الصف السابع الرياضيات فهم علاقات التناسب النسب المتكافئة 1

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم اصدقائي الطلاب في درس جديد من دروس الرياضيات للصف السابع درسنا لهذا اليوم هو الدرس الثالث من الوحده الثانيه بعنوان فهم علاقات التناسب النسب المتكافئه الجزء الاول سوف نتعلم من خلال درسنا لهذا اليوم تحديد ما اذا كانت العلاقه بين الكميات علاقه تناسب ام لا واول ما نبدا به التهيئه فقد تعلمت فيما سبق انه يمكنك استعمال النسب المتكافئه ومعدلات الوحده لاجراء المقارنات وحل المسائل كما تعلمت ان النسبه التي تقارن بين كميتين لهما وحدتان مختلفتان تسمى بالمعدل وعند تبسيط المعدل بحيث يصبح مقامه مساويا لواحد فانه يسمى معدل الوحده وبناء على ذلك اجب على التدريب التالي تقطع سياره مسافه 220 مت في 10 ثوان وتقطع حافله مسافه 27 مت في 15 ثانيه اذا كانت هاتان المركبتان تتحركان بسرعه ثابته اي منهما سرعتها اكبر في الثانيه الواحده فكما ذكر السؤال لاحظ عزيزي الطالب ان السياره تقطع مسافه 22 مترا في 10 ثوان اما الحافله فتقطع مسافه س مترا في ثانيه فالمطلوب هنا هو ايجاد اي منهما سرعتها اكبر في الثانيه الواحده لذا اطلب منك الان ان توقف الفيديو لتساعدني في حل هذا التدريب ومن ثم سنكمل معا احسنتم المحاوله يمكنكم اعزائي الطلاب تنظيم المعلومات للمركب تين من خلال الجدولين التاليين فنعلم من السؤال ان السياره تقطع مسافه مت في ثوان وان الحافله تقطع مسافه مت في 15 ثانيه ونجد اي المركبتين اسرع في الثانيه الواحده لا بد او من كتابه النسبه التي تربط بيند الامتار الى عدد الثواني لكل المركبتين ولنبدا بالسياره فنسبه التي تربط عدد الامتار التي تقطعها السياره الى عدد الثواني هي احسنتم 2 ميترز اوفر 10 سكندز وللنجم التي تقطعها السياره خلال ثانيه واحده لابد من ايجاد معدل الوحده من خلال قسمه البسط والمقام على العدد الموجود بالمقام وهو العدد 10 لنحصل على معدل الوحده 22 مترز اوفر 1 سكند ولننتقل الى الحافله فالنسب التي تربط المسافه التي تقطعها الحافله الى عدد الثواني هي احسنتم 27 مت اوفر 15 سك ومعدل الوحده المكافئ لهذه النسبه نحصل عليه بعد قسمه البسط والمقام على العدد 15 ليكون معدل الوحده مساويا ل 18 مترز اوفر 1 سكند والان عزيزي الطالب هل يمكنك ان تحدد اي المركبتين اسرع في الثانيه الواحده احسنت السياره ولماذا لابد انك لاحظت ان السياره تقطع مسافه 22 مترز خلال ثانيه واحده اما الحافله فتقطع مسافه 18 مترز خلال ثانيه واحده وهذا يعني ان السياره تتحرك بسرعه اكبر من الحافله في الثانيه الواحده ولننتقل الى سؤال حل وناقش صفحه 93 في كتابكم المدرسي ونصه كما يلي الوزن هو قياس قوه تاثير الجاذبيه وبما ان جاذبيه القمر اقل من جاذبيه الارض فان وزن الاجسام على القمر اقل من وزنها على الارض بالاستعانه بالمعلومات المتوفره ادناه كم يبلغ وزن قطه على القمر في رايك وضح اجابتك لنصل الى جواب هذا السؤال استعن عزيزي الطالب بالصوره المجاوره لنجب معا على الاسئله التاليه ما وزن الارنب على الارض والقمر نلاحظ من الصوره المجاوره ان وزن الارنب على الارض يساوي 4.5 باوند اما وزنه على القمر فيساوي احسنت 0.75 باوند والسؤال التالي ما وزن الفهد على الارض والقمر اجل نلاحظ ان وزن الفهد على الارض مساو ل 9 باوند اما وزنه على القمر فيساوي 15 باوند والان عزيزي الطالب لماذا تحتاج الى معرفه وزن الجسم على كل من الارض والقمر نحتاج الى معرفه وزن الجسم على كل من الارض والقمر لايجاد علاقه بين هاتين الكميتين تساعد في الوصول الى الجواب المطلوب والسؤال التالي ما المعلومات الاخرى التي تحتاج اليها لايجاد وزن قطه على القمر لنجد وزن قطه على القمر لابد اولا من تقدير وزن قطه على الارض ثم استعمال نسب متكافئه لنجد وزنها على القمر اذا اطلب منكم الان اصدقائي الطلاب ان تقدروا وزن قطه على الارض ومن ثم تحاول ايجاد وزن هذه القطه على القمر مستعينين بالمعلومات السابقه ومن ثم سنكمل معا اشكركم على محاولتكم الجيده يمكننا الاستعانه بالجدول التالي لننظف من خلاله المعلومات ونصل الى الجواب المطلوب فنعلم من السؤال ان وزن الارنب على الارض مساو ل 4.5 باوند ووزنه على القمر يساوي 0.75 باوند اما وزن الف د على الارض فيساوي 90 باوند ووزنه على القمر يساوي 15 باوند ولنستمر الحل من النسبه التي يمكنك استعمالها لتقارن بين هاتين الكميتين نعم معدل الوحده ولكن عزيزي الطالب كيف تجد معدل الوحده الذي يربط بين وزن الجسم على الارض الى وزنه على القمر ممتاز لنحصل على ذلك سنجد اولا النسبه التي تربط بين وزن كلا من الارنبي والفهد على الارض الى وزنهما على القمر فنحصل على التالي فنسبه وزن الارنب على الارض الى وزنه على القمر هي نعم 4.5 اوفر 0.75 ومعدل الوحده المكافئ لهذه النسبه بعد قسمه البسط والمقام فيها على العدد 0.75 سيكون احسنتم 6 اوفر 1 اما نسبه وزن الفهد على الارض الى وزنه على القمر فتساوي اجل 9 اوفر 15 ومعدل الوحده المكافئ لها يساوي احسنتم 6 اوفر 1 كذلك اذا نستنتج ان كلا من النسبتين الوزن على الارض الى الوزن على القمر للحيوان تكافئ ان 6 اوفر 1 وهذا يدل على ان وزن اي جسم على الارض يعادل سته مرات وزنه على القمر ولنرى كيف يمكننا الاستفاده من هذه المعلومه في ايجاد وزن قطه على القمر ولنكمل من المعلومه التي توصلنا اليها وهي ان النسبتين الوزن على الارض الى الوزن على القمر للحيوان تكافئ ان 6 اوفر 1 وكما افترض البعض منكم هنا ان وزن قطه على الارض قد يكون 12 باوند تقريبا اذا فكم سيكون وزنها على القمر يا ترى هل سيكون اكثر ام اقل من 12 باوند حسنا لنتحقق من ذلك معا والان سنجد معدلا مكافئا لايجاد وزن القطه على القمر ولكن كيف يمكنك اولا كتابه النسبه بين وزن القطه على الارض الى وزنها على القمر احسنت فوزن القطه على الارض هو 12 باوند ووزنها على القمر هو نعم هو العدد المجهول وللنمش اي والمعدل المكافئ لهذه النسبه هو احسنتم معدل الوحده وهو 6 اوفر 1 وهنا لاحظ ان وزن القطه على الارض هو ناتج ضرب العدد 6 بالعدد 2 اذا فان وزنها على القمر سيكون ناتج ضرب العدد 1 بالعدد 2 ليكون الجواب نعم 2 وهذا يعني ان قطه وزنها على الارض 12 باوند سيكون وزنها على القمر 2 باوند ولننتقل الى سؤال التركيز على ممارسات الرياضيات في نفس الصفحه عمم كيف يمكنك ايجاد الوزن التقريبي لا اي جسم على القمر وضح اجابتك اشكر لكم محتكم ولنرى الحل معا وجدنا منذ قليل ان نسبه وزن اي جسم على الارض الى وزنه على القمر تساوي 6 اوفر وهذا يعني انه يمكننا ايجاد نسبه مكافئه لذه النسبه تبين وزن اي جسم على الارض مقارنه بوزنه على القمر فاذا كان وزن محمد 60 كيلوغرام على الارض فكم سيكون وزنه على القمر احسنتم فنسبه وزن محمد على الارض الى وزنه على القمر ستساي 60 اوفر اي ومعدل الوحده المكافئ لهذه النسبه هو 6 اوفر 1 فسيكون وزن محمد على القمر مساوي ل ممتاز 10 كيلوغرام وهنا اعزائي الطلاب ادعو كلا منكم لايجاد وزنه التقريبي على القمر بمعلوميه وزنه على الارض والنسبه 6 اوفر 1 التي تمثل وزن اي جسم على الارض الى وزنه على القمر ولنتعرف الان الى السؤال الاساس لهذا الدرس وهو كيف يمكن تحديد الكميات المتناسبه باستعمال النسب المتكافئه ولنذكر مفهوم النسب المتكافئه ساعدوني للاجابه على الاسئله التاليه يمثل المستطيل المضلل المجاور العدد الصحيح واحد ما الكسر الذي يمثل الاجزاء المضلله في هذا الشكل احسنتم الكسر 2 اوفر 3 يمثل الاجزاء المضلله حسنا وما الكسر الذي يمثل الاجزاء المضلله في هذا الشكل كذلك ممتاز يمثل الكسر 4 اوفر 6 الاجزاء المضلله في هذا الشكل والان عزيزي الطالب ما العلاقه بين الكسر 2 اوفر 3 والكسر 4 اوفر 6 نعم الكسر 2 اوفر 3 والكسر 4 اوفر 6 كسرين متكافئين فالكسر 4 او 6 هو ناتج ضرب البسط والمقام في الكسر 2 اوفر 3 بالعدد 2 اذا كيف يمكننا الاستفاده من النسب المتكافئه لنحدد الكميات المتناسبه حسنا لنتعرف على جواب هذا السؤال لنكمل مع المثال الاول صفحه 94 في كتابكم المدرسي في لعبه ساره المفضله على هاتفها المحمول تكاف بالحصول على محاولات لعب جديده كلما عثرت على عملات ذهبيه ما العلاقه بين عدد محاولات اللعب الممنوحه وعدد العملات الذهبيه التي تعثر عليها وضح اجابتك ولن الى جواب هذا السؤال دعوني اطرح عليكم الاسئله التاليه التي ستساعدكم في الوصول الى ذلك كيف تصف العلاقه بين عدد العملات الذهبيه وعدد محاولات اللعب الممنوحه نلاحظ من الصور المجاوره ان اللاعب يحصل على ثلاث محاولات لعب مقابل كل عمله ذهبيه يعثر عليها والسؤال الثاني كيف يمكنك كتابه النسب التي تربط بين العملات الذهبيه المعثور عليها ومحاولات اللعب الممنوحه حسنا يمكنك الاجابه على هذا السؤال مستعينا بالصور المجاوره فنلاحظ من الصوره الاولى ان نسب عدد العملات الذهبيه الى محاولات اللعبه الممنوحه تساوي احسنتم 3 اوفر 9 وهذا يعني ان اللاعب الذي يحصل على ثلاث عملات ذهبيه يحصل بالمقابل على تسعه محاولات لعب جديده ومن الصوره الثانيه نستنتج ان النسبه تساوي ممتاز 2 اوفر 6 اما النسبه الاخيره فتساوي نعم 5 اوفر 15 وللنص الى الحل المطلوب سننشئ الجدول التالي لنحدد ما اذا كانت النسب متكافئه ام لا وسيساعدنا في ملئه النسب التي حصلنا عليها منذ قليل فعند حصول اللاعب على ثلاث عملات ذهبيه يحصل بالمقابل على تسعه محاولات لعب جديده وعند حصوله على عملتين ذهبيتين يحصل بالمقابل على نعم سته محاولات لعب اما اذا حصل اللاعب على خمس عملات ذهبيه يحصل بالمقابل على احسنتم 15 محاوله جديده لتكون نسب العملات الذهبيه الى عدد محاوله اللعب موضحه كالتالي 3 او 9 2 او 6 5 او اذا عزيزي الطالب هل تعتقد ان هذه النسب تعتبر نسب متكافئه حسنا دعنا نرى ذلك معا عند تبسيط النسبه 3 اوفر 9 من خلال قسمه البسط والمقام على العدد 3 سنحصل على احسنت 1 اوفر 3 وعند تبسيط النسبه 2 اوفر 6 سنحصل على اجل 1 اوفر 3 كذلك اما عند تبسيط النسبه 5 اوفر 15 فسنحصل على احسنتم 1 اوفر 3 اذا نستنتج ان جميع النسب متكافئه وتساوي 1 اوفر 3 وهذا ما يقودنا الى القاعده التاليه تكون العلاقه بين كميتين علاقه تناسب اذا كانت جميع النسب المرتبطه باليتين متكافئه ففي هذا المثال كل نسبه عملات ذهبيه الى محاولات لعب تكافئ 1 اوفر 3 وهذا يعني ان العلاقه بين عدد محاولات اللعب الممنوحه وعدد العملات الذهبيه المعثور عليها هي علاقه تناسب وها قد جاء دورك عزيزي الطالب لتحل سؤال حاول ان تحل صفحه 94 سجل بدر الوقت اللازم لتنزيل مجموعه متنوعه من الملفات ما العلاقه بين زمن تنزيل الملفات وحجمه وضح اجابتك اوقف الفيديو عزيزي الطالب واجب على السؤال في كتابك ومن ثم سنقوم بمراجعه الحل سويا بارك الله فيكم ارى ان كثيرا منكم قد ابدع الاجابه وهيا بنا لنرى ذلك معا فنلاحظ هنا اصدقائي الطلاب من خلال هذا الجدول ان جميع نسب زمن التنزيل الى حجم الملف احسنتم متكافئه وتساوي 20 اذا بما ان نسب ازواج البيانات كلها متكافئه فهذا يعني ان زمن التنزيل وحجم الملف ممتاز متناسب ولننتقل الى سؤال اقنعني في نفس الصفحه كيف تبين وجود علاقه تناسب بين كميتين نعم احسنتم نستطيع ان نبين وجود علاقه تناسب بين كميتين من خلال اثبات ان جميع النسب التي تربط بين الكميتين متكافئه ولنطلب هل العلاقه بين اكس وواي في الجدول المجاور تمثل علاقه تناسب وضح اجابتك احسنتم جميعكم كما اجبتم بان العلاقه بين اكس وواي تمثل علاقه تناسب ولماذا لانه عند ايجاد جميع نسب واي الى اكس نلاحظ انها متكافئه وتساوي 5 اوفر 1 وهذا يعني ان العلاقه بين اكس وواي تمثل علاقه تناسب وبذ ذلك نكون قد توصلنا اصدقائي الطلاب الى نهايه درسنا لهذا اليوم اشكر لكم حسن الاستماع والمشاركه والى اللقاء بكم في درس جديد من دروس الرياضيات للصف السابع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته