106 الدرس الثالث البرهان الإحداثي كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف التاسع ان شاء الله اليوم راح نبلش باخر درس موجود معنا بهذا الكتاب وهو البرهان الاحداثي نبدا بسم الله بحكي لي تمثيل المضلع في المستوى الاحداثي لتمثيل مضلع بحكي لي لتمثيل مضلع في المستوى الاحداثي يفضل رسم احد اضلاعه على محور احداثي او احد رؤوسه على نقطه الاصل اللي هو محور الاحداثي اللي هو عباره عن يا اما الاحداثي اكس او الاحداثي واي ويفضل انه يكون برضه موجود معنا احد رؤوسه وين موجود على نقطه الاصل وذلك لتسهيل تحديد احداثيات بقيه رؤوسه اعتمادا على خصائصه خلينا نشوف مثال واحد بحكي لي استاذ انا بدي اجي ارسم في المستوى الاحداثي المستطيل اللي اسمه اي بي س دي الذي طوله اتش وحده وعرضه اللي هو عباره عن ال وحده اموري تمام انا وين بدي اجي ارسمه بدي اجي ارسمه في المستوى الاحداثي فبقول لك تعال يا استاذ خليني اجي اجيب اللي هو عباره عن المستوى الاحداثي اذا هذا هو عباره عن الاحداثي اكس موجود معنا هون اوكي وانا بدي اجيب الاحداثي واي اللي هو هي الاحداثي واي موجود معنا هون وانا بدي اجي ارسم مستطيل بدي اجي ارسم مستطيل فبح كي لك تعال هي مستطيل والمستطيل يا استاذ يفضل انه يكون احد رؤوسه وين موجود هيه المستطيل يفضل انه يكون احد رؤوسه موجود على نقطه الاصل وموجود على الاحداثي اكس والاحداث واي او موجود فقط على الاحداثي اكس هي اجيت رسمت المستطيل عندي بهذا الشكل واسم المستطيل بحكي لي استاذ تعال اسم المستطيل اللي هو عباره عن ال تمام هي البي تمام وهي السي وهي الدي اوكي صفى عندي اخر شيء انا بدي اوجد احداثيات كل نقطه احداثيات كل نقطه هذه النقطه شو احداثياتها هذه النقطه شو احداثياتها هذه النقطه يا استاذ شو احداثياتها وهذه النقطه شو احداثياتها ببلش دائما بالاسهل وهي عباره عن الصفر وصفر هذه هي عباره عن نقطه الاصل وهي عباره عن صفر وصفر طيب انا بعرف انه هو حكى لي انه طوله هو عباره عن الاتش والعرض يا استاذ هو عباره عن ال فاذا الطول هو عباره عن هذا الموجود معنا هون اتش هذا الموجود معنا اللي هون هو عباره عن الاتش اه يا استاذ اذا مباشره بالنسبه ل الاحداثي اكس لها حيعطي ك والاحداثيات اكس عفوا حيعطي اللي هو عباره عن الطول وهو عباره عن الاتش من هون حيعطي الاتش والاحداث وا اللي هي عباره عن الصفر الاحداثي هي عباره عن الصفر اوك هي اوجدت انا الاحداثي ب طيب يا استاذ بدي اوجد الاحداثي دي الاحداثي دي بانه موجوده على محور الواي اذا الاكس حتكون في عندي صفر والواي هي عباره عن نفسها العرض وهي عباره عن ال بالنسبه ل ل الاحداثي سي اخر شيء مباشره الطول يا استاذ هو عباره عن الاتش والعرض هو عباره عن ال انتهى السؤال عندي هيك انا بكون رسمت المستطيل في المستوى الاحداثي وكتبت احداثيات كلياتها انتهى السؤال خلصنا نشوف الفرع اللي بعده حكي لي استاذ انا بدي اجي ارسم بالمستوى الاحداثي تعال هي عندي المستوى الاحداثي اوكي هذا اللي هو عباره عن الاحداثي اكس وهي موجود معنا هون اللي هو عباره عن الاحداثي وا 100 حكي لي انا بدي اجي ارسم مثلث متطابق الضلعين اللي هو عباره عن الجي ال ك الذي فيه طول الجي كي يساوي اي وحده طول الجي كي يساوينا الا وحده تمام تعال خليني اجي ارسم مثلث وهذا المثلث يا استاذ متطابق الضلعين اوكي هي موجود معنا من هون مثلث ا هي موجود معنا من هون مثلث والاسهل علي انا عشان تسهل علي الرسمه لازم يكون في عندي احد رؤوسه وين موجود يا استاذ احد رؤوسه على محور ال على نقطه الاصل هيها تعال زيح لي اياه هذا المستطيل هي بدي اجي ازيح بهذا الشكل اوكي وبيحكي لي انه هذا المثلث متطابق الضلعين يعني انه هي هذا الضلع الموجود معنا هون هو قد هذا الضلع واسم المثلث اللي هو عباره عن الجي تمام هي جي وهي الل وهي ال كي وبيحكي لي انه الجي ك طولها قديش يا استاذ ان الجي ك هذا طلع طوله هو عباره عن ال بظل علي اخر شي ان انا بدي اوجد احداثيات الرؤوس احداثيات الرؤوس اخر شيء لازم اوجد احداثيات الرؤوس ببلش باسهل شيء وهي عباره عن نقطه الاصل وهي عباره عن صفر وصفر اسهل شيء اللي هي عباره عن نقطه الاصل وهي عباره عن صفر وصفر طيب الاحداثي ك استاذ بالنسبه للاكس هو عباره عن الا وبالنسبه للواي اللي هي عباره عن الصفر تمام يا استاذ نشوف الاحداثي ال كيف انا بدي اجي اوجدها هسا اللي انا بعرفه انه طول هذا الضلع كامل هو عباره عن ال صح طب انا اجيت اخذت منتصفه انا اجيت اخذت نصه اذا مباشره بالنسبه للاكس ها بالنسبه للاكس حيعطي هو عباره عن الا على الاثنين حيعطي استاذ هو عباره عن الا على الاثنين ليش حطيتها اي على الاثنين لانه انا بعرف اخذت الا كامله تمام هذه الا كامله وانا اجيت اخذت منتصفها فهي ح يعطيني الا على طيب بالنسبه للاحداث وا لها هو عباره عن مجهول هذا الرقم فانا بدي افرضه حرف ثاني ويفترض جدلا وهو عباره عن البي نفترض جدلا هو عباره عن البي هيك انا بكون رسمت المثلث المتطابق الضلعين واوجد جميع رؤوسه اوجدت جميع رؤوسه انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بكي لي انا بدي اجي ارسم في المستوى الاحداثي مستطيل طوله وعرضه 2 بي مباشره تعال خلينا نيجي نرسم في المستوى الاحداثي هي اللي هو عباره عن الاحداثي اكس هي موجود معنا هون وهي موجود معنا اللي هو عباره عن الاحداثي واي اوكي وانا يا استاذ بدي اجي ارسم مستطيل فتحكي لي تمام ما عندي اي مشكله فيها هي هي مستطيل اوكي هي مستطيل وهي اجينا رسمنا المستطيل وحطينا احد رؤوسه وين على نقطه الاصل واسم هذا المستطيل اللي هو عباره عن ال وهي في عندي وهي في عندي السي وهيي في عندي الدي اخر خطوه بدي اجي اوجد رؤوسه ها بدي اوجد رؤوسه احداثياتها يعني مباشره احداثيات الرؤوس اوكي خلينا نبلش بالاسهل وهي عباره عن النقطه اي احداثياتها اللي عباره عن الصفر وصفر النقطه استاذ بالنسبه للوا هي عباره عن الصفر بالنسبه للوا هي عباره عن الصفر بالنسبه للاحداث اكس لها استاذ هو عباره عن بيمثل الطول والطول هو حكي انه الطول هو عباره عن ال فاذا مباشره من هون حيعطي اللي هي عباره عن ال وهذه برضه حيعطي ال طيب العرض هو عباره عن الاثنين بي فهون حيعطي الاثنين بي وبالنسبه للاحداث دي اخر شيء الاحداثي اكس لها هي عباره عن الصفر وعندي العرض اللي هو عباره عن الاثنين بي اذا هذه هي عباره عن احداثيات الرؤوس اللي موجود معنا هون هو عباره عن احداثيات الرؤوس انتهى السؤال عندي خلصنا طيب نشوف فرع ب حكي لي انا بدي اجي ارسم في المستوى الاحداثي المثلث قائم زاويه اذا مباشره هي خلينا نجيب اللي هو عباره عن الاحداثي اكس هي موجود معنا من هون هو عباره عن الاحداثي اكس وهي موجود معنا اللي هو عباره عن الاحداثي وا اوكي وانا بدي اجي ارسم مثلث قائم زاويه اوكي هي في عندي مثلث قائم زاويه هي اجيت رسمته هي مثلث قائم زاويه اوك حكي لي قائم زاويه وين بالحرف اللي في النص اذا بما انه هذه قائم زاويه فاذا هذه الحرف النص هي عباره عن الام فاذا هذه هي عباره عن قائم زاويه وهذه بدها تكون في عندي الام وهون بده يكون في عندي اللي هو عباره عن ال ان او شقلبت ال ان شقلبت ما عندي اي مشكله فيها لكن لازم يكون في عندي قائم زاويه في عند الام تمام بحكي لي الذي فيه طول التش ام هو عباره عن ال طول هذا الضلع هو عباره عن الا والان ام اللي هو عباره عن البي هي هذا الضلع هو عباره عن الب خليني اوجد الرؤوس بدي اوجد احداثيات الرؤوس تمام اسهل شي بدي اوجد اللي هو عباره عن نقطه الاصل وهي عباره عن الصفر وصفر هي صفر وصفر تمام بالنسبه للاحداث اش استاذ الاحداثي اكس لها صفر والاحداث وا اللي هي عباره عن الا الاحداثي وا ها هي عباره عن الا بالنسبه لان الاحداثي اككس لها هي عباره عن البي صح والاحداث وا لها الصفر انتهى السؤال عندي خلصنا انتهينا نشوف الفكره اللي بعديها وهي عباره عن ايجاد احداثيات المجهوله تمام بحكي لي يا استاذ يمكن تحديد احداثيات مجهوله لرؤوس مضلع ممثل في المستوى الاحداثي وذلك باستعمال خصائص المضلع واحداثيات اخرى معلومه خلينا نشوف او انا بدي اوجد الاحداثيات المجهوله هون ايش معطيني فرع واحد استاذ معطيني مثلث متطابق الضلعين وهذا المثلث المتطابق الضلعين فيه زاويه قائمه فيه زاويه قائمه هتحكي لي تمام يا استاذ ما عندي اي مشكله فيها اول شغل اللي هو عباره عن الاحداثي اف ها الاف اسهل شيء احداثيات يا استاذ هي عباره عن نقطه الاصل وهي عباره عن الصفر وصفر هي هذه الاف هي عباره عن نقطه الاصل وهي عباره عن الصفر وصفر تمام وانا بدي اوجد اللي هو عباره عن الاحداثي ج هي الاحداثي ج اوكي استاذ بما انه حكى لي انه طول هذا الضلع طول هذا الضلع هو نفسه طول هذا الضلع هو حكى لي اياه من الرسمه اذا مباشره طول هذا الضلع مش حكى لي اياه هو عباره عن ال استاذ كيف اوجدت مهيه قال له هو عباره عن ال هي هي ه اعطاني اياها هون اللي هي عباره عن الا اه يا استاذ اذا طول هذا الضلع هو عباره عن ال فالاحداث ج شو حيكون لها اللي هو عباره عن ال مع الصفر الاحداثي ج بدي يكون في لها اللي هي عباره عن ال مع الصفر انتهى السؤال عندي خلصنا هي انا اوجدت اللي هو عباره عن الاحداثي الرؤوس طيب نشوف السؤال اللي بعده استاذ ايش معطيني معطيني مربع من هون معطيني مربع مباشره بما انه معطيني مربع خليني اوجد جميع الرؤوس بدي اوجد اللي هو عباره عن الراس ام تمام شو احداثيات وبدي اوجد الراس ان شو احداثيات وبدي اوجد الراس بي شو احداثيات والراس كيو اعطاني اياه الراس كيو اعطاني ا هسا اعطاني مربع استاذ كيف عرفت انه مربع لانه قاللي جميع الاضلاع متساويه قاللي جميع الاضلاع متساويه اول شغله خليني اوجد الراس ام وهو عباره عن الاسهل شيء هذا الراس ام اللي هي عباره عن نقطه الاصل فاذا حيكون في عندي اللي هو عباره عن الصفر وصفر صفر وصفر طيب استاذ بما انه مربع طول هذا الضلع حيكون في عندي طول هذا الضلع حيكون في عندي وهذا الضلع وهذا الضلع كلياتهم متساويات كلياتهم متساويات اه يا استاذ اذا طول الضلع ان او ال بقدر فعليا اوجده بالنسبه ل ال هيها موجوده عندي هون هذه ال اللي هي عباره عن موجوده على محور الواي بما انه موجوده على محور الواي اذا الاكس لها صفر الاكس لها حتكون في عندي صفر والاحداث واي لها حيكون في عندي ال طيب البي يا استاذ احداثياتها لازم تكون عندي اللي هي عباره عن ال مع الا اللي هي الطول هو عباره عن الا والعرض هو عباره عن ال انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف الفرع اللي بعده ايش معطيني يا استاذ معطيني متوازي مستطيلات او متوازي اضلاع متوازي اضلاع اوكي ايش المجاهيل عندي اول شيء التي معطيني اياها البي معطيني اياها والار مجهوله والاس موجوده اذا انا المطلوب مني هون بدي اوجد الار احداثيات الار وبدي اوجد احداثيات الاس اوكي هس الاس اعطاني ترك منها وانه هذا الضلع هو عباره عن الا بقدر اوجد الضلع الثاني وهو عباره عن الصفر استاذ كيف اوجدت لانه موجود على محور الاكس فاي نقطه موجوده على محور الاكس الاحداثي وا لها هي عباره عن الصفر طيب بده يصفي عندي اللي هو الار استاذ انا كيف بدي اوجد الار بقول لك تعال طول هذا الضلع اللي موجود معنا هون هي هيه هذا الضلع بدي اوجد الاحداثي اكس له وبدي اوجد الاحداثي وا له بالنسبه للاحداثيات وا له هذا الرقم اللي موجود معنا هون هذا الرقم الم موجود معنا هون مش هو نفسه السي هذا الرقم اللي موجود معنا هون هو نفسه السي يا استاذ نفسه هذا الرقم الم موجود معنا هون فاذا الاحداثي له هي عباره عن السي ما عندي اي مشكله فيها هذا اللي هو عباره عن الاحداثي طيب نشوف الاحداثي اككس بلاحظ يا استاذ انه الاحداثي اكس الاحداثي اكس هو عباره عن طول هذا الضلع صح طول هذا الضلع اللي موجود معنا هون هي اذا انا بدي اجي انزلها طول هذا الضلع زائد مين يا استاذ زائد هذه المنطقه اللي موجوده معنا هون هسه طول هذا الضلع اللي موجود معنا باللون الاخضر هو عباره عن ال استاذ كيف عرفت انه ل انه انا بعرف متوازي اضلاع فاذا الخط الاخضر هو قد الخط الاخضر اللي موجود معنا هون هيه الخط الاخضر هو قد الخط الاخضر والخط الازرق يا استاذ قد الخط الازرق طب انا بعرف انه الخط الازرق هو عباره عن البي والخط الاخضر هو عباره عن ال فاذا مباشره هون حيكون في عندي احداثياتها هو عباره عن ال زائد البي ال زائد البي بالنسبه للاحداث اكس هي عباره عن ال زائد ال انتهى السؤال عندي خلصنا فقط انا اكون فاهم ما كونش حافظ نشوف اتحقق من فهمي معطيني من هون يا استاذ مثلث متطابق الضلعين معطيني مثلث متطابق الضلعين ما عندي اي مشكله فيها ايش المجاهيل اللي عندي اول شيء عندي الاحداثي معطيني اياها الاحداثي اي معطيني اياها انا بدي اوجد الاحداثي سي الاحداثي سي معطيني الاحداثي واي اللي هي عباره عن الصفر وانا بدي اوجد اللي هو عباره عن الاحداثي اكس لها بقول لك الموضوع كثير بسيط هذا الضلع قديش يا استاذ هو عباره عباره عن السالب 3 اي فهون بدها يكون في عندي نفسها بس موجب هون بدها تكون في عندي نفسها بس موجب وهي عباره عن الثلاث ايه استاذ كيف عرفت انا اللي عرفته انه طول هذا الضلع هو قد هذا الضلع الموجود معنا هون هذول الضلعين قد بعض اذا مباشره الاحداثي اككس لازم يكونوا قد بعض الاحداثي اكس لازم يكونوا قد بعض لانه بيلتقو عند نقطه اللي هو عباره عن الاحداثي بيلتقي من عند الاحداثي ومباشره واحد موجب وواحد سالب اذا من هون حيكون في عندي 3ث اي والحداثي وا اللي هي عباره عن الصفر خلصنا نشوف اللي بعده ايش معطيني يا استاذ هون معطيني مستطيل اوكي مين المجهول اول شغله الدي عندي مجهوله هيها الاحداثي دي من هون مجهوله اوكي هي الاحداثي دي مجهوله والاحداث سي برضه في عندي مجهوله اوكي الاحداثي او الاحداثي معطيني اياها والاحداثيات بدي اوجد الاحداثي دي اول شغله هتحكي لي انا موجود معنا اللي هو عباره عن ال طيب استاذ ما هو الاحداثي دي وين موقعها موقعها على محور ال وايات طيب مباشره على محور الوايد قديش الاكسات الاكسات لها صفر اكيد رح تكون في عندي صفر طيب بالنسبه للسي اول شيء الاكس هو نفس الرقم اللي موجود معنا هون وبالنسبه للواي هو نفس الرقم اللي موجود معنا هون يعني الموضوع ترى كثير بسيط اللي حيكون في عندي اللهم صلي على سيدنا محمد اللي هو عباره عن السي مع الا السي مع الا انتهى السؤال عندي خلصنا طيب نشوف اللي بعده ايش معطيني يا استاذ هو عباره عن متوازي مستطيلات اوكي او متوازي اضلاع المجهول عندي في عندي الك هذه مجهوله عندي تمام هي احداثيات الكي انا بدي اجي اوجدها وبدي اوجد احداثيات الل هي احداثيات الل اوكي اول شغله ال شو احداثياتها استاذ انا بعرف انه طول هذا هذا الضلع هي هيه طول هذا الضلع تمام قد هذا الضلع اللي موجود معنا هون وايضا يا استاذ انه طول هذا الضلع هي هي هذا الضلع اللي باللون احمر هو قد هذا الضلع اللي موجود معنا هون انا بدي اوجد الاحداثي اكس لها هي عباره عن القيمه ها هيها هذه القيمه اللي هي عباره عن الاثنين سي مع القيمه هذه اللي موجوده معنا هون وهي عباره عن السي وهي عباره عن شو يا استاذ وهي عباره عن السي اذا 2 سي زائد السي اللي هي عباره عن 3 سي فهون شو ح يعطيني 3 سي 2 سي زائد الحبه وحده سي هي عباره عن ال سي اوكي طيب انا بدي اوجد الاحداثي هذه معطيني اياها اللي هي عباره عن الا اوكي طيب بالنسبه لل معطيني هذه اللي هي عباره عن الس وانا بدي اوجد الاحداثي وا لها طيب استاذ مو هذول موجودين على نفس الخط الاحداث الاحداثي وا لهم نفس الشي الاحداثي واي لهم لازم يعطيني نفس الشي وهو عباره عن الا هيك بكون انتهى السؤال عندي اوجدت المجاهيل اوجدت المجاهيل تمام نشوف الفكره اللي بعديها بحكي لي استاذ انا في عندي البرهان الاحداثي اذا بنذكر بالصف الثامن اخذنا اخر وحده من الفصل الاول هي تطابق المثلثات فاخذنا من ضمن تطابق المثلثات اللي اخذناها بالصف الثامن اخذنا نوعين من البراهين اخذنا البرهان السهمي واخذنا البرهان ذي العمودين وهذا الكلام مرج معنا بصف الثامن في اخر وحده من الفصل الاول لما اخذنا فيها تطابق المثلثات اللي كان موجود معنا اللي هو عباره عن الاي اي اي او موجود معنا الاس اس اس او الاي اس الاي اس اي او اللي موجود معنا اللي هو عباره عن الاتش ال او ما شابه هذول قدرنا نيجي نثبته بالبرهان السهمي او البرهان فيذي العمودين هس بالصف التاسع بدي اجي اتعرف على شغله جديده وهو عباره عن البرهان الاحداثي هو عباره عن شو هو عباره عن يا استاذ البرهان الاحداثي شو البرهان الاحداثي بقول لك البرهان الاحداثي هو احد انواع البراهين تستعمل فيه اشكال هندسيه اشكال هندسيه ممكن اجي استعمل فيه مربع اج استعمل فيه دائره مستطيل متوازي مستطيلات حسب هي عباره عن اشكال هندسيه في المستوى الاحداثي لاثبات صحه هند لابا لاثبات صحه نظريه هندسيه ويتضمن ايضا استعمال متغيرات تمثل احداثيات رؤوس الشكل او قياسات زواياه او اضلاعه لضمان ان النتيجه التي تجري برهانها صحيحه جميع الاشكال من نوع نفسه يعني مثلا انا اثبتت للمثلثات المتطابقه الاضلاع مثلا شغله لكل مثلثات متطابقه الاضلاع حتكون عندي صحيحه اثبتت مثلا لمثلث قائم الزاويه لكل مثلثات قائم الزاويه صحيحه اثبتت لمربع حيكون لكل المربعات صحيحه وما شبه وما شبه طيب خلينا نشوف المثال ثلاثه الموجود معنا هون بحكي لي اكتب برهانا احداثيا لاثبات ان الق القطعه المستقيمه الواصله بين منتصفي ضلعي في مثلث تساوي نصف طول الضلع الثالث وتز عفوا هون انا بدي اجي اثبت شغلتين بدي اجي اثبت شغلتين ان طول القطعه المستقيمه الواصله بين منتصفي ضلعي في مثلث تساوي نصف ضوله ه انا اللي بدي اجي اثبته انه هذه القطعه المستقيمه شو تساوي نصف طول الضلع الثالث وتوا اذا انا موجود معنا شغلتين اول خطوه يا استاذ عشان افهم السؤال لازم اجي ارسم لازم اجي ارسم فتعال خليني اجي ارسم مثلث بدي اجي ارسم مثلث زي ما اخذنا بالمثال الاول والمثال الثاني بنقدر نيجي نرسم ونحط الاحداثيات عليه فتعال هذا اللي هو عباره عن الاحداثي اكس موجود معنا هون ما عندي اي مشكله فيها وهي بدي اجيب اللي هو عباره عن الاحداثي واي هذا الاحداثي واي انا قال لي المثلث هل هو متطابق الاضلاع هل هو متساوي الساقين هل هو عندي زوايا لا لا لا ما حكى لي اي شيء عن المثلث فبسم مثلث عشوائي المثلث اللي بدي اجي ارسمه هو عباره عن مثلث عشوائي تمام تعال هي في عندي مثلث مثلا بهذا الشكل هي اجيت رسمت مثلث هي اجيت رسمت مثلث وبدي اجي اسمي اضلاعه ما حكى لي ايش المسميات فانا بسمي من عندي وليك في عندي ال وهي في عندي البي وهي في عندي السي اوكي حكي لي اكتب برهانا احداثيا برهانا احداثيا لاثبات ان القطعه المستقيمه الواصله بين منتصفي ضلعي ها منتصفي ضلعي اذا انا بدي اجي اطلع منتصف هذه القطعه اللي موجوده معنا هون ومنتصف هذه القطعه اللي موجوده معنا هون والواصله بين منتصفي ضلعي هيها منتصفي ضلعي في المثلث تساوي نصف طول الضلع الثالث اذا مباشره اللي انا بدي اجي اثبت برهانه اللي انا بدي اجي اثبت برهانه انه هذه القطعه مثلا تعال خلينا ججي نسميها اللي هو عباره عن الدي اي هذه الدي هون في عندي دي وهون بدي اجي اسميها اللي هي عباره عن الاي هذه القطعه فاذا المطلوب مني انه الدي اي تمام شو تساوينا هي عباره عن نصف طول الضلع الثالث وهو عباره عن الي بي طول ضلع الضلع الثالث وهو عباره عن الي بي ايضا وتوازي اذا انا برضه اللي بدي اجي اثبته انه الدي اي تمام شو توازي توازي اللي هو عباره عن الي بي هذول الشحط تين اي هذول الشحط تين معناها توازيهم مرقت معنا ترى بالصف الثامن ومرقت معنى بستعد لي دراسه الوحده معنى كلمه توازي ان لهم نفس الميل لهم نفس الميل تمام اول شغل خليني اوجد الاحداثيات بدي اوجد الاحداثيات زي ما وجدناها في الفرع الاول تعال خلينا نوجد الاحداثيات احداثيات النقطه اللي هي عباره عن صفر وصفر صح ما عندي اي مشكله فيها احداثيات النقطه يا استاذ موجود معنا الطول ولنفترض جدلا هو عباره عن ال والاحداث وا اللي هي عباره عن الصفر وبالنسبه للاحداثيات النقطه دي واحداثيات النقطه اي بعديها بدي اجي اوجد الميل ل بدي اوجد الميل لطول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي وبدي اوجد الميل لطول الضلع اللي هو عباره عن الي بي ولازم اجي اثبت انه الميل متساويات عشان اقدر احكي لك بما انه الميلين متساويات اذا مباشره الخطين متوازيات الخطين متوازيات اذا مباشره يا استاذ كيف بدي اوجد انا طول النقطه نقطه المنتصف اللي هي عباره عن الدي نقطه المنتصف اللي هي عباره عن الدي مش مرقت معنا يا استاذ بالدرس الاول ان انا بجمع الاكسات وبقسم على اثنين صح اذا تعال الاكسات اللي هي عباره عن ال وهون في عندي الصفر اذا مباشره زائد الصفر اللي هي عباره عن ال تقسيم الاثنين فاذا مباشره حيكون في عندي الاحداثي على 2 صح طيب وبالنسبه لل وايات مش انا بجمع الواي ها بجمع ال وايات وباجي بقسمهم على اثنين اه يا استاذ اذا مباشره حيكون في عندي س ز صفر اللي هو عباره عن السي على الاثنين اذا احداثيات النقطه دي هي عباره عن ال على الاثين والسي على الاثنين طيب خلينا نشوف احداثيات النقطه اي احداثيات النقطه اي مباشره انا بدي اجمع الاكسات بدي اجمع الاكسات اللي هو عباره عن الا والبي وبدي اجي اقسم على اثنين فاذا مباشره من هنا هي زائد البي على الاثنين وبدي اجمع الواي اللي هو عباره عن س زائد الصفر تمام على الاثنين ف اللي حيعطي الجواب من هنا اللي هو عباره عن السي على الاثنين السي على الاثنين هس بقدر اجي احكي لك انه خلص هيهم خطين متوازيات استاذ كيف عرفت انه خطين متوازيات انه طلع معنا الاحداثي لهم متشابه شايف هذا الم موجود معنا هون مع اللي موجود معنا هون الاحداثي واي لهم متشابه اذا الميل لازم يكون في عندي صفر من هون الميل بيكون في عندي صفر وطلع لي على النقطه اللي هو عباره عن الي بي برضه الاحداثي واي لهم متشابه اذا الميل عندهم صفر استاذ ما بعرف بقول لك تمام حقك حقك انك انت ما تعرف حقك تعال خليني اجي افصل لك كل شيء بالتفصيل الممل شو قانون الميل استاذ قانون الميل هو عباره عن الوا 2 ناقص الواي 1 على الاكس 2 ناقص الاكس 1 اموري تمام انا موجود معنا نقطتين موجود معنا نقطتين موجود معنا النقطه دي وهي عباره عن البي على الاثنين والسي على الاثنين هذه النقطه وموجود معنا النقطه اي وهي عباره عن ال زائد البي على الاثنين والسي على الاثنين هل بقدر اوجد لها الميل اه يا استاذ تعال سمي لي من هون في عندي اكس واحد وواي واحد وهون في عندي الاكس ا ا والوا اثين اموري تمام تعال هي المساواه هي كسر هي سالب فوق وسالب تحت حط لي مثلا الواي اثين اللي هي عباره عن السي على الاثنين والواي واحد اللي هي عباره عن سي على الاثنين بالنسبه للاكس اثنين اللي هو عباره عن الا زائد البي على الاثنين والاكس واحد اللي هي عباره عن البي على الاثنين هسه من فوق من فوق هيها هيها اللي موجود معنا هون صفر تقسي او عدد مطروح من نفسه حيعطي الجواب صفر عدد مطروح من نفسه حعط ع الجواب صفر اذا من هون صفر على اي صفر على اي عدد بغض النظر شو القيمه اللي تحت صفر على اي عدد ح يعطيني الجواب صفر صفر على اي عدد حيعطي الجواب صفر اذا الميل للخط المستقيم اللي هو عباره عن الدي اي هو عباره عن الصفر هون الميل لمين هون الميل للدي اي طيب بدي اوجد الميل للاي بي بدي اوجد الميل للاي بي اذا هي الميل للمستقيم اللي هو عباره عن الي بي مباشره هي اعطيني النقطتين يا استاذ النقطه هي عباره عن الصفر وصفر والنقطه ب اللي هو عباره عن ال مع الصفر اموري تمام وتعال طبق هون يا استاذ في عندي الاكس واحد والواي واحد وهون في عندي الاكس اثنين هي في عندي الاكس اثين والواي ا اموري تمام شو ح تصفي عندي صفر ناقص صفر هي 0 ناقص ص0 وتحت حيكون في عندي اللي هو عباره عن ال ناقص صفر وهون اعطاني صفر تقسيم ال واللي ح يعطيني الجواب صفر صفر ت تقسيم اي عدد حيعطي الجواب صفر احنا اخذنا في استعد دراسه الوحده اذا كانوا عندي الميلين لهم او المستقيمين لهم نفس الميل اذا حيكونوا متوازيات اذا كان حاصل ضرب الميلين سالب واحد حيكونوا متعامدا اذا غير ذلك فبكون عندي غير ذلك هسه هون بلاحظ انه الميلين متساويات وعليه فان المستقيمين شو مالهم متوازيات اذا باجي بحكي لك انه ميل المستقيم اللي هو عباره عن الي بي تساوي لنا ميل المستقيم هو عباره عن الدي اي هذول الميلين متساويات عليه فان النتيجه شو ان المستقيم اي بي تمام يوازي هذول الشحط تين معناها يوازي ان المستقيم اللي هو عباره عن الدي اي خلصنا من اول حبه خلصنا من اول الحبه انه المستقيمين شو مالهم متوازيات هسا بحكي لي انا بدي اجي اثبت شغلتين انا اللي بدي اجي اثبتم بدي اجي اثبت شغلتين اول شغله بدي اثبتم انهم متوازيات بعديها بدي اجي اثبت انه الدي اي هي نص الي بي طيب كيف يا استاذ بدي اجي اثبتها من خلال قانون المسافه بين نقطتين من خلال قانون المسافه بين نقطتين وانا اثبتت انه هذول النقطتين هي عباره عن خطوط افقيه فاذا انا بقدر اوجد المسافه من خلال اللهم صل على سيدنا محمد من خلال الاحداثي واي لها من خلال الاحداثي واي لهم بطرح الاحداثي واي لهم من بعض مش تحكي لي والله استاذ قانون المسافه بين نقطتين مرج معنا في الدرس الاول قانون المسافه بين نقطتين مراج معنا بالدرس الاول وهو عباره عن الجذر التربيعي اكس ا ناقص الاكس واح تربيع زائد الواي ا ناقص الوا واح تربيع اوكي هذا قانون المسافه بين النقطتين اللي انت حافظه اه يا استاذ بقول لك طبق عليه صح طبق عليه صح ما عندي اي مشكله فيها اول شغله للقطعه او ل النقطه اللي هي عباره عن الدي اي للنقطه اللي هي عباره عن الدي اي شو احداثيات الدي اي اللي هي عباره عن البي على الاثنين هيها من هون حيعطي البي على الاثنين وحي عطيني السي على الاثنين من هون السي على اث هون ح يعطيني ال زائد ال على الاثنين وايضا ح يعطيني اللي هو عباره عن السي على الاثين طبق على هذا القانون لكن ما في داعي تطبق على الواي ليش ما في داعي لانه الواي يا استاذ نفسهم هيهم الواي الموجودات معنا هون نفسهم فانا بدي اجي اطبق واي 2 ناقص الواي واح حيطير هذا الكلام كلياته حيطير هذا الكلام كلياته بدي اجي اخذ فقط الاكس لكن لو طبقت على هذا القانون ترى صح ما عندي اي مشكله فيها لو طبقت على هذا القانون بقول لك صح ما عندي اي مشكله فيها اذا شو ح تصفي عندي هذا الكلام كلياته حيروح حيصير في عندي اكس اث ناقص الاكس واح بدي اجي اربع واجي اخذ لهم الجذر اه استاذ طب ما انا بعرف انه الجذر حيطير مع التربيع فاذا بدي اجي اخذ لها موجب بدي اجي اخذ لها موجب الجواب الموجب اذا مباشره قانون المسافه بين نقطتين اذا طول الضلع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي شو يساوينا انا لازم يكون في عندي الجواب موجب وهو عباره عن الاكس اثين ناقص الاكس واحد باجي باخذ فقط الاحداثيات الاكس لانه الاحداثيات والواي متشابهه حيطير الا الاحداثيات واي متشابهه حيطير بدي اجي اخذ فقط الاحداثي اكس لها تمام عوض من ه شو ح يعطيني الجواب سمي لي من هون مثلا في عندي اكس واحد وهي في عندي الاكس اثنين تمام فاذا ح تصفي عندي القيمه المطلقه للا زائد ال على الاثنين هون في عندي ناقص اللي هو عباره عن البي على الاثنين بما انه المقامات موحده اذا ما عندي اي مشكله فيها حيعطي الجواب من هون القيمه المطلقه ل على الاثنين صح والبي مع ال راحت ناقص ال خلص راحوا مع بعض اذا صارت عندي اللي هو عباره عن ال على الاثنين القيمه المطلقه لها هي عباره عن ال على الاثنين هذا طول الضلع اللي هو عباره عندي اي طيب بدي اوجد يا استاذ طول الضلع اللي هو عباره عن ال ب اذا مباشره شو النقطتين الموجودات معنا هون النقطتين النقطه اللي هي عباره عن الصفر وصفر والنقطه احداثياتها اللي هي عباره عن ال مع الصفر وقلت لك بما انه الاحداثيات اي الوا لها متشابهات اذا بقدر اجي اطيره واخذ فقط الاحداثي اكس اخذ فقط الاحداثي اكس سمي لي من هون اكس واحد تمام وهي اللي هي عباره عن الاكس اثنين فاذا طول القطعه المستقيمه اللي هي عباره عن الي بي وتساوي نا هي عباره عن الاكس اين ناقص الاكس واح القيم المطلق ل انه لازم يعطيني الجواب موجب وهي عباره عن الا تمام ناقص صفر وا ناقص صفر حيعطي الجواب اللي هو عباره عن ال طيب اطلع ططلع معي مش هذه عندي وهذه هي عباره عن ال على الاثنين هي عباره عن نصها اه يا استاذ هي عباره عن نصها اذا انا اللي قدرت اثبته انه الدي اي ها الدي اي شو يساوينا هو عباره عن نص بقيمه مين بقيمه الي بي وهذا الكلام المطلوب عندي مش الدي اي يا استاذ هو عباره عن هيه ال على الاثنين وتساوي هي نص من القانون واي بي هو عباره عن ال صارت عندي من هون هي ال على الاثنين وهون حيعطي برضه الا على الا 2 اذا برضه انا قدرت اجي اثبت المطلوب الثاني وهيك بكون انتهى السؤال عندي اثبتت المطلوب الثاني انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف الفرع اللي بعده وهو عباره عن اتحقق من فهمي بحكي لي انا بدي اجي اكتب برهانا احداثيا بدي اجي اكتب برهانا احداثيا لاثبات ان القطعه المستقيمه الواصله بين راس مثلث قائم زاويه ومنتصف الوتر ت ي نصف طول الوتر اوكي اذا المطلوب مني هون تعال خليني اجي ارسم مثلث قائم زاويه هي عندي مثلث قائم زاويه هذا الاحداثي اكس وهي خلينا نجيب اللي هو عباره عن الاحداثي وا اوكي اذا هي عندي طول هذا الضلع وقائم زاويه هي في عندي مثلث وهذا المثلث قائم زاويه بدي اجي اسميه ايش يا استاذ حاب اسميه حاب اسميه اللي هو عباره عن ال وهي ال وهي السي اوجد احداثياتها بدي اوجد احداثياتها شو احداثيات ال اللي هو عباره عن الصفر مع الصفر شو احداثيات ال نفترض جد هو عباره عن ال مع الصفر واحداثيات السي اللي هو عباره عن الصفر مع ال الصفر مع الب هذا مش متطابق الاضلاع فاذا الاحداثي والحداثي ب مختلفات وهون في عندي مثلث قائم الزاويه بيحكي لي يا استاذ ان طول القطعه المستقيمه الواصله بين راس المثلث قائم الزاويه ومنتصف الوتر اذا هون انا موجود معنا نقطه موجود معنا نقطه عندي اي بي س ولنفترض جدنا هذه النقطه هي عباره عن دي وهي عباره عن منتصف الوتر منتصف الوتر هل بقدر اوجد احداثياتها اه يا استاذ بقدر اوجد احداثياتها اجمع لي الاكسات هي الاكسات واقسم لي اياهم على اثنين صفر زائد ال اللي هي عباره عن ال اي على ا اذا هون حيكون في عندي ال على الاثنين واجمع لي الويات زائد الصفر اللي هي عباره عن الاثنين اذا هي على الاثنين هذه احداثياتها هي عباره عن نقطه المنتصف فبيح كي لي السؤال انه طول هذه القطعه المستقيمه ه هيها طول هذه القطعه المستقيمه اللي هو عباره عن ال طول القطعه المستقيمه لاثبات ان القطعه المستقيمه الواصله بين راس المثلث قائم الزاويه ومنتصف الوتر تساوي نصف طول الوتر تساوي نصف طول الوتر اذا المطلوب هون عندي ايش ال انا بدي اجي اثبته انه طول الضلع اي دي طول الضلع اي دي شو يساوينا هو عباره عن عن نص طول الضلع الوتر وهو عباره عن البي سي هي البي سي هذا الكلام اللي انا بدي اجي اثبته هذا الكلام اللي انا بدي اجي اثبته اول شغله يا استاذ اللهم صل على سيدنا محمد بدي اجي احسب طبعا هون موجود معنا الاحداثيات بدي اجي احسب اللي هو عباره عن المسافه طول الضلع اللي هو عباره عن الي بي اللي هو عباره عن بي طول الضلع س بي على قانون المسافه بين نقطتين وبدي اجي احسب طول الضلع اللي هو عباره عن الي دي ونشوف قديش يعطينا الجواب اذا مباشره على قانون المسافه بين نقطتين اول نقطتين بدي اجي اخذ ال دي اذا مباشره النقطتين اللي هو عباره عن ال دي اللي هو عباره عن الصفر وصفر هون موجود معنا ال على الاثنين وفي عندي اللي هو عباره عن البي على الاثنين وبدي اجي احسب قانون المسافه بين نقطتين اذا مباشره قانون المسافه اللي هو عباره عن نفترض جدلا دي لمين للاي دي هي المسافه بين نقطتين لمين للاي دي او طول الضلع اللي هو عباره عن الي دي ها طول الضلع اللي هو عباره عن ال دي وتساوي لنا هو عباره عن الجذر التربيعي صح هي قوس مرفوع لتربيع زائد قوس مرفوع لتربيع وجوا الاقواس في عندي اشارات سوالب تعال عبيري من هون عندي واح وواي واحد هون في عندي الاكس اثنين وواي اثنين اذا مباشره الاكس اثنين اللي هي عباره عن ال على الاثنين في الاكس واحد اللي هي عباره عن الصفر في الواي اثنين وهي عباره عن البي على الاثنين في الواي واحد و وهي عباره عن الصفر اوكي شو حيعطي الجواب من هون هي حيعطي الجذر التربيعي على ا ناقص 0 ح يعطيني على 2 ربع يا استاذ مش حيعطي لما بدي اجي اربعها حيعطي من هون اللهم صلي على سينا محمد تربيع على الاربعه صح بعديها زائد ال على الاثين لما بدي اجي اربعها حيعطي ب تربيع على الاربعه المقامات موحده المقام عندي اربعه فاذا مباشره من هون شو ح يعطيني الجواب وهو عباره على ال الجذر التربيعي تمام للا تربيع زائد البي تربيع على مين على الاربعه وبقدر اجي اوزع الجذر ما عندي اي مشكله فيها يعطيني الجذر التربيعي للا تربيع زائد البي تربيع على مين على الاثنين على مين على الاثنين جذر الاربعه يا استاذ هي عباره عن الاثنين جذر الاربعه هي عباره عن الاثنين ما عندي اي مشكله فيها هذا مين هذا طول الضلع اللي هو عباره عن الي دي طيب بدي اوجد طول الضلع اللي هو عباره عن ال bc خلينا نوجد طول الضلع اللي هو عباره عن البي س وتساوي لنا خليني اوجد النقطتين من هون بالنسبه للاحداث شو احداثياتها الاحداثي ب اللي هو عباره عن ال مع الصفر من هون حيعطي هي ال مع الصفر والاحداث سي اللي هي عباره عن الصفر مع ال صح الاحداثي سي احداثياتها اللي هي عباره عن الصفر مع ال تمام سمي لي من هون في عندي اكس واحد وواي واحد وهون في عندي اككس اثنين وواي اثين وبدي اوجد على قانون المسافه بين نقطتين اذا هي قانون المسافه بين نقطتين ونشوف قديش ح يعطيني الجواب الاكس اثنين يا استاذ اللي هي عباره عن الصفر والاكس واحد اللي هي عباره عن الا الواي اين اللي هي عباره عن البي والواي واحد اللي هي عباره عن الصفر اذا صارت عندي صفر ناقص اي عدد ح يعطيني نفسه بدي اجي اربعه حيعطي الجواب من هون اللي هو عباره عن الا تربيع تمام بعديه ح يعطيني اللي هو عباره عن البي تربيع هي البي تربيع انتهى السؤال عندي استاذ كيف انتهى السؤال عندي مش المطلوب مني مش المطلوب مني اني انا اللي بدي اجي اثبته انه طول الضلع دي اي يا استاذ يساوينا هو عباره عن نص بطول الضلع اي بي بطول الضلع اللي هو عباره عن البي سي عفوا اللي هو الوتر اللي هو عباره عن البي سي هي البي سي اه يا استاذ وهذا الكلام اللي انا اجيت اثبتته استاذ كيف كيف كيف بالله عليك انا ما فهمت كيف انت اجيت اثبتته بقول لك ه الدي اي قديش طلعت معنا مش هي عباره عن الجذر التربيعي تربيع الا تربيع زائد البي تربيع وهذا كلياته مقسوم على اثنين طيب من هون مش طلع معنا اللي هو عباره عن نص والبي سي هو عباره عن الجذر التربيعي للاي تربيع من هون حيعطي اللي هو عباره عن ال تربيع زائد البي تربيع مش الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار ح تحكي لي استاذ هون مقسوم على اثنين هون مضروب بنص عمو نفسها تصرح في هذه هي نفسها هذه هي نفسها بقدر اجي اكتبها زي هيك فاذا الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار مي تمام انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف مثال رقم اربعه بحكي لي استاذ اكتب برهانا احداثيا لاثبت انه اذا كان الشكل الرباعي متوازي اضلاع فان قطراه ينصف كل منهما الاخر اذا كان عندي الشكل هو عباره عن متوازي اضلاع فان قطراه القطرين ينصف كل منهما الاخر اوكي ما عندي اي مشكله فيها اول شغله خليني اجي رسم اللي هو عباره عن متوازي الاضلاع اذا هي موجود معنا اللي هو عباره عن الاحداثي اكس اوكي وهي خلينا نجيب اللي هو عباره عن الاحداثي وا هي الاحداثي وا وبدي اجي ارسم متوازي الاضلاع تعال خلينا نجيب متوازي اضلاع هي متوازي اضلاع هي عندي متوازي اضلاع سمي لي اياه اللي بدك اياه انا حابب اسمي متوازي الاضلاع اللي هو عباره عن ال تمام هي وهي في عندي وهي في عندي وهي في عندي هل بقدر يا استاذ اوجد اطوال الاضلاع او اوجد الاحداثيات نعم بقدر اوجد الاحداثيات طبعا هذا الضلع موازي لهذا الضلع وهذا الضلع موازي لهذا الضلع وبقدر اوجد الاحداثيات اول شغله والاسهل اللي هي عباره عن الايه احداثياتها اللي هي عباره عن صفر وصفر وبدي اوجد الاحداثيات اللي بعديها هس هون حيطلع معنا نصاص صح حيطلع معنا بدي اجي انصف فانا عشان اختصر على حالي واسهل على حالي بدل ما اجي اسمي من هون اللي هي عباره عن ال هون بدي اجي اسميه ال مع الصفر بدي اسمي ال مع الصفر بدي اجي اسميها الاثين اي ما انا مخير ايش بدي اجي اسمي انا مخير ايش بدي اجي اسمي بدي اجي اسميها الاثين اي طيب ليش سميتها 2a عشان لما اجي اختصرها مع النص او اجي اختصرها على اثنين يصفي عندي عدد صحيح ما اتعامل مع كسور ما اتعامل مع كسور اوك طيب وبالنسبه للاحداثيات بده يكون في عندي اللي هو عباره عن الاثنين بي مع الاثنين سي والنقطه الاخيره برضه راح تكون في عندي اللي هي عباره عن الا 2 اي هيها الا 2 اي زائد اللي هو عباره عن الاثنين بي وهون برضه بده يكون في عندي اللي هو عباره عن الاثنين سي وهذا الكلام اوجدنا ترى من المثال الاول كيف ننا اوجدنا المجاهيل وكيف احنا اوجدنا الرؤوس يعني مش مش هذا سؤالي السؤال بيحكي لي اكتب برهانا احداثيا لاثبات انه اذا كان الشكل الرباعي متوازي اضلاع هي متوازي اضلاع فان قطراه ينصف كل منهما الاخر ايش يعني انا في عندي القطر وهو عباره عن ال هيه اللي هو عباره عن ال سي وموجود معنا القطر وهو عباره عن البي دي هي هذول القطرين هذول القطرين وفي عندي نقطه المنتصف ولنفترض جذلا نقطه المنتصف هي عباره عن الام اني بدي اوجد نقطه المنتصف للقطر اللي هو عباره عن الاي سي واوجد اللي هو عباره عن نقطه المنتصف للقطر اللي هو عباره عن البي دي ولازم يعطيني نقطه المنت المتصف نفسها لازم يعطيني نقطه المنتصف نفسها اوكي خلينا نشوف من خلال هذا الكلام في عندي نقطه المنتصف اللي هي عباره عن الام هي نقطه المنتصف اللي هي عباره عن الام خليني اجي بالنسبه للقطر الاول وهو عباره عن الاي سي فتحكي لي بدي اجمع الاكسات هي الاكسات بدي اجي اجمع الاكسات واجي اقسم على اثنين بدي اجمع الاكسات واجي اقسم على الاثنين تمام انا في عندي صفر زائد اللي هو عباره عن الا 2 اي زائد الا 2 بي وهذا تقسيم مين تقسيم اثنين هذا بالنسبه للاكسات طيب بالنسبه للواي يا استاذ اللي هو عباره عن من هون صفر اوكي هي في عندي الصفر وهون موجود معنا الاثنين سي فاذا صارت عندي من هون اللي هي عباره عن الاثنين سي على مين على الاثنين هسا بقدر اطير الاثنيات مع الاثني والاثنيات مع الاثنيات اذا مباشره من هون عندي نقطه المنتصف للقطر اللي هو عباره عن ال س وهي عباره عن ال زائد ال وهون حيكون في عندي اللي هو عباره عن السي اوكي هس بدي اوجد نقطه المنتصف لمين للقطر اللي هو عباره عن الدي بي هي للقطر مين اللي هو عباره عن الدي بي بدي اجي اوجد لها نقطه المنتصف اوكي كيف بدي اوجد لها نقطه المنتصف تقريبا بنفس الطريقه بدي اجمع الاكسات واقسم على اثنين واجمع الواي واقسم على اثنين اول شغله بالنسبه للاكسات هي في عندي الاثنين اي وموجود معنا من هون اللي هو عباره عن الاثين بي فبقدر اجي احكي لك انه الاث اي تمام ز زائد الاثنين بي على مين على الاثنين وبالنسبه ل الويات اللي هي عباره عن الاثنين سي والصفر هي عباره عن الاث سي فاذا مباشره من هون 2 سي على الاثنين اذا حتطلع معنا نفس النقطه حتطلع معنا يا استاذ نفس النقطه هذه النقطه احداثياتها اللي هو عباره عن ال زائد ال زئ ال على الاثنين وهون موجود معنا السي على الاثنين هيه حيطلع معنا نفس النقطه بما انهم طلع معنا نفس النقطه اذا قطره ينصف كل منهما الاخر قطراه ينصف كل منهما الاخر هذول الاثنين خلص طارت قطراه ينصف كل منهما الاخر انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بحكي له اكتب برهانا احداثيا لاثبت انه اذا كان الشكل الرباعي ضلعان متوازيان اذا انا كان موجود معنا شكل رباعي ومن خلال هذا الشكل الرباعي في عندي فقط ضلعين متوازيان ومتطابق يعني قد بعض فان الشكل الرباعي هو عباره عن متوازي اضلاع فان الشكل الرباعي هو عباره عن متوازي اضلاع بقول لك تمام اول خطوه تعال خليني اجي ارسم اللي هو عباره عن خطين اللي هو عباره عن الاحداثي اكس هي الاحداثي اكس وهي موجود معنا هون اللي هو عباره عن الاحداثي واي هي الاحداثي واي فانا بدي اجي ارسم اللي هو عباره عن شكل رباعي والشكل الرباعي اللي بدي اجي ارسمه احاول اجي ارسمه على شكل متوازي اضلاع احاول اجي ارسمه على شكل متوازي اضلاع اوك اذا هي الشكل اللي بدي اجي ارسمه تقريبا بده يكون في عندي بهي الصوره تمام في عندي شكل رباعي شو حاب اسميه حاب اسميه هي في عندي وهي هون في عندي وهي في عندي وهي في عندي دي بقدر اوجد احداثياتها بكل بساطه هذه اللي هي عباره عن صفر وصفر هذه اللي هي عباره عن ال مع الصفر هذه اللي هي عباره عن النقطه الموجو معنا هون اللي هو عباره عن الب مع السي وهذه النقطه اللي هو عباره عن ال زائد ال مع مين مع السي تمام هس اول خطوه انا ايش اللي سويته انا اللي اجيت سويته انه اثبتت او اللي اجيت سويته هو عباره عن رسمت هذا المستقيم بعديها بحكي لي يا استاذ انه شكل رباعي ضلعان متوازيان ومتطابق انا موجود معنا ضلعين متوازيات ومتطابق ولنفترض جد هذول الضلعين متوازيات وايضا بنفس الطريقه متطابقات بنفس الطريقه متطابقات يعني هو السؤال بيحكي لي انه ال bc تمام متوازي مع الي دي متوازي مع ال دي وايضا متطابق انه الب سي متطابق هي اشاره التطابق مع مين مع الي دي مع الاي دي انه هذول الضلعين متوازيات ومتطابق فان المطلوب مني انه الشكل هو عباره عن متوازي اضلاع الشكل هو عباره عن متوازي اضلاع اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها هسا كيف بدي اجي اعرف انه هو متوازي اضلاع كيف يا استاذ بدي اجي اثبت انه هذا هو عباره عن متوازي اضلاع بقول لك يا استاذ اول شغله هو حكى لي انه هذا الضلع هو متوازي مع هذا الضلع هس المطلوب مني المطلوب مني اذا انا قدرت اجي اثبت انه هذا الضلع لونه ازرق متوازي مع هذا الضلع اللي لونه ازرق هذول الضلعين متوازيات فاذا صارت عندي متوازي اضلاع هسا هو اعطاني ضلعين اذا انا قدرت اجي اثبت الضلعين الاخرين انهم عباره عن متوازيات انتهى السؤال عندي طيب استاذ كيف بدي اجي اعرف انهم متوازيات مباشره على قانون الميل اذا كان عندي الميل نفسه اذا كان عندي الميل نفسه اذا مباشره الخطين متوازيات اذا تعال خليني اجي اوجد الميل لمين لطول الضلع اي بي فاذا المطلوب عندي هون هيه المطلوب المطلوب اللي هو عباره عن اثبات انه طول الضلع اي بي تمام متوازي مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي سي خلينا نجيب اللي هو عباره عن النقطتين اللي هم عباره عن الي بي ال اللي هي عباره عن الصفر وصفر صح هي اللي هي عباره عن الصفر وصفر وفي عندي النقطه اللي هي عباره عن الب مع السي اموري تمام وانا بدي اجي احسب لهم الميل اذا مباشره يا استاذ هي الميل شو تساوي لنا اللي هي عباره عن الواي ا ناقص الواي واح على الاكس ا ناقص الاكس واح و تساوينا هي كسر هي سالب فوق وسالب تحت فاذا حيكون في عندي هي اكسوا وواي 1 وهون في عندي اكس 2 وواي 2 فاذا ح يصفي عندي المساله اللهم صلي على سيدنا محمد الواي اثين اللي هي عباره عن السي والواي واحد اللي هي عباره عن الصفر الاكس اثنين اللي هي عباره عن البي والاكس واحد اللي هي عباره عن الصفر وهون شو اعطاني الميل اللي هو عباره عن السي على الدي السي على البي عفوا السي على البي هذا هو عباره عن الميل لمين للخط المستقيم وهو عباره عن الاي بي هذا خط المستقيم اللي هو عباره عن الي بي هسا بدي اوجد الميل لمين للدي سي لازم يعطيني نفسه خليني اوجد الميل للدي س لنقطتين اول شغله النقطه دي اللي هي عباره عن ال مع الصفر والنقطه سي اللي هي عباره عن ال زائد ال وهون ح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن الس وبدي اوجد الميل للدي سي وتساوي لنا اللي هو عباره عن هي سالب فوق وسالب تحت ح تحكي لي تعال سمي لي من هون هي اكس واحد وواي واحد وهون في عندي اكس اثنين وواي الاثنين بالنسبه للواي يا استاذ اللي هي عباره عن السي تمام هي السي ناقص الصفر وبالنسبه للاكسات اللي هو عباره عن ال تمام زائد ال وهون حيكون في عندي ال هسا مش بقدر اطير يا استاذ هي سالب اي مع الموجب اي طاروا مع بعض اذا مباشره شو طلع على الجواب اللي هو عباره عن السي مع ال السي مع ال واذا بدي اجي انتبه انه الميل لهم متساوي هيه ال الميل لهم متساوي اذا هذول الخطين متوازيات اذا مباشره اللي بقدر اجي احكي لك اياه انه ميل للقطع المستقيم اللي هي عباره عن الي بي هي نفسها الميل للقطعه المستقيمه اللي هي عباره عن الدي سي واثنتين اعطاني اللي هو عباره عن السي والبي وعليه فان الخطين متوازيات فان المستقيم اللي هو عباره عن الي بي متوازي مع المستقيم اللي هو عباره عن الدي سي والشكل اللي موجود معنا هو شكل متوازي اضلاع لانه هو حكى لي موجود معنا متوازي اضلاع من السؤال وهنا انا اجبت له كمان في عندي ضلعين متوازيات اذا انتهى السؤال عندي خلينا نشوف اخر فكره موجوده معنا بهذا الدرس وهو عباره عن تصنيف الاشكال الرباعيه باستعمال الهندسه الاحداثيه انا في عندي ثلاثه اشكال في عندي يا استاذ ثلاثه اشكال او بالاحرى اللي هي عباره عن اربع اشكال حكي لي اول شغله اللي هو عباره عن المستطيل شو تعريف المستطيل استاذ المستطيل هو عباره عن متوا زي اضلاع تمام هو عباره عن متوازي اضلاع زواياه الاربعه قائمه وقطرات طابقان القطرين شو مالهم متطابقان هذا تعريف المستطيل طيب شو تعريف المعين يا استاذ متوازي اضلاع اضلاعه متطابقه اضلاعه متطابقه مش اقطاره لا اضلاعه متطابقه وقطرات دان قطراه شو قطراه متعامدان طيب المربع يا استاذ شو تعريف المربع هو عباره عن متوازي اضلاع كلياتهم متوازيات اضلاع متوازي اضلاع اضلاع متطابقه زي مين الاضلاع متطابقه زي المعين وزواياه الاربعه برضه قوائم زي مين زي المستطيل وقطرات زي مين زي المعين ومتطابق زي مين زي المستطيل اذا الخلاصه ان المربع المربع هيه بيحكي لي جميع خصائص متوازي الاضلاع المستطيل والمعيل تنطبق على المربع جميع اضلاع خصائص يعني اذا كان في عندي مستطيل ومعين بنفس الوقت هون بقدر اجي احكي لك عنه مربع بقدر اجي احكي لك عنه مربع اموري تمام خلينا نشوف السؤال اللي موجود معنا هون فرع رقم 5 حكي لي يا استاذ انا بدي اجي احدد ما اذا كان الشكل الرباعي الذي احداثيات رؤوسه مستطيل او معين او مربع طيب استاذ كيف بدي اجي اعرف بقول لك تعال خليني اجي ارسمه هذا الشكل على المستوى الاحداثي عفوا هي اللي هو عباره عن الاحداثي اكس تمام وهي موجود معنا هون اللي هو عباره عن الاحداثي وا هي عندي واحد اثنين هي ثلاث اربعه هون في عندي هي واحد الاثنين هي ثلاث اربعه هي سالب واحد سالب ا سالب 3 وهون في عندي سالب واح سالب ا سالب تمام اول شغله اللي هي عباره عن النقطه دي احداثياتها سالب اثنين مع السالب واحد هي سالب اثنين مع السالب واحد هذه النقطه اللي هي عباره عن النقطه نقطه دي طيب النقطه سي يا استاذ اللي هي عباره عن الاثنين مع الصفر لما كانت الاكس اثنين الواي هي عباره عن الصفر هذه النقطه اللي هي عباره عن نقطه سي والنقطه ب اللي هي عباره عن الثلاثه مع الاربعه لما كانت الاكس ثلاث الواي هي عباره عن الاربعه تعال اطلع لهون لغايه الاربعه هذه ال هذه النقطه اللي هي عباره عن النقطه اللهم صل محمد اللي هي عباره عن النقطه هذه النقطه اللي موجود معنا هون اللي هي عباره عن النقطه ‏b اوكي طيب نشوف النقطه بحكي لي لما كانت الاكس اللي هي عباره عن سالب 3 قيمه الاكس او قيمه الاكس سالب واحد الوا اللي هي عباره عن ثلاث هيها الوا هي عباره عن ثلاث هذه هي عباره عن ال الموجود معنا هون هو عباره عن ال هذا الشكل الرباعي الموجود معنا هون هيه هيه هذا الشكل الرباعي الموجود معنا هون هتحكي لي استاذ مباشره مباشره هسا هو مش مربع ولا مستطيل ليش لانه زواياه الاربعه مش قوائم زواياه الاربعه مش قوائم بدي اشوف هل هو معين ولا لا هل الشكل الموجود معنا هون هو عباره عن معين ولا لا بس دقيقه هنا في عندي خطا برسمه النقطه دي النقطه دي السالب اثنين مع السالب واحد هذه اللي هي عباره عن النقطه دي اوكي اول شغله لا لاه مربع ولاه مستطيل ليش يا استاذ لاه مربع ولا مستطيل لانه زواياه الاربعه مش قوائم زواياه الاربعه مش قوائم المربع والمستطيل لازم يكون في في عندي زواياه الاربعه قوائم اذا مباشره بقدر اشطب على المربع وبقدر اشطب على المستطيل طيب استاذ هل هو معين ولا لا بقول لك قطراه متعامدين قطراه متعامدين يعني هسا انا بدي اوجد طول الضلع اللي هو عباره عن الاي س القطر وطول الضلع اللي هو عباره عن البي دي وهو عباره عن القطر ولازم القطرين يكونوا متعامدا يعني اذا بدي اجي احسب لهم الميل اذا بدي اجي احسب لهم الميل الميلين لازم يكون حاصل ضربهم اللي هم عباره عن السالب واحد حاصل ضرب الميلين اللي هم عباره عن السالب واحد اوكي تعال هل بقدر اوجد الميل من هون وهل بقدر اوجد الميل من هون اوكي يا استاذ بقدر اوجد الميل ما عندي اي مشكله فيها الميل مع انا بقدر اوجده من خلال الرسم وتعودنا عليه فاذا ح تحكي لي استاذ الميل للقطع المستقيم اللي هو عباره عن ال سي وتساوي لنا خليني امشي هي من عند السي بدي اروح باتجاه ال اذا هي بدي اطلع واحد اثنين اذا بدي امشي ثلاث بعدها بدي اروح واح اث ثلا اذا مباشره بدي يكون في عندي اللي هو عباره عن ثلاثه موجب معي لاثه سالب لانه انا طلعت ثلاث حبات لليمين ورحت ثلاث حبات لليسار فاعطاني الجواب وهو عباره عن السالب واحد اعطاني الجواب من هون وهو عباره عن قديش وهو عباره عن السالب واحد هذا ميل مين ميل القطعه المستقيم اللي هو عباره عن الاي سي طيب بدي اوجد ميل اللي هو عباره عن الدي بي اوكي هي ميل ميل اللي هو عباره ع عن الدي بي برضه بنفس الطريقه تعال هي بدي اجي اطلع عندي هي حبه من هون تمام هي حبتين هي ثلاثه هي اربعه هي مشيت اربعه وهي مشيت خمسه من عند البي لعند الدي بعديه بدي امشي واحد اث 3 4 5 اذا مباشره من هون ح تحكي لي هو عباره عن الخمسه على الخم واللي حيعطي الجواب واحد حيعطي الجواب واحد اه استاذ اذا حاصل ضرب الميلين حاصل ضرب الميلين اللي هو الاول واحد والثاني اذا بدي اجي اضربه حطيني الجواب سالب واحد مش حاصل ضرب الميلين سالب واحد معنى كلمه حاصل ضرب الميلين سالب واحد ان قطراه متمدين انراه شو مالهم ياذ قرا متمدين ب ان الطرا متعامدين اجود معنا هون هواره عن معين اذا الشكل هو معين ها ا مباشره من ه الشكل ياذ الشكل هو معين انتهى السؤال هذا هو عباره عن الشكل طبعا انا بامكاني اجي اثبت انه عشان برضه يكون معين انده اضلاعه متطابقه اضلاعه متطابقه ايش يعني اضلاعه متطابقه اني انا بدي اجي احسب اطوال الاضلاع بدي اجي احسب طول هذا الضلع وطول هذا الضلع الموجود معنا هون وطول هذا الضلع وطول هذا الضلع الموجود معنا هون هذول كلياتهم لازم يعطيني نفس الجواب كلياتهم لازم يعطيني نفس الجواب من خلال قانون المسافه بين نقطتين قانون المسافه بين النقطتين اوكي خلصنا الشكل الموجود معنا هون هو عباره عن شكل معين نشوف اللي بعده يا استاذ انا بدي اجي احدد ما اذا كان شكل الرباعي الموجود معنا هون احداثيات رؤوسه مستطيل او معين او مربع اول شغله خليني اجي ارسم هذا الشكل انا موجود معنا هي الاحداثي اكس اوكي وهي موجود معنا اللي هو عباره عن الاحداثي واي هي موجود معنا واحد الاثنين هي ثلاثه اربعه هي عندي واحد اثنين هي ثلاث اربعه هي في عندي سالب واح سالب ا هي سالب ثلا سالب واح سالب ا هي سالب الثلاث اوك حكي لي النقطه دي هي سالب ثلا مع السالب واحد سالب ثلا مع السالب واحد هي النقطه هون هذه النقطه اسمها النقطه دي بعديها النقطه سي اللي هي عباره عن سالب اثين مع السالب ثلاث سالب اثين مع السالب ثلاث عند هذه النقطه وهي عباره عن النقطه س النقطه ب وهي عباره عن الاربعه مع الصفر هذه النقطه الاربعه مع الصفر هي عباره عن النقطه والنقطه اللي هي عباره عن الثلاثه مع الاثنين ها الثلاث مع الاثنين عند هذه النقطه هي عباره عن النقطه اذا تعال وصل بيناتهم هي بدي اجي اوصل بيناتهم طبعا مبين يا استاذ انه الشكل يبدو انه شكل مستطيل اللي مبين معنا من خلال الرسم هو عباره عن مستطيل لكن عشان اثبت انه مستطيل عشان اثبت انه مستطيل شو خصائص المستطيل هيه خصائص المستطيل يا استاذ عشان اقدر احكي لك انه مستطيل لازم تكون عندي زواياه الاربعه شو مالها مط زواياه الاربعه قوائم وقطرات طابقان قطراه شو ماله قطراه متطابقان اذا عشان اثبت انه هذا الشكل الموجود معنا هنا هو عباره عن مستطيل الزوايا مبينه معنا هي عباره عن زوايا قائمه فهس انا بدي اجي اثبت انه القطه متطابقان يعني قد بعض اني انا بدي اوجد طول الضلع اي س وطول الضلع له هو عباره عن الي بي لازم يكونوا قد بعض لازم يكونوا قد بعض كيف من خلال قانون المسافه بين نقطتين قانون المسافه بين نقطتين اوك اذا تعال هون انا في عندي اللي هو عباره عن القطع المستقيم اللي هو عباره عن البي دي اذا مباشره الدي اللي احداثياتها هي عباره عن السالب ثلاثه مع السالب واحد والبي احداثياتها اللي هي عباره عن الاربعه مع الصفر الاربعه مع الصفر وهون في عندي السي الاحداثيات اللي هي عباره عن السالب اثين مع السالب ثلاثه والي اللي هي عباره عن الاحداثيات الثلاثه مع الاثنين او والاثنين مع الثلاثه ثلاثه مع الاثنين ولا الاثنين مع الثلاثه الا اللي هي عباره عن الثلاثه مع الاثنين اوك وهذا خلينا نوجد هون موجود معنا اللي هو عباره عن الدي بي اوكي و تساوينا اللي هو عباره عن قانون المسافه بين نقطتين هي قوس مرفوع لتربيع زائد قوس مرفوع للتربيع وجوا عندي اشارات سوالب تعال عوض هي في عندي اكس واحد وواي واحد هون في عندي اكس اثنين وواي ا اذا مباشره ح يصفي عندي اللي هي عباره عن الاربعه ناقص الثلاثه وبده يكون في عندي اللي هو عباره عن الصفر ناقص السالب واحد هي السالب واحد اوكي اذا صارت عندي هي الجذر التربيعي سالب مع سالب موجب اذا 3 زائد الاربعه ح يعطيني الجواب سبعه والسبعه تربيع اللي هي عباره عن 49 زائد السالب مع السالب موجب الواحد تربيع اللي هي عباره عن الواحد ومن هون اعطاني الجواب جذر ال 50 وخلي لي اياه زي ما هو هذا طول الضلع اللي هو عباره عن الي دي هسا بدي اوجد طول الضلع اللي هو عباره عن ال س اذا مباشره هي ال س و تساوينا ها الجذر التربيعي قوس مرفوع لتربيع زائد ها قوس مرفوع لتربيع اموري تمام في عندي هي اكس واحد وواي واحد هون في عندي هي اللي هي عباره عن الاكس اثين والواي ا الوا ا اللي هي الاكسات خلينا نبلش بالثلاثه مع السالب اين وبالنسبه للواي اللي هي عباره عن الاثنين والسالب ث شو اعطاني الجواب وهو عباره عن الجذر التربيعي 2 زئ الثلاثه اللي هي عباره عن الخمسه والخمسه تربيع اللي هي عباره عن 25 زائد الاثنين زائد الثلاثه اللي هي عباره عن الخمسه والخمسه تربيع اللي هي عباره عن 25 وهون اعطاني الجواب قديش اعطاني الجواب جدل 50 ان القطرين قد بعض القطرين قد بعض والزوايا قائمه اذا مباشره من هون بقدر اجي احكي لك انه الشكل ايش الشكل عندي يا استاذ الشكل هو عباره عن مستطيل الشكل هو عباره عن مستطيل انتهى السؤال عندي وبهذا القدر بنكون انتهينا من حل الاسئله فتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته