15 الدرس الثالث مقارنة الاعداد النسبية وترتيبها كتاب الطالب

السلام عليكم بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه وتم التسلم طلاب حبايبي طلاب الصف السابع ان شاء الله اليوم راح ناخذ الدرس الثالث مقارنه الاعداد النسبيه وترتيبها نبدا بسم الله بحكيلي يمكن مقارنه بين عددين نسبيين بطريقه الحساب الذهني اذا انا بقدر اجي اقارن بيناتهم عمليه المقارنه ان انا بدي اجي احط اشاره اكبر اشاره اصغر وما شابه هذه عمليه المقارنه اذا انا بقدر اجي احسبها حساب ذهني حنتعلم كيف وذلك بتحديد اقربهم الى القيم المرجعيه اللي هو انو اقرب الى الواحد انو اقرب الى النص و انو اقرب الى الصفر خلينا نشوف المثال الاول بحكي لي انا بدي اج اضع اشاره اكبر او اشاره اصغر او المساواه في المربع لتصبح كل جمله مما ياتي صحيحه نبدا بسم الله الحب الاولى بكي لي 5 على ث وهون في عندي 3 على الع طيب اطلع هذول انا بدي اجي اول شيء العددين الموجودات عندي هون هم اقل من الواحد العددين اقل من الواحد والعدد اكبر من الصفر هم عباره عن كسور لكن انو الاقرب الى النص مش هذا الخم على ث هي اكبر من النص والث على 10 هي اقل من النص بما انه هي اقل من النص اذا هتحكي لي استاذ هذه هي الاكبر استاذ انا ولا فاهم شيء عليك انت قاعد تحكي لي هذه اكبر من النص طب شو هي النص انا مش فاهم ايش هي النص بقول لك تمام انا بدي افترض جد ان انا مش عارف شو بدي اجي اسوي اذا كان عندي كسر زي هيك وانا بدي اجي اقارن بيناتهم اريحك اقول لك شو تسوي اه وحد المقامات شو اسوي يا استاذ وحد المقامات تعال عشان اوحد المقامات اضرب هون ضرب 10 اضرب هون ضرب 10 اضرب هون ضرب 8 واضرب هون ضرب 8 شو صفى عندي 50 على 80 صح هي مربع اوكي وهون عندي 3 ضرب شو هي 3 ضرب اللي هي عباره عن 24 على مين على الث اذا انت معجوب بطريقه الحساب الذهني بقوللك تعال وحد المقامات اجينا وحدنا المقامات هي عمليه توحيد المقامات صار عندي 80 مع 80 هذول خلص باجي بطير اعتبر لي اياهم مش موجودين باجي بقارن انو اكبر ال 50 ولا 24 ح تحكي له استاذ اكيد ال 50 اكبر 50 ولا 24 اكيد اكبر والفتحه دائما باتجاه الكبير هي الفتحه دائما شو باتجاه الكبير وهيك بقوللك انتهى السؤال عندي خلصنا شو سوينا وحدنا مقامات بعد ما اجينا وحدنا مقامات باجي بقارن البسط انتهى السؤال نروح على الفرع اللي بعده اطلع الفرع اللي بعده شوي اسهل معطيني من هون 3 ونص ومعيني من هون كسر اقل من واحد طيب عندي 3 ونص وعندي كسر اقل من واحد مين الاكبر اكيد الا اكبر هو عباره عن الثلاثه ونص وهذ اتوقع انه الموضوع سهله عندي ثلاثه صحيح ونص وهذه اللي هي عباره اذا بدي اجي احولها للصيغه العشريه هي عباره عن السته بالعشره يعني انا في عندي زي هيك ثلاثه ونص وفي عندي رقم اللي هو عباره عن 6 بالعشره مين الاكبر اكيد اللي هي عباره عن الثلاثه ونص هذا اتوقع الموضوع سهل بموضوع الحساب الذ تمام نروح على السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده كثير سهل شو معطي معطيني القيمه المطلقه لعدد وهون معطيني سالب نص طيب مش اخذنا القيمه المطلقه معناها بتشفط السالب وعطيني العدد موجب صح سيبك من الارقام اللي موجوده بحكي لك هذا العدد شو ماله هو عدد موجب هو عدد شو ماله هو عدد موجب وهذا العدد اللي معطيني اياه شو ماله هو عدد سالب اذا معطيني عدد موجب هي القيمه المطلقه معناها عدد موجب طيب استاذ هيها سالب ربع سيبك من السالب ما حطلي اياها قيمه مطلقه مين اكبر الموجب ولا السالب اكيد الموجب فاذا الاتجاه ب الصوره الاتجاه ب الصوره انتهى السؤال عندي خلصنا نروح على اتحقق من فهمي شو معطيني معطيني ثلاث ارباع وعطيني 2 على س مش الاث على س هي عباره عن ثلث والثلاث ارباع حكينا هي عباره عن ال 75 قرش يعني عندي 75 قرش الثلاث ارباع صح وعندي الثلث اللي هو عباره عن 0.3 دوري هذا الثلث مين اكبر ال 75 قرش ولا ولا الثلث تحكي له استاذ والله الثلث 75 جرش عفوا هذه الاكبر فاذا مباشر منين الاكبر هذه الاكبر طيب استاذ مش عارف بقول لك تعال وحد المقامات اذا انت مش عارف تيجي تحسبها بطريقه الحساب الذهني ومش عارف تقدر تيجي تحولها الى ال الفاصله العشريه زي ما اخذنا في الدرس الماضي قول لك تعال وحد المقامات ل اجي اوحد المقامات المقامات حيصير عندي 24 24 صح يعني اضرب هون ضرب سته وهون ضرب ا حيصير عندي 24 24 بعديها هذا لما بدي اجي اضربها بالسته حيعطي الجواب 6 ضرب 3 حيعطي الجواب 18 وهذه بدي اجي اضربها بالاربعه 2 ضرب 4 ح يعطيني ثانيه مين اكبر ال 18 ولا الثمانيه اكيد ال 18 تمام ننتقل على اللي بعده شو اللي بعده معطيني سالب نص ومعطي الواحد مين اكبر الموجب ولا السالب اكيد يا استاذ موجب اكيد الموجب اكبر فاذا الفتحه باتجاه الموجب طيب اللي بعده شو معطيني معطيني عدد موجب وهون معطيني عدد موجب هون عندي عدد موجب وهون معطيني عدد موجب هون اطلع عندي الثلث وهون عندي واحد ونص طيب مو الثلث هي اقل من الواحد وهنا في عندي واحد ونص فمين اكبر اكيد عندي الواحد ونص امي تمام خلصنا الفكره الاولى من السؤال خلينا نيجي ننتقل على الفكره الثانيه هي عمليه المقارنه عمليه المقارنه بحكيلي انا بدي اجي ارتب الاعداد النسبيه في كل مما ياتي ترتيبا تصاعديا شو يعني ترتيب تصاعدي من الاصغر الى الاكبر عشان اقدر ارتب بقولك انا بدي اجي اوحد الارقام كيف اوحد الارقام كلياتهم اكتبهم بنفس الصيغه اكتبهم كلياتهم على شكل كسر بسط ومقام او كلياتهم اجي اكتبهم على شكل الفاصله العشريه الفاصله العشريه اللي هو عباره عن الاعدد العشري بطلع بحكي لي استاذ هون في عندي 2 بالعش 3 على 4 0.8 بالش وهون في عندي النص الاسهل مين اجي احول انا في عندي رقمين كسل بسط ومقام وفي عندي رقمين فاصله عشريه لكن بلاحظ انه الكسور سهل اجي احولها هذه النص هي عباره عن الخم بالعش النص سهل هذا هذه النص الموجود معنا هون سهل اجي احولها هي عباره عن 5 بال والاشاره سالب والث على الار هي عباره عن ال 75 قرش 75 قرش اذا انا اجيت حولت الارقام كلياتها باستعمال مين باستعمال الفاصله العشريه اللي هي عباره عن الاعداد العشريه هس بدي اجي اقارن عمليه المقارنه بحكي لي ترتيب تصاعدي شو يعني التصاعدي من الاصغر الى الاكبر مين اصغر رقم موجود عندي هون اول شيء بقول لك بدي ابلش من السالب لانه الصغير هو عباره عن السالب فتعال خلينا نشوف مين اصغر بالنسبه للسالب هي هذول السالب فه هذول ترتيبهم هذول رح يكونوا الاول والثاني بعدين هذول رح يكون عندي الثالث مع الوضع مين اصغر اللي هو عباره عن الثمانيه والع ولا الخمسه بالع ح تحكي لي اصغر شيء هو عباره عن الثم بالش فاذا اول رقم 0.8 بال الرقم اللي بعده هي 0 نص اوك بعديها مين اصغر الاثنين بالع ولا 75 بال ح تحكي لي الاثنين بالعشره اصغر فمباشرة وس انتهى السؤال زي هيك انتهى السؤال زي هيك لكن الافضل الافضل شو باجي بسوي هذا الرقم ما اعطاني اياه بالسؤال هو عباره عن سالب نص ق شو اعطاني اياه بالسؤال اعطاني اياه بالسؤال زي هيك هو عباره عن سالب نص وهذا الرقم ال 75 ما اعطاني اياه زي هيك 75 شو اعطاني اياه اعطاني اياه وهو عباره عن 3ث على الاربعه هيك بكون انتهى السؤال رتبنا من الصغير للكبير طب استاذ نفترض جدل لو خليت هذه نص 0.5 ب 10 صح عادي وهذا لو خليته 75% برضه عادي ما عندي اي مشكله فيه ننتقل على التحقق من ف بدي اجي ارتب الاعداد شو مالها ترتيب تصاعدي من الصغير الى الكبير اطلع شو موجود معنا هون موجود معنا س على 10 بقدر اجي احولها هي عباره عن 7 بال هذه ال على الخم هي عباره عن 6 بال هذه 15% وهذه 85 بال اذا انا بقدر وبكل سهوله بقدر اجي اح حول الارقام الى طريقه الفاصله العشريه من غير ما اروح اذا بتتذكروا في الدرس الماضي كان يعطيني كسر واحولها لطريقه الفاصله العشريه كنت اجي احولها في عندي طريقه شوي سهله وفي عندي طريقه القسمه الطويله كنا شوي نتغلب فيها هس من هون 7 على فهذه سهله مش بقدر اكتبها زي هيك 7 على 10 وهذه ال على الخمسه مش قلت لك بقدر من هون اجي اضرب ضرب اثين وهون اجي اضرب ضرب اثنين المقام صار عندي 10 وهون 3 ضرب 2 هي عباره عن 6ه وهذه هي عباره عن 0.6 بال والاشاره سالب صح وفي عندي خمسه 15% وفي عندي سال 85% اذا حولتهم كلياتهم لمين للفاصوليا مباشره اصغر رقم موجود عندي هون وهو عباره عن سالب 0.85 بعديها سالب 0.6 اوكي هس خلصنا من السوالب نروح على الموجبات مين اكبر اللي هو عباره عن 7 بالع ولا ال 15% ح تحكي له والله السب بالع هي الاكبر وهذه الاصغر فهون حيكون في عندي 0.15 وهون عندي 0.7 تمام تمام خلص الس السؤال خلص السؤال لكن الافضل هذه انا ما اخذتها زي هيك وهذه انا ما اخذتها زي هيك كيف اخذتها يا استاذ هذه هذه 0.3 او سالب 3 على5 وهذه اخذتها اللي هي عباره عن س على 7 على 10 انتهى السؤال عندي خلصنا طيب اخر مثال موجود معنا مثال رقم ثلاث بحكي لي احيانا يمكن مقارنه الاعداد النسبيه وترتيبها بتحويلها ايضا الى صوره كسر بس ومقام مش دائما انا باجي بحولها الى فاصله عشريه بقدر اجي احولها الى صوره كسر بعديها بدي اجي بعد ما اجي احولها لصوره كسر ثم توحيد مقاماتها بدي اجي اوحد المقامات بعد ما اجي اوحد المقامات باجي بقارن عمليه البسط مثال ثلاث بحكي لي انا بدي اجي ارتب الاعداد النسبيه في كل مما ياتي ترتيبا تنازليا شو يعني تنازليا من الكبير للصغير هي تنازليه من الاكبر الى الاصغر اوكي اطلع شو موجود معنا 1 على 12 موجود معنا 2 على 3 وموجود معنا 35% مين الاسهل احولهم كلياتهم لل فاصله العشريه ولا كلياتهم الى الكسور بتحكي لي والله الاستاذ الاسهل اني اجي احولهم كلياتهم الى الكسور تمام هس هذه واح على 12 ما عندي اي مشكله فيها فخلي لي اياها هي واحد على 12 الا 2 على 3 بدي اجي اوحد المقامات لها انه يكون عندي المقامات كلياتها هي عباره عن ال 12 الا 2 على 3 اوحد المقامات انه تكون المقامات هي عباره عن ال 12 بتحكي لي كيف بدها تكون من هون يا استاذ 12 اضرب ضرب عه صح واضرب من هون ضرب اربعه صح طيب صف عندي 8 على مين على ال 12 طيب ال 35% مش انا بقدر اجي احولها لطريقه كسر تحكي لي بكل بساطه هيها 0.5 مش هي عباره عن ال 35 على 100 لانه انا في عندي منزلتين بعد الفاصله اموري تمام بسط هذا الكسر مش العددين اعداد بيقبلوا القسمه على الخمسه اوكي اذا تعال اقسم من هون على الخمسه حيعطي الجواب سبعه واقسم من هون على الخمسه حيعطي الجواب 20 اذا شو صفى عندي الجواب من هون وهو عباره عن السبعه على 20 السبعه مين السبعه على 20 طيب هل بقدر اجي ابسطها اكثر هتحكي لي لا يا استاذ ما بقدر اجي ابسطها اكثر فتعال حط لي الموجود معنا هون وهو عباره عن السبعه على مين على ال هسه هل من هون بقدر اجي اقارن بقول لك مبدئيا لا ايش يا استاذ مبدئيا لا ليش لانه عشان اقدر اقارن لازم تكون المقامات موحده لازم يكون هون عندي المقامات كلياتهم اللي تحت المقامات موحده طيب شو بنتبه هون في عندي 20 وهون في عندي ال 12 هل بقدر اجي اقارن بيناتهم قلت لك خلينا نجي نوحد المقامات كيف بدنا نيجي نوحد المقامات اخذنا اذا بتتذكروا في الحصه الماضيه اللي هو استعد لدراسه الوحده اخذنا المضاعف المشترك الاصغر انا مش منطق مش منطق اجي اضرب يا استاذ هون ضرب 12 واجي اضرب من هون ضرب 12 واجي اضرب من هون ضرب 20 هون ضرب 20 وهون ضرب 20 وهون ضرب 20 عشان تيجي تحكي لي والله وحد المقامات اللي سويلا من هون ماشي انا وحدت مقامات لكن الارقام اللي طلعت معنا ارقام كبيره جدا اه ا طيب استاذ بوله شو بدي اجي اسوي اخذنا في الحصه الماضيه المضاعف المشترك الاصغر اللي هي استعد لدراسه الوحده ومرج معنا بالصف السادس والخامس مضاعف مشترك اصغر اعطيني المضاعف المشترك الاصغر ما بين ال 12 وال20 هيه تعالي على جنب ال 12 ضعف لي اياها ح تحكي لي هي 12 بعديها 24 بعديها 36 بعديها 48 بعديها حيعطي الجواب 60 ال 20 ضعيف لي حيعطي 40 40 بعديه حيعطي الجواب 60 اذا المضاعف المشترك الاصغر بيناتهم ايش هو هو عباره عن ال 60 فاذا انا بقدر اجي اخلي المقامات كلياتها شو مالها المقامات كلياتها 60 طيب عشان اخلي المقامات 60 اطلع ال 20 كم مره ضعفت ثلاثه فاذا انا بدي اجي اضرب هون ضرب ثلا اضرب ضرب ثلاث اطلع بدل ما كانت هون اجيت ضربت ضرب 12 صارت ضربت ضرب ثلا الارقام ابسط طيب 12 كم مره ضفتها عندي هي 1 2 3 ا 5 ضعفت خمس مرات فاذا مباشره اضرب ضرب خ وهون اضرب ضرب خ هون بدي اخليها المقام 60 بدي اجي اضرب ضرب خ وهون ضرب 5 اطلع شو اللي صار معنا صار معنا الارقام ابسط بدل ما كانت عندي 12 ضرب 20 لا صارت عندي 12 ضرب 5 والموضوع شوي ابسط اوكي 1 ضرب الخ حيعطي الجواب خ و1 ضرب يعطيني الجواب 60 تمام المقام كلياتهم خلص صارت عندي 60 هون عندي 60 من هون 5 ض8 ح يعطيني الجواب 40 و3 ضرب 7 يعطيني الجواب 21 21 اوكي هسا بلاحظ انه المقامات كلياتها موحده فبج بقارن البسط باجي بقارن البسط بحكي لي انا بدي اجي ارتب ترتيب تناسلي من الاكبر الى الاصغر مين اكبر عدد بالنسبه للبسط ح تحكي لي 40 بعدين 21 بعديها الخمسه اذا اموري تمام خلينا نيجي نكتبه اكبر رقم وهو عباره عن ال 40 على 60 بعديها عندي ال 21 على 60 بعديها اصغر رقم وهو عباره عن الخ على 6 اموري تمام انتهينا انتهينا لكن انا باجي باخذ الاعداد زي ما اخذتها هذا العدد انا ما اخذته 40 على 60 هذا العدد اخذته شو هو عباره عن الا 2 على 3 هو عباره عن الا 2 على 3 هذا العدد عدد ما اخذته 21 على 60 ايش اخذته اخذته هو عباره عن ال 35% وهذا العدد ما اخذته 5 على 60 اخذته 1 على 12 فاذا رجع الاعداد زي ما انا اخذتها ولو خليتها زي هيك بقول لك صح ما عندي اي مشكله فيها لكن الافضل ترجع الاعداد زي ما اخذتها اوكي اذا هذه رجع لي اياها تمام ال 40 على 60 اللي هي عباره عن الا 2 على 3 ال 21 على 60 اللي هي عباره عن ال 35% ا 0.35 بال 100 واخر رقم اللي هو عباره عن الوا على 12 1 على 12 هيك بكون انتهى السؤال عندي خلصنا ننتقل على الفرع الاخير اتحقق من فهمي شو معطيني معطيني سالب وا على الخ بقدر اجي احولها اللي هي عباره عن سالب ا بالعش وعطيني هون ال 15% وهون معطيني 7 لع بقدر اجي احولها هي عباره عن 7 بالع ف اذا انت مخير تحولهم كلياتهم الى كسور او تحولهم كلياتهم الى الفواصل العشريه الاسهل من هون انا بوجهه نظري اجي احولهم للفواصل العشريه للفواصل العشريه ح تحكي لي استاذ والله هيها الواد على الخم هي عباره عن 0.2 بال وهذه هي عباره عن 0.7 صح 7 بال قدرت احولهم كلياتهم بخطوه واحده كلياتهم الى الفواصل العشريه والفواصل العشريه مش بحاجه الى توحيد مقامات لكن لو اجيت حولتهم انا هنا صف بحاجه الى توحيد المقامات تمام هس بدي اجي ارتبه ترتيب تنازلي من الكبير للصغير مين اكبر عدد هتحكي لي السبعه ولا السالب هون في عندي سالب سالب اكيد ح تحكي لي والله السبعه بالعشره اذا اكبر عدد هو عباره عن السبعه بال بعديها مين اكبر اللي هو عباره عن السالب 15% ولا السالب ا بالعش هذه اث بالع بقدر احط لها صفر من هون يعني مين اكبر ال 15 ولا ال 20 بالنسبه للسالب الاكبر اللي هو بيكون عندي الرقم الاقل الاكبر هو عباره عن 0.15% بعديها اصغر رقم حيكون عندي سالب 0.2 بالش ما باجي بنهي السؤال زي هيك باخذ السؤال زي ما انا اخذته طيب السب بالع كيف اخذتها يا استاذ السب بالع اخذتها هيها هي عباره عن 7 على الع ال 15% اخذتها نفسها ما عندي اي مشكله فيها وهذه اللي هي عباره عن سالب واحد على الخمسه سالب واح على الخمسه برجع السؤال زي ما انا اخذته بهذا القدر بنكون انتهينا من شرح الدرس الثالث فبت مننى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته