درس الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية الصف الخامس الابتدائي الفصل الدراسي الثاني

بسم الله الرحمن الرحيم درس الاعداد الاوليه والاعداد غير الاوليه للصف الخامس الابتدائي الفصل الدراسي الثاني عندما يكون للعدد قاسم مختلفان فقط هما الواحد والعدد نفسه يسمى عدد اولي طيب عندما يكون للعدد اكثر من قاسمين فانه يسمى عدد غير اولي يمكن كتابه كل عدد غير اولي على صوره حاصل ضرب اعداد اوليه وهو ما يسمى بتحليل العدد الى العوامل الاوليه ويمكن استعمال الرسم الشجري لتحليل العدد الى عوامله الاوليه راح نحل تاكد حدد ما اذا كان العدد الممثل في كل شكل مما ياتي اوليا او غير اولي سؤال واحد راح اطلع العدد من الشكل كم عندي مربع واح 2 3 4 5 اذا احنا عندنا هنا خمسه مربعات طيب الشكل هذا مكون من كم صف مكون من صف واحد اذا صف واحد ضرب كم عمود 1 ا 3 ا 5 اذا هذا عباره عن واحد في الخمسه اقدر اخذ هذه الخمسه مربعات وارتبها في شكل ثاني بحيث انه لازم تكون عندي الصفوف متساويه نعم بامكاني اني ارتبها بهذا الشكل بشكل واحد 2 3 4 خ كم عندنا صف 1 2 3 4 5 ضرب كم عندنا عمود عمود واحد لازم تكون متساويه طيب خلاص هنا متساويه هنا عندي خمسه صفوف كل صف فيها مربع واحد اذا هذه الطريقه الثانيه 5 في 1 طيب اقدر ارتبها بطريقه اخرى لا اذا العدد هذا الخمسه هو عدد اولي لانه ما عندي الا طريقتين فقط للترتيب اذا راحك اكتب هنا العدد خمسه هو عدد اولي لانه ما عندي الا طريقتين فقط للترتيب ننتقل لسؤال اثنين اولا راح نعد كم عندنا مربع في الشكل 1 2 3 4 5 6 عندنا 6ه مربعات اذا العدد اللي موجود عندنا سته يبغى نشوف هو عدد اولي او غير اولي تعالوا نشوف هذا الشكل كم في صف واحد اين ضرب كم في عامود 1 2 3 اذا الاثنين في الثلاثه اقدر ارتب هذه السته مربعات بطريقه اخرى بس لازم تكون عندنا صفوف متساويه نعم هنا اعطاني صفين ضرب ثلاثه اعمده اقدر اعكسها اقدر اخليها بهذا الشكل سواء خليت المربعات متفرقه او خليتها ملتصقه كلها واحد تمام ممكن اني اخليها بهذا الشكل يكون عندي العكس ثلاثه صفوف وعمودين تمام اذا هذا الصف الاول وهذا الثاني وهذا الثالث اذا عندنا ثلاثه ضرب كم عمود العمود الاول العمود الثاني اذا 3 في 2 عباره عن اله طيب اقدر ارتبها كمان طريقه اخرى بحيث تكون في صفوف متساويه نعم كمان عندي طريقه اخرى انا عندي كم مربع سته مربعات اذا بامكاني اني اخليها كلها في صف واحد بهذا الشكل وابدا اقسم لست مربعات واحد اين لا اعه خ 6 اذا هذه عباره عن واحد صف في 6 اعمده طيب اقدر كمان في طريقه اخرى نعم اني اخليها كلها في عمود واحد بهذا الشكل اذا يكون عندنا العكس ست صفوف واحد 3 4 خ وهذا السادس اذا نجي نعد كم صف واح ا 3 4 5 6 في كم عمود عمود واحد لحد الان انا وجدت اربع طرق اذا العدد الاولي طريقتين والعدد غير الاولي اكثر من طريقتين طيب انا لحد الان عندي كم طريقه اربعه طرق هذه الاولى وهذه الثانيه وهذه الثالثه وهذه الرابعه اذا في هذه الحاله العدد سته عدد غير اولي راح نحل من تاكد حدد ما اذا كان كل عدد مما ياتي اوليا او غير اولي وادعم اجابتك بالنماذج راح نحل سؤال ثه واربعه وخمسه وست سؤال ثلاثه المطلوب احدد هل العدد تسعه عدد اولي او غير اولي اذا راح ناخذ العدد تسعه ونبدا نجيب قواسم ايش هي الاعداد اللي اضربها في بعض تعطينا قلنا اول ما نبدا بالواحد 1 في 9 عباره عن التس طيب اعداد ثانيه عندي ال في 3 تعطينا 9 هل يوجد عدد اخر لا اذا قواسم التسعه هي الواحد والثلا والتسعه اذا العدد ت له ثلاث قواسم احنا قلنا العدد الذي له اكثر من قاسم يعتبر عدد غير اولي اذا التسعه غير اولي يقول ادعم اجابتك بالنماذج طيب كيف راح ابدا ارسم احنا قلنا عندنا واح في 9 يعني يكون عندنا صف واحد تمام مقسم الى تسعه مربعات تسعه اعمده اذا واح 2 3 4 5 6 7 8 9 انتم حاولوا تسمونها بالمسطره عشان تكون مرتبه 1 2 3 4 5 6 7 8 9 اذا هذه عندنا 1 في الت كمان عندنا الثانيه الطريقه بدل ما اخليها صف واحد وتسع اعمده العكس راح اخليها بهذا الشكل تسعه صفوف وعمود واحد اذا 1 2 3 4 5 6 7 8 9 تمام انت حاولوا تسمونها بشكل دقيق بالمسطره طيب في طريقه ثانيه نعم الطريقه الثانيه تكون بهذا الشكل 3 في 3 يعني كم يعني ثلاثه صفوف وثلاثه اعمده عشان تعطينا العدد تس بهذا الشكل اذا شايفين هنا عن هنا عندنا قلنا الت في الواحد وهنا عندنا ال في الثلاثه طيب بما انه للشكل اكثر من طريقتين هنا عندي ثلاثه طرق اذا العدد تسعه عدد غير اولي وكذا دعمنا اجابتنا سؤال 4 معطينا العدد 24 وطالب ان احنا نوجد هل هذا العدد اولي او عدد غير اولي اذا راح ناخذ العدد 24 ونبدا نجيب قواسمه ايش هي العددين اللي اضربها في بعض تعطينا ال 24 قلنا اول ما نبدا بالواحد 1 في 24 ب 24 وعندنا الا 2 في 12 تعطينا 24 وعندنا ال في8 تعطينا 24 وعندنا ال 4 في 6 تعطينا ال 24 اذا ايش هي قواسم ال 24 الواحد وال ا والثلاثه والاربعه والست والثمان وال 12 وال 24 هذا العدد كم له قاسم 1 2 3 4 5 6 س 8 له ثمانيه قواسم واحنا قلنا العدد الذي له اكثر من قاسم هو عباره عن عدد غير اولي سؤال 5 هل 17 عدد اولي او غير اولي اذا راح نبدا نجيب القواسم له ايش هي الاعداد اللي يضربها في بعض تعطينا ال 17 الواحد في 17 ب 17 هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربها في بعض تعطينا ال 17 غير الواحد في 17 لا اذا القواسم هي عباره عن الواحد وعباره عن ال 177 طيب العدد له قاسما فقط الواحد والعدد نفسه اذا في هذه الحاله ال 17 عدد اولي سؤال 6 العدد 31 هل هو عدد اولي او غير اولي اذا راح نبدا بايجاد القواسم لهذا العدد ايش هي الاعداد اللي اضربها في بعض تعطينا ال 31 دائما قلنا نبدا بالواحد 1 في 31 ب 31 هل يوجد في جدول الضرب عددين نضربها في بعض تعطينا 31 غير الواحد لا اذا قواسم ال 31 الواحد وال 31 اذا الواحد والعدد نفسه قاسم فقط واحد والعدد نفسه اذا مباشره ال 31 عدد اولي راح نحل بتاكد حلل كل عدد مما ياتي الى عوامل الاول راح نحل 7 و8 و9 و10 سؤال س معطينا العدد 18 وطالب ان احنا نحلله لعوامله الاوليه اذا راح ابحث عن عددين اضربها مع بعض تعطينا ال 18 في جدول الضرب عندنا ال في 6 لو ضربتها مع بعض تعطينا 18 تمام الان راح اخذ الثلاثه هل يوجد عدد اضربه مع بعض يعطينا الثلاثه غير الواحد في الثلاثه لا اذا الثلاثه هذه خلاص اوليه تنزل زي ما هي بعدين انزل عمليه الضرب بعدين انتقل للسته هل يوجد عددين في جدول الضرب اضربها مع بعض تعطينا السسته نعم هي عباره عن الا 2 في الثلا الان الثلا عدد اولي يعني ما في عدد اضربه مع بعض يعطينا الثلا غير الواحد في ال 3 الاثنين عدد اولي ما في شيء اضربه مع بعض يعطينا الاثنين غير الواحد في الاثنين والثلاثه كمان قلنا عدد اولي خلاص وصلنا للعوامل الاوليه اذا العدد 18 عوامل الاوليه نزل هذا الناتج زي ما هو 3 في الاثنين في ال وبكده انتهى الحل سؤال 8 المطلوب اني احلل العدد 20 يعني ابحث في جدول الضرب عن عددين اضربهم في بعض يعطينا ال احنا نقول 4 ضرب الخ تعطينا ال الان اجي عند الاربعه هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربهم في بعض تعطينا الاربعه نعم عندنا الاثنين ضرب الاثنين طيب بعدين تنزل عمليه الضرب هذه الخمسه هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربها مع بعض تعطينا الخمسه غير الواحد في الخمسه لا ما في اذا الخمسه عدد اولي راح ينزل زي ما هو الان اجي هنا الاثنين هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربها في بعض تعطينا الاثنين غير الواحد في الاثنين لا اذا الاثنين هنا اوليه والاثنين هذه كمان نفسها اوليه والخمسه اوليه اذا حللت العدد 20 الى عوامل الاوليه اذا اجي هنا اكتب ال 20 تساوي 2 ضرب 2 ضرب 5 لو اختلفت الاماكن للاعداد عادي لانه العمليه عمليه ضرب ننتقل لسؤال 9 المطلوب اني احلل العدد 24 اذا ابحث في جدول الضرب عن عددين اضربها في بعض تعطينا ال 24 ممكن نقول هي عباره عن ال 4 ضرب الس طيب اي عددين اضربها في بعض تعطيني 24 انا هنا اخترت الاربعه في 6ه تمام الان الاربعه في جدول الضرب ما هي العددين اللي اضربها في بعض تعطينا الاربعه عباره عن الاثنين في الاثنين بعدين تنزل عمليه الضرب هذه بعدين انتقل للسته في جدول الضرب ايش هي العدده ضربها في بعض تعطينا سته عباره عن الا 2 ضرب 3 الان اشوف النواتج الاثنين هل يوجد عددين اضربها في بعض تعطينا الاثنين غير الواحد في الاثنين لا اذا الاثنين اوليه الثلاثه هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربها في بعض تعطينا الثلاثه غير الواحد في الثلاثه لا اذا كمان الثلاثه اوليه اذا انا وصلت الى العوامل الاوليه للعدد 24 اذا ال 24 عوامل الاوليه هي عباره عن الا 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 سؤال 10 المطلوب اني احلل العدد 45 الى عوامل الاوليه اذا في جدول الضرب ابحث عن عددين اضربها في بعض تعطينا ال 45 عباره عن الخ ضرب 9 الان هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربها في بع الخمسه غير الواحد في الخمسه لا اذا الخمسه اوليه راح تنزل زي ما هي بعدين تنزل عمليه الضرب الان انتقل للتس هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربها في بعض تعطينا التسعه نعم هي عباره عن ال ضرب 3 طيب الان الخمسه اوليه والثلاثه اوليه اذا العدد 4 عوامل الاوليه عباره عن 5 ضرب 3 ضرب ال وكذا انتهى الحل ننتقل الى سؤال 11 هل يستطيع خلف ان يرتب 21 لعبه في صفوف بالتساوي باكثر من طريقه فسر اجابتك اذا راح ناخذ العدد 21 اللي هي العاب خلف ونبدا نشوف هل نقدر ان احنا نرتبها في صفوف بالتساوي باكثر من طريقه ام لا اما اني استعمل طريقه النماذج او اني اوجد القواسم طيب العدد 21 ايش هي قواسمه عندنا الواد في ال وعندنا كمان الثلاه في السب اذا قواسم العدد 21 1 و3 و7 و21 صح اذا عندنا اكثر من قاسم اذا العدد 21 عدد غير اولي اذا كان عدد غير اولي اذا عندنا اكث من طريقتين عشان يرتب فيها خلف الالعاب لانها لو كان قاسم فقط اذا اوليه اذا عندنا طريقتين فقط اما اذا كانت اكثر من قاسم اذا غير اوليه عندنا اكثر من طريقتين اذا نعم يستطيع خلف ترتيب 21 لعبه في صفوف بالتساوي باكثر من طريقه هذه لو انا ابغى اوجدها بطريقه ايجاد القواسم طيب في طريقه ثانيه ابدا احلها بالنماذج بامكانه خلف ياخذ ال 21 لعبه ويبدا يحطها كلها في صف واحد تمام ويبدا ايش يقسمها كذا بهذه الطريقه لحد ما يوصل 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 18 19 20 21 اذا هنا عندنا واح في 21 صح طيب كمان في طريقه ثانيه نعم انه العكس 21 في 1 يعني يكون عندنا 21 صف وعمود واحد تمام بهذا الشكل يلا نقسمها 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 تمام اذا هنا عندنا كم هنا عندنا 21 صف في عمود واحد هل يوجد طريقه ثانيه نعم يوجد طريقه ثانيه اني انا اقول 3 في 7 ب 21 اذا يكون عندنا ثلاثه صفوف بهذا الشكل ثلاثه صفوف واقسمها الى سبعه اعمده اذا واحد اثين 4 خ 6 7 اذا هنا عندي 3 ضرب 7 عندي طريقه ثانيه نعم العكس 7 في 3 اذا بهذا الشكل سبعه صفوف واح 4 5 6 7 وثلاثه اعمده اذا الب ضرب ال طيب لحد الان انا كم جبت طريقه جبت طريقه طريقتين 3 4 اذا اما 1 في ال 21 تمام بهذا الشكل او 21 في 1 او 3 في 7 او 7 في 3 اذا عندي اربعه طرق اذا العدد 21 عدد غير اولي لانه اكثر من طريقتين اربعه اذا نعم يستطيع خلف ترتيب 21 لعبه في في صفوف بالتساوي باكثر من طريقه راح نحل من تدرب وحل المسائل حدد ما اذا كان العدد الممثل في كل شكل مما ياتي اوليا او غير اولي راح نحل سؤال 13 و14 سؤال 13 معطينا الشكل مكون من مربعين اذا المطلوب اني اشوف العدد اثنين هو عباره عن عدد اولي او غير اولي اذا راح اشوف الشكل هذا مكون من كم صف مكون من صف واحد اذا واحد ضرب كم عمود واحد 2 اذا 1 ضرب الا 2 اقدر ارتب المربعين هذه بطريقه اخرى بحيث تكون في صفوف متساويه نعم اذا الشكل ممكن يكون بهذه الطريقه عباره عن صفين اذا 2 ضرب عمود واحد طيب اقدر ارتب المربعين بطريقه اخرى لا خلاص ما في اقدر ارتب بطريقه ثانيه اصلا ما في عددين اضربهم في جدول الضرب يعطينا الاثنين غير الواحد في الاثنين تمام ومقلوبها 2 في الواحد يعني انا كم عندي هنا طريقه عندي فقط طريقتين اذا الا 2 عباره عن عدد اولي سؤال 14 هنا الشكل مكون من كم مربع 1 2 3 4 5 6 7 8 مكون من ثمان مربعات طيب هذا الشكل كم في صف واحد اين اذا هنا اكتب اثنين ضرب كم عمود 1 2 3 4 اذا هذه عباره عن 2 في 4 اقدر ارتب الثمانيه مربعات بشكل ثاني بس لازم تكون في صفوف متساويه نعم اذا كيف راح ابدا ارتبها العكس هنا 2 في 4 خلوها 4 في 2 اذا راح يكون عندي 4 صفوف وعمودين انتم حاولوا ترسمون بالمسطره عشان تكون مرتبه لكن هنا عشان احل بطريقه سريعه اذا راح يكون بهذا الشكل اذا عباره عن كم صف 1 2 3 4 ضرب كم عمود واح 2 الاربعه في الا 2 عباره عن ثمانيه مربعات طيب في طريقه اخرى نعم اقدر اخلي الثمانيه مربعات في صف واحد اذا 1 2 3 4 5 6 7 8 بهذا الشكل اذا كم صف واحد ضرب كم عمود عندي ثمانيه اعمده طيب في طريقه اخرى كمان نعم اخلي العكس 8 في 1 اذا راح يكون عندي ثمانيه صفوف وعمود واحد وابدا اقسمها هنا ث 1 2 3 4 5 6 س وهذه الانيه اذا هذ العكس 8 ضرب الوا اذا لما اصلا مندون ما ارسم ايش هي الاعداد اللي تعطيني الثمانيه عندي واح في 8 وعكسها 8 في 1 وعندي 2 في 4 وعكسها 4 في الا 2 اذا كم عندي طريقه عندي لحد الان اربعه طرق اذا بما انه اكثر من طريقتين اذا العدد ثمانيه عدد غير اولي عندي اربع طرق واحنا قلنا اذا كان اكثر من طريقتين غير اولي اذا ثمانيه عدد غير اولي ننتقل الى السؤال اللي بعده حدد ما اذا كان كل عدد مما ياتي اوليا او غير اولي ودعم اجابتك بالنماذج ما راح احل دعم الاجابه بالنماذج لانها خلاص جدا سهله اذا راح احل الاسئله 17 و1 و19 و20 سؤال 17 المطلوب احدد العدد 18 هل هو عدد اولي او غير اولي اذا راح اخذ العدد 18 وابدا اجيب قواسمه ما هي الاعداد اللي اضربها في بعض تعطينا ال 18 قلنا اول ما نبدا بالواحد 1 في 18 ب 18 و 2 في 9 في جدول الاثنين راح تعطينا ال 18 وبجدول الثلاثه عندنا 3 في 6 تعطينا 18 في اعداد ثانيه لا اذا قواسم ال 18 عباره عن واحد وعباره عن اين وعباره عن الثلاه والسته والتسعه وباقي كمان ال 18 العدد 18 له اكثر من قاسم له كم قاسم 1 2 3 4 5 6 له سته قواسم اكثر من الاثنين اذا مباشره العدد 18 غير اولي ننتقل لسؤال 18 معطينا العدد 29 اذا راح اوجد قواسم العدد 29 ايش هي الاعداد اللي اضربها في بعض تعطينا 29 اول ما نبدا بالواحد 1 في 29 ب 29 هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربها في بعض تعطينا 29 غير الوا في 29 لا اذا قواسم العدد 29 عباره عن واح و29 بما ان للعدد قاسم فقط اللي هو الواحد والعدد نفسه اذا في هذه الحاله راح نقول العدد اولي اذا 29 عدد اولي ننتقل لسؤال 19 العدد 26 راح ناخذه ونبدا نجيب له قواسمه ايش هي الاعداد اللي ضربها في بعض تعطينا 26 عندنا 1 في 26 ب 26 وعندنا الا 2 في 13 تعطينا 26 في اعداد ثانيه لا اذا قواسم ال 26 عباره عن واحد وعباره عن ا وعباره عن ال 13 وعباره عن ال 26 نلاحظ انه العدد 26 له اكثر من قاسم اذا العدد 26 عدد غير اولي اذا كان له قاسم الواحد والعدد نفسه نقول اولي اذا كان له اكثر من قاسم نقول عدد غير اولي سؤال 20 العدد 37 راح ناخذه ونبدا نجيب القواسم له ايش هي الاعداد اللي يضربها في بعض تعطينا 37 الوا في 37 ب 37 هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربهم في بعض تعطينا ال 37 لا اذا فقط له قاسم اللي هو الواحد والعدد نفسه اذا في هذه الحاله 37 عدد اولي ننتقل للسؤال اللي بعده في تدرب حلل كل عدد مما ياتي الى عوامله الاوليه راح نحل سؤال 21 و22 سؤال 21 المطلوب اني احلل العدد 16 اذا راح ابحث في جدول الضرب عن عددين اضربها في بعض تعطينا ال 16 عندنا الا 2 ضرب 8 تعطينا 16 اذا راح اخذ الاثين يوجد في جدول الضرب عددين نضربها في بعض تعطينا الاثنين غير الواحد في الاثنين لا اذا الاثنين عدد اولي خلاص راح ينزل زي ما هو بعدين راح تنزل عمليه الضرب ننتقل لل ثمانيه هل يوجد في جدول ضرب عددين اضربها في بعض تعطينا الثمانيه نعم عباره عن الاثنين في الاربعه الان عند الاثنين عدد اولي راح تنزل زي ما هي ضرب الاثنين هذه كمان عدد ا وي تنزل زي ما هي بعد كذا ضرب الاربعه عدد غير اولي لانه عندنا في جدول الضرب عددين اضربها في بعض تعطينا الاربعه اللي هي عباره عن الا 2 ضرب الا 2 وبكذا انا وصلت الى العوامل الاوليه للعدد كم اللي حللنا اللي هو 16 اذا ال 16 عوامل الاوليه عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 ض ضرب الاثن ننتقل لسؤال 22 المطلوب ان احنا نحلل العدد 22 الى عوامله الاوليه هل يوجد في جدول الضرب عددين نضربهم في بعض تعطينا ال 22 نعم عندنا الواد في 22 ب 22 وعندنا كمان الا 2 ضرب ال1 عباره عن 22 نختار اي واحده منهم انا اخترت هنا 2 ضرب 11 الان راح اخذ الاثنين الاثنين هل يوجد في جدول الضرب عددين نضربهم في بعض يعطونا الاثنين غير الواحد في 2 لا اذا الاثنين عدد اولي ننتقل لل 11 هل يوجد في جدول الضرب عددين اضربهم في بعض تعطينا ال11 غير الواحد في ال 11 لا ما في اذا كمان ال 11 عدد اولي اذا خلاص هذه هي عباره عن العوامل الاوليه للعدد 22 اذا راح نقول 22 تساوي الا 2 ضرب ال 11 وبكذا انتهى الحل