43 حجم الهرم والمخروط صفحة 106 107 108 كتاب الطالب السابع الجديد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السابع ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الرابع من الوحده الثالثه حجم الهرم والمخروط نبلش في السؤال الاول اجد حجم كل مجسم مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من 100 اتفقنا اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا هان القاعده مستطيل شو مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض ف بتصير 1ل مضروبه في الطول ضرب العرض في ارتفاع الهرم ه بعوض ه الطول يساوي 5 والعرض يساوي 4 فعوض ه 5 ضرب 4 وارتفاع حكينا هي المسافه العموديه من راس الهرم الى القاعده الارتفاع هان يساوي 15 اذا ضرب 15 ه في عننا اختصار بين البسط والمقام 3 تقسيم 3 1 15 تقس 3 تساوي 5 ه بضل عندي في البسط 5 ض 4 تساوي 20 20 ضرب 5 اول شي بننزل الصفر فبظلم يساوي 100 متر مكعب تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا هان برضه القاعده مستطيل مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض فبتصير ثلث مضروبه في الطول ضرب العرض في ارتفاع الهرم هسا بعوض الطول هان يساوي 10 وث من والعرض يساوي 10 سنم وارتفاع الهرم يساوي 12 هان في عندي اختصار بين البسط والمقام 3 تقسيم 3 1 12 تقسيم 3 تساوي 4 هسا بضل عندي في البسط 10 وث من ضرب 10 بما اني ضربت ب 10 فحرك الفاصله منزله واحده لليمين فبتصير 103 وهون ظل عننا ال 4 ضرب 4 هسا بضرب ه 103 ضرب 4 تساوي 4 ضرب 3 12 2 وواحد باليد 4 ضرب 0 0 والواحد باليد بنزلها 4 ضرب 1 تساوي 4 اذا الحجم يساوي 412 سم مكعب السؤال اللي بعده نفس الخطوات الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا ه القاعده برضه مستطيل مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض فبتصير ثلث مضروبه في الطول ضرب العرض في ارتفاع الهرم هسا بعوض الطول يساوي سبعه والعرض يساوي اربعه وارتفاع الهرم يساوي 6 في عندي اختصار بين البسط والمقام 3 تقسي 3 1 و 6 تقسي 3 2 فبل عندي في البسط 7 ضرب 4 تساوي 28 28 ضرب 2 تساوي 56 اذا الحجم يساوي 56 سم مكعب تمام السؤال اللي بعده اجد حجم كل مخروط مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من ع اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي للث مساحه القاعده في الارتفاع هسه اتفقنا المخروط دائما القاعده دائره شو مساحه الدائره تساوي باي في ار تربيع تمام تمام يا استاذ حكينا في ارتفاع المخروط هسا بعوض هان باجي بحكي 1 على 3 قيمه باي بخليها زي ما هي القطر ه يساوي 5 انا بدي نصف القطر راح تكون 5 تقسيم 2 وتساوي 2 ص اذا ضرب 2.5 تربيع في ارتفاع المخروط يساوي 12 هان في عندي اختصار بين البسط والمقام 3 تقسي 3 1 و 12 تقسي 3 تساوي 4 هسا بنيجي نضرب هان على الاله الحاسبه ظل عننا هان مضروبه ب 2.5 تربيع ضرب 4 طبعا هان حكى لي اقرب اجابتي لاقرب جزء من ع بما انه طلب اقرب جزء من عره باخذ اول منزلتين على يمين الفاصله فبتصير الجواب 78 واول منزلتين على يمين الفاصله اللي هم 53 الجزء من 10 اللي هي الخمسه اول منزل على يمين الفاصله بتطلع على اليمين الخمسه هل الثلاثه بتعطي الخمسه ما بتعطيها فبت ضل خمسه اذا الجواب را يكون 78.5 مر مكعب السؤال الثاني نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده حكينا بما انه هذا مخروط فالقاع راح تكون دائره مساحه الدائره باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط هسا بعوض ه ثلث مضروبه في باي حكينا بخليها زي ما هي القطر هون يساوي 12 انا بدي نصف القطر بقسم على اثنين 12 / 2 = 6 ضرب 6 تربيع مضروبه في الارتفاع اللي يساوي 10 طبعا هذا السؤال سهل ينحل بدون الاله الحاسبه يعني بتصير 1/3 قيمه باي التقريبيه 3.14 6 تربيع اللي هي 6 ض 6 بس بامكاني اكتبها زي هيك 6 ض 6 يعني ما اكتبها 36 ضرب 10 ليش كتبناها بهي الصوره عشان اختصرها مع الثلاث يعني 3 ت 3 1 و6 / 3 = تمام هسا بضل عندي في البسط بضرب و 14 ضرب 10 ليش ضربناها ب 10 عشان احرك الفاصله منزله واحده لليمين فصير الجواب 31 و4 من ضرب 2 ضرب 6 تساوي 12 يعني بما انه المساله كلياتها ضرب بامكاني ابلش اضرب من اي مكان عادي تمام ضل عندي ه 31 ضرب 12 كيف بضرب هدول العددين بضرب بدون فاصله واخر شي برجع الفاصله 2 ضرب 4 8 2 ضرب 1 2 2 ضرب 3 تساوي 6 زائد اول شي بنزل صف العشرات 1 ضرب 4 تساوي 4 1 ضرب 1 تساوي 1 1 ضرب 3 تساوي 3 هس بجمع 8ز 0 8 2 زئ 4 6 6 ز 1 7 وبنزل ال اخر خطوه ه برجع الفاصله لما كانت صحيح عندي ه منزله واحده على يمين الفاصله اذا بحرك الفاصله منزله واحده اذا الجواب يساوي و8 طبعا اذا بدك تحلها على الاله الحاسبه برضه بصير عادي تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده اللي هي دائره هان باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط برضه هان الارقام سهله بامكاني احلها بدون بدون اله حاسبه باجي بحكي ه 1 على 3 قيمه باي التقريبيه 3.14 نصف القطر هان يساوي ثلاث اذا هي بتصير 3 تربيع مضروبه في الارتفاع اللي هي اربعه اول شيء ب اوجد قيمه 3 تربيع 3 تربيع معناها 9عه فبتصير 1 على 3 مضروبه 3.14 ضرب 9 ض 4 هان في عننا اختصار بين البسط والمقام 3 ت 3 = 1 و9 ت 3 = 3 فبظلم 3.14 ض 12 كيف بضرب هدول العددين اتفقنا بضرب بدون فاصله واخر شيء برجع الفاصله 2 ض 4 8 2 ض 1 2 و 2 ض 3 تسا 6 زائد اول شي بنزل صفر الع العشرات 1 ض 4 تساوي 4 1 ضرب 1 تساوي 1 1 ضرب 3 تساوي 3 هسا بجمع هان 8 0 8 2 4 6 6 1 7 واخر شيء بزل الثلاث بدي ارجع الفاصله لمكانها الصحيح برجع للسؤال عندي منزلتين على يمين الفا بحرك الفاصله منزلتين هي واحد هي ا اذا الجواب يساوي 37 و 3 اتفقنا بدي اقرب الجواب لاقرب جزء من ع ها جزء من ع بطلع يمينها هل الثمانيه بتعطي ال بعطيها واحد بتصير سب اذا الجواب يساوي 37 و7 من سنتيمتر مكعب اذا زي ما حكيتلك لما تكون الارقام سهله بنحلها بدون اله حاسبه تمام حتى في الحالتين بامكانك تستخدم الاله الحاسبه بس لازم تكون متعود تحلها بدون اله حاسبه عشان تعرف كيف تضرب الاعداد العشريه تمام السؤال اللي بعده اجد حجم كل مجسم مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من عش هرم ارتفاعه 5 ديسمتر ومساحه قاعدته 18 سمتر مربع هسا بما انه هرم فكتب القانون الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده في الارتفاع اك بالالي مساحه القاعده تساوي 18 والارتفاع يساوي 5 ديسمت لو لاحظنا هون الوحد مختلفه يعني هان سنتيمتر وهان ديسمتر اذا اول خطوه بدي اوحد الوحد بدي احول من ديسمتر الى سنتيمتر انا بعرف انه الديسمتر الواحد يعادل 10 سم بدي احول من الكبير للصغير اذا بضرب في 10 فاذا ال 5 ديسمتر او باجي بحكي ه 5 ض 10 تساوي 50 ال 5 ديسمت تعادل 50 سم هسا بعوض هان حكينا ثلث مساحه القاعده حكى لي تساوي 18 اذا ضرب 18 في الارتفاع يساوي 50 هان في عندي اختصار بين البسط والمقام 3 ت 3 1 و 18 ت 3 تساي 6 بضل عندي في البسط 6 ض 50 تساوي اول شيء بنزل الصفر بتضل 6 ض 5 تساوي 30 اذا الحجم يساوي 300 سم مكعب السؤال اللي بعده مخروط طول نصف قطره 4 مليم وارتفاعه 6.5 من ملم اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي بما انه مخروط فراح تكون ثل مساحه القاعده اللي هي دائره باي في ار تربيع مضروبه في ارتفاع المخروط هسا بعوض ه واحد على 3 قيمه باي بخليها زي ما هي حكاني نصف القطر يساوي 4 فرح تكون 4 تربيع في الارتفاع اللي هي 6.5 هسا ه بنحلها على الاله الحاسبه باجي بحكي هذا واحد على 3 مضروبه بقيمه باي طبعا زي ما اتفقنا مش شرط يكون عندك اله حاسبه علميه يعني اي اله حاسبه عاد تزبط حتى لو ما كان فيها قيمه باي بعوض بدل باي 3 و 14 تمام فالجواب راح يساوي عندي هنا 108 وفي عندي ارقام بعد الفاصله بدي اقرب هذا الجواب لاقرب جزء من عشره مثلا هي الجزء من عره اللي هي التسعه بط طلع يمين التسعه هل الصفر بتعطي التسعه ما بتعطيها فبظلم هي اذا الجواب يساوي 188 و9 من 10 ملم مربع مكعب تمام يا شباب السؤال اللي بعده يبين الشكل المجاور كوبين المنطقه الداخليه في كل منهما على شكل مخروط اي الكوبين يتسع لكميه اكبر من السائل ابرر اجابتي يعني ه بدي احسب حجم الكوب الاول وحجم الكوب الثاني بعدين اقارن بين الحجمين نبلش الكوب الاول طبعا المنطقه الداخليه ه على شكل مخروط اذا بدي اوجد حجم المخروط اللي هي ثلث مساحه القاعده دائره اللي هي باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط فبتصير واحد على 3 خلي قيمه باي زي ما هي نصف القطر هان يساوي اربعه فبتصير ارعه تربيع بالارتفاع اللي هي ثمانيه طبعا زي ما حكيت لكم بقرب الجواب لاقرب جزء من 100 او اقرب جزء من 10 مثلا بدي اقرب الجواب لاقرب جزء من 100 هي جزء من 100 لاربعه بطلع يمين الاربعه الواحد بتعطي الاربعه ما بتعطيها فبظلم 134 و4 من سنيم مكعب حجم الكوب الثاني نفس الخطوات الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده اللي هي دائره باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط هسا بعوض ه ح على 3 قيمه باي بخليها زي ما هي نصف القطر يساوي ثلا ضرب 3 تربيع في الارتفاع يساوي 10 طبعا زي ما اتفقنا بدي اقرب الاجابه لاقرب جزء من 100 الاربعه جزء من 100 بتطلع يمينها هل السبعه بتعطي الاربعه بتعطيها واحد بتصير خمسه اذا الجواب يساوي 94 و25 سم مكعب اذا الكوب الاول يتسع لكميه اكبر من السائل لانه هون الجواب طلع 134 04 وهون و25 اذا الجواب رح يكون الكوب الاول تمام السؤال اللي بعده اجد حجم كل مجسم مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من 100 لو لاحظنا هذا الشكل بدي اقسمه ل مجسمين اول شيء عننا فوق المخروط والشكل اللي تحت اسطوانه يعني الحجم راح يساوي حجم المخروط زائد حجم الاسطوانه اول شيء بدي اوجد حجم المخروط حجم المخروط يساوي للث مساحه القاعده اللي هي دائره باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط هسا بعوض ه واحد على 3 بخلي قيمه باي زي ما هي نصف القطر هون قديش بساوي هسه المسافه ه حكى لي تساوي 2 متر اذا اكيد ها المسافه برضه راح تساوي 2 متر تمام اذا نصف القطر هان يساوي اثنين راح تصير اين تربيع في الارتفاع ارتفاع المخروط اللي هي 1.5 من ضرب 1.5 طبعا بدي قرب هان الجواب لاقر جزء من 100 الجزء من 100 الثانيه بتطلع يمينها هل الثلاث بتعطي ثمانيه ما بتعطيها فبظلم هي اذا الجواب راح يساوي 6 صحيح و28 متر مكعب هسا بدي اوجد حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه يساوي مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع لانها دائره في الارتفاع قيمه باي بخليها زي ما هي حكينا نصف القطر هان يساوي 2 ضرب 2 تربيع في الارتفاع ارتفاع الاسطوانه يساوي 3 متر اذا ضرب 3 اذا الجواب يساوي 37 و6 ت 9 و 699 من 1000 بدي اقربها لاقرب جزء من 100 هي جزء من 100 بطلع يمينها هل التسعه بتعطي ال تعطيها بتصير 10 طيب كيف بدي اكتب الع 10ش بكتب هون الصفر والواحد بروح لمين لل سته فبتصير الجواب 37.70 الخطوه الاخيره حكيت بدي اجمع الحجمين فبج بحكي ه 37.70 ئ فاصله تحت ف 286 0 + 8 = 88 7 + 2 9 وصلنا الفاصله العشريه بنزلها في الناتج 7 + 6 13 3 وواحد باليد 1 + 3 تسا 4 اذا حجم هذا المجسم ساوي 43 صحيح و98 متر مكعب تمام المجسم اللي بعده نفس الخطوات بدي اقسم هذا المجسم لشكلين او لحجم حجم المخروط اللي فوق وحجم المخروط اللي تحت اذا الحجم يساوي حجم المخروط اللي فوق زائد حجم المخروط اللي تحت اول شيء بوجد حجم المخروط اللي فوق الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده اللي هي هان دائره باي في ار تربيع بارتفاع المخروط تمام باجي بحكي ه واحد على 3 قيمه باي بخليها زي ما هي نصف القطر يساوي 5 ضرب 5 تربيع في ارتفاع المخروط يساوي 8 ضرب 8 هسا بعوض طبعا هان بدي اقرب الجواب لاقرب جزء من 100 عشان هيك باخذ ثلاث ارقام بعد الفاصله فبتصير الجواب 209 و439 بدي اقرب لاقرب جزء من 100 جزء من 100 ثلاث بطلع يمينها هل التسعه بتعطي الثلاث بتعطيها واحد بتصير اربعه اذا الجواب و44 سم مكعب تمام حجم المخروط اللي تحت نفس الخطوات الحجم يساوي ثلث مساحه القاعده اتفقنا قاعده المخروط دائره اذا رح تكون باي في ار تربيع بارتفاع المخروط هسا بعوض هان 1 على 3 قيمه باي زي ما هي نصف القطر هان يساوي 5 فبتصير 5 تربيع ارتفاع المخروط يساوي 20 ضرب 20 طبعا اتفقنا بدي اقرب الجواب لاقرب جزء من 100 عشان هيك باخذ ثلاث منازل على يمين الفاصله فبتصير الجواب 523 598 من بدي اقرب لاقرب جزء من 100 اللي هي ت اطلع يمينها هل الثمانيه بتعطي التسعه بتعطيها واحد بتصير 10 كيف بدي اكتب العش بكتب هون صفر والواحد بروح للخمسه فبتصير الجواب و60 الخطوه الاخيره بدي اجمع الحجمين مع بعض فبتصير 523 و60 زائد برتب الاعداد بشكل صحيح فاصله تحت فاصله 4 4 9ص ا او بامكانك تحلها على الاله الحاسبه برضه بصير 0 + 4 = 4 6 + 4 10 صفر وواحد باليد وصلنا الفاصله العشريه بنزلها في الناتج 3 + 9 12 واحد باليد 13 ثلاث وواحد باليد 2 + 0 2 واحد باليد ثلاث و5 + 2 = 7 اذا الحجم يساوي 733 و4 سم مكعب الشكل اللي بعده نفس الخطوات الحجم اللي فوق حجم هرم والحجم اللي تحت حجم منشور اذا الحجم يساوي حجم الهرم زائد حجم المنشور تمام اول شيء بدي اوجد حجم الهرم حجم الهرم يساوي ثلث مساحه القاعده لو لاحظنا ه القاعده مستطيل شو مساحه المستطيل الطول ضرب العرض بارتفاع الهرم تمام هسا بعوض فبتصير ثلث كم يساوي الطول وقديش العرض طول هذا الضلع يساوي 3 متر تمام وطول هذا الضلع يساوي 2.5 من اذا باجي بحكي ه الطول يساوي 3 والعرض يساوي 2.5 من وارتفاع الهرم اللي هي المسافه من راس الهرم للقاعده طيب قديش المسافه ه باجي بحكي المسافه كامله تساوي 8 متر زي ما اعطاني في السؤال لو شلنا منها ها المسافه بضل عندي ارتفاع الهرم طيب قديش طول ها المسافه طول ه المسافه 5 متر يعني هذا الضلع طوله 5 متر اذا باجي بحكي كان 8 - 5 = 3 اذا ارتفاع الهرم يساوي 3 تمام في عننا اختصار بين البسط والمقام 3 ت 3 1 و 3 ت 3 تساوي 1 فضل عندي في البسط 3 ض 2.5 كيف بضرب هذول الاعداد اتفقنا بضرب بدون فاصله واخر شيء بنرجع الفاصله فبتصير 25 ض 3 = 75 بدي رجع الفاصله لمكانت صحيح برجع للسؤال عننا منزله واحده على يمين الفاصله اذا حرك الفاصله منزله واحده اذا الحجم يساوي 7.5 من متر مكعب حجم المنشور نفس الشي الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا ه القاعده برضه مستطيل شو مساحه المستطيل الطول ضرب العرض بارتفاع المنشور الطول يساوي ثلاث والعرض يساوي 2.5 من وارتفاع المنشور اللي هي المسافه بين القاعدتين مسافه بين القاعدتين 5 متر اذا ضرب 5 اول شي ه بضرب 3 ضرب 5 تساوي 15 ضرب 2.5 كيف بضرب هدول العددين اتفقنا بضرب بدون فاصله واخر شي برجع الفاصله فبتصير 25 ض 15 تساوي 5 ض 5 25 5 واث باليد 5 ض 2 10 واث باليد 12 زائد اول شي بنزل صف العشرات 1 ض 5 تساوي 5 1 ض 2 تسا هسه بجمع هان 5 0 5 2ز 5 7 1ز 2 3 بدي ارجع الفاصله لما كانت صحيح برجع للسؤال عننا منزله واحده على يمين الفاصله اذا بحرك الفاصله منزله واحده اذا الحجم يساوي 37 و5 متر مكعب الخطوه الاخيره بدي اجمع الحجمين حجم المنشور يساوي 37 و5 من وحجم الهرم يساوي س صحيح و5 من 5 زد 5 10 صفر وواحد باليد وصلنا الفاصله العشريه بنزلها وبكمل حل 7ز 7 14 وواحد باليد 15 5 وواحد باليد 1ز 3 تساوي 4 اذا حجم المجسم راح يساوي 45 متر مكعب تمام السؤال اللي بعده يبين الشكل المجاور قم عين يستخدمان في مختبرات العلوم القمع واحد على شكل مخروط والقمع اثنين على شكل مخروط مع اسطوانه مت صله بقاعدته اي القمعي حجمه اكبر وبرر اجابتي اول شيء بدي اوجد حجم القمع الاول الحجم يساوي بما انه هون الشكل مخروط فرح تكون ثلث مساحه القاعده اتفقنا القاعده هان دائره مساحه الدائره اللي هي باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط تمام هس بعوض ه ثل باي بتضل زي ما هي القطر حكى لي يساوي 48 اذا نصف القطر را يكون 48 تقس 2 تساوي 24 اذا بنعو هان 24 تربيع بالارتفاع يساوي 40 ضرب 40 طبعا بقرب ه الجواب لاقرب جزء من ع الجزء من عره اللي هي الاربعه بتطلع يمينها هل الثلاثه بتعطي الاربعه ما بتعطيها فتضل اربعه اذا الجواب ساوي و4 127 و4 ملم مكعب تمام هسه حجم القمع الثاني حكى لي هان بتكون من جزئين اللي هو الاسطوانه والمخروط تمام اذا الحجم راح يساوي حجم الاسطوانه زائد حجم المخروط اول شي بدي اوجد حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه يساوي مساحه القاعده اللي هي دائره باي في ار تربيع في ارتفاع الاسطوانه بخلي قيمه باي زي ما هي نصف القطر هان يساوي بما انه القطر كامل يساوي 34 فنصف القطر راح يكون 34 تقسي 2 تساوي 17 ضرب 17 تربيع ارتفاع الاسطوانه يساوي 20 ضرب 20 طبعا هان بقرب برضه لاقرب جزء من ع الجزء من ع ا بطلع يمينها هل الصفر بتعطي الاربعه ما بتعطيها فتضل زي ما هي اذا الجواب و4 يساوي 1818 ورب من هس بدي اوجد حجم المخروط حجم المخروط يساوي قلت مساحه القاعده القاعده حكينا دائره ه فرح تكون باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط هسا بعوض ه دول قيمه باي بنخليها زي ما هي نصف القطر حكينا يساوي 17 بما انه ها المسافه 17 اذا ه نصف القطر راح يساوي برضه 17 اذا ضرب 17 تربيع والارتفاع يساوي 18 ضرب 18 طبعا هان بقرب لاقرب جزء من 10 الجزء من 10 اللي هي الخ هل 2 2 بتعطي الخ ما بتعطيها فتضل زي ما هي اذا الجواب 5447 و5 من مليم مكعب الخطوه الاخيره بدي اجمع الحجمين مع بعض اللي هو حجم القمع الثاني فاذا باجي بحكي ه الحجم الاول 1818 و4 من زا 5447 و5 من اذا حجم القمع الثاني يساوي و605 و9 من هسه بدي اقارن بين الحجمين مين الحجم الاكبر اكيد حجم القمع الاول لانه القمع الاول 24227 و44 والقمع الثاني 2369 اذا باجي تله ه القمع الاول تمام السؤال اللي بعده استعمل المعلومات الموضحه على كل شكل مما ياتي لايجاد البعد المفقود اول شكل عننا هذا هذا المجسم هرم شو حجم الهرم يساوي ثلث مساحه القاعده لو لاحظنا ه القاعده مربع يعني طول هذا الضلع 10 وهذا الضلع 10 شو مساحه المربع تساوي الضلع تربيع في ارتفاع الهرم هسا ب الحجم حكى لي يساوي 200 طول الضلع يساوي 10 فرح تكون هان 10 تربيع والارتفاع يساوي اكس ضرب اكس بدي اطلع قيمه اكس يعني بدي اخلي اكس لحالها بدي احل ها المعادله تمام باجي بحكي هان اول شي شو يعني 10 تربيع اللي هي 10 ضرب 10 تساوي 100 مضروبه في اكس هس ه بضرب بسط ب بسط ومقام مقام فبتصير 200 تساوي 1 ضرب 100 تساوي 100 3 ضرب 1 تساوي 3 بدنا نخلي اككس لحالها كيف بدي اخلص من 100 على 3 بضرب في مقلوبها يعني بضرب هان بث على 100 لما اضرب في مقلوبها بصير الجواب واحد يعني مثلا 3 على ا اضربها ب مقلوبها 2 على 3 بصير الجواب 3 ضرب 2 تساوي 6 2 ضرب 3 تساوي 6 6 على 6 تسا واح اذا لما اضرب الكسر في مقلوبه الجواب رح يساوي واحد اذا هي بتروح مع هي جوابها واحد فبظلم اني ضربت هذا الطرف بثث على 100 بضرب الطرف الثاني ب 3 على 100 تمام حكينا هان بضل عندي الاكس طيب الطرف الثاني بامكاني اختصر بين البسط والمقام 100 ت 1001 و 200 ق 100 = 2 ظل عندي في البسط 3 ض 2 = 6 اذا هان الارتفاع راح يساوي 6 سنم السؤال اللي بعده المجسم اللي عننا هان مخروط شو حجم المخروط يساوي للت مساحه القاعده اتفقنا القاعده ه دائره اللي هي باي في ار تربيع بارتفاع المخروط تمام هس بعوض الحجم حكالي يساوي 216 باي لا تنسى الباي ه 216 باي طبعا معطيني قيمه باي زي هيك عشان يكون الحل اسهل والجهه الثانيه ح على 3 بخلي باي زي ما هي نصف القطر هان يساوي اكس فرح تكون اكس تربيع ارتفاع المخروط يساوي 18 ضرب 18 هان في عننا اختصارات 3 تقسيم 3 1 18 تقسيم 3 تساوي 6 ه اول شي بنزل 216 باي الطرف الثاني ظل عندي هان 6 مضروبه في باي مضروبه باكس تربيع ا 6 باي اكس تربيع اتفقنا بدي اخلي الاكس تربي لحالها عشان هيك بقسم ه على 6 باي والطرف الثاني على 6 باي هذول بروح مع بعض فظل عندي اكس تربيع تساوي الطرف الثاني باي مع باي بتروح فبظلم 6 2 ت 6 لا يجوز 21 تق 6 تساو 3 3 ض 6 تسا 18 21 نا 18 تساوي 3 هسه بننزل السست 36 ت 6 تسا 6 6 ضرب 6 36 اذا اكس تربيع تساوي 36 هسا باجي بحكي ه شو العدد اللي بضربه في نفسه بعطيني 36 يعني شو اكس تربيع معناها اكس ضرب اكس تساوي 36 شو العدد بضرب في نفسه بيعطيني 36 اللي هو سته اذا قيمه اكس هان تساوي ست 6 متر تمام السؤال اللي بعده اعود الى فقره استكشف بدايه الدرس واحل المساله يعود بناء هرم خوفو الى عام 2560 قبل الميلاد تقريبا اذا علمت ان ارتفاع الهرم 139 متر تقريبا وقاعدته مربعه الشكل طول ضلعها 230 متر فكم حجمه تمام اتفقنا حجم الهرم يساوي ثلث مساحه القاعده حكى لي ها القاعده مربعه شو مساحه المربع تساوي الضلع تربيع في ارتفاع الهرم هسه بن عوضها عند ثل القاعده حكى لي طول الضلع يساوي 230 فبتصير ضرب 230 تربيع في الارتفاع اللي هي 139 طبعا ه الجواب بدي اقرب لاقرب جزء من ع جزء من 10 الثلاث بطلع يمينها هل الثلاث بتعطي الثلاث ما بتعطيها فبظلم هي اذا الجواب سساوي 2,451 و33 و3 متر مكعب تمام يا شباب السؤال اللي بعده يبين الشكل المجاور مخروطه واسطوانه له ما الحجم نفسه ما علاقه ارتفاع المخروط بارتفاع الاسطوانه ابرر اجابتي يعني هان حجم الاسطوانه يساوي حجم المخروط حجم الاسطوانه شو يساوي باي في ار تربيع في ارتفاع الاسطوانه وحجم المخروط يساوي ثلث مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع لانها دائره في ارتفاع المخروط تمام هسا بعوض ه باي بخليها زي ما هي نصف الخطر حكى لي يساوي اكس اذا بعوض بدل الار اكس فبتصير اكس تربيع والارتفاع هان يساوي وا اذا مضروبه في وا المخروط نفس الشيء حكى لي هان القطر كامل يساوي اثنين اكس طيب نصف القطر راح يساوي ا اكس على ا بنقسم القطر على اثنين اثنين بتروح مع الاثنين فتضل اكس اذا نصف القطر في المخروط يساوي اكس اذا بتصير باي اكس تربيع في الارتفاع اللي هي مجهوله تمام هسا ه بدي اخلي الارتفاع لحالها اي شي معها بدي اشيله اول شي هان بدي اخلص من الواحد على 3 كيف بخلص من الواحد على 3 بضرب ب مقلوبها شو مقلوبها اللي هي 3 على 1 لانه بتصير 1 ضرب 3 تساوي 3 وث ضرب 1 تساوي 3 3 على 3 تساوي وا اذا اول شي بضرب ه بثلاث بما اني ضربت هذا الطرف بثلاث الطرف الثاني بضرب بثلاث هسا هذول بروح مع بعض فتضل عندي هان 3 باي با اكس تربيع بواي والطرف الثاني بضل هان باي باكس تربيع بالارتفاع طيب بدي اخلص من الباي بقسم على باي بدي اخلص من الاكس تربيع بقسم على اكس تربيع بما اني قسمت هذا الطرف على باي باكس تربيع الطرف الثاني نفس الشي بقسم على باي باكس تربيع هدول بروح مع بعض فتضل عندي الارتفاع يساوي الطرف الثاني باي مع باي بتروح واكس تربيع مع اكس تربيع بتروح فضل عندي في البسط 3 واي اذا الارتفاع يساوي ثلا واي ارتفاع المخروط يساوي ثلاث اضعاف ارتفاع الاسطوانه تمام يا شباب السؤال اللي بعده ابين الخطا في ايجاد حجم كل مجسم من المجسم الاتيين واصحه نبلش في اول مجسم عندي هذا الشكل او هذا المجسم مخروط شو حجم المخروط يساوي ثل مساحه القاعده اتفقنا القاعده هان دائره اللي هي باي في ار تربيع في ارتفاع المخروط تمام هس ه اول شي كتب الثلث مضروبه في باي نصف القطر قديش يساوي نصف القطر يساوي تسعه اذا 9 تربيع في الارتفاع هي المسافه العموديه من راس المخروط الى القاعده الارتفاع حان لازم يساوي 12 هو كتب 15 اذا الخطا بدل 15 المفروض الجواب 12 تمام هي عرفنا الخطا في اول حل طيب قديش لازم يكون الجواب هان طبعا الجواب بقرب لاقرب جزء من عشره اللي هو الثمانيه هل السبعه بتعطي الثمانيه بتعطيها واحد بتصير تسعه اذا الحجم لازم يكون 117 و9 من سم مكعب تمام المجسم الثاني اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي برضه هذا عندي الشكل هرم را يكون ثلث مساحه القاعده لو لاحظنا هون القاعده مربع يعني كل ضلع عليه شحطه شو ها الشحطه معناها انه الاضلاع لها نفس الطول مساحه المربع تساوي الضلع تربيع بارتفاع الهرم تمام ف بصير الجواب واحد على 3 طول الضلع حاني يساوي س س تربيع تساوي 49 والارتفاع يساوي 10 اذا ضرب 10 اذا وين الخطا عنده هان هو ضرب بواحد على ا المفروض يضرب بواحد على 3 لانه القانون ثلث مساحه القاعده في الارتفاع تمام اذا هي عرفنا وين الخطا طيب هسا بدنا نحل الصح باجي بحكي هذا اذا الجواب 163 وثلاثه دوري طبعا ثلاث دوري معناها ثلاث للما لا نهايه فالجواب زي هيك 163 انا بدي اقرب لاقرب جزء من عشره الجزء من عره الثلاث هل الثلاث بتعطي الثلاث ما بتعطيها اذا الجواب لازم يكون 163.3 سم مكعب تمام السؤال اللي بعده يسقط الرمل في الساعه الرمليه المجاوره بمعدل 50 سم مكعب لكل دقيقه كم من الوقت يحتاج الرمل ليسقط كله في الجزء السفلي اول خطوه بدي احسب حجم الرمل لو لاحظنا ه حجم الرمل على شكل مخروط يعني بدي احسب حجم المخروط تمام بس هسه ه عندي الوحد مختلفه يعني هون بالمليمتر وهون بالسنتيمتر اول شيء بدي احول من مليمتر الى سنم انا بعرف انه السنتيمتر الواحد يعادل 10 ملم بدي احول من الصغير للكبير اذا بدي اقسم يعني باجي بحكي ه ال 10 ملم بقسمها على 10 10 تقسيم 10 تساوي 1 اذا ها تعادل 1 سم وال 24 ملم نفس الشيء بجي بحكي ه 24 تقسيم 10 بما اني قسمت على 10 بحرك الفاصله منزله واحده لليسار فبتصير 2 ورب سم اذا هي تعادل 2.4 سم هسا بوجد الحجم الحجم يساوي سولف مساحه القاعده هان هي القاعده اللي هي دائره فباي ار تربيع في ارتفاع المخروط هسا بعوض ه 1د على 3 قيمه باي التقريبيه او بخلي قيمه باي زي ما هي نصف القطر حكينا يساوي 1 سم اذا ضرب 1 تربيع الارتفاع يساوي 2.4 ضرب 2.4 من طبعا الجواب بقرب لاقرب جزء من ع الخمسه بطلع يمينها هل الواحد بتعطي الخمسه ما بتعطيها اذا بتضل زي ما هي اذا الجواب سيساوي 2.5 من سيم مكعب هذا حجم الرمل تمام هس السؤال حكى لي يسقط الرمل في الساعه الرمليه المجاوره بمعدل 50 سم مكعب لكل دقيقه طيب ال 2.5 من اكم دقيقه بدهن 2.5 سم مكعب اكم من دقيقه بدهن ما بنعرف بنحط بدالها اكس هسا ب نطلع قيمه اككسس بضرب ضرب تبادلي ضرب 50 تساوي 50 اكس 1 ض 2.5 تسا 2.5 10 بطلع قيمه اكس بقسم هي على 50 والطرف الثاني على 50 هذول بروحن مع بعض فبظلم 2.5 تق 50 2 ت 50 لا يجوز وصلنا لل الفاصله العشريه بطلعها في الناتج بكمل حل 25 تق 50 برضه لا يجوز هسا بنحط صفر 250 تقسي 50 تساوي 5 5 ض 0 تسا 0 5 ض 5 تسا 25 اذا الجواب راح يساوي 5 دقيقه وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب الطالب بنشوفكم بدرس جديد والسلام عليكم ورحمه الله الله و