوكي فهلا هي حجم الهرم انا جبته اللي هو بتساوي 304 24 سم مكعب هتقول لي يا استاذ طب انت هلا لما اشتغلت ليه ما اشتغلتلي مثلا على القاعده الثانيه هقول لك هنا هذه القاعده لحالك لما تلاقي حجم متوازي مستطيلات ساعتها نحن ايش بنفك في الموضوع هيقول لك والله هو حجمه كذا فهات لي حجم المكعب فخلص بس لازم يكون قايل لي انه طبعا مشترك معاه في القاعده والارتفاع لكن هو حاليا مش مديني الا قال لي طول قاعدته وارتفاعه اذا انا اوريدي رح اشتغل مباشر على القاعده ايش الاولى هذا هو كان يا جماعه السؤال الاول السؤال ثاني بيحكي لك اجد مساحه قاعده الهرم خلي بالك هيه هنا كان بده الحجم هنا بده مساحه القاعده تمام الذي ارتفاعه هذا الهرم بيقول لك ارتفاعه 10.5 نص ومديك حجمه حجمه 126 سم مكعب نفس الكلام يا جماعه بقول له انا هي السؤال رقم اثنين بدي اكتب القاعده يا جماعه ايش هو حجم الهرم الرباعي القائم في اللحظه هذه حجم الهرم الرباعي القائم المنتظم هو عباره عن يساوي 1/3لث ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع في حد عنده مشكله في الكلام هذا؟ لا طب ايش مديني مساحه القاعده هو بده اياها هذه يا استاذ طالبها انا مش عارفها طيب الثلث هيها طبعا 1/3لث طب الارتفاع كم؟ اه والله مديني الارتفاع هذا 10.5 نص تمام وايش مديني كمان مديني حجمه حجم الهرم مديني اياه اذا بقول له حجم الهرم كم 126 هي ال 126 اللي هي حجم الهرم يا جماعه حجم الهرم الرباعي هيها 126 تمام فبقول له اذا بتساوي 1/3لث ضرب مساحه القاعده اصلا انا مش عارفها يا استاذ انت اصلا طالب مني مساحه القاعده ضرب الارتفاع هو مديني الارتفاع اللي هي 105 وهي الارتفاع عندي هنا هيها الارتفاع هو ال 10 ونص نص تمام فصارت عندي 126 بتساوي 1/3 ضرب مساحه القاعده ضرب 10.5 تعال نختصر هذول مع بعض يا جماعه 3 على 10.5 ايش بيساويوا؟ يعني اللي هي الثلاثه مع ال 10 وص يعني لو قلت على الثلاثه فيها الواحد وهذه هيكون فيها 3.5 تمام هذا باختصار بسيط يعني تمام هذه زي كك بتقول 10.5 على 3 هيها كمان مره اعملها لك هيها ال 126 بتساوي هيها 10.5 نص على 3 ضرب ايش؟ ضرب مساحه القاعده فانا اختصرتها لك هنا مباشر مش عارف تختصرها بالشكل هذا هيه على الكالكوليتور عندك على الاله الحاسبه او بشكل مباشر تقول 10.5 نص على 3 هتلاقيها بتطلع معاك 3 ونص ضرب مساحه القاعده هذا الكلام ايش بيساوي؟ بيساوي 126 طب يا استاذ يعني 3 وص اضل اجرب 3.5 في واحد وفي اثنين وفيثلاثه واعمل الكلام هذا اشوف امتى بيساوي 126 لا انا بدي اخلص من ال5 ال5 مضروبه في مساحه القاعده فاذا انا بدي اروح اقسم يا جماعه الطرفين على كم؟ على 3 عشان اخلص من ال5 ايش هذه تمام فصارت عندك ال 126 على 3.5 هي هذه بتكون عندي مساحه القاعده 126/ 3.5 يا جماعه بتطلع معك 36 ال 36 بتساوي مساحه القاعده تمام هو طالب مساحه القاعده ولا طول الضلع طالب مساحه القاعده اذا انا حليت السؤال بالشكل هذا طبعا 126 على 3.5 كيف بدك تقدر حضرتك تقسمها طبيعي جدا هيها 126 ت 3.5 طبعا مش هينفع هنا علشان في فاصله فبدي اضطر اضرب هذه في 10 واضرب هذه في 10 عشان ازيح الفاصله جهه اليمين منزله واحده فهتصير هذه 35 في النهايه هي مساحه القاعده يا استاذ طلعت معنا بتساوي 36 طيب المساحه قلنا ايش يا جماعه والوحده المربعه ولا مكعبه المساحه بالوحده المربعه هو كان بالسنتي ولا بالمتر شغال بالسنت يبقى هذه 36 سم مربع تمام هي الجزئيه هيك صارت جاهزه وما في فيها اي مشاكل هنا يا جماعه عملتها لك بطريقتين بدك تختصر مباشر او تقول 1× 105 ب 10.5 على ال في 10.5 نص على 3 وص تمام هيها 3 ونص هذه هيها تمام بس انا عملتها لك بطريقتين تمام تمام طيب هذا هو كان السؤال الثاني عندي نبدا في السؤال الثالث ان شاء الله بيحكي لك اجد ارتفاع الهرم الرباعي القائم المنتظم الارتفاع هو اللي بده اياه يا جماعه هو المفقود عندي والهرم هذا طول ضلع قاعدته بتساوي 6 سم تمام وحجمه 96 سم مك يعني بيختلف عن السؤال اللي قبله في ايش هنا كان مديني الارتفاع والحجم هنا مديني طول ضلع القاعده اللي بقدر من خلاله اجيب مساحه القاعده والحجم وطالب ايش؟ الارتفاع يعني تقريبا قريب عن السؤال اللي قبل شويه احنا ايش حليناه فانا باجي على طول هنا يا جماعه بقول له هي سؤال رقم ثلاثه على طول ايش هو يا جماعه حجم الهرم الرباعي القائم المنتظم ايش هو يا جماعه حجمه هو يساوي 1/3لث ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع ارتفاع مضبوط في عندك اي مشكله في الكلام هذا لا تعال نعبي نبدا ايش البيانات اللي هو ايش مدينا اياها نشوف ايش موضوعها مدي طالب الارتفاع هذا الارتفاع هو طالبه انا مش عارفه تمام تمام طول ضلع قاعدته بتساوي سته ايش هي طول ضلع القاعده اللي انا بقدر اجيب من خلالها مساحه القاعده لانه مساحه القاعده هي عباره عن مساحه مربع مساحه المربع طول الضلع في نفسه يعني بقول له هذا بيساوي اصلا 1/3لث ضرب ايش هي مساحه القاعده 6 في 6 تمام لانها طول الضلع في نفسه لانها قاعده ده ضرب الارتفاع ما انا مش عارفه يا استاذ ما انت بدك اياه طب حجم الهرم اه والله مديني اياه يا استاذ هيه 96 اذا هذا 96 هي عندي هنا في اللحظه هذه حجم الهرم هيه يا جماعه هو عباره عن 96 ومساحه القاعده خلينا باللون الثاني هي مساحه القاعده هي عباره عن 6 في 6 فما بضل عندي الا فقط الارتفاع هو هذا المفقود من عندي عشان اجيبه فهلا انا بدي اختصر دائما الثلث هذه الثلاثه الموجوده في المقام حاول اختصرها ها على الثلاثه فيها الواحد وهذه على الثلاثه فيها الاثنين فصارت عندك انه 96 بتساوي 2 × 6 ضرب الارتفاع مضبوط هتقول لي اه والله 100% يا استاذ يعني يا استاذ ال 96 بتساوي 2× 6 ب 12 مضروبه في ايش؟ مضروبه في الارتفاع يا استاذ تمام طيب بدي اخلص من ال 12 يا استاذ ال 12 مضروبه في الارتفاع اقسم هذا على 12 واقسم هذا على ال 12 تمام لما بدك تخلص من عدد مضروب في اجى اقسم عليه تمام لو في زائد او ناقص طلعه بره وغير اشارته تمام فبتصير 12/ 12 الله يسهل عليهم ال 96 على 12 كم يا جماعه بتطلع عندي ثمانيه الثمانيه هي يا جماعه الارتفاع اللي هو ايش طالبه طبعا الارتفاع بيكون وحده طبيعيه يعني بالسنتي او بالمتر هو ايش مديني اياه بالسنت يبقى هذه 6 سم هي هذه الارتفاع اللي انا كنت قاعد بيسالني عنه وقاعد بجيبه هذا هيه كله ايش الارتفاع تمام يا جماعه على هيك الجزئيه هذه هيك صارت تمام وهذه هيها ال 96 هيها انا بحاول اوصلك بالالوان انه كل حاجه كيف نحن قاعدين ايش بنعملها تمام هذه الجزئيه هيك صارت جاهزه والارتفاع طلع عندي بيساوي 8 سم طيب ناخذ السؤال اللي بعد هيك اللي هو سؤال رقم اربعه سؤال رقم اربعه بيحكي لك في عندك سبيكه معدنيه على شكل متوازي مستطيلات تمام طيب ابعادها ثلاثه وخمسه وخمسه ابعاد ابعد ايش ابعاد السبيكه هذه تمام اللي هي ايش يا جماعه الطول والعرض والارتفاع طيب تمام طيب انا ايش يعني ايش مال هذه السبيكه اللي هي على شكل متوازي مستطيلات بحكي لك هذه تم صهرها يعني بدهم يسيحوها تمام طب بعد ما تم تسييحها ايش بده يصير بدنا نعيد تشكيلها الى هرم رباعي قائم ارتفاعه تسعه اجد طول ضلع قاعده الهرم طيب يا استاذ يعني انا عندي متوازي مستطيلات متوازي المستطيلات هذا بدي انا اروح اسيحه واعمل فيه ايش اعمل فيه؟ هرم رباعي؟ اه يعني في اللحظه هذه يا استاذ حجم متوازي المستطيلات هذا بيكون بيساوي حجم ايش؟ الهرم مضبوط؟ هت اقول لك 100% تقول لي بس انت قبل شويه قلت لي في قاعده اللي هي الثلث اقول لك الثلث قلت لك انها حجم الهرم بيساوي 1/3ث حجم متوازي المستطيلات المشترك معاه في القاعده والارتفاع صح قلت لك لازم يكون مشترك معاه في القاعده وفي الارتفاع هتقول لي اه والله انت قلت هيك هنا جاب لي سيره في اشتراك في الكلام هذا ما جابليش هنا بيقول لي في عندي سبيكه السبيكه هذه على شكل متوازي مستطيلات بدنا نروح نسيحها ونعمل مكانها ايش؟ هرم يعني حجم متوازي المستطيلات هذا اللي انا هسيحه هو هيكون حجم ايش؟ الهرم مضبوط مضبوط وببدا اشتغل شغل طبيعي يعني هيصير زيك اني بقول لك حجم الهرم هذا فلاني كذا مثلا 50 60 وارتفاعه تسعه هات لي طول ضلع قاعدته بس هو لف معك شويه عشان خاطر يلخبطك فانا هنا اول معلومه بدي اقولها لك هذه معلومه مهمه جدا لازم انت تكون عارفها انه في الحاله هذه هذه في هذه الحال حجم الهرم هيكون بيساوي حجم متوازي المستطيلات هذه حاله بس عندي ليش؟ لانه لان حجم او بلاش كلمه حجم لان متوازي المستطيلات سيتم سهره وعمل بدل منه هرم شفتوا كيف هذه المعلومه هذه هي اللي بتحل لك سؤال انه انت حجم الهرم في هذه اللحظه هو عباره عن حجم متوازي المستطيلات ليش؟ لانه متوازي المستطيلات هذا هيتم سهره هنسيحه وهنعمل بداله هرم تمام تمام هنبدا نحل يعني انا محتاج اعرف حجم الهرم اللي هو حجم متوازي المستطيلات صح يا استاذ صح طب ايش حجم متوازي المستطيلات الطول في العرض في الارتفاع مضبوط يا جماعه مضبوط عرض ارتفاع يعني 3 في 5 في 5 هذا هو حجم متوازي المستطيلات اول حاجه انا محتاجها اجيب حجم متوازي هذه المستطيلات اللي هو بيساوي يا استاذ الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع طب ليش محتاج اجيبه عشان احنا عرفنا انه حجم متوازي المستطيلات اللي انا هسايحه هو هيكون نفس حجم ايش الهرم في هذه اللحظه تمام اللي هو ايش بيساوي 3 في 5 في 5 3 في 5 باعتبار انه الطول والعرض والارتفاعها هيك يعني 5× 5 ب 25 × 3 ب 75 الحجم اتفقنا وحده مكعبه هو بالسم سم شغال بالسنت يبقى سم ايش؟ مكعب هو هذا يا جماعه حجم متوازي المستطيلات تمام وهو نفسه حجم ايش يا جماعه اتفقنا هو حجم الهرم فبقول له هلقيت خلي بالك حجم الهرم الرباعي القائم المنتظم اللي انت بدك تشتغل عليه اللي هو بيساوي 1/3لث ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع مضبوط يا استاذ هتقول لي والله مظبوط يا استاذ الكلام هذا كله نحن شفناه طيب نبدا نعوض يا استاذ ايش حجم الهرم هذا يا استاذ هو عباره عن كم عن 75 هي ال 75 يا استاذ بتساوي 1/3لث ضرب مساحه القاعده مديني قاعده شيء ارتفاعه مديني بس ارتفاعه هو بده اصلا طول القاعده يبقى مساحه القاعده مش هقدر اجيبها عندي بجيبها ارتفاعه تسعه يبقى ضرب هي مساحه القاعده اللي انا مش هقدر اشتغل فيها ضرب الارتفاع اللي هو ايش تسعه يعني هو في اللحظه هذه مديني يا استاذ الارتفاع اللي هو تسعه ومديني يا استاذ حجم الهرم الرباعي اللي انا جبته اللي هو 75 من وين جبته؟ اللي هو اصلا حجم متوازي المستطيلات اللي هو طلع معي 75 اللي هو اصلا حجم الهرم بيساوي حجم متوازي المستطيلات شايفين كيف بوصل لك اياها حبه حبه عشان تعرف من وين انا جبت اصلا ال 75 هذا حجم المتوازي المستطيلات اللي انا رحت سهرته عشان اعمل مكانه ايش اي اللي هو الهرم تمام فصارت زيك تعال نختصر هذول يا جماعه على الثلاثه فيها الواحد ع الثلاثه فيها ايش الثلاثه فصارت عندي انه الخمسه 75 بتساوي 3 ضرب مساحه القاعده طب من وين اجيب يا استاذ انا مساحه القاعده حنجيبها هلا في اللحظه هذه بدي اخلص من الثلاثه ايش اعمل فيها الثلاثه مضروبه في مساحه القاعده بقسم هذه على ثلاثه وبقسم هذه على ثلاثه هذول راحوا مع بعض 75/ 3 25 ال 25 هذه يا استاذ هي مساحه القاعده خلصت هيك حلي اشوف هو طالب مني مساحه القاعده هو بيحكي لك اوجد طول ضلع قاعده الهرم ها طول ضلع القاعده اه انا عارف انه مساحه القاعده 25 طيب ايش هو طول الضلع؟ انا عارف انه مساحه القاعده طول الضلع في نفسه يعني ايش يا جماعه اضربه في نفسه يديني 25 اللي هي الخمسه مضبوط 5 في 5 او الجذر التربيعي مثلا ل 25 تمام فصارت عندك هنا انه طول الضلع بيساوي 5 سم ليش يا جماعه لانه هيه 5× 5 بتساوي 25 والخمسه هذه هي المفروض تكون طول الضلع تمام ضرب طول الضلع وادي يا جماعه بالضبط زي كانك قاعد بتقول يعني هات لي الجذر التربيعي لل 25 هي هتطلع هيها نفس الكلام لو احنا اشتغلنا على الجذر التربيعي ل 25 يعني الجذر التربيعي الى 5× 5 اللي هي بتساوي هيها خمسه شايف هي باكثر من طريقه المهم انت شوف الطريقه المناسبه لك واعملها في النهايه خالص التوتال عندي انه انا طلعت معاي طول الضلع هو عباره عن 5 سم بناء على انه المساحه طلعت 25 وانا عارف انه مساحه القاعده اللي هي مساحه مربع اللي هي طول الضلع في نفسه ايش اضربه في نفسه يديني 25 هي الخمسه يا استاذ اذا هي هذه طول الضلع تمام يا جماعه تمام ان شاء الله وبهيك بنكون نحن خلصنا السؤال الرابع نبدا ان شاء الله في سؤال رقم خمسه سؤال رقم خمسه عندك هنا بيحكي لك افكر قام صانع مجسمات اثريه بتصميم مجسم لهرم رباعي قائم من الشمع تمام طول ضلع قاعدته 10 سم قاعدته اللي هي المربعه تمام وارتفاعه تسعه طيب ايش بدك يعني اراد تصميم مجسم لهرم رباعي قائم جديد حجمه مال حجمه مثلي حجم المجسم السابق يعني يكون الحجم تبع الهرم الجديد مثلي يعني ضعف الهرم ايش الاولاني هذا اوكي ما الابعاد الجديده لهذا المجسم فانا في اللحظه هذه بدي اجي احكي احكي له يعني انا خليني اجيب اول شيء الحجم الخاص بالهرم ايش القديم اللي هو الاولاني اللي انت عامله عشان اشوف الجديد ايش ممكن اعمل فيه عشان اخليه ضعفه فانا في سؤال رقم خمسه بحكي له على طول ايش هو يا جماعه حجم الهرم الرباعي القائم صرنا عارفين احنا القاعده اللي هي عباره عن 1/3لث ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع مظبوط هتقول لي اه 100% يعني بيساوي ساوي 1/3ث ضرب مساحه القاعده قاعدته عباره عن مربع طول الضلع في نفسه وين طول الضلع يا جماعه طول ضلع قاعدته بتساوي 10 سم يعني بتساوي 10 في 10 الكلام هذا مضروب في ايش يا استاذ؟ في الارتفاع مديني ارتفاع هيه تسعه تمام يعني هي الارتفاع يا جماعه اللي هو تسعه هيه وهي مديني كمان مساحه قاعدته اللي هي 10 في 10 انا جبتها من خلال طول ضلع قاعدته 10 فانا عرفت انه هي طول الضلع في نفسه يعني 10× 10 فصار من السهل جدا اقدر اجيب حجم الهرم الرباعي قيم مضروبه ببعض على الثلاثه فيها الواحد على الثلاثه فيها ثلاثه يعني 10× 10 ب 100 × 3 يعني بتساوي 300 الحجم اتفقنا مع بعض بيكون وحده مكعبه هو بالسنتي اه بالسنتي يعني سم ايش مكعب هذا هو حجم الهرم الاول او القديم اللي بدك اياه تحسبه كيف بدك تحسبه احسبه هي ايش القديم تمام هي القديم قديم تمام خلصنا هذه الجزئيه الاولى جبت يا استاذ حجم الهرم 300 هو خلص بيقول لك بعد اذنك انا بدي اعمل هرم جديد الهرم الجديد هذا هيكون ضعف الاولاني يعني 300 اضربها في 2 ب 600 هو هذا اللي انا بدي اياه بدي اجيب هنا يا جماعه قيم اضربها في بعض تديني كم؟ تديني 600 طب يا استاذ انا لو رحت يعني خلص طب قول لي ضرب اثنين اوكي انا بدي اقول لك ضرب اثنين هو بده ابعاد يعني هلعب يا اما في طول الض الاضلاع تبعته يا يا اما هلعب في ايش؟ يا اما هلعب في الارتفاع بتاعه واحده منهم لانه هذه الثلث ثابته مش هقدر العب فيها هتقول لي طب تعال نضرب هذه في مثلا في اثنين طب ماشي اضربها في اثنين هذه بدل ما هي 100 هتصير عندك ايش 200 ايش ضرب ايش يديني 200 ما في يا استاذ طب اضرب ال 10 هذه في اثنين يعني 20 في 10 بطل مربع مضبوط لانه المربع نحن عارفين انه طول الضلع في ايش في نفسه لو انا هذه واحده منهم ضربتها في اثنين صارت 20 وهذه 10 اذا صار مستطيل مش مربع اذا بطل هو اصلا هرم رباعي قائم منتظم لانه لازم الهرم الرباعي اتفقنا من اهم خواصه اللي هي الخاصيه الاولى انه تكون قاعدته ايش؟ مربعه اذا ما ضلش عندي الا التسعه هذه يا استاذ اضربها في اثنين التسعه هذه لما اضربها في اثنين هتصير 18 اضربها في الكلام هذا كله هتطلع معاي ايش 600 تعال نجرب اتفضل حجم الهرم الجديد ايش بيساوي 1/3 ضرب هي مساحه القاعده ضرب الارتفاع ويساوي 1/3 ضرب مساحه قاعدته نفس الشيء 10 ضرب 10 ضرب الارتفاع بدي اقول له بدل ما هو تسعه اضرب لي ال 9 في 2 يعني بدي اخليها 18 اشوف هل هيضبط معي الكلام هذا افضل 3 ض 100 × 18 على فيها الواحد على فيها 6 في 100 هي 100 ض 6 اللي هي بتساوي يا استاذ 600 سم مكعب اللي هو فعلا هذا حجم الهرم الجديد 100% هاتها لي بس زي هيك هي حجم يا جماعه الهرم الجديد صار عندي هيه بيساوي 600 وحجم هي القديم ساوي عندي 300 اذا فعلا الجديد هي يا استاذ هو عباره عن ضعف القديم فانا في اللحظه هذه عرفت الابعاد الجديده اللي طلعت عندي ابعاد الهرم الجديد اللي هو عباره عن طول ضلع قاعدته نفس الشيء 10 سم بس الارتفاع هو اللي اختلف بدل ما هو تسعه انا ضربت التسعه هذه في 2 فخليتها 18 يعني الارتفاع بيساوي 18 سم وهيك صارت جاهزه في الحل اللي هي ابعاد الهرم الجديد تمام يا جماعه شفنا كيف الجزئيه بتشتغل يا جماعه شفتوا كيف فكرنا فيها البعض بلاقيه بيضرب ال 10 هذه في اثنين يعني بخليها مثلا 20 بيزبط يا يا جماعه تقول انه مساحه قاعده اللي هي هرم 20 في 10 ما بطل عندي قاعدته هيك مربع على الهرم هذا فبطل هو اصلا قائم منتظم هو كان قايل لي انه خلي بالك هو هذا هرم رباعي قائم فلازم قائم يعني يكون قاعدته ايش مربعه فاذا انا بلعب في ايش في الارتفاع بدل ما هو تسعه بدي اخليه 18 لو بده قده ثلاث مرات هضرب في ثلاثه بده قده خمس مرات هضربها في خمسه هضل العب في الارتفاع بده نصه هقسمها على الاثنين وهكذا هضل ايش العب فيها ازودها او اناقصها بناء على طلبه مني في السؤال تمام ان شاء الله وبهيك بكون وصلت لنهايه فيديو النهارده بامكانك تشوف الجزء الاول اللي هو الخاص بالانشطه والامثله محلوله في الفيديو اللي قبل هذا في موجود عندك كمان اسئله خارجيه واوراق عمل واسئله امتحانات موجوده للوحده هذه ولكل وحدات الصف السابع بامكانك تشوفها عشان تضم لحضرتك اكبر افكار ممكنه تعرف تحل فيها كيف بتيجي اسئله الامتحانات ان شاء الله تكون توفقت في ايصال المعلومه التوفيق من رب العالمين بتمناه الي والكم ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناه درس خصوصي رياضيات وتفعلوا زر الجرس عشان يوصلكم تنبيهات اول ما ننزل فيديوهات جديده ان شاء الله مع تحياتي ويعطيكم الف صحه وعافيه ‏Ja.