111 الدرس الأول تطابق المثلثات SSS SAS HL كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف الثامن ان شاء الله اليوم راح نبلش بالوحده الاخيره من هذا الكتاب وهو عباره عن تطابق المثلثات ونبلش باول درس وهو عباره عن تطابق المثلثات اس اس اس وفي عندي اس اي اس وفي عندي الاتش ال استاذ شو هذول الاحرف معقول قلبت عننا الماده انجليزي لا يا عمو الموضوع مش انجليزي هو بده يجي يرمز للحرف اس هيه دائما هسه الحرف اس شو معناها معناها ضلع يعني بدل ما يحكي لي ضلع ضلع ضلع اللي هو عباره عن ثلاث اضلاع اسهل عليه شو بيحكي لي بيحكي لي اس اس اس طيب استاذ في عندي كمان انه الحرف شو معنى الحرف الحرف معناها زاويه ام الحرف شو مالها الحرف معناها زاويه اذا مباشره بدل ما يحكي لي والله عندي ضلع زاويه ضلع لا بيحكي بك لي والله في عندي اس اي اس اللي هو عباره عن ضلعين وزاويه محصوره بينهم طيب استاذ في عندي التش ال هذه الاتش ال اللي هي عباره عن الوتر وساق وتر وساق وهذه فقط للمثلث قائم الزاويه وخليها بجيها في اخر شيء اذا الخلاصه الموضوع مش انجليزي الموضوع ترى كثير بسيط اللي هو عباره عن الاس معناها اللي هو عباره عن ضلع والي اللي هي عباره عن زاويه تمام خلينا نشوف كيف نحن بدنا نبلش ب شرحنا في الدرس بحكي لي اول شغله في عندي شيء اسمه مسلمه في عندي شيء اسمه نظريه وفي عندي شيء اسمه برهان المسلمه ايش يعني المسلمه هي عباره رياضيه صحيحه المسلمه هي عباره رياضيه تقبل انها او تقبل انها صحيحه تقبل انها صحيحه من دون برهان من دون برهان اذا هذه المسلمه هي عباره عن شيء صحيح ما ما بحاجه اني انا اجي ابرهن لك اياه زي مثال انه اجي احكي لك والله استاذ 1 زئ واح هو عباره عن الاثنين خلص هذه مسلمه واحد ز واحد هي عباره عن الاثنين هسا تيجي تحكي لي والله ليش اثنين وبرهن لي اياها انها اثنين خلص هي تقبل انها صحيحه من دين ما اجي ابرر لك والله ليش هي عباره عن الاثنين اما النظريه فهي عباره او تخمين عباره النظريه ايش هي هي عباره هي عباره او تخمين تحتاج الى كتابه برهان النظريه انا بدي اجي ابرهن المسلمه انا مش بحاجه اني اجي ابرهن طيب البرهان ايش هو البرهان او البرهان هو عباره عن دليل منطقي هي شو تعريف البرهان هو عباره عن دليل منطقي على كل عباره مكتوبه فيها مبرره بعباره سابقه يعني انا بدي امشي بتسلسل منطقي بدي اجي امشي بتسلسل منطقي انه الخطوه الاولى بعديها الخطوه الثانيه بعديه الخطوه الثالثه وبدي اجي استنتج المطلوب مني بدي اجي استنتج المطلوب مني هس الخلاصه كتاب خطوات كتابه البرهان انا اول شيء بحكي لي هسا باق الاسئله اللي موجوده معنا هون بحكي لي انا بدي بدي اجي ابرهن بدي اجي ابرهن او بدي اجي اثبت يا اما بدي اجي ابرهن يا اما بدي اجي اثبت نشوف الخطوه الاولى بحكي لي اول خطوه يا استاذ انا بدي اجي اكتب المعطيات المعطيات اللي هو اعطاني اياها بالسؤال وبدي اجي وبدي اجي ارسم شكل اذا هو ما اعطاني شكل فاذا انا بدي اجي ارسم تمام هذه الخطوه الاولى بدي اجي اكتب المعطيات الخطوه الثانيه استاذ بدي اجي اكتب العباره او التخمين المطلوب اثباته انا وين رايح فلازم انا احط هدفي قدامي ان اكون انا وين رايح زي الطلاب المتفوقين اللي هدفه انه بده يجيب فول مارك بده يجيب مثلا 200 بال 200 فطموح انه بده يجيب 200 من 200 فاذا لازم يدرس كل صغيره وكبيره في هذا الكتاب هذا طموحه فلازم الطموح او المطلوب لازم تكون موجود عندك انك انت تكون عارف وين رايح بعديه انا بدي اجي اكون سلسله من العبارات سلسله من العبارات التي تربط المعطيات بالمطلوب انا بدي اعرف والله انا المطلوب مني اني بدي اجيب 200 مثلا في في الرياضيات فالمطلوب مني اني ادرس الشهر الاول كامل واجيب فيه فل المطلوب مني ادرس الشهر الثاني واجيب فيه فل والمطلوب مني في المشاركه اني اكون محضر واكون ملتزم وماشابه وفي النهايه لازم اجي ادرس عشان انا اكون مرتبط في في المطلوب اللي انا بدي اياه واوصل للغايه اللي انا بدي اياه الخطوه الرابعه انا بدي اجي ابرر كل عباره انا ق قاعد بستخدمها من خلال معطيات ومن خلال تعريف والخطوه الاخيره بدي اجي اكتب العبارات او التخ مين الذي اجيت انا اثبتته تمام هس مثلا مثلا حكي لي تعلمت سابقا انه اذا كانت الاضلاع المتناظره في شكلين هندسيين متطابقه و وزواياه ما المتناظره ايضا متطابقه فان الشكلين متطابقات استاذ استاذ هو بيحكي لي تعلمت سابقا وين احنا تعلمناه سابقا بقول لك هذا الكلام مرق معنا بالسابع ومرق معنا بالسادس طب استاذ يعني ارجع على كتاب الصف السابع وارجع على كتاب الصف الث على كتاب الصف السادس واروح ادرس وبقول لك لا انا ما في داعي انك تيجي ترجع بقول لك ارجع على الحصه اللي اخذناها قبل ه الحصه اللي هي استعد لدراسه الوحده وتعرفنا كيف اوجدنا التطابق وكيف اوجدنا جمل التطابق جمل التطابق هي هون موجود معنا مثلث موجود معنا مثلث تمام وهي موجود معنا مثلث كمان قباله بقدر اوجد يا استاذ جمل التطابق وهذا تعلمناها في استعد دراسه الوحده اخذناها بالسابع ومرقت معنا با استعد دراسه الوحده ايش يعني استاذ جمل التطابق باجي بحكي لك يا استاذ شايف هذا الخط اللي عليه شحطت اه هو متطابق مع هذا الخط اللي عليه شحطت وشايف هذا الخط اللي عليه شحطه اه يا استاذ متطابق مع هذا الخط اللي عليه شحطه اه يا استاذ وشايف هذا الخط اللي عليه ثلاث شحطت متطابق مع هذا الخط اللي عليه ثلاث شعط فاذا بقدر اجي احكي لك انه الاكس زد متطابق مع البي ار هيه الاكس زد اللي هو اللي لونته باللون الاحمر متطابق مع البي ار اللي ايضا لونته باللون الاحمر في المثلث اللي قباله وايضا يا استاذ هذه تعال خليها نلونها لون احمر افضل تمام وفي عندي يا استاذ الاكس واي اللي انا اجيت لونتها باللون الاصفر هيه الخط الاصفر اللي على اليمين مع الخط الاصفر اللي على اليسار وفي عندي ايضا يا استاذ اللي هو عباره عن الواي زد من على اليسار والواي زد او الكيو ار من اللي على اليمين اموري تمام هي انا اوجدت جمل التطابق لمين للاضلاع طيب استاذ بقدر كمان اوجد جمل التطابق لمين للزوايا اطلع لي هي الزاويه اللي عليها قوس واحد هي نفسها هي الزاويه اللي عليها قوس واحد اللي هو عباره عن الزاويه اكس هي نفسها الزاويه فهيه بحكي لي انه الزاويه اك هي متطابقه مع الزاويه مين مع الزاويه وايضا باجي بحكي لك انه شفت هذا الزاويه اللي عليها قوسين هي نفسها هي الزاويه اللي عليها قوسين والزاويه هي نفسها الزاويه كيو وهيو قال لي انه الزاويه هي نفسها الزاويه كيو وايضا بقدر اجي احكي لك انه الزاويه زد هي نفسها الزاويه ار وهيه حكى لي انه الزاويه زد متطابقه مع الزاويه ار هون انا كتبت جمل التطابق وهذول المثلثين شو مالهم هذول المثلثين متطابقات هذول المثلثين متطابقات اذا اول شغله بدي اجي اخذها هي عباره عن التطابق بثلاث اضلاع التطابق بثلاث اضلاع اذا انا بقدر اذا اوجدت انه التطابق ثلاث اضلاع يعني ثلاث اضلاع منين المثلث الاول مع ثلاث اضلاع من المثلث الثاني هذول كلياتهم متطابقات معناها انه المثلثين مت مطابقات ه اذا مباشره هي عندي مثلثين من هون اي بي سي وعندي المثلث اللي هو عباره عن الار اس تي اذا قدرت اجي اثبت انه الثلاث اضلاع يا استاذ متطابقات فعليه فان النتيجه هي النتيجه انه المثلثين متطابقات انه المثلثين متطابقات اموري تمام هسه خطوات البرهان انا في عندي طريقتين اني انا اقدر اثبت البرهان في عندي طريقتين في عندي اللي هو البرهان السهمي وح نتعلمه وفي عندي البرهان العمودين البرهان ذي العمودين خلي البرهان ذي العمودين حنجي هس حنتعلم ايش هو البرهان السهمي البرهان السهمي بحكي لي يمكن استعمال البرهان السمي لاثبات تطابق مثلثين وهو برهان تستعمل فيه عبارات مكتوبه في مستطيلات في مستطيلات واسهم تبين التسلسل المنطقي لهذه العبارات اوكي طيب اذا انا بحكي لي في مثال رقم واحد انا بدي اجي اثبت ان المثلثين الموجودات معنا هون مثلثين متطابقا باستعمال البرهان السهمي هون انا اج حددن اني لازم اجي استعمل البرهان السهمي بقول لك تعال خلينا نجيب شو بدي اجي اجيب مستطيلات ه البرهان السهمي هو عباره عن مستطيلات هي بدي اجيب من هون مستطيل استاذ هو في هذا المستطيل بدي اجي اكتب جواته شو بدي اجي اكتب جواته استاذ المعطيات اللي معطيني عندي شفت هون في عندي خط واحد صح اذا متطابق مع هذا الضلع اللي هو عباره عن الخط واحد فاذا بقدر اجي احكي لك يا استاذ انه طول الضلع اي بي تمام متطابق هيه متطابق مع الضلع مين اللي هو عباره عن الس بي هيه هذول الضلعين شو ماله متطابقات طيب استاذ شو التبرير التبرير هو اعطاني اياه في السؤال فاذا هون التبرير باجي بحكي لك معطى التبرير معطى هو اعطاني اياه بالسؤال انا ما اجيت استنتجته هو اعطاني اياه بالسؤال طيب كمان واحده استاذ انا بعرف انه الي دي هي نفسها السي دي هذا الضلع هو نفسه هذا الضلع اذا تعال خلي اجيب كمان مستطيل ثاني بدي اجيب مستطيل ثاني هي هيه نجيب مستطيل ثاني جنبه وبدي اجي اكتب في المستطيل الثاني انه الاي دي يا استاذ هي الاي دي هو متطابق مع مين مع السي دي مع السي دي طيب استاذ كيف عرفت بقول لك معطى هو اعطاني اياه في السؤال هو معطى هو اعطاني اياه في السؤال انه هذول الضلعين متطابقات اه يا استاذ طيب شو بضل علي انا اوجدت ضلع اوجد الضلع بضل علي الضلع الثالث اه استاذ سهله الضلع الثالث شو بلاحظ انه الضلع الثالث هو موجود بالين مثلثين الضلع الثالث موجود بالمثلث اللي على اليمين وموجود بالمثلث اللي على اليسار اذا اكيد رح يكون نفسه اكيد رح يكون نفسه هو عباره عن ضلع مشترك هو عباره عن ضلع مشترك اذا مباشره المثلث الاخير او الضلع الاخير وهو عباره عن الضلع شو اسمه اللي هو عباره عن البي س ها او البي دي عفوا هو عباره عن ضلع هذا ضلع شو ماله مشترك هيه ضلع مشترك ومن خلال هذول الثلاث مستطيلات من خلال هذول الثلاث مستطيلات انا بقدر اجي استنتج ها حط لي من هون سهم ومن هون بدي اجي احط سهم ومن هون بدي اجي احط سهم انا بقدر اجي استنتج يا استاذ انه المثلثين متطابقات انه المثلثين متطابقات وانتبه علي كيف بدي اجي اكتب التطابق كيف بدي اجي اكتب التطابق ترى الترتيب مهم الترتيب مهم اذا انت بدك تريح حالك بدك تريح حالك ما تفكر بقول لك ارجع على السؤال واكتبهم نفسهم في الترتيب مهم انا في عندي المثلث ها مثلث اللي هو عباره عن ال هي في عندي بعديها عندي بعديها في عندي دي هي متطابق ها متطابق مع مين مع المثلث اللي هو عباره عن السي بعديها في عندي بعديها في عندي دي هي اجيت نقلتها من المثلث الموجود مع هون اجيت نقلتها من المثلث اللي موجود معنا هون هذه اللي هي عباره عن الدي هذه دي بس خلنا نضبطها اجيت نقلتها من هون هذه اللي هي عباره عن الدي هي هذول المثلثين طيب شو التبرير يا استاذ التبرير اللي هو عباره عن ثلاث اضلاع اللي هو عباره عن الاس اس اس هذه الاس اس اس اللي هي عباره عن ثلاث اضلاع هيك بكون انتهى السؤال عندي بكون انتهى السؤال عندي طيب بيجيني طالب بقول لي طيب استاذ انا حاب افهم حاب افهم فهم ليش الترتيب عندي مهم هس اول شغله اذا اعطاني احرف اذا اعطاني احرف ف باجي بحط الاحرف نفسهم يعني مباشره باجي بحط ترتيب الاحرف نفسهم انا عندي مثلثين صح هيهم عندي مثلثين بما انه اعطاني هون عندي البي دي فهون اجباري حيكون عندي البي دي يعني حرف البي وين موجود بالنص وفي المثلث الثاني حرف البي برضه لازم يكون موجود معنا بالنص وحرف الدي برضه لازم يكون عندي اخر واحد وحرف الدي لازم يكون في عندي اخر واحد بدي يصفي عندي الا والسي لازم اجي احطهم قدام لازم اجي احطهم قدام اذا الترتيب ترى في التطابق مهم الترتيب في التطابق مهم انتهى السؤال عندي خلينا نشوف اللي هو عباره عن اتحقق من فهمي حكي لي استاذ انا بدي اجي اثبت ان المثلثين الموجودات معنا هون مثلثين متطابقات باستعمال مين باستعمال البرهان السهمي حدني ان انا لازم لازم اجي استعمل البرهان السمي اول شي خلينا نشوف المعطيات استاذ بعرف انه هذا الضلع عليه شحتين هو متطابق مع هذا الضلع عليه شحتين وعندي هذا الضلع عليه شحه متبق مع هذا الضلع عليه شحه وايضا ياذ هذا الضلع المجود معنا ه عليه شحات هو نفس هذا الضلع موجود معنا ويه ث شحات ا كلياتهم موجت معنا ا هذول المثلثين متطابقات اذا خليني اجي اكتبهم كيف بدي اجي اكتبهم بدي اجي ا ميلات تمام هي هو عباره عنيل الاول اوكي وهي هو عباره عنط الثاني هي في عننا المستطيل الثاني نيجي نحطه هون وهي خلينا نجيب اللي هو عباره عن المستطيل الثالث اوكي هي المستطيل الثالث اموري تمام تعال يا استاذ في المستطيل الاول بدي اجي احط لونهم اخضر مثلا اللي هو عباره عن الكيو تي الكيو تي متطابق مع مين اطلع التي وين موجوده في الحرف الثاني فهون لازم يكون في عندي تي وبده يكون في عندي طول الضلع اللي هو عباره عن الار تي انه الكيو تي هو نفسها ال ار تي طيب استاذ كيف عرفت هذا الكلام معطى هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال طيب خلينا نشوف اللون احمر في عندي الار اس هي في عندي الار اس متطابق مع مين متطابق مع مين اطلع انا بلشت الار اس بلشت من تحت فهون لازم يكون في عندي الكيو بي هيها الكيو بي امور تمام طيب كيف عرفت يا استاذ هذا برضه الكلام معطى هذا الكلام معطى هو اعطى اياه بالسؤال طيب نشوف الضلع الاخير وهو عباره عن لونه اصفر اللي هو عباره عن الاس تي هي اللي هو عباره عن الاس تي متطابق مع مين مع البي تي متطابق مع البي تي اموري تمام وبرضه هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال هو اعطاني اياه بالسؤال وبدي اجي استنتج من خلال هذول الثلاث الثلاث مستطيلات هيهم من خلال هذول الثلاث مستطيلات بدي اجي استنتج مستطيل ها بدي اجي استنتج مستطيل اطلع المستطيل اللي انا بدي اجي استنتجه هي نيجي نستنتج شو نيجي نستنتج مستطيل بدي اجي احكي لك يا استاذ انه انا في عندي اللهم صلي على سيدنا محمد انه في عندي المثلث تمام متطابق تمام مع مثلث وانتبه عليها انتبه عليها كيف انا بدي الاقي الاحرف كيف بدي اجي الا الاحرف هسه اول شغله ها انا ما بدي اطلع على اللي فوق بقدر اجي الاقيها من اللي فوق ما عندي اي مشكله فيها اطلع كيف عليها انا بدي اجي استنتج عليها استاذ لازم لازم هييه الاس تمام اللي محصوره ما بين الضلعين اللي عليه شحطت والضلع اللي عليه ثلاث شحطت صح الاس محصوره ما بين هذول الضلعين اللي عليه شحطت واللي عليه ثلاث شحطت اذا المقابل لها لازم تكون عندي بي المقابل لها لازم تكون عندي ب يعني اذا اجيت حطيت من هون الاس فهون اج اجباري اجي احط البي اجباري اجي احط البي اجباري طيب استاذ نشوف اللي بعديها هي اوجدنا مين اوجدنا اول حرف طيب الحرف الثاني اذا بدي اجي اخذ الكيو لازم اجي اخذ معها الار لازم اجي اخذ معها مين الار اذا بدي اجي اخذ من هون اللي هو عباره عن الار صح من هون انا في عندي ار وهون لازم يكون في عندي الكيو واخر حرف اللي هو عباره عن التي فهون بدي اجي احط التي وهون بدي اجي احط التي الترتيب ترى مهم الترتيب مهم اذا انت عاج حالك استاذ انا بخاف اخربط وكذا من الحكي بقول لك تعال خذ لي اياهم من السؤال خذ لي اياهم من وين من السؤال طلع لي على السؤال اللي هو عباره عن الار اس تي هي من هون حيكون في عندي اللي هو عباره عن الار اس تي تمام وحيكون في عندي اللي هو عباره عن الكيو بي تي هي من هون حيكون في عندي الكيو بي تي خلصنا اطلع معي اطلع معي انه اي الار الار مع مين الار لازم تكون مع الكيو الار لازم تكون مع الكيو وايضا يا استاذ انه الاس لازم تكون مع البي الاس لازم تكون مع البي واخر شيء اللي هو عباره عن التي مع التي طيب شو التبرير التبرير يا استاذ انه انا هذول اثبت من خلال ثلاث اضلاع بكون اثبت من خلال ثلاث اضلاع انتهى السؤال عندي خلصنا ننتقل على الفكره اللي بعديها انا هسا بدي اجي اثبت برضه انا بقدر اعرف انه اثبات المثلثين من خلال ضلعين وزاويه محصوره بينهم بقدر اجي اثبت بقدر اجي اثبت التطابق من خلال ضلعين وزاويه محصوره بينهم احيانا بكون معطيني ثلاث اضلاع اوك ما عندي اي مشكله فيها زي الحاله الاولى طيب فقط ثلاث اضلاع لا يا استاذ ممكن يكون في عندي كمان ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينه اللي هو عباره عن الاس اي اس يعني اذا انا كانت موجود معنا هي الزاويه اي مع الزاويه ار هذول ايش مالهم متطابقات و وضلعين محصوره ها انه هي شحطت وهون في عندي شحطت وهون في عندي شحطه اوكي هي شحطه وهذه شحطه انه مباشره المثلثين متطابقات المثلثين متطابقات انه الزاويه ار مع الزاويه اي هذه زوايا متطابقه والضلع اللي هو عباره عن الار تي مع الضلع اللي هو عباره عن الي س هو عباره عن ضلعين متطابقات وفي عندي اللي هو عباره عن الضلع اي بي مع الضلع اللي هو عباره عن الار اس هو عباره عن ضلعين متطابقات معناها انه المثلثين متطابقات معناها انه المثلثين متطابقات اموري تمام اذا لحديت الان احنا ماخذين قديش احنا ماخذين حالتين وهم الحالتين طر عنوان الدرس انت عشان يعني ما تعجج حالك كثير هم عباره عن حالتين يا اما تطابق بثلاث اضلاع او بضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم اموري تمام بقدر اجي استخدم فيها البرهان السهمي زي ما اخذنا وبقدر اجي استخدم فيها البرهان ذي العمودين ايش هو يا استاذ البرهان ذي العمودين بقول لك لاثبات تطابق مثلثين هو برهان تكتب فيه العبارات مرتبه في عمود والتبريرات في عمود موازي له يعني نفس اللي كتبناه فوق بس بدل ما كان في عندي مستطيلات بدي اجي اكتبه على شكل عمود على شكل عمود طيب كيف يعني يا استاذ على شكل عمود بقول لك الموضوع كثير بسيط هيه برهان ذ العمودين بدي يكون في عندي بهذا الشكل اوكي هيه بدي كون في عندي بهذا الشكل عمودين هون بدي اجي احط العبارات العبارات تمام وهون بدي اجي احط اللي هي عباره عن المبررات اللي هي عباره عن المبررات طيب ترى نفس اللي فوق نفس اللي فوق ايش هي العبارات اطلع معنا ايش هي العبارات العبارات اللي موجوده جوا الصندوق العبارات اللي هي اللي موجوده جوا الصندوق والمبررات المبررات اللي موجوده برا الصندوق هذا المبرر هو عباره عن معطى هذا المبرر هو عباره عن معطى هذا المبرر هو عباره عن معطى وهذه اللي هي عباره عن النتيجه اخر شيء اللي هو عباره عن الاس اس اس يعني بقدر اجي استخدم هذا المثال الموجود معنا هون ببرهان السهمي اللي هو عباره على شكل مستطيلات واسهم او بقدر اجي استخدم فيه برهان ذي العمودين باجي بحط عمودين باجي بحط اللي هو جوا المستطيلات باجي بحطهم في العبارات والمبررات باجي بحطهم في اللي قبالها المبررات باجي احطهم بال قبالها خلينا نشوف في مثال رقم اثنين بحكي لي اموري تمام اول شغله انا ايش المطلوب مني بدي اجي اثبته بدي اجي اثبت ان المثلث اللي هو عباره عن ال بي س المثلث هي تمام هي تمام وهي هيه انه هذا المثلث تمام متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن ال دي سي هي اي دي سي انه هذول المثلثين شو مالهم متطابقات ح تحكي لي اموري تمام يا استاذ ما عندي اي مشكله فيها اول شغله حكي لي انه انا في عندي طول الضلع هذا مع طول الضلع هذا هذول متطابقات كيف عرفت يا استاذ متطابقات لانهم لانهم حاطين لي عليها شحطه وحاطين لي عليها شحطه اذا اول خطوه اول خطوه شو باجي بحكي لك يا استاذ انه طول الضلع اللي هو عباره عن البي س متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن البي س متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الي دي ها متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي هي طول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي هذا كيف عرفت شو المبرر تبعه هذا الكلام معطى هذا الكلام معطى بعديها ايش باجي بسكر هذا اللي موجود معنا هون اوكي نكتب كمان حبه استاذ انا في عندي طول الضلع هذا اللي بالنص هذا هذا هذا الضلع اللي بالنص وهو عباره عن الا س هذا الضلع اي س يا استاذ هو عباره عن ضلع مشترك الا س هو عباره عن ضلع مشترك فاذا بقدر اجي احكي لك انه طول الضلع هو عباره عن الا س هو عباره عن ضلع تمام هي ضلع مشترك ضلع مشترك اموري تمام طيب استاذ هل الضلع الثالث هل الضلع الثالث متطابق يعني هل هذا الضلع الموجود معنا هون مع هذا الضلع الموجود معنا هون هل هذول متطابقات استاذ ما اعطاني اياه بالسؤال اذا ما بقدر اجي احكي لك انه طول الضلع اي بي متطابق مع طول الضلع دي سي ما بقدر اجي احكي لك لانه ما اعطاني اياه بالسؤال طيب استاذ ولا شو بدي اجي استخدم بما انه اعطاني خطين متوازيات كيف عرفت انه خطين متوازيات من خلال هذول المث مثلثين الحمر اذا انا في عندي خطين متوازيات بناء على الخطين المتوازيات بقدر اجي اوجد زوايا متبادله داخليا وانا بعرف انه الزوايا المتبادلتان هي زوايا متساويه وهذا الكلام مرق معنا بالسابع ومرق معنا بستعد لدراسه الوحده فما في داعي ترجع الى السابع بقول لك ارجع الى استعد لدراسه الوحده اللي بدي اجي استنتجه يا استاذ انه هذه الزاويه ها ها هي الزاويه اللي موجوده معنا هون مع هي الزاويه اللي موجوده معنا هون هذول الزوايا قد بعض زوايا قد بعض كيف عرفت هذول زوايا متبادله داخليا زوايا متبادلا داخليا اوكي اول شغله اللي بعرفه انه المستقيم اللي هو عباره عن الاي بي تعال خلينا نيجي نسكر من هون اوكي وهون هو اعطاني ان المستقيم اللي هو عباره عن هي المستقيم اللي هو عباره عن البي س يوازي هذول خطين متوازيات مع المستقيم اللي هو عباره عن الاي دي هذول كيف عرفت هذا الكلام متوازيات كيف عرفت متوازيات هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال هو اعطاني اياه بالسؤال طيب بناء على التوازي بناء على التوازي حيكون في عندي زاويتين متبادلا داخليا ايش هي الزوايا المتبادله داخليا اللي هي عباره عن الزاويه اللي هو عباره عن البي س اي تمام هذه متطابقه مع الزاويه مين اللي هو عباره عن اللي تحت وهي عباره عن السي تمام السي اي دي سي اي دي هذول الزاويتين شو مالهم هذول الزاويتين متطابقات كيف عرفت يا استاذ انه هذول الزاويتين متطابقات من خلال من خلال اللي هو عباره عن زوايا متبادله داخليا هذول اللي هي عباره عن متبادله متبادله داخليا هذول هم عباره عن زوايا متبادلا داخليا اموري تمام خلص انا قدرت اجي اثبت لقيت ضلعين وزاويه محصوره بينهم لقيت ضلعين وز يه محصوره بينهم اذا مباشره اخر شيء باجي بحكي لك انه المثلثين متطابقات كيف يا استاذ بدي اجي اكتب المثلثين ريح حالك وخذ لي اياهم من اللي اعطاني اياهم هو عباره عن المثلث اي بي س اذا مباشره هي انا عندي المثلث اللي هو عباره عن ال بي س متطابق تمام مع المثلث وهو عباره عن هي المثلث اللي هو عباره عن السي دي اي هي مع المثلث اللي هو عباره عن السي دي اي هي هذول المثلثين شو مالهم متطابقات كب يا استاذ شو التبرير وهو عباره عن الاس اي اس ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف الفرع اللي بعده وهو عباره عن اتحقق من فيم بحكي لي انا موجود معنا مثلثين بدي اجي اثبت هذول المثلثين انهم مثلثين متطابقات هذول المثلثين متطابقات باستعمال برهان ذي العمودين اذا هون انا اجي حددن ببرهان ذي العمودين اموري تمام تعال هي بدي اجيب لك خط من هون وتعال خلينا نيجي نقسم هذا الخط هون بدي اجي احط اللي هي عباره عن العبارات اوكي وهون بدي اجي احط اللي هي عباره عن المبررات المبررات اوكي هي العبارات والمبررات اموري تمام اول شغله خلينا نشوف المعطى اللي اعطاني اياه بالسؤال استاذ هذا الضلع مع هذا الضلع هذا معطى تمام وهذا الضلع تمام مع هذا الضلع يا استاذ معطى اموري تمام تعال خليني اجي اكتبهم اذا مباشره طول الضلع اللي هو عباره عن الاي دي هي طول الضلع اللي هو عباره عن الاي دي متطابق تمام مع طول الضلع اللي هو عباره عن الا اي الاي دي متطابق مع الاي اي هي متطابق مع الاي اي وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال خلينا نضبطها ها معطى هو اعطاني اياها بالسؤال اموري تمام طيب اللي بعديها يا استاذ ايضا بعرف انه طول الضلع اللي هو عباره عن البي هو طول الضلع اللي هو عباره عن الب متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن ال وهذا الكلام برضه معطى معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اموري تمام طيب هل الضلع الثالث معطيني اياه لا الضلع الثالث مش معطيني اياه طيب هل بقدر اوجد زاويه اه يا استاذ بقدر اوجد زاويه وينهم هم عباره عن هذول الزاويتين وهذول زوايا متقابله بالراس زوايا متقابله بالراس وانا بعرف انه الزوايا المتقا بالراس هي زوايا متساويه الزوايا المتقابله بالراس شو مالها زوايا متساويه اذا بقدر اجي احكي لك ان الزاويه اللي هو عباره عن البي اي اي بي اي اي تمام ها الزاويه متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن السي هي السي اي السي اي دي هي هذول الزاويتين شو مالهم هذول الزاويتين قد بعض كيف عرفت هذول هي عباره عن متقابله بالراس متقا تمام بالراس زوايا متقابله بالراس خلص قدرت اوجد ضلعين وزاويه محصوره بينهم اذا مباشره المثلثين متطابقات خذ لي المثلثين من الشكل اذا بقدر احكي لك ان المثلث اللي هو عباره عن ال بي اي هي المثلث اي ب متطابق مع المثلث هويه مع المثلث اللي هو عباره عن الدي س اي مع الدي س اي اوكي كيف التبرير اللي هو عباره عن ضلعين وزاويه محصوره بينهم هي ضلعين وزاويه محصوره بينهم انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف السؤال اللي بعده وهو عباره عن مثال من الحياه نبدا بسم الله حكي لي عماره صمم مهندس معماري النافذه المجاوره وكان الي دي متطابق مع الدي جي هي هو هو اعطاني اياه بالسؤال انه الا دي هويه طول هذا الضلع اللي موجود معنا هون ال دي متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي جي هي هذول الضلعين شو مالهم هذول الضلعين متطابقات اموري تمام وايضا انه الزاويه اي دي جي الزاويه اي دي جي هي الزاويه اللي موجوده هون في النص هيها هذه الزاويه متطابقه مع الزاويه اللي جنبها متطابقه مع الزاويه اللي جنبها فاكتب برهان ذا عمودين حدني بطريقه البرهان وهو عباره عن برهان ذا عمودين لاثبات ان المثلثين متطابقات اوكي الموضوع ترى كثير بسيط هتحكي لي استاذ هي انا في عندي شو مالها البرهان ذي العمودين هون بدي اجي احط اللي هو عباره عن العبارات تمام هون بدي اجي احط المبررات هي المبررات اول شغله نحط اللي اعطاني اياه بالسؤال اللي هو المعطى اذا بقدر اجي احكي لك انه الدي اي تمام متطابق مع الدي جي مع الدي جي وهذا الكلام شو التبرير هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اي ايض يا استاذ بقدر اجي احكي لك الزاويه اللي اعطاني اياها بالسؤال انه الزاويه دي ار تمام متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن الجي دي ار هذه اللي هي عباره عن دي ار هي هذول الزاويتين متطابقات شو التبرير برضه معطى هو اعطاني اياها بالسؤال طيب صار معطيني ضلع وزاويه هل بقدر اوجد الضلع اللي جنبها اه يا استاذ انه هذا الضلع اللي جنبها هيه هذا الضلع اللي جنبها هو عباره عن ضلع مشترك المثلثين ضلع مشترك بين المثلثين اذا قدرت انا اوجد ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم اذا مباشره الضلع اللي هو عباره عن الدي ه الضلع وهو عباره عن الدي ار من هون في عندي الدي ار هذا شو ماله هذا هو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك اموري تمام خلص هي ضلعين وزاويه محصوره بينهم اذا انتهى السؤال عندي انتهى السؤال عندي خلينا نجي نكتب جمله التطابق وهي عباره عن المثلث وهو عباره عن الدي ار اي هي الدي ار اي متطابق مع المثلث وهو عباره هي المثلث اللي هو عباره عن الدي تمام ار جي هي هذول المثلثين متطابقات شو التبرير يا استاذ اللي هو عباره عن ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بحكي لي بساط يبين الشكل المجاور بساطا تقليديا يستعمل يستعمل الحائك في تصميمه انسحابا لمثلثات او لمثلث متطابق الضلعين اذا هذول هم عباره عن مثلثات متطابقات الضلعين متطابقات الضلعين اثبت ان المثلثين اللي معطيني اياهم هون هي مثلثين متطابقين باستعمال البرهان ذي العمودين باستعمال شو باستعمال برهان ذي العمودين اموري تمام تعال خلينا نوجد هيها المثلثين وهي برهان ذي العمودين اموري تمام هي من هون بدي اجي احط اللي هي عباره عن العبارات وهون في عندي المبررات اوك اول شغله هو اعطاني انه هذول مثلث متطابقات الضلعين يعني هذا الضلع وهذا الضلع وهذا الضلع وهذا الضلع هذول كلياتهم شو مالهم هذول كلياتهم قد بعض كلياتهم قد بعض هو هو اعطاني اياهم بالسؤال هو اعطاني اياهم بالسؤال قال لي انه هذول هم عباره عن مثلثات متطابقات الضلعين اموري تمام اذا اللي بدي اجي احكي لك انه عندي طول الضلع اي بي تمام طول الضلع اي بي متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن السي دي هي السي دي شو التبرير هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال ايضا ايضا انه انا في عندي طول الضلع اللي هو عباره عن البي سي هي البي سي متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي هي الدي اي اموري تمام وهذا الكلام برضه معطى هو اعطاني اياه بالسؤال هو اعطاني اياه بالسؤال اوكي استاذ ه ب انا اجيت سويت انسحاب اجيت سويت انسحاب معنى كلمه انسحاب هي بحكيلي انا اجيت سويت انسحاب معنى كلمه انسحاب يا استاذ انه شفت هذا الضلع اللي موجود معنا هون هي هي هذا الضلع اللي موجود معنا هون تى مش انا قاعد برسم بس مش واضح اللون اوكي هيه هذا الضلع اللي موجود معنا هون تمام هو نفسه هذا الضلع اللي موجود معنا هون هو نفسه هو نفسه ليش يا استاذ نفسه هو ما اعطاني اياه بقول لك نفسه لانه انا اجيت سويت له انسحاب اجيت سويت له انسحاب فبرضه هو نفسه اذا مباشره اخر شيء اخر شيء بقدر اجي احكي لك يا استاذ ها بقدر اجي احكي لك يا استاذ انه طول الضلع اللي هو عباره عن الاي سي هيه برضه اي س هو نفسه يا استاذ طول الضلع اللي هو عباره عن الس س شو التبرير برضه هذا الكلام يا استاذ هو عباره عن معطى اذا انا قدرت اجي اثبت الثلاث اضلاع فاذا اخر خطوه باجي بحكي لك ان المثلثين ها المثلثين هات خلينا نيجي نكتب من السؤال المثلثين اللي هو المثلث الاول واسمه اللي هو عباره عن ال بي س متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن هي المثلث اللي هو عباره عن السي دي اي هذول المثلثين شو مالهم متطابقات والتبرير وهو عباره عن ثلاث اضلاع التبرير ثلاث اضلاع خلصنا نشوف مثال رقم اربعه اوكي بحكي لي عند اثبات ان المثلثين متطابقين فان الاجزاء المتناظره في المثلثين متطابقه ايضا وفق التعريف يعني اذا انا قدرت اجي اثبت ان المثلثين المثلثين متطابقات معنى هذا الكلام انه كل جمل التطابق صحيحه وجمل التطابق مرقت معنا بستعد لدراسه الوحده ومرقت معنا ترى بالصف السابع بما ان المثلث اثنين متطابقات انه كل الاضلاع المتناظره متساويه وكل الزوايا المتناظره ايضا متساويه خلينا نشوف مثال رقم اربعه شو بحكي لي بيحكي لي استاذ في الشكل المجاور اذا علمت ان المثلثين هيه او عفوا الزاويه اللي هو عباره عن الزد دبليو اكس زد دبليو اكس اللي هي مرسومه عليها بقوسين هيها هذه اللي عليها قوسين متطابقه مع هي الزاويه اللي عليها قوسين وان طول الضلع اللي هو عباره عن زد دبليو هو طول الضلع اللي هو عباره عن الزد دبليو هي طول الضلع هي زد دبليو متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الواي اكس ان هذول الضلعين شو مالهم هذول الضلعين متطابقات فاثبت ان الواي او الواي دبليو الواي دبليو المطلوب مني المطلوب مني انا بدي اجي اثبته انه الواي دبليو هي الواي دبليو هذا اللي باللون الاحمر تمام متطابق مع الزد مع الزد اكس مع الزد اكس عمال البرهان السمي المطلوب مني اني انا بدي اجي اثبت هذول الخطين الحمر المطلوب مني انا بدي اجي اثبت هذول الخطين الحمر طيب اول خطوه يا استاذ خليني اجي اثبت تطابق المثلثين اجي اثبت تطابق المثلثين وقال لي باستعمال البرهاني السهمي يعني من خلال المثلثات اوك طبعا البرهان السهمي بقدر اجي اسويه عمودي وبقدر اجي اسويه افقي ما عندي اي مشكله فيها فحب اجي اسويه من هون اللي هو عباره عن اللي هو عباره عن عمودي اموري تمام هي اللي هو عباره عن المثلث الاول نشوف ايش المعلومات اللي اعطاني اياها استاذ انا بعرف انه الزد ها الزد دبليو صح متطابق ها متطابق مع الواي اكس مع الواي اكس هذا هو اعطاني اياه بؤال فاذا هذا شو التبرير هذا التبرير معطى ايضا يا استاذ بقدر اجي احكي لك انه كمان كمان ايش في عندي كمان معلومه استاذ انه الزاويتين اللي اعطاني اياهم بالسؤال برضه هذول الزاويتين شو مهم متطا ق هو اعطاني اياها بالسؤال هو اعطاني اياهم بالسؤال انه الزاويه اللي هي عباره عن زد الزد دبليو اكس الزد دبليو اكس متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن الواي اكس دبليو هي اككس دبليو وبرضه هذا الكلام شو ماله هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال طيب انا عشان اوضح المثلثين عشان اوضح المثلثين المثلث الاول ه هذا المثلث الاول تمام وهي المثلث الثان نيجي نرسمه مثلا باللون الاحمر هويه هذا المثلث الثاني تمام شو بلاحظ استاذ بلاحظ انه انا في عندي ضلع مشترك بلاحظ انه انا في عندي ضلع مشترك وهو عباره عن الدبليو اكس الدبليو اككس هو عباره عن ضلع مشترك بيناتهم فاذا بقدر اجي استنتج من هون ها بقدر اجي استنتج انه انا في عندي ضلع مشترك صح ايش هو الضلع المشترك وهو عباره عن الضلع اللي هو عباره عن دبليو اكس هي الدبليو اكس هذا هو عباره عن ضلع شو ماله ضلع مشترك ضلع مشترك اموري تمام استاذ هس من خلال هذول المعلومات الثلاثه ها من خلال هذول المعلومات الثلاثه انا بقدر اجي استنتج انه المثلثين متطابقات من خلال هذول المعلومات الثلاث بقدر اجي استنتج صح بقدر اجي استنتج انه المثلثين شو مالهم ان المثلثين متطابقات طيب ايش هم المثلثين اطلع كيف بدي اجي اكتبهم الزاويه ها هي مثلث تمام متطابق تمام مع المثلث اطلع كيف بدي اجي اكتبهم ترى الترتيب مهم في عمليه الكتابه ترتيب مهم في عمليه الكتابه اول شغله خلينا نيجي نحكي عن الزوايا نحكي عن الزوايا فهذه الدبليو لازم تكون عندي مع الاكس الدبليو لازم اجباري تكون عندي مع الاكس فبقدر اجي احكي لك من هون دبليو ومن هون لازم تكون في عندي اكس اوكي بعديها الزوايا اللي فوق لازم يكون عندي مع بعض يعني الزد هيها من هون بده يكون في عندي زد وهون لازم يكون في عندي اللي هي عباره عن الوا واخر شي اللي هي عباره عن الزاويه الاخيره يعني اكس اكس واي دبليو هي اكس واي دبليو اوكي مع الدبليو اللي هي عباره عن دبليو زد اكس دبليو زد وهون برضه راح يكون في عندي اكس شو التبرير يا استاذ هون انا في عندي ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم اموري تمام هل خلصنا لا يا استاذ هو المطلوب مني المطلوب مني اني انا بدي اجي اثبت انه هذول الضلعين متطابقات هذول الضلعين متطابقات اه استاذ خلص بما انه هذول الضلعين متطابقات بتعرف شو باجي بحكي لك انه كل جمل التطابق كلياتها صحيحه وعليه فان اخر حرفين من هون تمام متطابقات مع اخر حرفين من هون اللي هم عباره عن الزد اكس متطابقات مع الواي دبليو وعليه ها ها ها من هنا هس بقدر اجي استنتج كمان جمله ل ها كمان جمله باستعمال البرهاني سهمي كمان جمله بقدر اجي استنتج اللي اعطاني اياها والمطلوبه عندي وهي عباره عن انه الا ال الزد اكس هي الزد اكس شو مالها متطابقه ها متطابقه مع مين متطابقه مع الواي دبليو متطابقه مع مين متطابقه مع الواي دبليو طيب يا استاذ كيف شو التبرير تبعها انه كل ضلعين متناظرين في مثلثين متطابقات كل ضلعين متناظرين في المثلث شو مالها متطابقات هي باجي بكتبها ان كل ضلعين في المثلث او في المثلثين نحكي المثلثين في المثلثين متطابقين كل ضلعين مناظرات متطابقات كل ضلعين مناظرات متطابقات انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بكي لي استاذ في الشكل المجاور اذا علمت ان الزاويه اللي عليها قوس واحد متطابقه مع الزاويه عليها قوس واحد وان الضلع يساوي لنا الضلع فانا بدي اجي اثبت ان الزاويه ج متطابقه مع الزاويه ام المطلوب مني استاذ انه الزاويه جي هذه الزاويه جي مع الزاويه ام هذول الزاويه متطابقه باستعمال البرهان السهمي اوك ما عندي اي مشكله فيها اطلع معي انا بدي اجي امشي بشكل مثلا افقي اذا مباشره انا هون يا استاذ موجود معنا اللهم صلي على سنا محمد موجود معنا اللي اعطاني اياها اللي هو عباره عن زاويه بدي اجي اكتب زاويه تمام وايضا بدي اجي اكتب كمان اللي هو عباره عن ضلع برضه اعطاني كمان ضلع وايضا يا استاذ اجى اعطاني اللي هو عباره عن ضلع مشترك برضه اعطاني اللي هو عباره عن ضلع مشترك اذا تعال خليني اجي اعبيه اول شغله الزاويه فبج بحكي لك يا استاذ ان الزاويه اللي هو عباره عن الجي ي ال تمام متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن الام اللي هو عباره عن الل ك وهذا اللي هو عباره عن معطى هو اعطاني اياه بالسؤال وايضا اعطاني انه الجي كي تمام الجي كي متطابقه مع الا ال مع الام ال اوكي وا استاذ وانا بعرف انه ك ال هو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك اوكي استاذ هذا هو عباره عن معطى الموجود معنا هون معطى بقدر اجي استنتج ما يلي بقدر اجي استنتج ما يري من خلال هذول الثلاث شغلات ان المثلثين متطابقات من خلال هذول الشغلتين بقدر اجي استنتج ان المثلثين شو مالهم ان المثلثين متطابقات اطلع كيف بدي اجي اكتب جمله التطابق جمله التطابق انا في عندي هي مثلث تمام متطابق مع مين مع مثلث اموري تمام حكي لي يا استاذ انه ال لازم تكون مع الل هي ال لازم تكون مع الل فاذا تعال خليني اجي اكتبها هون اول شيء هي في عندي الك وهون لازم تكون عندي مع الل بعديها يا استاذ انه الجي مع الام هيه برضه يا استاذ هون في عندي اللي هو عباره عن الجي وهون لازم تكون في عندي الام واخر حرف وهو عباره عن الك جي ال تمام هي الك جي ال هي هون كي جي من هون بده يكون في عندي الل وال ام هيه الل ام ك من هون برضه بده يكون في عندي ال ك شو التبرير يا استاذ هون انا اوجدت ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم اموري تمام طب هل خلصنا لا يا استاذ ما خلصنا السؤال بحكي لي انا بدي اجي ابرهن انه هذول الزاويتين شو مالها زاويتين متطابقات بحكي بي انا بدي اجي اثبت اوك ما عندي اي مشكله فيها فبج بحكي لك ومن هون ها من هون بقدر اجي استنتج من خلال اني انا اثبتت انهم هذول المثلثين متطابقات فاذا انا بقدر اجي استنتج جمله جمله التطابق انه بالنسبه للزوايا هيه الزاويه الاخيره لازم تكون عندي مع الزاويه الاخيره والزاويه اللي بالنص لازم تكون عندي مع الزاويه اللي بالنص والزاويه الاولى الزاويه الاولى لازم تكون عندي معي الزاويه الاولى هذ اللي هي عباره عن جمله التطابق اللي بده اياها اللي هي عباره عن الجي مع الام اللي هي عباره عن الزوايا اللي بالنص فبقدر اجي احكي لك ان الزاويه ج تمام متطابقه مع الزاويه ام متطابقه مع مين مع الزاويه ام اه استاذ طيب شو التبرير بقول لك هون انا في عندي زاويتين مناظرات هي ز ويتان تمام اللي هم عباره عن مناظرات زاويتين متناظرتان في مثلثين متطابقين انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اخر شيء وهو عباره عن الفكره الاخيره في هذا الشرح اذا بتتذكر شو عنوان الدرس استاذ عنوان الدرس هو عباره عن الاس اس اس يعني ثلاث اضلاع وفي عندي اس اي اس وهو عباره عن ضلعين وزاويه محصوره بينهم هس بدنا نيجي على اخر شيء وهو عباره عن تطابق مثلثات قائمات الزاويه بوتر وساق وهو عباره عن ال ال الاتش ال هو لازم يكون في عندي وتر ولازم يكون في عندي ساق لازم يكون في عندي وتر ولازم يكون في عندي ساق اموري تمام يعني اذا انا لقيت مثلثين متطابقات الزاويه شو بحاجه اني الاقي انه انا في عندي زاويه 90 هي مثلث متطابقات الزاويه ولازم الوتر يكون متطابق مع الوتر اوكي ولازم احد الساقين يكونوا متطابقات احد الساقين هي هذول الساقين شو مالهم متطابقات اذا قدرت والله انا في عندي زاويه هيت زاويه 90 اوكي والزاويه 90 انا بقدر اجي اوجدها من خلال التعامد يعني اذا بقول لي انا والله في عندي مثلا خطين متعامدا معنى كلمه خطين متعامدا انه الزاويه محصوره بيناتهم واللي هي عباره عن 90 درجه اموري تمام بعديها بدي اجي اثبت الوترين انهم يكونوا متساويات وبدي اجي اثبت احد الساقين يكونوا متساويات بعديها باجي بحكي لك ان المثلثين متطابقات من خلال وتر وساق من خلال وتر وساق اوكي خلينا نشوف مثال رقم خمسه بحكي لي في الشكل المجاور اذا علمت ان هسه هذول اذا علمت اذا علمت هذول هم عباره عن معطيات هم عباره عن معطيات بقول لي اذا علمت ان الضلع اللي هو عباره عن دبليو واي يساوي لنا الضلع اللي هو عباره عن الاكس زد هي الدبليو واي هي الدبليو واي هذا الضلع اللي موجود معنا هون هو نفسه الضلع اللي هو عباره عن الاكس زد هذول الضلعين شو مالهم قد بعض هو اعطاني اياهم بالسؤال وحكى لي ايضا يا اس استاذ ان ال الدبليو زد هو عمودي على الزد واي ايش يعني هذا حرف التي بالشقلوب اللي هي عباره عن عمودي عمودي ايش يعني عمودي يعني الزاويه بيناتهم 90 درجه الزاويه بيناتهم 90 درجه بحكي لي ان الدبليو زد تمام عمودي على الزد واي يعني يا استاذ هذه الزاويه اللي موجوده معنا هون هي عباره عن زاويه قائمه هو اعطاني اياها بالسؤال ايضا بحكي لي ان الاكس واي هو عمودي على الواي زد انه هذه الزاويه يا استاذ هي عباره عن زاويه قائمه هو اعطاني اياها بالسؤال هو اعطاني اياها بالسؤال بحكي لي استاذ فانا بدي اجي اثبت ها بدي اجي بدي اجي اكتب برهان ذا عمودين حددن بالطريقه وهي عباره عن ذا عمودين لاثبات ان المثلثين متطابقات اموري تمام ح تحكي لي تعال هي يا عمو برهان ذي العمودين هون بدي اجي احط اللي هي عباره عن العبارات صح وهون بدي اجي احط المبررات هي المبررات اول شغله خلينا نيجي نحط المعطيات اللي هو اعطاني اياها بالسؤال المعطيات اللي هو اعطاني اياها بالسؤال هتحكي لي اول شغله انه الاكس زد تمام هذه متطابقه مع الدبليو واي مع الدبليو واي وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اموري تمام طيب بعديها ايش في اعطاني يا استاذ اعطاني هذول الخطين ال التعامد انه انا موجود معنا اللي هو عباره عن الواي زد تمام عمودي على الزد وا هي على الزد وا ايضا هييه ايضا ايش موجود معنا اللي هو عباره عن الاكس واي هي الاكس واي برضه عمودي على مين على الواي زد على الواي زد هذا الكلام هو اعطاني اياه بالسؤال فاذا باجي بكتب جنبه معطى هو اعطاني اياه بالسؤال هو اعطاني اياه بالسؤال طيب هسه من خلال فكره انه الخطين الوديات من خلال فكره الخطين الوديات اذا انا بعرف انه الزاويه وا والزاويه زد هي عباره عن زوايا قائمه زوايا قائمه هات خليني اجي اكتب انه انا بعرف انه الزاويه اللي هو عباره عن الاكس تمام واي الزاويه اكس واي زد الزاويه اكس واي زد هذه شو مالها والزاويه ايضا الزاويه نيجي نكتب الزاويه اللي جنبها اللي هي عباره عن الواي زد واي زد دبليو برضه الزاويه اللي هي عباره عن الواي زد ها من هون زد دبليو هذول شو مالهم هي عباره عن زوايا شو مالها قائمه شو مالها زاويه قائمه يعني زاويه 90 درجه زاويه 90 درجه طب استاذ كيف عرفت انه هذول زوايا 90 درجه استاذ انا عرفت انه هذول زوايا 90 درجه من خلال تعريف المستقيمات المتعامده وهذا الكلام ترى مرق معنا اذا بتتذكروا في الدرس الاخير من الوحده الماضيه اللي هو المستقيمات المتعامده والمستقيمات المتوازيه الدرس الخامس اذا بت تذكروا وهو عباره عن تعريف المستقيمات المتعامده اذا كان موجود مع مستقيمين متعامدا فالزائر هو عباره عن تعريف المستقيمات المتعامده اوكي طيب خلينا نشوف اللي بعديها استاذ انا عشان اقدر اثبت هنا طلع معنا مثلث قائم زاويه عندي مثلث قائم زاويه عشان اقدر اثبت انه مثلث قا المثلثين قائمات الزاويه هي عباره عن مثلثين متطابقات فاذا انا بحاجه الى وتر وبحاجه الى ساق اه استاذ الوتر معطيني اياه وهو عباره عن لونه اصفر اعطاني اياه واثبتت انه الوتر شو مالهم متطابقات طيب بظل علي يا استاذ ساق اه استاذ الساق سهله كيف بدي اجي اوجدها وهو عباره عن الضلع المشترك الساق هيه هيه استاذ استاذ هذا هو عباره عن الساق وهو عباره عن الضلع مشترك هو عباره عن الضلع المشترك اموري تمام اذا مباشره بقدر اجي احكي لك انه الضلع اللي هو عباره عن الزد واي ها الضلع اللي هو عباره عن الزد وا هذا هو عباره عن ضلع شو ماله ضلع مشترك ضلع مشترك اذا انا عرفت انه هذول المثلثين مثلثات قائمات الزاويه مثلثات قائمات الزاويه اذا مباشره بقدر اجي احكي لك انه المثلثين متطابقات شو اسم المثلثين اللي هو عباره عن الدبليو هو المثلث الاول هي المثلث الاول اسمه اللي هو عباره عن الدبليو تمام هي واي زد تمام متطابق مع المثلث وهو عباره عن الاكس زد اكس زد واي اكس زد واي شو التبرير يا استاذ بال اوجدت الوتر واجدت ساق اوجدت الوتر واوجد الساق اللي هو عباره عن الاتش ال اللي هو عباره عن وتر وسق وهيك بكون انتهى السؤال عندي انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بحكي لي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل المجاور في كتابه برهان ذي عمودين لاثبات ان المثلثين الموجودات معنا هون هي عباره عن مثلثين متطابقات بيحكي لي استخدم البرهان شو ماله البرهان ذي العمودين اموري تمام اول شغله هو اعطاني من هون زاويه قائمه صح وهون اعطاني برضه زاويه قائمه اوكي واعطاني يا استاذ انه الوترين ها الوترين هذول الوترين متطابقات واعطاني انه الساق وهو عباره عن ضلع مشترك الساق وهو عباره عن ضلع مشترك اذا مباشره بحكيلك انه الوترين هم عباره عن معطى الزوايا زوايا قائمه هو اعطاني اياه بالسؤال برضه هي عباره عن معطى وال الساق هو عباره عن ضلع مشترك وعليه فان هذول المثلثين شو مهم متطابقات انتهى السؤال عندي بس هذا الكلام ايش خلينا نيجي نكتبه اذا مباشره هي العبارات هون بده يكون في عندي العبارات وهون بده يكون في عندي المبررات اوكي اول شغله خلينا نيجي نكتب المعطى فجي بحكي لك يا استاذ انه الضلع اللي هو عباره عن الاي بي تمام متطابق تمام مع الضلع اللي هو عباره عن الدي سي وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال الضلع اللي هو عباره عن ال س عفوا الاي س متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن ال س اللي هو متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن الدي بي الدي بي اللي هو عباره عن الوتر مع الوتر اوكي بعديها يا استاذ انا موجود معنا اللي هو عباره عن الزاويه قائمه هو برضه اعطاني اياها اللي هو عباره عن الزاويه اللي هو عباره عن الزاويه سي خليني اجي اكتبها اللي هو عباره عن الزاويه دي سي بي تمام وهذه متطابقه تمام مع الزاويه القائمه اللي فوق وهي عباره عن الزاويه اللي هو عباره عن ال بي اي بي س وهذول شو مالها هذول هم عباره عن زوايا قائمه زوايا قائمه كيف عرفت انه زاويه قائمه هو اعطاني اياها هو اعطاني اياها بالسؤال هذا الكلام معطى اموري تمام طيب هي انا اوجدت اللي هو عباره عن الوتر واوجد قائمه الزاويه ه بقدر اوجد الساق يا استاذ وهو عباره عن الضلع س فاذا هي الضلع س هو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك اموري توام خلصنا اخر خطوه انه المثلثين متطابقات المثلثين نكتب المثلثين من اللي اعطاني اياهم ان المثلث يا استاذ اي بي س متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن الدي سي بي اوكي شو التبرير يا استاذ وهو عباره عن الاتش ال التبرير اللي هو عباره عن وتر وساق وتر وساق واوجد اللي هي عباره عن الزاويه القائمه خلصنا بهذا القدر بكون احنا انتهينا من شرح الدرس ف بتتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته