58 الدرس الأول المسافة في المستوى الإحداثي كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نبلش في الوحده الرابعه رح نبلش في الدرس الاول المسافه في المستوى الاحداثي نبدا بسم الله شرح الدرس في البدايه بدي اجي اتعلم عده قوانين موجوده في هذا الدرس اول قانون واول فكره هي عباره عن المسافه بين نقطتين هون في عندي المسافه بين نقطتين شو يعني المسافه هي بين نقطتين على خط الاعداد هي طول القطعه المستقيمه الواصله بين هاتين القطعتين يعني في عندي قطعه مستقيمه بدي افطر جدا وهي عباره عن الايه والبي هذه الايه والبي هي اسم نقطه من النقطه ايه الى النقطه بي طيب في عندي احداثي انه هذه النقطه ايه ممكن تكون عندي مثلا اربعه وان نقطه تكون عندي مثلا 10 مثلا هسه هذا الرقم باسميه اللي هو احداث النقطه احداثي النقطه اللي هو اكس واحد واكس اثنين هذه بنسميها احداث النقطه طيب شو القانون مباشره القانون هي ان القطعه اي والقطعه بي القانون الى انا بدي اوجد الفرق بيناتهم بدي اوجد الفرق بيناتهم وبما انه حكالي عن مسافه يعني المسافه هي عباره عن القيمه المطلقه فهم مبشره بدي اوجد القيمه المطلقه لهم وما بتفرق من اللي حطيت اول يعني اكس اثنين ناقص اكس واحد او اكس واحد ناقص اكس اثنين هذول الثنتين هي نفس الشيء نفس الشيء ليش انا في النهايه بدي اجي اخذ القيمه المطلقه لها طيب هذا اول شيء قانون المسافه بين نقطتين بدي اجي اتعلم على بعض المصطلحات رموز رياضيه اذا كان عندي الاي والبي فوقيها شحطه فهذه تدل على قطعه مستقيمه القطعه مستقيمه هي عباره عن الاي بي فوقيها شحطه طيب اما طول اما طولها فيرمز الى الايه والبي فقط يعني اذا حكى لي بدي اوجد طول القطعه المستقيمه بحط ايه والبي اذا بدي ارمز الى قطعه مستقيمه معينه فبحط ايه وبي فوقيها شحطه تمام نشوف المثال الاول بدي استعمل خط الاعداد الاتي لاجد هي معطيني هنا بي اي ما اعطاني فوقها شحطه يعني انا بدي اوجد طولها بدي اوجد فعليا وهم بدي اوجد طولها شو هي البيمع وين الاي 5 فمباشره بحكيلك طول القطعه المستقيمه هي عباره عن البيئه ايه شو تساوي لي القيمه المطلقه لا رقمين السالب خمسه ناقص الاثنين هي حطيت الرقمين وبناتهم اشاره ناقص يعني هذه كانها عباره عن القيمه المطلقه الاشارات متشابهه فباخذ الاشاره الموجوده وباجمع الرقمين سبعه القيمه المطلقه للسالب سبعه شرح يعطيني الجواب رح يعطيني الجواب من هنا سبعه او اذا اجيت عكست رقمين مثلا البي اي شو عندي القيمه المطلقه لاثنين ناقص الناقص خمسه مش هون في عندنا اشارات متتاليه رح يعطيني الجواب موجب القيمه المطلقه للموجب سبعه برضه راح يعطيني الجواب سبعه فاذا انا حطيت البي اول واللي حطيت الاي اول ما راح تفرق معي المهم طلع معي الجواب عندي سبعه نروح على التحقق من فمي احكي لي بدي استعمل خط الاعداد المبين اعلى ليجد كل من الايه معديه طيب عباره عن القيمه المطلقه لمين الايه قد ايش هي الايه هي عباره عن الثالث هي عباره عن السفر طيب بحكي لك هي عباره عن السالب ثمانيه ناقص الصفر مباشره لا السالب ثمانيه ومن هون راح يعطيني الجواب ثمانيه راح يعطينا الجواب هو عباره عن الثمن وحدات طيب الb اعطيني بدي اوجد طول القطعه المستقيمه سي بي مباشره عن السالب اثنين والبي هي عباره عن السالب خمسه بحط السالب اثنين والسالب خمسه هاي في عنا السالب اثنين وفي عندنا -5 شو يساوي القيمه المطلقه تطلع هنا اشارات متتاليه هذه راح يعطيني الجواب من هنا موجب يعني راح يصير في عندي ناقص اثنين زائد الخمسه راح يعطيني الجواب من هنا الزائد الثلاث القيم المطلقه للموجب ثلاث هي عباره عن الثلاثه فاذا من هون راح يعطيني الجواب هو عباره عن الثلاث وحدات الفكره الاولى كانت مسافه انا بدي اوجد مسافه بين نقطتين وين موجودين على خط الاعداد الفكره الثانيه انا بدي اوجد مسافه بين نقطتين وين موجودين على المستوى الاحداثي يعني هنا لكل نقطه في عندي احداثي اكس واحداثي واي يمكنني ايجاد المسافه بين النقطتين ايه وبي في المستوى الاحداثي باستعمال نظريه فيثاغورس وذلك بتشكيل مثلث قائم زاويه يكون الايه والبي فيها هاي في عند الوتر هو عباره عن الاي والبي كما في الشكل المجاور ثم بدي اجي استعمل نظريه فيثاغورس لاجل طول القطعه هي عباره عن الايه والبي طيب اول شيء ايش عندنا نظريه فيثاغورس شو بتحكي لها ضريبه فيثارس مش بتحكي لي انه الوتر تربيع وهن عندي الوتر هو عباره عن ايه بالبي تربيع هذا مشروع عباره عن الوتر تربيع شو يساوي طول الضلع الاول تربيع وهو عباره عن الاي 3 تربيع زائد طول الضلع الثاني تربيع اللي هو عباره عن السي بي السي بي تربيع طيب الوتر تربيع يسوي طول الضلع الاول تربيع زائد طول الضلع الثاني تربيع تمام الوتر تربيع شو يسوي لي انا اللي بدي اوجده فخليلي اياه زي ما هو في عندي الايه بتربيع الاي سي هاي الاي سي هذه نقطه تطلع الواي واحد والواي واحد واحد يعني انا الوايات هم نفسهم فاذا انا الي بده يتغير عندي الاكسات فباخذ القيمه المطلقه للاكس القيمه المطلقه للاكس اثنين ناقص الاكس واحد هذه اللي هي طول القطعه اللي موجوده طول القطعه الزرقاء عنه القيمه المطلقه للاكس اثنين ناقص الاكس واحد هذه كلها تربيع زائد القانون لا او طول القطعه اللي هو السي بي هاي طول القطعه سي بي برضه القيمه المطلقه للواي اثنين ناقص للواي واحد القيمه المطلقه للواي اثنين ناقص الواي واحد هذه تربيع طيب طلع لي على القيمه المطلقه مش القيمه المطلقه وهو في النهايه بيعطيني الجواب موجب تمام التربيع برده بعطيني الجواب موجب يعني اذا كانت هاي عندي سالب بما انه في عندي تربيع راح يعطينا الجواب موجب فاذا انا بقدر اقيم القيمه المطلقه منهم بقدر اقيم القيمه المطلقه يعني راح يصير فيه عندي اللي هي الاي بي تربيع شو يساوي اكس اثنين ناقص الاكس 1 تربيع زائد الاكس او الواي اثنين هنا عفوا واي اثنين ناقص الواي واحد الكل تربيع طيب انا ما بدي ال اي بي تربيع انا بدي الاي بي فقط موجب وسالب صح طيب من هون الجذر بيروح مع التربيع راح يعطيني الجواب اللي هو اي بي ومن هون راح يعطيني جوابين روحي يعطيني موجب وسالب السالب دائما باعمله في هذه المسائل السالب دائما هذه عنا واي اثنين ناقص الواي واحد الكل تربيع اذا هذا في عندي القانون تحكي لي الجذر بيروح معي التربيع بحكي لك بروح مع التربيح اذا كان بالنص عندي اشاره ضرب او اشاره قسمه اذا كانت عندي اشاره الجمع فالجدر ما بتوزع الجدر ما بتوزع يعني خطا احكي لك انه الجذر التربيع اذا هذه هي الطول القطعه في المستوى الاحداثي اذا هنا انا صار في عندي قانونين لطول القطعه في عندي همم طول القطعه اذا كان عندي على خط الاعداد وهذا القانون اللي هو طول القطعه اذا كانت عندي على المستوى الاحداثي هي عنا القانون على المستوى الاحداثي في عند القانون اللي هو اي بي هذا القانون بدي اجي احفظه وعرفنا كيف جبناه من خلال نظريه فيثاغورس اللي هو الجذر التربيعي للاكس اثنين ناقص الاكس 1 تربيع زائد الواي 2 ناقص واحد تربيع بحكي لي من الاسهل يعني هو انا في عندي معلومه بسيطه من الاصل ايجاد طول القطعه المستقيمه الافقيه طول قطعه مستقيمه ايش افقيه زي ايش هذه طول قطعه مستقيمه موفقيه الموجود عندي باللون الازرق كيف في المستوى الاحداثي باستعمال صيغه المسافه على خط الاعداد لانه هون موجود عندي على خط الاعداد ما في عندي ميل وذلك بايجاد القيمه المطلقه للفرق بين الاحداث اكس فم مباشره كيف احنا اوجدنا المسافه بين هذول النقطتين اللي هم الايه مع السي اخذت القيمه المطلقه للاحداثي طيب اذا كان في عندي خط عمودي فم مباشره باخذ القيمه المطلقه للاحداث واي وهذا اللي موجود معي هون والايجاد طول قطعه مستقيمه عموديه بدي اجد القيمه المطلقه للفرق بين الاحداث واي لكل من النقطتين طيب انا اللي بيهمني هون انا بدي اجي احفظ القانون وبدي اجي اطبق على القانون شوف مثال رقم اثنين بحكي لي بدي اوجد المسافه بين النقطتين وطلع هون النقطتين شو معطيني معطيني احداثي اكس واحداثي واي تسميه اكس واحد واي واحد وهذه اكس اثنين واي اثنين واول شيء يسويه اكتب لي القانون اول شيء بدي اجي اكتب القانون طول القطعه شو اسمها عباره عن الجذر التربيعي لا الاكس اثنين ناقص الاكس واحد تربيع زائد الواي اثنين ناقص الواي واحد تربيع وبدي اجي اعوض فيه من هون الجذر التربيعي لا هاي تحط اول شيء هاي البرواز وهنا بحط اشاره سالب وهي اشاره سالب طيب اول شيء حطيت البرواز جهزت الاشارات الجذر التربيع هسا بدي اجي اعوض من هون بدي احط الاكس 2 1 اكس 2 هي عباره عن الخمسه نغير اللون افضل هاي في عندي الخمسه وهن في عندي الاكس واحد وهي عباره عن الاربعه ومن هون في عندي الواي اثنين هاي الواي اثنين هي عباره عن الخمسه ومن هون في عندي الواي واحد والواي واحد هي عباره عن الاكس اثنين من هون عندي السالب سبعه هون عندي السالب سبعه هون في عندي الخمسه ومن هنا في عندي اللي هي السالب ثلاثه اكس اثنين سالب سبعه واكس واحد الاربعه واي 2 اللي هي الخمسه واي واحد هي عباره عن السالب ثلاثه طيب طلع لي مداخل الاقواس هون سالب مع السالب راح تصير عندي موجب فم مباشره بدي اجي اعوض هي يساوي الجذر التربيعي لمين اول شيء هنا في عندي اشارات متشابهه بما ان في عندي اشارات متشابه باخذ الاشاره الموجوده وباجمعين 7+4 راح يعطينا الجاب 11 تربيع زائد من هون خمسه زائد ثلاثه راح يعطيني الجمهور عباره عن الثمانيه تربيه وتسوي لي جذر ال 11 تربيه هي عباره عن 121 زائد ال 8^2 هي عباره عن ال 64 تمام الرقمين اربعه زائد الواحد رح يعطيني الجواب خمسه سته زائد الاثنين راح يعطيني الجواب ثمانيه الواحد راح ينزل جذر ال151 جذر ال185 هذا هو عباره عن جذر اصلا خلص وقف لهون لكن اذا بدك توجد جواب انه السؤال قال لي بدي او اجدها باقرب جزء من العشره فانا لازم استخدم الاله الحاسبه بحكي لك جذر ال15 راح يعطيني الجواب من هنا وهو عباره عن 13.6 من هون هذه جوابها تقريبا هو عباره عن 13.6 بعد ما اقربها لاقرب جزء من 10 نروح على التحقق من فهمي بدي اوجد المسافه بين النقطتين ايش عند النقطتين هي سي ودي في مباشره اول خطوه بسويها بكتب القانون بحكي لك ان طول القطعه المستقيمه سي ودي الجذر التربيعي لمين لا الاكس اثنين ناقص الاكس واحد تربيع زائد الواي اثنين ناقص الواي واحد تربيع تعال سميه لي النقاط هاي في عندي اكس واحد واي واحد وهذه في عندي اكس اثنين واي اثنين اكتب لي الخطبه الثانيه بيناتهم اشاره سالب هي تربيع هون في عندي زائد قوس بيناتهم اشاره سالب وهنا في عندي تربيه تعال الاكس اثنين ون اكس اثنين هيا السالب سبعه تمام الاكس واحد هاي الاكس واحد هي عباره عن الخمسه واي اثنين وين الواي اثنين تسعه والواي واحد وهي عباره عن الصفر مباشره الاشارات متشابهه باخذ الاشاره الموجوده هي عباره عن السالب وباجمع الرقمين سبعه وخمسه رح يعطيني الجواب 12 من هو انا تربيع يعني السالب 12 تربيع زائد تسعه ناقص 0 راح يعطيني الجوله اللي هو 9 مباشره من هون راح يعطيني الجواب هو عباره عن جذر ال 12 تربيع يا 100 و 44 زائد 9 تربيع راح يعطيني الجواب الواحد و 80 باوجد الجذر من هون واحد زائد الاربعه راح يعطيني الجواب خمسه ثمانيه زائد الاربعه رح يعطيني الجواب 12 و باليد واحد واحد راح يعطيني الجواب 15 ال 225 هذا هو عباره عن مربع كامل هو عباره عن مربع كامل اذا انت يعني ناسي اسوه همم المربع الكامل للمئ 225 بحكي لك تعال حلل لي اياها هاي ال 200 و 225 مش بتقبل القسمه على خمسه بتقبل القسمه على خمسه ال 200 كم خمسه فيها راح يكون في عندي 40 والاربعين وال 25 في عندي خمسه يعني من هون راح يكون في عندي 45 برده بتقبل القسمه على خمسه رح يعطيني الجواب تسعه تقبل القسمه على الثلاثه على الثلاثه على الثلاثه في عندي واحد من كل حكينا باخذ حبه وانا في عندي خمسه ومن هون من كل حبتين باخذ حبه لهنا في عندي ثلاث يعني خمسه ضرب ثلاثه رح يعطيني الجواب 15 فمن هون راح يعطينا الجوف هو عباره عن الموجب 15 عدد صحيح انا مش محتاج لالي حاسبه منه طيب الفرع اللي بعديه مباشره ايش في عند القانون شو اسم القطعه بحكي لك عباره عن الجي اتش ويساوي لي الجذر التربيعي لا الاكس اثنين ناقص الاكس واحد تربيع زائد الواي اثنين ناقص الواي واحد تربيع سميلي النقطتين هاي في عنا واحد اكس اثنين واي اثنين واتساب بحط الاشاره سالب هي تربيع هنا في عندي زائد قوس بحط الاشاره سالب وبحطه تربيه تمام هون في عندنا الاكس تربيع والاكس اثنين عفوا هاي الاكس اثنين هي عباره عن الثمانيه والاكس واحد هي عباره عن الاربعه والواي اثنين هاي الواي اثنين هي عباره عن الثالث ثمانيه والواي واحد وهي عباره عن السالب اثنين طلع من هون في عندي اشارات متتاليه هاي راح تكون في عندي فائد فم مباشره الثمانيه ناقص الاربع رح يعطيني الجبل هو اربعه تربيع زائد هون في عندنا اشارات مختلفه تطرح وباخذ اشاره العدد الكبير راح يعطينا اجابه اللي هو سالب سته تربيع مباشره من هون الاربع تربيع هي الجذر بخليه زي ما هو الاربع تربيع هو عباره عن يعني 4*4 راح يعطيني الجواب 16 زائد السته تربيع راح يعطيني الجوله اللي هو سته 36 مباشره مباشره 2 وبالليد واحد واحد اثنين اثنين ثلاثه خمسه جذر ال 52 هذا هو عباره عن جذر اصلا باستخدام الاله الحاسبه هاي جذر الاثنين 50 راح يعطيني الجوانب من هون سبعه فاصله اثنين بال 10 هذا تقريبا هو عباره عن السبعه فاصله اثنين بالعشره لكن انا دائما بحكي لك وقف لعند هذا الجذر يمكن استعمال صيغه المسافه في تطبيقات حياتيه مثل ايجاد المساحه والمحيط في المخططات الهندسيه مثال ثلاثه مثال من الحياه حديقه يظهر في المستوى الاحداثي المجاور هذا الموجود معي هون مخطط قاعده بلاستيكيه مستطيله شكل فاذا هذا هو عباره عن شكل مستطيل برته غيداء في فناء منزلها يعني في حديقه منزليه الخلفي لزراعه النباتات اذا كانت كل وحده في المستوى الاحداثي تمثل مترا واحدا فبدي اوجد مساحه البيت البلاستيكي مقربا اجابه لاقرب جزء من العشره هون انا في عندي مستطيل انا بدي اوجد المساحه طيب سوق قانون المساحه بحكي لك هو عباره عن الطول ضرب العرض طب انا اول شيء بدي اوجد طول القطعه اللي هي الايه مع البيئه عشان بعدين بضرب هؤلاء الجوابين مع بعض اللي هو الطول بالعرض طيب طول القطعه اي بي شو رح يعطي لك هذا في المستوى الاحداثي قانونها تعال اذا ناسي طلع لي هذه احداثيات كل قطعه بالنسبه للايه شو احداثياتها بالنسبه للاكس عندي واحد وبالنسبه للواي عند اثنين تمام بالنسبه للاكس هي عندي اربعه وبالنسبه للواي عندي هاي خمسه ما بين ال 64 عباره عن الخمسه والسي شو احداثياتها طلع بالنسبه للاكس هي عباره عن السته وبالنسبه للواي هي عباره عن الثلاثه هاي اوجد احداثياتها طيب شو قانون الاي بي اكتب للقانون اكس اثنين ناقص الاكس واحد تربيع زائد الواي اثنين واي اثنين ناقص الواي واحد تربيع تمام انا بدي اوجد شو بدي اوجد تعال سمي لي اياهم بدي افترض هاي اكس واحد هاي واي واحد وهذه اكس اثنين وهذه واي 2 وبدي اجي اطبق عليها يساوي جذر تربيع زائد في عندنا قوس تربيع وبيناتهم اشاره ناقص طبق لي على الايه والبي اكس اثنين هي عباره عن الاربعه ناقص اكس واحد هي عباره عن الواحد الواي اثنين هي عباره عن الاثنين ناقص الواي واحد هي عباره عن الخمسه موجود الجواب من هون شو رح يعطيني الجواب هي جذر الاربعه ناقص الواحد راح يعطيني الجواب من هنا الثلاثه تربيع زائد الاثنين ناقص الخمسه راح يعطيني عباره عن السالب ثلاثه تربيع ومن هون 3 تربيع هي عباره عن 18 زائد تربيع يعني عفوا هنا عندي تسعه الثلاثه تربيع هي التاسعه والثالث ثلاثه تربيع برده تسعه تسعه زائد تسعه رح يعطينا الجواب اللي هو جذر 18 هل جذر 18 بقدر اوجده بحكي لك خلي لي اياه زي ما هو تقدر ال 18 خلي لي اياه زي ما هو هذه عباره عن طول القطعه هي عباره عن جذر 18 تمام وهو عباره عن البيئه مباشره طول القطعه المستقيمه اللي هي ال بي نغير اللون افضل نغير اللون تمام طول القطعه اللي هي البي مع السي شو يساوي بحكي لك هي جذر اكتب لي البرواز اشاره ناقص سميلي اياهم النقطتين بدي اجي اسمي مثلا ايش عندك من هون شريحتين الجواب هي جذر الاربع ناقص سته راح يعطيني الجمهور عباره عن السالب اثنين تربيع زائد الخمسه ناقص الثلاث راح يعطيني الجواب هو عباره عن الاثنين تربيع ومن هون السالب اثنين تربيع هو عباره عن الاربعه والاثنين تربيع برضه الاربعه 4+4 راح يعطيني الجواب هو عباره عن جذر الثمانيه اربعه زائد اربعه راح يعطينا جواب هو عباره عن جذر الثمانيه تمام انا اللي بدي اوجده بدي اوجد مساحه البيت البلاستيكي تمام بما اني انا بدي اوجد المساحه فبحكي لك هالمساحه طيب المساحه شو يساوي هو الطول ضرب العرض طب ايش عندي الطول هو عباره عن ال في البي هذا الطول في العرض هو عباره عن البي في السين مش الطول هو عباره عن الاي في البي والعرض هو عباره عن البي سي فانا اوجد 18 واوجد هذه طلعت معي هي عباره عن جذر الثمانيه فانا هسا بدي اجي اضرب الجذرين مع بعض من هون راح يعطيني الجواب اللي هو جدر ال 18 مضروب بجذر الثمانيه هسه الجذر بما انهم بيناتهم اشاره الضرب فانا بقدر اضربهم ما عندي اي مشكله وبقدر اجي ابسط الجدر يعني بما انه هون انا في عندي جذور تربيعيه ترى انا بقدر اجي ابسط الجدر واوجد الجواب وبقدر اضرب الرقمين مع بعض يعني برضه ما في عندي اي مشكله فيها انت استخدم الطريقه اللي انت بدك اياه طيب احنا خلينا نيجي نستخدم طريق ثاني وانت تشوف الطريقه السهله بالنسبه لك استخدمها اول طريقه بدي اجي اضرب الجذرين مع بعض بما انهم اشاره الضرب عادي انا بضرب في عندي هي عباره عن 18 ضرب ثمانيه ما في عندي اي مشكله فيها وتسوي لي جذر ال 18 * 8 8 راح يعطيني الجواب 64 باليد سته ثمانيه في واحد ثمانيه ثمانيه سته راح يعطيني الجواب ثمانيه زائد السته راح يعطيني الجواب اللي هو 14 هون عندي جذر ال144 جذر ال144 ترا سهل وهو عباره عن 12 جذر ال144 هو عباره عن ال 12 او جدد جوابها 12 طيب وبقدر من هون انا بقدر احلها بطريقه ثانيه انه هذا نحكي حل اخر حل اخر كيف حل اخر في عندي هاي جدر ال 18 مضروبه بجذر الثمانيه طيب كيف بدي اجي احلها بحكي لك تعال جدل ال 18 مش هي عباره عن الاثنين ضرب التسعه بدي اخليها مربع كامل ضرب وجذر ال8 مشيع عباره عن الاثنين ضرب الاربعه هي الاثنين ضرب الاربعه تمام تعال الجدر وانا في عندي جذر الاثنين بجذر التسعه مضروب بجذر الاثنين في جذر الاربعه طب الجذر التسعه انا بعرف جوابها يعني من هون راح يعطينا الجواب عباره عن ثلاثه جذر الاثنين ضرب من هون راح يعطينا الجواب اللي هو اثنين جذر الاثنين الاثنين اضرب لي الرقمين مع بعض اضرب لي الرقمين مع بعض الثلاثه الاثنين راح يعطيني الجواب سته في جذر الاثنين ضرب الاثنين سته الضرب 12 ايضا ان تستخدم هذه الطريقه الموجوده عندي باللون الاحمر او استخدم الطريقه اللي موجود عندي باللون الازرق ما في عند اي مشكله ترى للعلم هاي الطريقه الموجوده باللون الازرق تعلمناها في السنه الماضيه في كتاب الصف الثامن فانت استخدم الطريقه اللي انت بتشوفها سهله نروح على اتحقق من فهمي يظهر في المستوى الاحداثي المجاور مخطط حديقه مثلثه الشكل وهن في عندي مثلث يرغب خالد في تركيب مرشات لرجيها عند رؤوس المثلث اذا كانت كل وحده في المستوى الاحداثي تمثل مترا واحدا فبدي اوجد طول الانابيب وركز لي على السؤال بما انه حكالي انا بدي اوجد طول الانابيب التي تصل بين المرشات الثلاث يعني كان السؤال حكاني بدي اوجد المحيط ليش لان انا بعرف شو قانون المحيط ومجموع الاضلاع مجموع الاضلاع هذا هو عباره عن المحيط ما حكى لي هنا المساحه المساحه هي عباره عن المنطقه الخضراء هذه هي المساحه لكن هو بدي اوجد طول الانابيب هذا الموجود عندي باللون الازرق فالسؤال كانه بيحكي لي انا بدي اوجد المحيط لهذا المثلث تمام بما انه انا بدي اوجد المحيط فانا بدي اوجد جميع الاضلاع بدي اوجد جميع الاضلاع اطوال الاضلاع طيب اول ضلع في عندي الان هذا الموجود عندي هون وباكر انه يوجد الاحداثيات هذه النقطه شو احداثياتها بالنسبه 0 وبالنسبه لواي واحد تمام هذه النقطه بالنسبه اكس هي بالنسبه اكس 4 هذه اربعه وبالنسبه لواي برده اربعه تمام هذه النقطه بالنسبه للاكس اربعه وبالنسبه للواي هي عباره عن صفر اول نقطه بدي اوجدها هي عباره عن الان هذه النقطه اللي موجوده هون شو تساوي اكتب للقانون القانون هو عباره عن الاكس اثنين ناقص الاكس واحد تربيع زائد الواي 2 ناقص الواي 1 تربيع وسمي لي النقطتين مثلا هاي ال ال سمي لي مثلا هذه اكس واحد واي واحد وهذه اكس 2 واي 2 وتعال طبق لي على القانون شو يساوي لي من هون هي في عندي جذر بدي اكتب البرواز هاي في عندي قوس تربيع زائد قوس تربيع هاي سالب الاكس اثنين الاكس اثنين عندي اربعه ناقص الاكس واحد هاي الاكس واحد عندي صفر طيب الواي اثنين عندي اربعه ناقص الواي واحد عندي واحد وتساوي ليلي الاربعه ناقص 0 راح يعطيني الجواب من هنا اربع تربيع زائد الاربعه ناقص الواحد ثلاثه هاي ثلاثه تربيع يعني من هون الاربع تربيع راح يعطيني الجواب الاربعه تربيع راح يعطيني الجواب من هون هو عباره عن 16 زائد ثلاثه تربيع هو عباره عن التسعه طيب جذر 16+9 راح يعطينا الجواب 25 جذر ال 25 شو هو الجذر ال 25 هو عباره عن الخمسه فاذا هذه القطعه شو طولها هذه القطعه هي عباره عن الخمسه ووحدتها متر ليش وحدتها متر لانه بيحكي لي اياها اذا كانت كل وحده في المستوى الاحداثي تمثل مترا واحدا فاذا هذه كلها الوحدات في المتر تمام وجدنا ال ان ال هسه بدي اوجد ال ان ام هاي نغير اللون فبدي اوجد طول القطعه ان وتساوي لي مباشره هاي في عندي الجدر ونكتب البرواز هاي في عندي من هون زائد وهنا في عندنا جذر تربيعي هون في عندنا ناقص ناقص ولا تنسى للتربيع اللي هنا النقطتين هاي اكس واحد واي واحد هذه مثلا اكس اثنين واي اثنين وتعال طبق لي عليهم الاكس اثنين هي عباره عن الاربعه والاكس واحد هي عباره عن صفر من هون الواي اثنين هي عباره عن الصفر والواي واحد هي عباره عن الواحد من هون 4 ناقص 0 راح يعطيني الجو هو عباره عن الاربعه تربيع زائد الصفر ناقص الواحد عباره عن السالب واحد تربيع ومن هون الاربع تربيع وعباره عن جذر 16 زائد -1 تربيع هي عباره عن الواحد 16 زائد الواحد راح يعطيني الجواب من هنا عباره عن جذر 17 خليليه اياها اذا هذه القطع شو طوله هي عباره عن جذر 17 طيب هذه القطعه اللي موجود عندي هون اللي هي ال ام هذه الالام ترك كثير سهله طلع القلب بحكي لك كثير سهله ليش لانه هذا خط عمودي بما انه في عندي خط عمودي فانا بدي اوجد الوايات ليش لان الاكسات ترى متساويه بدي اوجد الفرق بين الوايات فاذا الال ام بحكي لك القيمه المطلقه لالوايات اللي هي واي اثنين ناقص الواي واحد فقط يعني ما في داعي اني اكتب القانون كامل ولو للعلم لو كتبت القانون كامل راح يطلع معي نفس هذا الجواب رح يطلع معي نفس هذا الجواب طيب نفطر الجدلا انه هذه مثلا هاي القيمه اللي موجوده عندي هون هذه واي واحد وهذه اكس واحد فتعل تطبيق لي عليها واي اثنين الصفر وواي واحد الاربعه مباشره من هون راح يكون في عند القيمه المطلقه للصفر ناقص الناقص اربعه هاي القيمه المطلقه هذه عندي راح يصير عندي موجب يعني راح يعطيني الجواب من هون هي عباره عن اربعه فالام هذه النقطه هي عباره عن الاربعه ووحدتها متر انا اللي بدي اوجد بدي اوجد طول الانابيب يعني انا كاني بدي اوجد مباشره بحكي لك طول الانابيب هي طول طول الانابيب شو يسوي لي اول شيء في عندي الخمسه زائد الاربعه زائد جذر 17 وهذا الجذر بنذل زي ما هو وهو عباره عن جذر 17 موضوع على المساله اللي بعديها اوجدنا طول كل قطعه واوجدنا طول القطع كامله وهي عباره عن تسعه زائد جذر 17 الفكره الثالثه في هذا الدرس في عندي نقطه المنتصف القطعه المستقيمه برضه هذه الفكره تقسم الى قسمين اذا كانت موجود عندي على خط الاعداد واذا كانت موجود عندي على المستوى الاحداثي اذا كانت موجود عندي على خط الاعداد مباشره انا كاني بدي اجي احكي لك عندي الان وعند البي كيف بدي اجي احسب نقطه المنتصف بحكي لك تعال اجمع لي اياهم اجمع لي الايه واقسم لي اياها على الاثنين يعني كاني انا بدي اوجد الوسط الحسابي القطعه المستقيمه مباشره القانون راح يكون فيه عندي هيك بدي اجمع انه قطتين واقسمهم على الاثنين لكن في عندي معلومات هذه المعلومات برده مش همم مش جديده يعني هذا الرمز يدل على رمز التطابق والاشاره الحمراء هذه الاشاره الحمراء اللي موجود عندي هون تدل على ان الشكل المجاور انه الاي سي هذه النقطه او هذا الاي سي هي متساويه مع السي بي يعني كانه هذه النقطه سي هي نصفه القطعه المستقيمه اللي هي الاي بي مباشره طول القطعه المستقيمه كيف انا بدي اجي انصفها قانونها كاني انا بدي اوجد الوسط الحسابي بجمع الاحداثيات وبقسمهم على الاثنين مثال رقم اربعه احكي لي اذا كان احداثي نقطتين نهايتين في دي يعني مثلا انا كانت في عندي هي قطعه مستقيمه كانت في عندي مثلا قطعه مستقيمه هاي عندي قطعه مستقيمه بدي اجي اسميها هذه هي عباره عن الدين وهذه هي عباره عن السين هما السالب ثلاثه وفي عندي الخمسه بدي اوجد احداثي نقطه المنتصف انا قديش عندي نقطه المنتصف تعال اجمع لي الرقمين فبحكي لك الخمسه زائد ثلاثه على الاثنين شو تساوي لي طيب الاشارات من هنا مختلفه في مباشره خمس ناقص ثلاثه راح يعطيني الجوف عباره عن الاثنين ناقص الاثنين الصبح يعطيني الجواب واحد فاذا احداثي نقطه المنتصف مكتوب احداثي نقطه منتصف اللي هو القطعه المستقيمه في دي هذه سي دي يساوي واحد يساوي واحد يساوي واحد تمام الفريق الثاني بحكي لي في الشكل المجاور اذا كانت ام هذه ام هي نقطه منتصف القطعه اللي هي اي بي بدي اوجد طول الام بي وين الام بي هاي بدي اوجد طول هذه القطع طيب بما انه هذه الان هي نقطه منتصف يعني هذا الضلع اللي هو ال مباشره ان الاي ام متطابق هذه اشاره التطابق المستوى عليها ماده متطابق مع الضلع اللي هو البي ام بما انه متطابقات تعال الاي ام هي عباره عن الاثنين اكس زائد الواحد تساوي البي ام شو هي عباره عباره عن الثلاثه اكس ناقص الاربعه تعال وجلد لي قيمه الاكس من هون صارت عندي معادله بدي اخلي الاكسات موجودين على الطرف اليسار والارقام موجودين على الطرف اليمين وبجد لي قيمه الاكس فمن هون بدي اجي احط سالب ثلاثه اكس ومن هنا سالب ثلاثه اكسو من هون نفس الفكره بدي اجي احط السالب واحد بدي اطير الارقام من هون بدي اجي احط من هنا -1 ومن هون سالب واحد صارت عندي هاي المساواه اثنين اكس ناقص الثلاثه اكس هي عباره عن -1 اكس والواحد مع الواحد راحت ثلاثه اكس مع ثلاثه اكس راحت سالب اربعه وسالب واحد راح يعطيني الجبو عباره عن السالب خمسه بقسم من هون على السالب واحد ومن هنا على سالب واحد الاكس وتساوي الاكس طلعت معي خمسه هل انتهى الحل ايش بده السؤال بده انا بدي اوجد طول اللي هي ام بي فبحكي لك هاي الام بي شو تسوي لي مش هي عباره عن هذه هي عباره عن الثلاثه اكس ناقص الاربعه او جذر الاكس هي عباره عن الخمسه يعني عباره عن الثلاثه في الخمسه ناقص الاربعه وتساوي ثلاثه في خمسه في عباره عن 15-4 15 - 4 يعطيني الجواب هو عباره عن ال 11 فاذا هذه طولها هي عباره عن 11 واكيد هذه لازم تكون عباره عن 11 لكن السؤال ما حكى لي بدي اوجد الايه ام فقط قال لي الام به اتحقق من فهمي اذا كان احداثيه نقطه نقطتين نهايه اللي هو البي تي هما السالب تسعه والعشره بدي اوجد احداثي نقطه المنتصف مباشره باجمع الرقمين بدي اوجد احداث نقطه المنتصف باجمع الرقمين وبقسمهم على الاثنين يعني في عندي تسعه ال 10 زائد سالب تسعه تقسيم الاثنين وباشره 10 ناقص تسعه رح يعطيني الجوه عباره عن همم هي من هون القسمه عشره ناقص تسعه هو عباره عن الواحد تقسيم الاثنين مباشر يعطيني الجواب من هون نص رح يعطيني الجواب هو عباره عن النص اللي هي الواحد على اثنين فاذا احداثيات بكتب احداثي نقطه منتصف منتصف القطعه المستقيمه اللي هو البي مع التي هي عباره عن الواحد على اثنين او الخمسه بالعشره اللي هي عباره عن النصف في الشكل المجاور اذا كانت ام هذه ام هي نقطه منتصف في دبليو في دابليو بدي اوجد طول الفي ام هذا الضلع وبدي اوجد طول القطع في دبليو في دبليو هذه اللي هي القطعه كامله طيب اول شيء عشان اقدر اوجد البيئه او الفيديو بدي اوجد قيمه الاكس كيف قيمه الاكس بما ان هذول القطعتين متساويات لان الامن حكى لي عباره عن نقطه منتصف فبسويهم في بعض بحكي لك انه الاربعه اكس ناقص الواحد شو تساوي لي الثلاثه اكس زائد ثلاثه بيدخل لي الاكسات موجودين على الطرف اليسار والارقام موجودين على الطرف اليمين هذا الاكس بدي اجيبها بدي احط من هون ناقص ثلاثه اكس ومن هون ناقص ثلاثه اكس وبنفس الطريقه كيف بدي اقيم السالب واحد بحط من هنا موجب واحد ومن هنا بحط موجب واحد يعني صار عندي اربع اكس ناقص الثلاثه اكس رح يعطيني الجواب من هنا اكس والواحد مع الواحد خلاص راحت ثلاثه اكس مع ثلاثه اكس راحت وعندي ثلاثه زائد الواحد راح يعطيني الجواب اربعه فاذا قيمه الاكس طلعت معي اربعه طيب اول شيء السؤال شو طلب مني بدي اوجد طول الضلع في ام فم مباشره بحكي لك الفي ام شو تساوي ليه الفي ام هيها الفي ام هي عباره عن الاربعه اكس ناقص الواحد وتساوي لي الاكس انا وجدت اي عباره عن اربعه يعني عباره عن الاربعه في الاربعه ناقص الواحد وتساوي الاربعه مع الاربعه راح يعطيني الجواب 16 ناقص الواحد ومن هون شو رح يعطيني الجواب 15 فاذا الفي ام هي عباره عن 15 هذه 15 والام في الام دبليو عفوا هي عباره عن 15 طيب القطعه الثانيه اللي بيحكي لي بدي اوجد في دبليو فانا بدي اوجد طول القطعه في دبليو مباشره في دبليو هي سهله كيف بحكي لك 15 زائد 15 لانه هاي في عندي هون 15 في عندي 15 شرح يعطيني الجواب راح يعطيني الجواب من هون هو عباره عن 30 اذا كانت في عندي بدي اوجد احداثي نقطه المنتصف في المستوى الاحداثي في المستوى الاحداثي برضو الموضوع كثير سهل لكن هون انا بدي يكون في عندي احداثي اكس واحداثي واي فباوجد الاحداثي نقطه المنتصف للاحداثي اكس وموجود نقطه المنتصف للاحداثي واي بنفس القانون يعني كاني انا بدي اوجد الوسط الحسابي للاكس وبدي اوجد الوسط الحسابي للواي بنفس القانون بجمع الاكسات وبقسمهم على الاثنين هذا راح يعطيني المحور اكس وبجمعيات وبقسمهم على اثنين وهذا اللي هو راح يعطيني المحور واي مثال رقم خمسه بدي اوجد احداثي احداثيه النقطه امس التي تمثل منتصف القطعه اللي هو بي كيو حيث ان البي معطيني اياه والكيو معطيني اياها من غير ما ارسم انا ايش بدي اوجد بدي اوجد نقطه المنتصف احداثي نقطه المنتصف هي عباره عن الامن طيب هي عباره عن الزوج المرتب هاي الام هي عباره عن الزوج المرتب مباشره تعال الاكسات اجمع لي اكس واحد زائد الاكس اثنين تقسيم الاثنين هذا هو الاحداثي اكس هو الاحداثي واي اللي هو واي واحد زائد الواي اثنين تقسيم الاثنين وتعال طبق لي بدي افطر جدا هاي واي واحد اكس واحد واي واحد وهنا في عندنا اكس اثنين واي اثنين فاذا الاحداثي امس من هون وبالنسبه للوايات في عندي هذه السالب واحد زائد ثلاثه تقسيم الاثنين هاي في عندي واحد ناقص سته عباره عن الناقص خمسه على اثنين تمام هذا الاحداثي اكس طيب والاحداثي واي سالب واحد زائد ثلاثه راح يعطينا جوه عباره عن الاثنين على الاثنين طيب اذا الاحداثي ان السالب خمسه على اثنين خليني اكتبها اي عباره عن السالب اثنين ونصف مش الخمسه التقسيم الاثنين هي عباره عن الاثنين ونصف والاشاره سالب ومنهم واحد تقسيم اثنين تقسيم الاثنين راح يعطيني الجواب واحد فاذا سالب اثنين ونصف بالنسبه للاكس وبالنسبه للواي هي عباره عن الواحد يعني بنفس القانون انا ما في عندي اي مشكله هنا في هذه النقطه بدي اوجد احداثي النقطه ام فهي عندي النقطه ان احداثياتها بدي اوجد احداثيات المنتصف مباشره واحد واي واحد وهنا في عندي الاكس اثنين واي اثنين اذن احداثي ام هي عباره عن نقطه المنتصف الواي الاكس واحد هي عباره عن السالب واحد زائد الاكس اثنين هي عباره عن الخمسه تقسيم الاثنين وبالنسبه للوايات الواي واحد هي عباره عن سالب سبعه زائد الواي اثنين هي عباره عن السالب ثلاث تقسيم الاثنين مباشره من هون هي في عند الام سالب واحد زائد الخمسه راح يعطينا جوبي عباره عن الموجب اربع تقسيم الاثنين وهن في عنا الاشارات متشابهه بجمع الاشارات الاشارات اللي هي عندي سالب ومن هون وفي عندي سالب باخذ الاشاره الموجوده وباجمعين 7+3 راح يعطيني جواب 10 تقسيم الاثنين فاذا الاحداثي ام اربعه تقسيم الاثنين راح يعطيني الجواب اثنين وموجب تقسيم سالب راح يعطيني جواب سالب وعشره تقسيم اثنين رح يعطيني الجواب خمسه فايده نقطه المنتصف هي عباره عن الاثنين والسالب يمكن ايجاد احداثي نقطه نهايه قطعه مستقيمه ذو علم احداثيات نقطه نهايه اخرى لقطعه احداث نقطه المنتصف طيب مثال رقم سته عشان انا افهم السؤال كويس طلع لي رسوم لي مثلا قطعه مستقيمه انا هاي في عندي قطعه مستقيمه احكي لي اذا كانت ام هي نقطه المنتصف يعني انا هذه نقطه المنتصر اللي موجوده هون هي عباره عن الام واحداثياتها هي عباره عن الاثنين مع الواحد نقطه منتصف شو الجامع الكاف يعني هذه اللي هي اللي موجودين على الاطراف واحده جايه وواحده حيث ان الجاه معطيني احداثياتها هي عباره عن الواحد مع الاربعه هي المطلوب عندي هي المفقوده فمن هو بده يكون في عند الاكس مع الواي تمام انا عاده كيف كنت بدي اوجد احداثيات امم فبحكي لك مباشره احداثيات امن هي عباره عن الاكس مجموع الاكسات اللي هو اكس واحد زائد الاكس اثنين هذه في عندي هي اكس اثنين تقسيم الاثنين وهنا في عندي بالنسبه للوايات واي واحد زائد الوايف اثنين تقسيم الاثنين هيك انا كنت بدي اوجد تمام تعال سمي لي اياهم مثلا بدي اجي افترض من هون اكس واحد واي واحد من هنا اكس اثنين واي اثنين وبدي اوجدهم تعال بالنسبه للام هاي الام هي عباره عن الاكس واحد هي عباره عن الواحد زائد الاكس اثنين هذه هي عباره عن قيمه الاكس تقسيم الاثنين ومن هون الواي واحد هي عباره عن الاربعه زائد الواي اثنين هي عباره عن الواي تقسيم الاثنين هذا الكلام شو يساوي لي هذا الكلام هو عباره عن قيمه الامن وهي عباره عن الاثنين مع الواحد يعني هذه الاثنين هي عباره عن قيمه الاكس وهذا الواحد هي عباره عن قيمه الوقت هذه الاثنين في ايش بدي اسويها بدي اسويها فيها هذا القوس في هذا الكسر هذه الاثنين بدي اسويها بمقدار الاكس وهذا الواحد باس بدي اسويها بدي اساويها بهذا المقدار الاكس بحكي لك انه الواحد زائد الاكس تقسيم الاثنين من هون عندي المقام واحد وبضرب ضرب تبادل هاي من هنا في عندي ضرب تبادل راح يصير فيه عندي الواحد ضرب الواحد ال- الواحد ضرب الواحد اكس راح يعطينا الجبل واحد زائد الاكس والاثنين ضرب الاثنين راح يعطيني الجواب اربعه منهم بحكي ناقص واحد ناقص واحد الاكس ويساوي الاربع ناقص الواحد راح يعطيني الجواب ثلاثه اذا قيمه الاكس طلعت معي ثلاثه تمام بالنسبه لقيمه الروايات فهي هذا المقدار هو عباره عن الاربعه زائد الواي تقسيم الاثنين شو يساوي لي بدي اسوي بالواحد وهن عندي المقام عندي واحد بدي اضرب ضرب تبادري الواحد في الاربعه زائد الواير راح يعطيني جاب من هنا اربعه زائد الواي شو يساوي الاثنين في الواحد راح يعطيني الجوانب من هنا اثنين ناقص اربعه ناقص الاربعه اذن الواي شو تساوي الاثنين ناقص الاربعه رح يعطيني الجواب ناقص اثنين فاذا انا اوجدت الاكس واوجدت الواي لمين للاح في كي في مباشره باحكي لك الكي هو عباره عن بالنسبه لاكس ثلاث وبالنسبه لواي هي عباره عن السالب اثنين هذا اللي هو الاحداثي كيف طيب اتحقق من فهمي بنفس الطريقه اذا انا كانت في عندي ام هي نقطه منتصف يعني انا في عندي هاي قطعه مستقيمه الامن هذه الام هي عباره عن نقطه منتصف واطراف هذه القطعه المستقيمه هي عباره عن الاي والبي هذه هنا في عندي الاي وهنا في عندي ومعطيني الاي اعطيني احداثيات عباره عن الثالث ثمانيه مع سته معطيني احداثيات الامن وهي عباره عن السالب خمسه مع العشره طيب انا اللي بدي اوجد بدي اوجد به بدي افطر عند الاكس وهنا في عندي الواي طب شو احداثيات امم مباشره اللي هو اكس واحد زائد اكس اثنين على اثنين وهنا في عندي فاصله ومجموع الوايات اللي هو واي واحد زائد الواي اثنين على الاثنين الشرح يعطيني الجواب هي عوض لي فيها مثلا بدي اجي افطرت هنا اكس واحد واي واحد وهنا بدي اجي افطر اكس اثنين واي اثنين مباشره عند الامن هي عباره عن الاكس واحد هاي الاكس واحد وهي عباره عن السالب ثمانيه سالب ثمانيه زائد الاكس اثنين وهي عباره عن الاكس تقسيم اثنين ومنهم الواي 1 الواي واحد هي الواي واحد هي عباره عن السته زائد الواي 2 هي عباره عن الواي تقسيم الاثنين هذا الكلام شو يساوي لي هي عباره عن الام وهي عباره عن السالب 5 من 10 -5 مع العشره هسه بدي اجي اساوي هذه السالب خمسه بدي اسويها بمقدار الاكس لو هذا المقدار والعشره بدي اجي اسويها بمقدار الواي وهو عباره عن هذا المقدار طيب شو رح يعطيني الجواب هي من المقدار الاول عندي سالب ثمانيه زائد الاكس تقسيم الاثنين من هون هو عباره عن السالب خمسه هذا عندي بوجود قيمه الاكس قلنا المقدار الثاني في عندي سته زائد الواي راح تقسيم اثنين رح يعطيني الجواب عباره عن 10 هسه بدي اسوي ضرب تبادل هون عندي المقام واحد ضرب تبادل مباشره في عندي سالب ثمانيه زائد الاكس مبروك بالواحد رح يعطيني الجبل هو سالب ثمانيه زائد الاكس وتساوي الاثنين ضرب السالب خمس راح يعطيني جواب من هون سالب عشره بدي اتخلص من السالب ثمانيه فبدي احط من هنا موجب 8 ومن هون موجب ثمانيه فاذا قيمه الاكس وتساوي ليه رح يعطيني الجواب من هنا وهو عباره عن السالب اثنين هذه هي قيمه الاكس طيب قيمه الوقت مباشره من هون عندي المقام واحد وبدي اجي اضرب ضرب تبادل في عند السته زائد الواي مضروبه بالواحد رح يعطيني الجوله سته زائد الواي شو تساوي اثنين ضرب العشره راح يعطيني الجواب 20 بدي اتخلص من السته راح اطرح من هو سته فاذا الواي شو بتسوي ليه 20-6 راح يعطيني الجواب 14 اذا قيمه الاكس عباره عن سالب اثنين والواي هي عباره عن ال 14 فائده المجهول عندي به فاذا احداثي ب- هي عباره عن بالنسبه للاكس هاي بالنسبه للاكس هي عباره عن السالب اثنين بالنسبه للاكس سالب اثنين وبالنسبه للواجه عباره عن الموجب اربع طاش بهذا القدر بنكون انتهينا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته