42 حجم الهرم و المخروط السابع الثاني الجديد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السابع ان شاء الله اليوم راح نبلش في الدرس الرابع من الوحده الثالثه حجم الهرم والمخروط طبعا الهرم بتكون من قاعده واحده والاوجه الجانبيه مثلثات زي الاهرامات اللي في مصر تمام قانون حجم الهرم يساوي ثلث مضروبه مساحه القاعده في ارتفاع الهرم طبعا ارتفاع الهرم اللي هي المسافه العموديه من راس الهرم للقاعده هذا بنسميه الارتفاع والقاعده ممكن تكون مرب او مستطيل او مثلث اذا بحسب المساحه على حسب شكل القاعده تمام نبلش في اول سؤال اجد حجم كل هرم مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من 100 اتفقنا اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي للث مضروبه المساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا ه القاعده مستطيل يعني ها القاعده عباره عن مستطيل انا بعرف انه مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض الطول هان يساوي 8 والعرض يساوي 5 في ارتفاع الهرم اتفقنا المسافه العموديه من راس الهرم للقاعده المسافه العموديه هان تساوي 10 اذا الارتفاع يساوي 10 هسا ه بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 8 ض 5 تساوي 40 40 ضرب 10 اول شي بنزل الصفرين فبتل 4 ضرب 1 تساوي 4 المقام هان ثلاث فبتصير 400 تقسي 3 بقسم قسمه طويله 4 تق 3 1 1 ضرب 3 تسا 3 بعدين بنقص 4 - 3 تسا 1 هسا بنزل الصفر 10 ت 3 = 3 3 ض 3 تساو 9 10 - 9 تسا 1 هسا بننزل الصفر 10 ت 3 3 3 ض 3 تسا 9 بعدين بنقص 10 - 9 تسا 1 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 10 تقسي 3 تساوي 3 3 ض 3 تسا 9 لو لاحظنا ه بظل يطلع عندي نفس الباقي ونفس الناتج يعني ها راح تضلها تطلع ثلاث دوري يعني راح يضل الجواب الناتج يكون ثلاث والباقي راح يساوي واحد كنا نسميها ها لاث دوري بس هان حكى لي اقرب اجابتي لاقرب جزء من 100 وين الجزء من 100 هان اللي هي الثلاث بطلع يمينها هل الثلاث بتعطي الثلا ما بتعطيها فتضل ثلا اذا ها بتضل ثلاث والباقي بصير اصفار ه او بروح خلص فصير الجواب 133 و33 من 100 سنيم مكعب سؤال اتحقق من فهمي نفس الخطوات اول شي بكتب القانون الحجم يساوي ثلث مضروبه مساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا ه القاعده مستطيل ومساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض الطول يساوي 10 والعرض يساوي سبعه بارتفاع الهرم اللي هي المسافه العموديه من راس الهرم للقاعده المسافه العموديه 14 اذا ضرب 14 اول شي ه بضرب البسط ببسط ومقام بمقام مثلا بدي اضرب 10 ض 7 تسا 70 70 ض 14 اول شيء بنزل الصفر فبتل 14 ض 7 7 ض 4 28 8 ث باليد 7 ض 1 7ث باليد 9 فهي بتصير 980 والمقام 3 980 تقي 3 بقسم قسمه طويله 9 ت 3 تسا 3 3 ض 3 = 9 بعدها بنقص 9 - 9 تساوي ص0 هسا بنزل الثمانيه 8 / 3 = 2 2 ض 3 = 6 8 - 6 = 2 هسا بننزل الصفر 20 / 3 = 6 6 * 3 = 18 0 - 8 لا يجوز بناخذ واحد من الاثنين بتصير واحد وهي بتصير 10 10 - 8 = 2 1 - 1 = ص0 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 20 / 3 = 6 6 * 3 تساوي 18 20 - 18 تسا 2 لو لاحظنا هان نفس الباقي ونفس الناتج يعني هان راح يطلع عندي ظل الناتج سته والباقي را يضل اثنين تمام هسا انا بدي اقرب الاجابه لاقرب جزء من 100 وين الجزء من 100 اللي هي سته بتطلع يمينها هل السته بتعطي سته بتعطيها واحد فبتصير سبعه اذا الجواب راح يساوي 326 و67 100 سم مكعب السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بكتب بالقانون الحجم يساوي ثلث من مساحه القاعده في الارتفاع هسا ه لو لاحظنا القاعده مثلث اذا باجي بحكي ه ثلث مضروبه مساحه المثلث شو تساوي نص مضروبه بقاعده المثلث اللي هي تساوي 15 في ارتفاع المثلث اللي هي تساوي 12 تمام هي كلها مضروبه بارتفاع الهرم ارتفاع الهرم اللي هي المسافه العموديه من راس الهرم للقاعده اللي هي تساوي 10 هر تمام هسا بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام بس في عندي اختصار بين البسط والمقام بامكاني اقسم ها على ثلا 15 تقسي 3 تساوي 5 وفي عننا كمان اختصار 2 تقسي 2 1 و 12 تقسي 2 تساوي 6 فضل عندي في البسط 5 ضرب 6 تساوي 30 30 ضرب 10 اول شي بنزل الصفرين فتضل 3 ضرب 10 تساوي 3 3 ضرب 1 تساوي 3 اذا الجواب يساوي 300 سم مكعب تمام يا شباب يعني ضربت اول شيء ال 5 ض 6 تساوي 30 بعدها ظل عندي 30 ضرب 10 نزلنا الصفرين فبتل 3 ض 1 تساوي ثلاث اذا الحجم يساوي 300 سم مكعب تمام السؤال اللي بعده تتكون محميه متارد للنباتات في كندا من اربع بيوت زجاجيه كل منها على شكل هرم قاعدته مربعه الشكل ويحتوي كل بيت منها على مناخ مختلف وانواع متباينه من النباتات اجد حجم الهرم الاكبر علما ان ارتفاعه 24 متر وطول قاعدته المربعه 25 متر اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي بما انه هرم فرح تكون ثلث مساحه القاعده في الارتفاع هون حكى لي القاعده شكلها مربع فهي بتصير ثلث مساحه المربع تساوي الضلع تربيع في ارتفاع الهرم تمام حكى لي قديش طول الضلع هان يساوي 25 فبتصير ثل مضروبه ب 25 تربيع ارتفاع الهرم يساوي 24 هسا هون في عندنا اختصارات 3 ت 3 1 و24 ت 3 تساوي 8 تمام هسا بدي اوجد قيمه 25 تربيع شو يعني 25 تربيع معناها 25 ض 25 5 ض 5 تساو 25 5ث باليد 5 ض 2 10 2 باليد 12 زائد اول شي بنزل صفر العشرات 2 ضرب 5 عشرات صفر وواحد باليد 2 ض 2 4 وواحد باليد 5 هسا بجمع 5 0 تسا 5 2 0 تسا 2 1 5 تساو 6 اذا بصير الجواب 625 ضرب هان ظل عندي ضرب 8 فهس بضربها 625 ض 8 8 ض 5 40 ص0 ورب باليد 8 ض 2 16 ورب باليد 20 صفر واث باليد 8 ض 6 48 وث باليد 50 اذا الجواب يساوي 5000 متر مكعب تمام السؤال اللي بعده اجد حجم اصغر هرم في المحميه علما ان ارتفاعه 18 م وطول قاعدته المربعه 19.5 م اقرب اجابتي لاقرب جزء من 10 تمام اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي للث مضروب مساحه القاعده في الارتفاع هسا هان القاعده مربعه اذا باجي بحكي ه للث مضروبه مساحه المربع تساوي الضلع تربيع في الارتفاع ارتفاع الهرم حكى لي طول الضلع يساوي 19.5 اذا ضرب 19 و5 تربيع وارتفاع الهرم يساوي 18 في عننا ه اختصارات 3 تقسي 3 1 و 18 تقسي 3 تساوي 6 هسا بدي اوجد قيمه 19.5 تربيع طبعا 19.5 تربيع معناها 19.5 ضرب 19.5 كيف بضرب هذول العددين اتفقنا بضرب بدون فاصله واخر شي بنرجع الفاصله فبتصير 195 ضرب 195 5 ض 5 25 5 واث باليد 5 * 9 45 واث باليد 47 7 ورب باليد 5 * 1 خ واربعه باليد تسعه زائد اول شيء بنزل صفر العشرات 9 * 5 45 5 وارعه باليد 9 * 9 81 وربعه باليد 85 5 و8 باليد 9 * 1 9 وث باليد 17 هسا بنزل صفر العشرات وصفر المئات 1 ض 5 = 5 1 ض 9 تساوي 9 1 ض 1 تسا 1 اخر خطوه بنجمع 5 + 0 5 7 + 5 12 2 وواحد باليد 1 + 9 تسا 10 10 + 5 15 15 + 5 تسا 20 ص0 واث باليد 7 + 9 16 واث باليد 18 8 وواد باليد 1 + 1 تسا 2 + 1 3 هسا بدي ارجع الفاصله لمكانها صحيح برجع للسؤال عندي ه منزله واحد على يمين الفاصله وهان منزله واحده اذا بحرك الفاصله منزلتين هي واحد هي اثنين فبص هنا الجواب 380 و25 ض 6 كيف بضرب هذول العددين نفس الشيء بضرب بدون فاصله واخر شيء بنرجع الفاصله و55 متر مكعب وهيك بكون خلصنا حجم الهرم هسه راح نبلش بحجم المخروط طبعا هي شكل المخروط حجم المخروط نفس الشي باجي بحكي ه الحجم يساوي سلتم مساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا ه دائما القاعده في المخروط دائره شو مساحه الدائره تساوي باي في ار تربيع اذا حجم المخروط يساوي ثلث مضروبه مساحه القاعده اللي هي دائره اللي هي باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط تمام يا شباب تمام يا استاذ خلينا نحل امثله حكى لي اجد حجم كل مخروط مما ياتي واقرب اجابتي الى اقرب جزء من 100 اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي قلت مضروبه مساحه القاعده حكينا دائره اللي هي باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط تمام هسا بعوض هان باجي بحكي ثلث وباي قيمتها التقريبيه 3.14 نصف القطر هان يساوي خ اذا ضرب 5 تربيع في ارتفاع المخروط اللي هي المسافه العموديه من الراس للقاعده اللي هي تساوي ه 12 اذا ضرب 12 تمام ه في عننا اختصار بين البسط والمقام 3 تقس 3 1 12 ت 3 تساوي 4 تمام هسه بدي اوجد قيمه 5 تربيع شو يعني 5 تربيع معناها 5 ضرب 5 فبتصير الجواب 3.14 5 تربيع اللي هي 5 ضرب 5 تساوي 25 مضروبه في الاربعه هسه في الضرب اتفقنا بامكاني اضرب من اي مكان عادي يعني بدي اضرب اول شي ال 25 في الار تمام ولو ضربت 3.14 ب 25 والناتج ضربته بارعه برضه بصير في عننا خاصيه اسمها خاصيه التجميعيه في الضرب شو ها الخاصيه التجميعيه لما تكون المساله كلها ضرب بامكانك تبلش من اي مكان عادي فانا ضربت ال 25 في 4 عشان يكون الحل اسهل فبتصير الجواب 3.14 25 ضرب 4 تساوي 100 تمام هسه لما اضرب عدد في 100 بحرك الفاصله منزلتين لليمين هي منزله هي منزلتين اذا الجواب سيساوي 314 سم مكعب هسه لو لاحظت في الكتاب الجواب طلع 314 و16 سم مكعب ليش اختلف الجواب عننا عن جواب الكتاب باجي بحكي لك ه الكتاب عوض قيمه باي على الاله الحاسبه حكى هان واحد على 3 اول شي ضرب ثول خلي نكتبها واح على 3 مضروبه بقيمه باي يعني ما حكي 3 و 14 لا خلي قيمه باي زي ما هي ضرب 5 تربيع ضرب الجواب ساوي 314 وعندي ها الارقام هو قربها لاقرب جزء من 100 جزء من 100 اللي هي الخ عيمين الخ الت بتعطي الخم واحد فبتصير 6 عشان هيك طلع معه الجواب 314 و16 سم مكعب لانه حلها على الاله الحاسبه تمام السؤال اللي بعده طبعا الحلين صح يعني هذا الحل صح والحل الثاني صح السؤال الاول حلينا بدون اله حاسبه حطينا قيمه تقريبيه لباي 314 الطريقه الثانيه باستخدام الاله الحاسبه وخلينا قيمه باي زي ما هي تمام السؤال الثاني اول خطوه بنكتب القانون الحجم يساوي صلت مضروبه مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط تمام قيمه باي بخليها زي ما هي نصف القطر هان يساوي خمسه فبتصير 5 تربيع في ارتفاع المخروط يساوي 13 ضرب 13 هسا بنحلها على الاله الحاسبه الجواب رح يكون باجي بحكي ه 1 على 3 ضرب قيمه بايض اللي هي بنخليها زي ما هي حكينا مضروبه ب 5 تربيع ضرب الارتفاع اللي هي 13 الجواب راح يساوي 340 طبعا هان بدي اقرب لاقرب جزء من 100 زي ما حكي لي في السؤال اذا 340 باخذ عندي ثلاث ارقام بعد الفاصله اللي هي 339 اذا ها تساوي 3. 339 ليش اخذنا ثلاث ارقام حكينا عشان اقرب لاقرب جزء من 100 الجزء من 100 اللي هي المنزله الثانيه على يمين الفاصله تمام هسا باجي بحكي ه هل التسعه بتعطي الثلاث بتعطيها واحد فبتصير اربعه اذا الجواب راح يساوي و34 سم مكعب السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي ثل مضروبه باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط فبتصير 1 على 3 قيمه باي حكينا بخليها زي ما هي نصف القطر هان يساوي اعطاني القطر كامل يساوي 4 انا بدي نصف القطر اذا راح يساوي 2 اذا بتصير 2 تربيع في ارتفاع المخروط يساوي 5 ضرب 5 نفس الخطوات هسا بنحلها على الاله الحاسبه باجي بحكي ه واحد على 3 مضروبه بقيمه باي ضرب 2 تربيع طبعا مش شرط يكون عندك اله حاسبه علميه اي اله حاسبه بينفع الجواب عادي حتى لو ما كان مكتوب قيمه باي بتعوض بدل باي 3 و14 تمام الجواب راح يساوي 20 صحيح وفي عندي ها الارقام بعد الفاصله حكينا بما اني بدي اقرب لاقرب جزء من 100 بناخذ اول ثلاث منازل بعد الفاصله فبتصير الجواب 20 صحيح و 943 20 صحيح و 943 بدي اقرب لاقرب جزء من 100 هي جزء من 100 بتطلع يمينها هل الثلاثه بتعطي الاربعه ما بتعطيها فتضل زي ما هي فالجواب النهائي راح يكون 20 ص و94 من 100 س او متر مكعب تمام السؤال اللي بعده من طرائق انتاج الملح شق اقن لجمع المياه المالحه في مسطحات ثم تركها لتجف تحت اشعه الشمس ثم جمع الملح على شكل اكوام مخروطيه اذا كان طول قطر كومه ملح 120 سم وارتفاعها 55 سم فاجد حجمها اقرب اجابتي لاقرب جزء من 100 اول خطووه بكتب القانون الح يساوي طل مضروب باي في ار تربيع بارتفاع المخلوط حكالي ه طول القطر يساوي 120 سم انا بدي طول نصف القطر اذا بقسم على ا 120 تقسيم 2 تساوي 60 ه بعوض ه طلت مضروبه باي حكينا قيمه نصف القطر يساوي 60 اذا ضرب 60 تربيع في الارتفاع يساوي 55 ه بنحلها على الاله الحاسبه باجي بحكي 1 على 3 طبعا لما تكون الارقام سهله ما في داعي نستخدم الاله الحاسبه تمام تمام يا استاذ ضرب 60 تربيع مضروبه في الارتفاع اللي هي 55 الجواب راح يساوي 2734 وفي عننا ها الارقام بعد الفاصله هان حكى لي اقرب الى اقرب جزء من 100 اتفقنا لما يحكي لي اقرب جزء من 100 باخذ ثلاث منازل بعد الفاصله تمام يعني باخذ لحد 115 تمام اذا الجواب حكينا يساوي و345 و15 من بدي اقرب لاقرب جزء من 100 وين الجزء من 100 هان اللي هي الواحد تطلع يمين الواحد هل الخمسه بتعطي الواحد بتعطيها واحد بتصير ا فالجواب بصير و12 سنتيمتر مكعب تمام السؤال اللي بعده في المثال السابق اذا كان طول نصف قطر كومه 35 سم وارتفاعها 40 سم اجد حجم الكومه واقرب اجابتي لاقرب جزء من 10 تمام اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي ظلت مضروبه باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط بهي بتصير 1 على 3 مضروبه في باي نصف القطر حكى لي يساوي 35 اذا ضرب 35 تربيع في الارتفاع يساوي 40 نفس الخطوات بستخدم الاله الحاسبه 1 على 3 مضروب بقيمه باي طبعا زي ما حكيت لكم اذا ما في عندك اله حاسبه علميه يعني اي اله حاسبه لو ما كان فيها باي بعوض بدل باي 3.14 ضرب 35 تربيع وطبعا لو ما عرفت تكتب التربيع بتضرب 35 ضرب 35 تمام ضرب الارتفاع اللي هي 40 هون حكى لي بدي اقرب لاقرب جزء من ع اذا باخذ اول منزلتين على يمين الفاصله فصير الجواب 5502 و86 فا 68 بدي اقرب لاقرب جزء من 10 الجزء من 10 اللي هي السته بتطلع يمين السته هل الثمانيه بتعطي السته بتعطيها واحد فبتصير سبعه اذا الجواب راح يساوي 5128 و7 سم مكعب وهيك يا شباب بكون خلصنا شرح الدرس الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله كتاب الطالب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته