Inequality in Triangles Second Preparatory Year Math Second Term 2026 Explanation and Soluti

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا حبايبنا الغاليين طلاب ثانيه اعدادي الجامدين الغاليين حبايب قلبي المحترمين اهلا بكم يا حبايب قلبي في درس جديد بعنوان التباين في المثلث فكره الدرس ده مرتبطه بفكره الدرس اللي فات يعني مش بناخد حاجه جديده قوي حاجه بسيطه جدا وحاجه جميله فيلا بينا نبدا مع بعض كده حبايب قلبي في النظريه اللي موجوده معانا ولكن قبل ما نبدا عايزك تدعم اخوك وحبيب قلبك البقري انزل دوس لايك في القناه وفعل زر الجرس النظريه بتاعه الدرس بتاعنا يا حبايب قلبي بتقول اذا ساوى في الطول ضلعين في مثلث نظرهم في المثلث اخر لو انا عندي ضلعين في مثلث اولاني بيساوي ضلعين في مثلث تاني على سبيل المثال انا عندي المثلث ده والمثلث ده هنا الضلع ده بيساوي الضلع ده والضلع ده بيساوي الضلع ده ضلعين بيساوي ضلعين طب تعالى كمل بقى واختل لف قياس الزاويتين المحصورتين بين الضلعين يعني ايه؟ ادي الضلع الاول وادي الضلع التاني الزاويه اللي بينهم عباره عن دي ادي الضلع الاول وادي الضلع التاني الزاويه اللي بينهم عباره عن معنى ان الزاويتين دول اختلفوا ان في واحده اكبر من الثانيه وفي واحده اصغر من الثانيه يعني قياس الاولى مش قد قياس الثانيه في واحده كبيره وفي واحده ايه صغيره طب تعالى كمل بقى فاكبرهم جمه في القياس يقابلها ضلع اكبر في الطول يعني انا دلوقتي عرفت ان زاويه دي وزاويه زاويتين ايه يا باشمهندس مختلفتين في القياس الزاويتين دول زاويتين مختلفتين في القياس فالزاويه الكبيره بتقابل ضلع اكبر والزاويه الصغيره بتقابل ضلع اصغر مش فاهم قصدك هقول له دلوقتي يا حبايب قلبي انا عندي الضلع اي س بيساوي الضلع دي وعندي الضلع اي بيساوي الضلع دي اي وعندي زاويه اي اكبر من زاويه دي زاويه اكبر من زاويه دي بعد اذن حضرتك بدل زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع زاويه بتقابل الضلع سي وزاويه دي بتقابل الضلع اي اف يبقى البي سي اكبر من الاي اف وبس كده حبايب قلبي دي فكره الدرس عشان اقول ان ضلع اكبر من ضلع لازم ان زاويه اكبر من زاويه اي نعم الضلع ده في مثلث اول والضلع ده في مثلثاني بس لازم تكون عارف الكلام ده بيحصل لما يكون في ضلعين في الاول بيساوي ضلعين في الثاني واحد يقول لي الكلام اللي انت بتقوله ده الكلام يلخبط وانا مش فاهم منك حاجه حبيبي دلوقتي باذن الله هناخد مع بعض مساله واثنين وثلاثه وهنظبط الكلام ده بص يا معلم انا عايزك تعمل مقارنه ما بين الاف دي ادي الاف دي وعايزك تعمل مقارنه ما بين البي سي بعد اذن حضرتك عايزك تحدد مين الكبير وبين الصغير دلوقتي يا معلم انا عندي مثلثين وعندي الضلع ده بسته والضلع ده بسته يعني هقول له بما ان الدي اي بسته والاي سي عباره عن سته طب ايه تاني ده عباره عن مانيه وده عباره عن مانيه هنقول له الضلع اللي هو عباره عن اي اف بيساوي الضلع اللي هو عباره عن اي بي عندي ضلعين في الاول بيساوي ضلعين في التاني وعندي الزاويه اللي في المثلث الاول اللي هو هنا ده ب 120 عندي الزاويه اللي بين الضلعين في المثلث الاول ب 120 وعندي الزاويه اللي بين الضلعين في المثلث الثاني ب 110 زاويه اكبر من زاويه يبقى الضلع المقابل للزاويه الكبيره اكبر من الضلع المقابل للزاويه الصغيره هقول له ايه تاني بقى وقياس الزاويه اي قياس الزاويه اي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها حبايب قلبي هنستنتج انت بتقول لي ان زاويه اكبر من زاويه هستنتج بقى ان ضلع اكبر من ضلع زاويه اي تقابل الضلع دي اف وزاويه يا باشمهندس اي تقابل الضلع bي سي يبقى انا كده حددت مين الكبير ومين الصغير حددت ان الضلع دي اف اللي هو اف دي اكبر من الضلع بي سي اكبر من الضلع بي سي وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله الجميله دي وبعد كده شباب هناخد مساله كمان عشان نتظبط بيها الكلام عشان لو حضرتك لسه تايه او متلخبط اول حاجه يا صديقي انا عندي مثلثين ده المثلث الاول وده كده المثلث الثاني اولا انا عندي الضلع ده مشترك يعني ايه ضلع مشترك يعني الضلع ده موجود في المثلث اللي هنا وموجود في المثلث اللي هنا طيب معاك ايهاني معايا ان الضلع سي قد الضلع دي ومعايا دلوقتي انا عندي كده زاويتين في الاول عندي ضلعين في الاول بيساوي ضلعين في التاني هقولله بقى ان البي سي طوله قد البي دي طب وايه تاني يا باشمهندس وعندي الاي بي عباره عن ضلع الاي بي عباره عن ضلع مشترك الاي بي عباره عن ضلع مشترك وايه تاني يا باشمهندس؟ عندي الزاويه اللي بين الضلعين هنا عباره عن 90 والزاويه اللي بين الضلعين هنا عباره عن 70 بدل زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع واقول له قياس الزاويه اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها طبعا بيقول اسمها ثلاثي اي بي سي كتبت البي فاضل الا وفاضل السي طب الزاويه اللي هنا اسمها ايه بقى؟ اي بي دي اكبر من قياس الزاويه اي بي دي طبعا عندي زاويه اكبر من زاويه اذا استنتج ان ضلع اكبر من ضلع استنتج ان الضلع اللي اسمه اي س اكبر من الضلع اللي اسمه يا باشمهندس اي دي وبس كده حبايب قلبي عملت مقارنه ما بين الضلع اي دي والضلع اي سي وبس كده حليت المساله المساله بتاعتنا اللي جايه المساله دي المفروض ليك انت ولكن عشان انا بحبك وعارف ان انت ممكن تكون تايه حبتين هحل معاك المساله دي بص يا معلم كده ركز في المعطيات اللي موجوده معانا المساله دي ناقصه حاجه ممكن نخلي الزاويه اللي هنا مثلا عباره عن كام عباره عن 80 عايزك تعمل مقارنه ما بين الضلع اي دي وما بين الضلع اي بي بدل ما نخلي دي 80 يا هندسه ممكن نعدلها نخليها مثلا 120 بعد اذن حضرتك انا عندي الضلع ده بيساوي الضلع ده وعندي الضلع ده ضلع مشترك في المثلثين يعني ده موجود في المثلث اللي هنا وموجود موجود في المثلث اللي هنا معايا كده ضلعين في الاول بيساوي ضلعين في التاني والزاويه اللي بين الضلعين في الاول مختلفه عن الزاويه اللي بين الضلعين في التاني خلاص يبقى شرط النظريه موجود الزاويه الكبيره بتقابل الضلع الاكبر والزاويه الصغيره بتقابل الضلع الاصغر فانا هقول له ايه هقول له بما ان السي دي بيساوي السي بي وعندي يا حبايب قلبي الاي سي عباره عن ضلع مشترك وعندي برض قياس الزاويه اللي اسمها ايه بقى؟ الزاويه دي ب 120 زاويه اي س بي ب 120 قياس الزاويه اي س بي ب 120 درجه يعني اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها اي س دي طب بعد كده يا باشمهندس هنستنتج ايه تاني خلاص بدل معاك زاويه اكبر من زاويه هنستنتج ان الضلع اللي اسمه اي بي اكبر من الضلع اللي اسمه اي دي اكبر من الضلع الضلع اللي اسمه اي دي بعد اذن حضرتك الزاويه دي بتقابل الضلع ده والزاويه دي بتقابل الضلع ده دي اكبر من دي يبقى الضلع ده اكبر من الضلع ده حبايب قلبي احنا لسه شارحين النظريه وخدنا مسائل على النظريه وطبقنا بايدينا وحلينا مع بعض دلوقتي باذن الله بقى ناخد عكس النظريه عكس النظريه بيقول ايه قبل ما نقول عكس النظريه تعال نفكرك بالنظريه اللي احنا قلناها النظريه كانت بتقول لو انا عندي ضلعين في الاول بيساوي ضلعين ع في التاني واختلف قياس الزاويه اللي بين الضلعين اختلف قياس الزاويه اللي بين الضلعين لو الزاويه اللي بين الضلعين في المثلث الاول مختلفه في القياس عن الزاويه اللي بين الضلعين في المثلث الثاني بنستنتج بقى ان الزاويه الكبيره بتقابل ضلع اكبر في الطول والزاويه الصغيره بتقابل ضلع اصغر في الطول طب بعد اذن حضرتك عكس النظريه بيقول ايه؟ عكس النظريه بيقول لو انت عندك ضلعين في المثلث الاول بيساوي ضلعين في المثلث الثاني دي نفس البدايه بتاعه النظريه بص بقى شوف الاختلاف بدل ما اقول واختلفت قياس الزاويه اللي بين الضلعين لا هقوللك اختلف طول الضلع التالت لو الضلع التالث اختلف في الطول نستنتج ايه يا باشمهندس؟ نستنتج ان الضلع اكبر في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس لو اختلف لو اختلف طول الضلعين لو الطول الضلعين اختلفوا الضلع الاكبر بتقابله زاويه اكبر والضلع الاصغر تقابله زاويه اصغر واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك في الشكل المقابل دلوقتي يا حبايب قلبي انا عندي الضلع ده بيساوي الضلع ده وعندي الضلع ده بيق بيساوي الضلع ده طب بعد كده هل انا بقى معايا زاويه اكبر من زاويه او زاويه اصغر من زاويه لا معايا ضلع اكبر من ضلع مين اللي قال هو قال لي ان الضلع سي الضلع bي سي اكبر من الضلع اي اف بدل في ضلعين بيساوي ضلعين وضلع اكبر من ضلع يبقى زاويه اكبر من زاويه طب ضلعين بيساووا بعض وزاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع عكس النظريه الثابت بين النظريه وعكس النظريه ان في ضلعين بيساووا بعض طب ايه الاختلاف الاختلاف لو انت عندك ضلع اكبر من ضلع يبقى زاويه اكبر من زاويه ولو انا عندي زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع يا رب تكون الفكره وصلت خلاص احنا قلنا قلنا ان احنا عندنا ضلعين بيساوي بعض والضلع ده اكبر من ضلع ده اذا البي سي بيقابل زاويه ايه؟ البي سي بيقابل زاويه يبقى زاويه اكبر الاي اف الاي اف يا حبايب قلبي بيقابل زاويه دي يبقى اكبر من قياس الزاويه دي يبقى انا دلوقتي استنتجت ان الزاويه قياسها اكبر من قياس الزاويه دي بعد كده حبايب قلبي هناخد امثله عشان نفهمك اكتر عكس النظريه انا دلوقتي بقول لك اعمل مقارنه ما بين زاويه اف واعمل مقارنه ما بين زاويه زاويه اف في المثلث الاول وزاويه في المثلث الايه؟ الثاني اول حاجه تعال نركز على المعطيات اللي موجوده معانا انا عندي الضلع ده بسته وعندي الضلع ده بسته الضلع ده ب 10 والضلع ده ب 10 تعال نكتب اللي احنا شفناه هنقول له بما ان هندسه الضلع اللي اسمه اف جي بيساوي في الطول الضلع اللي اسمه بي سي وعندي الضلع اللي هو اسمه اف دي بيساوي في الطول الضلع اللي هو اسمه اي بي الكلام ده واضح على الرسمه هنا سته هنا سته هنا 10 هنا 10 طب بعد كده بقى معايا هل معايا زاويه اكبر من زاويه لا معايا ضلع طوله ب 13 ومعايا ضلع طوله بسبعه ضلع اكبر من ضلع يبقى الزاويه المقابله للضلع ده اكبر من الزاويه المقابله للضلع ده طبعا يا حبايب قلبي هنقول له الضلع اللي اسمه اي س اكبر من الضلع اللي اسمه دي جي اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان قياس الزاويه اللي تقابل الاي سي الاي سي بيقابل زاويه اكبر من قياس الزاويه اللي تقابل الدي جي الدي جي يقابل زاويه ايه يقابل زاويه اف وهو المطلوب ايه اثباته عملنا مقارنه ما بين الزاويه وعملنا مقارنه ما بين الزاويه اف وقدرنا نوصل ان البي اكبر من الاف لان البي بتقابل الضلع الكبير والاف بتقابل الضلع الايه ايه الصغير بعد كده حبايب قلبي هناخد مساله كمان عشان نظبط بيها الدنيا المساله بتاعتنا بتقول انا دلوقتي عندي مثلثين بالشكل ده عندي الضلع ده بثمانيه وعندي الضلع ده بثمانيه يعني ضلع في الاول بيساوي ضلع في الثاني وعندي الضلع ده ضلع مشترك يعني ضلع في الاول بيساوي ضلع في الثاني كده يا حبايب قلبي انا معايا ضلعين في الاول بيساوي ضلعين في الثاني طب معاك ايه تاني معايا بقى ضلع بسته ومعايا ضلع بخمسه في ضلع اكبر من ضلع بدل ضلع اكبر من ضلع برافو عليك يبقى زاويه اكبر من زاويه فكل اللي انا هقوله في المساله الجميله دي بما ان يا حبايب قلبي بما ان ايه بما ان انا عندي الضلع اللي اسمه زد اكس بيساوي الضلع اللي اسمه ام واي وطبعا عندي الزد واي عباره عن ضلع مشترك الزد واي عباره عن ضلع مشترك وطبعا يا حبايب قلبي الضلع اللي هنا ده اللي اسمه اكس واي بسته 6 والزد ام بكام يا هندسه؟ بخمسه طبعا السته اكبر من الخمسه ضلع اكبر من ضلع اذا بقى زاويه اكبر من زاويه الضلع اللي اسمه اكس واي الاكس واي بيقابل الزاويه دي اسمها ايه بقى الزاويه دي اكس زد واي يبقى اكبر هيبقى زاويه ايه بقى يا باشمهندس اكس زد واي اكبر من قياس الزاويه اللي تقابل الضلع زد ام الضلع زد ام يقابل الزاويه دي الضلع ده بيقابل الزاويه دي طب الزاويه دي اسمها ايه بقى؟ zزد واي ام اكبر من قياس الزاويه zي ام وبس كده حبايب قلبي قدرت اعمل مقارنه ما بين الزاويتين اللي هو عايزهم وطبعا انا كده حليت معاك المساله دي واللي فاتت المساله دي ليك انت بقى عشان تشوف مدى فهمك ومدى استيعابك ومدى تركيزك ومدى فهمك وبس كده حبايب قلبي يكون الدرس ده خلص وانتظروا باذن الله شرح باقي الدروس وبس كده خلصت كل اللي انا عايز اقوله ومع الهندسه يا حضرات انسى صعوبه الرياضيات وبرضو لايك وشير واشتراكات انزل دوس لايك اكتب تعليق جامد ومع الهندسه حضرات انصى صعوبه الرياضيات باي باي تانيه اعدادي دي