2 6 درس الأعداد النسبية و الأعداد غير النسبية الصف التاسع الفصل الدراسي الأول أ عمر الحمادي

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله نتحدث اليوم ونتكلم عن الاعداد النسبيه والاعداد الغير نسبيه الاعداد النسبيه والاعداد الغير نسبيه ايش يعني عدد نسبي وايش يعني عدد غير نسبي تذكر تعلمنا سابقا نحنا ايش تعلمنا بان الاعداد الحقيقيه في اول درس قلنا فيها انواع مثل ايش مثل الاعداد صحيح اعداد فرديه اعداد موجبه اعداد سالبه وكذلك من ضمنهم اعداد نسبيه واعداد غير نسبيه اذا النسبيه والغير نسبيه من ضمن الاعداد الحقيقيه طيب فمفهوم العدد النسبي هو هو اي عدد يمكن كتابته هو اي عدد يمكن كتابته في اي صوره في صوره باء على ج با تقسيم ج بسط ومقام على صوره كسر يعني حيث ان الجيم لا تسا صفر طبعا هذا اللي تحت المقام ما يساوي صفر اذا هذا هو مفهوم العدد النسبي يعني على شكل ايش يمكن كتابته في صوره با على ج اذا تقدر تكتب العدد في صوره باء على ج اذا يسمى عدد نسبي واذا ما تستطيع كتابه العدد بء على ج اذا يعتبر غير نسبي خلاص هذا بشكل بسيط مثال مثلا 0.5 نقدر نكتبها على صوره واح على ا 2.55 5 على ا اذا هذه كلها اعداد نسبيه بنفس الطريقه 0.125 نقدر نكتبها على 1 على 8 طيب الاعداد النسبيه في نوعين في اعداد عشريه منتهيه العدد النسبي هو نفسه عدد عشري في نوعين العدد النسبيه عدد عشري منتهي ينتهي كيف يعني منتهي يعني هي الاعداد التي يكون فيها الجزء العشري منتهي يعني لما نكتب مثلا عدد 0 فاص حاجه مثلا 0.1 2 3 خلاص ينتهي عند الثلاثه مثل عليه هذا 0.125 كذلك 0.5 يعني عدد منتهي والعدد الثاني هو عدد غير من اللي هو العدد الغير منتهي اللي يسمى العدد العشري الدوري العدد العشري الدوري الدوري يعني عدد يتكرر في كل مره هي الا التي يكون فيها الجزء العشري مستمرا ويكرر نفسه بفترات منتظمه يعني يمكن التعبير عننا بنقطه على ايش فوق الرقم مثلا هذا العدد صفر ف 3 نعمل فوق ايش على شكل نقطه اذا 0.3 ولما تشوف فوق نقطه موجوده يعني هذا يسمى عدد عشري دوري عدد عشري ايش دوري يعني يتكرر يعني يكتب 0.3 3 3 كل مره راح يكرر نفسه او بعض الاحيان تحصل صفرين 0.45 وفوق نقطتين يعني هذا العددين اربعه والخمسه يتكرروا مع بعض شوف لو نلاحظ 4 خ 4 خ 4 خ يتكرروا مع بعض 4 خ 4 خ وهكذا لما نشوف ثلاث اصفار مثلا صفر يعني يتكرر هذا العدد يتكرر كل مره يعني راح الثلاث الاعداد مع بعض تتكرر كل مره راح نعمل الصفر في في الرقم الاول في الاخير فيصير به الشكل 0.32 مره الاولى 3.2 ا 3 ا وهكذا كل مره راكر لا ارقام واضح اذا لما يتكرر رقم واحد نكتب صفر بس في البدايه رقمين نكتب صفرين فوق في خطين يتكرر ثلاث ارقام نكتب في الاول في الرقم الاول في الرقم الثالث وهكذا ممتاز هذا الرق هذا الاعداد النسبيه اذا في اعداد عشريه منتهيه وفي ايش اعداد عشريه دوريه الحين خلونا نشوف هذا المثال المهم كيف نحول كيف نحول العدد العشري النسبي الدوري الى كسر كيف نحول العدد العشري النسبي الدوري اللي هو يتكرر كل مره الى كسر يلا نشوف مع بعض الخطوات اول خطوه ننا معانا ايش الرقم الاول هذا 0.5 وفوق نقطه اذا بس هذا الرقم الخمسه هو اللي يتكرر فقط العدد الاول لما يتكرر فقط العدد الاول اذا نضرب ايش نفترض اول حاجه نفرض ان س تساوي 0.5 وفوق نقطه هذا اول خط ونعملها س يساوي 0.5 فوق نقطه نضرب هذا كامل هذا راح نضربه في كم نضرب هذا كامل في 10 لانه فقط متكرر الرقم الاول اذا كان رقمين نضرب في 100 اذا ثلاث ارقام متكرره نضرب في 1000 وهكذا بمانى متكرر الرقم الاول اذا نضرب في ع هذا كامل نضرب في 10 يعني السين تضربها في 10 يعطيك 10 س يساوي 0.5 نضرب في 10 يعطينا كم يعطينا 5 ف5 5 خ يتكرر دائما لان هذا عباره عن ايش او هذا يساوي 0.55 5 5 متكرره فلما تضرب في 10 تتحرك الفاصله فقط مره واحده لليمين يعطيك 5.55 به الطريقه اللي كتبناها في الاسفل اذا هذا معانا الحين الثاني ايش اخر خطوه راح تطرح الاكبر هذا ناقص الاصغر نشوف مع بعض هني راح نطرح 10 سين اللي هو يساوي 5.55 5 ناقص ايش ناقص س يساوي 0.5 5 خ 10 س ناقص س يعطينا 9 س 10 ناص 1 كنا 1 10 نا ت ونزل س يساوي نشوف الحين هني هذا الخمسات اللي ورا ناقص الخمسات يعني 5 ناص 5 كم صفر 5 نا 5 ص0 اذا هذا كامل اللي في الخلف يروح اللي قبل الفاصله كله يروح يبقى 5 ناقص ص0 كم يساوي 5 ممتاز الحين كيف ن كيف نوجد قيمه السين نقسم الطرفين على كم على تس يروحوا مع بعض يبقى س يساوي 5 على 9 في ابسط صوره هذا الاجابه حتى لو واحد سو بالاله الحاسبه 5 تقسيم 9 راح يعطين الناتج مثل ما هو اللي هو 0.555 متكرر طيب ممتاز زين الحين ن طبق هذا الكلام نفس الحاجه في المثال الثاني لكن هذا المثال متكرر كم رقم متكرر رقمين يعني راح نضرب في كم نضرب في 100 راح نضرب ه المره في 100 اول خطوه ايش سوينا نفرض س تساوي 0.32 فوق ايش نقطتين طبعا 0.32 يعني 0.32 3 ا 3 2 وهكذا اذا هذا اول خطوه نفرضها الشيء الثاني راح نضرب ايش في 100 راح نضرب هذا كامل في 100 يعطينا 100 س يساوي تحرك فاصل تحرك مرتين واحد ا اذا هنا بيصير 32 فاصله 32 32 وهكذا هذا الرقم الثاني اخر خطوه ايش نعمل نطرح الاكبر ناقص الاصغر اذا راح نطرح 100 س يساوي 32 تكرر كل مره ناقص س تساوي 0 ف 30 32 وهكذا 100 - 1 99 س يساوي قلنا هذا قبل الفاصله كله يروح على طول نطرح 32 نا 0 يعطينا 32 نقسم الطرفين على كم على 99 عشان يوجد قيمه السين مثل ما تعلمنا سابق في الصف الثامن اذا س تساوي 32 على 99 هل هل يصير في ابسط صوره طبعا ما يصير في ابسط صوره اذا هذا هو ايش الناتج النهائي هذا هو الناتج ايش النهائي لان بعض الاحيان يحتاج تبسيط يمكن في تبسيط في عمل مشترك بينهم لكن الحين ما في اي عامل مشترك طيب ونسال الله تعالى باذن الله تعالى كل التوفيق والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته بارك الله فيكم