Solution to the 2024 2025 exam Episode 1 Grade 11 Science

طلاب وطالبات الصف الحادي عشر علمي السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اليوم ان شاء الله هنحل مع بعض اختبار 2024 يلا نقول بسم الله كده ونشوف الاختبار مع بعض زي ما انتم شايفين يا شباب ده اختبار هنبدا بالسؤال الاول رقم ايه المساله رقم واحد بيقول لي ضع العدد المركب زد بيساوي 1 - جذر 3 اي في الصوره المثلثيه ملخص السؤال عندنا عدد مركب في الصوره الجبريه عايزين نحوله الى الصوره المثلثيه طبعا طريقه الحل الصوره الجبريه بنطلع منها اكس اللي هو الجزء الحقيقي ونطلع واي اللي هو الجزء التخيلي ومن الاكس والواي بنقدر نجيب الار والسيتا ولما نجيب ار وسيتا بنقدر نكتب الصوره المثلثيه ازاي تعالوا نشوف مع بعض دلوقتي من الصوره الجبريه طبعا الاكس هي الجزء الحقيقي يعني واحد الواي هي الجزء التخ تخيلي يعني سالب جذر 3 وبناخد الاكس باشارتها الواي باشارتها يعني هنقول له من الصوره الجبريه الاكس بتساوي الواحد الواي بتساوي سالب جذر 3 طيب جبنا اكس وواي يا ترى من الاكس والواي نقدر نجيب ار وسيتا طبعا مبدئيا كده هنجيب الار الار شنو بتساوي الار لها قانون الار عباره عباره عن الجذر التربيعي لقيمه اكس تربيع زائد قيمه الواي تربيع يبقى الار بتساوي الجذر التربيعي قيمه اكس بواحد يبقى هنكتب 1 تربيع زائد قيمه الواي بس- جذر 3 يبقى - جذر 3 بين قوسين الكل تربيع هنبدا نحسب ده بالاله الحاسبه انت لو حسبت ده مظبوط على الاله الحاسبه الناتج هيطلع انين كده جبنا الار نبدا بقى نجيب خطوات السيتا عارفين ان السيتا لها ثلاث خطوات اول خطوه بجيب الالفا اللي هي زاويه الاسناد تاني خطوه بنحدد الربع من اشاره اكس واشاره واي ثالث خطوه بجيب السيتا حسب الربع اللي عندنا يلا نعمل خطوات ايجاد السيتا طبعا اول خطوه هنجيب زاويه الاسناد اللي هي الفا وطبعا كلنا حافظين قانون زاويه الاسناد في حاله الاعداد المركبه الفا بتساوي تان بعد الشيفت التان بنحط مطلق وجوه المطلق بنقسم الواي على الاكس ده القانون اللي بنجيب بيه زاويه الاسناد في حاله الاعداد المركبه وبنبه ما تنساش المطلق الالفا بتساوي ففت تان مطلق واي على اكس يبقى هنكتب ففت 10 مطلق ونبدا نعوض عن قيمه الواي وعن قيمه الاكس الواي طبعا بسالب جذر 3 الاكس بواحد ونبدا نحسب ده بالاله الحاسبه ونيجي بقى للمشكله الكبيره اللي دايما الطلبه بتسال عنها الاله ديجري ولا راديان احنا قلنا يا شباب الاله بتاعتك دايما راديان حاله واحده اللي بنخلي الاله ديجري لو المساله فيها زاويه بالدرجات لو عندك المساله فيها زاويه بالدرجات خلي الاله ديجري طب ما فيش زاويه بالدرجات يبقى الاله دايما راديان طب ادي المساله قدامنا اهو هل شايفين فيها زاويه بالدرجات طبعا لا يبقى الاله بتاعتنا لازم تبقى على نظام الراديان نخلي الاله بتاعتنا على نظام الراديان هنكتب فيفت تان بعدفت تان بنحط مطلق حسب الحاسبه بتاعتك بعد كده هنقسم سالب جذر 3 على 1 ونطلع بره المطلق يا شباب نسكر القوس واضح ان الفا هتطلع بباي على 3 يبقى الالفا بتساوي باي على 3 طب جبنا زاويه الاسناد الفا بعد كده بنحدد الربع طيب هنكمل هنا يا شباب طب بنحدد الربع ازاي؟ عارفين كلنا ان احنا بنحدد الربع من اشاره اكس واشاره الواي طبعا هنا الاكس موجبه والواي سالبه اسال نفسك ايه الربع اللي فيه الاكس موجبه والواي سالبه؟ طبعا الربع الرابع يبقى هبدا اقول له بما ان الاكس بتاعتنا موجبه يعني اكبر من الصفر والواي بتاعت بتاعتنا سالبه يعني اصغر من الصفر الاكس موجبه والواي سالبه يبقى انا شغال في الربع الرابع اذا السيتا بتاعتنا تقع في الربع الرابع ممتاز يبقى عرفنا ان احنا شغالين في الربع الرابع طيب بعد كده نبدا نجيب الزاويه سيتا نفسها واحنا حافظين في الربع الاول السيتا بتساوي الالفا في الربع الثاني السيتا بتساوي سساوي باي ناقص الفا في الثالث السيتا بتساوي باي زائد الفا في الرابع السيتا بتساوي 2 باي ناقص الفا طيب يبقى في الربع الرابع السيتا هتساوي 2 باي ناقص الفا يعني هتساوي 2 باي ناقص قيمه الالفا اللي احنا جبناها اللي هي باي على 3 لما تطرح بالاله الحاسبه 2 باي نا باي/ 3 الحاسبه هتعطيك 5 باي على 3 طيب كده جبنا الار وجبنا السيتا اقدر بقى اكتب الصوره المثلثيه طبعا الصوره المثلثيه للعدد المركب ار ضرب كوزين سيتا زائد اي ساين سيتا طيب العدد المركب بتاعنا اسمه زد يبقى الصوره المثلثيه هبدا اقول له كده زد بتساوي زد بتساوي مين ار ادي القانون احفظ معايا كوزين سيتا زائد الاي ساين سيتا ده القانون اللي بنستخدمه يا شباب علشان نجيب الصوره المثلثيه للعدد المركب بعد ما نطلع ار ونطلع سيتا بنكتب القانون ونبدا نعوض فيه عن قيمه ار وسيتا بس الار جبناها باثنين يبقى هكتب با 2 ضرب كوزين سيتا يبقى كوزين وهعوض مكان السيتا بقيمتها اللي هي 5 باي على 3 بعد كده زائد اي ساين وهعوض عن السيتا بقيمتها اللي احنا جبناها اللي هي 5 باي على 3 بكده يبقى حلينا السؤال وجبنا الصوره المثلثيه وده سؤال مشهور جدا في الامتحانات يا شباب يديك الصوره الجبريه وي بيقول لك هات الصوره المثلثيه طيب نشوف المساله اللي بعد كده بيقول لي اوجد مجموعه حل المعادله تربيع - 2ز + 2 = ص0 في سي اللي هي مجموعه الاعداد المركبه اطيني معادله من الدرجه الثانيه عايز يحلها ويجيب قيمه زد في الاعداد المركبه طبعا كلنا عارفين خطوات حل معادله من الدرجه الثانيه في الاعداد المركبه يلا نراجع عليها معادله من الدرجه الثانيه عايز تحلها في الاعداد المركبه اول حاجه تاكد ان المعادله صفريه والحمد لله المعادله صفريه بعد كده بنطلع قيمه ال والبي والc بعد ما نتاكد ان المعادله صفريه بنطلع من المعادله قيمه ال والبي والc س طيب منو ال ال معامل بتاع تربيع ال تربيع معاملها واحد يبقى ال بتساوي الواحد طب منو البي هي المعامل بتاع الزد المعامل بتاع الزد سالب اين يبقى البي بسالب اين بعد كده السي هي العدد الثابت اللي بدون متغير يعني اين يبقى السي بتساوي انين طب خلينا المعادله صفريه وطلعنا الا والبي والc بعد كده بنكتب القانون العام شنو القانون العام؟ المتغير بتاع المعادله زد فبنكتب زد تساوي واسترجع معايا القانون علشان تحفظه ده القانون العام اللي بنحل بيه معادله من الدرجه التانيه زد بتساوي شرطه كسر بنكتب سالب وس-ب ديت يعني عكس اشاره ال بنعكس اشارتها بعد كده موجب او سالب الجذر التربيعي جذر تربيعي كبير كده تحت الجذر بنكتب تربيع - 4 ض ضرب على في المقام 2 اي ده القانون العام اللي بنحل بيه معادله الدرجه الثانيه في الاعداد المركبه وطبعا لازم يتحفظ طب بعد ما كتبنا القانون نبدا نعوض في القانون عن قيمه ال والبي سي هنبدا نعوض سالب بي يعني عكس اشاره ال البي بسبب اين يبقى هنعكس اشارتها تبقى موجب ا بعد كده موجب او سالب الجذر التربيعي يلا نعوض تربيع البي بسالب اين بين قوسين تربيع ناقص 4 اي س يعني 4 ضرب ال ب 1 ضرب الس ب 2 على 2 اي يعني 2 ضرب الا يعني 2 ضرب 1 بعد كده ابدا اجيب قيمه الجذر ده الاول يا شباب اجيب قيمه الجذر ده يبقى كتبنا القانون نعوض في القانون بعد كده نحسب قيمه الجذر ده يبقى الناتج هيساوي ها اين موجب او سالب ونبدا نحسب قيمه الجذر بالاله الحاسبه بس انتبه انت شغال غال هنا في الاعداد المركبه يبقى لازم تخلي الاله الحاسبه بتاعتك على نظام الكومبلكس اللي هي مود انين لازم تخلي الاله الحاسبه على نظام الكومبلكس يبقى هنكتب جذر تحت الجذر السالب اين بين قوسين تربيع - 4 × 1 × 2 هيطلع الناتج معاك علىك الحاسبه اين اي الناتج على حاسبتك هيطلع اين اي يبقى هنكتب هنا 2 اي على 2 × 1 ب 2 بعد كده يا شباب الناتج اللي طلع ده كله هحسبه بالاله الحاسبه مرتين مره بالموجب ومره بالسالب ليه؟ علشان يديني الحلين اول مره لو حسبته بالموجب هيديك الزد واحد تاني مره لو حسبته بالسالب هيديك الزد انين يبقى الكلام ده هكتبه مرتين على الاله الحاسبه مره بالموجب ومره بالسالب بس الحاسبه تبقى على نظام الكومبلكس اللي هي مود اين يبقى هكتب على الحاسبه 2 + 2 اي على 2 بيساوي طلع الناتج 1 + اي يبقى ب 1 + اي طب لو حسبنا بقى لو كتبنا الكلام مره تانيه بس بالناقص يعني بدل الزائد هنحط حط ناقص هيطلع الناتج زي ما انت شايف 1 - اي يبقى ب 1 - اي يبقى انا كده حليت المعادله وجبت قيمه زد ناقص بس ان انا اكتب له مجموعه الحل مجموعه الحل بكتب مجموعه جواها قيمه وزد ا اللي هي 1 + اي والواحد ناقص اي يبقى هي دي الخطوات اللي بتعملها علشان تحل معادله من الض الدرجه الثانيه في الاعداد المركبه اول خطوه بتتاكد ان المعادله صفريه ثاني خطوه بتطلع ال والبي والcي ثالث خطوه بتكتب القانون بتعوض في القانون بتحسب قيمه الجذر بعد كده بتحسب بالحاسبه مرتين مره بالزائد مره بالناقص بيطلع لك قيمتين للزد هم مجموعه الحل انبه بس الحاجه هنا يا شباب واضح ان المعادله دي طلع لها حلين والحلين زي ما انت شايف كل واحد فيهم مرافق للتاني علشان المعلومه دي ممكن تنفعك في الموضوعي معادله الدرجه الثانيه في الاعداد المركبه بيطلع لها حلين دايما واحد فيهم مرافق للتاني كده خلصنا اول جزئيه في السؤال الاول نبدا بقى الجزئيه الثانيه اللي هي رقم وده هينقلنا لوحده تانيه خالص اللي هي وحده المثلثات بيقول لي اذا كان سيتا اكبر من صفر واصغر من باي على ا السيتا محصوره بين صفر وباي على ا وكوزين سيتا بيساوي 3 على خ اوجد ساين اين سيتا طبعا هنا المطلوب ساين 2 ضرب زاويه طالما عايز ساين 2 ضرب زاويه يبقى بيقصد متطابقات ضعف الزاويه طب احنا عارفين ساين ضعف الزاويه بيساوي ايه بيساوي اين ساين سيتا كوزين سيتا يبقى انا علشان اجيب المطلوب ده لازم اكون عارف قيمه الساين سيتا وقيمه الكوزين سيتا انا مش عارف غير قيمه الكوزين بس يبقى لازم الاول اجيب قيمه الساين طب اجيب قيمه الساين ازاي؟ من متطابقات فيثغورس الساين تربيع والكوزين تربيع اي واحده فيهم بتساوي 1 ناقص الثانيه طيب يلا نشوف السؤال بقى بيقول لي سيتا محصوره بين صفر وباي على 2 طبعا الباي على 2 ديت هي ال 90 يبقى السيتا محصوره بين صفر و90 معنى الكلام ده ان السيتا ديت في الربع الاول يبقى يبقى انا كده مبدئيا عرفت ان انا شغال في الربع الاول طيب عرفنا قيمه الكوزين يبقى نقدر نجيب الساين الساين والكوزين لو عرفت واحده فيهم اقدر اجيب التانيه ازاي من متطابقات فيثاغورس يلا نراجع الساين احنا واخدين قبل كده لو عايز تجيب الساين بتقول له الساين تربيع سيتا بتساوي ناقص كوزين تربيع سيتا يبقى عندك الكوزين عايز تجيب الساين استخدم القانون ده الساين تربيع بيساوي 1 ناقص كوزين تربيع هنبدا نعوض يبقى الساين تربيع سيتا بيساوي 1 ناقص ونبدا نشيل الكوزين ونحط قيمتها بين قوسين الكوزين موجوده عندنا ب 3 على خ بس رجاء ما تنساش التربيع لان في ناس كتير بتنسى التربيع بنعوض عن الكوزين وما ننساش التربيع هنبدا نحل ده ونحسب قيمتها بالاله الحاسبه 1 - 3/ 5 الكل تربيع بالحاسبه هتديك 16 على 25 طب كده جبنا الساين تربيع طب انا عايز الساين بس من غير تربيع يبقى نعمل ايه لما تجيب الساين تربيع عايز الساين بس من غير تربيع العدد اللي طلع ده بناخد الجذر التربيعي بتاعه بس لما بناخد الجذر التربيعي بناخد موجب او سالب الجذر التربيعي للناتج اللي طلع 16 على 25 يبقى بيساوي موجب او سالب ما تنساش الموجب والسالب ال 16 جذرها 4 ال 25 جذرها 5 كده جبنا قيمه ساين سيتا بس الساين طلع لها اجابتين واحده موجبه والتانيه سالبه طب انا هاخد مين فيهم؟ نرجع بقى للربع بتاعنا واضح ان السيتا بين الصفر وال90 يعني انا شغال في الربع الاول اسال نفسك بقى الساين اللي انت جبتها في الربع الاول اشارتها ايه؟ طبعا الساين في الربع الاول اشارتها موجبه لان كل النسب في الربع الاول موجبه يبقى ابدا اقول له كده بما ان السيتا تقع في الربع الاول عرفت منين؟ من المعطى اللي جايبه لي في المساله وقايل لي السيتا بين الصفر وال90 طالما شغال في الربع الاول اذا الساين سيتا في الربع الاول هتكون موجبه يبقى السيتا بيساوي 4 على 5 بالموجب كده عرفنا الساين وعندنا نا في المساله عارفين قيمه الكوزين عرفنا الساين وعرفنا الكوزين نقدر بقى نجيب ساين اين سيتا اللي هي ساين ضعف الزاويه طبعا كل العمليه هنكتب قانون ساين ضعف الزاويه ونعوض فيه ولازم طبعا تكون حافظ القوانين يلا نجيب له المطلوب ساين اين سيتا يعني ساين ضعف الزاويه ده طبعا كلنا حافظين بيساوي انين ساين سيتا ضرب كوزين سيتا اين ساين سيتا ضرب كوزين سيتا هنبدا نشيل كل حاجه ونحط قيمتها ادي اين ضرب الساين لسه جايبينها قيمتها ب 4 على خ ضرب الكوزين موجوده عندنا في المساله قيمتها 3 على5 هنضرب 2 ب 4 على 5 ب 3 على 5 بالحاسبه هتلاقي لاقي الناتج يطلع معاك 24 على 25 وبكده يبقى حلينا السؤال بكده يبقى خلصنا السؤال الاول بالكامل يا شباب طب نبدا نشوف السؤال التاني رقم ايه بيقول لي حل المعادله 6 تباديل ار بيساوي 4 تباديل 4 ضرب 6 تباديل ار ناقص طبعا ديت معادله فيها تباديل عايزين نحلها ونجيب قيمه الار وشايف ان المعادله ديت فيها تبدلتين حافظين طبعا من الشرح ان المعادله اللي فيها تبدلتين اول حاجه اتاكد ان التبديلتين معزولين كل واحده بطرف والحمد لله التبديله ديت بطرف والتبديله ديت بطرف يبقى التبديلتين معزولين طب الخطوه الطوه الثانيه بنبدا نعوض بقانون التباديل كل تبديله بنعوض بالقانون بتاعها اللي هو مضروب الكل على مضروب الكل ناقص الجزء طبعا ده كده بنسميه الكل وده الجزء ده كده بنسميه الكل وده بنسميه الجزء يبقى مضروب الكل على مضروب الكل ناقص الجزء يلا التبديله الاولى سته تباديل ار كلنا حافظين القانون بتاعها سته تباديل ار بيساوي شرطه كسر الكل 6 يبقى هنكتب 6 مضروب في البسط على مضروب الطرح الكل ناقص الجزء الكل 6 ناقص الجزء ار بيساوي العدد اربعه يكتب زي ما هو ضرب هنبدا نعوض بقانون التباديل ده كل سته يبقى بنكتب في البسط سته مضروب على مضروب ونبدا نطرح الكل ناقص الجزء الكل ناقص الجزء الجزء ار - انتبه لما تيجي تطرح الكل ناقص الجزء الجزء ده لازم نغير جميع اشاراته حتى هنا كان الجزء ار غيرنا اشارتها بقت سالب ار فالجزء هنا ار ناقص يبقى لما نيجي نطرحه هنغير جميع اشاراته الار موجبه تبقى سالبه الواحد سالب يبقى موجب يبقى هنغير الاشارات يعني ناقص ار ممتاز طب بعد ما اتاكدنا ان التبديلتين معزولين كل واحده بطرف وبعد ما طبقنا قانون التباديل هتلاقي هنا البسط ده فيه سته مضروب والبسط ده فيه سته مضروب يبقى يبقى هنشطب سته مضروب مع سته مضروب يبقى تاني خطوه نشطب المتشابه 6 مضروب مع سته مضروب ونبدا نكمل حل طب لما شطبت يتبقى مين في الكسر الاول يتبقى في البسط واحد لان ما باقي شيء ما باقي شيء في البسط يبقى نكتب واحد على 6 ناقص الار مضروب ممتاز طيب بيساوي البسط هنا باقي فيه واحد ما باقي شيء في البسط يتبقى واحد الواحد هينضرب في الاربعه 1 ضرب 4 يعطيني 4 على مضروب انتبه هنا يا شباب في حاجه انتبه ليها ملاحظ في هنا 6 وموجب واح يعني في حدود متشابهه الحدود المتشابهه ديت ممكن نجمعها يا شباب الحدود المتشابهه 6 وموجب ممكن نجمعها اهو 7 6 + 1 يديني موجب 7 يبقى هنكتب موجب 7 ناقص ار بعد ما عزلت التبديلتين وبعد ما عوضت بقانون التباديل وبعد ما شطبت وكتبت الباقي هتلاقي دايما يتبقى لك مضروبين اده مضروب وده مضروب المضروبين اللي باقيين دول ابدا اشوف مين المضروب الكبير واصغره ابدا اشوف مين المضروب الكبير واصغره طب مين المضروب الكبير 6 - ار ولا 7 - طبعا 7 ناقص الار هي المضروب الاكبر يبقى هنبدا نصغره ازاي نصغره ننقص منه واحد يبقى ده المضروب الصغير يبقى هيتكتب زي ما هو هنقول له 1 على 6 ناقص الار مضروب بيساوي نبدا بقى ناخد المضروب الكبير اللي هو 7 - ار ونصغره نصغره يعني ايه؟ يعني ننقص منه واحد لحد ما يبقى زي المضروب الصغير طب 7 - ار طب بنصغره ازاي؟ المضروب اللي عندنا بنكتبه مبدئيا زي ما هو عندنا 7 - ار يبقى هنكتب 7 - ار وبعد كده نبدا ننقص منه واحد اللي موجود قدامك اكتبه اولا بعد كده نقص منه واحد ال 7 ناقص ار لما ننقص منها واحد هيتبقى 6 ناقص ار وما ننساش المضروب يبقى 7 نا ار كتبنا 7 نا ار وبعد كده نقصنا منها واحد السبعه لما ننقص منها واحد تصير سته بقى عندك هنا 6 - ار مضروب وهنا 6 - ار مضروب هشطبهم مع بعض مقام مع مقام يبقى هبدا اشطب 6 - ار مضروب مع 6 - ار مضروب وابدا اكتب اللي باقي اللي باقي هنا كام باقي 1 على 1 بي=وي 7 4 على 7 نا ار بقى عندنا معادله بسيطه جدا يا شباب اقدر احلها واجيب قيمه الار ازاي ان انا اعمل ضرب تقاطعي ال 7 ناقص ار هتنضرب بالواحد تديني 7 - ار بعد كده ال 1 ض 4 هيدينا 4 ببساطه نقدر نحل المعادله ونجيب قيمه الار هنتخلص من السبعه هننقلها الطرف الثاني بعكس الاشاره هيتبقى عندنا سالب ار يبقى - 4 - 7 تعطيني سالب هنقسم الطرفين على سالب واحد هيتبقى لي ار بتساوي 3 وكده يبقى حلينا المعادله وجبنا قيمه الار بثلاه دي بالنسبه لحل المعادله اللي فيها تبدلتين يا شباب طيب نشوف السؤال الثاني وهيوديني المنطقه ثانيه اللي هي مساله على هندسه الفضاء يلا نقرا المساله ونبص على الرسم ونحط المعطيات على الرسم ونحاول نوصل للمطلوب بيقول لي في الشكل المقابل ادي الشكل المقابل بيقول لي الاي دي بيساوي البي سي يلا نبص على الرسم ادي الاي دي واده البي سي وقايل لي الاي دي والبي سي متساويين يبقى علشان اعرف احل بعد كده احط عليهم علامات التساوي اللي هي الشرطات ديت يبقى الشرطات ديت معناها ايه معناها ان الاي دي بيساوي البي سي مين اللي قال كده؟ هو اللي قايللي في المعطيات طب نكمل المستقيم اي دي بيوازي المستقيم BC المستقيم اي دي كمان بيوازي المستقيم BC يبقى علشان ننتبه للحل نحط عليهم علامات التوازي وده كله قايله لي في المعطيات يبقى انتبه بقى الاي دي والبي سي بيوازوا بعض وكمان بيساووا بعض طب في معطى ثالث بيقول لي المستقيم اي بي محتوى في المستوى باي ادي كده يا شباب المستوى اللي اسمه باي وواضح جدا ان الاي بي محتوى في المستوى باي يبقى عندنا الضلعين دول بيوازوا بعض ويساووا بعض والاي بي محتوى في المستوى باي طب ايه المطلوب من ده كله؟ بيقول لي اثبت ان المستقيم سي دي بيوازي المستوى باي عايز يثبت ان المستقيم سي دي اللي هو باللون الاحمر ده يا شباب بيوازي المستوى باي كله عايزين نثبت ان السي دي بيوازي المستوى باي كله طب انتبه معايا عندنا مستقيم وعند عندنا مستوى عايزين نثبت ان المستقيم بيوازي المستوى طب شلون نثبت ان المستقيم بيوازي المستوى علشان اثبت ان المستقيم بيوازي المستوى لازم اثبت ان هذا المستقيم بيوازي مستقيم اخر داخل المستوى لو قدرت اثبت ان هذا المستقيم بيوازي مستقيم اخر داخل المستوى هستن انتج ان المستقيم ده بيوازي المستوى كله مين اللي قال كده؟ نظريه واحد كانت بتقول لك مستقيم خارج المستوى يوازي مستقيم داخل المستوى اذا المستقيم اللي خارج ده يوازي المستوى كله اذا انا علشان اثبت ان السي دي بيوازي المستوى باي كله المفروض اثبت ان السي دي بيوازي مستقيم داخل المستوى يعني لازم اثبت انه بيوازي المستقيم اي بي لو قدرت اثبت ان السي دي بيوازي الاي بي هيستنتج ان السي دي بيوازي الباي كله طب اثبت ازاي نبدا بقى نستغل المعطيات يا شباب اول معطى عندك هنا نقدر نستخدمه ويفيدني هو قايل لك الاي دي بيوازي البي سي يعني دول مستقيمان متوازيان واحنا عارفين من بدايه هندسه الفضاء ان المستقيمان المتوازيان بيعينان مستوى وحيد فده موجود قدامي المستقيم اي دي والمستقيم دول مستقيمان متوازيان اذا يعينان مستوى وحيد اللي هو مين؟ اللي هو ال يبقى دي اول فكره واول اول حاجه اكتبها في المساله مستقيمان متوازيان اذا يعينان مستوى وحيد اللي هو المستوى اي بي سي دي اللي هو على هيئه شكل رباعي كده خلاص بقى الشكل الرباعي ده مستوى طيب بعد ما اثبتنا ان ده مستوى بقى عندنا شكل رباعي الشكل الرباعي ده فيه ضلعين متقابلين اللي هم اي دي وبي سي بيوازوا بعض وكمان بيساووا بعض نرجع لمتوسط كانوا بيقولوا لنا الشكل الرباعي اللي بلاقي فيه ضلعين بيوازوا بعض وكمان بيساووا بعض الشكل ده هيبقى متوازي اضلاع والكلام ده موجود قدامنا اهو شكل رباعي في ضلعين بيوازوا بعض ويساووا بعض يبقى الشكل ده متوازي اضلاع طب بعد ما الشكل ده صار متوازي اضلاع اقدر استنتج ايه؟ اقدر استنتج يا شباب ان السي دي بيوازي الاي بي وده من خواص متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متوازيين طب بعد ما اثبتت ان السي دي بيوازي الاي بي خلاص ظهرت عندنا نظريه واحد اللي هي ايه؟ مستقيم خارج المستوى اللي هو سي دي بيوازي مستقيم اخر داخل المستوى اللي هو اي بي اذا هنستنتج على طول ان المستقيم اللي خارج المستوى اللي هو سي دي بيوازي المستوى باي يبقى ملخص الحل مستقيمان متوازيان اذا يعينان مستوى المستوى اللي اتكون شكل رباعي في ضلعين بيوازوا بعض ويساووا بعض يبقى الشكل ده متوازي اضلاع نستنتج منه ان السي دي بيوازي الاي بي بعد كده نظريه واحد مستقيم خارج المستوى يوازي مستقيم داخل المستوى اذا المستقيم ده بيوازي المستوى كله وهو ده المطلوب طب نكتب البرهان ازاي هنبدا البرهان زي ما بدانا الحل كده هتكلم عن المستقيمان المتوازيان هقول له بما ان المستقيم اي اهو المستقيم اي دي والمستقيم BC متوازيان وهو اللي قايل لي ده في المعطيات المستقيم اي بي اي دي والمستقيم Bوازيان اذا المستقيمان دول يعينان مستوى وحيد اذا المستقيمان دول يعينان مستوى وحيد اسمه ايه المستوى ده اللي هو الشكل الرباعي اي بي سي دي اول جزئيه في البرهان طب هبدا بقى اخد الشكل الرباعي ده يا شباب اتكلم عنه واثبت انه متوازي اضلاع هقول له في الشكل اللي انا اثبتت انه مستوى اللي هو اي بي سي دي ده شكل رباعي في ضلعين بيوازوا بعض ويساووا بعض هبدا اقول له بما ان الضلع اي دي بيوازي الضلع bي سي اهو الضلع اي دي بيوازي الضلع bي سي وكمان بيساووا بعض يعني هقول له الاي دي بيساوي البي سي يعني اكني بقول له ده شكل رباعي في ضلعين بيوازوا بعض ويساووا بعض اذا الشكل هيكون متوازي اضلاع اذا الشكل cض لما صار متوازي اضلاع اقدر استنتج ان الضلعين الثانيين بيوازوا بعض يعني اقدر استنتج ان السي دي بيوازي الاي بي يبقى اذا اذا السي دي هيوازي ال ممتاز طيب كده بقى وصلنا لنظريه واحد هبدا بقى اكتب نظريه واحد هقول له بما ان السي دي اللي هو خارج المستوى بيوازي الاي بي اللي هو داخل المستوى تمام ومانساش اقول له ان الي بي محتوى في المستوى باي دي شروط نظريه واحد يا شباب اهو مستقيم مستقيم خارج المستوى بيوازي مستقيم اخر داخل المستوى شنو نستفيد من كده؟ بنستنتج ان هذا المستقيم اللي هو سي دي بيوازي المستوى كله ومين اللي قال كده يا شباب؟ اللي قال كده نظريه واحد وبكده يبقى حلينا المساله بكده يا شباب ملخص الحل مستقيمان متوازيان يبقى بيعينه مستوى شكل رباعي في ضلعين بيوازوا بعض ويساووا بعض يبقى متوازي اضلاع اذا ده بيوازي ده بعد كده نظريه واحد مستقيم خارج المستوى بيوازي مستقيم داخل المستوى اذا المستقيم بيوازي المستوى كله وده المطلوب كده تقريبا خلصنا السؤال التاني نكتفي بالقدر ده يا شباب وان شاء الله في حلقه قادمه نكمل بقيه الاختبار شكرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته