Lesson 2 Unit 7 Complementary and Supplementary Angles for Grade 7

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات في هذا الدرس سوف نتعلم على يعني في الدرس السابق كنا ناخذ اخذنا زاويتين زاويتين متقابلتين بالراس وزاويتين متجاورتين ولكن في هذا الدرس نتعلم على زاويتين الاولى متتامه متى تكون الزاويتين متتامتين لما اجمعهم لما اجمع الزاويه الاولى واجمع الزاويه الثانيه يطلع الجواب خليني اكتب لون اخر لما اجمع الزاويه الاولى واجمع الزاويه الثانيه يطلع الجواب 90 اذا جمعتهم يطلع 90 يعني زاويتين متتامتين طيب ومتى تكون زاويتين متكاملتين؟ لما اجمع الزاويه الاولى واجمع الزاويه الثانيه فيطلع الجواب 180 اذا طلع اذا جمعتهم طلع 180 يعني متكاملتين فهمنا اذا اللي اجمعهم يطلع 90 متتامتين اللي اجمعهم يطلع 180 متكاملتين نبدا على طول في صفحه صفحه 500 عندي زاويتين هل الزاويتين متتامتين ولا متكاملتين ولا واحده فيهم شوف هذه الزاويه الاولى عليها مربع اللي عليها مربع يعني قائم يعني 90 طيب الحين انت عندك زاويه 90 وعندك الزاويه الثانيه 43 هل لو جمعناهم 90 ولا 180 ولا غير تعال نشوف لو جمعت طبعا بيطلع 133 معناته 133 يعني ولا 90 ولا 180 يعني معناته نكتب غير ذلك اذا نوعهم غير ذلك السؤال اللي بعده الزاويه الاولى 61 الزاويه الثانيه 61 الزاويه الثانيه 119 لو جمعناهم فيطلع 180 اذا طالما جمعت طلع 180 معناتها متكاملتين بالنسبه للسؤال رقم ثلاث هذه العلامه مربيه عن 90 وهذه ايضا علام مربيه عن 90 طيب اجمع الزاويتين 90 + 90 180 لما اجمع يطلع 180 معناته ان الزاويتين متكاملتين اذا بعد ما خلصت اول ثلاثه اسئله ما في ولا سؤال منهم زاويتين متتامتين ما في هذه متكامله وهذه متكامله وهذه غير ذلك السؤال اللي بعده لاحظوا كان عندي زاويه كبيره قياسها 90 شوف ه العلامه يعني 90 كان عندي الزاويه كبيره قائمه 90 مقسمه قسمين اذا اكيد لو جمعت القسم الاول زائد القسم الثاني لازم يطلع 90 هذا النوع يعتبر زوايا متتامه متتام اكمل متتامتين يعني متتامتين اكمل واحسب الاكس كيف احسب الاكس بحلها كانها معادله اللي في الجهه اليسار في 2 ضرب اكس وفي زئد 40 انقص ال 40 عشان اتخلص منها الاول اكمل اكمل هنا هذه بتروح يكون على اليسار اين اكس في اليسار بيكون اين اكس وفي اليمين 90 ناقص 40 بيطلع 50 في اليمين بعدين اقسم قسمه اثنين اقسم قسمه اثنين فبيطلع لي فاخر شيء ان الاكس تساوي 50 قسمه 2 يطلع 25 هذه قيمه الاكس احسب قيمه الاكس خلصنا قيمه الاكس خلاص تعال الحين نشوف السؤال رقم خمسه كان عنده خط مستقيم اذا هذه الزاويه كامله كبيره قياسها 180 بس مقسمه قسمين اذا جمعت الزاويه الاولى اذا جمعت الزاويه الاولى زائد الزاويه الثانيه لازم يطلع 108 طبعا هذه المره لما اجمع يطلع 108 يعني هذه الزاويتين متكاملتين زوايا متكامله متكامله تين طيب تعال نكمل اكمل عشان نحسب طبعا الاكس بكام طبعا انا عندي طرف يسار طرف يمين بس الطرف اليسار هو اللي فيه الاكس فانا بركز على الطرف اليسار ابدا اتخلص من الزائد 60 وتكون ناقص 60 ناقص 60 اكمل هنا بالنسبه ل في اليسار هذه راحت بيكون 6 اكس بس وبالنسبه في اليمين اطرح بيطلع 120 طيب وبعدين كيف نكمل ضرب 6 حنقسم قسمه 6 عشان هي ضرب 6 نكمل هنا طبعا على اليسار هي حيطلع اكس بس وفي اليمين بقسم 12 ق 6 2 ونحط الصفر يعني الجواب يكون 20 السؤال رقم سته زاويتين متتامتين ما معنى زاويتين الا والبي متتامتين ما معناها؟ معناته ان انا لو جمعت ال زائد ال bي متتامتين يعني اجمع يطلع كم فقنا؟ 90 انتبه المتكاملتين هم ال 180 متتامتين يعني 90 طيب كم قياس الزاويه اي؟ مكتوب ان قياس الزاويه اي 50 كم قياس الزاويه؟ مكتوب قياس الزاويه ا اكس تمام الحين تعال نحسب الاكس عشان احسب الاكس احلها كمعادله هذا الطرف انقص 50 وهذا الطرف انقص 50 من على اليسار خلاص هذه راحت بيكون عندي 4 اكس بس وفي اليمين 90 ناقص 50 يطلع 40 اقسم قسمه قسمه اربعه طبعا على اليسار خلاص هيكون اكس فقط وفي اليمين 40 قسمه 4 يساوي 10 اذا اكس بكم الاكس ب 10 السؤال رقم سبعه خط مستقيم يعني خط مستقيم يعني هذه كلها 180 متقسمها على زاويه اولى وزاويه ثانيه هذه الزاويه الاولى هذه الزاويه الثانيه اذا اكيد لو جمعت الزاويه الاولى مع الزاويه الثانيه لازم يطلع كم؟ يطلع 180 كم الزاويه الاولى الزاويه الاولى 42 كم الزاويه الثانيه؟ الزاويه الثانيه بيطلع 6 اكس اصبحت نفس المعادله فنبدا نحل المساله الطرف اليسار بنقص 42 وايضا الطرف اليمين بننقص 42 نكمل هنا هذه بتروح تكون على اليسار سته اكس بس يساوي وفي اليمين بيكون لو بنطرح 180 - 42 هذه بتكون 10 - 2 8 وهذه 7 - 4 3 والواحد يعني 138 الحين هنكمل وهنقسم على سته نقسم على سته اخيرا هنوصل للحل النهائي ان الاكس على اليسار هيكون اكس بس وعيمين حنقسم قسمه مطوله 138 قسمه 6 ص0 13 ق 6 = 2 ض 6 12 نقص يطلع واحد نزل 8 قسمه 6 = 3 ضرب 6 18 يعني الجواب 23 السؤال رقم ثمانيه منها من الشكل اللي على اليسار زوج من الزوايا المتكامله انتبه متكامله يعني لازم اجمع يطلع 180 يعني لو كانوا خط مستقيم يكون هذه وهذه تكون متكامله واحد واثنين تعال ندور على هذا الشكل خط مستقيم عليه زاويتين بس انتبه خط مستقيم عليه زاويتين بس يعني مثلا لو انا عملت هذا الخط في زاويه وهذا الخط في زاويه هنا وفي زاويه هنا طيب اذا كيف اسمي زاويه واحد سميت زاويه واحد باستخدام على حسب الدرس السابق كنا كيف نسمي هذه الزاويه اللي هي واحد اسميها اسم ثلاث ممكن اسميها الزاويه جي ممكن ارجع للدرس الاول على حسب الراس الراس هنا يعني انا كاني عندي زاويه الحين هنا جي وهنا اتش وهنا اي اسميها جي بس ممكن بس عشان الجي ممكن في جي في من هنا في جي من فوق في جي من كل مكان في اربعه جي هم يعني لما انا يكون عندي هنا جي في النص هذه الزاويه اسمها جي وهذه الزاويه اسمها جي وهذه اسمها جي وهذه اسمها جي ولكن انا هنا اقصد جي اللي هي حاط عليها رقم واحد هذه الزاويه اللي من تحت من الاحسن لو في الصف في اربعه اسمهم احمد لو في الصف في اربعه اسمهم احمد الاحسن ما اقول احمد وخلاص الاحسن اعطي له الاسم الثلاثي او الثنائي طبعا في الزاويه ما ينفعش اعطيها اسم ثنائي يعني ما تسوي اسمي هذه الزاويه الحين اسميها اي جي لا ولا جي اتش لازم اما جي بس او اسم ثلاثي اي جي اتش او اتش جي اي اذا هذه الزاويه رقم واحد اسميها اي جي اتش الزاويه اي وجي اتش مين الزاويه اللي معها عشان تعمل خط هي الزاويه رقم اثنين شو اسم هذه الزاويه اتش جي شوف هذه النقطه خليني اركز على الزاويه رقم اثنين كانها بهذا الشكل هنا جي وهنا اتش في طبعا بعيد شويه النقطه اذا وهذه انا حاط عليها رقم اثنين كيف اسم الزاويه اثنين اتش جي او بالعكس او جي اتش طيب اذا الزاويه اعمل علامه زاويه اتش جي اتش جي طبعا هناك حل اخر وحلول كثيره ممكن واحد يقول لك استاذ انا اشوف ان مثلا هذا الخط في زاويتين من فوق هذه الزاويه الاولى وهذه الزاويه الثانيه يعطو توني مستقيم طيب الزاويه واحد كيف نسمي الزاويه واحد هذه الزاويه يعني خليني اعملها بلون بنفسجي كيف نسمي هذه الزاويه اللي هي لونها بنفسجي ممكن نسميها كي جي طيب والزاويه رقم اثنين خلينا نسميها بالاسود زاويه اثنين اللي هي بالاسود هذه الزاويه اللي جنبها هذه كيف اسمي الزاويه السودا اسميها كي جي اي او اي جي كي طب يستوي استاذ اسميها بي جي اي نعم اي جي بي ايوه مش لازم تستخدم النقطه ك ممكن تستخدم البي بس انا حليت طبعا هذا احد الحلول احد الحلول ما السبب لان هناك حلول اخرى ليس هذا هو الحل الوحيد ليس هذا هو الحل الوحيد طيب السؤال رقم تسعه يطلب مني زاويتين متتامتين ما معنى زاويتين متتامتين؟ يعني اجمع يطلع 90 يعني يكونوا زاويه قائمه انهم على شكل زاويه قائمه وقسمناها قسمين طيب تعال ندور على زاويه قائمه الاول هذه زاويه قائمه بس مش متقسمه ولا قسم طيب هذه ايضا زاويه قائمه بس ما مش ايضا مش متقسمه ولا قسم شوف معي هنا شوف هذا خط اذا اللي فوق 90 لازم اللي تحت ايضا 90 لانه معروف ان الخط طالما ان هذا خط معروف ان هذه كلها 180 طيب عمل علامه فوق على 90 اكيد بقيتها تحت 90 اذا حاعتمد ان هذه الزاويه 90 طيب هذه الزاويه 90 مقسمه قسم اول وقسم ثاني الزاويه واحد واثنين تعتبر متتامه ليش؟ لان الواحد مع الاثنين تعتبروا مع بعض زاويه قائمه اذا متتامتين 90 يعني طيب تعال نسمي الزاويه الاولى الزاويه الاولى اسم ثلاثي دي جي اي دي جي اي والزاويه الثانيه اي جي اف او اف او اف جي اي الزاويه اف جي اي اهم شيء تكون الجي في النص اللي هي راس الزاويه طيب نشوف السؤال رقم 10 زوج من الزوايا المتقابله بالراس اتفقنا المتقابله بالراس لازم يكون عندك حرف كانها علامه اكس تعال ندور على علامه اكس لو انا عملت اكس هنا عملت اكس هنا هذه الزاويه وهذه الزاويه متقابلتين بالراس طيب يلا الزاويه رقم واحد اعطيني اسمه ثلاثه الزاويه رقم واحد الزاويه رقم دي جي اي دي جي اي طيب الزاويه رقم اثنين الزاويه رقم اثنين اسم ثلاثي جي كي جي او جي كي على فكره لو كبرناها شويه ممكن نقول اي جي اي اي جي اي او اي جي اي صح بس خلينا على الزاويه بالصوره المصغره بهذا الشكل جي الزاويه جي طيب طبعا ممكن نحل بطريقه اخرى مثلا ندور على متخب براش ممكن هذه وهذه الواحد وهذه الاثنين طيب الواحد اسمها اي كي بي والزاويه اثنين جي كي جي ممكن كل هذه تعتبر ممكن هذه الزاويه الاولى هذه الزاويه اذا الواحد اسمه اي جي اتش ورقم اثنين كي جي كل هذه تعتبر زوايا متقابله المتقابله يعني خلينا بس نوضح لكم شويه اشياء على اليمين بالنسبه اول سؤال كان يسالك على المتكامله المتكامله يكون عندك خط هذه هي الزاويه اللي 180 تكون مقسمه زاويتين هذه واحد وهذه المتتامه يكون عندك زاويه قائمه مقسمه قسمين هذه واحد وهذه اثنين تعتبر متتامه متتامه انا ممكن قلت متكامله طيب المتقابله بالراس يكون عندك حرف يكون عندك خطين مستقيمين متقاطعين والمتقابل نفس الواحد والاثنين ممكن الثلاثه مع الاربعه ايضا متقابل خلاص طيب نشوف الصفحه اللي بعدها صفحه 500 48 استخدم الشكل على اليسار هل واحد واثنين زاويتين متقابلتين بالراس ولا متجاورين يلا واحد واثنين واحد واثنين طبعا متجاورين لان بينهم خط واحد بس اذا الواحد والاثنين طيب نبدا نتكلم على الواحد والاثنين بالنسبه للزاويه واحد والزاويه اثنين متجاورتين متجاورتان لان هنا بيسالني عن كذا شيء يعني هو يسالني اول سؤال يسالني على الواحد والثلاثه وجاوبت عليه خلاص بعدين هيسالني عن الاثنين والثلاثه مع بعض طيب الحين تعال نشوف اثنين والثلاثه شو قصتهم الاثنين وثلاثه ايضا اثنين وثلاثه يا شباب متجاورتين اذا حط فاصل هنا كده نكتب الزاويه اين والزاويه ثلاثه ايضا متجاورتين او تان متجاورتان تمام وهذا طبعا الطلب الاخضر في طلب اخير يسالك عن الواحد مع الثلاثه خلينا نشوف واحد مع الثلاثه الواحد مع الثلاثه لو عملت اكس حتشوف ان فعلا ان الواحد وثلاثه متقابلتين اذا الزاويه واحد والزاويه ثلاثه متقابلتان متقابلتان وهذا هو الطلب الازرق نشوف اللي بعده اكتب معادله تمثل مجموع الواحد والاثنين واكتب معادله تمثل مجموع اثنين وثلاثه طيب اذا ايضا في هذا السؤال في طلبين نبدا بالطلب الاول اللي هو اجمع الواحد والاثنين اجمع الواحد والاثنين ماشي طبعا هذه الام يعني قياس وهذه الام يعني قياس ماشي قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين يساوي تعال نشوف واحد واثنين طبعا هم جنب بعض وخط مستقيم يعني لازم قياسهم خلصت طلب الاصفر خليني الون بالاصفر هذا طلب الاصفر طيب تعال نشوف الطلب الثاني الاخضر مجموع اثنين مع ثلاث الاثنين مع ثلاثه اثنين مع ثلاثه ايضا متجاورتين يعني قياس الزاويه اثنين زائد قياس الزاويه ثلاثه هم ايضا خط مستقيم يعني لازم يكونوا 180 وهذا الطلب هو الطلب اللي هو لونه اخضر بهذا الشكل معلش الوان كثيره بس عشان تكون الامور مفهومه طيب نشوف الان اخر شيء حل المعادله التي كتبتها في الجزء لايجاد واحد وثلاثه على الترتيب حل المعادله التي كتبتها في الجزء لايجاد قيمه الواحد والثلاثه انتبه للموضوع ركز ايجاد قيمه الزاويه واحد وين الزاويه واحد موجوده هنا الزاويه واحد في الاصفر طيب تعال نروح على الاصفر كيف نحسب قيمه الزاويه واحد يعني ودي هذه الصوب الثاني عشان تخلي الزاويه واحد لوحدها يعني حابين نحسب هي الزاويه واحد لوحدها بتساوي كم طيب طبعا عارفين اذا هذه زائد نحن عارفين نحن بنعمل بالعكس ناقص زاويه اثنين وهنا ناقص زاويه اثنين هذه هتروح فيكون على اليسار 180 ناقص الزاويه اثنين يعني بمعنى اخر يا شباب بمعنى اخر هذه زائد اثنين تروح الصوب الثاني بتكون ناقص وديناها الناقص لما تروح الصوب الثاني طيب اذا الزاويه واحد نحسبها فنودي هذه الصوبه الثانيه بتكون ناقص الزاويه اثنين طيب الان انا حسبت قيمه الزاويه واحد اذا كم قيمه الزاويه واحد قيمه الزاويه واحد تساوي 180 ناقص قياس الزاويه اين طيب تعال نحسب قياس الزاويه ثلاثه من وين نحسب قياس الزاويه ثلاثه من هذه المعادله تعال نشوف هنا قياس الزاويه ثلاثه خلي ثلاثه خليها لوحدها يعني انقل هذه وديها الصوب ثاني ايضا هتكون اذا هي زائد الزاويه اثنين هتروح هناك هتكون ناقص الزاويه اثنين لانه عارفين في المعادلات يا شباب لما يكون عندي زائد خمسه في المعادله مثلا كيف اخلي الاكس اودي الخمسه هنا بتكون بالناقص بتكون 7 - 5 وانا صح معودكم ان انا انقص خمسه وانقص خمسه هنا ولكن بطريقه اخرى اشيل الخمسه من هنا واوديها هناك اوديها عند السبعه بتكون بالعكس خلاص طيب نفس الشيء الزاويه اثنين شيلها من هنا وديها حتكون اذا هي تعتبر زائد هتروح بتكون ناقص اصبحت اذا كم قياس الزاويه ثلاثهقول قياس الزاويه يساوي 180 ناقص 2 اذا لو انت ركزت في الموضوع شويه ماذا سوف تلاحظ سوف تلاحظ ان الزاويه واحد 10 ناقص زاويه ا والزاويه ثلاثه ايضا نفس الشيء 100 ناقص زاويه اين يعني تلاحظ ان الزاويه واحد واثنين نفس الحل شوف اللي انا هلونه شوف هذا اللي انا هلونه الحين هذا التلوين نفس الشيء بالضبط هذه 180 ناج 2 وهذه ايضا 180 نا جا اذا مين اكبر الواحد ولا الثلاثه نفس الشيء لان الواحد المكتوب داخل الصندوق والثلاث ايضا مكتوب نفس الشيء داخل الصندوق اذا نستنتج ان الزاويه واحد نفس الزاويه ثلاثه اذا نستنتج او الاحظ خلينا نكتب هذه الملاحظات نكتب الان نلاحظ خلينا اكتب لون ازرق نلاحظ قياس الزاويه واحد هو نفسه قياس الزاويه ثلاثه طيب استخدم اجابتك من جزء سي الجزء سي عرفنا ان الواحد والثلاثه الواحد نفس الثلاثه ايوه لانهم متقابلين بالراس ايوه نستنتج انه الزوايا المتقابله نستنتج ان الزوايا المتقابله بالراس تكون لها نفس القياس تكون نفس القياس يعني متطابقه متطابقه يعني لها نفس القياس بس