الفيزياء من الصفر 21 قانون حفظ الطاقة

مساء الخير على الجميع تكلمنا بالمحاضره الماضيه عن الطاقه الكامنه وقبلها تكلمنا عن مفهوم الكاينتك انرجيز فدخلنا بمفهوم الطاقه والشغل وكيف انها تترابط مع بعضها في المحاضره هذه راح نتكلم عن واحد من اهم قوانين الفيزياء واشهرها قانون حفظ الطاقه فراح نربط البوتني ونشوف شنو العلاقه اللي بينهم تخيل لو عندك جسم يسقط من ارتفاع واي 1 الى ارتفاع ثاني واي 2 عند النقطه هذه تكون سرعتها شنو في1 وعند النقطه هذه تكون سرعتها في2 استنتجنا في احدى المحاضرات بان الشغل يساوي التغير في طاقه الحركه يعني الكاينتك انيرجي هني ك1 هني كي2 فبكل بساطه يساوي ك2 ماينس ك1 المحاضره الماضيه استنتجنا بان الشغل ايضا يساوي التغير في الطاقه الكامنه بوتنشال انيرجي قلنا الطاقه الكامنه هي مثل الطاقه اللي تتخزن في الشيء عندما يقف على مستوى عالي من سطح الارض فشف ايضا هتساوي يو 1 ماين يو 2 اذا هذا ورك وهذا ورك سهم ببعض فكانك تقول دلتا ك يساوي ماينس دلتا يو اذا كي 2 ماين كي 1 تساوي يو 1 ماينس يو 2 او العب شي هذا يمين يسار ك 1 زائد يو 1 يساوي ي 2 زائد يو 2 طيب الك شنو ها ام في سكوير زائد ام جي واي 1 استنتجنا المحاضره الماضيه و ام في 2 سكوير زائد ام جي واي 2 شفت الكي زائد يو هذا التعريف جدا مهم يسمى توتال ميكانك انيرجي سيستم الك زائد يو دائما اكتب التوتال انيرجي لشيء ساقط فقط تحت تاثير قوه الجاذبيه هذا واحد من تع التعريفات الكلاسيكيه جدا في الفيزياء اللي هو التوتال انيرجي اوف ذا سستم طيب شنو تقوللنا العلاقه هذه تقولنا ان اي 1 يعني هذ راح نسميها اي وه راح نسميها اي 2 اذا هذه العلاقه تقوللنا ان اي 1 يساوي اي 2 اوكي بمعنى ان الجسم عنده طاقه هني عند النقطه هذه اي 1 وعنده طاقه ثانيه عند اي 2 وعنده طاقه ثالثه عند واي 3 مثلا اللي يقوللنا ان القانون هذا يقول ان عند اي نقطه في السقوط طاقه الحركه زائد طاقه الوضع دائما ثابته على طول الضرب لذلك هذه نسميها كونز وهو من يعني ابرز الكميات المحفوظه في الفيزياء تعرفون الطاقه لا تفنى ولا تستحدث من عدم هذا واحد منها الجسم اللي تحت تاثير الجاذبيه طاقه حركته زائد طاقه وضعه عند اي نقطه ثابت طيب شنو معنى هذا الكلام الحين لو جسم ساقط بهذا الشكل احنا عرفنا ان الجسم كلما ارتفع كل ما انت صعد جسم لفوق كلما اودعت في طاقه طاقه كامنه دلتا يو يعني الدلتا يو هني تزيد اوكي كل ما رفعت الجسم الدلتا يو تزيد الان الجسم هذا اذا قفز شو يصير بالدلتا يو تنقص فعلى طول الدرب هذا الدلتا يو تنقص طيب منو يزيد دلتا كي فاهم كان عدادين اذا الدلتا يو نزلت الدلتا كي ترتفع اللي هي طبعا على شكل سقوط ايضا فبالتالي من الممكن ان هذه تتغير وهذه تتغير اوكي لكن الناتج النهائي نفسه يعني مثلا لو كانت عند النقطه هذه طاقه الحركه خلينا نقول ثلاثه رقم افتراضي الكي 3 واليو اثين مثلا نقول فخمسه النقطه اللي وراها الك زادت اربعه اذا هذه تنقص واحد 5 اذا هذه صارت صفر هاي تصير 5 فاهم المجموع الكلي دائما ثابت فنزلت طاقه الوضع اذا قاعد يحول اليو الى ك خلاص بدا يصرف كانك حاط وديعه في البنك وبديت تصرف فاي كي زائد يو دائما كونستن اوكي ك زائد يو اللي هي اي دائما كونستن على طول المسار الساقط اوكي ممكن ايضا ناخذ من مثلا هذا من الامثله اللي تشوفها في الحياه اللي هو القفز هذا الجنب فتلاحظ هني لما وصل عند النقطه هذه يقوللك بدا يعني قفز الان فالكي هني قليله اليو عند هذا الارتفاع اليو زادت خزن طاقه وضع انه مرتفع الان عن الارض فخز طاقه وضع من الجاذبيه الارضيه ثم وهو ساقط بدا يصرف بدات تنقص اليو وزادت الكي اوكي جدا هذا مثال مهم ويعمل في كل ظواهر الحياه اللي تشوفها المتاثره بالجاذبيه فقط اوكي بالجرافيتي واكيد طبعا الجرافيتي هي تحكم سلوك الاجسام الكبيره فكل شي تشوفه في الحياه من ظواهر عانيه محكوم بهذا القانون الي زائد يو ايكوال اي دائما كونستن اوكي ممكن ناخذ ايضا مثال سريع تخيل لو عندك كره بيسبول بهذا الشكل وحذفتها بدك لفوق حذفها لفوق كتلتها هالكثر ب كيلوغرام السرعه الابتدائيه الوي اللي انت حذفتها فيها 2 متر الثانيه اوكي وارتفعت الى من واي 1 اللي هو بدايه القصه الى واي 2 الان ممكن نستخدم احنا هذا القانون لنجد مثلا الارتفاع واي 2 بكل بساطه لما انت تحذف الكره راح توصل عند ارتفاع معين توقف للحظه اللي هي الفي 2 او في النهائيه قبل لا تعود مره اخرى هني في 2 تساوي صفر والفي 1 السرعه ابتدائيه وعندك الواي 1 يساوي صفر اللي هي بدايه القصه يعني البوتني انت ماخذه هني دائمات انجي انت لازم تثبت وين تبيه يكون صفر اوكي انت هني طبعا ايدك مرتفعه على الارض صح فايضا مازال في طاقه هني لكن كمسه فيزيائيه راح اهمل هذا انا ما يهمني انا قاعد ارسل نظام من لحظه ايدي وطلعت لفوق وردت فبكون بس ك1 زئ يو 1 يساوي كي2 زائد يو 2 على طول المسار طيب الان كي 1 شنو هاف ام في 1 سكوير زائد يو 1 وهني هاف ام في 2 سكوير زائد يو 2 البوتني كم طبعا هذا شو يساوي ام جي واي 1 وهذا ام جي واي 2 الواي 1 كم صفر بدايه المساله فهذا راح طيب في 2 كم صفر اذا كان بس عندي هاف ام في 1 سكوير يساوي ام جي واي 2 واقدر اطلع من هذه المعادله واي 2 بكل بساطه اوكي فلو حسبت بالارقام راح تلقى ان الواي 2 تساوي هذا كله اوكي ها ام سكوير على تودي هذ تحت اوكي هني 2 فاذا حطيت الارقام راح تلقى 20.4 متر اذا هذا الارتفاع اذا اعطيته انت السرعه ابتدائيه فراح يرتفع الى 20.4 متر اوكي اذا القانون صالح وسليم اللي هو البوتش انيرجي زائد الكاينتك انيرجي ثابت على طول المسار ولاحظ هني طبعا راسملك بالالوان رسمه جميله عندنا هن في البدايه الطاقه الكليه هذه اللي هي ك زائد يو في البدايه ماكو يو فقط كي عاليه اللي هي طاقه اللي فيها حركه ام في سكوير هاف ام في سكوير ثم هنيما وصلت الكره هني صار شوف الكي ز ظلت هذه على طول المسار ال تنقص تنقص تنقص تنق تنقص لان الكره لما تكون محذوفه لفوق السرعه تقل تقل تقلقل تاثير الجاذبيه طيب بالمقابل شن يتخزن فيها بوتنشال انيرجي فعند النقطه هذه ك صارت صفر بينما يو وصلت حدها الانه راده يصير العكس يبدي يتوازن فهذا يقل والكي تزداد الين تبلغ ال اعلى قيمه هني مره ثانيه اذا هذ دائما فكر فيهم كعدات الكي واليو اللي ينقص الثاني عوضه وهكذا بحيث ان جمعهم دائما كميه ثابته اوكي واذكرك ان هذا القانون صالح فقط في حال الجرافيتي ان ماكو قوه اخرى حتى مقاومه الهواء صفر ك 1 زائد يو 1 يساوي ي2 زائد يو 2 حتى ما في هواء طيب اذا في مقاومه هوا هني اثرت على الكره ما ينفع لازم تضيفها فتقول زائد الورك مال الاير ستن او ا فورس اني فورس مو ممكن يكون هني زائد دبليو فاذكرك مره ثانيه ان الفيزياء ناخذ الحاله المثاليه ثم نعدل شوي شوي على القانون فحتى لو انت تبي تكتشف قانون في الفيزياء تاخذ اولا الحاله المثاليه الايديال ثم تضيف تعديلاتك عليه والحياه عموما ماشيه بهذا الشكل حتى اللي يصنعون سيارات طيارات يبدي بنموذج بسيط شاهد اول نموذج سياره في تاريخ البشريه جدا بسيط محرك سكان بس يعني اساسيات اليوم لا تلقى شاشه ونظام جي بي اس الجام ينزل على السنسر لكن كل التعقيد اللي صار بالسيارات المودرن الان بدا من هذا الايديال او النموذج الاولي البدائي المثالي ثم اضيف تعقيدات بنفس الطريقه نكتشف القوانين في الفيزياء ابدي بنموذج ايديال موديل اشيل اي تاثير للقوى الاخرى اي شيء ممكن يعطل او يشوش على القانون ثم بعدين لما اطور القانون اكثر اضيف قوه الجديده واعدل واعدل واعدل واعدل اوكي فقوانين الفيزياء اليوم المعقده من موجوده في كوانتم ميكانكس كوانتم فيلد سترينج ما ادري شنو هي اساسا تعديلات على القوانين هذه اللي قاعد ندرسها احنا الان قانون نيوتن قانون الكي زائد يو تتعقد شوي شوي لكن ممكن من هال القوانين ارد ل القوانين واروح هني اوكي نبدي بشيء بسيط ونضيف عليه جدا هذه مهمه الاستراتيجيه في علم الفيزياء تاريخ الفيزياء تقريبا كله قام بهذا الشكل طيب الان من الاشياء المهمه اللي لها علاقه بالبوت ايضا قانون جدا مهم الفورس بنشي تخيل عندك جسم يمشي على اكس اكسس نعرف ان الورك ش تساوي ماينس دلتا يو وايضا اول تعريف للورك شنو السرعه او عفوا القوه ضرب الازاحه لو عندك هذا ازحت الى مسافه اس فتضرب الورك تضرب القوه في الازاحه الان بدال اس بسميها دلتا اكس يعني حركتها بشكل صغير جدا على محور اكس بسميه دلتا اكس الان ساوي هذا بهذا يبقى اف دلتا اكس يساوي ماينس دلتا يو طلع اف بروحه ماينس دلتا يو على دلتا اكس اذا اف تساوي ماينس دلتا يو على دلتا اكس اخذ المت دلتا اكس ت ز شنو يعني يعني انك تبي تجد الفورس اللحظيه وليس الافري تعريف اللي اخذناه كذا مره الان ش يصير اذا اخذ دلتا اكسا صفر يصير ماينس اشتقاق عادي دي يو دي اكس اذا الاف تساوي اشتقاق البوتش انيرجي طبعا الان الاف هي داله يعني اذا هني اف واكس فتقول اف فانكشن اكس داله في موقع اكس المفروض انكم تعرفون الدوال ايضا تكلمنا عنهم فهني خيه ا اكس وهني هذا فانكشن اوف اكس هذا واحد من اهم القوانين ايضا عفوا واحد من اهم القوانين هذا ان الفورس مالت نيوتن اللي تساوي ام اي ايضا تساوي مشتقه البوتش بالنسبه للموقع شنو يعني مشتقه البوتش بالنسبه للموقع يعني مثلا هذا البوتش وهذا الاكس فاذا ارتفعت معناتها الفورس عاليه شي طبيعي اذا كان الجهد عالي فمعناته الفورس او الورك عالي اقولك ارفع صخره الى ارتفاع بنايه هائل تحتاج قوه عاليه والعكس صحيح اذا كانت قليله نازله فمعناته الفورس او الورك قليله فالتغير في الجهد اذا كان قليل اذا الفورس قليله والشغل غليل اذا كان التغير في الجهد كبير فمعناته الفورس عاليه لاحظ القانون هذا على محور واحد اللي هو اكس لكنه صحيح على اي محور اخر بمعنى اذا اف اكس تساوي ماين دي يو دي اكس فاف وا شن دي وا عف ودي واي زد ماينس دي وايز ديز لكن رياضيا ما نقدر نكتب دي راح نكتب شي اسمه بارش شنو يعني انت لو عندك داله عاديه ا اكس اكس تغير اللحظي شنو الاشتقاق يعني دي اف اف اكس دي اكس شلون تتغير من ه النقطه للنقطه اللي وراها هذا معنى الاشتقاق كيف تتغير هذه النقطه الى النقطه اللي وراها فلو لو مثلا عندنا خط مستقيم مشتقتها صفر ما قاعد يتغير اما اذا رايح نازل صاعد مادري شلون لا له قيمه الان هني انت عندك متغير واحد اكس طيب اذا المساله في ثلاث ابعاد اكس واي زد رياضيا نشيل الدي ونحط بشي اسمه بارشال بارشال يعني انت قاعد تشتق كذا متغير فلما نقول بارش هل بالنسبه لاكس ولا بالنسبه بالنسبه لزد اذا بالنسبه لاكس اذا تشتق بالنسبه لاكس وتثبت واي وزد كانهم كونستن اذا تشتق بالنسبه للزد تثبت واي واكس اذا تشتق بالنسبه للواي تثبت زد واكس فلما تشوف هذا الرمز اللي المفروض انه عارف انت من الكالكس معناته ان انت تشتق او تتعامل مع داله فيها اكثر من متغير اكس واي زد ممكن الزمن تي لاحقا في النسبيه ممكن انت عندك نظريه فيها بعد فراح تتعامل معش اللي هو طبعا من تطوير الرياضيات فهني ما راح نقول دي نقول بشكل ادق بارش يعني ا اكس ماينس بارشو اكسكس ولاحظ اللفظ بارش يعني جزئي جزئيه بارش وايز ماينس بارش يوز ز الان اذا عندي جسم يتغير بهذا الشكل يتحرك يعني لاه على اكس مو لازم هذا ليش رسم لي بروجكت تيل ما ادري جسم يتحرك به الشكل لا هو على اكس ولاه على واي ولاه على زد انما قاعد يتحرك 3 دي مره هني وبعدين يصعد وبعدين يروح على زد فلازم تجمع هذ بالضبط مثل ما قلت لكم لما درسنا السرعه في ثلاث ابعاد العجله في ثلاث ابعاد فقط اجمع فبال الحاله تصير الفورس شنو ماينس بارش يو بارش اكس زائد بارش يو بارش زد بارش عفوا واي بارشال زد جمعتهم بس هذا زائد هذا زائد هذا والماس طبعا خليته برا الان نحط اليونت فيكتور الاي جي كي اللي يضمن لنا الجهه اوكي الان شفت هذا هذا وهذا هذا اللي داخل القوس بدون يو خلنا نكتبه الماينس بارش بارش اكس اي زائد بارش بارش واي جي زائد بارش بارش هذا ك هذا نعطيه رمز اسمه دل اسمه جريين وايد مهم من الان الى ان تصل الى اعلى مراتب الفيزياء هذا من الرموز او العمليات الرياضيه المهمه اوبريتر اسمه جريين ري يعني التدرج او شي ك فبالتالي الفورس اللي عرفناها كام اي ايضا تساوي الجريد للبوت وهذا التعريف جدا جدا مهم لما نوصل للجاذبيه الحين الفورس عرفنا انها وعرفنا انها جريين وايضا لاحقا راح نعرف من قانون الجاذبيه قانون نيوتن ايضا ضرب الكتلتين على مربع المسافه فهذ كلهم متساويين ترى واللي سيكون له نصيب ليصل الى الر تيفيتي او النسبيه العامه حتى نظريه اينشتاين اللي تصف الاسطح المنحنيه ايضا سيتم اشتقاقها من هذا القانون اللي شاف محاضرتي اشتقاق معادله الجاذبيه بابسط طريقه اسمها يمكن اشارتها من ثلاث سنين اكثر نسيت استخدمت هذا القانون او هذا التكنيك اوكي واعتقد ايضا الاف تساوي ماينس دليو تسمى اعتقد تسمى ايضا قانون بواسون بواسون رياضي فرنسي فهذا القانون ان القوه تساوي الجرادينت او مشتقه البوتني عن الفورس فانت تقدر تساويهم ببعض الان فلا احد يفكر ان ام اي غير عن الجرافيتي اللي راح نشوفها بعدين او غير عن الجري فلو انت اكتشفت مثلا ان القوه ايضا تساوي علاقه ما وا ضرب اس اي شيء ايضا راح يساوي هذ اوكي فهذا الفيزياء تعرفون الحين ت اكتشفنا ان ك تساوي الطاقه الكليه تساوي طاقه الحركه زائد طاقه الوضع طيب اينشتاين ايضا يخبرنا ان اي ايكوال ام سي سكوير اذا هذا اي يساوي ام سي سكوير لاحقا في ميكانيك كم سيخبرنا ماكس بلانك بان الطاقه الكليه تساوي مثلا ثابت بلانك ضرب التردد اذا لازم يساوون بعض فلما نقول طاقه تساوي كذا ثم اتعالم اكتشف طاقه تساوي كذا ثم ثالث كذا اذا يساوون بعض عليك ان تفكر بشكل شمولي جدا في الفيزياء اوكي فصحيح ان احنا مثلا ما نحتاج هذا الان لانه ينطبق على الذرات لكن من حيث المبدا سليم يساوي الطاقه اللي توني اكتشفتها لابد انك تحدد تعريفك اذا ماذا تقصد بالطاقه اذا هذا لا يساوي هذا فلسفه الفيزياء هذه جدا مهمه اوكي مو كل قانون اتى بروحه اذا عرفنا الطاقه كذا اذا اي طاقه تكتشف لاحقا لازم تساوي ك زائد يو لان انا اعرف ان ك زائد يو صحيح اوكي فاذا وصلنا الى الجاذبيه راح نشوف شلون تساوي هذه القوانين يعطينا المزيد من العلاقات اذا اليوم لازم تعرف ان طاقه الحركه زائد طاقه الوضع تساوي الطاقه الكليه ثابته على طول اي مسار متاثر فقط بالجاذبيه بالجرافيتي اوكي جدا اعرف توتال انيرجي وهو محفوظ نقص هذا زاد هذا نقص هذا لا هذا يزيد بحيث ان الناتج النهائي ما يتغير اوكي هذا درس اليوم اقراوا فيه اكثر شكرا لكم والتقي بكم في المحاضره القادمه