8 1 الإحداثيات القطبية 11 متقدم 12 عام

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ان شاء الله مع الدرس الاول من محده الثامنه الاحداثيات القطبيه طيب انت طبعا يعني اول حاجه ايه هي الاحداثيات القطبيه طبعا احنا شغلنا كله النهارده على حاجه اسمها ار حاجه اسمها سيتا ار وسيتا طب يا مستر احنا كنا بناخد قبل كده اكس وواي محور اكس ومحور واي هو نفس الكلام تقريبا بس طبعا بدل ما اقول اكس وواي هنقول ار وسيتا طبعا اكس وواي دي احداثيات دي كارتيه حتى في الدرس الثالث بعد كده هتحول من ديكارتي لقطبي او من قطبي لديكارت هنشوفه ان شاء الله في الدرس الثالث بس النهارده في بدايه الاحداثيات القطبيه انا عايز اعرف ايه هي الار وايه هي سيتا اول حاجه في الاحداثيات الديكارتيه انت كنت بتقول نقطه الاصل نقطه الاصل اللي هي ايه يا مستر اللي هي صفر وصفر النهارده لا مش هقول نقطه الاصل نقطه الاصل اللي هي اللي انا بعمل عليها نقطه حمرا دي النقطه الحمرا دي طبعا في الاحداثيات القطبيه بقول عليها القطب يعني نتعرف بس على بعض المفاهيم الاول بعد كده كنا بنقول محور اكس الموجب لما انا بس بقيص زاويه وكنت بقصها من اكس الموجب اطلع لفوق او انزل لتحت نفس الطريقه بالظبط محور اكس اللي هو موجب النهارده اسمه المحور القطبي ده في الاحداثيات القطبيه طيب انا عندي دلوقتي يا استاذ الار طبعا الار هي المسافه شفت انت من القطب اللي هو نقطه الاصل دي يعني اسمها من القطب للنقطه طبعا انا بحدد ه ا بعد كده السيتا عندك لو انت بتقيس لاعلى يعني بقيس كده عكس عقارب الساعه كده عكس عقارب الساعه يبقى السيتا كده موجبه طب لو بتقيس عكس بتقس مع كده يا استاذ كده هتبقى السيتا بالسالب طيب اول حاجه طبعا انا مقسم لك الدرس بطريقه جميله جدا ان شاء الله نسمك اجزاء ملخص بسيط ويعتبر لامم او شامل كل افكار الدرس اول حاجه في عندي يقوللي مثل المعادله لو اداك ار وسيتا واداك ار وسيتا دي بتمثل نقطه دي نقطه هنفهم يعني ايه نقطه دلوقتي طب لو سيتا تساوي رقم يعني سيتا تساوي مثلا اي او بي او تساوي اي رقم ده عباره عن خط مستقيم طب لو ار تساوي حاجه هتيجي في السؤال اللي بعدها اوضحها لك طب هنا يا استاذ اول حاجه قال لي سيتا تساوي 5 باي على 6 بسيطه جدا فين ال 5 باي على 6 ده يا استاذ اروح عامل خط مستقيم يا مر ب 5 باي على س يعني يا استاذ لو قاللي 5 باي على س س و 11 ب على س نفس الخط نعم نفس الخط بالظبط طيب طب بعد كده يا استاذ قال لي هنا ار وسيتا نبدا بقى نحدد النقطه الار وال سيتا طبعا انت زي ما انت شايف ده المركز بتاعك اللي هو نقطه الاصل احنا قلناها اللي هو القطب طبعا انت لو مشيت دي ادي خطوه ادي انين ادي تلاه دي طبعا هو قال ارض 3ه دي خطوه انين تلاه خطوه اين ته خطوه اين ته يقصد دي كده الار ب 3ه دي ار ته طب اختار اي نقطه طب ما انت عندك زاويه مش بقول طبعا هقعد اعمل نقاط على كل الزوايا اللي عندك لا ده هي زاويه واحده اللي انا عايزها اللي هي سالب باي على ا طيب واحد دلوقتي ظ لاحظ يا مستر السالب باي على ا دي انا لو اشتغلت عليها كدرجات يعني بس انا عايز اوضحلك عشان انت يعني تفهم لما بتتعامل مع الباي مش تكون معقده لو انا قلت الباي طبعا كلكم عارفين يا شطار الباي ب 180 لو انا قسمت سالب 180 على 4 هتطلع سال 45 درجه طبعا كلكم عارفين دي صفر دي 90 اللي هي تكاف باي على 2 دي 180 اللي هي تكاف باي ده 270 اللي هي تكافئ 3 باي على 2 هرجع تاني طبعا 360 طب يا مستر دلوقتي الال 45 دي انا عايز ارسمها طبعا السال 45 بدل ما اقيس لفوق اقيس لتحت كده يبقى بالظبط هي في النص هنا كده يا مستر دي كده - 45 اللي هي سال باي على 4 طب يا مستر ده كده سهل جدا يعني دي عشان انا ارسمها ل سالب باي على ا ان انا ممكن اعمل خط في المنتصف هنا بالظبط يعني المسافه هنا كده الزاويه دي تكون نفس الزاويه دي اه دي كده سالب الخط اللي انا عمله لك منقط ده ده كده سالب باي على ا طب لاحظه يا مستر انت دلوقتي هت عملت خط على الزاويه طب انا عايز احدد المسافه احنا قلنا المسافه الار بثلاثه لات خطوات ادي خطوه انين ادي تلاته طبعا انا هعملها لك باللحظ اهي اوضحها لك هي دي وامسح ده كله كده لو انت حبيت تمسح ده كله خلاص انا ده مش محتاجه في اي حاجه هي دي النقطه اللي انا عايزها اللي هي 3 وسالب باي على ا طيب طب لو قاللي باي على ا خلاص كوت هطلع فوق انا بس قلتلك اللي فيها فكره لو الزاويه بالسالب طب واحد يقوللي لحظه يا مستر هو ممكن الار تيجي بالسالب اه تيجي الار بالسالب ما فيهاش مشكله طب بمثلها ازاي اول حاجه السيتا باي الباي يا مستر طبعا ده كده ده سيتا باي اهو ده كده را رايح للباي ببدا من نقطه الاصل هي القطب زي ما احنا قلنا واروح لباي طب المفروض يا مستر الار بسالب ا افترض يا حبيبي لو قاللك انين وباي سيبك من السالب لو قاللك انين وباي كنا بنعيد خطوتين ادي خطووه وادي اين بس دي كده اللي هي النقطه الحمرا دي النقطه الحمرا دي لو طلب منك ان وباي طيب هنا ما قاليش اين وباي قال لي سالب اين وباي سالب اين وباي الار بالسالب بتعكسها الناحيه التانيه يعني هي بدل ما تعد الى اليسار لا ده انا هعد ناحيه اليمين يعني بص كده بالظبط الصوب ده بص كده اهي ادي خطوه ادي اين يبقى دي كده سالب اين وباي يعني الار بس بتعكس يعني لو ار بتعكس لو ار لك هنا انين طب السالب اين هتكون تحت بس تعكس الاتجاه بتاعها بس هيكون على نفس الخط بتاع الباي مش على خط اني يبقى دي كده اين وباي ودي سالب اين وباي طيب الكلام جميل جايب لك على الار تساوي طبعا هو المفروض لو قال لك ار تساوي رقم الاي ده اي رقم ده عباره عن دائره طبعا هو قال لك ما المعادله معادله الدائ المبينه في الشكل المجاور طبعا هنا مديك دايره اهي بص دايره كده مديك داره يبقى ار تساوي يبقى دي غلط ودي غلط طب ار تساوي ثلاثه ولا اننين تعال نعد من نقطه الاصل اللي هو القطب طبعا احنا قلنا القطب هو نقطه الاصل عشان ايه شغال دلوقتي في الاحداثيات القطبيه لو عديت هنا المسافه ادي خطوه ادي 2 يبقى الار تساوي اين يا استاذ من اي اتجاه من هنا كمان حتى ار تساوي ان هنا ار نفس المسافه ا ا ا يبقى هي ار تساوي ا طيب الجزئيه التانيه الجزئيه التانيه انا ممكن مثلا اديك نقطه اكفيها اكتر من نقطه يعني مثلا النقطه دي وليكن مثلا يعني قلتلك دي وليكن 32 في حده نقاط ت كافيها يعني مثلا لو قلت لك مش عارف سالب باثنين وزاويه مش عارف بالسالب وا قلت لك غيرتلك في في الاشاره بتاعه الاتنين او غيرتلك في الزاويه او ضفت عليها 360 بيديك نفس الزاويه بالظبط طب انت بتعرف ازاي بص معايا بواجه عادي اللي انا عايزها قاللك اذا كان ان عدد صحيح فيمكن تمثيل النقطه الاحداثيات ار وسيتا بواسطه الاحداثيات يا اما الزاويه 360 ضرب ان او 2 ان ز واح هنوضح يعني ايه 2 ان ز وا ب عدد فردي في 180 وبالمثل اذا كان سيتا بالراديان ان طبعا يعني انت بتشتغل دلوقتي ال 180 دي ممكن تشيلها وتكتب مكانها باي الاتن باي هي بتكافه 360 يعني انت سواء شغال بالديان او شغال بدرجات الباي 180 باي 360 لازم تكون عارف الكلام ده يعني لما اجي احفظ احفظ واحده منهم وقاللي اوجد ثلاثه ازواج مختلفه كل منها يمثل احداثيين قطبين للنقطه 22 هنا محددش شروط طبعا طريقه الكتاب بسيطه انت طبعا بتشتغل احنا هنقول الطريقه العامه الار الار ثابته زي ما هي سيتا زائد ناقص 360 وسالب ار يعني تغير الاشاره هنا لا سيتا زائد ناقص 180 طب ايه الوجه العام يعني الحاله العامه ال 180 دي بتضربها في عدد فردي طب اللي فوق يا استاذ 360 ال 360 دي بتضربها في اي عدد صحيح مثلا ممكن اقول اخلي دي ان ال ان دي طبعا بوا 2 3 4 طبعا انا قلت موجب سالب يعني ممكن تضرب في الموجب ممكن تضرب في السالب ده الحاله العامه طب دلوقتي يا استاذ انا عايز اجيب اسهل احداثيات بسيطه جدا هنفهم الحاله العامه دي كمان هستخدمها في بعض الاسئله هوريها لك دلوقتي مش لو اداك شروط مش هتظبط الا في حالات معينه يعني 2 و10 دي خلاص اثبت الاتنين ال 120 اضيف عليها 360 ومره اطرح منها 360 دي اسهل حاجه طب يا استاذ ده كده انت طبعا ال 120 بتطلع الناتج ودي 120 ناقص بتطلع الناتج طبعا هو مش مديني شروط بتطلع اي زوايا طب بعد كده كده انا جبت واحد جبت انين عايزين كمان يا مستر لاه ومثلا كمان اربعه لو غيرت اشاره الار تعال نشتغل في الار سالب انين السيتا اللي هي 120 هتضيف لها 180 طبعا هتضرب في عدد فردي يعني مثلا انا دلوقتي ضربت في واحد يعني 180 اصبحت هي نفس 180 السالب ا 120 نا 180 طبعا وبتطلع النواتج مافيش ادنى مشكله ومافيش شروط خلاص المساله سهله وبسيطه طب هنا يا مستر قاللي اوجد زوجه من الاحداثيات القطبيه تمثل النقطه 33 بس مديني ايه مديني شرط سيتا اكبر من سالب 180 اقل من صفر يعني من سالب 180 للصفر يعني سالب 160 سال 150 سال 140 وهكذا اول حاجه يا استاذ الدي غلط ودي خطا لان هنا دلوقتي السيتا هو قاللي محصوره بين سالب 180 وصفر لا ال 150 ده اكبر يبقى دي انا مش عايزها ودي مش عايزها طب هنا يا استاذ غير في الار وطبعا هنا ثبت الار وطبعا لو انت بمجرد النظر هنا 30 ازاي وصلها ل 150 طبعا ماضش 360 ولا هيضيف ال 180 ماينفعش اضيف لان طبعا هيديك زاويه كبيره طب هنا يا استاذ انا لو قلت 3 30 لو اشتغلت على 360 - 360 هتطلع معاك 330 سال 330 سال 330 طبعا مش عندك في الاختيارات ومش موجوده في الفتره طيب نطرح يبقى السالب 3 دي التلاته هغيرها خليها سالب 3 هي سالب ار وسيتا + نا 180 السيتا عندي 30 ازود 180 قلنا لو زودت مش مش محتاجها ليه يا مستر لانك عندك حضرتك لو زودت ال 180 تطلع معاك زاويه كبيره 240 هو مديك فتره من سالب 180 لصفر فانا هنقص ال 180 بس دي لتوضيح يبقى سالب 3 و150 يا مستر هي الاجابه دي الاجابه دي هي الاجابه الصحيحه الفكره اللي انا هقول لك بقى حكايه العدد الفردي والزوج دي هستخدمها دلوقتي هو بيقول لي هنا اوجد ثلاثه ازواج مختلفه ومديك شرط السيتا من سالب 360 360 او من سالب 2 باي ل 2 باي طبعا الزاويه بالدرجات انا شغال عليها طبعا انت لو لاحظت ان الار هنا سالب ا وال سيتا 300 انت قلتلن يا مستر لو ثبت الار اضيف مثلا 360 لو ضفت ال 360 مش هتنفع ليه يا استاذ او ضربتها في واحد ضربتها في انين مش هينفع لان هيديك رقم كبير 300 و360 تطلع 660 هتعدي 360 يبقى اضافه ال 360 غلط مش ينفع ليه يا استاذ لان هيديك زاويه اكبر من الفتره اللي مع طالب طب انا ل لو طرحت طبعا كده اول حاله ثبتت الار وال سيتا طرحتها من 360 تطلع سالب ا 300 نا 360 تطلع سالب 60 دي يا مستر اوكي صحيحه طيب بعد كده يا استاذ انت عندك الار بسالب ا قلنا دلوقتي ممكن استخدم ال 180 طب دلوقتي اغير الاشاره بتاعه الار ما تنساش يبقى سالب ار اهو كاتبلك السيتا عندي بقى لحظه هضيف 180 احنا قلنا ممكن نضيف 180 وممكن تطرح 180 لو ضفت ال 180 ماينفعش ليه 300 180 480 اكبر من ال 360 مديك شرط يبقى ماينفعش طب نطرح يبقى انا مش لازم اكتبها عشان ما تضيعش الوقت يبقى 300 - 180 نجرب كده يبقى 2 300 نا 180 دي يا مستر هتظبط معانا 200 دي 120 يبقى دي كمان ضبطت معايا طب لسه كمان احداثي يا مستر يبقى انت عندك دلوقتي 300 نا 180 واحد يقوللي يا مستر طب انا زودت ال 180 مظبطتش طب اعمل ايه بقى احنا قلنا الحاله العامه بتضرب ال 180 في عدد فردي فانا ممكن اغير طبعا الار هتخليها سالب ار ال 300 دي يا بطل اللي هي الزاويه سيتا ناقص 3 ضرب 180 يعني ال 180 ضربتها في عدد فردي تطلع الزاويه عندك يا استاذ 2 و240 يبقى يا استاذ كده ظبطت معاك دي كمان صح مظبوطه ودي مظبوطه ودي مظبوطه عندك ثلاث ازواج لان طبعا هو مديك الفتره من سال 360 الى 360 طبعا ده مثال انا حله كده سريعا قال لك اوجد زوجا مختلفا زوجا واحد شوف مديك الزاويه هنا 960 اه 960 دي يا مستر اضيف 360 ما ينفعش تضيف خالص ولا اضيف 360 ولا تضيف 180 هي فيها طرح بس طبعا زي ما انت شايف انا طرحت 360 ض 3 علشان اصغر الزاويه خالص تتت معاك سال 120 مش هتظبط لان مش موجوده داخل الفتره ا ال 180 برضك انت عايز تجرب جرب طرحت ال 180 من ضرب خ لو ضربت في لاه مش هتظبط لان هنا مديك قال لك الزاويه محصوره بين صفر و180 هنا دي اللي ضبطت معايا - 65 شايك عليه عندك ايضا دي بس اللي ضبطت معايا اللي هي سال 65 بعد ما انا ضربت ال 180 في 5 طيب بعد كده ايضا انت عندك 5 باي على 2 هو قال لك طبعا المفروض السيتا تكون محصوره بين الصفر والباي احنا قلنا يا اما تزود 360 او تطرح 360 قلنا 360 هي عباره عن 2 باي طبعا زي ما انت شايف ده الحل اهو بتاعي 5 باي على 2 نقصتها من 2 باي طلعت معاك نص باي والنص الباي ده محصور بين الصفر والباي طبعا الباي اكبر من نص باي ده نص باي يبقى نص باي دي محصوره بين الصفر والباي بينهم يبقى ده صحيحه وطبعا خلي بالك دي الار ثابته ما غيرش اشارتها طالما انا شغال على 2 باي يعني شغال على 360 اخر حاجه بقى في الدرس اللي هي المسافه بين النقطتين اللي هو قانون المسافه انت يعتبر انت واخده قبل كده في في قانون جيب التمام اللي هو انا عايز اجيب المسافه بين نقطتين جذر ار واح تربيع ز ار ا تربيع ناق ا ار واح في ار ا قوسا سيتا ا ناقص سيتا واح طب واحد يقول لي يا مستر لحظه انا دلوقتي سؤال زي ده كده بيقول لي طا طائرات النقطتان 22 ووا 45 تمثلان ا موقعي طائرتين على ارتفاع نفسه قال لك اوجد المسافه طبعا قال لك احداثيات قطبيه انت ار واحد وسيتا واحد وار اين وسيتا انين عوضت 2 تربيع + 1 تربيع نا 2 في ار وا في ار ا قوسين 120 - 45 واحد يقول لي يا مستر انا طبعا انا مثلا لو كتبتها قوسين وتلخبطت عكس 45 - 120 هي هي كده صح حتى انت لو غيرت دي خليتها ار واحد وسيتا واحد ودي ار اين وسيتا اين بدلت بينهم وما فيهاش ادنى مشكله طيب ده بس للتوضيح عشان انت لو سالتني لو طرحت الكوساين لان كوساين 120 - 45 هي هتكا فيئ قوسين 45 - 120 هيطلع معاك الناتج 1.99 في مثال كمان مثال انا مش هشرحه كامل انا هشرح بس كيف انا طلعت طبعا دي ار واحد وسيتا واحد قال لك يعمل احدى المساحين على وضع خريطه لقطعه ارض سيتين بناء مشروع اسكان جديد عليها ويحدد احد المعالم على المسافه 223 متر و بزاويه 45 بص بقى معيا انت عندك باختصار انت عندك نقطتين نقطه ونقطه بس مش مديك الزاويه احنا قلنا بنقص يا مستر من المحور اكس الموجب اللي هو المحور القطبي فالزاجرات 90 لان الزاويه دي كده 90 ناقص 67 المتممه بتاعتها تطلع معاك 23 طب الزاويه التانيه 45 انا عايز اشوف بص بص معايا كده انا عامل عاملها لك كده بالنسبه للمحور اللي هو القطب ده هو اللي هو اكس موجب ده 45 اضيف عليها 90 تطلع معاك 135 يبقى انت عندك ار واحد وسيتا واحد وعندي ار اين وسيتا اين هتطبق القانون يا بطل وده اخر حاجه والحمد لله يعتبر لمينا كل افكار الدرس الاول باختصار الملف اللي انا بشرح فيه ان شاء الله هتلاقيه في رابط التليجرام باذن الله تعالى تدخل على ان شاء الله على التليجرام هتلاقيه موجود منزله باذن الله تعالى في ان شاء الله كمان الدرس الثاني بالذات خاصه الدرس اللي هو الاثقل شويه يعتبر هو الدرس في الترم ده الدرس الثاني ان شاء الله ان شاء الله عامل ملخص جميل له انتظرونا قريبا ان شاء الله في الدرس الثاني قريبا ان شاء الله مع السلامه