Lesson 3 Unit 10 Probability of Compound Events for 7 th Grade

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الاعزاء معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات لكل حاله اوجد الفضاء العيني طبعا الفضاء العيني هو كل هو مجموعه يكون فيها جميع النتائج المحتمله التي من الممكن ان احصل عليها السؤال رقم واحد تم القاء قطعه نقود معدنيه ولكن مرتين مرتين طبعا ا عنوان الاحداث المركبه ما معنى احداث مركبه؟ يعني اقوم باكثر من عمليه ولا اقوم بعمليه واحده فقط يعني اذا سو اذا اذا قمت برمي قطعه نقود مره واحده فهذه تعتبر احداث بسيطه ولكن اذا قمت برمي قطعه النقود اكثر من مره فهذه تسمى احداث مركبه وهذا هو الدرس احداث مركبه اقوم باكثر من عمليه وليس ليست عمليه واحده فقط طيب مرتين يعني الان عندي عمليتين العمليه الاولى ا طبعا هو عموما في عندما ارمي مره واحده قطعه النقود لما ارمي مره واحده اما ان تظهر صوره او تظهر كتابه القطعه الواحده في المره الواحده اما ان تظهر صوره او كتابه طب اذا رميت مرتين نكتب الان بالطريقه الاولى هي طريقه القائمه كيف نكتب الفضاء العيني في طريقه اولى نكتب بطريقه القائمه طريقه القائمه اما ان يظهر معاي لما ارمي قطعتين اما القطعه الاولى صوره والثانيه صوره او القطعه الاولى صوره والثانيه كتابه او القطعه الاولى كتابه والثانيه صوره او القطعه الثانيه كتابه الاولى كتابه والثانيه كتابه الاولى صوره والثانيه صوره الاولى صوره والثانيه كتابه الاولى كتابه والثانيه صوره الاولى كتابه والثانيه كتابه كتبت جميع الحلول باي طريقه استخدمت طريقه القائمه هناك طريقه اخرى هي طريقه الجدول اقوم بوضع جدول هنا اكتب المره الاولى الرميه الاولى الرميه الاولى وهذه الرميه الثانيه اذا قمت بالرميه الاولى سوف احصل اما على الصوره او الكتابه واذا قمت بالرميه الثانيه سوف احصل على صوره او كتابه ثم نكون جمل الصف والعمود سته ص نكتب ص ك نكتب ص ك ص نكتب ك ص ك ك نكتب ك ك وطبعا هذه الاربعه اللي بالاحمر هم نفسهم الاربعه اللي هم مكتوبين في القائمه بالاعلى كانت هذه طريقه الجدول هناك طريقه اخرى وهي طريقه مخطط الشجره مخطط طريقه مخطط الشجره مخطط الشجره اييه انا اقوم بعمليتين اذا هنا ساعتبر ان هنا العمليه الاولى اللي هي الرميه الاولى يعني وهنا الرميه الثانيه الرميه الاولى اذا قمت برمي الرميه الاولى ساحصل على اما ان تكون صوره او كتابه افترض ان الرميه الاولى صوره ما هي الرميه الثانيه الرميه الثانيه ممكن ان تكون صوره او كتابه ونفترض ايضا ان الرميه الاولى طلعت كتابه فان الرميه الثانيه اما صوره او كتابه لدينا الان اربعه اسهم السهم الاول ص السهم الثاني ص ك السهم الثالث ك ص السهم الرابع ك ك ك هذه هي نتائج التي نسميها فضاء الفضاء العيني كتبناها مره بالقائمه ومره بالجدول ومره بمخطط الشجره نفس الشيء المثال اللي على اليسار يتوفر الزوري من الصنادل البني والاسود البني والاسود نقول ان البني باء والاسود مثلا س اسود وعندي واختار مقاس اما سبعه او ثمانيه او تسعه ايضا هنا هناك لدينا عمليتين في السؤال الاول نرمي القطعه مرتين هنا سوف نقوم بعمليتين العمليه الاولى اختيار لون العمليه الثانيه اختيار مقاس تمام نبدا بالطريقه الاولى هي طريقه القائمه لكي نكتب الفضاء العين نبدا بالقائمه القائمه اي نبدا باللون لون ال الباء البني باء مع المقاس سبعه او البني باء مع المقاس ثمانيه او البني باء مع المقاس تسعه هذه ثلاث حلول هناك ثلاث حلول اخرى لو لو اخترنا اللون الاسود س مع المقاس سبعه او اخترنا السين مع المقاس ثمانيه او اخترنا السين مع المقاس تسعه هذه هي الحلول او ما تسمى الفضاء العيني لازم نكتب كل الحلول اذا هنا اذا كان هناك حل ناقص فسيكون هناك خطا في السؤال طيب ندخل في او نحل هذه المساله ايضا بطريقه الجدول طريقه الجدول انا اختار شيئين اختار اختار لون واختار مقاس بالنسبه للون اما ان اختار بني او اسود وبالنسبه للمقاس اما اختار مقاس سبعه او ثمانيه او تسعه ثم نبدا في كتابه الحلول اول حل باء مع السبعه باء مع السبعه او باء مع الثمانيه او باء مع التسعه وهناك حل س مع السبعه وس مع الثمانيه وس س مع التسعه هذه طريقه الجدول طريقه الجدول هناك طريقه ايضا اخرى طريقه اللي هي الطريقه الاخيره اللي هي طريقه مخطط الشجره مخطط الشجره ا لدينا عمليتين العمليه الاولى اختيار لون العمليه الثانيه اختيار مقاس بالنسبه للون اما اختار البني او اختار الاسود اذا اخترت البني لدينا ثلاث مقاسات اما اختار مقاس سبعه او ثمانيه او تسعه وايضا اذا اخترت الاسود اللون الاسود لدي ثلاث مقاسات اما سبعه او ثمانيه او تسعه لدينا الان سته اسهم لكل سهم يعطينا حل الحل الاول بي س اللي بعده السهم الثاني بي 8 السهم اللي بعده بي 9 او سي وسي او س يعني سثمانيه او سعه هذه ست حلول هي نفسها السته اللي في الجدول هي نفسها السته اللي في القائمه في الاعلى لحلنا هذا السؤال بطريقه القائمه وبطريقه الجدول بطريقه مخطط الشجره في هذا السؤال ايضا لدينا عمليتين العمليه الاولى العمليه الاولى هي اا تدوير القرص الدوار مره والمره الاولى والمره الثانيه اذا لدينا مرتين مره اولى ومره ثانيه ما هو هذا القرص الدور هو قرص يتكون من اربعه قطاعات اربعه قطاع متساويه قرص مكتوب عليه اي بي سي دي بهذا الشكل سوف اقوم بتدوير هذا القرص كم مره ا مرتين مرتين طيب هو قال استخدم قائمه تمام القائمه هي سوف استخدم قائمه قائمه هي انه ممكن في المره الاولى يقف عند الا وفي المره الثانيه ايضا يقف عند الا هذا الحل ليس حلين هذا حل واحد فقط اي اي في المره الاولى وفي المره الثانيه ممكن المره الاولى ولكن المره الثانيه ممكن المره الاولى والثانيه Cي ا وممكن المره الاولى والثانيه دي ممكن المره المره الاولى بي والثانيه اي ممكن والثانيه ممكن والثانيه سي ممكن والثانيه دي ممكن المره الاولى يقف عند السي المره الثانيه يقف عند الاي السي بي سي سي دي ممكن المره الاولى يقف عند الدي والثانيه عند الا او الدي والبي او الدي والسي او الدي والدي كتبت جميع الحلول هذه قائمه قائمه بجميع الحلول لدينا 16 حل طيب اذا كلهم 16 اذا عدد نتائج الفضاء العيني يساوي 16 تمام هنا لدينا في هذا السؤال طلب اخر وهو اوجد احتمال فوز خليفه متى يفوز خليفه نقرا في السؤال في الاعلى ا اذا تم التوقف عند الحرف اي يفوز خلف متى يفوز خلف لما يقف عند ايه مره على الاقل مين اللي فيهم حرف الاي هذا في حرف الاي وهذا حرف الاي وهذا حرف الاي وهذا حرف الاي وهذا حرف الايه وهذا حرف الاي طيب طب لو وقف عند الايه مرتين لو وقف في المرتين عند الايه هو كتب لم يقل وقف عند الايه مره واحده فقط لم يقل مره واحده وكتب فقط لا لم يقل مره واحده فقط لو كان كتب ايه مره واحده فقط خلاص اللي انا لونته بس لونت ست حلول ولكن عندما يقول واحده على الاقل يعني لا تقل عن واحده اذا مرتين عادي اذا طبعا على الاقل يعني حتى لو مرتين عادي اذا الون هذه ايضا كم حل لدي الان لدي 1 2 3 4 5 6 7 اذا احتمال فوز احتمال فوز خلف طبعا كله هيكون 16 نكتب كل النتائج تحت ولكن بالنسبه لخلف سيفوز اذا اختار اي واحده من السبع حلول التي تم تلوينها بالاصفر ولكن بالنسبه ل ا خليفه سيفوز خلاف ذلك خلاف ذلك سوف يفوز خلاف ذلك سوف يفوز خليفه يعني الباقي سيفوز خليفه الباقي تمام كيف نحسب فوز خليفه متى يفوز خليفه اذا فوز خليفه وهذا هو المطلوب فوز خليفه ممكن من خلال الرسمه اللي امامنا او من خلال القائمه 9 على 16 كلام صحيح 100% ولكن ممكن اذا عرفت ان هناك حل اخر لخليفه لفوز خليفه هو عباره عن 1 ناقص فوز خلف فوز خلف 7 على الاحتمال كله هيكون واحد او هذا الواحد ممكن نكتب 16 على 16 ف 16 على 16 - 7 على 16 يكون الجواب 9 على 16 هذه طريقه اخرى لحساب احتمال فوز خليفه ما هذه الطريقه استخدمنا فيها متمم الحدث متمم الحدث كنت معكم مصطفى علام درس الرياضيات والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته