129 حل ورقة عمل الوحدة الأولى جبر المدرسون المتحدون

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اليوم في عندي ورقه عمل للوحده الاولى جبر من اعداد المدرسون المتحدون السؤال الاول عم يقول يعني كانه عم ناخذ دوره كامله ولكن بخصوص الوحده الاولى فقط السؤال الاول عم يقول ان ناتج المقدار هذا المقدار يساوي اثنين ام ثلاثه ام اربعه هلا هذا المقدار سهل حسابه مباشره نبلش بالجذر الذي نستطيع حسابه ف جذر 16 4 و8 - 4 4 فصار المقدار هذا كله اربعه وجذر الاربعه 2 و7 + 2 9 وجذر التعه 3 ف 3 ما في داعي ل نكتب الحل العدد جذر 6 نا جذر 24 على جذر 6 يعني الوحده ها كلها راح تكون على الجذور تقريبا هو عدد غير صحيح ام غير عادي ام صحيح هلا هذا العدد ما فيني اغير فيه شيء الا هون يعني ال 24 فيني اكتبها على شكل 4 ضرب 6 ليش 4 ضرب 6 نبحث عن عددين يكون جداه ما 24 واحدهما يكون مربعا ف 4 ضرب 6 هلا اجذر الاربعه وجذر السته اذا جذر الاربعه صارت اثنين والجذر سته تضل مثل ما هي عندي جذر 6 ناص 2 جذر س صار عندي ناقص 1 جذر س على جذر س يروحوا مع بعض يضل عندي ناقص واح فالناتج صحيح يعني عدد صحيح قرص دائري نصف قطره نصف قطره واح على 3 بي فان العدد الدال على محيطه هو غير عادي ام غير عشري ام عشري هلا انا بعرف المحيط يساوي 2 بي في ار اللي هي 1 على 3 جذر بي 1 على 3 بي هلا اشيل الار احط بدالها 1د على 3 بي البي تروح مع البي وال 2 ضرب 1 2 على 3 يساوي الجواب 2 على 3 اللي هو 0 ف 6 6 6 هيك عدد دوري وبما انه الناتج عدد دوري فهو غير عشري 4 ابسط صوره للعدد 2 جذر 48 هي 16 جذر 3 ام 4 جذر 3 ام 8 جذر 3 نحط ال 2 جذر 48 قدامنا ونفك ندور على عددين بحيث جداء يكون 48 واحدهما يكون مربعا اللي هن 16 ضرب 3 ال 16 راح اجزر تساوي 4 وجذر 3 تضل جذر 4 ضرب 2 8 جذر 3 اذا نختار الجواب الاخير السؤال الثاني في كل مما ياتي اجب بكلمه صح او خطا العددان الصحيحان المتتالي اللذان يحصران العدد 2 جذر سبعه هما خم وست شو معنات السؤال ما فهمنا السؤال يعني انا في عندي هذا العدد يا ترى هذا العدد يقع بين الخمسه والسته راح نشوف انا ما ب عرف جذر سب وما عندي اله حاسبه بالامتحان فافضل طريقه انه ندخل الاثنين جوا الجذر كيف راح ندخل الاثنين جوا الجذر هيك يعني اذا كان اذا كان في عدد تحت الجذر نزره ونطالب هلا بالعكس نرب وندخله لجوا ففرح نرب الاثنين اللي هي جذر وندخل الاربعه لجوا فراح تصير بهذا الشكل ه 4 ض 7 28 ال 28 تقع بين ال 25 وال 36 فتقع بين الجذر يعني العدد 28 يقع بين ال 25 وال 36 اذا جذره ايضا سوف يقع بين جذر ال 25 وجذر 36 اللي هن 55 و6 فصح السؤال الثاني ثلثا العدد جذ 54 هو 24 هل هذه العباره صحيحه ما معنى الثلثه انا بعرف الثلث يعني نضربه بواحد على 3 ثلث العدد يعني نضربه بواحد على 3 اما يقول الثلثه فصار في عندي اثنين يعني ثلثين مرتين واحد على 3 فرح اشيل العدد هذا واضربه ب 2 على 3 فبهذا الشكل هلا ما فيني اغير هون شي الا بال 54 نبحث عن عدد جداه ما 54 واحدهما يكون مربعا 9 ض 6 جذر الت 3 عفوا هون تسعه وجذر السته تضل مثل ما هي فيصير عندي 2 ضرب 3 ضرب جذر 6 على 3 الثلاه تروح مع 3ه ي يضل عندي 2 جذر 6 2 جذر 6 مثل ما عملنا هون فينا ندخل الاثنين لجوا فتصير 4 ضرب 6 اللي هي 24 فالجواب صح العدد الدال على مساحه مربع طول ضلعه جذر خمسه هو عدد اولي صحيح ليش لانه اذا في عندي مربع طول ضلعه جذر خمسه فالمساحات خمسه والخمسه هو عدد اولي صح المساوات هذه صحيحه دوما خطا لانه الاشاره هون لا الع يعني العمليه هون لازم تكون ضرب او قسمه اما الجمع ف خطا او فيكم تختاروا اعداد من عندكم مثلا لاثه وسته مجموعهم تسعه وجذر الت 3 هون صار عندي جذر 3 ئ جذر 6 فالجواب خطا السؤال التمرين الاول في عندي اي بي سي مثلث اطوال اضلاعه بهذا الشكل ما في داعي نرسمه الاي سي جذر 72 والبي سي بهذا الشكل والاي بي بهذا الشكل اثبت ان المثلث متساوي الاضلاع الاسئله هاي كثير حلوه كثير منيحه والاساتذه الله يعطيهم العافيه كاتبين الاسئله بعنايه ودقه يعني احسب محيطه كيف نثبت ان مثلثا ما متساوي الاضلاع اما نثبت تساوي الزوايا وما عندي هون زوايا او نثبت تساوي الاضلاع او بطرق ثانيه يعني هذول هن حاليا هل الاضلاع عندي الاضلاع في عندي الضلع الاول هذا كيف احسبه او كيف اغير شكله يعني هلا ال 72 ادور على عددين جداء هما 72 واحدهما يكون مربعا في عندي 9 ضرب 8 واكمل مثل ما تعلمنا 3 ضرب جذر 8 هلا الثمانيه كمان ادور على عددين احدهما يكون مربعا وجداه يكون ثمان فعندي 4 ضرب 2 ف جذر الاربعه ا وجذر ا نظل مثل ما هي فيصير عندي 6 ضرب جذر 2 فيساوي 6 جذر 2 لاحظوا الضلع الاول ساوى الضلع الثالث هلا هذا الضلع احطه احطه تحت يعني هي قدامي جذر 32 فيني اكتب 32 تساوي 16 ضرب 2 وهون ما فيني اغير شي 16 جذر 4 وا 2 جذر 2 وزائد 2 جذر 2 هاي هي 4 جذر 2ت زائد 2 جذر 2 يساوي 6 جذر 2 فالاطفال الثلاثه تساووا يعني هذا الطول وهذا الطول وهذا الطول فنقول ان المثلث متساوي الاضلاع اخر شيء عم يقول احسب محيطه محيطه هو مجموع اطوال اضلاعه المتساويه او نضرب نضرب واحد منهم بثلاثه فانا جمعتهم هيك ست مرات جذر 2ث وست م جذر 2 وست مرات جذر 2 صار عندي 18 مره جذر 2 التمرين الثاني العددين ليكن العددين هذا العدد هيك بالطول هيك بهذا الطول والعدد الثاني بهذا الشكل عما يقول اكتب كل من اي وبي في ابسط صوره واوجد ناتج اي على ب هلا نحط الا قدامنا ونشوف شو فينا نغير فيه هون فينا نغير ها العدد هذا العدد الطبيعي فينا نجمعه مع هذا العدد الطبيعي يعني الصحيح يعني وهون كمان فينا نغير اما هون ما فينا نغير شيء طيب هون نبحث عن عددين احدهما يكون مربعا وجداه ما يكون 175 اللي هن 25 ضرب 7 17 نزلناها وهاي نزلناها وهاي نزلناها ال 63 نبحث نبحث عن عددين جداه 63 واحدهما يكون مربعا وه نزلناها وهاي نزلناها هلا اوزع الجذر على العددين هذول جذر ال 25 خ وجذر ال 9 3 راح يصير بهذا الشكل 5 ضرب جذر سبعه اللي هي هاي وال 17 نزلناها وجذر تسعه اللي هي لاثه وجذر سبعه هاي وسبعه جذر س ها هي وناقص جذر 3 ها فهلا شو عملنا هون ما عملنا شيء الخطوه اللي بعدها ضربنا الناتج هذا فصار عندي 5 جذر 7 ناقص 6 جذر 7 ز 7 جذر 7 يساوي 6 جذر 7 والاعداد الصحيحه 17 ناص 3 14 طيب البي البي تساوي 2 جذر 7 ضرب في 3 زائد جذر 7 هلا نفك الاقواس بهذا الشكل كيف راح نضرب 2 جذر 7 في 3 نضرب الاعداد الصحيحه ببعضها والجذور ببعضها صير عندي 2 ضرب 3 جذر س زائد 2 في 1 ضرب جذر جذر س ضرب جذر س هلا هدول يساوي 6 جذر س اللي هو هون و 2 وجذر 7 ضرب جذر 7 تساوي 7 ضرب 2 14 اللي هي نفس القيمه ها ف العددين متساويين وناتج قسمتهما يساوي الى 1 طيب التمرين الثالث ليكن العددين هذين اشرح لماذا الكسر ب غير قابل للاختزال لماذا لانه البسط ما فينا نقسم البسط والمقام على عدد مشترك يعني عدد واحد ثابت اوجد القاسم المشترك الاكبر للعددين هذين واثبت ان ال ناقص عدد طبيعي كيف نوجد القاسم المشترك الاكبر للعددين نحلل العددين الى عوامل ما الاوليه نحط ما بعرف هيك حولتهم حللتم نقسم على 10 ممكن نقسم على 10 هلا قانونا لا هيك منطقيا لا يعني منطقيا نعم بس قانونا وحسب الطريقه ها ما فينا نقسم على 10 لازم نقسم على اعداد اوليه بس مو مشكله حطينا 10 اللي هي 5 ضرب حطينا 10 حتى نخلص من هصفر هاي فنقسم على 494 على 2 247 على 13 19 على 19 1 هيك العدد جاب لنا اياه هلا نكتب نكتب الاعداد الاوليه هول بعد ما نحلل العشره كمان كم اثنين عندي عندي اثنين هون وحده ووحده هون فصار عندي اثنتين 2 ضرب 2 كم خمسه عندي عندي خمسه وحده حطيتها كم ثلاثه ما في 13 حطيناها وال 19 حطيناها طيب العدد الثاني كمان نقسم على 10 نفس العمليه حتى نخلص من الصفر على 13 على 11 على 1 طيب نحط العدد الثاني هون في عندي اثنين وخمسه هون ما ننساهم اين و5 اللي هي 10 وضرب 11 ضرب 13 هلا القاسم المشترك الاكبر هو نختار العناصر المشتركه بين العددين الاوليه وباصر قوه في عندي اثنين هون وث هون خم هون خ هون 13 هون 13 هون فانا راح اختار العناصر المشتركه و باصغر وي هن 2 اللي هون وخم اللي هون و 13 اللي هون واضربهم ببعض يساوي 130 ف القاسم المشترك الاكبر هو 130 وع يقول اثبت ان ال ناقص عدد طبيعي هلا الا فيني احسبها فيني اقسمها على القاسم المشترك الاكبر حتى تصغر يعني اختزل الا نقسم على 130 نقسم على 130 تساوي 38 على 11 هلا 38 على 11 ناقص 16 على 11 المقامات موحده وتساوي 22 على 11 ويساوي 2 اذا هو عدد طبيعي تم الرابع ليكن لدينا العدد هذا والمطلوب احسب القاسم المشترك الاكبر كمان واكتب الكسر هذا على شكل كسر مختزل واحسب اي وضعه بصوره كسر مختزل والعدد اي عدد 20 هل العدد اي عدد 20 را نشوف في عندي العدد الكبير هذا راح اقسمه احلله الى عوامله الاوليه على 10 على 3 على ا على 3 على 17 على 1 العدد الثاني هيك حللنا هلا كيف اكتب كل عدد لحال العدد الاول في عندي اثنين هون اثنين وهون خمسه في عندي اثنين هون واثنين هون اذا اثنتين ثلاثه وحده ها هي وخمسه عفوا ثلاتين عندي اللي هي هون وهون هدول هن وال 17 العدد الثاني اثنين في عندي عندي اثنين هون وخمسه هون اثنين واحد اثنين 3 اعه خ خمس اثنينات مضروبين ببعض وخمس اللي بالعشره هون و 17 هلا نختار العناصر المشتركه وباصر قوه في عندي الاثنين مشتركه هاي باصغر قوه وخمسه وده منهم وال 17 وحده منهم نضربهم ببعض 340 عم يقول اكتب الكسر بشكل مختزل اقسم البسط على 340 والمقام على 340 سساوي 9 على 8 احسب اي اي هي هذا المقدار كله احسب ايه وضعه بصوره كسر مختزل هلا راح اشيل الكسر الكبير هذا احط بداله 9 على 8 فلقيت تساوي عندي 9 على 8 ناقص ربع جذر 25 لاحظوا الاسئله حلوه منيحه ما الله يعطيهم العافيه الاساتذه 9 على 8 نا 1 على 4 جذر 25 جذر 25 هي 5 هلا نوحد المقامات 9 ناقص 10 على 8 تساوي ناقص 1 على 8 وهذا العدد عدد عشري لماذا لانه منتهي بعد الفاصله يعني يساوي نص الربع يعني يعني ناقص وا فاصله ناقص 0.1 25 فهو عدد عشري التمرين الخامس الام 30 على جذر خ 15 والان جذر 108 على 2 ناص 2 جذر 2 يعني هذه التمارين كلها متعلقه بالوحده الاولى جبر وان شاء الله رح نكمل الوحدات في الجبر والهندسه في عندي ثلاث اعداد هيك كل سؤال على عدد ازل الجذر من هون والسؤال الثاني اكتب هذا الشكل على شكل جذر سي واكتب هذا كله على شكل اي جذر 6 كل سؤال يعني خاص بالرقم اللي قبله خاص بعدد معين ه السؤال الاول كيف نزيل الجذر من هذا الشكل اخذنا هذا الحكي نضرب البسط والمقام في المقام المجذر يعني الجذر موجود في المقام حتى نتخلص منه فضربنا البسط في جذر 15 والمقام في جذر 15 فصار عندي 30 المقام صار جذر 15 في جذر 15 يعني 15 و 30 تروح مع ال 15 يضل فوق عندي 2 ضرب جذر 15 هيك اجلنا الجذر من المقام السؤال الثاني عم يقول ان اكتب هذا المقدار بشكل ان بشكل جذر عدد يعني هذا المقدار ما فيني اغير فيه شيء غير العدد الكبير اللي هون ابحث عن عددين جدا هما 108 واحدهما مربعا اللي هن 36 36 جذر 6 وجذر 3 على 2 نا 2 جذر 3 هلا اوحد المقام او بدون توحيد المقامات هاي بتروح مع ها ظل في عندي فوق 3 جذر 3 ناقص 2 جذر 3 ويساوي جذر 3 السؤال الثالث عما يقول اكتب هذه الصيغه بشكل اي في جذر س ابحث عن عددين جداه 24 واحدهما مربع هون كمان ابحث عن عددين جداه 216 واحدهما مربع هون كمان ابحث عن عددين جداه 54 واحدهما مربع هاي الارب تصير 2 وهاي 36 تصير 6 وهاي الت تصير 3 فبهذا الشكل و تطلع برا الجذر 2 ضرب 2 ضرب 2 4 وهون 6 وهون ناقص 12 فصار عندي 4 ز 6 ناص 12 ويساوي ناقص 2 جذر 6 ناقص 2 جذر س والله اعلم هلا في عندي المساله الاولى اخر مسالتين يعني اوجد طول الضلع هذا اذا علمت ان محيطه بهذا الشكل اذا كان بعدي المستطيل اي بي سي دي يساوي هذا الشكل وبعده الاخر هو ضلع هذا المربع فاحسب محيط المستطيل واحسب مساحه المستطيل هلا اول طلب عم يقول اوجد طول ضلع المربع الذي محيطه هذا ما معناه محيط مربع يساوي هذا خلينا نكتب المحيط ونفك الى مثل ما حللنا قبل هلا 12 جذر 6 عندي محيط مربع يساوي 12 جذر س اذا طول ضلعه يساوي المحيط على اربعه ويساوي 3 جذر 6 يعني قسمنا ال 12 على 4 تساوي 3 جذر 6 هذا طول ضلع المربع طيب البعد في عندي مستطيل طول ضلع احد بعديه طول ضلع المربع والبعد الاخر يعطى بهذا الشكل ما في داعي للرسمه هلا الجذر ها وال 27 اكتبها على شكل 9 ضرب 3 واطالع التس لبرا تصير 3 بهذا الشكل ونكمل الى 3 جذر 7 جذر 3 خلص ما عاد فينا نكرر مر 20 مره هلا ايهما اكبر ايهما الطول ايهما العرض هلا في عندي مستطيل بعداه 7 جذر 3 وث جذر 6 ايهما اكبر هيك يعني بس سؤال يعني ايهما اكبر ايهما الطول وايهما العرض حتى نعرف هالشي ندخل الثلاه جوا وندخل السبعه لجوا فيتبين عنا فيتبين عنا انه اذا دخلنا السبعه لجوا راح تصير 49 ضرب 3 وهون اذا دخلنا الثلاثه را لجوا راح تصير 9 ضرب 6 فاكيد هذا اكبر من هذا اذا هذا سوف يكون طول المربع المستطيل عفوا والله اعلم هل عم يقول احسب محيط المستطيل المحيط رمزنا لبي فتحه باعتبار هون بي نرمز هون لبي فتحه المحيط ما هو كيف نحسب المحيط مرتين العرض ومرتين الطول فضربنا العرض باثنين وضربنا الطول باثنين واوجد المحيط بهذا الشكل اما المساحه فنضرب الطول عفوا الطول ضرب العرض فنضرب ببعض نضرب الاعداد الصحيحه ببعض والاعداد الجذريه ببعض فيصير عننا حده 21 جذر 18 ال 18 اكتبها على شكل 9 ضرب 2 عفوا فيصير عندي 2 36 جذر 2 2 ها وليس 3 ه المساله الاخيره ليكن اي بي سي دي مستطيل بعداه بهذا الشكل انا ما بعرف ليش حط اقواس يعني ما في داعي للاقواس اكتب العدد الدال على بعدي المستطيل اي جذر 3 واحسب محيط هذا الم ثم اكتبه بهذه الصيغه اثبت ان الم مساحه المستطيل عدد طبيعي العدد الدال على بعدي المستطيل بهذا الشكل عم يقول اكتبهم يعني بس غير الصيغه نحط الاي بي قدامنا وندور على عددين جداء هما 48 ومجموعهما واحدهما يساوي يكون مربعا فهنا 16 ضرب 3 وهون كمان نفس الحكي 9 ضرب 3 ال 16 تصير 4 والت تصير لاه ويطلعوا برا الجذر 4 جذر ثلاثات راح منهم 3 جذر ثلاثات ظل عندي جذر 3ه واحد طيب البعد الثاني جذر 3 زئ جذر 12 يساوي 12 فيني اكتبها 4 ضرب 3 والاربعه تطلع لبره تصير 2 صار عندي جذر 3 زائد 2 جذر 3 اي 3 جذر 3 احسب محيط هذا المستطيل محيطه كيف نحسب نحسب محيطه ما حس سبنا محيطه يلا مو مشكله هلا اسئله ما في داعي نحلها بالضبط يعني المحيط نضرب هذا باثنين ونضرب هذا باثنين ونجمعهم مع بعض اما المساحه فحسبنا جداء مباشره جذر 3ه ضرب 3 جذر 3 ويساوي 3 اللي هي ضرب واحد وجذر 3 في جذر 3 3 تساوي ت فهي المساحه وهو عدد طبيعي يعني ضل عندكم حساب بال المحيط كان لازم نحسبه هون بس يعني مو مشكله هيك بكون خلصنا ورقه عمل للوحده الاولى جبر وان شاء الله الدرس الجاي نحل ورقه عمل للوحده الثانيه جبر وهيك لنخلص الوحدات كلهم واتمنى ان يكون وفقت بهذا العمل والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته