46 حل اسئلة الدرس الثالث حل المعادلات النسبية كتاب التمارين

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الثالث من الوحده السابعه حل المعادلات النسبيه نبدا بسم الله الفرع الاول بدي اجي احل كل من المعادلات الاتيه معطينا هاي كسر زائد كسر يساوي لنا التسعه اول اشي اذا كان في عنا كسرين من هون مثلا على احد الاطراف الطرف اليمين او الطرف اليسار لازم اظل لازم اطلع المضاعف المشترك الاصغر يعني حكينا لمين للمقامات اطلع على المقامات مثلا من هون خط وبدي اجي اطلع المضاعفات بالنسبه للبسط الاول هو عباره عن الاكس ناقص لواحد هذا بدي اجي اعتبرها قوس كامله والمقام الموجود معي هون هو عباره عن الاثنين والمقام الثاني برضو هو عباره عن الاثنين يعني المضاعف المشترك الاصغر شو تساوي لي بحكي لك هو عباره عن الاثنين اكس ناقص الواحد يعني باخد حبه من كل وحده هاي اخدت من هذه حبه واخذت من هذه حبه وباخذ الاعلى اسس اذا كانت في عنا شغلات مكرره باخد الاعلى اسس واحد هون اسس واحد اذا المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الاثنين مضروب بالقوس هسه بدي اجي اضرب كل حد من هذول الحدود بالمضاعف المشتركه الاصغر عشان اتخلص من المقامات يعني اللي موجود معي هون راح اضرب باثنين في الاكس ناقص الواحد ومن هنا بدي اجي اضرب باثنين بالاكس ناقص الواحد وهون نفس الفكره بدي اجي اضرب باثنين في الاكس ناقص الواحد هسه لازم يكون في عنا اختصارات والمقامات لازم كلياتها تطير هذا القوس مع القوس بيطير وهون الاثنين مع الاثنين بتطير وهون الاثنين مع الاثنين بتطير شو رح يعطينا الجواب الحد الاول خلاص الاقواس راحت صارت عندي اثنين ضرب 12 هي عباره عن 24 طيب هاي زائد هون الاثنين مع الاثنين طارت صارت عندي الثلاثه ضرب القوس بدي اجي اضرب الثلاثه ضرب القوس ثلاثه ضرب الاكس حيعطيني ثلاثه اكس وثلاثه ضرب بالسالب واحد حيعطيني سالب ثلاثه تساوي من هنا الاثنين مع الاثنين راحت صارت عندي تسعه ضرب القوس تسعه ضرب الاكس حيعطيني التسعه اكس وتسعه ضرب السالب واحد حيعطيني سالب تسعه صارت عندي معادله عادي ما في عندي اي مشكله فيها بحط الاكسات على طرف والارقام على طرف طيب من هون اول اشي خليني احط الاكسات على الطرف اليسار يعني بدي احط من هنا ناقص تسعه اكس ومن هنا ناقص تسعه اكس شو راح يصير عنا ثلاثه اكس ناقص تسعه اكس مش حيعطيني السالب سته اكس صح طيب ومن هنا في عنا 24 ناقص ال3 مش حيعطيني الجواب من هون واحد وعشرين شو تساوي لي سالب تسعه طيب بدي اتخلص من الواحد وعشرين الموجود معي هون هاي سالب 21 من هون سالب واحد وعشرين شو صارت عنا اللي هي سالب سته اكس شو تساوي لنا الاشارات متشابهه يعني حتكون في عنا سالب 30 اللي هي السالب تسعه والسالب 21 هي عباره عن السالب 30 بدي اقسم من هون على سالب سته ومن هنا على سالب سته اذا شو قيمه طلعت معي هاي اكس طلعت معي سالب تقسيم سالب موجب و30 تقسيم السته راح يعطيني الجواب خمسه تمام هل الحل الصحيح ولا لا قلت لك انا لازم اتحقق بحكي لك مباشره عمليه التحقق في المعادلات النسبيه كثير سهله بشوف المقامات اذا عوضت اكس في واحد من المقامات هل راح تصفر طيب طلع اذا حطيت اكس هنا بالمقام يعني خمسه مش اكس عنا خمسه خمسه ناقص الواحد هل هيعطيني الجواب صفر لا اذا هذه هي حل المعادله انتهت المساله الفرع اللي بعديه برضه هنا معطينا كسرين فانا بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر يعني هاي لو رحت على جنب من هون طلعت المضاعف المشترك الاصغر للمقامات من هون في عنا هاي واحد ناقص الاكس وهذا بدي اجي اعتبره هو عباره عن قوس وهنا اللي موجود عندي هو عباره عن الثلاثه هنا المقام ما في عنا مقام فخلص ما في داعي انه نكتبه اذا خلص المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الثلاثه في القوس واحد ناقص الاكس اذا راح اضرب من هون بثلاثه مضروب بواحد ناقص الاكس وهون راح اضرب بنفس الفكره اللي هو ثلاثه في هيو ثلاثه في واحد ناقص الاكس وهنا نفس الفكره بدي اجي اضرب بثلاثه في واحد ناقص الاكس نشوف الاختصارات من هون واحد ناقص الاكس مع واحد ناقص الاكس صارت ومن هنا الثلاثه مع الثلاثه طارت طيب هنا من الكسر الاول صارت عندنا ثلاثه ضرب الاكس هي ثلاثه اكس هاي الاشاره ناقص ناقص لمين للاربعه يعني كاني انا بدي اجي اضرب السالب اربعه ضرب الواحد مش حيعطيني سالب اربعه تمام والسالب اربعه ضرب السالب اكس سالب ضرب سالب موجب واربعه ضرب الاكس حيعطيني اربع اكس تساوي لنا هون الاكس بدي اضربها بالثلاثه بدي اضربها بالقوس طيب اضرب ثلاثه في الاكس ثلاثه اكس تمام ثلاثه اكس ضرب الواحد مش حيعطينا الثلاثه اكس وثلاثه اكس ضرب السالب اكس حيعطيني سالب ثلاثه اكس تربيع اه يا استاذ هنا في عنا اكس تربيع بما انه في عندي اكس تربيع ينقل لي كل الحدود حط لي اياهم على الطرف اليسار عشان يصير عنا الطرف اليمين صفر اذا من هون شو بدي اسوي بدي احط من هون ناقص ثلاثه اكس وهنا زائد ثلاثه اكس تربيع هون نفس الفكره ناقص ثلاثه اكس زائد ثلاثه اكس تربيع طيب اول اشي خلينا نكتب الاكس تربيع اول اشي فهون بده يكون في عنا ثلاثه اكس تربيع ونطلع الثلاثه اكس مع ثلاثه اكس هذه طارت صح شو يظل عنا بالنسبه للاكسات بالنسبه للاكسات عنا اربع اكس يعني هاي زائد اربعه اكس ناقص الاربعه شو تساوي لي تساوي صفر اه اللي موجود عندي هون الثلاثيات حدود بما انه الثلاثيات حدود اذا تحلل بالاقواس هاي قوسين قوسين الاشاره الاولى بتنزل نفسها موجب وموجب ضرب سالب حيعطيني موجب ضرب سالب حيعطيني سالب تمام الثلاثه اكس تربيع اذا بدي انتبه هنا معامل اكس تربيع مش واحد فاذا انا لازم اتحقق مش بقدر اكتبها اللي هي الاكس بالثلاثه اكس صح الاكس مضروبه بالثلاثه اكس تمام هاي اكس بالثلاثه اكس طيب بدي عددين حاصل ضربهم اربعه راح تحكي لي الاثنين مع الاثنين طيب استاذ خليني اتحقق خليني اتحقق انا استخدمت طريقه التحذير خليني اجي اتحقق حاصل ضرب القريبين مع بعدين لازم يعطيني الحد الاوسط شوف حاصل ضرب القريبين يعني الاثنين في الثلاثه اكس شو حيعطيني حيعطيني موجب سته اكس والبعدين اثنين ضرب الاكس ضرب السالب اثنين حيعطيني سالب اثنين اكس اجمع من هنا حيعطيني اربعه اكس او والله الحد الاوسط اذا من هون التحليل صحيح تحليلي صحيح هسه عنا قوسين بدي اسويهم بالصفر هسه بدي اسوي كل قوس بصفر القوس الاول في عنا اكس زائد الاثنين تساوي لنا صفر ومباشره من هون الاكس شو تساوي عباره عن السالب اثنين هذا هو الحل الاول الحل الثاني في عنا هاي ثلاثه اكس ناقص 2 شو تساوي لي صفر مباشره شو بحكي لك قيمه الاكس اعكس الاشاره الموجوده عندي هون يعني حتكون في عنا الاثنين على العدد اللي مع الاكس هو عباره عن الثلاثه يعني الموجب اثنين على ثلاثه اللي هي عباره عن الثلثين طيب بدي اتحقق بحكي لك روح لي على الحد الاول مثلا هذه الاكس او الحل الاول الاكس تساوي لنا سالب اثنين اذا حطيت هون سالب اثنين هل راح تصفر واحد ناقص السالب اثنين شو حتصير عنا حتصير عنا موجب ثلاثه اذا ما راح تصفر وهون عندنا ثلاثه ما راح تصفر طيب لو اجيت برضو حطيت الاثنين على ثلاث لو اجيت حطيت هون برضو الاثنين على ثلاثه هل راح تصفر برضو ما راح تصفر اذا هذا حل وهذا حل اذا هذه المساله في عندي حلين فيها الفرع اللي بعده بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر هاي لو رحت على جنب المقام الاول هو عباره عن الاكس زائد الواحد تمام المقام الثاني هنا ما في عنا مقام وهنا في عنا المقام اثنين فاذا الموضوع المشترك الاصغر هو عباره عن الاثنان في القوس هو اكس زائد الواحد هسه بدي اضرب كل حد في المضاعف المشترك الاصغر يعني اثنين بالاكس زائد الواحد وهون بدي اجي اضرب باثنين في الاكس زائد الواحد هون باثنين في الاكس زائد الواحد تمام الاختصارات اكس زائد الواحد مع اكس زائد الواحد طارت هنا ما في عنا مقام فخلص ما في عندي مشكله هون الاثنين مع الاثنين طارت الكسر الاول عنا الاثنين ضرب الاربعه ثمانيه زائد الواحد بدي اجي اضربها بالاثنين وبدي اجي اضربها بالقوس يعني واحد ضرب اي اشي راح يعطينا نفسه فبدي اضرب الاثنين بالقوس اثنين ضرب الاكس حيعطيني اثنين اكس واثنين ضرب الواحد حيعطيني موجب اثنين تساوي لنا هون الاثنين مع الاثنين طارت شو صارت عنا اكس زائد الواحد مضروب بالاكس زائد الواحد مش كانها كانها كانها هذه هي عباره عن الاكس زائد الواحد تربيع اه يا استاذ طب كيف انا بدي افك التربيع حكينا الاول تربيع بعدين الاشاره زائد لان الموجود عندك هون زائد اثنين بالاول بالثاني اثنين ضرب اكس اثنين اكس بالثانيه في الواحد يعني حتكون عنا اثنين اكس زائد الثاني تربيع وهو عباره عن الواحد اذا بقدر اكتبها من هون هي عباره عن الاكس تربيع زائد الاثنين اكس زائد الواحد او تيجي تضرب عادي ما في عندي اي مشكله فيها هذا قوس اعتبر لي اياه كلياته قوس بدي اجي اضرب الاكس في المقدار كامل وبدي اجي اضرب الواحد في المقدار كامل حتكون معي زي هيك اكس تربيع زائد الاثنين اكس زائد الواحد بما انه في عنا اكس تربيع اذا نقول لك كل الاطراف على الاطراف اليسار عشان يكون في عنا الطرف اليمين صفر الاسهل الي انقل هذول الحبتين بس يلا حطيت من هون ناقص اثنين اكس وحطيت من هون ناقص اثنين اكس تمام وبالنسبه للارقام طلع ثمانيه زائد الاثنين هيها ثمانيه من هون زائد الاثنين مش عشره اذا راح اطرح عشره ناقص عشره راح اطرح من هون ناقص عشره استاذ ليش طرحت عشره ما طرحت ثمانيه بحكي لك لانه هون في عنا ثمانيه وهنا في عندي اثنين ثمانيه مع الاثنين عشره فانا بدي اجي اطرح عشره شو راح يصير عنا المساله هيا هذا الطرف كلياته صفر من هذا الطرف عنا اكس تربيع صح اثنين اكس مع السالب اثنين اكس صارت وفي عنا واحد ناقص العشره مش هي عباره عن السالب تسعه شو تساوي لي صفر اه اللي موجود هون شو مباشره راح تحكي له هو عباره عن فرق بين مربعين اذا هاي قوسين شو تساوي لي صفر تحليل الفرق بين مربعين واحد موجب وواحد سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس والتسعه هي عباره عن الثلاثه بالثلاثه اذا بدي اجي اسوي كل قوس بصفر القوس الاول + 3 تساوي لنا صفر ومباشره من هون هي عباره عن السالب ثلاث هذا الحل الاول الحل الثاني في عنا هاي الاكس ناقص الثلاث تساوي لنا صفر ومباشره من هون الx شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب ثلاث نشوف المقامات هي المقام الموجود هون لو حطيت ثلاثه بتصفر لا طب لو حطيت سالب ثلاثه بتصفر برضو لا فاذا حلي صحيح هنا في عندي حلين للمساله الفرع اللي بعده الفرع اللي بعده يطلع هنا في عنا كسر يساوي كسر يعني ما في عنا كسرين فما في داعي اطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب استاذ شو اسوي بحكي لك مباشره من هون اضرب ضرب تبادلي مباشره بدي اجي اضرب ضرب تبادلي طلع اول اشي خليني اضرب الثلاثه في المقام الموجود عندي هون ثلاثه ضرب الواي تربيع حيعطيني الثلاثه واي تربيع طيب زائد ثلاثه ضرب الثلاثه حيعطيني تسعه تساوي لنا من هون واي ضرب الواي الواي بضربه بالقوس كامل وايضا بالواي حيعطينا واي تربيع طيب زائد واي ضرب التسعه حيعطيني 9 واي بما انه طلعت معي تربيع فاذا اخلي كل الاطراف موجودين على الطرف اليسار اذا من هنا راح اطرح ناقص واي تربيع زائد او هون ناقص عفوا ناقص التسعه واي هون نفس الفكره ناقص الواي تربيع ناقص التسعه واي طيب بالنسبه للواي تربيع ثلاثه ناقص الواحد حيكون في عنا اثنين هاي تربيع طيب بالنسبه للواي ما في غيرها هاي سالب تسعه واي وبالنسبه للارقام ما في غيرها هي عباره عن الموجب تسعه تساوي لنا صفر صارت عنا ثلاثيات حدود اذا هاي كيف طريقه تحليلها هذه طريقه تحليلها قوسين الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب موجب حيعطينا سالب الاثنين واي تربيع مش هي عباره عن الاثنين واي بالواي هي عباره عن الاثنين واي بالواي طيب عددين حاصل ضربهم تسعه راح تحكي لي الثلاثه مع الثلاثه بما انه معامل الواي تربيع مش واحد اذا انا لازم اتحقق حاصل ضرب القريبين مع البعيدين لازم يعطينا الحد الاوسط حاصل ضرب القريبين هاي السالب ثلاثه مع الواي حيعطيني سالب ثلاثه واي اثنين واي ضرب الثالث حيعطيني -6 واي اجمع من هون راح يعطيني سالب تسعه واي هل هو الحد الاوسط اذا حلي صحيح هسه بدي اساوي كل قوس بالصفر القوس الاول هاي اثنين واي ناقص الثلاثه حيعطينا من هنا صفر ومباشره من هون الواي شو تساوي لي اعكس هاي الاشاره بحكي لك هي عباره عن موجب ثلاثه على الرقم اللي معي هي عباره عن الاثنين اذا الموجب ثلاثه على اثنين طيب الحل اللي بعده واي ناقص 3 ناقص الثلاثه شو تساوي لنا صفر مباشره من هون الواي هي عباره عن الموجب ثلاث نشوف الفرع اللي بعديه برضه معطيني كسر يساوي كسر هنا ما في داعي لتوحيد المقامات او اني بدي اجي اطلع مضاعف مشترك اصغر مباشره بدي اجي اضرب ضرب تبادلي طيب من هون في عنا قوس مضروب بقوس كامل قوس مضروب بقوس كامل فانا بدي اجي اضربهم يعني الواي بدي اجي اضربها بالمقدار كامل والاثنين بدي اجي اضربك بالمقدار كامل اطلع اول اشي الدبليو عفوا دبليو ضرب الخمسه حيعطيني خمسه دبليو تربيع والدبليو ضرب السالب اربعه حيعطيني سالب اربعه دبليو خلصت من الدبليو بروح على الاثنين اثنين ضرب الخمسه حيعطيني هاي موجب عشره دبليو والاثنين ضرب السالب اربعه حيعطيني -8 خلصنا من الشقه الاولى الشقه الثانيه بدي اجي اضرب هذه الدبليو في المقدار الموجود معي هون اللي هو اثنين دبليو زائد الواحد مباشره دبليو ضرب الاثنين دبليو حيعطينا اثنين دبليو تربيع زائد الدبليو ضرب الواحد حيعطينا دبليو طيب بما انه في معنى تربيعات احطهم كلياتهم على الطرف اليسار يعني بدي احط منهم ناقص اثنين دبليو تربيع ناقص الدبليو هنا ناقص اثنين دبليو تربيع ناقص شو صارت عنا للتربيعات خمسه ناقص اثنين حيعطيني ثلاث هاي الثلاثه تربيع بالنسبه في عنا هاي سالب اربعه زائد العشره حيعطينا موجب سته موجب سته ناقص الواحد حيعطيني موجب خمسه والارقام ما في عندي الى السالب ثمانيه هون تساوي الصفر تمام عندي ثلاثيات حدود فمباشره طريقه تحليلها قوسين تساوي صفر الاشاره الاولى موجب وموجب ضرب السالب حيعطينا سالب تمام هسه الثلاثه دبليو تربيع مش هي عباره عن الثلاثه دبليو صح طيب وعددين حاصل ضربهم ثمانيه بدي اجي احط الثمانيه مع الواحد راح تيجي تحكي لي استاذ طب ليش ما حطيت الاربعه مع الاثنين بحكي لك هذه الطريقه اسمها طريقه التحزير انت حزر فيها حاصل ضرب القريبين مع البعدين لازم يعطيني الحد الاوسط ليش ما حطيت مثلا الاثنين مع الاربعه او ليش ما حطيت الواحد مع الثمانيه هون الواحد وهون الثمانيه انا بدي اجي احزر حاصل ضرب القريبين معي بعدين لازم يعطينا الحد الاوسط انت مع كثره المسائل راح تقدر تلقطها مباشره تطلع حاصل ضرب القريبين ثمانيه ما عده دبليو حيعطيني هاي ثمانيه والثلاثه دبليو مع السالب واحد حيعطيني سالب ثلاثه مباشره من هون حيعطيني الموجب خمسه وهو عباره عن الحد الاوسط اذا حلي تمام هسه بدي اساوي كل قوس بالصفر القوس الاول هاي ثلاثه دبليو زائد الثمانيه تساوي لنا صفر ومباشره من هون اعكس هذه الاشاره حكينا الدبليو شو تساوي لنا اعكس هاي الاشاره يعني حتكون في عنا سالب ثمانيه على الثلاثه القوس الثاني في عنا دبليو ناقص لواحد تساوي لنا صفر ومباشره من هون الدبليو شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب واحد طيب طلع لو اجيت حطيت من هون سالب ثمانيه على ثلاثه هل راح تصفر لا لانه هاي السالب على ثمانيه هي عباره عن الكسر زائد الاثنين برضو ما راح يتصفر هون في عنا برضو ما راح تصفر اذا حطيت السالب ثمانيه على ثلاثه طيب برضو اذا حطيت الواحد هون واحد زائد الاثنين حيعطيني ثلاثه وهنا اذا حطيت الواحد برضه مش حد صفر اذا من هون انا في عندي حلين للمعادله وانتهت المساله طيب نروح على الفرع اللي بعده فرع سته اه هنا في عنا كسرين بما انه في عندي كسرين على احد الاطراف لازم اطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب المقامات الموجود معي هون هو عباره عن الواي ناقص الثلاثه المقام الموجود معي هون هو عباره عن الواي زائد الثلاثه والمقام اللي موجود معي هون مش هذا هو عباره عن فرق بين مربعين هاي استاذ فرق بين مربعين اذا شو تحليله تحليله هو عباره عن قوسين واي ناقص 3 وعنا واي زائد الثلاثه حكينا قوس موجب وقوس سالب الواي تربيع هي واي بالواي والتسعه هي عباره عن الثلاثه بالثلاثه اذا المضاعف المشترك الاصغر بدي اجي اخذ من كل حبه بدي اجي اخذ وحده يعني حتكون عنا واي ناقص الثلاثه واي زائد الثلاثه هذا هو المضاعف المشترك الاصغر اذا بدي اجي اضرب كل حد في المضاعف يعني من هون راح اجي اضرب بواي ناقص الثلاثه واي زائد الثلاثه هون نفس الفكره بدي اجي اضرب بواي ناقص الثلاثه وايضا بواي زائد الثلاثه هون نفس الفكره بدي اجي اضرب بواي ناقص الثلاثه لازم يكون في عنا اختصارات هذا القوس مع المقدار كامل طار وهذا القوس مع المقدار كامل طار طيب من هون هدول القوسين هدول القوسين بقدر اطيرهم مع المقام لانه المقام هو عباره عن تحليل هذا هذا القوسين تمام شو صارت عنا المساله طلع واحد ضرب القوس حيعطيني نفسه هو عباره عن الواي زائد الثلاثه هاي زائد عنا هاي الواحد ضرب القوس الموجود معي هون برضو حيعطيني نفسه اللي هو واي ناقص الثلاثه شو تساوي لي تساوي لي من هون كلياتهم راحوا ضل الثلاثه طيب طلع من هنا واي زائد الواي مش حيعطيني اثنين واي طيب وثلاثه هاي الموجب ثلاثه ناقص الثلاثه خلص راحت اذا شو تساوي لي تساوي لي ثلاثه هذه الموجوده هون على الطرف اليمين بدي اجي اطلع قيمه الواي فبدي اقسم من هون على اثنين وبدي اقسم من هون على اثنين الواي هي عباره عن الثلاثه على اثنين ثلاثه على اثنين طيب بدي اجي اتاكد طلع لو حطيت واي هون بدل واي حطيت ثلاثه على اثنين ما راح تصفر لو حطيت من هنا ثلاثه على اثنين برضو ما راح تصفر ولو حطيت من هنا ثلاثه على اثنين برضو ما راح تصفر اذا هذه الثلاثه على اثنين هي عباره عن حل المعادله الفرع اللي بعده بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر لكل المقامات طيب المقام الموجود معي هون هو عباره عن البي ناقص الاربعه المقام اللي موجود معي هون مش بقدر اطلع الاثنين عامل مشترك صح لان هنا في عنا اثنين وهنا في عنا اثنين بقدر اطلع الاثنين عامل مشترك شو راح يصير عندي راح تصير عندي البي زائد الواحد طلعت الاثنين عامل مشترك طيب الموجود معي هون مش بقدر برضه اطلع الاثنين عامل مشترك صح هيها طلعنا الاثنين عامل مشترك شو صارت عندي البي تربيع ناقص لما اطلع الاثنين عامل مشترك كاني انا قاعد بقسم يعني الاثنين تقسيم السته حيعطيني ثلاثه بي طيب ناقص الثمانيه تقسيم الاثنين حيعطيني اربعه طيب اللي موجود هون مش اللي موجود هون برضو هو عباره عن ثلاثيات حدود اذا هو عباره عن الاثنين في ثلاثيات حدود هاي سالب والاشاره الاولى بتنزل نفسها وسالب ضرب سالب حيعطيني موجب البي تربيع هي عباره عن البي بالبي بدي ادور على عددين حاصل ضربهم اربعه والفرق بيناتن ثلاثه راح تحكي لي الاربعه مع الواحد اذا هذا اللي موجود فوق انا ما بحتاجه لانه هذا هو نفسه اللي تحت طيب اذا المضاعف المشترك الاصغر للمقامات الموجوده عندي هون من الاثنين بدي اجي اخذ حبه ومن القوس اللي هو بي ناقص الاربع بدي اجي اخذ حبه والقوس اللي هو بي زائد الواحد بدي اجي اخذ حبه هاي اخدت حبه من كل وحده فيهم اذا تعال اضرب كل حد في المضاعف المشترك الاصغر يعني من هون بدي اجي اضرب باثنين في البي ناقص الاربعه في البي زائد الواحد هون نفس الفكره بدي اجي اضرب اثنين في البي ناقص الاربعه في البي ناقص الواحد هون نفس الفكره بدي اجي اضرب اثنين في البي ناقص الاربعه في البي ناقص الواحد طلع من هنا هذا المقدار كامل طار مع هذا المقدار من هون الاثنين طارت مع الاثنينات وهذا المقدار اللي هو البي ناقص الواحد طار مع المقدار كامل يعني هون كاني طلعت الاثنين عامل مشترك وطاروا مع بعض طيب من هون هذا المقدار كامل كامل هذا المقدار كامل صار مع مين طار مع هذا المقدار كامل كل الموجودات معي هون لانه تحليله فوق شو صفت لي المساله من هنا في عنا هاي اثنين ضرب القوس ضرب الواحد اثنين ضرب القوس حيعطينا هاي اثنين بي زائد الاثنين خلصنا من الحد الاول او من الكسر الاول نشوف الكسر الثاني طار الاثنين والقوس وطال المقام صارت عنا البيضه بالقوس هاي بيضه بالبيت حيعطينا بي تربيع وبالنسبه للبي اطلع موجب اثنين ناقص الواحد حيعطيني واحد هاي موجب اثنين ناقص الواحد حيعطيني واحد طيب واحد ناقص الاربعه مش حيعطيني من هون ناقص ثلاثه بي تمام والارقام عنا الاثنين فقط هاي زائد الاثنين تساوي لنا صفر برضو الثلاثيات حدود هي عباره عن قوسين تساوي لنا صفر الاشاره الاولى سالب والسالب ضرب موجب سالب البي تربيع هي عباره عن البي بالبي عددين حاصل ضربهم اثنين ومجموعهم ثلاثه راح تحكي لي الاثنين مع الواحد اذا من هون البي ناقص لاثنين تساوي لنا صفر ومباشره من هون شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب اثنين ومن هون هاي البي ناقص الواحد تساوي لنا صفر ومباشره من هون قلبي شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب واحد طيب اذا اجيت عوضت الاثنين هون اثنين ناقص الاربعه مش راح تصفر طب اذا اجيت عوضت الاثنين هون عدد موجبه وهنا في عنا موجب يعني اكيد ما راح يتصفر طيب ومن هنا اكيد برضه ما راح تصفر اذا هذه الاثنين حل المعادله والواحد اذا بدي اجي اتاكد من المقامات برضو ما راح تصفر اذا برضه الواحد هي عباره عن حل المعادله انتهت المساله نروح على الفرع الثامن طيب الفرع الثامن بدي اجي احلل المقامات بدي اجي احلل المقامات عشان اطلع المضاعف المشترك الاصغر هاي المقام الموجود معي هون هو عباره عن الاكس زائد الواحد المقام الموجود معي هون هو عباره عن الواحد ناقص الاكس طلع طلع مثلا بالمقام الموجود معي هون مش بقدر اطلع منه السالب عامل مشترك لكن خلي لي اياه المقام الموجود معي هون مش هو عباره عن فرق بين مربعين كيف طريقه تحليله طريقه تحليله هاي واحد موجب وواحد سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس والواحد هي عباره عن الواحد بالواحد اذا المضاعف المشترك الاصغر شو تساوي لي بحكي لك قوسين هو اكس زائد الواحد والاكس ناقص الواحد فقط بتحكي لي طب استاذ عفوا عدم المؤاخذه هون ايش في عندي هون في عندي واحد ناقص الاكس انت ما اجيت اخذتها بحكي لك خلي لي اياها هذه تقريبا تقريبا نفس الموجوده معي هون بس هسه راح العب فيها لعبه راح العب فيها لعبه لكن مبدئيا المضاعف المشترك الاصغر هذا هو عباره عن القوسين الموجودات معي هون تمام اذا انا راح اجي اضرب كل حد من هون اللي هو اكس زائد الواحد بالاكس ناقص الواحد هون بدي اجي اضرب بالاكس ناقص الواحد في الا زائد الواحد هون راح اجي اضرب نفس الفكره اكس ناقص الواحد في الاكس زائد الواحد طلع كيف بدي اجي اختصر هذا القوس مع هذا القوس صار هذا القوس مع هذا القوس بطير لكن حكينا اذا اختلفوا اذا اختلفوا شو بحط بحط سالب اذا اختلفوا بقدر اختصرهم يعني كانت في عنا اكس ناقص الواحد هنا في عنا واحد ناقص الاكس اختلفوا بحكي لك بقدر اختصرهم ما في عندي اي مشكله فيها بشرط شو بشرط اني بدي اجي احط سالب طيب طلع السالب وين بدي اجي احطها السالب مش هون بدي اجي احطه على السالب اكس طيب سالب ضرب سالب سالب ضرب سالب شوحره سين عندي حتصير عندي موجب فاذا هذه الاشاره بدل ما هي سالب شو راح يصير عندي راح تصير عندي موجب غيرت اشارتها حكينا انا بقدر اختصر اذا كانوا مختلفات بقدر اختصر بشرط بحط سالب تمام من هون بختصر هذول القوسين مع المقدار كامل شو صارت عنا المساله عنا واحد ضرب هذا القوس هو عباره عن الاكس ناقص الواحد زائد هاي الاشاره زائد صارت عنا ضرب القوس اللي موجود معي هنا فوق اكس ضرب الاكس حيعطينا هاي اكس تربيع زائد اللي هو ضرب الواحد حيعطيني اكس شو تساوي لنا من هون اللي هو اكس تربيع زائد الواحد خلاص والباقي كلياتهم طاروا بما انه في عنا اكس تربيع خليني نشوف ايش بدها تصير عنا المساله طبعا لو اجيت حطيت من هون ناقص اكس تربيع ومن هنا ناقص اكس تربيع بلاحظ انه الثنتين بيطيروا شو صارت عنا المساله الاكس تربيع مع الاكس تربيع طارت وهذه اكس تربيع مع اكس تربيع طارت طيب شو صارت عنا اكس زائد الاكس مش حيعطيني من هون اثنين اكس طيب ناقص الواحد هاي الموجوده معي هون ناقص الواحد شو تساوي لي تساوي لي من هون الموجب واحد طيب صارت عندي معادله انقل السالب واحد لغاد يعني من هون بدي اجي احط زائد واحد ومن هون بدي اجي احط زائد واحد صارت عندي الاثنين اكس تساوي لنا الاثنين اقسم من هون على اثنين وبدي اجي اقسم من هون على اثنين الاكس شو تساوي لنا الاكس تساوي لنا هي عباره عن الموجب واحد طيب تعال تحقق طلع من هون من هذا المقام اذا حطيت بدل اكس واحد بدل اكس حطيت واحد واحد ناقص الواحد شو حيعطيني الجواب اذا عوضته هون في هذا المقام واحد ناقص الواحد مش راح يعطيني الجواب صفر اذا هذه الواحد شو بكتب جنبها بكتب جنبها هذا حل حل دخيل صح لانه هذه الواحد ما حققت المعادله طيب اذا شو حل المعادله بحكي لك انا ما في عندي قيمه ثانيه لاكس ما في عندي الا هذه القيمه فاذا من هون المعادله شو مالها المعادله ليس لها حل ليس لها حل هذه المعادله ما لهاش حل تمام نروح على الفرع اللي بعده فرع رقم تسعه هنا في عنا كسرين فمباشره اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر المقام الاول هو عباره عن الاثنين سي زائد الواحد المقام الثاني هو عباره عن سي زائد الاثنين المقام الثالث مش موجود فاذا خلاص المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن هذول القوسين يعني الاثنين سي زائد الواحد مضروب بالسي زائد اثنين هذا هو المضاعف المشترك الاصغر خلينا نيجي نضرب فيهم من هون اللي هو اثنين سي زائد الواحد مضروب بالسي زائد اثنين هون نفس الفكره اللي هو اثنين سي زائد الواحد مضروب بالسي زائد اثنين وهنا نفس الفكره اللي هو اثنين سي زائد الواحد مضروب بالسي زائد الاثنين الاختصارات هذا المقدار كامل طار مع هذا المقدار كامل ومن هنا هذا المقدار طار مع هذا المقدار شو صارت عنا الواحد ضرب القوس حيعطيني نفسه اللي هو سي زائد الاثنين هاي زائد طار هذا مع حد بدي اجي اضرب الاثنين ضرب القوس اثنين ضرب الاثنين سي حيعطيني اربعه سي والاثنين ضرب الواحد حيعطينا اثنين شو تساوي لنا الواحد ضرب هذا القوس فمبره بدي اجي اضرب القوسين في بعض الاثنين سي بدي اجي اضربها بالمقدار كامل والواحد بدي اجي اضربه بالمقدار كامل نبدا الاثنين ضرب السين مش حيعطيني اثنين سي تربيع صح والاثنين في ضرب الاثنين مش حيعطيني من هون موجب اربعه سي طيب خلصت من بدي اروح على الواحد واحد ضرب القوس حيعطيني نفسه وهو عباره عن السي زائد الاثنين ناقص خمسه سين ناقص الاربعه ومن هنا ناقص خمسه سين ناقص الاربعه شو صارت عنا المساله هيو اثنين سي تربيع هيا الموجوده معي هون هدول خلص طاروا اثنين ناقص الاربعه مش حيعطيني سالب اثنين شو تساوي لي تساوي لصفر حطيت من هون هاي الاثنين سي تربيع ناقص الاثنين حيعطيني الجواب صفر طلع من هون عامل مشترك الاثنين مش بقدر اطلع الاثنين عامل مشترك او بالاحرى مش انا بقدر الاقي عدد يقبل القسمه عليهم كلياتهم صح اذا شو حتصير عند المساله اثنين تقسيم الاثنين خلص صارت يعني حتصير عنا سي تربيع ناقص الواحد الاتنين تقسيم اثنين هي عباره عن الواحد وصفر تقسيم الاثنين حيعطيني صفر اه اللي موجود معي هون شو اللي موجود معي هون هو عباره عن فرق بين مربعين اذا طريقه تحليلها هي عباره عن القوسين قوس موجب وقوس سالب تربيع هي عباره عن سي بي سي والواحد هي عباره عن الواحد اسوي كل قوس بصفر سي زائد الواحد تساوي لصفر ومباشره من هون تساوي لنا السالب واحد ومن هون السي ناقص الواحد تساوي لنا صفر ومباشر من هون تساوي لنا هي عباره عن الموجب واحد طيب شوف المقامات اذا اجيت حطيت من هون الموجب واحد ما راح تصفر ولو حطيت من هون الموجب واحد برضو مراحل صفر ولو حطيت السالب واحد وحطيت من هون السالب واحد ما راح تصفر اذا هذول هم عباره عن حل المعادله على الفرع العاشر حيوانات يوجد في مزرعه للحيوانات 140 حيوان اذا هذول 140 حيوان هم عباره عن شو هم عباره عن كل الحيوانات منها عشره رانب بدي اوجد عدد الارانب التي يلزم شرائها لتصبح نسبه الارانب في المزرعه واحد الى سته مش هذا الواحد الى سته ما بقدر اكتبها واحد على سته بهذا الصوره طيب كيف كنا نحل هذه المسائل كنت احكي لك مباشره بده يكون في عنا كسر يساوي لنا كسر صح الكسر اللي موجود على اليمين هو عباره عن نفس الموجود معي هون هو عباره عن الواحد على سته طيب من هنا شو كنت احكي لك كنت احكي لك العدد الارانب على الكل يعني اللي هو اكس زائد عدد الارانب عشره على الكل وهو عباره عن الاكس زائد 140 بدي اجي اطلع قيمه الاكس وهذه هي قيمه الاكس هي عباره عن عدد الارانب التي يلزم شرائها مباشره بما انه في عنا كسر يساوي كسر فما في داعي الى توحيد المقامات مباشره نيجي نضرب ضرب تبادلي طيب بدي اجي اضرب ضرب تبادلي من هون نبلش مثلا سته ضرب الاكس زائد العشره سته ضرب الاكس حيعطيني هاي سته اكس وسته ضرب العشره حيعطيني الجواب 60 تساوي واحد ضرب هذا المقدار حيعطيني نفسه هو عباره عن الاكس زائد الميه واربعين هاي 140 طيب خلي الاكسات على طرف والارقام على الطرف يعني من هون بدي اجي احط ناقص ستين من هون بدي اجي احط ناقص 60 ومن هون بدي احط ناقص اكس ومن هون بدي احط ناقص اكس شو صارت عنا سته ناقص الواحد حيعطيني لو هو خمسه هاي اكس الستين طارت والاكس طارت شو حيعطيني 140 ناقص الستين صفر ناقص صفر صفر و14 ناقص السته حيعطيني 80 طيب اقسم من هون على خمسه واقسم من هون على خمسه اذا مباشره الاكس شو تساوي لي 80 تقسيم الخمسه شو هي عباره عن 16 80 تقسيم الخمسه هي عباره عن 16 اذا انتهت المساله لكن اخر اشي بكتب عدد الارانب هيئه التي يلزم شرائها التي يلزم شرائها كم ارنب هو عباره عن 16 ارنب انتهت المساله نروح على الفرع اللي بعده يبين الشكل المجاور التمثيل البياني لمنحنى كل من المعادله تساوي لنا الاربعه هاي معادله تساوي لنا الاربعه والمعادله واي تساوي لنا الكسر هذا الخط السهم الموجود معي هون مع السهم الموجود معي هون هو عباره عن معادله الكسر تمام شوفوا اكتب معادله حلها هو الاحداث اكس لنقطه تقاطع منحنيين المعادله مباشره موضوع كثير سهل فقط ساوي المعادلتين في بعض يعني بحكي لك ان الاثنين اكس ناقص اثنين على الاكس زائد الواحد شو تساوي لي تساوي لنا الاربعه سويت المقدار الموجود معي هون بالمقدار الموجود معي هون يعني بقيم الواي لانه هون الواي هي نفس الواي الموجود معي هون فمبا مباشره حطيت الاربع شو تساوي لي هذا الكسر خلصت المساله طيب الفرع اللي بعده بحكي لي بدي اجي احل المعادله التي كتبتها في الفرع السابق بدي اجي احل هذه المعادله طيب كيف بدنا نيجي نحل هذه المعادله مش المقام اللي موجود معي هون هو عباره عن الواحد مباشره اضرب ضرب تبادلي بدي اجي اضرب ضرب تبادلي هاي المساله نكتبها اثنين اكس ناقص 2 على اللي هو الاكس زائد الواحد شو تساوي لنا الاربعه حكينا على واحد اضرب ضرب تبادلي بدي اجي اضرب هاي الاربع ضرب الاكس الاربعه ضرب المقدار الموجود معي هون كامل اربعه ضرب الاكس حيعطيني هاي اربعه اكس واربعه ضرب الموجب واحد شو حيعطيني حيعطيني موجب اربعه تساوي لنا الواحد ضرب هذا المقدار راح يعطيني نفسه اللي هو اثنين اكس ناقص ال2 بدي اخلي الاكسات على الطرف هو الارقام على الطرف يعني من هنا بدي احط لك ناقص اثنين اكس ومن هنا ناقص اثنين اكس وبدي اطير الاربعه هاي ناقص اربعه من هون ناقص اربعه شو صارت عنا اربع اكس ناقص اثنين اكس حيعطينا هاي اثنين اكس اللي هو 4 - 2 2 الاربعه طارت والاثنين اكس طارت صارت عنا سالب اثنين وسالب اربعه حيعطينا سالب سته بدي اقسم من هون على اثنين وبدي اقسم من هون على اثنين اكس شو تساوي لي هي عباره عن السالب ثلاثه تمام استاذ كيف بدي اجي اتحقق بحكي لك التحقق من الرسمه روح لي على الرسمه هاي الرسمه لازم يتقاطعوا المعادلتين وين لازم يتقاطعوا المعادلتين عند الاحداثي اكس سالب ثلاثه طيب شوف لي هاي المعادلتين وهنا بيتقاطعوا مش هذا الخط مع هذا الخط الموجود معي هون بيتقاطع عند هذه النقطه صح طيب هذه النقطه شو الاحداثي اكس بالنسبه الها هاي انزل خط مش هذا هو الاحداثي اكس هو عباره عن السالب ثلاث اه والله صحيح الاحداثي اكس الى هي عباره عن السند 3 انتهت المساله لان هو السؤال حكى لي اكتب معادله لحله هو الاحداثي اكس لنقطه تقاطع منحني المعادلتين اتقاطع عند هذه النقطه شو الاحداث الاكس هي عباره عن سالب ثلاث وانا اللي اوجدته اكس تساوي لنا سالب ثلاثه انتهت المساله نروح على اخر سؤال تبليط يستغرق تبليط حديقه منزل من خالد وسعيد مع بعض ثمان ساعات من العمل يعني خالد وسعيد اشتغلوا اثنين مع بعض استهلكوا ثمان ساعات من العمل اذا كانت سرعه خالد هي ثلاث امثال سرعه سعيد طيب حكينا انا بدي اجي اعرف مين الاقل مين الاقل بحكي لك سرعه خالد هي ثلاث امثال يعني ثلاث اضعاف سرعه صعيب الاقل هي عباره عن سرعه سعيد فمباشره بحكي لك انا بدي اجي افترض اكس هي عدد ساعات سرعه سعيد اللي هو الاقل تمام انا بدي اوجد الوقت الذي يستغرقه خالد في تبليط حديقه المنزل تمام هسه عدد ساعات سرعه سعيد هذه هي عباره عن الاكس طيب الواحد على اكس مش انا بدي اجي اطلع بالساعه الواحده بالساعه الواحده مباشره بحكي لك هي عباره عن هذه الساعه الواحده للسليمين لسرعه سعيد هيا في الساعه الواحده لمين لسعيد تمام طيب خالد بحكي لك هي عباره عن ثلاث امثالات كاني بدي اجي اضرب هذا المقدار بثلاثه يعني راح يكون في عنا ثلاثه على اكس هذه الثلاثه على اكس هي عباره عن الساعه الواحده لمن لسرعه خالد تمام طيب الاثنين مع بعض قديش بيشتغلوا بالساعه الواحده اذا كان بالثمن ساعات بالساعه الواحده بحكي لك هي عباره عن الواحد على ثمانيه هذه بالساعه الواحده هم راح يشتغلوا مباشره هذا بحكي لك بالساعه الواحده اللي هم خالد مع سعيد تمام هسه بدي اجي اكتب معادله بدي اجي اكتب معادله سرعه خالد زائد سرعه سعيد تساوي اللي هي الواحد على الثمانيه فمباشره بقدر احكي لك انه الواحد على اكس سرعه سعيد زائد سرعه خالد اللي هي ثلاثه على اكس شو تساوي لي الاثنين مع بعض وهو عباره عن الواحد على ثمانيه بدي اجي اطلع قيمه اكس من هون ما في داعي تيجي تحكي لي بدي اجي اطلع مضاعف مشترك اصغر ليش لانه المقامات الموجوده عندي هون موحده يعني بما انه المقامات موحده بحكي لك هاي المقام موجود نفسه واجمع واحد زائد الثلاثه اربعه تساوي لنا الواحد على الثمانيه اضرب ضرب تبادلي من هون واحد ضرب الاكس حيعطيني اكس تساوينا ثمانيه ضرب الاربعه حيعطيني اثنين وثلاثين اذا هذه 32 ايش هي هي عباره عن قيمه اكس واكس انا شو فرضتها هي عدد ساعات سرعه سعيد عدد ساعات سرعه سعيد في الساعه الواحده او عفوا عدد ساعات سرعه سعيد كامله عشان ينجز العمل كامل هو عباره عن الاثنين طيب انتهت المساله السؤال شو بده بده يحكي لي في اوجد الوقت الذي يستغرقه خالد انا بدي اوجد مين انا بدي اوجد خالد مباشره اذا كان عدد ساعات سعيد هي عباره عن 32 وخالد هي عباره عن ثلاث امثاله يعني انا عشان اطلع بدي اجي اقسم هذا المقدار على ثلاثه فبحكي لك هاي سرعه او الوقت الذي يستغرقه خالد في تبليغ المنزل في الوقت الذي يستغرقه خالد في تبليط تبليط المنزل مباشره اللي هو 32 على ثلاثه اثنين وثلاثين على ثلاثه اذا بدي اجي احلها 32 على ثلاثه تقريبا تقريبا حيطلع معي اللي هو العشره فاصله سته هيا طلع كسر هاي 32 تقسيم الثلاثه شو حيعطيني هيه عشره فاصله سته دوري هذه معناها انه السته دوري عشره فاصله سته دوري بقدر اقربها بحكي لك انه مثلا عشره فاصله سبعه ما في عندي اي مشكله فيها يعني عدد الساعات الذي يستغرقه خالد قديش هي عباره عن العشر ساعات فاصله سته هذه هي عدد الساعات بهذا القدر بنكون انتهينا من حل الاسئله بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته