52 حل اسئلة الدرس الخامس مساحة سطح المنشور والأسطوانة كتاب الطالب الثاني

بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح اجي ابدا في حل اسئله اتدرب واحل المسائل فيان عندي هون سؤال بحكي لي اجد المساحه الجانبيه لسطح كل مجسم مما ياتي رقم واحد في عندي هذا المجسم بدي اوجد له المساحه الجانبيه طب لاحظ انه هذا المجسم عباره عن منشور لانه احنا متفقين انه المنشور عباره عن شكل ثلاثي الابعاد له قاعدتين مضلعين متطابقتين وموازين لاحظوا انه ها القاعده الاولى مضلعه واللي هي مستطيل وهي القاعده اللي الاعلى واللي هي برضه مستطيل اذا هذا الشكل عباره عن شو منشور اذا مباشره باجي هون بكتب قانون المساحه الجانبيه للمنشور واللي اتفقنا عليه في شرح الدرس واللي هو ال اي اللي هو ال دوت اي يعني ال نقطه اي تساوي بي في اتش واتفقنا انه البي اللي هي محيط القاعده اذا هون بجي بطلع على القاعده لاحظ انه القاعده رباعيه والطول بيختلف عن العرض اذا هون القاعده مستطيل اذا مباشره ببدل البي بقانون محيط المستطيل واللي هو اتفقنا عليه في اين في الطول زائد اين في العرض ضرب ارتفاع المنشور اللي هو اتش اذا هون ال اي تساوي 2 في الطول 2 ضرب 15 الطول زائد 2 في العرض واللي هو 8 ضرب الارتفاع واللي هو سب طيب 2 في 15 الاولويه طبعا للاقواس راح تكون 2 في 15 30 زائد 2 ب 8 16 ضرب 7 ال تساوي 30 ز 16 واللي هو 46 ضرب 7 و 46 ضرب 7 تع نجي هون نضربها ضرب طولي 7 ب 6 والي هو 42 7 ب 4 28 و4 32 يعني الجواب 322 اذا هون ال المساحه الجانبيه واللي هي 322 وما تنساش تكتب الوحده هون الوحده راح تكون متر بتصير متر تربيع لانه هون بحكي عن مساحه طيب نيجي للسؤال اللي بعديه رقم اثنين في عندي هذا المجسم بدي اوجد اللي هو المساحه الجانبيه طب لاحظوا انه هذا المجسم عباره عن اسطوانه لانه احنا متفقين الاسطوانه عباره عن شكل ثلاثي الابعاد له لها قاعدتين هي دائرتين هي الدائره اللي بالاعلى والدائره اللي بالاسفل طبعا وال الوجه الجانبي عباره عن منحنى بيصل بين القاعدتين طيب هون باجي بكتب قانون المساحه الجانبيه للا اسطوانه واللي هو برضه ال اي تساوي اللي هو بي في اتش يعني قانون المساحه الجانبيه والمساحه الكليه بالنسبه للاسطوانه والمنشور نفس الشيء اللي بيختلف فقط ايش قاعده المنشور ايش قاعده الاسطوانه الاسطوانه دائما دائره المنشور ممكن تكون مربع مستطيل مثلث ممكن تكون متوازي اضلاع شبه منحرف ممكن تكون خماسي سداسي الى اخره هذا هو الاختلاف بين المنشور والاسطوانه من ناحيه القانون بس بتعوض ايش هي القاعده بالنسبه للمنشور وايش هي القاعده بالنسبه للاسطوانه والاسطوانه دائما دائره اذا هون بدي اجي اعوض قانون محيط الدائره لانه هون دائما القاعده الاسطوانه دائره واللي هو عوض القانون الثاني اللي هو باي دي لانه هون معيص طول اللي هو القطر وليس طول نصف القطر في اتش اذا هون ال اي تقريبا مكان الباي 3. 14 القطر واللي هو ثلاه في الارتفاع والي هو ا و بدي استخدم للحاسبه هون 3.14 ضرب 3 ضرب 4 بطلع الجواب اللي هو ال اي تقريبا 37.68 والوحده سنتيمتر بتصير سنتيمتر تربيع لاني هون بحكي عن مساحه طيب نجي السؤال اللي بعديه في رقم ثلاثه برضه هون عندي هذا المنشور لانه هون قاعدته عباره عن مضلعه هون لاحظ المضلع 1 2 3 4 5 6 اللي هو منشور السداسي لانه قاعدته سداسي اذا هون بدي اج اكتب قانون المساحه الجانبيه اللي هو ال اي تساوي بي في اتش هون ال اي تساوي هون السداسي احنا متفقين اي شكل غير المربع والمستطيل باجي بضرب عدد الاضلاع في طول الضلع او باجي بجمع اطوال الاضلاع كيف بدي اجي هون استخدم اذا كان الاضلاع زي هون كلياتهم متساويه باجي بضرب عدد الاضلاع في طول الضلع يعني هون عدد الاضلاع 6ه ضرب طول الضلع لاحظوا ان هي معطيك اياه اللي هو 6 وص اما اذا كان كل ضلع ختلف عن الثاني فجي بجمع كل اطوال الاضلاع اذا هون ضرب الارتفاع واللي هو 12 وص اذا هون ال اي راح تساوي نستخدم للحاسبه 6 ضرب 6 ص ضرب 12 ص وبيطلع الجواب 487.5 والوحده متر بصير متر تربيع طيب نيجي للسؤال اللي بعده السؤال اللي بعديه هون بحكي لي اجد المساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي في عندي هذا المجسم لاحظ انه هذا المجسم ايضا اللي هو منشور بده اجد له المساحه الكليه احنا متفقين انه المساحه الكليه اللي هي اس اي للمنشور اس اي تساوي اللي هي ال اي زائد اين في بي كابيتال ودائما عشان تقدر توجد المساحه الكليه للمنشور اول شي بروح بوجد المساحه الجانبيه احنا اتفقنا عليها في شرح الدرس قانون المساحه الجانبيه بالنسبه للمنشور اللي هو ب في اش اذا هون ال اي تساوي هون باجي بطلع على قاعده المنشور لاحظ انه قاعده المنشور اللي هي ها طيب هون عندك الطول 3 ونص العرض لاحظ انه برضه 3 ونص لانه ها موازي لهي اذا هون عندي القاعده عباره عن مربع اذا باجي بكتب قانون محيط المربع واللي هو 4 اس في ارتفاع اذا هسه باجي بعوض عه ضرب طول الضلع واللي هو 3 وص في ارتفاع اللي هو ال منشور ولاحظ انه ارتفاع المنشور اللي هو 14 اس بالله خلنا نضبط ها الاربعه هس باستخدام للحاسبه ه راح يطلع الجواب 4 ضرب 3.5 ضرب 14 بيطلع الجواب 196 اذا هون المساحه الجانبيه لهذا المنشور 196 هسه انا بدي اوجد مساحه القاعده ننا اتفقنا لازم يكون معك المساحه الجانبيه ومساحه القاعده بعدين باجي بعوض في القانون اذا هون بدي اجي اوج البي كابيتال اللي هي مساحه القاعده اتفقنا انه القاعده عباره عن مربع ومساحه المربع اللي هي اس تربيع وطول الضلع اتفقنا اللي هو 3 وص اذا هون 3.5 تربيع ا هون 3.5 تربيع الجواب 12.25% اذا هيك بكون اوجدت المساحه الجانبيه وكون اوجدت مساحه القاعده هسه جاهزه اعوض في القانون اللي هو المساحه الكليه اس اي تساوي المساحه الجانبيه طلعت معي 196 زائد 2 في مساحه القاعده واللي هو 12.25 ه استخدامنا الحاسبه هي 196 زائد 2 ضرب 12.25 راح يطلع الجواب 220.5 والوحده هون متر بتصير متر تربيع لانه هون برضه بحكي عن مساحه هون ضبط التربيع طيب هه نيجي للسؤال اللي بعده رقم خمسه برضه في عندي ها الاسطوانه بدي اوجد المساحه الكليه لها ايضا المساحه الكليه للاسطوانه واللي هي اس اي تساوي ال اي زائد 2 في بي كابيتال نفس قانون المساحه الكليه للمنشور هسه باجي بوجد اول شي المساحه الكليه واللي هي ال اي تساوي بي في اتش هون القاعده دائره فبج بكتب قانون محيط الدائره لاحظوا ان هون معطيني نصف القطر فبستانك هسه بوجد الناتج يعني باجي بعوض اول شيء عف مكان الباي 3.14 في نصف القطر واللي هو 6 في الارتفاع واللي هو 36 ه باجي بوجد الناتج هون 2 ضرب 3.14 ضرب 6 ضرب 36 بطلع الجواب بالنهايه 1 و 88 طبعا الوحده هون مليمتر لانه ه بحكي عن المساحه الجانبيه دائما بربع الوحده هسا بدي اوجد مساحه القاعده واللي هي تساوي بما انه القاعده دائره فجي بكتب قانون مساحه الدائره واللي هو باي ار تربيع هون مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع نصف القطر واللي هو 6ه اذا بصير 6 تربيع وهون ايضا باستخدام لل الحاسبه 3.14 في 6 تربيع بيطلع الجواب 113.4 بال اذا هسه جاهز اعوض في القانون اللي هو اس اي تساوي ال اي اللي هو المساحه الجانبيه طلعت معي ب48 بال زائد 2 في مساحه القاعده واللي هو 113.4 بال اذا هسه باجي بمح على الحاسبه زائد 2 ضرب 11.4% راح يطلع الجواب بالنهايه ب56 والوحده هون مليمتر بتصير مليمتر تربيع لاني هون بحكي عن مساحه طيب نيجي للسؤال اللي بعديه في رقم 6 برضه في عندي هذا المنشور بدي اوجد المساحه الكليه له اذا باجي بكتب قانون المساحه الكليه لسطح المنشور واللي هو اس اي تساوي ال اي زائد ا في بي كابيتال هسه اول شي بوجد المساحه الجانبيه واللي هي ال تساوي بي في اتش هون باجي بطلع على قاعده المنشور لاحظ انه قاعده المنشور مثلث اذا هون باجي بكتب قانون اللي هو محيط المثلث نحن متفقين اذا كان المضلع منتظم بضرب عدد الاضلاع في طول الضلع لاحظ انه هذا المثلث مش منتظم لانه هون الاطوال مختلفه فباجتهاد ثاني ضلع اللي هو ثمانيه هي ثمانيه زائد الضلع الثالث اللي هو هذا واللي هو مقابل هذا اللي هو 10 اذا زائد 10 ضرب ارتفاع المنشور واللي هو تسعه اذا هون ضرب تسعه لانه الارتفاع في المنشور المسافه العموديه الواصله من القاعده للقاعده اذا هون هج وجد الناتج والله هون كمان خلنا نستخدم للحاسبه يعني لانه الاسئله كثار كثير والله يعنيي لو بديش استخدم للحاسبه الحصه رح تطلع قريب الساعتين لا هون اخر شي عفوا ضرب ضرب ت وليس زائد تحط زائد ت عفوا طلع الجواب 216 والوحده متر ها تربيع هي المساحه طبعا الجانبيه ه بوجد مساحه القاعده هي بي كبيت تساوي القاعده مثلث فكتب قانون مساحه المثلث اللي هو نص ضرب طول القاعده ضرب ارتفاع المثلث اذا هون نص ضرب طول القاعده لاحظ ان ه القاعده اللي هو طولها 8 وارتفاع المثلث 6 لانه هذا المثلث قائم الزاويه اذا 8 ضرب 6 نص الث اللي هي 4 ضرب 6 و 4 ضرب 6 اللي هي 24 اذا هس باجي بعوض في القانون الرئيسي اللي هو المساحه الكليه اس تساوي المساحه الجانبيه طلعت معي 216 زائد ال 2 في مساحه القاعده واللي هي 24 هون بطلع الجواب بالنهايه 216 ز 2 ضرب 24 الجواب 264 والوحده متر بصير متر تربيع اذا المساحه الكليه اللي هي ها طيب نيجي لسؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه بحكي لي اجد المساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي ايضا هون ب اوجد المساحه الكليه لسطح كل مجسم رقم سبعه بحكي لي منشور قاعدته مستطيله الشكل طولها 6.2 بال سم وعرضها 4 سم وارتفاعها 88.5 سم بحكي هون انه في عندي منشور قاعدته عباره عن مستطيل تمام معطيني الطول والعرض والارتفاع طالب مني هون المساحه الكليه اللي هي اس اي تساوي ال اي لمنشور طبعا انا هون بحكي في اثنين في بي كابيتال اول شيء تعال نوجد المساحه الجانبيه لهذا المنشور واللي هو بي في اتش اللي هو محيط القاعده في الارتفاع حكى لي انه القاعده عباره عن مستطيل فبكت قانون محيط المستطيل اللي هو اثنين في الطول زائد اثنين في العرض هي استبدلنا البي في قانون محيط ال مستطيل 2 في العرض ضرب الارتفاع المنشور هسه باجي بعوض 2 في الطول لاحظ انه حكى لي انه الطول قديش 6.2 اذا هون 6. ا زائد اثنين في العرض حكالي انه العرض اربعه ضرب ارتفاعه المنشور 8 وص ه باستخدام للحاسبه طلع هون المساحه الجانبيه بالنهايه يلا هون 2 وص او عفوا ا ضرب 6.2 زائد 2 ضرب 4 بعدين بدي اجي اضربهن كلياته ب8 ونص ططلع الجواب ها 73.4 اذا ها هي المساحه الجانبيه والوحده هون سنتيمتر بصير سنتيمتر تربيع حس بدي اوجد مساحه القاعده هون بي كابيتال هون القاعده مستطيل ال طول في العرض قانون مساحه المستطيل الطول هون حكى لي واللي هو 6.2 ضرب العرض واللي هو 4 و 6.2 ضرب 4 حيطلع هون الجواب 24.8 بال اذا هيك معي مساحه القاعده ومعي المساحه الجانبيه هسه جاهز اعوض في القانون اس اي تساوي المساحه الجانبيه 173 ب4 زائد 2 في مساحه ال والي هي 24.8 السون باستخدام للحاسبه 173 زائد عفوا بو 4 زئ 2 ضرب 24.8 راح يطلع الجواب 223 والوحده سم بتصير سنتيم تربيع لاني هون بحكي عن مساحه طيب نيجي للسؤال اللي بعديه السؤال رقم 8 بحكي لي اسطوانه طول نصف قطرها 5 ملم وارتفاعها 15 ملليتر طالب هون اوجد المساحه الكليه اذا المساحه الكليه للاسطوانه اللي هي اس اي تساوي ال اي زائد ا في بي كابيتال اول شي بوجد المساحه الجانبيه ال اي واللي هي بي في اتش هون الاسطوانه دائما قاعدتها اللي هي دائره فبج بكتب قانون محيط الدائره لاحظ ان ه معطيك طول نصف قطرها اذا بستخدم القانون الاول اللي هو 2 باي ار في الارتفاع هسه باجي بعوض اثين مكان الباي 3. 14 في نصف القطر واللي هو خ في الارتفاع واللي هو 15 اذا هون باستخدام للحاسبه يطلع المساحه الجانبيه ضرب 5 ضرب 15 طلع الجواب اخر شي 471 اذا ها هي المساحه الجانبيه والوحده مليمتر مليمتر تربيع ه بدي اوجد اللي هو مساحه القاعده برضه هون القاعده دائره فكتب قانون مساحه الدا والي هو باي ار تربيع اذا هون مكان الباي 3.14 في نصف القطر معطيني اياها 5 بتصير 5 تربيع اذا هسه باجي بعوض 3.14 ضرب 5 تربيع بطلع الجواب 78 ص اذا هسه باجي بعوض اس اي تساوي المساحه الجانبيه اللي هي 471 زائد 2 في مساحه القاعده الليلي هي 78 وص ايض هون باستخدام للحاسبه 471 زائد 2 ض 78.5 بطلع الجواب بالنهايه 628 اذا هون المساحه الكليه را تطلع 628 والوحده هون ملليتر بتصير ملم تربيع بس عندي هون ملاحظه انه هون مساحه القاعده تقريبا وايضا هون المساحه الجانبيه تقريبا بالتالي لازم المساحه الكليه احط لها تقريبا لانه انت اصلا المقرب حتى لو قربت فقط مثلا بالمساحه الجانبيه خلص المساحه الكليه بتصير تقريبا او حتى فقط لو قربت بمساحه القاعده فالمساحات يعني اي شيء بتقرب فيه فدائما الجواب يطلع تقريبا طيب نيجي للسؤال اللي بعديه حكي لي هون اسطوانه طول قطرها 4 متر وارتفاعها 20 ايضا هون دجد المساحه الكليه واللي هو اس اي تساوي ال اي زائد ا في بي كابيتال اول شي بوجد المساحه الجانبيه اللي هي ال اي تساوي بي في هون باجي بعوض محيط القاعده بما انها اسطوانه فجي بعوض قانون محيط الدائره وبما انه هون معطيني طول القطر فبعض القانون الثاني اللي هو باي دي في اتش اذا هسه باجي بعوض مكان الباي 3.14 في طول القطر واللي هو 4 في ارتفاع المنشور عفوا في ارتفاع الاسطوانه واللي هو 20 هسه بدي اجد الناتج هون 3.14 ضرب 4 ضرب 20 بطلع الجواب في النهايه انه المساحه الجانبيه 251 ب2 والوحده هون متر بتصير متر تربيع هسه بوجد مساحه القاعده اللي هي بي كابيتال تساوي واللي هي باي ار تربيع لانه هون القاعده دائره فهون بي كابيتل تقريبا راح تساوي مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع دير بالك هون معطيك انه القطر اربعه نص الاربعه 2 2 تربيع ايذا هون بدي اجد الناتج طع الناتج بالنهايه البي كابيتال 12.56 هسه باجي بعوض اس اي تساوي المساحه الجانبيه اللي هي 251 ب2 زائد 2 في مساحه القاعده والي هي 12.6 ايضا هون ه باستخدام ال الحاسبه 251 ب2 زائد 2 ضرب 12.56 ططلع الجواب 26 7 ب 32 بس هون تنساش انها تقريبا هنا تقريبا تقريبا المساحه الكليه تقريبا والوحده هون متر بتصير متر تربيع طيب نيجي للسؤال اللي بعديه في سؤال رقم 10 بحكي لي قلم تلوين على شكل منشور سداسي طول ضلع قاعدته 4 ملم وارتفاعه 100 70 ملم اجد المساحه الجانبيه لسطح القلم بحكي لي انه في عندي قلم تلوين على شكل منشور سداسي معطيني انه طول ضلع القاعده واللي هو اربعه ايضا حكي لي انه ارتفاعه 120 طالب مني هون اوجد المساحه الجانبيه لسطح القلم طب بما انه القلم على شكل منشور فبج بكتب قانون المساحه الجانبيه للمنشور واللي هو ال اي تساوي بي في اتش متفقين انه ب عباره عن مسا عفوا عباره عن محيط القاعده طيب لاحظ انه القاعده حكى لي انه منشور سداسي له سته اضلاع طيب ملاحظ انه معطيني انه طول الضلع منها اربعه فانا المحيط بدي اجي اجمع الاربعه كم مره سته او باجي بضرب السته في 4 اذا هذا هو المحيط السداسي نبدي اجمع الست اطوال اضلاعه وكل ضلع طوله اربعه فاضرب الست في 4 بطلع نفس الشيء ضرب الارتفاع لاحظ انه حكان انه ارتفاعه 170 اذا هون 6 ض 4 والي هي 24 ضرب 170 بيطلع الجواب بالنهايه هي خلينا نستخدم حاس بيطلع الجواب 480 نيجي للسؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه رقم 11 بيحكي لي ناطحه سحاب على شكل منشور قاعدته مربعه الشكل طول ضلعها 64 مت وارتفاعها 414 م اجد المساحه الجانبيه لسطح ناطحه السحاب بيحكي لي هون انه في عندك ناطحه سحاب على شكل منشور ايضا حكي لي انه قاعدته عباره عن مربعه الشكل معطيني انه طول الضلع تاع القاعده 64 والارتفاع 414 بالنسبه لارتفاع المنشور طالب مني هون اوجد المساحه الجانبيه لسطح هي الناطحه طيب المساحه الجانبيه للمنشور واللي هو ال اي تساوي بي في اتش هون القاعده حكى لك مربعه طيب شو محيط المربع اللي هو اربعه اس اربعه في طول الضلع في ارتفاع اللي هو المنشور اذا هون 4 ضرب طول الضلع واللي هو حكي لي 64 ضرب ارتفاع اللي هو المنشور واللي هو 414 هسه باستخدام للحاسبه بطلع الجواب 4 ض 64 ض 414 رح يطلع الجواب و98 والوحده هون اللي هي متر بتصير متر تربيع طيب نجي للسؤال اللي بعده في سؤال رقم 12 بيحكي لي يبلغ ارتفاع برج الساعه في مكه المكرمه 250 متر تقريبا وهو على شكل منشور قاعدته مربعه الشكل طول ضلعها 43 مت اجد المساحه الجانبيه لسطح البرج بحكي لي هون انه بيبلغ برج الساعه اللي هو في مكه ارتفاعه 250 متر تقريبا وايضا حكي لي انه هو على شكل منشور معطيني انه قاعدته مربعه الشكل وايضا معطيني طول ضلعها اللي هو 43 طالب مني هون اوجد المساحه الجانبيه طب بما انه هون برج الساعه على شكل منشور وطالب مني هون اوجد المساحه الجانبيه فبج بكتب قانون المساحه الجانبيه للمنشور واللي هو ال اي تساوي بي في اتش اللي هو محيط القاعده في الارتفاع ولاحظ انه حكى لك انه القاعده مربعه الشكل مباشره بشيل البي وبكتب قانون محيط المربع واللي هو عه اس اللي هو عه في طول الض في الارتفاع ايضا هون حكيلك انه 4 ضرب طول الضلع واللي هو 43 حكى لك ضرب ارتفاع البرج اللي هو 250 250 هسا بتيجي بتضرب هذول كلياتهم بلع الجواب بالنهايه 43000 تنسا هون الوحده متر بتصير متر تربيع طيب نيجي للسؤال اللي بعديه السؤال رقم 13 بحكي لي اجد مساحه الكرتون اللازمه لصنع الانبوب الاتي في عندي هذا الانبوب لاحظ انه هذا الانبوب على شكل اسطوانه لانه له قاعدتين ه دائريات واحده بالاسفل وواحده بالاعلى ولاحظ انه في له سطح منحني بصل بين القاعدتين طالب مني هون اعرف قديش مساحه الكرتون لازمه عشان اصنع هذا الانبوب طب فعليا مش هي الكرتون اللازمه عشان اصنع هذا البوب هي بتمثل المساحه الجانبيه لانه فعليا هذا الانبوب لاحظ انه مفرغ من الاسفل من ناحيه القاعده ومن ناحيه القاعده اللي بالاعلى يعني عننا فعليا الكرتون هو راح يلف على جميع الاسطوانه عدا القواعد واحنا متفقين من شرح الدرس انه المساحه الجانبيه هي مساحه الاوجه الجانبيه او مساحه المنحنى الجانبي اذا كان منحنى زي الاسطوانه وزي المخروط لاحظوا انه الاوجه الجانبيه عباره عن منحنى فهون بما انه الكرتونه فقط بدها تلف على للوجه الجانبي او على المنحنى الواصل بين القاعدتين فهون مطلوب مني اوجد المساحه الجانبيه لانه المساحه الجانبيه هي نفسها بتمثل المساحه اللازمه لصنع هذا الانبوب من ناحيه الكرتون اذا هون بج اكتب مساحه الجانبيه بالنسبه للمحيط واللي هي ال اي تساوي بي في اتش هون القاعده دائره فبج بكتب قانون اللي هو محيط الدائره ولاحظ انه هون معطيك القطر طوله ثلاث فبج بستخدم القانون الثاني واللي هو باي دي في الارتفاع اذا هسه بج بعوض 3.14 في القطر واللي هو ثلا ضرب الارتفاع هون الارتفاع لاحظ انه ثلاه لكن 3 متر دير بالك انا هون عوضت القطر بس وحده السنتيمتر فلازم احول هون المتر الى سنتيمتر عندك هون ثلاه عشان تحولها لسنتيمتر بجي بضرب ب 100 3 ب 100 واللي هي 300 اللي هي سنم متر اذا هون الارتفاع صار 300 سم بس بال خل نضبط السنتيمتر ا هون ضرب 300 الارتفاع هس هون باستخدام للحاسبه هون راح يطلع الجواب تقريبا واللي هو 3.14 ض 3 ض 300 بلع الجواب 2826 والوحده هون سم بتصير سنيم تربيع طيب نيجي للسؤال اللي بعديه سؤال رقم 14 بيحكي لي غلفت منار جوانب علبه الاقلام المجاوره وقاعدتها بورق التزيين اجد مساحه ورق التغليف الذي استعملته منار بيحكي لي هون انه منار غلفت جوانب علبه الاقلام المجاوره وايضا غلفت قاعدتها بورق للتزيين طالب مني هون اوجد مساحه ورق التغليف اللي استعملته منار طيب لاحظوا هون بيحكي لي انه منار اجت غلفت اول شيء جوانب العلبه اللي هي على شكل اسطوانه والاحظ انه ايضا حاكي لي انه غلفت قاعدتها لاحظ ان هون المقصود بقاعدتها لاحظ انها اجت غلفت القاعده اللي بالاسفل فقط لانه علبه الاقلام هي لاحظ انها مفتوحه من الاعلى اذا هون اللي غلفته منار عباره عن جوانب العلبه ولاحظ انه جوانب العلبه بتمثل المساحه الجانبيه وايضا غلفت القاعده اذا هون عشان تقدر توجد مساحه ورق التغليف اللي استعملته منار اول شيء بروح بوجد مساحه الجانبيه لهي العلبه اللي على شكل اسطوانه وايضا باجي بوجد مساحه القاعده دير بالك هون ما باجي بضرب باثنين بمساحه القاعده لانه هون القاعده من الاعلى مفتوحه فقط باجي بوجد مساحه قاعده واحده اذا بدايه خليني اجي اوجد المساحه الجانبيه له الاسطوانه واللي هي ال اي قانون اتفقنا اللي هو بي في اش وايضا هون القاعده راح تكون دائره فجي بستخدم قانون محيط الدائره واللي هو هو باي دي لان هو معي القطر اذا هس باجي بعوض مكان الباي 3.14 في طول القطر والي هو 16 في الارتفاع والي هو 15 باستخدام للحاسبه 3.14 ضرب 16 ضرب 15 ططلع الجواب بالنهايه 753 ب6 ها هي المساحه الجانبيه ه بروح بوجد مساحه القاعده اذا هون بي كابيتال ايضا القاعده دائره باجي بكتب قانون مساحه الدائره باي ار تربيع باجي بعوض مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع لاحظ ان القطر 16 نص 16 واللي هي 8 اذا 8 تربيع اذا ايضا هون باستخدام للحاسبه طلع الجواب 3.14 ضرب 8 تربيع والي هي 64 طلع الجواب 200 ب96 اذا هسه مساحه اللي هي ورقه التغليف هونج اكتب مساحه ما راح اجي اكتب المساحه الكليه لانه المساحه الكليه لازم اضرب القاعده باثنين ا هون مساحه ورق التغليف عباره عن المساحه الجانبيه واللي طلعت معي 453 بو قديش اتاكد 6 زائد مساحه القاعده وال هي 200 ب96 ا جمعهن الجواب بالنهايه 954 ب 56% نساش الوحده اللي هي سم بصير سنيم تربيع اذا ها هي ساحه ورقه التغليف طيب رجل السؤال اللي بعيه في سؤال رقم 15 بحكي لي يبين الشكل المجاور بيتا زجاجيا للنباتات اجد مساحه الزجاج التي استعملت في بناء البيت حكي لي هون انه في عندي بيت زجاجي بيستخدموه للنباتات طالب مني هون اجد مساحه الزجاج التي استعملت في بناء البيت طب لاحظ انه هذا البيت اللي بنو من زجاج لاحظ انه على شكل منشور لانه له قاعدتين هي القاعده اللي بالاعلى او اللي بالاسفل وهي القاعده اللي بالاعلى لاحظ انه هذا البيت على شكل منشور طب بما انه على شكل منشور اذا هنا لما باجي بوجد المساحه الكليه لهذا المنشور هي نفسها رح تكون مساحه الزجاج اللي استعملت في بناء البيت لانه المساحه الكليه هي بتضم مساحات الاوجه مع مساحتي القاعده فهو طالب مني اعرف قديش استخدموا مساحه من الزجاج حتى بنوا هذا البيت فهون بدي اوجد المساحه الكليه لهذا المنشور اذا هون نبدا نوجد المساحه الكليه لهذا المنشور اللي هو اس اي تساوي ال زائد ا في بي كبيتال نجي اول شي نبدا بالمساحه الجانبيه هي ال اي تساوي بي سمول او بي عفوا وليس بي سمول بي في اتش هون بدي ابدا اوجد محيط القاعده لاحظ انه هون القاعده عباره عن خماسيه هي واحد اث ثلا 4 5 اذا هون القاعده خماسيه طيب عشان تقدر توجد محيط ها القاعده بجي بجمع اطوال اضلاع طيب نيجي نبدا نجمع اطوال الاضلاع اول شيء الضلع ضلع هي هون اول ضلع اللي هو خمسه اذا هون خمسه زائد طول الضلع الثاني لاحظ انه هو 2 وص اذا زائد 2 وص زائد الضلع الثالث اللي هو هذا لاحظ هي معطيني اياه اللي هو ثلاث زائد اللي جنبه برضه نفس الشيء ثلاث زائد لان قد بعض هذا نفس هذا اللي هو 2 وص اذا زائد 2 وص لانه احنا متفقين كل ضلعين المتقابلات في شو اسمه بالمنشور راح يكونوا لهم نفس القياسات كل الضلعين متقابلين او متوازيين ضرب ارتفاع المنشور واللي هو هيه 10 اذا ضرب 10 اذا هون ضرب 10 هون بدون قوس هسه بتيجي بتوجد الناتج يعني سهله لا تفكر ان هول صعبات تجمعهن وسل منهن هيه 2 وص و 2 ص 5 وخ 10 وست هي 16 ضرب 10 و 16 ضرب 10 اللي هي 160 اذا المساحه الجانبيه قديش 160 والوحده متر بتصير متر تربيع هسه بدنا نروح نوجد مساحه القاعده بالله هون خلنا نوجد مساحه القاعده اللي هي بي كابيتال طيب هون كيف بدي اجي اوجد مساحه القاعده بشطب لي هذول وركز معي كيف بدي اوجد مساحه القاعده طيب فعليا هذا الشكل عباره عن شو اتفقنا عباره عن خماسي طب هل القانون او عفوا الشكل الخماسي له قانون مساحه اللي هو هذا فعليا ما له قانون مساحه بس بالله هون بدي ارسم قانون او عقل ارسم قانون عفوا بدي ارسم شكل خماس الابعاد بالله المبدا عشان يعني يكون اسهل علي وعليك هي هذا الخماسي اللي معطيني اياه بارسم بس القاعده طبعا بهذا الشكل بعدين هيك طالعات يعني تقريبا هيك هو نفس النظام منه شكل خماسي احنا مش مهم القياسات هي تقريبا شكل خماسي ها طولها ثلا ها ثلا هي 2 ونص هي خ و 2 ونص وفي هون معطيني عفوا معطيني الن طول ها اللي هي من هون لهون اللي هو هذا اللي هو اربعه يعني هون فعليا معطيني انه طول هاي واللي هي اربعه ها هي من هون لهون هذا هو القاعده اللي انا بدي اوجد لها المساحه طيب فعليا خماسي ما له قانون مساحه اذا هون بدي الجا لايش للتجزيء ايش بدي اج تجزئ تعال جزء الخماسي من هون لاحظ لما تجزء من هون شو بتحصل بتحصل على مستطيل مع مثلث او خلينا والله اغير اللون هون نغيره الازرق هي جزانا لاحظ انه لما جزاته شو حصلت على مثلث بالاعلى ومستطيل بالاسفل اذا هون مساحه ه القاعده عباره عن مساحتي عفوا هي عباره مساحه القاعده هون هي عباره عن اول شي راح تكون بي كابيتل عباره عن مساحتين الاولى مستطيل اللي هو الطول في العرض زائد اللي هي الثانيه مثلث واللي هي مساحه المثلث نص في الطول القاعده في الارتفاع اذا هذه هي مساحه ه القاعده نبدا الطول هون بالنسبه للمستطيل هي الطول خمسه العض 2 وص اذا 5 ضرب 2 ص زائد نص ضرب طول القاعده بالنسبه للمثلث فهي طول القاعده اللي هي موازيه له راح تكون برضه خمسه ضرب الارتفاع تاع المثلث ارتفاع المثلث اللي هو من هون خلنا اشطب اللي بالاصفر ها هيك هو ارتفاع المثلث راح يكون من هون لهون لانه هذا مثلث حاد الزاويه فارتفاع المسافه العموديه من القاعده للراس المقابل لها طيب لاحظ ان هو معطيني انه ها كامله قلنا اربعه ها طول ها كامله طيب لاحظوا انه من هون لهون هي 2 ونص شيل من الاربعه 2 ونص لاحظوا ان ه راح يصفي واحد ونص اذا ها طولها واحد ونص اذا هون الارتفاع واحد ونص يعني هون صف عندك 5 ضرب 2 ص شيل الفاصله 25 5 ضرب 25 اللي هي 125 الفاصله بترجع بعد منزله زائد نص الخم 2 ص ضرب 1 ص هون بدك تجي تضرب 2 ص بوا ص خ نستخدم الحاسبه هي 2 ص ضرب 1 ص يعني 25 ضرب 15 اخر شي هون 12 ص بتنزل زائد هون ططلع 75 اجمعوه مع بعض بطلع الجواب بالنهايه اللي هو 3.75 راح يطلع 16 ب 25 اذا هون مساحه القاعده طلعت معي 16.25 اذا هسه جاهز اعوض في القانون ان هون بي كابيتال طلعت اخر شي بعد ما حسبتها 16.25 هسه اس اي تساوي المساحه الجانبيه طلعت معي 160 زائد 2 في مساحه القاعده اللي هي 16 ب 25 هس باستخدام للي حاسبه رح يطلع الجواب بالنهايه هو 192 اذا هون المساحه الكليه اس تساوي 192 ب5 والوحده هون متر بتصير متر تربيع طيب نيجي للسؤال اللي بعده في سؤال رقم 16 بحكي لي اعود الى فقره استكشف بدايه الدرس واحل المساله السؤال اللي بفقره استكشف بيحكي لي يمثل الجزء الامامي من راسف الطرق في الصوره المجاوره اسطوانه طولها 1.7% متر وطول قطر قاعدتها الدائريه 1.28% متر ما المساحه التي ترصف الاله من الطريق في الدوره الواحده بكي لي هون انه في عندي جزء الامامي من راسف الطريق اللي هي بسموها المدحله اللي هي بترص الزفته حكي لي انه عجلها الامامي اللي هو هذا اللي هو الجزء الامامي اللي هو على شكل اسطوانه ايضا حكي لي انه طولها اللي هو 1.7% ط هون المقصود في ال طولها اللي هو طول هذا العجل الامامي هون لهون طول اللي هو واحد بوينت هي هيك بس نضبطه والله خلين اعيد ارفع المسطر لفوق شمالها اذا هذا طوله 1.7% ايضا حكي له طول قطر قاعدتها الدائريه 1.28% متر اللي هي ها طول القطر تاعت الدائره بهاي الصوره هذا القطر طوله حكيلي اللي هو 1.28 بال طيب هون طالب مني المساحه اللي بتصف الاله من الطريق في الدوره الواحده طب مش فعليا ها العجل الامامي لما يلف دوره كامله مش فعليا هي نفسها بتمثل المساحه الجانبيه لهي الاسطوانه يعني عشان تقدر تعرف قديش المساحه اللي بترص فها ها الاله باجي بوجد المساحه الجانبيه لهي الاسطوانه هي نفسها راح تكون المساحه اللي بترص فها هي الاله اذا هون بدي اجي اوجد المساحه الجانبيه وبما انها اسطوانه باجي بكتب قانون المساحه الجانبيه للاسطوانه واللي هو ال اي تساوي بي في اتش متفقين هون انه البي عباره عن محيط القاعده يعني هون باجي بطلع القاعده دائره باجي بكتب قانون محيط الدائره وبما انه معي القطر باجي بستخدم القانون الثاني واللي هو باي دي في ارتفاع الاسطواني اللي هو اتش اذا هسا باجي بعوض مكان الباي 3.14 في طول القطر واللي هو 1.28 في الارتفاع واللي هو 1.7% ه بجي بوجد الناتج وج استخدم للحاسبه ايضا هي 3.14 ض 1.28% ضرب 1.7% راح يطلع الجواب بالنهايه 4 ب 3ف 5 ا 4 اج اقرب لاقرب جزء من مياه هون صف صف فعليا الاصفار الاخيره ما في داعي اكتبهم لانه ما لهم قيمه والوحده هون متر بتصير متر تربيع لاني هون بحكي عن مساحه يعني هون تقريبا الجواب 4.3 طيب نيجي للسؤال اللي بعديه نيجي ل ماره العليا في مهارات التفكير العليا بكي لي اجد مساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي رقم 17 في عندي هذا المجسم بدي اوجد له المساحه الكليه طب لاحظ انه هذا المجسم على شكل منشور لكن هون بدك تيجي تلاحظ شغله انه في جزء مفرغ من القاعده اللي هو هذا الجزء هذا مش راح يكون ضمن المساحه الكلي هس بنيجي بنشوف كيف را نيجي نستثني هذا الجزء انا بعرف انه المساحه الكليه للمنشور اللي هو اس اي تساوي ال اي المساحه الجانبيه زائد 2 في بي كابيتال هي مساحه القاعده اول شي بروح بجيب المساحه الجانبيه واللي هي ال اي واللي احنا متفقين عليه انه هو قانونه بي في اتش هون بجي بطلع على القاعده لاحظ انه القاعده الطول بيختلف عن العرض اذا هون القاعده مستطيل فمباشرة بالارتفاع اذا هسه باجي بعوض 2 ضرب الطول 4 ئ 2 ضرب العرض 5 ضرب ارتفاع المنشور اللي هو 6ه اللي هي هيه ارتفاع المنشور اذا هذا هو المساحه الجانبيه ولا شي 2 في 4 8 ئ 2 في 5 10 ضرب اللي هو 6 طيب 8 + 6 عفوا 8 + 10 18 ضرب 6 و 18 ض 6 واللي هي 108 اذا ها هي المساحه الجانبيه هسه بدي اروح اوجد مساحه القاعده اللي هي بي كابيتال احنا متفقين انه في جزء مفرغ من القاعده اللي هو هذا بدي اجي استثن طيب فعليا كيف بدي اجي اوجدها طيب مش فعليا مساحه ه القاعده هي مساحه هذا المستطيل الخارجي باستثناء مين المستطيل الداخلي اللي هو المفرغ اذا هون عشان اقدر اوجد مساحه القاعده بدي اجي اطرح اللي هو مساحه المستطيل الخارجي من مساحه المستطيل الداخلي ومساحه المستطيل الداخلي واللي هو ابعاده اللي هو الطول اربعه والعرض خمسه اذا اول مساحه اللي هي 4 ض 5 ناقص اللي هي مساحه المستطيل الداخلي اللي هو مفرغ واللي هو معطيك ابعاده الطول اثنين والعرض ثلاث اذا 2 ضرب 3 2 ضرب 3 طيب 4 ض 5 20 نا 2 ض 3 6 20 نا 6 6 واللي هو 14 اذا هون صفت عندك مساحه القاعده 14 هسه بجي بعوض بالقانون اس اي تساوي المساحه الجانبيه اتفقنا 108 زائد 2 ضرب واللي هو 14 اللي هي مساحه القاعده طلعت معي 14 اذا 108 زائد 2 عفوا 2 ض 14 28 و18 ز 28 واللي هي 136 اذا الجواب 136 والوحده هون اللي هي السنتيمتر بتصير سنتيمتر تربيع لانه هون بحكي عن المساحه اذا ها هي المساحه الكليه طيب نيجي لرقم 18 في رقم 18 برضه عندي هذا المجسم اللي هو على شكل اسطوانه بدي اوجد له المساحه الكليه ايضا هون شو اللي جت ايضا هون شو في عندي جزء مفرغ من القاعده اللي هي هي الدائره الصغيره بدي اجي استثن نضبط هيك ايوه هي جست نها اذا اول شي خلينا نجي نكتب قانون المساحه الكليه للاسطوانه واللي هو اس دوت اي اللي هو اس اي تساوي ال دوت اي زائد 2 في بي كابيتال اول شي بروح بجيب المساحه الجانبيه واللي هي ال اي واللي هو قانونها في الاسطوانه برضه بي في اتش هون باجي بحدد القاعده لاحظ انه القاعده دائريه اذا باجي بكتب قانون محيط الدائره هون بجي استخدم القانون الثاني باي دي لانه معي طول القطر في اتش ا هس بجي بعوض 3 ب 14 في القطر لاحظ انه هون معطيك انه من هون لهون واحد من هون لهون واحد من هون لهون لواحد اذا صف القطر كم ثلاث اجمع الواحد ثلاث مرات ثلاث في ارتفاع الاسطواني واللي هو سته هسه باجي بوجد الناتج خلينا هون نستخدم للحاسبه 3.14 ضرب 3 ضرب 6 راح يطلع الجواب بالنهايه 56 ب52 هي المساحه الج ه بدي اوجد مساحه القاعده اللي هي بي كابيتال طيب لاحظوا انه بي كابيتال هي مساحه القاعده في عندك هون الجزء اتفقنا المفرغ اذا هون شو بصفي مساحه القاعده عباره عن مساحه الدائره الخارجيه باستثناء مساحه اللي هي الدائره الداخليه اذا هون اول شي بوجد مساحه الدائره الخارجيه يعني قانونها اكتب باي ار تربيع هي الدائره الخارجيه ناقص برضه باي ار تربيع اللي هي الدائره الداخليه اذا هسه بدي اجي اعوض هون راح يصير عندك تقريبا 3 ب 14 في نصف قطر الدائره الخارجيه واللي هو لاحظ انه القطر كامل ثلاث نصه واحد ونص راح يكون القطر اللي هو نصف قطر عفوا الدائره الخارجيه ناقص برضه 3.14 في نصف قطر الدائره الداخليه طب لاحظ انه القطر كامل بالنسبه للدائره الداخليه اللي هي الصغيره اللي هو واحد نص الواحد نص يعني في نص تربيع ه بدي اجي اوجد الناتج 3. 14 ضرب 1 ص تربيع يطلع الجواب س بوت او 65 بالف ناقص برضو هون 3. 14 ضرب نص تربيع طلع الجواب اللي هو سب او عفوا 75 بال ه باجي بطرحهم من بعض الجواب اللي هو 6.28 هون 6 ب 28 اذا ها هي مساحه القاعده هسه باجي بعوض اس اي وراح يكون عندك الجواب تقريبا المساحه الجانبيه قديش طلعت معي 5 56 ص قديش واصله قديش 52 زائد اللي هو اين ضرب مساحه القاعده طلعت 6.28 باستخدام الحاسب خنا اوجد الناتج الجواب بالنهايه تقريبا 69.8% طيب تنساش هون الوحده ه الوحده سنتيمتر بصير سنتيمتر تربيع طيب نيجي للسؤال اللي بعده طيب في سؤال رقم 19 بيحكي لي اذا اصبحت اطوال اضلاع مكعب مثلي طولها الاصلي فما تاثير ذلك في المساحه الكليه لسطح هي بحكي لي هون اذا في عندي مكعب طول ضلعه صار مثلي طول الضلع الاصلي فما تاثير ذلك على المساحه الكليه لسطح المكعب طيب من خصائص المكعب انه جميع اطوال اضلاعه متساويه يعني الطول والعرض والارتفاع نفس الشيء طيب ط لو افترضت انه هذا المكعب طول ضلعه اكس يعني هي راح تكون اكس بالتالي هي اكس وهي اكس طيب اذا صار طول ضلعه مثلي طول الضلع الاصلي يعني هو اكس شو المثلي تاعه اللي هو اثنين اكس يعني هذا تصير اثنين اكس اثنين اكس اثنين اكس بدي اجع رق شو تاثير ذلك على المساحه الكليه طيب خلينا نيجي نوجد المساحه الكليه للمكعب الاصلي ونيجي نوجد المساحه الكليه للمكعب اللي هو صار مثلي طوله الاصلي طيب بدايه هون المساحه الكليه اللي هي اس اي تساوي ال اي المساحه الجانبيه زائد 2 في بي كابيتال مساحه القاعده نبدا نوجد المساحه الجانبيه ال اي مساحه الجانبيه اللي هي بي في اتش اللي هو محيط القاعده في الارتفاع هون القاعده اللي هي مربع لانه كل اطوال الاضلاع راح تكون متساويه ومساحه او عفوا محيط المربع اللي هو اربعه في طول الضلع اربعه طول الضلع اللي هو اكس في الارتفاع اللي هو برضه ضرب اكس الارتفاع برضه اكس طب ار اكس ضرب اكس اللي هو اربعه اكس تربيع هي المساحه الجانبيه ص نروح نوجد مساحه القاعده هي بي كابيتال برضه القاعده اللي هي مربعه مساحه المربع طول الضلع تربيعي اللي هو اكس تربيع هسه بروح بوجد المساحه الكليه باجي بعوض في القانون اللي هي اس اي تساوي المساحه الجانبيه طلعت معي 4 اكس تربيع زائد 2 ضرب مساحه القاعده واللي طلعت معي اكس تربيع طب 4 اكس تربيع زائد ا اكس تربيع واللي هي 6 اكس تربيع اذا ها هي مساحه الكليه للمكعب نروح هسه نجد لما صار مثلين اللي هو الضعف هس اس اي تساوي هون برضه ال اي المساحه الجانبيه زائد اين في بي كابيتال نبدا بالمساحه الجانبيه ال اي هي بي في اتش طب هون القاعده برضه مربع لكن هون طول ضلعها اللي هو ا اككس يعني هون محيط المربع 4 ضرب طول الضلع واللي هو ا اكس ضرب الارتفاع واللي هو برضه اين اككس هسه هون في الضرب المقادير الجبريه او الحدود الجبريه بضرب اول شي الاعداد ببعض يعني 4 ضرب 2 8 ضرب 2 16 بعديها اكس ضرب اكس ترى ها مش اكس دير بالك هي ضرب اكس ضرب اكس اللي هي اككس تربيع اذا هي ها هي المساحه الجانبيه ه نروح نوجد مساحه القاعده اللي هي بي كابيتال برضه هون القاعده عباره عن مربع مساحه المربع عباره عن طول الضلع تربيع طب هون طول الضلع اتفقنا ا اكس اذا بجي بربعه طيب من خصائص الاسس انه الاسس توزع على الضرب يعني 2 تربيع 4 اكس تربيع صفي اكس تربيع اذا هس بجي بعوض في القانون اس اي تساوي مساحه القاعده عفوا المساحه الجانبيه هي 16 اكس تربيع نضبطها ها المساحه الجانبيه لي طلعت معي 16 اكس تربيع زائد 2 ضرب مساحه القاعده واللي هي طلعت معي 4 اكس تربيع ا هون صف عندك 16 اكس تربيع بتنزل زائد 2 ضرب 4 اكس تربيع والي هو 2 ضرب 4 8 اكس تربيع طيب 16 اكس تربيع زائد 8 اكس تربيع واللي هي 24 اكس تربيع طيب هون لما كانت الاطوال الاضلاع الاصليه كان الجواب 6 اكس تربيع المساحه الكليه اما لما ضاعفته صارت 24 اكس تربيع طيب فعليا هون شو كان التاثير يعني بمختصر الكلام السته ها كيف صارت 24 فعليا اذا بتضرب السته باربعه بتصير 24 ففعل هون لما باجي بضاعات يجي يختلف انه المساحه الكليه راح تزيد اربعه امثال او اربعه اضعاف امثال المساحه الكليه الاصليه اربعه تمثال المساحه الكليه الاصليه اذا نيجي لسؤال اللي بعديه طيب في السؤال رقم 20 بحكي لي في سؤال رقم 20 بيحكي لي يقول سيف اذا تساوى حجما اسطوانتين فانه يكون لهما المساحه الجانبيه نفسها هل ما يقوله سيف صحيح بحكي لي هون انه سيف بيحكي اذا في عندي اسطوانتين لهم نفس الحجم فهذا بيعني انه راح يكون لهم نفس المساحه الجانبيه هل ما يقوله سيف صحيح فعليا ما يقوله سيف راح يكون خطا شو السبب مثلا لو جيت على هذول الاسطوانتين افترضت انه مثلا ها نصف قطرها مثلا اثنين وارتفاع ها الاسطوانه تسعه نصف القطر طبعا ه مش القطر وبرضه ها نصف قطرها مثلا ثلاث وهاي ارتفاعها اربعه صح مبين انه هذا الارتفاع اكبر من هذا لكن حقيقه ها الصور جاهزه يعني مش قادر لا اكبر ولا اصغر زي ما بدي لكن ممكن عادي اسطوان يكون قطرها كبير لكن ارتفاعها قصير يعني ما في اي مشكله لكن هي الصوره هون جاهزه ما قدرت العب بالارتفاع لانه ما في امكانيه لكن لو افترضت ها المقاسات تعال نيجي نوجد الحجم الاسطوانه اللي على اليسار قانون حجم الاسطوانه اللي هو في تساوي بي كابيتال في اتش متفقين انه بي كابيتال هي مساحه القاعده والقاعده هون دائره ف مباشره بطب قانون مساحه الدائ اللي هو باي ار تربيع في اتش اذا هون ت نيجي نعوض بالله هون خلي لي الباي زي ما هي هون نصف القطر اللي هو اين تربيع في الارتفاع واللي هو تسعه طيب 2 تربيع واللي هو اربعه صف عندك باي 4 في 9 طيب 4 ض 9 واللي هو 36 يعني هون صفى الجواب 36 باي هي حجم الاسطوانه الاولى طب تعال نروح على حجم الاسطوانه الثانيه هون برضه حجم الاسطوانه في تساوي بي كبيت في اتش هون برضه القاعده دائره بكتب قانون مساحه الدائره باي ار تربيع برضه هون خليلي الباي ه نصف القطر ثلا اذا 3 تربيع في الارتفاع واللي هو ا طب 3 تربيع 9 يعني صف عندك باي 9 ضرب 4 طيب هون 9 ضرب 4 هي 36 هي 36 باي لاحظ انه حجم ها الاسطوانه وحجم ها الاسطوانه لهم نفس الحجم طيب هس نح نجيب المساحه الكليه ونشوف بيطلع نفس الشيء ولا لا اذا هون المساحه الجانبيه نبدا للاسطوانه الاولى هون ال اي تساوي بي في اتش البي هون محيط القاعده القاعده دائره بكتب قانون محيط الدائره والله هون بستخدم قانون اللي هو باي دي في اتش يعني هون الباي ترك زي ما هي دي هون نصف القطر الاولى اثنين قطرها راح يكون اربعه هون 4 في 9 تساوي 4 في 9 66 باي لاحظ انه المساحه الجانبيه للاسطوانه الاولى 36 تعال نروح نجيب المساحه الجانبيه للاسطوانه الثانيه واللي هي ال تساوي بي في اتش هون برضه القاعده دائره بكتب قانون محيط الدائره والي هو باي دي في اتش هون الباي تركل زي ما هي نجيب القطر قطر الاسطوانه الثاني نص قطرها ثلاث قطرها راح يكون سته اذا هون 6 في الارتفاع ارتفاع اللي هي اسطوان ثانيه اربعه طيب 6 ضرب 4 و هي 24 دي لاحظ انه المساحه الجانبيه للاولى 36 باي المساحه الجانبيه ل الاسطوانه الثانيه 24 لاحظ انه ما طلعوا نفس الشي ذا ما يقوله سيف فعليا خطا طيب نيجي للسؤال اللي بعديه طيب في سؤال رقم 21 بحكي لي يبين الشكل المجاور اربع كرات تنس موضوعه في علبه اسطوانيه الشكل اذا كان قطر كل كره منها 7 سم فاجد المساحه الجانبيه لسطح العلبه بكي لي هون انه في عندي اربع كرات تنس موضوعه في علبه اسطوانيه الشكل ايضا معطيني انه قطر كل منها اللي هي قطر كل كره تنس 7 سم طالب مني هون اوجد المساحه الجانبيه لسطح العلبه طيب بما انه هون معطيك قطر اللي هي الكره انت بتعرف انه قطر الكره اللي هو من هان لهان او من هان لهان طيب هون بما انه العلبه على شكل اسطوانه فبج بكتب قانون المساحه الجانبيه للاسطوانه واللي هو ال اي تساوي بي في اتش متفقين البي محيط القاعده وهون القاعده على شكل دائره فبج بكتب قانون بمحيط الداره هون بجي استخدم القانون الثاني باي دي في اتش طيب لاحظ انه قطر اللي هو العلبه الاسطوانيه هو نفسه راح يكون قطر الكره اذا هون الباي بعوض قيمتها ثلاثه او هون تقريبا كان الباي 3.14 قطر الكره واللي هو سبعه في الارتفاع طب لاحظ انه الارتفاع راح يكون من هون هو من هون لهون طيب مش فعليا هو الارتفاع هو نفسه الاقطار تاعت الاربع كرات التنس اللي هو من هون لهون ومن هون لهون ومن هون لهون وايضا من هون لهون يعني 7 ضرب 4 هي 28 اذا هون القطر عفوا الارتفاع 28ج اوجد الناتج باستخدام للحاسبه 3. 14 ضرب نضبط ها ضرب 7 ضرب 28 ططلع الجواب 615 ب 44 اذا هون راح تكون المساحه جنبيه عباره عن 500 او عفوا 615 ب44 تنساش الوحده سنتيمتر بتصير سنتيمتر تربيع لان هون بحكي عن مساحه اذا هيك ان شاء الله بكون وصلت الى نهايه حل اسئله اتدرب واحل المسائل ان شاء الله في المقطع القادم راح اجي ابدا في حل اسئله كتاب التمارين ويعطيكم الف عافيه