محاضرة 21 الأول متوسط الفصل الثاني تقدير الجذور التربيعية والتكعيبية الأمثلة التمارين

السلام عليكم طلابي وطالبات الاعزاء موضوعنا لليوم هو تقدير الجذور التربيعيه والتكعيبيه طبعا الان المفروض محاضرتي لليوم هي التناسب الطردي والعكسي ولكن كثره الرسائل اللي وصلت نس شرحنا موضوع الجذور التربيعيه تقدير الجذور التربيعيه والتكعيبيه لان عندهم امتحان فانا ما اريد افشل اليوم را را اشرح تقدير الجذور التربيعيه والتكعيبيه وان شاء الله بغير وقت راح اصور محاضره خاصه بالتناسب الطردي والعكسي نبدا بموضوع تقدير الجذور التربيعيه والتكعيبيه اول شي الجذور التربيعيه جذور التربيعيه يعني من تضرب رقم في نفسه مثلا 2 في 2 هي عه فاحنا شو نقول جذر الاربعه هو اثين او من اقول 3 في 3 هي ت ف جذر التسعه هو لا انا عندي نوع من الجذور تربيعيه وتكعيب زين خليني هسه هنا مثلا اكتب التربيعيه هذه الجذور لازم انت حافظها تربيعيه والتكعيبيه لازم حافظها ليش لان هذه الامثله اللي عندنا تعتمد على هذه الجذور ججي جذر الواحد هو واحد واحد في واح واح جذر الاربعه هو اثين 2 في 2 4 جذر التسعه هو لاه جذر 16 هو 4 جذر ال 25 هو 5 جذر 2 36 هو 6 جذر ال 49 هو س جذر ال 4 8 جذر ال 81 9 جذر ال 100 هو ع يعني اس هاي المفروض حافظها 2 في 2 4 3 في 3 9 4 في 4 16 ففي حال الت نسيت بالامتحان مثلا جالك سؤال بالامتحان خلي ورقه مسوده يمك اكتب بينك وبين نفسك جذور تربيعيه قول 1 فيوا هي واح خلي عليها جذر 2 في 2 هي 4 خلي عليها جذر 3 في 3 هي ت خلي عليها جذر هيك ما راح تخربط نهائيا التكعيبيه يعني تضرب في نفسه لاث مرات التربيعيه نضرب الرقم في نفسه مره حده يعني 1 فيوا 2 في 2 3 في 3 التكعيبيه لا ينضرب الرقم في نفسه ثلاث مرات زين هنا اذا قلت واح في 1 فيوا هي واح اذا قلت 2 في 2 في 2 ايش قد 8 بس انتبهلي تكعيب تخلي عليه هنا لاه يعني تكعيبي 2 في 2 في 2 8 بعد جذر التكعيب لل 27 هو 3 ليش لان 3 في 3 في 3 هي 27 وراها الجذر التكعيبي لل 64 هو 4 4 في 4 في 4 64 الجذر التكعيبي لل 125 هو 5 الجذر التكعيبي لل 216 هو 6 الجذر التكعيبي لل 343 هو س هنا نكتفي انتم امثلكم ما بها اكثر من هيك فانت مثل ما قلتلك اذا خربطت ورقه مسوده وبينك وبين نفسك قول 1 فيوا في 1 هو د خلي عليها جذر تكعيبي 2 في 2 في 2 هي 8 خلي عليها جذر تكعيبي 3 في 3 في 3 هي 27 خلي عليها جذر تكعيبي وهي استعمل هذه الطريقه بالتربيع وتكعيب وانت المفروض حافظها بس في حال نسيت سوي هذ الطريقه ما راح تخربط نهائيا هنا ملاحظات راح استخدمها بالحل هنا جد الجذر التربيعي لل 17 باستعمال الجذور التقديريه يقوللك قدر الجذر قدر الجذر زين هسه هنا ايش راح اسوي جذر 17 اكتبه وخلي علامه الاصغر مرتين او تريد تكتبها هيك عادي ماكو مشكله بس بشرط دائما الكبير تكون الفتحه عليه يعني اذا كتبتها هيك الكبير مننا والصغير مننا اذا كتبتها هيك الكبير مننا والصغير مننا فانت بكيفك هسه ايش راح اسوي راح اخلي هنا جذر وهنا جذر هذا 17 تربيعي اجي اقول 17 بين من ومن من ذن الجذور يقع بين اي جذرين هاي عندك الجذور التربيعيه قدامك ال 17 بين من ومنو بين ال 16 وال 25 بين ال 16 وال 25 17 فاكتب هنا الكبير ال 25 واكتب هنا صغير ال 16 هسه ايش راح اسوي جذر ال 16 هو 4 انزل ال 17 انزل علامه الاصغر وانزل جذر ال 25 هو 5 انا يعني جذر 17 يقع بين جذر 16 وجذر 25 اي صحيح زين ايش قد قيمته تقريبا هذا جذر 17 جذر 17 تقريبا ايش قد قيمته شوف الملاحظه ايش كاتبت لك دائما ناخذ الجذر الاصغر يعني دائما من احل اكتب الرقم التابع للجذر الاصغر ايش قد الجذر الاصغر 16 ايش قد جذره اربعه تكتب الاربعه ثلاث مرات زين هسه هنا يم الاربعه اكيد اكو ارقام راح اكتبها هذه الارقام شلون اعرفها تعتمد على هذا الجذر تقول جذر 17 هو اقرب لل 16 لو اقرب لل 25 بين ال 16 وال 17 بس رقم واحد بس بين ال 16 وال 25 اكثر من واحد فاكيد ال 17 اقرب لل 16 اقرب لمنو للاصغر انا هنا ايش قايله اذا كان الجذر المراد تق ديره اقرب للجذر الاصغر ناخذ بعد الفارز الواحد والاثنين والثلاثه فهو هنا ال 17 اقرب لمنو للاصغر فناخذ هنا واحد اثين لاه اذا كان اقرب للاكبر تكتب هنا س 8 9 اذا كانت المسافه بينهم متساويه تكتب 4 خ 6 هسه ما اريد اداك هسه هذا هذا اول مثال ليش كتبت الاربعه لان دائما ناخذ الاصغر دائما دائما كتبنا الاصغر هنا الارقام منو يحددها تشوف الجذر اللي عندك اقرب للكبير لو اقرب للصغير اقرب للصغير تكتب واحد اين 3 اقرب للكبير س 8 ت ناخذ بعد مثال هذه اذا كتبتها قدامك بالامتحان كلش تفيدك ما راح تخربط جد جذر س باستعمال الجذور التقديريه ايش ب هذا الجذر تربيعي اجي هنا الجذور التربيعيه اقول هذا السب بين من ومن من ذ الجذور هاي قدامك مكتوبه السب بين من ومن اكيد بين الاربعه والتس فاجي هنا هذا الجذر ينزل انزل علامه الاصغر مرتين واكتب هنا جذر وهنا جذر السب بين من ومن بين الاربعه وال9 الاصغر ينكتب هنا والكبير ينكتب هنا الاربعه والت جذر ال 4 2 انزل جذر الس جذر ال 3 زين الجذر المطلوب مني خلي علامه التقريب دير بالك تقريبا قلنا دائما نكتب منو دائما ناخذ الجذر الاصغر منو الاصغر الاثنين دائما ناخذ الاصغر وخلي بوينت او فارزه زين ايش راح اكتب هنا واح ا 3 لو س 8 ت لو 4 خ 6 حسب السبعه اقرب للتس لو اقرب لاربعه السبعه اقرب للتس لو اقرب لاربعه بين السبعه والاربعه ثلاثه بس بين التسعه والسبعه بس رقمين فاكيد هي اقرب لمنو للتس التسعه هي منو الاكبر فاذا كانت اقرب للاكبر يا ارقام ناخذ سبعه ثمانيه تسعه فيعني جذر س تقريبا 2.7 2.8 2.9 خذ بعد مثال يقوللك قدر الجذر التربيعي لل 28 راح تجي تشوف هذه 28 بين من وم هي 28 يعني عبره ال 25 يعني بين ال 25 وال 36 نكتب ال 28 ونكتب ال 25 الاصغر ونكتب 36 الاكبر على فكره دائما الارقام ناخذها تكون وحده ورا الثانيه يعني اناي اخذت 16 اكيد راح اخذ وراها ال 25 اذا اخذت اربعه اكيد وراها التسعه يعني ما يصير تاخذ لي واحد منا مثلا 16 وواحد منا تعبر لان هو الرقم راح راح يقع بين جذرين متتاليين زين عيني فهذه ال 28 بين ال 16 وال 25 يعني هنا عندك اربعه مثلا هنا خمسه هنا خمسه هنا سته هسه هنا ايش قد عندك خمسه هنا 6ه هيك نجي هنا جذر 25 هو 5 28 تنزل جذر 36 شوف 5 6 لو كانت 6ه هنا سبعه لو كانت مانيه هنا تسعه ذن الجذور تكون وحده جذر ورا ال بالترتيب زين جذر 28 تقريبا دائما ناخذ منو الاصغر اللي هو منو خ خ خ زين ايش راح اكتب هنا الارقام الملاحظه تقوللي اذا اقرب للاصغر تكتب واحد ا 3 اذا اقرب للاكبر تاخذ س 8 ت اذا كان يقع وسط المسافه يعني نفس الشي متساويات تاخذ 4 خ 6 فهنا ايش راح اكتب شوف ال 28 اقرب لل 25 لو 36 بين ال 28 و 25 بس لاث ثلاث ارقام بينما بين 36 و 28 اكثر من لاث ارقام يعني هي اقرب لمنو اقرب للاصغر فاكتب واحد اين 3 يعني جذر 88 تقريبا 5.1 او 5.2 او 5.3 نجي هنا قدر الجذر التكعيبي التكعيبي حله نفس التربيعي نفس الطريقه بالضبط المهم انت حافظ هذه الجذور زين ججي نكتب جذر لا تنسى علامه الجذر التكعيبي جذر التكعيبي لل 30 واخلي علامه الاصغر واكتب هنا جذر تكعيبي وهنا جذر تكعيبي هسه اقول 30 بين من وم وبين ذ الجذور يقع بين اي جذرين 30 يعني عبر ال 27 يعني بين ال 27 وال 64 فال الاصغر ينكتب مننا والاكبر ينكتب مننا نفس الح حاله جذر التكعيبي ل 27 هو 3 انزل الجذر التكعيبي لل 30 جذر التكعيبي ل 4 هو 4 هسه الجذر التكعيبي ل عفو لل 30 تقريبا دائما ناخذ الاصغر 3 بوينت 3 بوينت 3 بوينت هسه هنا يا ارقام راح اكتب واح ا 3 لو س 8 ت لو 4 خ 6 حسب الجذر 30 اقرب لل 27 لو اقرب ل 64 بين 30 27 بس ب 64 اكثر من فاكيد اقرب ل 27 اللي هي الاصغر فنكتب هنا واح ا 3 ناخذ بعد مثال عن الجذر التكعيبي قدر الجذر التكعيبي ل 20 اجي اشوف هذ بين منم الذ1 بين ال 125 وال 216 بين ال 125 وال 20016 يعني هي ما عبرت ال 216 زين هه نجي هنا نكتب الجذر التكعيبي لل 20 نزل علامه الاصغر جذر تكعيبي جذر تكعيبي من الاصغر 125 منو الاكبر 2116 يعني بين 125 وال 216 قد الجذر التكعيبي ل 125 5 هذا الجذر ينزل قد الجذر التكعيبي ل 216 6 يعني 6 في 6 في 6 216 فان هذه لازم تحبها جذر تكعيبي لل 20 تقريبا دائما ناخذ الاصغر 5 ب 5 ب 5 5 بش قد عندك 20 عندك هنا 216 عندك هنا 125 20 اقرب لل 216 لو 125 مبينه اكيد اقرب لل 216 يعني اقرب للكبير فش راح نكتب هنا لانه اقرب للكبير 7 8 9 حسب ملاحظتي تقول اذا كان الجذر المراد تقريبه اقرب للاكبر ناخذ بعد الفارز 7 8 9 ججي الى تاكد من فهمك قدر الجذر التربيعي لل ثمانيه نكتب الثمانيه تربيع هنا خلي العلامه مرتين الجذر التربيعي لثمانيه بين من ومنو بين الاربعه وبين التسعه فهنا نكتب الاربعه وهنا نكتب التسعه جذر الاربعه هو اثنين جذر الثمانيه ينزل جذر التسعه هو لاه جذر الثانيه تقريب انزل 2. 2.2 ليش ما اخذت الثلاثه لان دائما ناخذ الاصغر دائما ناخذ الاصغر هسه هنا واح ا 3 لو 7 8 ت لو 4 5 6 حسب اذا كان اقرب للصغير واح ا 3 اذا كان اقرب للكبير س 8 ت9 اذا كانت مسافه متساويه 4 خ 6 هسه هنا عندي ثمانيه اقرب للتس لو ل الاربعه اكيد اقرب للتس لان بينها وبين تسعه بس رقم واحد يعني اقرب للكبير فناخذ 7 8 9 نكمل نتاكد من فهمك وصلت الى السؤال الثاني قدر الجذر التربيعي لل 50 هذه الجذور التربيعيه جذر ال 50 يقع بين من ومن من ذني ال 50 50 يعني انت عبرت انت عندك 50 فعبرت ال 49 مو صحيح 50 يقع بين ال 49 وبين ال 64 ب بين 49 64 نكتب هنا جذر 50 نكتب هنا الجذور من الاصغر 49 من الاكبر 64 جذر 49 7 انزل جذر ال 50 جذر ال 64 8 جذر ال 50 تقريبا دائما منو اكتب الاصغر 7 ب ب س بوينت 7 بوينت ايش قد 50 اقرب لل 49 لو لل 64 اكيد اقرب لل 49 يعني اقرب للاصغر فنكتب واح 2 3 وصلنا الى سؤال 4 جذر التربيعي لل 370 راح تقوللي احنا هنا واصلين 121 لازم تكمل 12 في 12 144 13 في 13 169 14 في 14 196 يعني تبقى مستمر لحد ما توصل رقم اقل من 370 واعلى من 370 يا راح تستمر راح تلقى 19 في 19 361 20 في 20 400 فهنا 370 تقع بين جذرين الجذر الاول اللي هو الاصغر 361 شلون عرفت قلتلك استمر بجدول الضرب 12 حد ما توصل الى جذرين يكون 370 يقع بينهم وهنا عندك 400 هنا اكتب 400 منين جتي هذه 19 في 19 361 20 في 20 400 هنا جذر 361 هو 19 انزل جذر 370 جذر ال 400 هو 20 زين هسه 370 تقريبا دائما نكتب الاصغر 19 19 19 زين ش راح نكتب 1 2 3 لو 7 8 9 لو 4 5 6 ججي نشوف 370 اقرب لل 361 لو اقرب لل 370 اقرب لل ل 400 ما عرفت على صفحه اطرح 400 ناقص 370 400 ناص 370 ص0 ناص 0 ص0 ها هنا راح تصير 10 هذا راح تصير 3 10 ناص 7 3 3 ناص 3 0 ايش قد 30 نجي هسه هنا اطرح 370 ناقص 361 هذا راح يصير 10 وهذا راح صير 6 10 نا 1 9 6 نا 9 ص0 وهنا صفر اقرب المنو هنا عندك بين ال 70 وال 61 بس 9 بينما بين ال 400 وال 370 عندك 30 فاكيد هي اقرب لمن للاصغر يعني واح 2 3 هسه جذر 13 نفس الحاله نكتب جذر 13 خلي علامه الاصغر جذر 13 اقرب لمن او يقع بين من وم 13 هاي عندك الارقام 13 يقع بين الت وبين ال 16 بين التس وبين ال 16 هذه هنا 9 وهذا 16 جذر التس هو 3 جذر 13 ينزل جذر 16 هو 4 هسه شو نسوي نكتب جذر 13 تقريبا منو دائما نكتب الاصغر 3 بوينت 3 بوينت 3 بوينت 3 بوينت ايش قد 13 اقرب للتس لو اقرب لل 16 بين ال 16 و 13 ايش قد بس ثلاث ارقام بين التس و13 اربع ارقام فهو اقرب لمنه للاكبر 7 8 9 وصلنا الى السؤال السادس هنا الجذر التكعيبي لل 33 اجي اشوف ال 33 بين منو ومنو 33 يعني عبرت ال 27 بس ما عبرت ال 64 يعني بين ال 27 وال 64 اكتب الجذر التكعيبي لل 33 خلي علامه الاصغر مرتين هسه ايش راح اسوي 33 قلنا بين من ومنو بين ال7 وبين 64 هنا 27 طبعا تخلي تكعيبي لا تنسى هنا 27 وهنا 64 الجذر التكعيبي ل 27 3 جذر التكعيبي لل 33 ينزل جذر التكعيبي ل 64 4 نكتب الجذر التكعيبي لل 33 تقريبا دائما ناخذ الاصغر 3 ب 3. 3 33 اقرب لل 27 لو لل 64 اكيد مبينه 30 اقرب لل 27 يعني اقرب للاصغر فناخذ واحد اين 3 نجي السؤال السابع الجذر التكعيبي لل 24 اكتب الجذر التكعيبي لل 24 خي علامه الاصغر وانزل جذور تكعيبيه هسه ال 24 بين منو ومنو بين منو ومنو من ذن ال 24 عبر الثمانيه مو صحيح ال 24 بين الثانيه وبين ال 27 بين الثمانيه وبين ال 27 فهنا 8 وهنا 27 جذر التكعيبي لل ثمانيه هو اين انزل الجذر التكعيبي لل 24 الجذر التكعيبي لل 27 هو 3 هسه الجذر التكعيبي لل 24 تقريبا دائما ناخذ الاصغر اين بوينت اين بوينت اين بوينت اين بوينت ايش قد ال 24 اقرب لل ثمانيه لو لل 27 مبينه اقرب لل 27 يعني اقرب الاكبر فناخذ 7 8 9 وصلنا الى السؤال الثامن قدر الجذر التكعيبي ل 125 145 بين من ومن من هذه الجذور مبينه بين ال 125 وبين ال هنا اكتب الجذر التكعيبي لل 145 يقع بين منو منو الجذر التكعيبي لل 125 والجذر التكعيبي 216 جذر التكعيبي ل 125 5 جذر تكعيبي لل 145 ينزل الجذر التكعيبي لل 216 هو 6 يعني الجذر التكعيبي لل 145 تقريبا دائما ناخذ الاصغر خمسه فارزه خم فارزه خ فارزه ايش قد ال 145 اقرب لل 216 لو اقرب لل 125 مبينه الفرق بين 145 125 اقل من الفرق بين 216 وال 145 يعني اقرب للاصغر فناخذ واحد اين 3 السؤال التاسع جذر التكعيبي لل 33 33 بين من ومن من ذني بين ال 27 وال 64 نكتب هنا جذر التكعيبي لل 33 نكتب الجذر التكعيبي مرتين هنا 27 وهنا 64 جذر التكعيبي ل 27 3 انزل الجذر التكعيبي لل 33 جذر التكعيبي ل 64 هو 4 يعني الجذر التكعيبي لل 33 تقريبا دائما نكتب الاصغر اقرب لمنو 33 لل 27 لو لل 64 33 اقرب لل 27 لو 64 33 اقرب لل 27 يعني الاصغر فنكتب واح 2 3 وصلنا الى سؤال 10ش قدر الجذر التكعيبي لل 230 نجي هنا 230 بين منو ومنو بين 2116 وال 343 230 بين 2116 343 اكتب هنا جذر تكعيبي لل 230 اكتب علامه الاصغر خلي هنا جذر تكعيبي وهنا جذر تكعيبي ين منو ومنو و343 جذر التكعيبي لل 216 هو 6 جذر التكعيبي لل 230 تنزل جذر التكعيبي ل 33 هو س يعني الجذر التكعيبي لل 230 تقريبا تقريبا احنا دائما نكتب منو الاصغر ايش قد راح اكتب هنا 230 اقرب لل 2166 لو 343 مبينه الفرق بين ال 216 و 230 اقل فهي اقرب للاصغر واحد اين 3 وصلنا الى سؤال 11 قدر الجذر التكعيبي ل 891 هذه الارقام شويه مو صعبه وانما يحتاج لها تركيز انت شو تسوي راح تستمر بجدول الضرب التكعيبي الى ان توصل الى رقم اعلى الى جذر تكعيبي اعلى من 891 واصغر من 891 7 في 7 هي 343 8 في 8 هي 512 9 في 9 في 9 يعني قصدي الرقم ينضرب بنفسه ثلاث مرات هي 729 اذا اخذت 10 في 10 في 10 راح تصير 1000 يعني هذه ال 891 بين ال 729 خلي علامه الاصغر جذر تكعيبي وهنا جذر تكعيبي بين 729 وبين شلون تعرف اضرب 8 في 8 في 8 512 9 في 9 في 9 729 10 في 10 في 10 راح يطلعلك 1 جذر التكعيبي ل 729 هو 9 انزل الجذر التكعيبي ل 891 هنا الجذر التكعيبي للالف هو 10 زين الجذر التكعيبي لل 891 تقريبا دائما نكتب الاصغر هسه شلون اعرف 91 اقرب لل 1000 لو اقرب لل 729 اذا ما عرفت تعال اطرح على صفحه اطرح هذا من هذا واطرح هذا من هذا خل اخليها بغير قلم يعني هنا تقدر تقول الف ناقص 891 ص0 ناقص وا ما يصير هذا راح يصير ع هذا راح يصير 10 راح تداين منها تصير ت وهذه هي 10 تصير بعدين ت وهذا راح يصير صفر 10 نا 1 9 9 نا 9 0 9 نا 8 1 وهنا 0 هذا طلع لك ايش قد الفرق بين هذا وهذا طلع لك 109 زين هسه اطرح 891 نا 729 هذه 1 نا 9 ما تصير تصير 11 وهذا تصير 8 11 - 9 2 8 - 2 6 8 - 7 1 فرق بين هذا وهذا 162 برايكم منو الاقل ال 109 لو 162 اكيد ال 109 اقل يعني هذا الجذر اقرب للالف هذا الجذر المساحه اقرب للالف يعني اقرب للاكبر بما انه اقرب للاكبر راح ناخذ س 8 9 وصلنا الى تدرب وحل التمرينات صفحه 55 نفس الشيء قدر الجذور التكعيبيه او التربيعيه عندي هنا الجذر التكعيبي 13 من اجي اشوف هنا 13 بين من ومنو بين الثمانيه وبين ال 27 اكتب الجذر التكعيبي لل 13 خلي جذر تكعيبي الجذر تكعيبي بين الثمانيه وبين ال 27 الاصغر منها ثانيه الاكبر منها 27 جذر التكعيبي للثانيه 2 انزل الجذر التكعيبي لل 13 جذر التكعيبي ل 27 هو 3 تمام جذر تكعيبي ل 13 تقريبا دائما ناخذ الاصغر زين ش اكتب هسه هنا 13 اقرب لل 27 لو اقرب للث اكيد 13 اقرب لثمان يعني اقرب للاصغر فناخذ واح ا 3 ججي رقم 15 الجذر التكعيبي لل عفوا 88 نكتب الجذر التكعيبي لل 88 هذا تكعيبي وهنا جذر تكعيبي ججي نشوف ال 88 بين منو ومنو 88 بين ال 64 وال 125 الجذر التكعيبي لل 64 هو 4 انزل الجذر التكعيبي لل 8 والجذر التكعيبي ل 125 هو 5 الجذر التكعيبي ل 0 تقريبا دائما نكتب الاصغر 4 بوت 4 بوت 4 بوينت ايش قد 88 اقرب لل 64 ل 125 اقرب لل 64 يعني للاصغر انت شو تسوي اطرح 125 نا 88 واطرح 88 نا 64 راح تعرف من الاقل هو هذا الاقرب فهنا هي اقرب للاصغر يعني واح ا 3 وصلنا الى سؤال 16 تدرب وحل التمرينات الجذر التربيعي ل 123 هو يقوللك قدر طبعا قدر الجذر التربيعي لل 123 هذ ال 123 بين من ومن من ذني 123 عبرت ال 121 يعني 11 في 11 ما تكفي اذا اخذنا 12 في 12 وين اكتبها اذا اخذت 12 في 12 ايش قد 144 123 عبرت 121 زين ال 100 44 هي 12 في 12 يعني جذر ال 123 يقع بين من ومنو الاصغر منه 121 الاكبر منه 144 مثل ما قلتلكم تحتاج اكثر اضرب بعد يعني هسه انا ضربت 12 في 12 144 زين هسه 121 هي 11 123 تنزل 144 هي 12 123 جذر 123 تقريبا دائما ناخذ الاصغر 11 بوينت 11 بوينت 11 بوينت ال 123 اقرب لل 121 لو 144 مبينه اقرب لل 121 يعني اقرب للاصغر فناخذ 1 2 3 ججي هسه هنا 275 هذه 275 عبرت 12 في 12 و 13 في 13 و1 في 14 15 في 15 225 زين خلينا نجرب 16 في 16 6 في 6 36 6 باليد 6 في 6 و خلي صفر في 6 6 في 1 1 6 ز 6 15 256 زين انا هسه خليت ببالي انه جذر 256 هو ايش قد و 16 زين اكمل ل كلش قربت من 255 اكمل هسه اخذ 17 في 17 7 في 7 49 9 باليد 4 7 في 1 7 7 4 11 انزل صفر 1 في 7 7 1 في 1 واح 9 1 7 8 وا ووا 200 289 هذا منو هذا ال 17 ف جذر خ اخليها بغير لون جذر 275 منو الاصغر منه 256 منين جايه من 16 في 16 من اكبر منه اللي يجي مباشره ورا 16 في 16 هو 17 في 17 289 نكتبها هنا دائما ناخذ منو الاصغر يعني 16 بوت 16 بوينت 16 بوينت 16 بوينت ايش قد 16 بوينت ايش قد نيجي نشوف هنا ال 75 275 اقرب لل 289 لو اقرب لل 256 على مود تعرف اطرح اطرح هذا من هذا وهذا من هذا 289 ناقص 275 9 نا 5 4 8 نا 7 1 طلعت بين هذا وهذا 14 رقم زين هسه اطرح ال 275 ناقص 26 50 5 نا 6 ما يصير هذا تصير 15 وهذا راح يصير 6 15 نا 6 بها 9 6 نا 5 1 ايش قد طلعت 19 يعني الفرق بين ال 275 و 89 اقل من الفرق بين 275 و56 فاكيد يعني هي اقرب للاكبر يعني المسافه بينها وبين الاكبر اقرب ف بما انه هي اقرب للكبير ناخذ 7 8 9 وصلنا الى سؤال 18 جذر التكعيبي ل 166 ال 166 بين من و من من هذه الجذور 166 بين ال 125 وال 216 فاكتب هنا الجذر التكعيبي لل 166 اكتب هنا جذر تكعيبي وهنا جذر تكعيبي و216 الجذر التكعيبي لل 125 هو 5 انزل الجذر التكعيبي 166 الجذر التكعيبي لل 216 هو 6 الجذر التكعيبي لل 166 تقريبا كنا دائما نكتب منو الاصغر 5 بو 5 ب 5 بوت زين 166 اقرب لل 125 لو اقرب لل 2116 166 اكيد اقرب من 125 للاصغر نكتب واح ا 3 ما عرفت اطرح هذا من هذا شوف ايش قد الفرق اطرح هذا من هذا شوف الفرق الفرق الاقل يعني هو اقرب اله يجي هنا عندي 175 جذر التربيعي ل 175 زين احنا عندنا 11 في 11 121 12 في 12 144 الجذر التربيعي لل 144 هو 12 يعني 12 في 12 144 13 في 13 169 انا ايش عندي عندي 175 اكمل 14 في 14 196 يعني 175 بين ال 169 وال هسه نكتب ال 175 بين منو ومنو بين ال 169 خل نمسحها هذه او لا وال الجذر التربيعي 169 13 انزل ال 175 الجذر التربيعي 1676 هو 14 جذر التربيعي لل 175 تقريبا دائما نكتب الاصغر 13 بوت 13 بو 13 بوت 13 بوينت ايش قد 175 اقرب لل 196 لو اقرب لل 169 ما عرفت اطرح 10 نا 175 6 نا 5 1 9 نا 7 2 هنا 1 نا ايش قد طلع بين هذا وهذا 21 رقم هسه نطرح ال 175 ناقص 169 5 ناص 9 ما يصير هذ تصير 15 وهاي تصير 6 15 ناص 9 ايش قد بها بها 6 6 نا 6ف ايش قد ست ارقام بين ال 169 وبين ال 75 يعني هي اقرب لمنو اقرب للاصغر بما انه هي اقرب للاصغر اي راح ناخذ ناخذ واحد اين 3 وصلنا الى سؤال 20 تدرب وحل التمرينات جذر التكعيبي ل 710 نيجي نشوف هنا 710 بين منو ومنو بين ال 512 وال 729 710 بين 512 729 فنجي نكتب هنا الجذر التكعيبي لل 710 نكتب الجذر التكعيبي وهنا جذر تكعيبي هنا 209 عفوا 729 وهنا راح نكتب 500 و1 جذر التكعيبي لل 512 هي 8 جذر التكعيبي ل 710 ينزل جذر التكعيبي ل 729 هو 9 نكتب الجذر التكعيبي ل 710 تقريبا 8 بوينت 8 بوت 8 بوت دائما ناخذ الاصغر 710 اقرب لل 729 لو اقرب لل 512 اقرب ل 729 للاكبر فش راح ناخذ ناخذ السب 8 ت9 اخر سؤال اللي هو جذر 71 جذر تربيعي 71 بين من ومن من هذه الاسئله الجذور عفوا ال 71 بين ال 64 وال 81 جذر تربيعي لل 71 يقع بين قلنا بين من ومنو بين ال 64 وال 81 ال 64 هو 8 انزل جذر ال 71 جذر ال 81 هو ت جذر ال 71 تقريبا دائما ناخذ الاصغر 8 بينت زين 8 بوينت ايش قد ال 71 بينها وبين ال 81 10 ارقام بين ال 71 64 تقريبا ايش قد 71 ناقص 64 هذه تصير 11 هذه تصير 6 11 ناقص 4 بها سب وهنا صفر يعني بين 64 وال 71 س وبين ال81 71 ع ارقام فهي اقرب لمن اقرب للاصغر بما انه هي اقرب للاصغر راح ناخذ واحد ا 3 لهنا تنتهي محاضرتنا اليوم محاضره شويه كانت طويله بس هو موضوع واحد ان ل كل الامثله والتمارين الخاصه بها شكرا جزيلا الكم طلاب وال السلام عليكم ورحمه الله وبركاته