112 حل اسئلة الدرس الأول تطابق المثلثات SSS SAS HL كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف الثامن ان شاء الله اليوم رح ناخذ حل اسئله الدرس الاول وهو عباره عن تطابق المثلثات وحكينا انه انا في عندي ثلاث حالات وهي عباره عن تطابق بثلاث اضلاع اللي هي عباره عن الاس اس اس او تطابق بضلعين وزاويه محصوره بينهم او لمثلث قائم الزاويه اللي هو عباره عن وتر وساق مثلث قائم الزاويه اللي هو عباره عن وتر وساق نبدا بسم الله في حل الاسئله احكي لي يا استاذ انا بدي اجي ابين ان كل زوج من المثلثات الاتيه متطابق او لا اموري تمام خلينا نشوف اللي هو عباره عن فرع اي استاذ انا بعرف انه هي طول الضلع اي بي متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي كيف عرفت لانه هون حط لي شحطه واحده وهون حط لي شحطه واحدهه وايضا يا استاذ انه هذا الضلع الموجود معنا هون متطابق مع هذا الضلع كيف عرفت هون حط لي شحطت وهون حط لي شحطت اموري تمام وانه هذا الضلع متطابق مع هذا الضلع هو اعطاني اياه لانه هون حط لي ثلاث شحطت وهون حط لي ثلاث شحطت فاذا مباشره هذول هذول المثلثين متطابقين كيف عرفت مباشره متطابقين على الاس اس اس متطابقين على الاس اس اس خلصنا السؤال بيحكي لي فقط انا بدي اجي ابين هل هم متطابقين ولا لا فبج بحكي لك نعم متطابقين والتمرين ها السؤال بقول لك من هنا الجواب اللي هو عباره عن نعم م متطابق هيه متطابقان تمام شو التبرير التبرير اللي هم عباره عن الثلاث اضلاع انتهى السؤال عندي خلصنا شوف الفرع اللي بعده استاذ انا موجود معنا هي الزاويه تمام متطابقه مع ه الزاويه هو حكى لي اياها بالسؤال وايضا انه انا موجود معنا هذا الضلع تمام متطابق مع هذا الضلع يا استاذ وايضا انه انا موجود معنا هذا الضلع الم موجود معنا هون هي عليه شحطت وهذا الضلع برضه عليه شحطت اذا هل المثلثين متطابقين باجي بحكي لك نعم يا استاذ المثلثين متطابقين فاذا من هنا نعم شو مالها متطابقان متطابقات طيب شو التبرير يا استاذ اللي هو عباره عن ضلعين وزاويه محصوره بينهم لقيت ضلعين وزاويه محصوره بينهم انتهى السؤال عندي نشوف الفرع اللي بعده استاذ هويه هذا الضلع تمام عليه شحطت تمام متطابق مع هذا الضلع اللي عليه شحطت اموري تمام وهذا الضلع اللي عليه شحطه متطابق مع هذا الضلع اللي عليه شحطه وهذا الضلع اللي بالنص يا استاذ ما هو عباره عن ضلع مشترك هذا الضلع اللي بالنص هو عباره عن ضلع مشترك موجود بالمثلث الاول وموجود بالمثلث الثاني فاذا هل هذول متطابقين فبج بحكي لك نعم يا استاذ نعم تمام هيها متطابقان متطابقان تمام شو التبرير اللي هو عباره عن ثلاث اضلاع قدرت الاقي ثلاث اضلاع متطابقه انتهى السؤال نشوف الحبه اللي بعديها حبه رقم اربعه بيحكي لي يا استاذ هيه اللي عليه شحطه تمام متطابق مع الضلع اللي عليه شحطه هذول متطابقات وايضا اللي عليه شحطت مع اللي عليه شحطت هذول متطابقات وفي عندي اللي بالنص هو عباره عن ضلع مشترك اللي بالنص هو عباره عن ضلع مشترك موجود بالمثلث الاول موجود بالمثلث الثاني اذا باجي بحكي لك نعم هذول المثلثين شو م لهم متطابقين اذا باجي بحكي لك نعم تمامها متطابقان والتبرير يا استاذ وهو عباره عن ثلاث ثلاث اضلاع قدرت الاقي اللي هي عباره عن ثلاث اضلاع انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف فرع رقم خمسه حكي لي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل الاتي لكتابه برهان ذي عمودين هون انا هسه بدي اجي ابرهن ونوع البرهان لازم يكون في عندي ذي عمودين لاثبات ان المثلثين متطابق اموري تمام اطلع يا استاذ الموضوع ترى كثير بسيط بما انه معطيني هون زاويه قائمه وهون معطيني زاويه قائمه الوتر هو عباره عن مشترك تمام ومعيني الساق هييه معطيني الساق هيه معطيني هون ساق ومعيني من هون ساق اذا هذول المثلثين شو مالهم هذول مثلثين متطابقات كيف على وتر وساق اللي هو عباره عن ال ال ال ال خلينا نيجي نكتبه ببرهان ذ ام عمودين اموري تمام اذا تعال هي من هنا خط وهي من هنا ال بدي اجي احط اللي هو عباره عن العبارات هي العبارات ومن هنا المبررات اوك اول شغله خلينا نيجي نحط المعطيات بقدر اجي احكي لك يا استاذ ان الزاويه دي تمام وانه الزاويه ب تمام الزاويه دي والزاويه هذول هم عباره عن زوايا قائمه هذول هم عباره عن زوايا قائمه كيف عرفت يا استاذ زوايا قائمه هو اعطاني اياهم بالسؤال فاذا هذا التبرير هو عباره عن معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اموري تمام بعديها باجي بحكي لك انه الضلع اللي هو عباره عن الي س الضلع اللي هو عباره عن الاي س هذا هو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك موجود بال المثلثين اموري تمام ويا استاذ ان الضلع اللي هو عباره عن الاي بي ه الضلع اللهم صلي محمد اللي هو عباره عن الي بي متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن السي دي هيه السي دي كيف عرفت هذا اللام برضه معطى هو اعطاني اياه بالسؤال خلصنا انتهى السؤال عندي اذا مباشره اكتب المثلثين وهو عباره عن المثلث اللي هو عباره عن ال تمام هي ب سي متطابق تمام مع المثلث وهو عباره عن السي دي اي كيف التبرير وهو عباره عن ال ال انا لقيت مثلثين قائمات الزاويه مثلثين قائمات الزاويه اموري تمام لقيت الوتر ولقيت ساق لقيت الوتر ولقيت ساق اذا اموري تمام هذول المثلثين متطابقات خلصنا نشوف الحبه اللي بعديها حبه رقم 6 حكي لي بدي اجي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل الاتي لكتابه برهان ذي عمودين هون حددن في نوع البرهان وهو عباره عن ذي عمودين خلينا نشوف اتوقع الموضوع كثير بسيط هو هذا الضلع عليه شحطه واحده مع هذا الضلع اللي عليه شحطه واحده صح استاذ وهذا الضلع اللي عليه شحطه واحده ا تمام مع هذا الضلع اللي عليه شحطه واحده تمام وهذا الضلع يا استاذ اللي عليه شحطت مع هذا الضلع اللي عليه شحطت هس بيجيني طالب بقول لي طب استاذ انت ليش كتبتهم زي هيك انه الازرق مع الازرق والاصفر مع الاصفر ما هون في عندي شحطه واحده وشحط واحده بقدر اخليهم كلياتهم مع بعض بقدر اخليهم كلياتهم مع بعض يعني بقدر اكتبهم زي هيك صح ما عندي اي مشكله فيها وبقدر اجي اش اقلبهم ها بقدر اجي اش قلبهم يعني اجي احط من هون الازرق تمام ومن هنا الاصفر من هون الازرق ومن هون الاصفر الاثنتين صح ما عندي اي مشكله وها ب انه اعطيني شحطه واحده شحطه حده ما عندي اي مشكله فيها هات خلينا نيجي نكتب برهان ذي العمودين اموري تمام اذا هي شحطه من هون وهي نيجي نكتب من ه العبارات ومن هون اللي هي عباره عن المبررات اوكي اول شغله بحكيلي انه طول الضلع اللي هو عباره عن البي ان هي طول الضلع اللي هو عباره عن البي ان متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الكيو ان الكيو ان من نفس المثلث وايضا كمان متطابق ها متطابق مع اللي هو عباره عن الار اس اللي هو عباره عن الار ها الار اس ومتطابق مع مين مع الار تي مع الار هي الار تي هذول كل الاربع اضلاع شو مالها كل الاربع اضلاع متطابقه لانه كلياتها شو مالها كلياتها عليها شحطه واحده كلياتها عليها شحطه واحده هذول الاربع اضلاع شو مالها كلياتها متطابقه طيب شو التبرير يا استاذ هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال تمام شوف اللي بعديها استاذ هذول الخط اللي عليه شحطت وهو عباره عن البي كيو هي اللي بي كيو متطابق مع اللي عليه شحتين وهو عباره عن الاس تي هذول متطابقين شو التبرير برضه معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اذا خلصنا انا في عندي ثلاث اضلاع متطابقه اذا بقدر اكتب جمله التطابق وهي عباره عن المثلث اللي هو عباره عن ال بي كيو متطابق مع المثلث وهو عباره عن الار هي الار اس تي الار شو التبرير وهو عباره عن التطابق بثلاث اضلاع التطابق بثلاث اضلاع خلصنا نشوف السؤال اللي بعده استاذ بيحكي لي انا بدي اجي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل الاتي لكتابه برهان سهمي هون بدي اجي استعمل البرهان السهبي لاثبات ان هذول المثلثين متطابقات اموري تمام اول شغله استاذ هي هذا الضلع مع هذا الضلع شو مالهم متطابقات اموري تمام وانا موجود معنا ضلع مشترك ها موجود معنا ضلع مشترك وموجود معنا زاويه محصوره بيناتهم موجود معنا زاويه محصوره بيناتهم اذا بقدر اجي استخدم البرهان السهمي على تطبيق ضلعين وزاويه محصوره بيناتهم اموري تمام اذا تعال حكي لي انا في عندي برهان سهمي البرهان السهمي لازم يكون في عندي اللي هو عباره عن اللهم صل على س محمد اللي هو عباره عن مستطيلات اذا تعال خلينا نجيب هي في عندي المستطيل الاول اوكي بدي اجي احطه هون ونجيب كمان المستطيل الثاني هي بدي اجيب كمان مستطيل ثاني خليني اجي احطه هون ونجيب كمان مستطيل ثالث اللي هو عباره عن للزاويه هي مستطيل ثالث اوكي هي مستطيل ثالث اموري تمام ح تحكي لي اول مستطيل بدي اجي احكي لك انه الاس بي هي طول الضلع اس بي متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن التي بي هي اللي هو عباره عن التي بي كيف عرفت يا استاذ هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال وايضا يا استاذ انه الزاويه ها الزاويه اللي هو عباره عن الاس بي كيو ها الاس بي كيو تمام متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن التي بي كيو مع الزاويه اللي هو عباره عن تي اللي هو عباره عن البي كيو وهذا الكلام كيف عرفت هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال هذا الكلام شو ماله هذا الكلام معطى طيب واخر شي في عندي الضلع اللي هو عباره عن البي كيو هي الضلع اللي هو عباره عنبي كيو هذا هو عباره عن ضلع مشترك هذا موجود معنا هون هو عباره عن ضلع مشترك اوكي يا استاذ هي ضلع مشترك اموري تمام اذا خلصنا من هذول الثلاث شغلات بقدر يا استاذ اجي استنتج ها بقدر اجي استنتج من هون هي نجيب مستطيل هي تعال خلينا نيجي نستنتج مستطيل ان المثلثين متطابقات المثلثين متطابقات اجي اكتب المثلث الاول وهو عباره عن الاس بي كيو تمام متطابق مع المثلث وهو عباره عن التي بي كيو شو التبرير استاذ اللي هو عباره عن ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف السؤال اللي بعده فرع رقم ثمانيه بيحكي لي استاذ انا بدي اجي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل الاتي لكتابه برهان سهمي هون حددن فيع البرهان السهمي لاثبات ان المثلثين متطابقات وين هم المثلثين المثلث الاول هو عباره عن بي كيو تي ها اللي هو عباره عن بي تمام ها بي كيو تي انه هذا المثلث اللي هي اجيت لونته باللون الاصفر مع المثلث اللي هو عباره عن الاس هي الاس او الار اس تي هي الار اس تي هي هذول المثلثين شو مالهم اثبت انه هذول المثلثين متطابقات اوكي ترى الموضوع كثير بسيط اول شغله بقدر اجي احكي لك يا استاذ انه هذا اللي موجود عليه خط واحد ها مع اللي موجود مع عليه خل عل خط واحد هذول متطابقات واللي عليه خطين تمام مع اللي عليه خطين هذول متطابقات وبعرف انه هذه الزاويه ها هذه الزاويه اللي بيناتهم هي عباره عن زوايا متطابقه كيف عرفت استاذ هذول الزوايا متقابله بالراس وبعرف الزوايا المتقابله بالراس هي عباره عن زوايا متساويه اذا بقدر اجي اثبت تطابق هذول المثلثين من خلال ضلعين وزاويه محصوره بينهم خلينا نيجي نكتبه ببرهان سهمي البرهان السهمي لازم اجي اجيب اللي هو عباره عن مستطيلات لازم اجيب مستطيلات فاذا تعال خلينا نجيب هي اللي هو عباره عن المستطيل الاول اوكي وخلينا نجيب من هون اللي هو عباره عن المستطيل الثاني تمام هي المستطيل الثاني خلينا نجيب اللي هو عباره عن المستطيل الثالث اوكي هي المستطيل الثالث اموري تمام تعال اول شغله خلينا نيجي نكتب استاذ انا بعرف ان طول الضلع اللي هو عباره عن بي تي متطابق مع طول الضلع ها متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الار تي مع الار تي شو شو اللي معرف هذا الكلام يا استاذ معطى هذا الكلام معطى وايضا بعرف يا استاذ انه طول الضلع اللي هو عباره عن الاس تي ه الاس تي متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الكيو تي هذول الضلعين متطابقات وهذا الكلام معطى يا استاذ هذا الكلام شو ماله معطى وايضا يا استاذ بعرف ان الزاويه اللي هو عباره عن البي تي كيو هيا هذه الزاويه متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن ها الزاويه اللي هو عباره عن الا تمام تي اس هذول الزاويتين شو مالهم متطابقات شو عرفت هذول هم عباره عن متقابله متقابله بالراس وانا بعرف انه الزوايا المتقابله بالراس هي عباره عن زوايا متساويه اذا مباشره تعال خلينا نيجي نستنتج من هون ها بدي اجي استنتج وتعال من خلال هذا الاستنتاج بدي اجي اجيب اخر شي وهو عباره عن المثلث اللي هو عباره عن البي هي كيو تي متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن الار اس تي شو التبرير هو عباره عن ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف طلع رقم تسعه حكي لي انا بدي اجي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل المجاور تمام لاثبات في برهان شو ماله اسم البرهان هو عباره عن برهان ذي عمودين لاثبات ان الزاويه متطابقه مع الزاويه اول خطوه بدي اجي اثبت تطابق المثلثين بعد ما اجي ا اثبت تطابق المثلثين باجي بحكي لك انه الزاويه اي متطابقه مع الزاويه دي تمام هل هذول المثلثين متطابقات هي استاذ اول شغله انه الي بي مع البي دي هذول متطابقات كيف عرفت لانه شحطه شحطه ومن هون معطيني هون شحطت وهون معطيني شحطت وفي النص انا موجود مع اللي هو عباره عن ضلع مشترك اذا هذول المثلثين هم عباره عن مثلثين متطابقات بعد ما اجي اثبت تطابق المثلثين من خلال الثلاث اضلاع اللي هو عباره عن اس اس اس ثلاث اضلاع بقدر اجي احكي لك انه الزاويه اي متطابقه مع الزاويه دي اذا مباشره اسم البرهان او الطريقه اللي هي عباره عن برهان ذي العمودين اذا مباشره هي العبارات العبارات وهون المبررات المبررات اول شغله حكي لي استاذ انه طول الضلع اللي هو عباره عن الي بي تمام متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي بي وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال ايضا شو في عندي هتحكي لي استاذ انه في عندي البي سي البي سي هو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك موجود وين موجود بال المثلثين ايضا يا استاذ شو عندي كمان عندي طول الضلع اللي هو عباره عن الاي س طول الضلع اي س متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي سي وهذا الكلام اطى هو اعطاني اياه بالسؤال طيب بناء على هذول المعلومات انا بقدر اجي استنتج ان المثلث اللي هو عباره عن ال تمام س متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن الدي هي دي اول شيء لازم يكون في عندي دي اللي هو عباره عن دي بعديها البي بعديها السي اوكي انه هذول المثلثين شو مالهم متطابقات شو التبرير اللي هو عباره عن الاس اس اس اللي هي عباره عن الثلاث اضلاع هل خ خلصنا لا السؤال ما بده اثبت انا تطابق المثلثين السؤال بده اثبت انه الزاويه متطابقه مع الزاويه دي هذا اللي انا بدي اياه فاذا مباشره اخر خطوه بدي اجي استخدم خطوه زياده عليها وباجي بحكي لك انه يا استاذ انه الزاويه الاولى من هون لازم تتطابق مع الزاويه الاولى من هون ومباشره بقدر اجي احكي لك انه الزاويه متطابقه مع الزاويه دي متطابقه مع الزاويه دي شو التبرير هون باجي بحكي لك اللي هم عباره عن زوايا متناظره ه اللي عباره عن زوايا تمام متناظره وان بعرف انه الزوايا المتناظره في المثلثين المتطابقات شو مالها متساويات او متطابقات اوكي خلينا نشوف فرع رقم 10 بحكي لي استعمل المعلومات في الشكل المجاور لاثبات برهان سهمي تمام نوع البرهان هو عباره عن برهان سهمي اني انا بدي اجي اعرف ان الجي ام متطابق مع الام ال اوكي اول خطوه بدي اجي اثبت تطابق دول المثلثين بعد ما اجي اثبت تطابق هذول المثلثين باجي بثبت الضلعين الموجودات معنا هون اوكي هتحكي لي يا استاذ اول خطووه بما انه معطيني مثلث قائم زاويه معطيني قائم زاويه اذا مباشره هي الوتر مع الوتر هذول شو مالهم متطابقات والساق هيه الساق اللي موجود معنا هون هو عباره عن ضلع مشترك اموري تمام ومعطي من هون زاويه قائمه تمام وهذه اللي قبالها اكيد برضه رح تكون عندي زاويه قائمه اذا بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين بالاتش ال بالاتش ال اللي هي عباره عن وتر وساق وتر وساق هي معطيني وتر وعطيني صاق اذا اثبت تطابق المثلثين بعديها باجي بحكي لك انه كل ضلعين متناظرين متساويات او متطابقات لكن الطريقه اللي موجوده معنا هون هي عباره عن طريقه البرهان السامي اذا مباشره البرهان السامي خلينا نجيب اللي هو عباره عن كم مستطيل بدي اجي اجيب اللي هو عباره عن ثلاث مستطيلات مستطيل للوتر مستطيل للضلع المشترك ومستطيل ل الزاويه خليني اجي اكتبهم على بهذا الشكل اوكي هي اللي هو عباره عن المستطيل الاول اوكي وهي خلينا نجيب اللي هو عباره عن المستطيل الثاني نحطه جنبه تمام وهي خلينا نجيب اللي هو عباره عن المستطيل الثالث اوكي هي ثلاث مستطيلات اموري تمام اول شغله بحكي لي يا استاذ انا بعرف انه الجي ك هي طول الضلع اللي هو عباره عن الجي تمام ك متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن الل كي هي الل كي الجي كي مع الل كي اللي هو الخطين الزرق اموري تمام كيف عرفت هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اوكي وبعرف يا استاذ انه الضلع اللي هو عباره عن الكي ام هو عباره عن ضلع مشترك هي الكي ام هو عباره عن ضلع شو ماله ضلع ضلع مشترك ضلع مشترك اموري تمام وبعرف انه الزاويه ام من اليمين والزاويه ام من اليسار هي عباره عن زوايا قائمه هو اعطاني اياها بالسؤال انه انا بعرف انه الزاويه اللي هو عباره عن الل ام كي تمام متطابقه تمام مع الزاويه اللي هو عباره عن الجي ام كي مع الزاويه اللي هو عباره عن الجي تمام هي ام كي وهذول الزاويتين شمال هذول الزاويتين قائمه هذول الزاويتين قائمه كيف عرفت يا استاذ هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال فاذا من خلال هذول الثلاث معلومات من خلال هذول الثلاث معلومات انا بقدر اجي استنتج انه في عندي المثلثين شو مالهم عندي المثلثين متطابقات ها عندي المثلثين متطابقات اموري تمام تعال خلينا نيجي ننزل هذا المستطيل لتحت وين رحنا اوكي هي هذا المستطيل تعال خلينا نيجي ننزله لتحت شوي اوكي طيب بجي بحكي لك ان المثلثين اطلع كيف بدي اجي اكتب المثلثين هي عندي المثلث هي عندي التطابق وهي في عندي المثلث هس الزاويه القائمه مع الزاويه القائمه فاذا هي هون في عندي ام وهون لازم يكون في عندي ام والكي مع ال اذا هي ال مع الكي اوكي وايضا في عندي الل مع الام هي هون ال وهون في عندي جي وحده ال وواحده ال جي تمام خلصنا بموضوع مين خلصنا بموضوع التطابق شو التبرير يا استاذ التبرير اللي هو عباره عن التش ال التبرير اللي هو عباره عن الاتش ال هل خلصنا لا يا استاذ احنا ما خلصنا حكي لي اني انا بدي اجي اثبت ان الجي ام متطابقه مع الام ال الجي ام متطابقه مع الام ال اموري تمام هتحكي لي تعال يا استاذ انا بعرف انه الحرف الاول مع الاخير لازم يكون متطابق مع الحرف الاول مع الاخير وهيه اللي اللي اعطاني اياه هون برضه صحيح اذا انا بقدر اجي استنتج من هون اخر شغله اخر شغله بقدر اجي استنتج انه الام تمام المتطابق مع مين مع الام جي هذول الشغلتين متطابقات كيف شو التبرير باجي بحكي لك هو عباره عن اضلاع اضلاع متناظره اضلاع متناظره انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف السؤال اللي بعده اللي هو عباره عن فرع رقم 11 بيحكي لي مصباح يبين الشكل المجاور الضوء الناشئ من مصبحين يبعدان المسافه نفسها عن الارض انا موجود معنا زي ما تحكي مس مسرح تمام وهذا المسرح موجود عندي فوق اللي هو عباره عن ضو وهذول الضويني ازل تحت على الممثل او على اللي بيطلع على المسرح بيشكلوا لي الضوء على شكل مثلث تقريبا بحكي لي فرع رقم 11 انا بدي اجي اثبت ان المثلث اي بي دي المثلث اي بي دي متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن الس بي دي اوكي حددن بطريقه ما حددن في طريقه فاذا انا يا اما باجي بختر البرهان السهمي او باجي بختر البرهان ذي العمودين بصراحه انا اللي برتاح له هو عباره عن البرهان ذ العمودين اذا انت شايف البرهان السهمي اسهل عادي تر هي نفسها بس الشكل بيختلف هي نفسها بس اللهم الشكل بده يختلف اموري تمام اذا هون انا ايش بدي اجي استخدم بدي اجي استخدم اللي هو عباره عن البرهان ذي العمودين هون بدي اجي احط اللي هي عباره عن العبارات تمام هون بدي اجي احط المبررات اموري تمام المطلوب مني يا استاذ انه الاي بي دي انه هذا المثلث هيه هذا المثلث الموجود معنا هون تمام لازم يكون متطابق مع السي بي دي هي السي تمام وهي الس بي دي انه هذا هذول المثلثين متطابقات المثلثين اللي جنب بعض هذول المثلثين اللي جنب بعض لازم يكونوا عندي متطابقات اوك اطلع كيف بدي اجي اثبت تطابق المثلثين اول شغله استاذ هو معطيني الوتر معطيني الوتر متطابقات هييه هون شحطه وهون شحطه الوتر متطابقات ومعطي يا استاذ انه الضلع المشترك شو ماله انه الضلع المشترك موجود بال المثلثين وعطيني انه انا في عندي زاويه قائمه معطيني انه انا في عندي زاويه قائمه فاذا مباشره بقدر اجي اثبت تطابق هذول المثلثين من خلال وتر وساق من خلال وتر وساق اذا مباشره اول خطوه شو باجي بحكي لك انه الاي بي هيه ال بي متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن السي بي متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن س بي هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال ايضا يا استاذ شو بعرف انه طول الضلع اللي هو عباره عن البي دي هو عباره عن ضلع مشترك هي ان البي دي هو عباره عن ضلع تمام مشترك ضلع مشترك طيب وانا بعرف انه الزاويه دي هي عباره عن زاويه قائمه هو اعطاني اياها بالسؤال انه الزاويه دي هي عباره عن زاويه قائمه فذا بقدر اجي اكتب اللي هو عباره عن الزاويه اللي هو عباره عن السي تمام دي بي تمام متطابقه مع الزاويه اللي هي عباره عن ال تمام دي بي هذول الزاويتين شو مالها زوايا قائمه زوايا قائمه كيف عرفت يا استاذ زوايا قائمه هو اعطاني اياها بالسؤال هذا الكلام معطى بم انه اعطاني زاويه قائمه اذا هذا الكلام معطى هي عباره عن زوايا قائمه اذا مباشره بقدر اجي اجيب جمله التطابق وهي عباره عن بجيبها من السؤال اللي هي عباره عن ان المثلث اللي هو عباره عن ال هي اي بي دي تمام متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن السي بي دي هذول مثلثين متطابقات شو التبرير وهو عباره عن ال ال التبرير هو عباره عن الاتش ال انتهى السؤال عندي خلصنا الفرع اللي بعده حكي لي هل المثلثات الاربعه الموضحه في الشكل مثلثات متطابقه مثلثات متطابقه خلينا نشوف وين هم المثلثات الاربعه استااذ اول شيء المثلثات الاربعه هيهم اللي هو هذا المثلث الاول ه هيه هذا المثلث الاول صح هذا المثلث الاول اموري تمام مع هذا المثلث الثاني تمام هي هذول المثلثين الخضر وانا اثبتت انه هذول المثلثين الخضر شو مالهم مثلثين متطابقات مثلثين متطابقات وايضا يا استاذ بعرف انه هي هذول المثلثين هيهم هذول المثلثين الزرق تمام هي في عندي هذا المثلث الاول وهذا اللي جنبه اللي هو المثلث اذا هل عندي هذول المثلثات يا استاذ الاربعه هي عباره عن مثلثات متطابقه والجواب نعم ليش يا استاذ لانه كل مثلثين بقدر اجي ا حاله التطابق منهم بالاتش ال وهي عباره عن وتر وساق فاذا التبرير انا اثبتت اللي فوق اللي هم عباره عن مثلثين الخضر مثلثين متطابقات وبقدر اجي اثبت انه المثلثين الزرق برضه هم عباره عن مثلثين متطابقات فاذا مباشره بيحكي لي السؤال هل المثلثات الاربعه الموضح في الشكل مثلثات متطابقه الجواب نعم الجواب نعم طيب شو التبرير بقول لك لان كل مثلثين ها لان لان كل مثلثين منهم يتطابقان يتطابقان بحاله اللي هو عباره عن الاتش ال اللي هي عباره عن وتر وساق يتطابقان بحاله الوتر والساق خلينا نشوف السؤال اللي بعده فرع رقم 13 حكي لي اتصالات برج اتصالات عمودي عمودي ايش يعني عمودي يعني بشكل لي زاويه قائمه انتبه على كلمه عمودي انه بشكل لي زاويه قائمه يتصل راسه بكل من النقاط له عباره عن السي والبي والدي هي اللي هم موجودات على الارض اللي هو عباره عن السي والبي والدي اللي هم الموجودات على الارض عن طريق كابلات لها الطول نفسه كما في الشكل المجاور اثبت ان الثلاث مثلثات اللي هو عباره عن الا اي بي ه خلينا نشوف المثلث الاول وهو عباره عن الاي اي هي اي تمام بعديها الاي هي نازل لتحت بعديها لعند اي اي اي اي بي اي بي ه هذول المثلثات تمام اطلع هذا المثلث ه ه هذا المثلث الموجود معنا هون تمام مع هذا المثلث اللي موجود معنا هون هي هي هذول هذا المثلث وفي عندي مثلث برضه على الجهه المقابله مثلثات هل هذول المثلثات متطابقه ولا لا انا اطلع في عندي هذا السؤال شوي مختلف عن السابق انه هون انا موجود معنا ثلاث مثلثات موجود معنا ثلاث مثلثات ما عندي اي مشكله فيها استاذ عشان اقدر اجي اثبت تطابق المثلثات فاذا انا في عندي ثلاث حالات في عندي ثلاث حالات يا اما تطابق بثلاث اضلاع تمام او التطابق بضلعين وزاويه محصوره بينهم او ت طابق بوتر وساق او التطابق بوتر وساق هس بما انه حكى لي عمودي وانا في عندي زاويه قائمه اذا مباشره مباشره مباشره باجي بفكر بطريقه الوتر وساق وبلاحظ انه هون معطيني الوتر معطيني الوتر هو هذا الضلع اللي هو عباره عن الا اي هذا هو عباره او الاي دي وتر وهذا الا اي هو عباره عن الوتر الاي سي عفوا هي الاي س هذا الاي سي هو عباره عن الوتر ايضا في عندي الاي بي هو عباره عن الوتر وهذول كل الوترات شو مالهم حكى لي انهم هم عباره عن متطابقات هو حط لي عليهم شحطط اموري تمام وانا في عندي زاويه قائمه والساق يا استاذ ايش هو الساق الساق وهو عباره عن اللي معطيني اياه هذا الساق اللي في نص وهو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك اذا بقدر اجي اثبت تطابق هذول الثلاث مثلثات من خلال وتر وساق طيب استاذ الطريقه هل هي طريقه برهان سهمي ولا طريقه ذئ العمود ما حددن فاذا انت استخدم الطريقه اللي انت بدك اياها استخدم الطريقه اللي انت بدك اياها تمام خليني اجي استخدم اللي هي اذي العمودين اموري تمام اذا مباشره من هون شو باجي بحكي لك هي العبارات وهون في عندي المبررات اموري تمام اول شغله انه الوترات كلياتها متطابقه انه الوتر اللي هو عباره عن الاي دي متطابق مع الوتر وهو عباره عن الاي س هي الا س ومتطابق مع الوتر اللي هو عباره عن الاي بي هي الاي بي هذول كلياتهم شو ماله متطابقه وهذول هم اعطاني اياها في السؤال اذا هذا التبرير هو عباره عن معطى هو التبرير معطى اموري تمام طيب وفي عندي ضلع اللي هو عباره عن الا اي هذا هو عباره عن ضلع مشترك الا اي هو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك اموري تمام طيب واللي بعدها يا استاذ لازم اوجد زاويه قائمه طيب ما هو اعطاني زاويه قائمه انه الزاويه اي من جميع الاجا من جميع الاتجاهات هي عباره عن زاويه قائمه برضه هو اعطاني اياها بالسؤال او حكى لي انه هو عباره عن عمودي عمودي على الارض اذا مباشره اطلع كيف بدي اجي اكتب الزاويه اي اول شيء انا في عندي ثلاث زوايا باجي بحكي لك ان الزاويه دي اي اي تمام متطابقه ها متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن السي اي اي س اي اي وايضا متطابقه مع الزاويه ها معي الزاويه اللي هو عباره عن البي اي اي هذول كلياتهم متطابقات وكلياتهم هم عباره عن زوايا قائمه زوايا قائمه شو التبرير يا اما باجي بحكي لك معطى او باجي بحكي لك لانه عمودي على الارض طول الضلع اللي هو عباره عن الاي اي هو عباره عن العمود على الارض والاسهل انه اجي احكي لك معطى انه هو اعطاني اياه بالسؤال اعطاني اياه بالسؤال اموري تمام اذا مباشره بقدر اجي استنتج جمله التطابق وهي عباره عن الثلاث مثلثات انها متطابقه فاذا تعال اكتب جمله التطابق زي ما اعطاني اياها بالسؤال ان المثلث اللي هو عباره عن الا اي دي هذا المثلث الاول متطابق مع المثلث الثاني وهو عباره عن ال اي ي صح متطابق مع المثلث الاخير وهو عباره عن مثلث وهو عباره عن ال اي بي هي هذول المثلثات الثلاثه شو مالها متطابقه هذول المثلثات الثلاثه متطابقه شو التبرير يا استاذ انهم هذول متطابقات بش ال بش ال انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف السؤال اللي بعده وهو عباره عن مهارات التفكير العليا واحنا زي ما تعودنا دائما وابدا انه مهارات التفكير العليا بتكون عنا بفيديو منفصل اذا حصتنا اليوم بتكون انتهت وبتمنى تكون استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته