51 الدرس الثالث المتتاليات كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نشرح الدرس الثالث من الوحده الثالثه اللي هي بحكي لي المتتاليات طيب هسه بسم الله خلينا نبدا في مبدا الشريح بحكيلي المتتاليه ايش هي المتتاليه احنا لما نسمع كلمه متتاليه بشكل عام متتاليه انه شي متتالي يعني اعداد مصفط متتاليات طيب خلينا نشوف ايش تفسير المتتاليه او ايش هي المتتاليه بلغه الرياضيات هي مجموعه من الاعداد تتتبع ترتيبا معينا ويسمى كل عدد فيها حد طيب ويمكنني ان اكمل حدود المتتاليه اذا علمت القاعده التي تربط كل حد في المتتاليه بالحد الذي يلي هون معطيني مثال معطيني مثال ايش عندي المتتاليه هون هيها المتتاليه هي عندي المتتاليه هيها اللي هي هذول الارقام هذول الارقام متتاليه اللي هي الاثنين والخمسه والثمانيه وال11 بعدين في عندي نقاط هون يعني المتتاليه الى الما لا نهايه طيب ها عندي الاثنين بحكي عنه الحد الاول الخمسه بحكي عنه الحد الثاني الثمانيه الحد الثالث ال1 الحد الرابع طيب يعني كل وحده منها ها الاثنين حد وهاي حد وهاي حد وهاي حد هي ويسمى كل عدد فيها حد طيب ايش القاعده ويمكنني اكمل حدود المتتاليه اذا علمت القاعده ايش عند القاعده اطلع من الاثنين للخمسه من الاثنين للخمسه قديش زاد زاد ثلاث فعندي هي هون زائد ثلا طيب ومن الثمانيه من الخمسه للثانيه ايضا زاد ثلاث طيب ومن الثمانيه لل 11 ايضا زاد ثلاث فاذا شو العدد اللي راح يجي بعد ال 11 اكيد 14 ليش عرفت انه 14 لانه زيد ثلاث فاذا القاعده بدي ازيد كل حد عن الحد الذي يسبقه بدي ازيد عليه ثلاث يعني اذا كان هون اثنين بعدين راح تصير عندي خم بعدين 8م بعدين 11 بعدين 14 طيب خلينا ناخذ مثال مثال بحكي لي اذا كان الحد الاول في المتتاليه اذا كان الحد الاول في المتتاليه اللي هو سب 4 وس بال والقاعده التي تربط كل حد بالحد الذي يلي هو طرح ار بالع اجد الحد الخامس بده ايش بده الحد الخامس يعني انا عندي الحد الاول عندي الحد الاول هي 4.7 4.7 هذا اللي هو الحد الاول انا بدي اطرح قديش بدي اطرح ار بال بدي اطرح ار بال عشان انا اوصل للحد الخامس يعني عندي هذا هو الحد الاول هذا عندي الحد الاول طيب الحد الثاني هي الحد الثاني هي عندي الحد الثالث وهي عندي الحد الرابع وهي عندي الحد هون راح اوصل للحد الخامس اللي هو اللي بده اياه طيب هي نحكي هون هي في عندي فاصله وهي عندي هون فاصله وعندي هون فاصله وعندي هون فاصله وانا هذا العدد اللي انا بدي اياه طيب بدي اطرح من هون قديش بدي اطرح ار بالعش يعني هي 0.4 بدي اطرح ناقص ا بالع طيب قديش راح يطلع لي الجواب يعني اطرح 4.7 ناقص 4 بال رح يطلع لي الجواب اللي هي 4.3 هي 4.3 طيب اطرح كمان 4 بالع اطرح ار بال هي بدي اطرح من هذا العدد بدي اطرح ار بال لانه انا عندي القاعده بدي اطرح ار بال اطرح ار بال قديش رح يصير في عندي ت 3.9 3 3.9 ومن هذا العدد ايضا بدي اطرح قديش بدي اطرح عه بالعش يعني ايضا من هون هي من هون بدي اطرح سالب هي صفر اربعه بدي اطرح ار من هذا العدد اللي انا بدي يطلع معي برضه بدي اطرح 4 بالعش طيب هون عندي 3.9 اطرح 4 بال رح يصير عندي 3.5 هي 3.5 اطرح من هون 4 بالع رح يكون في عندي 3.1 فاذا هذا العدد بحكي عنه الحد الاول هذا الحد الثان الثاني هذا الحد الثالث هذا الحد الرابع هذا الحد الخامس فاذا بكي لي اجد الحد الخامس الحد الخامس هي الحد الخامس اللي هو 3 ووا بالعش طيب نروح على السؤال اللي بعدي بحكي لي اتحقق من فهمي اذا كان عندي الحد الاول في المتتاليه هو 2.6 هي 2.6 هذا عندي الحد الاول والقاعده التي تربط كل حد بالحد الذي يليه هو طرح 5 بالعش فاجد الحد السادس مباشره يعني انا هاي بدي ارتب عندي ها الحد الاول عندي ها الحد الاول هون بدي اوجد الحد الثاني هون بدي اوجد الحد الثالث هون بدي اوجد الحد الرابع هون بدي اوجد الحد الخامس وهون بدي اوجد الحد السادس خلينا نحط فواصل عشان نوجد الحدود طيب بين كل حد وحد بين كل حد وحد ايش القاعده الذي تربطه هو طرح نص او طرح خ بالش يعني بدي اطرح من هون لهون عشان انا اطلع الناتج راح اطرح 5 بالعش راح اطرح خ بالعش اطرح من 2 و6 بالع اطرح خ بالع راح يكون عندي الجواب 2 ووا بالعش هي 2 ووا بالعش طيب اطرح كمان خ بالعش يعني من هذا الرقم هي 2 ووا بالعش اطرح خ بال هي يعني سالب خ بال ومن هون بدي اطرح ايضا سالب خ بالعش ومن هون لهون بدي اطرح هي 0 فاصله خ بالعش ومن هون لهون بدي اطرح هي 0.5 بال سالب اطرح واطلع عندي كيف المساله راح تكون طلع عندي هي ا ا ووا بالش اطرح كمان خ بال راح يكون عندي واحد هي واحد فاص 6 من 1.6 اطرح خ بالع راح يكون عندي 1.1 طيب من ال 1.1 اطرح خ بالش راح يكون عندي ص0 ف س 0.6 اطرح خ بال را يكون عندي ص0 فاصله واح فاذا هي الحد السادس الحد السادس هو 0.1 يعني هون بحكيلي اوجد الحد السادس الحد السادس 0.1 طيب في المثال اللي قبل كان يعطيني القاعده وبيحكي لي اوجد الحد السادس الحد الخامس وما شابه انا عشان بدي اوجد الحد الخامس او الحد السادس زي ما كنا نوجد في المثال الاول كنت لازم امشي الحد الاول بعدين الحد الثاني بعدين الحد الثالث بعدين الحد الرابع حتى اوصل للحد اللي انا بدي اياه طيب يعني هاي راح تكون شوي عندي غلبه راح تكون شوي غلبه طيب انتبه معي اطلع بحكي لي يمكنني ايضا ان اجد اي حد في المتتاليه اذا علمت القاعده التي تربط بين اي حد في المتتاليه ورتبته يعني قبل كنت اوجد الحد مع الحد الذي قبليه هون بدي اوجد اي حد مع رتبته وتسمى هذه العلاقه بقاعده الحد العام يعني انا بدي اوجد قاعده الحد العام يمكنني بهذه الطريقه ان اجد الحد المطلوب دون الحاجه الى ايجاد جميع الحدود التي تسبقه اليس هذا افضل طبعا اكيد افضل يعني اذا قاللي اذا قاللي انا اوجد لي الحد السادس بدل ما اقعد زي المثال الاول اوجدت الحد الاول بعدين اوجدت الحد الثاني بعدين اوجدت الحد الثالث والرابع والخامس عشان في النهايه اطلع الحد السادس هذا راح يصير في عندي غلبه هون بقول لي الحد العام بتربط ايش بتربط بتربط الحد في رتبه الحد طيب خلينا نمشي ونفهم شو يعني هذا الكلام في المثال الثاني بحكيلي اذا كانت قاعده الحد العام للمتتالية هي اوصل للحد 100 رح يصير في عندي غلب كثير طيب خلينا نبلش مباشره اطلع عندي مثال بدي اوجد ايش بدي اوجد الحد السادس يعني الحد السادس رتبته رتبه الحد السادس سته سته طيب يعني هي سته سته الحد السادس بدي احط محله سته ايش بدي اسوي اضرب رتبه الحد في ثلاث يعني شو رتبه الحد رتبه الحد سته يعني انا بدي اوجد هي الحد السادس رتبه الحد سته الحد الس رتبه الحد سب الحد الثامن رتبه الحد ثم طيب هون انا بدي اوجد الحد السادس شو رتبه الحد السادس اللي هو ست بحكيلي هي القاعده هي القاعده هيها هي القاعده او اللي هي الحد العام هذا هو الحد العام ايش بحكيلي اضرب اضرب رتبه الحد في ثلاه يعني ها انا ضربته بقدش 6 بدي اضربها بثلاث ثم اجمع اثنين يعني بدي احط هي زائد ا وبطلع الج قديش الجواب 6 ضرب 3 اللي هي 18 18 زئ 2 راح يطلع لي 20 فاذا رتبه الحد السادس هو 20 طيب هي اوجدت الحد السادس طلعت معي 20 رتبه الحد السادس طلعت معي 20 طيب الحد السابع كيف بدي اوجد الحد السابع نفس الفكره الحد السابع هي يعني بدي احط رتبه الحد بدي احط سبعه بدي احط سبعه وبدي امشي حسب القاعده او حسب قاعده الحد العام اللي هي اضرب رتبه الحد في 3 يعني بدي اضرب رطبه الحد اللي هي 7 بدي اضربها ب 3 وبدي اجمع لها 2 راح يصير عندي 7 ب 3 21 21 ز 2 اللي هي 3 اذا رتبه الحد السبعي قديش عندي 23 الحد الثامن مباشره بحط ثمانيه هي اللي هي بضرب رتبه الحد بثمانيه يعني هي ثمانيه بدي اضرب 8 بدي اضربها بثلا بدي اضربها بثلاث واجمع لها 2 8 ضرب 3 اللي هي 24 24 زئ 2 اللي هي 26 هيك انا اوجدت الحد السادس والحد السابع وال الثامن من غير ما اوجد الحدود التي تسبقه يعني من غير ما اوجد الحد الاول والحد الثاني والحد الثالث بس بيكفيني اني انا عرفت شو هي قاعده الحد العام شو هي قاعده الحد العام اذا انا عرفت قاعده الحد العام بقدر اطلع اي حد من حدود المتتاليه طيب نروح على التحقق احكي لي اذا كانت قاعده الحد عا لل المتتاليه هيا شو القاعده بحكي لي اضرب رتبه الحد هي اضرب رتبه الحد اضرب رتبه الحد في خمسه ثم اطرح سبعه اجد كل من الحدود السابع والثامن والتاسع مش منطق نرجع نحكي مش منطق انا اوجد الحد الاول والحد الثاني والثالث عشان انا في النهايه اوصل للحد التاسع الحد التاسع شيء كثير كبير فما راح اقدر اجي اوصل له فمباشرة رتبه الحد بدي اضربها بخمس يعني راح تصير عندي س اللي هي رتبه الحد بدي اضرب رتبه الحد بدي اضربها بخمس يعني هاي مضروبه بخمس وبدي اطرح منها سبعه ثم اطرح سبعه ثم اطرح س اضرب 7 في 5 35 7 مضروبه ب 5 35 ناقص 7 ناقص 7 اللي هي 28 يعني هون راح يكون في عندي الجواب 28 فاذا رتبه الحد السابع قديش رتبه الحد السابع اللي هو 28 طيب رتبه الحد الثامن نفس الفكره بدي اضرب ثمانيه ثمانيه بدي اضربها بهاي اللي هي رتبه الحد اللي هي 8م بدي اضربها في خم بدي اضرب الثمانيه بخم بعدين بدي اطرح سبعه رح يصير عندي 8 ض 5 اللي هي 40 40 ناق 7 اللي هي 33 اذا رتبه الحد الثامن هي رتبه الحد الثامن قديش طلعت معي 33 الحد التاسع نفس الفكره بدي هي اضرب تسعه تسعه بدي اضربها بخمسه واطرح منها سبعه التسعه هي ضرب 5 ضرب 5 وبدي اطرح س 9 في 5 اللي هي 5 نا 7 راح يكون عندي الجواب 38 اذا رتبه الحد التاسع اللي هي 8 و 30 اذا انا عرفت القاعده انا عرفت القاعده بحكي لي اضرب رتبه الحد اللي هي هي رتبه الحد سبع يعني رتبه الحد السابع اللي هو سبعه رتبه الحد الثامن ثمانيه رتبه الحد التاسع تسعه رتبه الحد بدي اضربه بخمسه ثم اطرح منها سبعه طيب نروح على السؤال اللي بعديه او الفكره اللي بعديها المثال الثالث بيحكي لي يمكنني ان اجد قاعده الحد العام يعني في المثال اللي قبليه اعطاني القاعده هون انا بدي اوجد القاعده بدي اوجد القاعده بحكي لي يمكنني اجد قاعده الحد العام للمتالمين رتبه كل حد وقيمته شو يعني هذا الكلام المثال الثالث بحكي لي فيما ياتي نمط هندسي يشكل عدد دوائر في المتتاليه يعني عندي النموذج الاول النموذج الاول كم دائره يحتوي النموذج الاول يحتوي على دائره واحده طيب النموذج الثاني كم دائره عده دوائر عندي هي دائره دائرتين ث اربعه خ فاذا النموذج الثاني بحتوي على خمس دوائر طيب النموذج الثالث ع دوائر هي واحد 2 3 4 5 6 س 8 بحتوي على تس دوائر النموذج الرابع عنده دوائر هي عندي 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 بحتوي على 13 طيب اربط لي قاعده هسا انا بدي اوجد قاعده الحد العام بدي اوجد قاعده الحد العام اطلع قبل ما بدي اوجد قاعده الحد العام ها انا طلعت النموذج الاول في دائره حده النموذج الثاني في دائرتين النموذج الثالث في في تس عفوا النموذج الثاني في خم النموذج الثالث في تس والنموذج الرابع في 13 دائره بكيل لي اجد القاعده التي تربط كل حد في المتتالي بالحد الذي يليه يعني اطلع بين الواحد والخمسه بين الواحد والخمسه قديش زاد زاد اربعه بين هون هون يعني عندي زاد اربعه طيب وبين الخمسه والتسعه بين الخمسه والتسعه ايضا زاد اربعه طيب وبين التسعه وال13 بين التسعه وال13 ايضا زاد اربعه فاذا اجد القاعده التي تربط كل حد في المتتالي بالحد الذي يليه هي اضافه اربعه الى العدد الذي يسبقه يعني هي اضافه اربعه بس اضافه اربعه انا بدي اضيف اربعه يعني عندي هون الحد واحد بدي اضيف لها 4ب راح تصير عندي 5 الخمسه بدي اضيف لها 4ب راح يصير عندي 9 التس بدي اضيف 4 راح يصير في عندي 13 فاذا بدي اضيف اربعه هس الفكره في الموضوع هون الفكره في الموضوع انا هون وهذه النقطه كثير كثير مهمه كيف انا بدي اوجد قاعده الحد العام يعني في المثال الثاني في المثال الثاني هو اعطاني القاعده اعطاني قاعده الحد العام هون انا بدي اكتب القاعده بدي اكتب القاعده انتبه معي كيف انا بدي اكتب القاعده اول شيء بدي احط رتبه الحد رتبه الحد هي وهي طبعا موضوع كثير مهم وبتمنى من الجميع يفهمها لانه اذا فهمتها راح ترتاح كثير كثير للمستقبل هي في عندي رتبه هي في عندي رتبه الحد عندي رتبه الحد ايش في عندي رتبه الحد يعني عندي الحد الاول عندي هي الحد الاول الحد الثاني الحد الثالث الحد الرابع الى الما لا نهايه احنا خلينا نوجد اول اربع حدود طيب رتبه الحد بما انه انا قال لي بما انه قال لي انه بزيد 4 بزيد 4 لكل حد فانا بدي اضرب العدد بدي اضرب الرتبه بدي اضربها باربعه بدي اضرب الرتبه بدي اضربها باربعه خلينا وبعدين نوجد الناتج يعني هي بدي اضربها باربعه وهون بدي اضربها بارعه وهون بدي اضربها باربعه وهون بدي اضربها ضرب ا خلينا نوجد الناتج 1 ض 4 الجواب عندي اربعه طيب 2 ض 4 الجواب عندي ثمانيه 3 ض 4 الجواب عندي 12 4 ض 4 الجواب عندي 16 الجواب عندي 16 طيب خلينا احنا نرجع للنمط يعني انتبه عندي انه 4 8 12 16 نرجع للنمط النمط عندي النموذج الاول لازم يطلع لي الجواب واحد النموذج الثاني لازم يطلع لي الجواب خمسه النموذج الثالث لازم يطلع لي الجواب تسعه النموذج الرابع لازم يطلع لي الجواب 13 طيب النموذج الاول النموذج الاول لازم يكون عندي الجواب واحد طب انا هون قديش طلع لي الجواب طلع لي الجواب اربعه طيب كيف ممكن اخليه واحد بدي اطرح ثلاث بدي اطرح من هذا العدد ثلاث يعني لو طرحت من هون ثلاث را يكون عندي الجواب واحد رح يكون عندي الجواب يعني 4 ناقص 3 راح يكون عندي الجواب واحد راح يكون عندي الجواب واحد ممتاز يعني هي النمط الاول هي خلصنا منه النموذج الاول لازم يكون عندي الجواب واحد وهون الحمد لله طلع عندي الجواب واحد طيب النمو النموذج الثاني لازم يكون عندي الجواب قديش لازم يكون عندي الجواب خمسه لازم يكون عندي الجواب خمسه طيب هون قد ايش طلع معي طلع معي الجواب ثمانيه فلازم اطرح لازم اطرح شو لازم اطرح لازم اطرح يعني لازم اطرح كمان ناقص ثلا بدي اطرح ثلاث خلينا نكتبها باللون الاخضر لازم اطرح لازم اطرح ثلاث لازم اطرح ثلاث هي لما اجينا طرحنا ثلاث لازم اطرح ثلاث وهون نفس الفكره بدي اطرح ثلاث وهنا بدي اطرح ثلاث فالجواب راح يكون عندي اطلع 8 نا 3 الجواب 5 وهو النمط اللي موجود في النموذج الثاني و1 نا 3 اللي هي 9 وهو النموذج الموجود في النموذج الثالث و1 ناقص 3 اللي هي 13 اذا انا وصلت عند 1 5 4 1 5 9 13 اللي هو نفس النموذج اللي انا كان معي 1 5 9 13 نفس النموذج اللي انا كان معي فاذا كيف انا بدي اكتب القاعده يلا بدنا واحد شطور يحكي لي كيف انا بدي اوجد القاعده القاعده كالتالي والقاعده كثير كثير سهله الحد بدي اضربه باربعه بعدين اطرح منه ثلاث يعني هي رتبه الحد بدي اضرب هي بدي اكتب قاعده الحد العام هي قاعده الحد العام اضرب رتبه الحد هي رتبه الحد بدي اضربها بالعدد اربعه بدي اضرب رته رتبه الحد في اربعه بدي اضرب رتبه الحد في اربعه بعدين هي ثم اطرح قديش اطرح ثلاث ثم اطرح ثلاث هاي اللي هي قاعده الحد العام وبتمنى انه الكل يكون عارف كيف طلعنا قاعده الحد العام اللي هي انا بدي اضرب رتبه الحد بدي اضربها في اربعه بعدين اطرح الناتج بدي اطرحه من ثلاث طيب طلع هون الفرع الثالث بكي لي ما عدد الدوائر في الحد الذي رتبته 15 يعني انا لازم يكون عندي القاعده ما بزبط امشي على حسب هذا النمط انه لازم اطلع رتبه الحد الاول بعدين رتبه الحد الثاني حتى اوصل للحد 15 لا مباشره رتبه الحد 15 شو عندي عدد الدوائر في الحد الذي رتبته 15 مباشره انا ايش عندي القاعده بضرب رتبه الحد رتبه الحد اللي هي قد ايش عندي رتبه الحد 15 ها رتبه الحد 15 بدي اضربه في 4 ها بدي اضرب في 4 بعدين بدي اطرح 3 بدي اطرح ثلا وخليني اوجد 15 مضروبه في 4 60 60 ناقص 3 اللي هي 57 مباشره طلعت الجواب طلع عندي الجواب عدد الدوائر في الحد الذي رتبته 15 اللي هو عندي 57 57 دائره طيب نروح على اتحق نروح على اتحقق بحكي لي اطلع وانتبه معي في النموذج الاول عندي هي كم دائره عندي واحد اثنين لاث اربع دوائر في النموذج الاول عندي ها اربع دوائر عفوا اربع دوائر في النموذج الاول عندي اربع دوائر عدد الدوائر الموجوده في النموذج الاول اربعه طيب النموذج الثاني عد واح ا 3 ا 5 عندي خمس دوائر في النم في النموذج الثالث واحد اثنين لا اربعه خ هي ست دوائر في النموذج الرابع عدهم بيطلع عندي سبع دوائر سبع دوائر فاذا بحكي لي اول شيء اجد القاعده التي تربط كل حد في المتتالي بالحد الذي يليه هي ايش اضافه واحد اضافه واحد يعني عندي هون ا زائد وا 5 ئد د 6 ئد وا س اذا شو القاعده اللي بتربط هي اضافه اضافه واحد اضافه واحد هي اضافه العدد واحد للحد الذي يليه بيكون عندي النموذج المطلوب طيب ال الفرع هذا بحكي لي اكتب قاعده الحد العام لهذا النمط وقاعده الحد العام كثير مهمه كثير مهمه وانا بدي اعرف كيف بدي اوجد قاعده الحد العام طيب اول شي هي بدي احط الرتبه هي هون بدي احط هي نفس اللي كنا نحله في في المثال السابق هي الرتبه هي الرتبه نحط مثلا هي واحد رتبه الحد الاول ورتبه الحد الثاني ورتبه الحد الثالث ورتبه الحد الرابع هي رتبه الحد الرابع هي رتبه الحد هي رتبه الحد الرابع طيب ماشي الحد الاول الحد الاول انا قديش عندي الحد الاول عندي الحد الاول طلع معي الناتج اربعه طيب هسا ايش انا بدي سوي وهون ايش انا سويت اضفت واحد فاذا بدي اضرب ورتبه الحد بدي اضربه في واحد لانه انا عندي هون اضافه واحد فبدي اضرب رتبه الحد بدي اضربها في واحد واي عدد مضروب في واحد ما راح تفرق معي يعني فقط انا بدي اجمع بعدين بدي يعني هون عندي واحد اثين 3 4 كيف الواحد هي الواحد لما اضربها بواحد را يظل العدد نفسه يعني فضربتها بواحد لانه هون عندي اضافه واحد فضربتها بواحد ما راح تفرق ما راح تفرق معي فما راح اضربها في في واحد طيب خليها بعدين كيف الواحد بدي اخليها اربعه بدي اجمع ثلاث بدي اجمع ثلاث يعني هي بدي احط زائد ثلاث زائد ثلاث عشان يطلع لي الناتج اربعه طيب والاثنين هي الاثنين كيف بدي اخليها خمسه ليش بدي اخليها خمسه لانه عندي النموذج الثاني عندي خمس كرات فكيف بدي اخلي الاثنين خمسه بدي اضيف لها ثلاث بدي اضيف لها ثلاث فرح يصير عندي خمسه الثلاث كيف بدي اخليها سته بدي اضيف لها ثلاث راح تصير عندي س ليش ايضا من هون بدي اخليها ثلاث انه لازم عندي هي النموذج الثالث لازم يكون في عندي ست كرات النموذج الرابع لازم يكون عندي سبع كرات هون عندي اربعه كيف بدي اخليها سب بدي اضيف لها ثلاث يعني هاي 4 زائد 3 اللي هي سب طيب ماشي كيف بدي اكتب قاعده الحد العام هي بما انه انا قدرت استنتج من هون كيف بدي اكتبها مباشره كتابه بدي رتبه الحد هي يعني قاعده الحد العام هي رتبه الحد اطلع هي عندي هي من هون رتبه الحد اضافه الى ثلاث رتبه الحد رتبه الحد يعني بحط رتبه الحد ثم اجمع ثم اجمع لها ثلاث ثم اجمع ثلاث ها اللي هي قاعده الحد العام شو عندي قاعده الحد العام عندي رتبه الحد نفسه رتبه الحد هي رتبه الحد ثم اجمع ثلاث يعني بحط رتبه الحد بعدين بجمع ثلاث طيب اطلع عندي السؤال اللي بعديه بحكي لي عدد الدوائر في الحد الذي رتبته 12 مباشره حسب القاعده ايش عند القاعده رتبه الحد ايش عندي رتبه الحد هي عندي رتبه الحد 12 بعدين شو حسب القاعده ها القاعده عندي رتبه الحد ثم اجمع ثلاث يعني عندي رتبه الحد 12 بدي اجمع لها يعني ها بجمع 3 12 ز 3 راح يكون في عندي الجواب 15 اذا عدد الدوائر في الحد عدد الدوائر في الحد الذي رتبته 12 را يكون في عندي 15 دائره طيب عننا المثال الاخير وهو مثال اكيد اكيد اكيد مهم ويمكن بخص الدرس كامل بكي لي يمكنن استعمال مقدار جبري لكتابه الحد العام لل المتتاليه هس انا بدل ما اجي اكتبها كتابه في قاعده الحد العام يعني كيف هون في هذا المثال انا اجيت كتبت رتبه الحد ثم اجمع ثلاث هذه اللي هي قاعده الحد العام هسا في الرياضيات في الرياضيات احنا لازم نتعلم لغه الرياضيات كيف بدنا نتعلم لغه الرياضيات لازم نتعامل في الرموز والارقام يعني مش منطق انه كل شيء اكتبه كتابه فلازم اكتب بمقدار جبري انا لازم استخدم مقدار جبري عشان اقدر ابسط هذه الكلمه يعني المثال بيحكي لي الحد العام لل المتتاليه هو اضرب رتبه الحد في ربع ثم اجمع 27 على ا اكتب الحد العام باستخدام مقدار جبري ثم استخدمه لايجاد الحدود الثلاثه الاولى يعني عندي شو عندي رتبه الحد القاعده قاعده الحد العام عندي قاعده الحد العام هيها اللي هي الموجوده بين الاقواس هيها هذه قاعده الحد العام ا اضرب رتبه الحد في ربع ثم اجمع 27 على 4 هسا هاي انا ما بديش اكتبها كتابه بدي اكتبها بلغه الرياضيات كيف بدي اكتبها بلغه الرياضيات يعني بدي استخدم رموز يعني بدي احطها في مقدار جبري بدي احطها في مقدار جبري اول شي بدي اسويه بدي ارمز لحد نفسه بدي ارمز ل لاي حد اي حد هي اي حد اي حد يعني الحد الاول او الحد الثاني او الحد الثالث اي حد بالمختصر بدي يعني كيف انا بدي اعرف رتبه الحد اللي هو ان يعني انا عشان اوحد اكتب المقدار بشكل عام اي حد عندي رتبته ان عندي رتبته ان وبكون عندي بون عندي قيمه الحد نفسه قيمه الحد نفسه بتكون عندي اللي هي تي ان يعني هون ها في عندي تي ان هذه ال ايش هذه ال اللي هي اي حد وهذه التي اللي هو الناتج اللي هو الناتج يعني كيف انا بدي اكتب قاعده الحد العام طبعا هاي لا تخاف انه تحكي لي انجليزي وما انجليزي وما شابه لا لا لا يعني هذه رموز فقط احرف يعني اطلع كيف بدي اكتب انا قاعده الحد العام هي تي ان تي ان شو يعني تي ان يعني قاعده الحد العام يعني بشكل عام بشكل عام بدي احط تي ان ايش بدي اسوي اطلع رتبه الحد اتفقنا انه اي حد رتبه الحد اي حد بدي افرض انه ان طيب يعني اضرب برتبه الحد في ربع يعني راح اضرب ربع هي الربع هي الربع بدي اضربها في ان هي الان من وين جبتها هيها رتبه الحد يعني عندي اي حد اي حد هي بدي اضربها في ربع ثم اجمع اللي هي 27 على ا ثم اجمع هي 27 على 4 الموضوع كثير سخيف والموضوع كثير بسيط طيب هي كتبتها بحكي لي ثم استخدم لايجاد الحدود الثلاثه الاولى يعني انا بدي اوجد الحدود الثلاثه الاولى كيف بدي اوجد الحدود الثلاثه الاولى يعني عندي الحد الاول الحد الاول ها بدي احط تي وبدل ان يعني الحد الاول يعني تي 1 يساوي ها بدل ان بدي اعوض واحد ليش بدي اعوض واحد لانه عندي الحد الاول يعني راح يصير في عندي ها ربع مضروبه في واحد زائد 27 س عفوا 27 على ا ها 27 27 على 4 خلينا نوجد الناتج كيف بدنا نوجد الناتج اطلع عندي 1 على ا مضروبه في 4 راح يكون في عندي ربع يعني اي عدد مضروب في واحد راح يظل راح يضل نفسه طيب عندي المقامات موحده عندي المقامات موحده فالمقام لازم يكون عندي اربعه لانه عندي هون المقام 4 وهون المقام 4 فجمع 1 27 اللي هي 28 28 28 تقسيم 4 الجواب س الجواب س هذا ايش هو هذا اللي هو الحد الاول الحد الاول طيب خليني اوجد الحد الثاني اللي هو تي 2 الحد الثاني اللي هو تي ا تي2 هي يعني هون عوضت بدل ان بدي اعوض اثنين راح يصير في عندي المقدار كالتالي بدل ان بدي اعوض اثنين راح يصير عندي هي واح على 4 مضروب ب 2 زائد 27 على 4 اضرب يعني هي 1 ضرب 2 راح يصير في عندي ا وث زئ س يعني المقام المقام عندي المقام عندي ا لانه عندي المقامات موحده هون عندي ا وهون عندي ا المقامات موحده فمره 2 زائد 2 زائد 27 اللي هي 29 صارت عندي 29 على ا خليني ابسطها ابسطها كيف بدي ابسطها 29 على ا هي عباره عن س ووا على ا يعني 29 لو بدي اجي اقسم على ح يكون في عندي س والباقي واح طيب الحد الثالث هي الحد الثالث ايش بدي احط تي 3 تي 3 يساوي لي 1 على 4 بدل ان بدي احط ثلا بدل انا بدي احط ثلا هي زائد س على 4 مباشره المقامات موحده هون عندي 4 وهون عندي 4 ها 4 هي المقام عندي عه هون في عندي 1 ضرب 3 3 وث زئ 27 اللي هي 3ز 27 الجواب قديش الجواب عندي 30 طيب بسط هذا الكلام 30 تقسيم 4 راح يكون في عندي سبعه والباقي اللي هي الباقي راح يكون في عندي 2 على ا 2 على ا اللي هي عباره عن 1 على ا 2 على ا 2 على ا لما بدي اجي اختصر راح يكون في عندي ح على ا يعني عندي رتبه الحدود عندي رتبه الحدود يعني عندي هي الحد الاول اللي انا طلعته طلع عندي هي الحد الاول وعندي هي هون الحد الثاني وعندي هي هون الحد الثالث طيب نروح على السؤال اللي بعديه بكيل لي اتحقق من فمي الحد العام للمتالمين في عندي هون اي حد هي اي حد خلينا نكتب باللون الاحمر اي حد اي حد هي اي حد ايش هو اي حد يعني رتبه اي حد بدي افرض ان بدي افرض ان طيب انا كيف بدي اكتب القاعده اكتب الحد العام باستخدام مقدار جبري كيف بدي اكتبها باستخدام مقدار جبري هي عندي الناتج اللي هي تي ان تي ان لا تخاف انه هذ انجليزي ولا لا عندي تي ان ايش عندي تي ايش عندي الان اللي هو اي حد اي حد طيب ماشي خليني اكتب هي الحد العام هي اللي هي الموجوده بين الاقواس هي الحد العام هيها هذه اللي موجوده هون بدي اكتبها بلغه الرياضيات يعني بدي اكتمها باستخدام مقدار جبري اطلع حكي لي اضرب رتبه الحد في 1 على س ايش عندي رتبه الح حد هي انا فرضتها ان رتبه الحد انا فرضتها ان بدي اضربها في 1 على س يعني راح احط هي 1 على س مضروبه في ان ثم اطرح 5 على 6 يعني هي بدي اطرح 5 على 6 هي اللي هو كتبته باستخدام مقدار جبري بعدين بحكي لي استخدمه ثم استخدمه لايجاد الحدود الثلاثه الاولى يعني انا بدي اوجد الحدود الثلاثه الاولى الحد الاول يعني في عندي تي واحد تي واحد كيف يعني عندي تي واحد يعني بدي احوض حل ان بدي اعوضها واحد رح تصير في عندي 1 على س مضروبه في 1 ناقص 5 على 6 اوجد الناتج اوجد الناتج 1 على س مضروبه في واحد رح يصير عندي 1 على س اذا المقامات عندي موحده فالمقام عندي سته ووا - 5 رح يكون في عندي نا ا نا 4 بسط يعني اختصر هي اقسمها على اثنين وهي اقسمها على اثنين رح يصير في عندي 2 على 3 2 على 3 ها اللي هي رتبه الحد الاول طيب الحد الثاني يعني في عندي تي ا تي ا شو يعني عندي تي ا يعني بدي اعوض محل ان بدي اعوضها اثنين رح يصير في عندي هي 1 على س مضروبه في 2 ناقص 5 على 6 ناق 5 على 6 عندي المقامات موحده عندي هون 6 وعندي هون 6 فاذا المقام عندي موحد اللي هو 6 طيب عندي 2 ضربوا 2 يعني 2 نا 5 اللي هي ناقص 3 هي ناقص 3 بسط اقسم على واقسم معي على ثلاث راح يكون عندي الجواب سالب واح على ا اخر شي هي عندي الحد الثالث اللي هي تيث كيف بدي اعوضه هي عندي واحد على س ومحل ان بدي احط ثلاث محل ان هي بدي احط 3 ناقص 5 على 6 والجواب هي المقامات موحده عندي هون 6 وهون 6 فهي المقام واحد وبدي احط 6 ووا ضرب 3 3 وث ناقص خ اللي هي ناقص اثين ناقص ا اقسم على اثنين واقسم على اثنين راح يكون في عندي واحد على 3 واحد على 3 يعني الحد الاول هي عندي الحد الاول هي الحد الاول موجود هون هي الحد الثاني هي الحد الثاني وهي الحد الثالث هيك انا اوجدت الحدود الثلاثه الاولى هيك بنكون انتهينا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته