53 حل اسئلة الدرس الثالث المتتاليات كتاب التمارين

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الثالث من الوحده الثالثه المتتاليات من كتاب التمارين بسم الله بحكي لي السؤال الاول بحكي لي اجد الحدود الثلاثه التاليه في كل متتاليه مما ياتي يعني هون عندي في المتتاليه الاولى بحكي لي 19 19 بعدين صارت 13 يعني العدد قاعد بقل 19 13 7 1 العدد قاعد بقل هسا قدش قاعد بل خلينا ننتبه اطلع من ال 19 لل 13 قديش قاعد بقل بمقدار سته قاعد بقل بمقدار سته ومن ال 13 الى السبعه ايضا قاعد بقل بمقدار سته فاذا القاعده هي بدي اطرح سته هي من السبعه لا الواحد برضه بقل بمقدار سته يعني الواحد اطرح منه 6 را يكون في عندي ناقص خ ناقص 5 والناقص 5 اطرح منها 6 راح يكون في عندي ناقص 11 والناقص 11 اطرح 6 راح يكون في عندي ناقص 17 فاذا القاعده عندي ناقص 6 هي الحدود الثلاثه التاليه طيب السؤال اللي بعديه بحكي لي 5م بعدين تسعه يعني قدش زادت زادت اربعه العدد قاعد بزيد بمقدار اربعه طيب والتسعه زيد عليها اربعه صارت عندي 13 ال 13 زيد عليها اربعه صارت عندي 17 ال 17 زيد عليها اربعه صارت عندي 21 ال 21 زيد عليها عه صارت عندي 25 وال 25 زيد عليها كمان اربعه صارت عندي 9 فاذا القاعده عندي زياده عه عن كل حد بصير عندي 21 و2 و29 طيب السؤال اللي بعديه حكي لي خم وربع 5 وربع من الخم وربع صارت عندي 6 وص هون خم وربع صارت عندي 6 ونص اذا قديش الزياده قديش الزياده عندي واحد وربع واحد وربع يعني الوا خمسه وربع زيد عليها واحد وربع راح يصير عندي 6 ونص طيب الست ونص زيد عليها واحد وربع را يصير في عندي سبعه وثلاث ارباع وسبعه وثلاث ارباع زيد عليها واحد وربع رح يصير في عندي تسعه طيب التسعه زيد عليها واحد وربع رح يصير في عندي 10 وربع هي 10 وربع الش 10 وربع زيد عليها كمان ربع رح يصير في عندي 11 ونص هي 11 ونص ال 11 وص زيد عليها كمان ربع اللي هي 12 و3 ارباع 12 وثلا ارباع طيب نروح على السؤال اللي بعديه حكي لي 11 22 33 يعني انا بدي ازيد بمقدار 11 بدي ازيد قديش هي بدي ازيد بمقدار 11 11 22 33 44 هي 55 زائد 11 66 ئ 11 7 طيب نروح على السؤال اللي بعديه بحكي لي اجد القاعده التي تربط كل حد في متتاليه بالحد الذي يلي واستعملها لايجاد الحد السابع في كل متتاليه مما ياتي يعني انا بدي اوجد القاعده بدي اوجد القاعده هي القاعده وبدي اوجد الحد السابع الحد السابع هس خلينا نشوف ايش هي القاعده في عندي هون ارعه ونص صارت عندي ار و2 بال يعني العدد قل العدد قل قديش العدد قل بمقدار سالب 0.3 قل بمقدار ث بال طيب ومن هون لهون برضه قل بمقدار قل بمقدار ث بال فاذا القاعده هي طرح طرح ثلاثه بالعش القاعده طرح ثلا بالعش طيب خلينا نوجد الحد السابع يعني عندي هي الحد الاول هي الحد الثاني هي الحد الثالث هي الحد الرابع هي الحد الخامس اطرح من هنا 3 بال ح يصير في عندي 3.3 واطرح من هون 3 بالع ح يصير في عندي ثلاث اطرح من ه من الثلاث اطرح عليها 3 بال يصير في عندي 2.7 فاذا الحد السابع اللي هي 2.7 يعني عندي هي الحد الاول هي الثاني هي الثالث هي الرابع هي الخامس هي السادس هي السابع الحد السابع قديش عندي 2.7 طيب نشوف هون هون حكي لي خ خ وثلث خ ثلثين 6 6 وثلث يعني انا بدي اوجد القاعده هي القاعده والحد السابع الحد السابع طيب ايش عند القاعده اطلع عندي خم وثلث صار عندي خ وثلثين قديش زدت زدت بمقدار ثلث يعني زدت بمقدار ثلث فاذا هي اضافه ثلث القاعده اضافه ثلث او جمع ثلث اضافه ثلث طيب بدي اوجد الحد السابع كيف بدي اوجد الحد السابع اطلع عندي الحد الاول ها الثاني ها الثالث ها الرابع طيب عندي 6 وثلث بدي ازيد لها كمان ثلث يصير في عندي وثلثين وثلث زيد لها كمان ثلث را يصير في عندي سبب يدلها كمان ثلث اللي هي سب وثلث سب وثلث يعني عندي ها الحد الاول ثاني ثالث رابع الخامس ها السادس هي السابع اذا الحد السابع قديش عندي س وثلث 7 وثلث طيب نروح على السؤال اللي بعديه بيحكي لي القا قاعده الحد العام للمتتالية هذه المتتاليه يعني انا بدي اكتبها بمقدار جبري بدي اكتبها بمقدار جبري وتعلمنا بطريقه الشرح انا بدي افرض لاي حد بدي افرض انه هو ان فاذا عندي القاعده كالتالي عندي القاعده هي تي ان تي ان شو يساوي لي هي مباشره اضرب في سالب 3 فاث سال 3.8 بدي اضربها في ان يعني اضرب في سال 3.8 ثم اجمع اللي هي 6 بال يعني 0.6 ثم اجمع 0.6 طيب هي كتبتها باستخدام مقدار جبري بحكي لي ثم استعملها لاجد الحدود الثلاثه الاولى يعني هي في عندي بدل ان بدي احط واحد راح يصير في عندي تي واحد اللي هي انا بدي اوجد المقدار الاول بدي اوجد الحد الاول بدي اوجد الحد الاول بدل ان بدي احط واحد راح يصير في عندي هي سالب 3.8 بدل ان بدي احط واحد يعني مضروبه بواحد زائد 0 فاص 0.6 مباشره السالب 3.8 مضروبه في 1 هي سالب 3.8 اجمعها للست راح يصير في عندي يعني سالب 3 سالب 3.8 زائد 0.6 راح يكون في عندي سالب 3 ف2 سالب 3.2 طيب هذا الحد الاول الحد الثاني هي حط الحد الثاني سالب 3.8 مضروبه باث مضروبه بثنين هي هي الحد الثاني شو يساوي لي سالب 3.8 مضروب باث زائد 0.6 يساوي لي سال 3.8 مضروب باث اللي هي سالب يعني هاي سالب 3.8 اضربها باث راح يصير في عندي سالب س هي سالب س فاص 6 ز 0.6 شو راح يطلع لي الجواب راح يطلع لي الجواب اللي هو سالب س يعني سالب 7.6 اجمعها ل 0.6 راح يطلع لي الجواب سالب س طيب الح نشوف الحد الثالث هي الحد الثالث شو يساوي لي - 3.8 مضروبه بثلاث لانه عندي الحد الثالث زئ 0.6 اج اضرب هذا الحد - 3.8 ض 3 رح يكون في عندي س-1 - 11.4 -1.4 + 0.6 اجمع هذول الرقمين رح يطلع لي الجواب -10 -108 -108 فاذا عندي الحد الاول عندي عشان انا اوجد الحدود عندي الحد الاول اللي هو سالب 3.2 الحد الثاني سالب س الحد الثالث سالب 10.8 طيب نروح على السؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه بيحكي لي اصل اصل بين الحدود المتتاليه والحد العام لها هي خلينا ناخذ هي الحدود العامه اطلع عندي الحد العام الاول في عندي سالب خ ان زئ 17 يعني انا بدي اعوض محل ان بدي اعوض اللي هو الحد الاول الاول اللي هي واحد يعني عوض لي سالب خ س-5 ئ 17 س-5 + 17 اللي هي 12 فلازم الاقي انا عندي من هذول الحد الاول عندي 12 وين عندي الحد الاول 12 هي هي الحد الاول 12 فاذا هذه مع هذه بدنا نتاكد عوض الحد الثاني الحد الثاني يعني بدي اعوض محل ان بدي اعوض اثنين يعني سالب 10 عفوا س-5 في 2 اللي هي سال 10 ئ 17 يعني س10 + 17 اللي هي هي سبعه فاذا الحد الثاني عندي سبعه فاذا الجواب عندي صحيح طيب نروح على المساله اللي بعديها حكي لي سالب س ان 6 ان نا 16 6 ان نا 16 بدي اعوض الحد الاول يعني بدي اعوض واحد يعني 6 نا 16 اللي هي 10 سالب 10 وين عندي سالب 10 هي عندي سالب 10 فاذا هذه مع هذه بدك تتاكد عوض الحد الثاني يعني عوض محل ان اثنين لازم يطلع لي سالب اربعه طيب خلينا نروح على المساله اللي بعديها بحكي لي سالب 7 بال ان زئ 9.9 يعني بدي اعوض الحد الاول بدي اعوض الحد الاول يعني بدي اعوض محل ان واحد راح يصير في عندي سالب بالع سالب س بال ئ 9 بال سالب 7 ا 9 رح يكون في عندي زائد 9.2 9.2 وين 9.2 هيها فرح تصير هذه مع هذه عشان تتاكد عوض الحد الثاني هل بيطلع لي الجواب صحيح ولا لا طيب طيب هون في عندي 3 ان زئ 3 ان ز بدي اعوض الحد الاول الحد الاول عندي واحد فبدي اعوض واحد 3 في 3 ز 2 5 وين عندي هي عندي خ في الحد الاول هي عندي خ في الحد الاول اذا حب تتاكد عوض اين مثلا في الحد الثاني زم يطل لي يب نص ان زئ 3.1 طبعا هي م عندي غير ها لكن احنا خلينا نتاكد بدي اعوض الحد الاول واحد اطلع لما بدي اعوض واحد لازم يطلع لي هي نص زائد 3 ف1 يعني نص 3.1 اللي هي 3.6 هي عند الحد الاول 3.6 يعني هاي مع هاي طيب نروح على السؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه بكي لي فيما ياتي فيما ياتي نمطان هندسي يشكل عدد المربعات في كل منهما متتاليه اجد الحد العام لكل منها ثم ارسم الحد العاشر بحكيلي ارسم الحد العاشر مش اوجد الحد العاشر ارسم الحد العاشر طيب اول شي انا بدي اوجد المتتاليه بدي اوجد عفوا بدي اوجد الحد العام كيف انا بدي اوجد الحد العام بدي اطلع هون قديش عدد المربعات في الشكل الاول واحد ا 3 ا خ 6 فعندي عدد المربعات في الشكل الاول 6 عدد المربعات في الشكل الاول عندي عدد المربعات في الشكل الاول 6 عندي عدد المربعات في الشكل الاول اللي هي 6 طيب عدد المربعات في الشكل الثاني 1 2 3 4 5 6 7 8 8 عدد المربعات في الشكل الثالث عندهم 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 رح يكون في عندي 10 عدد المربعات في الشكل الرابع راح يكون في عندي 12 اذا قديش الزياده الزياده اللي هي زائد ا يعني انا بدي ازيد زائد ا على كل حد فاذا الشكل العام او الحد العام ايشون عن اطلع عندي اضيف ا يعني اضرب ا بح اضرب ب ليش لان عنيب مرهل عشان اعو الاول ه ب اعو الاول هون يعني 2 في يعني زم في عن البما اعو الاول زم عن ط قش ازيد قش بدي ازيد حتى تصير عندي بدي ازيد ارب بدي ازيد عه فاذا 2 ان زائد 4 ها 2 ان زائد 4 حاب تتاكد عوض لي مثلا الحد الثالث يعني بدي اعوض هون 3 يعني 2 ب 3 6 6 ز 4 10 وهي 10 اللي هي عدد المربعات طيب بعدين بحكي لي هي اوجدت الحد العام هذا هو الحد العام اللي هو 2 ان زائد 4 حكي لي ثم ارسم الحد العاشر اطلع كيف عندي النمط النمط هذول المربعين الم موجودات على اليمين واليسار بظلهم زي ما هو واللي بزيده اللي هو اللي فوق واللي تحت بزيده حبه فوق وحبه تحت فاذا الرسمه راح تكون كالتالي الرسمه راح تكون كالتالي زي هيك يعني الحد العاشر عوض لي هون الحد العاشر اطلع عندي الحد العاشر هي يعني تي 10 اضرب لي 10 ض 2 يعني هي 2 ب 10 ئ 4 ئ 4 10 ب 2 20 ئ 4 اللي هي 22 هي يساوي لي 22 يعني رح يكون في عندي 10 حبات فوق و10 حبات تحت وحبه هون وحبه هون هي في عمليه الرسم طيب نروح على الشكل اللي بعديه الشكل اللي بعديه اطلع نفس الفكره عد لي عدد المربعات هون عندي 1 2 3 ا خ اذا عدد المربعات في الشكل الاول خمسه عدد المربعات في الشكل الثاني 1 2 3 4 5 6 عدد المربعات سته عدد المربعات في الشكل الثالث 1 2 3 4 5 6 س سبعه طب هون قديش هون ثمانيه يعني قديش بزيد الزياده واحد الزياده واحد فاذا الحد العام الحد العام يعني هي تي ان شو يساوي بدي اضرب واحد في ان يعني ان وبدي اضيف عوضلي لو عوضت هون واحد راح يصير في عندي واحد طيب قديش الواحد بدها تصير حتى تصير خمسه بدي اضيف لها اربعه بدي اضيف لها اربعه اذا ها عندي الحد العام اللي هي ان زائد ان زائد 4 طيب بدي ارسم الحد العاشر بدي ارسم الحد العاشر يعني انا بدي اعوض هون هي تي 10 تي 10 اللي هي 10 زائد 4 اللي هي 14 14 طيب اطلع في عمليه الرسم هذول الاربع مربعات هذول ثابتات هذول ثابتات ايش اللي قاعد بزيد اللي قاعد بزيد اللي هي مربع هون يعني ها مربع هون مربع هون فكيف راح تكون عندي الرسمه راح تكون عندي الرسمه كالتالي يعني عندي ها اربع مربعات من هون ثابتات اربع مربعات ثابتات اللي هي الاربعه وعندي هون هي 10 مربع يعني هي 1 2 3 4 5 6 7 8 9 عندي 10 مربعات الرسمه راح تكون كالتالي الرسمه راح تكون كالتالي طيب نروح على السؤال اللي بعديه السؤال اللي بعديه بحكي لي مسرح مسرح مقاعده مرتبه خم في 25 صف في كل صف يزيد على الصف الذي يسبقه باربع مقاعد اذا كان مقاعد الصف الاول 30 مقعد فما عدد المقاعد في الصف الاخير يعني عندي مقعد بيشكل متتاليه معينه الصف الاول بيشكل 30 ها 30 الصف الثاني بشكل زيد عليه اربعه يعني بكل لي 34 ليش زيد عليه اربعه ه بحكي لي ويزيد على الصف الذي يسبقه باربع مقاعد طيب الصف اللي بعديه راح يكون في عندي 38 الى اخره ايش بحكي لي بكي لي فم عدد المقاعد في الصف الاخير قديش الصف الاخير ترتيبه اللي هو 25 يعني يعني انا بدي اوجد الحد العام لان انا صعب امشي زي هيك ه يعني عندي هي الصف الاول هي الصف الثاني هي الصف الثالث بدي امشي لحديت ما اوصل لل 25 را يكون في عندي كثير فانا بدي اوجد القاعده بدي اوجد قاعده الحد العام وبعدين اعوضها بال 25 يعني اطلع هون قديش عندي الزياده الزياده عندي بلس 4 زائد ار عندي الزياده زائد ارعه فاذا عندي الحد العام يعني هي تي ان شو يساوي لي 4 ان ليش عندي 4 ان لانه انا عندي زياده زياده اربعه فبدي اضرب الاربعه في الن زائد لو عوضت هون واحد لو عوضت محل ان واحد راح يكون في عندي 4 في 1 4 طيب الاربعه ها الاربعه ها قديش بدي انا حتى اوصلها لل 30 حتى اوصلها لل 30 بدي 26 26 فاذا عندي هذه هي قاعده الحد العام هذه قاعده الحد العام انا اللي بدي اياه فما عدد مقاعده الصف الاخير الصف الاخير قديش هو 25 فراح اعوض تي 25 يعني راح يصير في عندي 4 في 25 زئ 26 4 في 25 اللي هي 100 هي يساوي لي هي 100 + 26 100 26 اللي هي 126 مقعد 126 مقعد طيب نروح على السؤال اللي بعيه بحكي لي تحتوي مكتبه وليد على 55 كتاب رتبت الكتب فيها بحيث يزيد عدد كتب الرف بثلاث كتب على الرف الذي يسبق اذا كان عدد الكتب في الرف الاول خمسه فما عدد الكتب في الصف الاخير يعني عندي عدد الكتب قديش في الصف الاول خمسه طيب في الصف الثاني زيد عليها ثلاث هي بقول لي بثلاث كتب يزيد عدد الكتب عدد كتب الرف بثلاث كتب على الرف الذي يسبقه يعني بدي اضيف قديش بدي اضيف ثلاث طيب ومن الثمانيه ضيف لها ثلاثه راح يصير في عندي 11 طيب انا لوين راح امشي راح امشي حتى يوصل مجموع هذول الكتب يوصل مجموع هذول الكتب 55 حتى يوصل مجموع هذول الكتب 55 55 طيب اجمع 5 8 اللي هي 13 13 ز 11 اللي هي 24 طيب 24 بدي اضيف لها كمان ثلاث راح يصير في عندي 14 وال 14 بدي اضيف لي كمان ثلاث يعني هي 17 اذا اجمع هذول الارقام اجمع هذول الارقام بيطلع مجموعهم 55 اللي هي عدد الكتب طيب قديش عدد الكتب فكم عدد الكتب في الصف الاخير اللي هي 17 هي عدد الكتب في الصف الاخير اللي هي قديش اللي هي 17 كتاب 17 كتاب عدد الكتب في الصف الاخير 17 كتاب لانه هذول مجموعهم كلياتهم 5 كتاب هيك بكون انتهينا من حل الاسئله بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته