الدرس الاربعون ٧ ٦ مساحة الأشكال المركبة الصف السابع الفصل الدراسي الأول

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ومرحبا اعزائي الطلاب وطالبات الصف السابع المتميزون والمتميزات معنا اليوم اخر درس من دروس الوحده السابعه بعنوان جميل كجمالكم الا وهو مساحه الاشكال المركبه نحن من قبل عرفنا كيف نجيب مساحه الاشكال دائره مثلث متوازي الاضلاع شبه المنحرف وهكذا زين الحين يجيب لي شكل مركب كيف الشكل المركب يعني يتكون من عده اشكال طيب ويريدنا نجيب المساحه انزين استاذ اولا لازم تحط في بالك هذه القوانين ان مساحه المربع ايش تساوي استاذ طول الضلع ضرب نفسه انزين ومساحه المستطيل يساوي الطول ضرب العرض حلو ومساحه المثلث يساوي نصف ضرب القاعده ضرب الارتفاع طيب استاذ ومساحه متوازي الاضلاع استاذ مساحه متوازي الاضلاع يساوي القاعده ضرب الارتفاع حلو مساحه شبه المنحرف قبل دارسينها نصف مضروب قوس القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه ونضربه في ع العين يعني الارتفاع برافو عليكم طيب ومساحه الدائره يساوي باي ضرب نصف القطر مرتين ليش لان تربيع مربع انزين الباي تساوي كم الباي تساوي 3 فا 14 انزين فكره الدرس كالتالي ان نوجد مساحه الاشكال المركبه طيب كيف اوجدها اول شيء تمشي وتقسم الشكل المركب الى اشكال مستويه يعني الى اشكال انت تعرف كيف تجيب مساحتها انزين بعدين هذه الاشكال الصغيره اللي انت قسمتها ايش نسوي لها استاذ نجيب مساحه كل شكل بروحه او بنفسه انزين بعدين نجمع هذول المساحات عشان نجيب المساحه الكليه طيب استاذ انت كاتب هنا ونطرح نعم بعض المرات راح تطرح ليش؟ لانه راح يجيب لك منطقه مظلله ويقول لك اوجد مساحه المنطقه المظلله دائما لما يقول لك مظلله يعني خلاص طرح مره مره نهائيا تمام انزين هذا المثال يقول اوجد مساحه الشكل المقابل طيب استاذ هذا الشكل المقابل نحن قسمناه يا استاذ الشكل المقابل من هنا حلو صار معاي استاذ شكلين الشكل الف والشكل باء طيب هيش اسوي الخطوه الثانيه ايجاد مساحه كل شكل طيب اول شيء مساحه الشكل الف طيب يا استاذ الشكل الف عباره عن مستطيل استاذ مربع لا مستطيل لانه الطول خمسه والعرض اربعه اذا نقول له الطول ضرب العرض طيب يا استاذ هذا الطول ضرب العرض حلوين الحين الطول يا استاذ عباره عن 5 سم والعرض يا استاذ عباره عن 4 سم لما نضربهن كم يساوي؟ برافو عليكم استاذ 20 سم مربع ليش؟ لان يا استاذ مساحه حلو جبنا مساحه الشكل الف طيب الحين نجيب مساحه الشكل باء يلا مع بعض مساحه الشكل ب حلو الباء ايضا عباره عن مستطيل الطول ماله 11 والعرض ماله من هنا لين هنا اثنين طيب اذا نقول له الطول ضرب العرض يعني 11 × 2 يساوي يا استاذ 22 سم مربع وكذا خلصنا صح لا انت جبت المساحات الحين ايش نسوي نجمع طيب يا استاذ نقول له مساحه الشكل ايش تساوي مساحه الشكل استاذ تساوي مساحه شكل الف برافو عليكم انزين زائد مساحه الشكل بء وكذا تكون اموركم طيبه الف استاذ 20 سم مربع زائد ب كم استاذ 22 سم مربع طيب لما نجمعهن يساوي كم اربعه صح لا 42 سم مربع وكذا يا اسطوريون ويا شطورات نحنا جبنا مساحه حت الشكل المركب طيب استاذ يجيب لنا اياه كذا في الاختبار لا هذا جدا سهل تجيب لكم في الاختبار شويه في افكار طيب كيف استاذ شوف معاي في تمارين كتاب الطالب خلينا مع التمرين الاول انزين في السؤال قال لي اوجد مساحه كل شكل من الاشكال المركبه طيب يا استاذ نحنا بنشوف الجزئيه ج لازم نقسم هذا الشكل كيف راح نقسمه بامكانك تقسمه بهذه الطريقه او بالطريقه الثانيه طيب استاذ قسمنا هكذا حلو الحين صار معك مستطيلين هذا الاول وهذا الثاني حلو طيب استاذ كيف راح نجيب الاطوال مال الاول مال الثاني استاذ موجوده لا ما موجوده انتبه انت الحين معك مستطيلين هذا المستطيل اللي موجود معاك هنا انزين هذا المستطيل موجود فقط فيه اللي هو الطول طيب وين العرض استاذ ما نعرفه لا تقول لي الاربعه الاربعه كامل نحن نريد العرض مال هذا فقط اللي موجود هنا كيف راح نجيب سهله شوف انت كامل اربعه طيب وخذينا منه كم واحد 4 - 1 3 اذا استاذ هذا عرضه 3 متر كذا اسوي طيب اذا الحين عشان نجيب مساحه الشكل الاول هي ش نقول استاذ الطول ضرب العرض طيب هذا الطول ضرب العرض طيب الحين الطول كم؟ 5 طيب يا استاذ والعرض كم استاذ؟ 3 متر 5 ض 3 15 متر مربع لان مساحه اذا هذا استاذ خلصنا الشكل الاول طيب نجح على الشكل الثاني استاذ الشكل الثاني هذا المستطيل اللي موجود معانا هنا طيب هذا المستطيل الطول عرفناه كم استاذ؟ الطول اربعه هين مكتوبه هذه استاذ والعرض استاذ واحد اذا نمشي ونقول له مساح الشكل الثاني يساوي الطول ضرب العرض طيب الطول قلنا كم يساوي؟ برافو عليكم استاذ الطول يساوي اربعه حلو والعرض يساوي كم؟ 1 4 ض 1 = 4 متر مربع طيب هل خلصنا؟ لا استاذ الحين لازم نقول له ان مساحه الشكل ماذا تساوي؟ برافو عليكم اذا مسا مساحه الشكل الكلي مساحه الشكل الكلي نجمع المساحتين اللي هي 15 + 4 يساوي كم؟ 19 متر مربع وكذا يا اسطوريون نحن خلصنا الجزئيه ج بكل سهوله وبساطه هل فيها اي مشكله سهله صح انزين خلينا بنفس الطريقه نسوي في الجزئيه د طيب في الجزئيه د استاذ كيف راح نقسم هذا الشكل؟ بامكانك تقسمه على كيفك باي طريقه انت تريدها. طيب استاذ انا مثلا راح اقسمه يا استاذ بهذه الطريقه. طيب اذا الحين استاذ انا معاي شكلين هذا الشكل الاول وهذا الشكل الثاني. طيب نجيب مساحه الشكل الاول لازم تعرف هل موجود معان الطول والعرض؟ استاذ؟ الطول موجود كم؟ 20 ملم. انزين والعرض كم؟ 12 ملم. انزين يا استاذ اذا قلنا له مساحه الشكل الاول هيك يساوي الطول ضرب العرض طيب يا استاذ الطول ضرب العرض حلوين الحين الطول عرفنا انه 20 ملم حلو ضرب العرض العرض كم يا استاذ 12 ملم طيب 20 ضرب 12 ننزل الصفر 2 × 12 24 يعني الناتج كم؟ 240 ملم مربع طيب جبنا مساحه الشكل الاول طيب نجيب مساحه الشكل الثاني استاذ اللي هو العرض 10 طيب وطوله الطول هذا هو الطول اللي يكون هنا طيب استاذ كيف راح نجيبه نجمع 15 و1 طيب كم 15 و1 يصير برافو عليكم استاذ يصير 27 اذا هذا طوله 27 ملم اذا نقول له مساحه الشكل الثاني يا استاذ يساوي الطول ضرب العرض الطول يا استاذ 10 عذرا الطول 27 دائما الطول اكبر ضرب العرض 10 انزين 27 × 10 ملم مربع برافو طيب كيف نجيب مساحه الشكل كامل برافو عليكم نجمع اذا نقول يا استاذ مساحه الشكل الكلي يساوي كم مساحه الشكل الكلي نجمعهن طيب 240 + 270 يساوي كم؟ 500 و10 برافو 10 ملم مربع لا تنسى الوحده دائما وحده القياس تنسيوها اذا هذه يا استاذ الجواب هل في اي صعوبه جدا سهل صح انزين خلينا نمشي الحين ونشوف التمرين الثالث ايش قال لي في التمرين الثالث قال لي اكتب الاطوال المفقوده يعني اللي موجودات هنا في المربعات كيف نجيبهن يا استاذ خلينا نشوف الطريقه طيب كيف راح نجيب اولا هذا العدد اللي موجود هنا استاذ اول شيء نمشي ونشوف هذا الضلع اللي موجود هنا هو نفس الطول اللي موجود هنا طيب استاذ ايش نستفيد من هذه نستفيد ان هذا كله 11 طيب اخذنا منه ثمانيه كم بقى نقول 11 - 8 يساوي يا استاذ ثلاثه وكذا نحن جبنا طول هذا الضلع طيب استاذ ايش نسوي الحين تمشي وتجيب مساحه الشكلين هن الشكلين هذا هو يا استاذ الشكل الاول هذا المستطيل اللي موجود هنا طيب يا استاذ وين الشكل الثاني هذا يا استاذ هو الشكل الثاني عذرا هذا هو يا استاذ الشكل الثاني طيب ايضا هذا مستطيل وليس مربع طيب يا استاذ اذا اول شيء نمشي ونجيب مساحه الشكل الاول مساحه الشكل الاول طيب بما انه مستطيل يعني الطول ضرب العرض يعني يا استاذ 7 × الث ما تقول 11 لان ال 11 حال هذه كامله الشكلين انتبه طيب استاذ اذا نقول له 7 ضرب 8 يساوي كم سم مربع حلو يا استاذ جبنا مساحه الشكل الاول نمشي الحين ونجيب مساحه الشكل الثاني اذا قلنا مساحه الشكل الثاني يساوي كم الطول ضرب العرض اذا الطول كم استاذ؟ اربعه والعرض كم؟ ثلاثه هذا هو الطول وهذا هو العرض اذا استاذ نقول له 4 × 3 تساوي 12 طيب الحين كيف نجيب مساحه الشكل كامل؟ نقول له مساحه الشكل الكلي نجمع المساحتين مال الاشكال 56 12 يساوي كم يا استذ تد 68 سم مربع لانها مساحه لازم يكون فيها مربع اذا يا استاذ هذه هي الاجابه شفتوا كيف جدا سهله وبسيطه فقط يريد لها تركيز بسيط طيب استاذ بنفس الطريقه نمشي للجزئيه الثانيه ايش قال لي قال لي جيب اول هذه الارقام طيب استاذ كيف بجيبها نلاحظ ان هذا وحده ضلع زين يقابله هذا الضلع طيب هذا يعني متساويات هذا 10 استاذ طيب وهذا ثلاثه كم باقي لها عشان تصير 10 استاذ 7 اذا نقول ان هذا 7 سم حلو وجدناه استاذ هذا اذا نمشي للضلع اللي بعده استاذ نحنا نريد نجيب هذا حلو نحن نعرف ان اللي هنا هذا الضلع مساوي للضلع اللي هنا اللي هو يساوي 14 طيب ال 14 شلينا منها ثلاثه كم بقى 11 شلينا منها ثلاثه كم بقى برافو عليكم باقي سبعه اذا استاذ هذا بيكون سبعه صح انتبه 3 + 3 6 فتقول لي 14 ناقص 6 يساوي كم يا استاذ؟ ثمانيه اذا هذا الضلع 8 سم وليس سبعه انتبه انزين استاذ الحين صار معاي شكلين هن استاذ الشكل الاول هو هذا المستطيل اللي موجود هنا طيب هذا المستطيل يا استاذ نجيب مساحته نسميه واحد مساحه الشكل واحد يساوي ايش الطول ضرب العرض طيب الطول كم 14 حلو ضرب العرض كم استاذ ثلاثه هذا هو العرض طيب استاذ ضرب 3 14 ضرب 3 يساوي كم سنتيمتر مربع صح بجيك انا وبقوللك لكيش صح ولا غلط برافو عليكم نجمعهن 14 + 14 + انزين 4 + 4 + 4 12 نكتب 2 والواحد فوق 1 + 1 2 2 + 1 3 + 1 4 اذا 42 انتبه 42 سم مربع طيب يا استاذ جبت مساحه الشكل الاول الحين اجيب مساحه الشكل الثاني اللي هو هذا طيب هذا الشكل كيف راح نجيب مساحته نقول له مساحه الشكل الثاني طيب يا استاذ كم الطول ماله؟ واحد بيقول لي استاذ ثلاث بقول لك غلط ليش لان استاذ في ثمانيه اللي هو هذا الطول والعرض كم استاذ؟ ثلاثه لا الثلاثه حال هنا العرض يعني هذا الضلع طيب هذا كم يساوي استاذ؟ سبعه اذا نقول 8 ضرب 7 يساوي 56 سمر مربع طيب يا استاذ هذا انا جبت مساحه الشكل الثاني كيف اجيب مساحه الشكل الكلي اجمع هنا اقول له مساحه الشكل الكلي يساوي اجمع 42 زائد يا استاذ 56 2 + 6 8 و4 + 5 9 اذا الناتج 98 سم مربع وهذه يا استاذ انا جبت الاجابه بكل سهوله وبساطه شفتوا جدا سهله وبسيطه انزين خلينا نمشي الحين للتمرين الرابع ايش قالي في التمرين الرابع قاللي اوجد مساحه كل شكل من الاشكال المركبه طيب استاذ اول شيء اول خطوه نقسم الاشكال استاذ بنقسمهن الى مثلث والى ايش احسنتم الى مثلث والى مستطيل طيب صار هذا معاي الشكل الاول الشكل الثاني اللي هو مثلث عرفنا ان القاعده 5 سم ليش؟ لان هذا الضلع وهذا الضلع متساويات طيب كم الارتفاع من هنا لان هنا كم يساوي؟ اه كذا نسوي 14 واخذنا منهن ثمانيه كم بقى لنا؟ برافو عليك بقى لنا سته اذا هذه ست 6 سم طيب الحين امشي واجيب المساحه اول شيء مساحه المستطيل مساحه المستطيل استاذ مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض طيب يا متميزون ويا شطورات الحين الطول كمثمانيه حلو والعرض كم استاذ 5 طيب 8 × 5 يساوي كم استذ يساوي ساوي 40 سم مربع اذا هذا هو الجواب طيب الحين نجيب مساحه المثلث طيب استاذ مساحه المثلث طيب هي يساوي مساحه مثلث نصف القاعده طيب استاذ نصف القاعده ضرب الارتفاع اذا نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع اللي هو سته طيب ايش نسوي؟ 6 تقسيم 2 دائما ضرب النص يعني تقسيم 2 6 تقسيم 2 3 ض 5 15 سم مربع طيب الحين جبت مساحه المثلث ومساحه المستطيل كيف اجيب مساحه الشكل مساحه الشكل كيف اجيبها استاذ اجمعهن برافو عليكم اذا 40 سم مربع 15 سم مربع يساوي كم استاذ؟ يساوي 55 سنتيم مربع وهذه حصلنا الاجابه شفتوا كيف جدا سهله وبسيطه انزين بنفس الطريقه نسوي للجزئيه دال طيب في الشكل اللي موجود في الجزئيه دال ايش عطانا استاذ؟ عطانا نصف الدائره اللي هي هذه طيب وعطانا مستطيل طيب اسهل شيء لك انك تجيب اول شيء مساحه المستطيل اذا قلنا مساحه المستطيل ايش يساوي استاذ؟ يساوي الطول ضرب العرض طيب يساوي الطول ضرب العرض حلو طيب يا استاذ الحين الطول كم؟ دائما الطول الاكبر اللي هي 10 سم طيب ضرب العرض كم؟ خمسه يا استاذ برافو عليكم حلو 10 × 5 سم مربع لانه مساحه برافو طيب نجي نصف الدائره قبل نقول لك نصف الدائره ما هو نصف القطر واحد بيقول لي عره وبدققك في راسك العشره هو القطر اذا نصف القطر نقسم العشره على اثنين فتعطينا نصف القطر اللي هي كم؟ 5 سم اذا الحين عشان نجيب مساحه نصف الدائره ايش نسوي؟ نجيب المساحه ونقسمها على اثنين طيب استاذ خليني اجيب مساحه الدائره مساحه الدائره ايش تساوي استاذ؟ تساوي باي اللي هي 3.14 14 ضرب النق مرتين يعني 5 × 5 25 طيب استاذ الحين ايش نسوي ضرب طيب كيف نضرب من دون الفاصله اول شيء 25 ضرب 314 طيب استاذ 5 ضرب 4 يساوي كم؟ يساوي 20 نكتب الصفر 2 فوق 5 × 1 5 + 2 7 حلو الحين 5 × 3 15 استاذ هذه ال 15 حلو الحين ايش نسوي نمشي للاحاد 2 ضرب الاربعه 8 نكتبها هنا صح لا دائما لما تمشي للعشرات عذرا تسوي صفر بعدين 2 × 4 8 2 × 1 2 2 × 3 6 طيب الحين تجمع 0 + 0 و 7 + 8 يساوي كم؟ 15 تكتب الخمسه والواحد فوق 1 + 5 6 + 2 8 1 + 6 7 اذا الناتج استاذ يساوي 7850 بس رجع الفاصله الحين استاذ الفاصله هنا موجوده على يمينها عددين اذا احط عددين ومن ثم اسوي الفاصله بس انتبه هذا مال كم؟ هذا مال دائره كامله انا اريد مال نصف الدائره يعني اقسم على كم؟ برافو عليك اقسم يا استاذ على كم؟ على اثنين طيب استاذ امشي واقسم على اثنين كم راح يطلع الناتج معك استاذ؟ بيطلع لنا من نقسم على اثنين بتكون مساحه نصف الدائره بيكون الناتج يا استاذ 39.25 25 طيب الحين عشان نجيب مساحه الشكل كامل نجمع المساحتين اذا نقول له مساحه الشكل تساوي اللي هي 50 9.25 25 طيب استاذ هذا راح يساوي لنا كم؟ خلينا نجمع مع بعض استاذ هذه 50 زائد اللي هي 39.25 25 خلينا نحط الزايد هنا عشان ما نغلق طيب استاذ اول شيء ننزل 25 والفاصله 0 + 9 9 و5 + 3 8 اذا الناتج يا استاذ كم راح يصير؟ 89 فاص كم؟ 25 اذا 89.25 25 ولا تنسى الوحده سم مربع اذا هذه هي الاجابه بكل سهوله وبساطه طيب الحين حلينا تمارين كثيره كيف نجيب مساحه الاشكال المركبه طيب كيف اجيب مساحه الجزء الملون اه هل نجمع المساحات ولا نطرح برافو دائما الجزء الملون او المنطقه المظلله نطرح طيب كيف يعني استاذ اطرح تشوف من الاكبر كيف يعني استاذ من اكبر شوف معاي الحين معاي مستطيلين صح المستطيل الاول يا استاذ هو عباره عن كم وكم ابعاده كيف يعني هذا المستطيل اللي موجود معانا هنا كم الطول والعرض ماله استاذ سهل الطول ماله ثمانيه والعرض خمسه اذا نمشي ونجيب مساحته اذا مساحه المستطيل طيل الاكبر يساوي الطول ضرب العرض طيب يا استاذ الحين الطول كمثمانيه ضرب العرض كم 5 يساوي كم 40 سم مربع طيب استاذ جبنا مساحه المستطيل الاول طيب نمشي ونجيب مساحه المستطيل الصغير اذا نقول له مساح المستطيل الاصغر طيب يعني الطول ضرب العرض الطول كم استاذ ثلاثه والعرض اثنين نقول له 3 ضرب 2 يساوي استاذ 6 سم مربع طيب الحين من الاكبر استاذ ال 40 اذا نمشي ونقولله مساحه الجزء الملون يساوي 40 نا 6 يساوي كم؟ 40 - 6 34 سم مربع وكذا انت خلصت المساله بس استاذ كذا نعم بس كذا شفت كيف جدا سهله انزين خلينا نشوف الجزء ايش راح نسوي استاذ اول شيء بجيب مساحه المثلث برافو عليكم اذا قلنا مساحه المثلث ايش تساوي مساحه المثلث؟ نصف ضرب القاعده اللي هي 12 ضرب الارتفاع اللي هو تسعه طيب استاذ خلينا نشوف 12 ق 2 دائما ضرب النص يعني قسمه 2 12 ق 2 6 طيب استاذ 6 × 9 يا متميزون يساوي كم؟ برافو عليكم استاذ 6 × 9 تساوي ساوي 54 سم مربع اذا هذا يا استاذ هي مساحه المثلث متميزون طيب هل خلصنا؟ لا الحين نجيب مساحه الشكل الاصغر اللي هو الدائره اذا نقول استاذ مساحه الدائره تساوي زين هش تساوي مساحه الدائره باي ضرب نق تربيع انزين استاذ الحين الباي هي 3.14 زين والنق التربيع اللي هي اثنين مضروبه مرتين صح انتبه الاثنين هي نق صح ولا قطر برافو عليك قطر النق يعني فقط مال المنتصف نصف القطر يعني نقوا طيب استاذ الحين لما اضرب بيكون 3.14 14 سم مربع طيب الحين نطرح استاذ كيف نجيب مساحه الجزء الملون نقول له مساحه الجزء الملون يساوي 54 دائما المساحه الكبيره ناقص المساحه الصغيره طيب يا استاذ هذه 54 ناقص 3.14 14 طيب كيف بطرح دائما في الطرح اذا ماشيه فاصله هنا تضيفها وحدك طيب 0 ناقص ا ما يصير نستقرض من عند هذه يكون هنا ثلاثه وهنا بيكون العشره طيب الحين 0 - 4 ما يصير نستقر من عند هذه هنا بيكون 9 وهنا 10 - 4 6 و9 - 1 8 برافو طيب 3 - 3 0 والخ تنزل اذا الناتج يا استاذ يساوي 50 ف86 سم مربع وكذا يا متميزون نحنا جبنا مساحه الجزء المظلل او الجزء الملون ايش رايكم في الدرس؟ سهل صح بس يريد له تركيز قليلا واضح بارك الله فيكم والى لقاء اخر باذن ‏Ah