التناسب شرح مبسط مع مالك صدقة الصف السابع

الذي علم بالقلم علم الانسان ما لم يعلم والصلاه والسلام على معلم الناس الخير محمد حي الله حبايب القلب حي الله طلاب الصف السابع في شرح درس جديد وهو درس التناسب درس سهل جميل رائع وممتع جدا مستعد يلا مع بعض في البدايه نقرا العنوان التناسب طيب شو اللي بدي اتعلمه في التناسب في البدايه بدي اتعلم اميز التناسب من خلال نسبتين معلومتين واحل هذا التناسب جميل اهم المصطلحات التناسب ط التناسب نسبتين متكافئتين وسطات تناسب الضرب التبادلي وحل التناسب بعيدا عن كافه التفاصيل هاي تعال ندردش انا واياك شوي لو احكيلك انا بدي ايش هي النسبه بتحكيلي النسبه يا استاذي هي عباره عن كسر عدد على عدد فخلينا نكتب نسبه مثلا هي نسبه بدي اكتب لاه على ا ها نسبه بتتكون من بسط وبتتكون من هي بسطها وهي مقامها صح ولا مش غلط استاذ صح 100 بال صحيح امورنا طيبه بقوللك ممتاز ما في اي شي جديد الى الان لو قررت اني اضرب البسط مثلا باثنين والمقام باثنين عندك مشكل ما عندي مشكل بحكيلي ضرب ا ضرب ا ايش راح يصير عندي راح يصير عندي هون س وهون ثمان هي راح تصير عندي س راح يصير عندي يه طيب شو علاقه النسبه الاولى هاي 3 على ا بالنسبه الثانيه اللي هي 6 على ث برايك بكي استاذ علاقتهم هم متساويتين يعني ليش لانه هون ضربت باثنين باث يعني انا بس غيرت شكلها بس ايش عملت غيرت شكلها فهم نسب متكافئه فبسم نسبتين متكافئتين اوكي اوكي ليش متكافئتين لانهم نفس الشي نفس القيمه بس بيختلف شكلهم فئتين اوكي طيب لو قررنا نعمل هيك نسبه ثالثه عادي احنا حرين بدنا نعمل نسبه بدي اضرب هون مثلا بثلاثه وهون بثه هي ضرب 3 ضرب 3 شو حتصير بعد ما اضرب ها ضرب 3 ضرب 3 شو حتصير بعد ما اضرب ثلاه حتصير ها 18 وهاي 8 ض 3 24 برضه يا جماعه النسبه هاي حتكون متكافئه ها النسبه سوري طيب ها النسبه حتكون متكافئه مع ها النسبه ومع ها النسبه اوكي فتكون النسب كامله متكافئه فحكي عن النسب انها متكافئه اذا كانت متساويه طيب جميل يا استاذ ط استاذي شو التناسب التناسب هو وجود اشاره مساواه بين نسبتين يعني من الاخر نسب متكافئه يعني لو احكيلك مثلا واحد على ا هيك بحط لك فاصله و 2 على ا هل هي نسب متكافئه او هل تشكل تناسب هل تشكل تناسب حنتعلم بهذا الدرس كيف اعرف انها تناسب بثلاث طرق بثلاث طرق الطريقه الاولى هي اللي انا قبل شوي كنت ادردش انا واياك فيها انه كيف بدي اعرف انه هذا قد هذا ممكن اني ابسط مثلا او ممكن اضرب هذا خلينا دائما نعتمد التبسيط الكتاب معتمد التبسيط فمثلا الطريقه الاولى هو طريقه التبسيط طريقه التبسيط شو بتحكي طريقه التبسيط بتحكي بكل بساطه امسك مثلا هذا وبسطه مثلا بدي امسك هي النص والثاني اللي هو 2 على ا 2 على ا بعد التوسيط شو بتصير بقسمها تقسيم 2 تقسيم 2 شو بتصير بصير ها نص والثانيه بتصير واحد على ا برضه بصير نص اذا طالما انهم متساويين او متكافئين فبح كي انه تشكل تناسب نعم تشكل تناسب الطريقه الاولى بسميها تبسيط سهله وبسيطه طيب الطريقه الثانيه ايش هي يا عزيزي الطريقه الثانيه اللي هو بيحكي لك جد معدل الوحده الطريقه الثانيه اللي هو ايش ايجاد معدل الوحده لكل منهم هي الطريقه الثانيه اللي بناقش ه الكتاب اننا نوجد معدل الوحده هي نص بس اقسم بقسم باجي هي مثلا هي واحد على اثين عشان ازبطها بقسم على اثنين على اثنين ليش حتى اخلي المقام واحد مثلا على اثنين مثلا على اثنين شو حيصير الجواب حيصير يا استاذي 1 تقس 2 اللي هو نص هي نص على 2 ت 2 1 اذا نص بتطلع طيب خليني اشوف الثانيه بدي امسك اث على اعه وابسطها هي اثنين على 4 وبدي اقسم على المقام حتى يصير عندي المقام واحد راح اقسم على 4 على 4 هي تقسيم 4 هي تقسيم 4 امورنا لوز 100 100 اكيد طيب بس اقسم على عه على 4 ايش حيصير معي 2 تقسيم 4 2 نص 4 حيصير نص ورب ار واحد هي النسب متساويه ها قيمتها نص وهي قيمتها نص اذا هدول الطريقتين الرئيسيتين اللي بيحكوا عنهم الكتاب الطريقه الاولى التبسيط وانا ها صراحه بحبها اكثر من طريقه معدل الوحده خلص معدل الوحده ولت يعني ممكن استخدمها احيانا طيب طريقه التبسيط امسك يا عمي المقدار وبسط بسط بسط اذا صاروا قد بعض نسب متناسبين لانه النسب متساويه طيب اذا مش قد بعض مش متناسب بس طيب استاذ حكيت لي في انت ثلاث طرق ايش هي الطريقه الثالثه الكتاب مش معتمد الطريقه الثالثه غير في شي اسمه حل التناسب لكن خليني انا واياك ندردش فيها نص وث على ا تعال افرجيك كيف الطريقه الثالثه هي بسموه طريقه الضرب التبادلي الضرب التبادلي بكيلي كيف استاذ يعني الضرب التبادلي بقوللك تعال انت النسبه الاولى هي نص والنسبه الثانيه هي 2 على ا صح ايش اللي بعمله بعمل ببساطه ضرب تبادلي هيك بعم بضرب الواحد بالاربعه بضرب الاثنين با وبشوف بحكي 1 ضرب 4 4 بعدين بحكي هل يساوي 2 ضرب 2 هو برضه ا اذا ا بتساوي ا طالما ا بتساوي ا اذا يشكل تناسب تناسب اوكي طب اعطيك كمان مثال اعطيك كمان مثال على الضرب التبادلي ناخذ كمان مثال على سبيل المثال 2 على 6 مقابل بدي اعطيك نسبه تانيه النسبه الثانيه هي 10 على 60 هل هدول بشكل تناسب فعليا خلينا نشوف اعمل ضرب تبادلي بضرب 2 ضرب 60 و 10 ضرب 6 يلا 2 ضرب 60 عطيني 120 بحكي هل تساوي 6 ضرب 10 هو 60 لا تساوي طالما لا تساوي لا تشكل تناسب مستتب الامور مثال اخير ليطمئن قلبي يلا على بركه الله س على 3 هل هي متناسبه مع 55 على 15 اخذنا طريقتين سابقتين اللي هو التبسيط بتنحل سهله على التبسيط صراحها طيب بالضرب التبادلي خليني اشوف بضرب ها بهاي يا جماعه وهاي بهاي بحكي 7 ض 15 7 ض 10 70 و7 ض 5 35 35 + 70 105 هل تساوي 35 ض 3 برضه 30 ض 3 90 و5 ض 3 15 90 و15 اللي هو 105 هل تساوي 105 اذا اجى اه تساوي يا استاذي اذا تشكل تناسب اذا تشكل تناسب عرفت الطريقه الثالثه طريقه حلوه وبسيطه وسهله وهي اللي بنستخدمها بحياتنا في ما بعد الصف السابع يعني الصف الثامن التاسع العاشر الاول ثانوي التوجيهي الجامعه حتى بستخدم دائما هي الطريقه طريقه الضرب التبادلي امورنا مستتبه ان شاء الله مستتبه على بركه الله طيب ظل ملاحظه اخيره نحكيها على السريع بعدين ندخل ناكد على الملاحظات صح انا حكيت لك بضرب هاي بهاي وهاي بهاي طيب قررنا احنا بالرياضيات نسميهم تسميه حتى نميزه يعني يصير تسميتها حلوه فهاي مثلا مع ها اول اثنتين بضربهم في بعض سميناهم طرفين ايش طرفين طيب والثاني يعني اذا انا عندي طرفين بده يكون عندي ايش وسطين فدول ايش بسميه وسطين ايش وسطين اذا كتم اول اثنتين هول بسميه طرفين ثاني اثنتين بسميه طرفين وسطين طرفين وسطين طرفين وسطين طرفين وسطين هي طرفين هي وسطين هي طرفين هي وسطين اوكي واضحه طيب هاي بهاي طرفين هاي وهاي وسطين واخيرا اخيرا اخيرا خلص قربنا نوصل ننا ختمنا درس عن ملاحظات س على 3 بتعرف انه بقدر اكتبها بطريقه ثانيه هذا التنا او ها النسبه بقدر اكتبها بطريقه ثانيه بتعرف ولا ما بتعرف والله شكلك ما بتعرف سبث بقدر هيك اكتبها سبعه الى ثلاث يعني اذا شفت هاي سب الى ثلاث اعرف انها نفسها س 3 طيب والثانيه 35 على 35 على 15 بقدر اكتبها ايش 35 الى 15 هو بيجي بيحكي لي مثلا هل تشكل النسبتين تناسب فبعرف عن طريق الوسطين والطرفين بحوله لكسر بعدين بعمل طيب تسميه اخرى ليش سميتهم طرفين ليش سميتهم وسطين صح هذا يا عزيزه سميته طرف هي اطلع الطرف صح هذا سميته طرف هييه على الطرف سبحان الله طيب والثاني صح سميته وسط يعني صح انا من هون سميت وسط وهون سميت وسط طيب هيهم جايين بالوسط يعني من باب العلم بالشيء بس حتى تربط الافكار يلا على بركه الله نبلش وناخذ الامثله بعد ما ناكد على هي الملاحظات يلا على بركه الله بيحكي لي التناسب هو مساوى بين نسبتين وانا حط لك بين قوسين كسرين انت عارف انه النسبه هي عباره عن كسر وفي هذه الحاله تسمى نسبتين متكافئتين سبحان الله انه اذا نسب متساويه بنسميها نسب متكافئه اه بنسويها نسب متكافئه ونسمي هذا الشيء تناسب طيب بالرموز معطيني اياها بحكي لي مثلا مثلا اذا كان على ب يساوي سي على دي فهذا بسميه تناسب وهذا بسميه طرف وهذا بسميه طرف وهذا بسميه وسط وهذا بسميه وسط اوكي طيب لو بدي اكتبهم على الشكل الثاني اللي هو على بقراها الى بي يساوي سي الى دي بكتبها سي الى دي بالطريقه ها وهي هذول الوسطين وه على الاطراف هذول سموهم الطرفين سهل وما في في شي جديد طيب وكاتب لك انا هون ان بقدر احدد اذا نسب متكافئه بطريقتين بعدين انا زدت لك حده ثالثه من عندي الطريقه الاولى اللي هو ايجاد معدل الوحده بعدين بقارن فريتك اياها كيف الثانيه تبسيط النسبتين وها بشوفها انا حلوه ومرتبه وبتع وناس للامانه وستخدم كثير بالح والثالثه انا بدي ازيدها عندي الضرب التبادلي اوكي بعدين بقارن هل على يمين المساواه يساوي على يسار المسوا اذا اه امورنا طيبه اذا لا امورنا برضه طيبه بس مش تناسب يلا ناخذ مثال ار ي ريدي اكيد يلا هل تمثل كل نسبتين مما ياتي تناسبا اطلع كيف كاتبها 6 الى 8 18 الى 24 بدي احللك اه باكثر من طريقه اول سؤال بحب ايش امخمخ فيه يلا 6 الى 8 بقدر اكتبها هيك 6 على 8 عندك مشكل ولا ما عندك مشكل والله استاذي تمام والثانيه 18 على 24 بقدر اكتبها على 24 جميل جميل يا استاذ جميل طيب هل هدول النسبتين بشكل وتناسب حكينا عننا ثلاث طرق للحل مش طريقه واحده ثلاث طرق طيب الطريقه الاولى مثلا التبسيط ها بقدر ابسطها عشان اخليها بتشبه هاي يعني مثلا ممكن اقسمها على ثلاثه اوكي اقسمها لا ها بتقسم على ثلاه اه بتقسم على ثلا بصير هون انا عندي س على ثمانيه وهي انا عندي سته اصلا على ثمانيه طالما انه النسبتين متساويتين اذا يشكل تناسب سهله ولا مش سهله سهله اكيد في سؤال بدور في بالك انه استاذ ليش قسمت على ثلاثه يعني انا كنت بقدر اني ابسطها اقسم على سته مثلا عادي اقسم على اي شيء ما بدك المهم انك تبسط ها وتبسط ها اذا بدك يعني اذا حبيت تبسط ها لاقصى حد وتبسط هي لاقصى حد ح يصيروا بالنهايه متساويات شوف كيف ح يصيروا مثلا بدي ابسطها لاقصى صحد 18 على 24 هي اللون الزهري بدي اقسمها يا سيدي العزيز على سته بدي اقسمها على سته شو حتصير حتصير اللي فوق ثلاث على اللي تحت اربعه والثانيه برضه بدي ابسطها طالما انك انت مش راضي انك تخلي ها زي هي لا خلص بسطهم الاثنتين ها بتقسم معي على اثنين وهاي بتقسم معي مثلا على اثنين حتصير برضه 3 على 4 المهم انه النسبتين متساويتين انا هذا اللي بيهمني بيهمني الرقم نسبتين متساويتين اذا تشكل تناسب الطريقه الاولى واضحه طريقه التبسيط طريقه بسيطه جدا جدا جدا اما بتمسك وحده منهم بتبسط بتخليها زي الثانيه او بتبسط الاثنتين قد ما بتقدر لحد ما توصل الى اخر حد بتقدر تبسطه اللي هون مثلا وتحكي لي خلص استاذ يا متساويتين يا مش متساويتين متساويتين يعني تناسب مش متساويتين يعني مش تناسب طيب الطريقه الثانيه اللي هو توجد معدل الوحده معدل الوحده لكن هون ح تغلبك شوي انا مش كثير بفضل الطريقه ها لو مثلا تحكي لي 6 على 8 اوكي هيها الاولى الثانيه 18 على 24 كيف بدك توجد معدل الوحده هون بدك تقسم على 8 حتى تخلي المقام واحد يعني اقسم على ثمانيه اخلي المقام واحد بدي اقسم على ثمانيه وهون بدي اقسم على 24 عشان اخلي المقام واحد 24 ح تغلبك شوي 6 تقسيم 8 تعال نحسبها مع بعض 6 تقسيم 8 بحكي 6 فيها كم ثمانيه ما فيها والله اذا هي صفر عشان نحل المشكله يلا على السريع حط لي هون صفر وهون فاصله 60 فيها كم 8 يا استاذي والله 60 يا استاذي فيها ثمان ثمانيات فيها سبع ثمانيات 7 ضرب 8 56 اطرح يا عزيزي بدي اطرح هي اربعه اربعه فيها كم ثمانيه والله ما فيها استاذي حطلي صفر 40 فيها كم ثميه فيها خه اذا بطلع 75 ليش لانه 5 ض 8 40 وهي صفر صفر طيب يعني هيك حتصير يعني بكل بساطه حتصير 75 من 100 على واحد وازيدك مش الشعر بيت الثانيه حتطلع نفس الشيء مش قبل شوي طلع معي تناسب والثانيه 0.75 على واح بعدين بروح بقرنه بحكي هي 75% هي 75% اذا تشكل تناسب تشكل ايش تناسب طيب ها الطريقتين يا استاذي تبعون الكتاب اللي بيعتمد بالحل طيب انت استاذي ايش تحللي على طريقتك ققول لك هي مش طريقتي يعني هي مش انا اخترعتها طريقه معروفه في الرياضيات وفي بعض اسئله الكتاب راح يحل عليها بعض اسئله الكتاب راح يحل عليها بس انا بحب دائما انك تتعود عليها ايش هو بكي لي اضرب وسطين بطرفين اما بتعمل هون ضرب تبادلي او من هون جاهزه معك هي الطرفين وهي الوسطين اضرب لي 6 ض 24 هون الارقام حتشوفها كبيره شوي احكي لي هل تساوي 6 ض 24 هل تساوي 8 ض 18 هل تساوي اذا تساوي امورنا طيبه اذا لا تساوي خلص لا حول ولا قوه الا بالله بدي اروح اضرب 6 ض 24 هي 6 وهي 24 بحكي 6 ض 4 استاذي بتعطيني 24 صح 6 ض 4 بتعطيني 24 بعدين 6 ضرب 2 بتعطيني 12 زيد عليها 2 بتعطيني 14 هي 144 ها 144 وهل تساوي اع بحط علامه استفهام يعني هل تساوي 8 ض 18 بفرتك 8 ض 18 حتطلع 144 8 18 8 ض 8 والله 64 هي 4 باليد 6 8 ض 1 8 6 14 طلعت 144 اذا هسا 144 اجل اجل اذا يشكل تناسق وا يا استاذ كل هذا الحل بدي اضرب الارقام كبيره طول بالك طول بالك يا شيخ الحل كثير سهل ضربنا بس ضربت رقمين برقمين شكرا عفوا طيب استاذ احنا على اي طريقه نعتمد انا بفضل تعتمد على هي لكن بعض الاسئله حتشوف بتتدرب احل مسائل فعلا حتطلع الارقام كبيره اذا ضربت زي هيك فبروح ببسط يعني الرياضيات مش حفظ انك تيجي تحكي له استاذ انا طريقه واحده حلش غير عليها لا تعلم الطريقه الاولى درب عليها بعدين الطريقه الثانيه تدرب عليها الثالثه تدرب عليها عشان يصير محترف بالرياضيات كيف بدك تصير شاطر طيب اذا انا معظم الحل راح احاول احل لك على طريقه التبسيط وع طريقه الضرب التبادلي معدل الوحده في ما نذر اوكي طيب على بركه الله حاولت اني استفيض قدر الامكان بهذا المثال واعطيه حقه وزياده ان شاء الله نروح على انا حاط لها سلايد اصلا اوكي روح على اتحقق من فهمي بحكي لي 5 الى 3 و25 الى 15 بدي اكتبها على صوره كسر 5 الى 3 والثانيه عباره عن 25 على 15 افرجيك طريقه التبسيط ما اسهلها هون امسك الكبيره وبسطها يلا مثلا هون بقسم تقسيم 5 تقسيم 5 ليش لانه بيزبط اني اقسم بس طيب 25 تقسي 5 والله استاذ تعطيني خ 15 ت خ بتعطيني ثلاث والثانيه جاهزه خ على 3 هل هم متساويتين اه طبعا اجل اجل متساويتين خلص اذا يشكل تناسب يشكل ايش تناسب تعال افرجيك طريقه الضرب التبادلي طريقه الضرب التبادلي اما بتضربها من هون هيك او ها عادي اعتبرهم كسرين 5 على 3 الكسر الثاني 25 على 15 بدي اروح ايش اضرب تبادلي يعني بقول لك هل يساوي هل هدول متساويين خليني اروح اضرب تبادلي 5 ضرب 15 وله 75 هل تساوي 25 ضرب 3 75 اه طبعا طبعا اه متساويات اذا متساويات اذا يشكل تناسب سهل طيب نشوف اللي بعده واحد الى 4 وث الى 16 هي واحد الى 4 والثانيه 3 الى 16 طيب بتيجي بتحكي لي استاذ بدي ابسط ها بتبسط ايش انساها طيب ها بتبسط بحكيلي بتقسم على اثنين بقول لك لا والثلاث طيب بتقسم على ثلاث طيب وال 16 بتقسم اذا ها بابسط صوره ها هيك بابسط صوره طيب كيف ممكن اخلي النسب متشابه قدر الامكان حتى اني اقدر اقارن بتحكي لي استاذ التبسيط انا مازبط معي بقول لك طيب ايش رايك نفكر مثلا ها الاربعه بدي اخليها زي 16 بزبط بزبط عادي مش غلط يعني حيصير 4 على 16 والثانيه حتصير 3 على 16 هل برايك هدول النسبتين متكافئتين او متساويتين اكيد لا اذا لا يساوي هدول لا يساوي اذا لا يشكل تناسب طيب حبيت الطريقه تمام حبتها تع يلا نروح نعمل ضرب تبادلي اما من هون على السريع طرفين ب وسطين او عادي بتعملهم هي واحد على ا والثانيه 3 على 16 وبتحط يساوي بتحط فوقيه علامه استفهام يعني هل تساوي بعدين بتروح ايش تضرب يلا روح طالعه 1 ب 16 وث ب 4 1 ضرب 16 والله 16 استاذي هل تساوي 3 ضرب 4 اللي هي 12 هل تساوي برايك هل تساوي لا لا تساوي اذا لا يشكل تناسب لا يشكل تناسب ه