63 الدرس الثاني النسب المثلثية للزوايا ضمن الدورة الواحدة كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه وتم التسليم ان شاء الله اليوم رح نشرح الدرس الثاني من الوحده الثالثه النسب المثلثيه للزوايا ضمن الدوره الواحده يعني ضمن الدوره اللي هي عباره عن دوره كامله اللي هي عباره عن من الزاويه صفر الى الزاويه 360 درجه تمام نبدا بسم الله تعرفنا في الدرس السابق اللي هو الاول كيفيه ايجاد النسب المثلثيه لزاويه مرسومه في الوضع القياسي وعرفنا ايش هي الوضع القياسي حكينا الوضع القياسي انه بكون ضلع الابتداء موجود على محور اكس الموجب والراس موجود على نقطه الاصل اللي هي عباره عن الصفر والصفر باستحلال احداثي نقطه تقاطع ضلع انتهائها مع دائره الوحده وسنتعرف في هذا الدرس كيف نجد النسب المثلثيه اذا علم قياس الزوايا بالدرجات طيب اذا وقع ضلع انتهاء الزاويه ثيتا في الربع الاول في الربع الاول ضلع الانتهاء كانت موجود عندي بالربع الاول اي يعني ان الزاويه محصوره ما بين الصفر وال 90 هذه معناها بالربع الاول يعني حتكون عندي زاويه حاده حتكون عندي زاويه حاده فيمكن ايجاد النسب المثلثيه اللي هذهه الزوايا باستعمال الاله الحاسبه تمام وبما او بما نحفظه من النسب المثلثيه للزوايا الخاصه انا في عندي زوايا خاصه هذول بحكي عنهم زوايا مشهوره يعني اعدادهم بتكون عندي اعداد تقريبا مقبوله اللي عباره عن ال 30 وال 45 وال6 هذول محصورين ما بين الصفر وال 90 30 45 و60 بقدر اوجدهم هس غير هيك بقدر استخدم باستخدام الاله الحاسبه يعني والله قال لي اعطيني ال 35 اعطاني مثلا ال 46 اعطاني مثلا ال 66 وما شبه اي عدد ما بين الصفر وال 90 بستخدم الاله الحاسبه الا هذول الثلاثه 30 وال 45 وال 60 طبعا هذول فعليا احنا اخذناهم سابقا لكن بالمجمل اجا عادلي اياهم الزاويه صفر والزاويه 90 فعليا اخذناهم في الدرس الماضي اللي هي عباره عن الزوايا الربيعيه اللي هي الزوايا المحوريه الزوايا الموجودين على محور اكس وعلى محور واي وعرفنا كيف نوجم الزاويه الصفر عندي الساين صفر والكوساين واحد اوكي الزاويه 90 الساين 1د والكوساين صفر اللي هم بيجوا عكس بعض طيب انا بيهمني فعليا هذا اللي موجود هون فقط هذا اللي موجود هون بحكي لك موضوع حفظه ترى كثير سهل يعني دير بالك انه والله تن عجق فيه اذا فهمت انا هذا الم موجود عندي هون بالنص انتهت المساله عندي يعني انتهى شغلات كثير بالحل بقول لك اول شيء اطلع لي على الزاويه 30 ايش عندي عندي نص وعندي عندي جذر ال على 2 عندي نص جذر ال 3 على 2 طيب اطلع لي على الزاويه 60 موجوده عكسها الزاويه 60 شو مالها الزاويه 60 عكسها يعني هون عندي نص وجذر 3 على 2 هون عندي عكسها جذر 3 على 2 مع النص تمام يعني 30 وال 60 موجودات شو مالهم عكس بعض طيب ال 25 نفسهم 1 على جذر 2 وهون عندي 1 على جذر 2 طيب استاذ بس في معنى التان بقول لك التان برضه سهل ما انا شو عندي قانون التان بقول لك التان قانونه هو عباره عن التان الزاويه ثيتا مش هو عباره عن ساين الثيتا على كوساين الثيتا صح طيب تعال احسب لي اللي موجود معي هون هي عندي واح 1 على2 اللي هي نص على جذر 3/2 لما بدي اجي اقسم مش بقدر اطير الاثنين مع الاثنين اللي هي المقام مع المقام وبتصير عندي واحد على جذر الثلاث هي واحد على جذر الثلاث ال التان طيب الموجود معنا هون شيء مقسوم على نفسه رح يعطيني الجواب واحد طيب من هون طير المقام مع المقام صارت عندي جذر الثلاثه على 1د اللي هو عباره عن جذر الثلاث طيب بالنسبه للثاني للزاويه صفر وزاويه 90 طبعا حسبناها للزاويه صفر بقسم ساين على كوساين صفر على واحد ح يعطيني صفر وهون واحد على صفر اللي هو الصفر موجود بالمقام ف قيمه غير معرفه طبعا انا بيهمني ان انا بدي اوجد الساين وبدي اوجد الكوساين للزاويه 30 ولزا 60 وهذول هم تقريبا يعني اصعب الزوايا والباقي انا بجي واطلعهم ما عندي اي مشكله فيها لكن بالمجمل انه هذا الجدول بقدر احكي عنه انه جدول حفظ اوكي اما اذا وقع ضلع انتهاء الزاويه المرسومه في الوضع القياسي في اي من الارباع الثلاثه الاخرى طبعا هذا اذا كانت موجوده معي وين في الربع الاول اللي هي الزاويه صفر الزاويه 30 الزاويه 45 60 90 هذول كلياتهم موجودين في الربع الاول طيب اذا وقعت في الارباع الثلاثه الاخرى يعني في الربع الثاني او الربع الثالث او الربع الرابع فان نسبها المثلثيه تكون مرتبطه بنسبه مثلثيه للزاويه المرجعيه استاذ ايش هي الزاويه المرجعيه بقول لك هسا بنيجي بنتعرف عليها الزاويه المرجعيه هيها اللي هي عباره عن ثيتا وعليها شحطه بدنا نيجي نسميها هي عباره عن ثيتا برايم الثيتا اللي عليها شحطه اللي هي عباره عن ثيتا برايم شو اسمها اسمها الزاويه المرجعيه وهي زاويه حاده طبعا اذا بلاحظ انه كل هذول الزوايا الزاويه صفر وال 45 وال6 هي عباره عن زوايا حاده فاذا الزاويه المرجعيه هي زوايا حاده محصوره بين شو و شو محصوره بين ضلع انتهائها الزاويه ثيتا والمحور اكس اذا الزاويه المرجعيه هي عباره عن زاويه حاده مع محصوره بين ضلعين محصوره ما بين المحور اكس ومحوره بين ضلع انتهائي الزاويه ثيتا طيب نشوف مفهوم اساسي عشان نفهم احنا الزاويه المرجعيه اكثر اول شي بحكي لك الزاويه المرجعيه في الربع الاول هي الربع الاول مش هون موجود عندنا الزاويه ثيتا موجوده عندي في الربع الاول راح تحكي لي تمام طيب اذا هذه العلاقه بتهمني اللي هي الزاويه المرجعيه هي نفسها الزاويه ثيتا ليش لانه بناء على المفهوم للزاويه المرجعيه ثيتا برايم ايش هي هي فعليا الزاويه الحده عندي زاويه حده المحصوره بين ضلع الانتهاء للزاويه ثيتا طيب هي موجود انا عندي من هون ضلع الانتهاء للزاويه ثيتا اللي هو هذا الضلع الموجود عندي هون اوكي مع المحور اكس هي مع المحور اكس امورنا تمام فاذا هذا الكلام هو شكل لي فعليا الزاويه ثيتا وشكل لي ايضا هي عباره عن زاويه برايم ال اللي هي ثيتا برايم اللي هي عباره عباره عن الزاويه المرجعيه طيب هذا الكلام في الربع الاول طيب بالربع الثاني بحكي لك بالربع الثاني هذه الزاويه ثيتا صح مش انا بعرف انه الزاويه دائما بمشي مع عقارب عكس عقارب الساعه عفوا بمشي عكس عقارب الساعه طيب اذا اجيت انا رسمت زاويه قياسيه في الربع الثاني تشكلت عندي بهذه الطريقه وهذه الزاويه اللي برا هي عباره عن الزاويه ثيتا طيب الزاويه ثيتا برايم بقول لك الزاويه ثيتا برايم هي عباره عن ال هو ضلع الانتهاء هذا هو عباره عن ضلع الانتهاء للزاويه ثيتا هذا ضلع الانتهاء مع محور اكس هذا اللي هو عباره عن محور اكس اوكي طيب اذا هذا ضلع الانتهاء للزاويه ثيتا وهذا اللي هو عباره عن محور اكس من هون تشكلت عندي شو تشكلت عندي اللي هي الثيتا برايم طيب عشان اقدر اوجدها فعليا هيها الثيتا برايم هي عباره عن ال 180 ليش 180 يا استاذ لانه انا فعليا في عندي خط مستقيم صح طيب عندي خط مستقيم وزاويه الخط المستقيم هي عباره عن ال 180 ناقص الثيتا ناقص هذه الزاويه الم موجوده عندي هون اوكي فاذا هذه بوجد بالربع الثاني هذه اللي موجود عندي هون هي عباره عن الربع الاول الربع الثاني اللي هي عباره عن ثيتا برايم تساوينا ال 180 ناقص اليتا طيب الربع الثالث فهي الربع الثالث الموجود عندي هون هي عندي الزاويه الم مووجود عندي باللون الازرق هي عباره عن الزاويه في الوضع القياسي اوكي طيب الزاويه ثيتا بقول لك هي ضلع الانتهاء للزاويه ثيتا مع محور اكس اذا هذه هي عباره عن الزاويه ثيتا اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها طيب اذا بالربع الثالث انا كيف بدي اوجد الزاويه المرجعيه بقول لك بدي اوجد الزاويه المرجعيه ثيتا برايم تساوي لنا ثيتا ناقص 180 بلاحظ موجوده عكس الربع الثاني الربع الثاني 180 ناقص الثيتا هون رح يكون في عننا الثيتا ناقص ال 180 طيب بالربع الرابع هيها موجوده عندي بالربع الرابع اللي هي الزاويه المرجعيه اللي هي عباره عن ضلع الانتهاء للزاويه ثيتا مع محور اكس هذه اللي هي رح تكون عندي اللي هي عباره عن الزاويه ثيتا اوكي كيف بدي اجي احسبها بلاحظ انه هي عباره عن 360 ناقص الثيتا اذا الزاويه المرجعيه شو تساوينا اللي هي عباره عن 360 ناقص اليتا انا بهمني من هذا الكلام كلياته اني بدي اجي اعرف شو علاقه الزاويه المرجعيه باي ربع بعلاقتها بثي يعني بالربع الاول الزاويه المرجعيه هي نفسها ثيتا بالربع الثاني الزاويه المرجعيه هي 180 ناقص الثيتا في الربع الثالث الزاويه المرجعيه هي عباره عن الثيتا ناقص 180 وبربع الرابع اللي هي عباره عن الزاويه المرجعيه اللي هي عباره عن 360 ناقص الثيتا اوكي اذا هسه لقدام الاسئله كيف رح تكون عندي رح تكون عندي مبنيه على هذول الاربع علاقات يعني يا اما بعطيني ثيتا يا اما بعطيني ثيتا وبيطلب مني الزاويه المرجعيه او بعطيني الزاويه المرجعيه وبده يطلب ثيتا ما عندي اي مشكله فيها باجي بطبق على هذول القوانين امورنا تمام ما عندي اي مشكله فيها طيب بحكي لي النسب المثلثيه للزاويه ثيتا تساوي النسبه المثلثيه لزاويتين مع اختلاف في الاشاره احيانا بحسب الربع الذي يقع فيه ضلع انتهائي الزاويه اوكي بدي اجي اتذكر انه الاشارات الموجودات عندي هون بحكي لك انه الربع الاول كلياتهم موجب في الربع الثاني في عندي فقط الساين موجب والباقي سالب في الربع الثالث في عندي التان موجب والباقي سالب وبالرب الع الرابع في عندي الكوساين موجب والباقي سالب طيب عشان هيك اسهلها بحكي لك هون موجود عندي الكل كلياته موجبات الربع الثاني في عندي الساين موجب هون الربع الثالث التان موجب والكوساين او في الربع الرابع عندي الكوساين موجب طيب بحكي لي لايجاد النسبه المثلثيه لاي زاويه ثيتا فانا نتبع الخطوات الثلاثه الاتيه اول شيء بدي اوجد الزاويه المرجعيه للزاويه بدي اوجد الزاويه المرجعيه اللي هي عباره عن ثيتا برايم حكي لي لايجاد النسبه المثلثيه لاي زاويه انا بدي اوجد النسبه المثلثيه مثلا للزاويه 100 30 للزاويه 150 وما شابه شو بدي اسوي بقول لك تعال اوجد لي الزاويه المرجعيه بعد ما اوجدت الزاويه المرجعيه بدي اوجد النسبه المثلثيه للزاويه المرجعيه اوكي يعني الزاويه المرجعيه والله طلعت معي 30 اذا بلاحظ انه انا الزاويه المرجعيه هي كلياتها عباره عن زوايا حاده الزاويه المرجعيه كلياتها هي عباره عن زوايا حاده ما في عندي انا زاويه مرجعيه زاويه قائمه ولا زاويه مرجعيه هي عباره عن زاويه منفرجه كلياتهم هي عباره عن زوايا حاده وانا بعرف انه الزوايا الحاده محصوره ما بين الصفر وال 90 اوكي الخطوه الثالثه بدي اجي احدد الاشاره بدي اجي احدد الاشاره نفس الاشارات الموجودات عننا هون اذا كانت في الربع الاول فكيات موجبات اذا كانت في الربع الثاني فساين موجب والباقي السالبات اذا كانت في الربع الثالث التان موجب والباقي السالبات واذا كانت في الربع الرابع الكوساين موجب والباقي سالب اوكي خلينا نيجي على السؤال الاول مثال واحد بحكي لي بدي اوجد قيمه كل مما ياتي انا بدي اوجد ساين ال 150 طيب هذا السؤال في الغالب في الغالب اذا بده يجيني بقول لي من غير استخدام اله حاسبه طبعا انا بقدر هيها تيجي تحكي لي والله يا استاذ هي ساين ال 150 حسبتها باستخدام الاله الحاسبه طلعت معي نص بتحكي لي استاذ من هون الجواب عندي نص بحكي لك صح انا ما عندي اي مشكله فيها هسا اذا بدي اجي احسبها رح تطلع معي صح يعني انا ما عندي خلاف بهذا الكلام لكن في الغالب اذا بده يجيني السؤال راح يحكي لي من غير استخدام الاله الحاسبه ان انا ما بدي اجي استخدم الاله الحاسبه طيب ايش بدي اجي استخدم بقول لك بدي اجي استخدم هذا الجدول الموجود عندي هون اوك عشان اجي اطلع قياس الزاويه 150 في البدايه هل انا بقدر ارسم هل بقدر ارسم اللي هي الزاويه قياسها 150 رح تحكي لي استاذ نعم انا فعليا بقدر ارسم هذا اللي هو عباره عن المستوى الاحداثي صح طيب بعد المستوى الاحداثي بدي اجي ارسم اللي هو الزاويه ال قياسها 150 درجه بقول لك هذه الزاويه هيها اللي هي ضلع الابتداء وهذا اللي هو عباره عن ضلع الانتهاء وين موجود موجود بالربع الثاني ضلع الانتهاء وين موجود ضلع الانتهاء موجود بالربع الثاني فاذا هذه الزاويه الكامله قديش قياسها قياسها 150 درجه وفعليا انه هذه فعليا هي عباره عن الزاويه ثيتا طيب الزاويه ثيتا برايم هذه الزاويه الزاويه ثيتا برايم هذه الزاويه صح لانه انا بعرف الزاويه ثيتا برايم ايش هي هي عباره عن ضلع الانتهاء للزاويه ثيتا مع محور اكس وهي في الاصل موجوده في الربع الثاني بقدر مباشره اجي اخذها بهذه الطريقه طيب الزاويه ثيتا براين كيف بدي اجي احسبها بقول لك هي عباره عن ال 180 ناقص الثيتا حتى لو ما بعرف انا القانون بقول لك هذه الزاويه قديش قياسها ما انا بعرف انه الخط المستقيم كامل هو عباره عن ال 180 بدي اجي انقص منه اللي هي عباره عن ال 150 فراح تحكيلي انه الزاويه ثيتا برايم شو تساوينا تساوينا 30 الزاويه ثيتا برايم شو تساوينا تساوينا 30 فاذا انا اللي بدي اجي احسبه باجي بحكي لك انه ساين ال 150 هي نفسها ساين 30 لاحظ انا اجيت حولت ساين ال 150 حولتها هي نفسها ساين 30 هسا على الخطوات الموجوده عندي هون اول شي انا بدي اوجد الزاويه المرجعيه اوجدت الزاويه المرجعيه بعدين بدي اوجد النسبه المثلثيه امورها تمام اوجدنا النسبه المثلثيه اللي هي عباره عن ساين 30 هسا بدنا نيجي و نوجدها طبعا هي بناء على الجدول عندي ساين 30 اللي هي عباره عن نص واهم شغله في النهايه بدي اجي احدد الاشاره انا مش عندي في الربع الثاني طيب الساين في الربع الثاني موجب ولا سالب رح تحكي لي يا استاذ الساين في الربع الثاني موجب اذا هذه الاشاره رح تكون عندي موجب طيب شو ساين 30 رح تحكي لي استاذ ساين 30 هي عباره عن النص فاذا ساين ال 150 قياسها نص هي ساين ال 150 شو تساوينا تساوينا نص في طلاب تحكي لي استاذ ما انا معي اله حاسبه خليني مباشره احسبها باستخدام الاله الحاسبه قول لك ما عندي اي مشكله فيها اذا انت السؤال قال لك استخدم اله حاسبه فاستخدم اله حاسبه وريح حالك لكن انا بحكي لك انه في الغالب اذا بده يجي هذا السؤال بقول لي من غير استخدام اله حاسبه انتهى السؤال عندي بحكي لي شو ساين ال 150 طلعت عندي ساين ال 150 هي عباره عن النص طيب في الفرع اللي بعده بيحكي لي شو كوساين ال 225 كوساين ال 225 اول شغله بحكي لك تعال خليني اجي ارسم اللي هو ال المستوى الاحداثي واوضح انه الزاويه في اي ربع موجود عشان اقدر احدد الاشارات واقدر اطلع اللي هي الزاويه المرجعيه بحكي لك اول شغله انه الزاويه هذه موجوده ضلع الابتداء موجود عندي على محور اكس الموجب وال 225 وين موجوده موجوده في الربع الثالث ال 225 وين موجوده موجوده بالربع الثالث استاذ بس هيك ملاحظه بسيطه كيف عرفت انه بالربع الثالث بقول لك لانه هذه الزاويه صفر هذه الزاويه الموجود عندي هون 90 وهذه الزاويه الموجود عندي هون 180 وهذه الزاويه عباره عن ال70 وهذه الزاويه دوره كامله اللي هي عباره عن 360 طيب ال 225 وين موجوده راح تحكي لي محصوره ما بين ال 180 وال 270 اذا هي موجوده في الربع الثالث اوكي طيب اذا هذه الزاويه كامله هذه الزاويه كامله انا بدي امشي عكس عقارب الساع قياسها 225 طيب انا بدي يا استاذ قياس الزاويه يتا برايم اللي هي الزاويه المرجعيه بقول لك هيها الزاويه المرجعيه هذه الزاويه المرجعيه كيف بدي اجي احسبها لو انا مش حافظ القانون نفترض جدلا انا مش حافظ قانون كيف بدي اجي احسبها بقول لك بدي اجي احسبها في عندي هذه الزاويه اللي هي عباره عن ثيتا صح هيها ثيتا كامله تمام ناقص ال 180 فاذا انا بقدر احسب انه ثيتا برايم شو تساوي لنا هي عباره عن ثيتا ناقص ال 180 وهي في الاصل موجوده معي هون هيها في الربع الثالث اذا عشان اقدر انا اوجد ثيتا برايم بحكي لك الثيتا برايم هي عباره عن ثيتا ناقص 180 اوكي طيب الثيتا موجوده معي هي عباره عن ال 225 فبح كي لك هي ثيتا برايم شو تساوينا 225 ناقص 180 تعال اطرح اللي هي عباره عن 225 ناقص 180 شو راح يعطيني الجواب رح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 45 اذا الثيتا برايم طلعت معي ال 45 فاذا اطلع انتبه معي كثير هون بحكي لك كوساين ال 225 هي نفسها كوساين ال 45 بس بدي اجي احدد الاشاره بدي انتبه لازم احدد الاشاره الكوساين في الربع الثالث الكوساين في الربع الثالث موجب ولا سالب رح تحكي له استاذ الكوساين في الربع الثالث سالب ليش لانه انا بعرف هون الكل موجب صح هون في عندي الساين موجب هون في عندي التان موجب وهون في عندي الكوس ساين موجب طيب في الربع الثالث عندي الكوساين سالب فهون بدي انتبه انه لازم احط اشاره سالب لازم احط اشاره سالب ليش يا استاذ حطيت اشاره سالب لانه انا بعرف الساين الكوساين عفوا الكوساين في الربع الثالث شو ماله الكوساين في الربع الثالث موجب طيب هس شو كوساين ال 45 بقول لك كوساين ال 45 هو عباره عن واحد على جذر الاثنين صح وفي عندي اشاره سالب اذا كوساين ال 225 رح يعطيني سالب واح على جذ الاثنين خلصنا انتهى السؤال عندي في طالب شوي ذكي بيقول لي استاذ انا معي اله حاسبه واجيت حسبتها ما طلعت معي هذه القيمه سالب وا على جذر الاثين هل انه جوابي خطا بقول لك لا جوابك مش خطا لكن باستخدام الاله الحاسبه باستخدام الاله الحاسبه هو بيجي بيبسط لابسط شيء كيف يعني بيبسط لابسط شيء بده يسوي هيها اطلع عندي سالب واحد على جذر الاثنين باستخدام الاله الحاسبه بده يجي يسوي شيء اسمه انطاق المقام اخذناه بالصف الثامن شو يعني يعني انطاق المقام انا بدي اجي اضرب البسط مع المقام بدي اجي اضربهم بجذر الاثنين طيب اطلع لما بدي اجي اضرب البسط جذر الاثنين ضرب السالب واحد حيعطي سالب جذر الاثنين ولما بدي اجي اضرب المقام الجذر مع الجذر بطير وراح يعطيني من هون اللي هي عباره عن الاثنين فاذا بدي اجي احسبها باستخدام الاله الحاسبه حيعطي جذر سالب جذر الاثنين على الاثين وهي نفسها هذه هذه هي نفسها اللي هي عباره عن سالب واحد على جذر الاثنين هي نفسها ما عندي اي مشكله فيها لكن هون مبسطه هذول هم نفسهم الاثنتين هذول فعليا هم نفسهم لكن هون اللهم اجينا سوينا انطاق مقام طيب استاذ حاب اتاكد باستخدام الاله الحاسبه انا في عندي هي كوساين ال 225 شو اعطاني الجواب لاحظ انه سالب جذر الاثنين على الاثنين هو سالب جذر الاث على 2 طيب اذا بدي اجي احسبها طبعا بلاحظ انه الجواب طلع معي سالب وهي عباره عن يعني احفظ لي هذا الرقم اللي هو عباره عن عند 0.77 تمام هي 77 واطلع اذا بدي اجي احسب اللي هي 1 تقسيم جذر الاثنين هي جذر الاثنين شو راح يعطيني را يعطيني ترى نفس الجواب هي اعطاني نفس الجواب فاذا هذول القيمتين متساويات ما عندي اي مشكله فيهم لكن هون مسوي لي انطاق مقام يعني اذا بدك تيجي تحسب استخدام الاله الحاسبه هون راح يسويلي انطاق مقام فعشان يعني ما تيجي تخربط امورنا تمام اذا الخلاصه انه كوساين 225 شو طلعت معي طلعت معي اللي هي عباره عن سالب وا على جذر 2 اوكي الفرع اللي بعده حكي لي انا بدي اوجد تان 300 طيب اذا انت يعني عارف في اي ربع موجوده فاذا انتهت المساله عندي يعني خلص باجي برسم وما عندي اي مشكله فيها اذا انت مش عارف بقول لك تعال انت للتوضيح لك في البدايه ارسم فهي اول شيء انا بدي اجي ارسم الزاويه الثيتا بحكي لك الزاويه ثيتا موجوده بالربع الاول او هيها المحور اللي هو ضلع الابتداء موجود على محور اكس الموجب وضلع الانتهاء موجود في الربع الرابع انتبه وهذه هي كامله اللي هي عباره عن الزاويه ثيتا هذه كامله اللي هي عباره عن الزاويه ثيتا اللي قياسها هي عباره عن 300 طيب ايش هي الزاويه ثيتا برايم بقول لك ثيتا برايم اللي هي الزاويه المرجعيه هذه الزاويه الموجوده عندي هون اللي هي المحصوره ما بين ضلع الانتهاء مع المحور اكس طيب كيف بدي اجي اوجدها بقول لك اطلع مش الدائره كامله هي عباره عن 360 صح بدي اطرح منها هذا الكلام الموجود عندي هون اذا هي عباره عن 360 ناقص الزاويه ثيتا هيها اللي هي عباره عن 360 ناقص الزاويه ثيتا في الربع الرابع انا الخلاصه بتهمني هذا الكلام الموجود عندي هون يعني انا ما بيهمني الرسم انا بيهمني اعرف في اي زاويه او في اي ربع اذا عرفت والله في الربع الاول اموري تمام بالربع الثاني بالثالث بالرابع وما شابه عرفت بالربع الرابع بيهني هي العلاقه انه ثيتا برايم شو تساوينا هي عباره عن 360 ناقص الثيتا 360 ناقص الثيتا هذا فعليا اللي انا بيهمني طيب اذا انا اول شيء بدي اوجد ثيتا برايم بقول لك ثيتا برايم هي عباره عن ال 360 ناقص اللي هي الزاويه ثيتا اللي هي عباره عن 300 اذا ثيتا برايم شو تساوي لنا هي عباره عن 60 360 ناقص 300 هي عباره عن 60 فاذا انا بقدر احكي لك انه التان للزاويه 30 شو تساوي لنا تساوي لنا تان للزاويه 60 هسه بدي اجي احدد الاشاره هل الاشاره عندي موجب ولا لا بقول لك اطلع التان في الربع الرابع التان بالربع الرابع موجب ولا سالب رح تحكي له استاذ بالرب الربع الرابع انا بعرف انه الكوساين موجب والباقي سالب اذا التان من هون راح يكون عندي سالب التان من هون شو ماله التان را يكون عندي سالب طيب شو تان 6 60 تان الزاويه 60 طبعا موجود عندي بالجدول الاول هييه تان للزاويه 60 هو عباره عن جذر الثلاثه جذر الثلاث فاذا مباشره هون باجي بحكي لك تان 60 هو عباره عن جذر الثلاثه والاشاره الموجوده عندي هون سالب ما انساها اذا تان ال 300 راح يعطيني سالب جذر الثلا و اذا حاب تتاكد هوو عندي تان 300 شو بده يعطيني سالب جذر الثلاث اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها طيب الفرع اللي بعده اتحقق من في 100 بحكي لي انا بدي اوجد قيمه كل مما ياتي اول شيء بدي اجي اعرف انه هذه ال 120 وين موجوده اذا انا عرفت والله انه ال 120 موجوده بالربع الثاني فاذا انا ما بيهمني الرسم ما بيهمني الرسم خلص ال 120 موجوده بالربع الثاني طيب اول خطوه بدي انا اوجد اللي هي الثيتا برايم اللي هي عباره عن الزاويه المرجعيه موجوده يا استاذ بالربع الثاني شو يعني را احكي لك انه هي عباره عن ثيتا ناقص ال 180 ناقص هون راح تكون عندي اللي هي ال 180 تمام ناقص اللي هي الزاويه 120 صح 180 ناقص اللي هي 100 و20 فاذا هون الثيتا برايم شو تساوينا اطرح هذول العددين شو رح يعطيني الجواب رح يعطيني الجواب 60 هذه في الربع الثاني هيه اطلع في الربع الثاني اللي هي عباره عن 180 ناقص الثيتا 180 ناقص الثيتا اوكي هي 180 ناقص الثيتا والثي عندي اللي هي عباره عن ال 120 طيب فاذا هي ساين ال 120 بقول لك هي نفسها ساين ال 60 طيب بدي انتبه الساين في الربع الثاني الساين في الربع الثاني موجب ولا سالب راح تحكي لي استاذ الساين في الربع الثاني موجب فاذا هون بخليها نفس ما هي او بحط اشاره موجب طبعا الموجب حطيته ولا ما حطيته عادي طيب شو ساين 60 ساين 60 بناء على الجدول اللي موجود معي ساين 60 بناء على الجدول الموجود معي هي ساين 60 هو عباره عن جذر ال على 2 فاذا مباشره من هون شو راح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن جذر ال على 2 انتهت المساله عندي استاذ حاب اتاكد بقول لك ابشر اطلع هي ساين ال 120 شو اعطاني الجواب هو عباره عن جذر الثلاثه على الا 2 100 100 طيب نروح على الفرع اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد تان ال 240 ال 240 بيهمني في اي ربع هذه ال 240 موجوده في اي ربع رح تحكي لي استاذ موجوده في الربع الثالث هذه ال 240 موجوده في الربع الثالث طيب شو هي الزاويه المرجعيه للربع الثالث الزاويه المرجعيه للربع الثالث رح تحكي لي يا استاذ هي عباره عن ثيتا ناقص ال 180 ثيتا ناقص 180 هذه في الربع الثالث فاذا الزاويه المرجعيه شو تساوينا اللي هي عباره عن ال 240 ناقص 180 شو تساوينا هي الزاويه المرجعيه اللي هي عباره عن ال 240 ناقص ال ال 180 را يعطيني الجواب من هون س 60 فاذا مباشره من هون هي 60 فاذا باجي بحكي لك انه تان ال 240 تمام هي نفسها تان 60 تان 60 اوكي طيب بدي انتبه انه التان في الربع الثالث موجب ولا سالب التان في الربع الثالث يا استاذ موجب لانه انا بعرف الربع الثالث التان موجب والباقي سالب فاذا هي من هون موجب طيب تان 60 ما انا بعرف اوجده من خلال الجدول هي تاني اللي هو عباره عن جذر الثلاث جذر الثلاثه فاذا مباشره من هون شو را يعطيني الجواب اللي هو عباره عن جذر الثلاث انتهت المساله عندي هي حاب اتاكد يا استاذ بقول لك هي تان ال 240 شو اعطاني الجواب اللي هو عباره عن جذر الثلاث انتهت المساله عندي طيب نروح على الفرع اللي بعده بحكي لي كوساين 315 كوساين 315 هل بقدر اوجده باستخدام ال الحاسبه نعم لكن قلت لك انه اغلبيه الاسئله اللي موجود عندي هون بيحكي لي من غير استخدام اله الحاسبه انه الموضوع نوعا ما كثير بسيط طيب بيهمني انه هذه الزاويه مو وين موجوده بحكي لك هذه الزاويه موجوده في الربع الرابع في الربع الرابع اللي هي 315 محصوره ما بين ال 270 وال 360 اللي هي موجوده في الربع الرابع اوكي طيب بالربع الرابع اللي هو ثيتا برايم شو تساوي لنا مش هي عباره عن 360 ناقص الثيتا اللي هي العلاقه تبعت الربع الرابع طيب اذا يتا برايم شو تساوينا اللي هي عباره عن 360 ناقص 315 اذا اليتا برايم شو تساوي لنا هي عباره عن ال 45 اللي هي عباره عن ال 45 فاذا بقدر احكي لك انه كوساين 315 هي نفسها كوساين ال 45 وظل علي بدي احدد الاشاره الكوساين في الربع الرابع رح تحكي لي استاذ الكوساين في الربع الرابع موجب اذا اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها طيب كوساين ال 45 شو هو هو عباره عن الواحد على جذر الاثنين طيب في طالب بقول لي استاذ انا كتبتها باستخدام الاله الحاسبه ما طلعت معي زي هيك بقول لك كان مسوي انطاق مقام اللي هي رح تطلع معي جذر الاثنين على الاثنين ما عندي اي مشكله فيها فهي خلينا نيجي نتاكد في عندي كوساين 315 شو اعطاني الجواب اللي هو جذر الاثنين على الاثنين هيه جذر الاثنين على الاثنين واللي هي سطه موجوده معنا في بدايه الدرس اللي هي عباره عن الواحد على جذر الاثنين ما عندي اي مشكله فيها لكن باستخدام قدام الاله الحاسبه بتطلع معي اللي هي في ابسط صوره بقيم الجذر اللي موجود معي بالمقام اوكي نروح على الحبه اللي بعديها معطيني ال 210 ال 210 يا استاذ وين موجود رح تحكي لي استاذ هذه موجوده في الربع الثالث ال 210 موجوده في الربع الثالث اذا الثيتا برايم شو تساوي لنا بقول لك هي عباره عن الثيتا ناقص ال 180 الثيتا ناقص 180 العلاقه تبعت الربع الثالث طيب اذا هي الثيتا برايم شو تساوي لنا اللي هي عباره عن ال 210 تمام ناقص ال 180 اوكي اذا هي الثيتا برايم شو تساوي لنا من هون اطرح 210 ناقص 180 رح يعطيني الجواب من هون 30 فاذا ساين ال 210 بقول لك هي نفسها ساين 30 بدي احدد الاشاره في الربع الثالث في الربع الثالث الساين شو مالها رح تحكي لي استاذ في الربع الثالث الساين الساين سالب في الربع الثالث الساين شو مالها الساين سالب طيب الساين لل 30 قديش الساين 30 رح تحكي لي استاذ ساين 30 هي عباره عن نص فاذا مباشره من هون هي عباره عن نص ودير بالك تنس لي الاشاره السالب دير بالك تنسى لي الاشاره السالب او باستخدام الاله الحاسبه اللي هي عباره عن ساين ال 210 شو طلعت معي اللي هي عباره عن سالب نص اوكي امورنا تمام طيب يعني اي في طلاب تحكي لي استاذ يعني مبدئيا كويس لكن انا حاسس حالي اني انا بخربط ما بين هذول الز الربع الاول سهله اللي هي نفسها طيب هون انا باجي بخربط ما بين الربع الثاني والربع الثالث والربع الرابع بقول لك اطلع الموضوع ترى كثير بسيط يعني ابسط ما انت تتخيل بقول لك اطلع هون لازم تكون عندي لازم تكون عندي الزاويه موجبه ما بزبط تكون عندي الزاويه سالبه ليش لانه انا بحكي لك دائما انا بمشي عكس عقارب الساعه وعكس عقارب الساعه بتكون عندي الزاويه موجبه وهذا الكلام اخذناه فعليا في الدرس الماضي دائما بتكون عندي الزاويه موجبه يعني اطلع انا من غير ما اعرف اعطاني زاويه اذا كانت هذه الزاويه اقل طبعا بدي اجي احدد انه موجوده بالربع الاول ولا بالثاني ولا بالثالث ولا بالرابع تمام هسه اذا اعطاني مثلا زاويه اقل من ال 180 مثلا اعطاني زاويه والله مثلا 130 هسه مين الاكبر ال 180 ولا 130 رح تحكي لي ال 180 فاذا بحط ال 180 اول لانه اذا حطيتها الزاويه ثيتا اول بتصير عندي الاشاره سالبه يعني اطلع موجود عندي ال 150 هذه ال 150 قدرت احددها ان هي موجوده بالربع الثاني في طالب بيحكي لي استاذ انا مخربط انا بخربط انه هل الزاويه ثيتا هي عباره الثيتا برايم هي عباره عن ال 180 ناقص الثيتا ولا العكس اللي هي عباره عن اليتا ناقص ال 180 بقول لك انا بيهمني انه يكون عندي الجواب موجب بيهمني انه يكون عندي الجواب موجب اطلع لو اجيت استخدمت الاولى لو اجيت استخدمت الاولى شو قلت لك حط لي 180 ناقص الزاويه اللي هي اعطاني اياها 150 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب من هون موجب 30 اوكي اذا هذه صح طيب استاذ لو اجيت استخدمت الثانيه لو اجيت استخدمت الثانيه بقول لك اطلع حط لي الزاويه اللي هي عباره عن ال 150 ناقص ال 180 شو اط الجواب من هون سالب 30 وهذا الكلام فعليا خطا هذا الكلام فعليا خطا ليش خطا لانه اعطاني الزاويه سالبه اعطاني الزاويه سالبه لازم يعطيني انا دائما الزاويه موجبه طيب ا طلع لي على الحبه اللي بعديها الحبه اللي بعديها انا قدرت احدد انه الزاويه هي موجوده في الربع الثالث طيب في الربع الثالث رح تحكي لي استاذ في الربع الثالث رح تكون عندي في الربع الثالث الزاويه الموجوده عندنا 225 في الربع الثالث اللي هي زاويه ثيتا براين اللي هي عباره عن 180 ناقص ال 225 ولا العكس اللي هي 225 ناقص ال 180 بقول لك انا بيهمني انه يكون عندي الجواب موجب اطلع اذا اجيت حسبت الاول شو راح يعطيني الجواب سالب اذا اجيت حسبت الثاني رح يعطيني الجواب موجب فاذا هذه اللي تحت هي عباره عن الصح وهذه اللي فوق هي عباره عن الخطا اذا ملي فيها باللي فوق فقط انه يعني بغض النظر الموضوع طرى كثير سهل بس انه انت بدك تكون شوي مركز اطلع 300 300 وين موجوده موجوده بالربع الرابع 300 موجوده بالربع الرابع طيب هل اجي اكتب انه الزاويه ثيتا برايم اللي هي عباره عن 360 ناقص 300 ولا اجي اكتب العكس يعني اكتب 300 ناقص 360 بقول لك تعال احسب اذا اجيت حسبت اللي تحت رح يعطيني الجواب سالب فاذا هذا الكلام خطا ما بيهمني اذا جيت حسبت اللي فوق رح يعطيني الجواب اللي عباره عن موجب 60 صح مع عندي اي مشكله فيها فاذا الصح اللي هي عباره عن اللي فوق طيب روح لي على اللي بعديها معطيني ال 120 ال 120 موجوده في الربع الثاني اموري تمام اكتب ال 180 نا 120 ولا العكس اكيد رح اكتب ال 180 نا 120 لانه لو كتبت العكس رح يعطيني الاشاره السالبه وما شابه فاذا الموضوع ترى كثير بسيط دير بالك تيجي تخربط بيناتهم طيب حكي لي جميع الزوايا في المثال السابق مرتبطه بزوايا مرجعيه مالوفه اللي هي هي عباره عن 30 45 او 60 وهي زوايا خاصه عرفنا قيم النسب المثلثيه لها ولكن كيف نجد النسبه المثلثيه لاي زوايا اخرى يعني هل فقط انا بقدر اوجد النسبه المثلثيه للزوايا 30 45 60 هل بقدر اوجد للزوايا اخرى اه نعم بقدر اوجد للزوايا اخرى لكن هون انا فعليا بحتاج استخدام الاله الحاسبه ويمكن ايجاد النسب المثلثيه للزوايا المرجعيه باستعمال الاله الحاسبه هون انا مضطر استخدم الاله الحس حاسبه في المثال الاول قلت لك انه السؤال ممكن يجيني من غير استخدام اله حاسبه هون اكيد السؤال راح يحكيني باستخدام الاله الحاسبه ثم تحديد اشاره المناسبه تبعا الربع حسب الارباع طيب هون بس عندي ملاحظه بسيطه بحكي لي في عندي تنبيه يجب ضبط الاله الحاسبه على خيار درجات اللي هو عباره عن الدجري قبل استعمالها بدي اجي اسال معلمي بحكي لك اطلع باستخدام الاله الحاسبه باستخدام الاله الحاسبه لازم فوق يكون في عندي حرف دي لازم فوق يكون في عندي حرف دي هسه في الات حاسبه فوق ما بتكون في عندي حرف دي الات حاسبه فوق بتكون في عندي مثلا حرف ار هيه بتكون في عندي مثلا من هون عندي حرف ار اذا اوجدت انا الحرف الار بطلع معي الاجابات خطا اطلع يعني مثلا مش انا بعرف انه ساين 30 طلع معي نص اطلع خلينا نيجي نحسب ساين 30 شو اعطاني الجواب اطلع ساين 30 اعطاني الجواب سالب ت ث ث وما شابه طلع معي خطا في طلاب بتحكي لي طب استاذ انا كتب كبست ساين 30 طلع معي خطا ما انا بعرف انه ساين 30 نص ليش هيك طلعت معي الاله الحاسبه بقول لك طلع فوق على الاله الحاسبه موجود عندي حرف ار هذه في الراديان هذه بقدر اوجدها باستخدام الباي باستخدام الباي طبعا رح نجيها لقدام حاليا انا باجي باخذ بالدرجات اللي هي عباره عن الارقام العاديه طيب شو يا استاذ بدي اجي استخدم بقول لك انت على الاله الحاسبه لازم يكون في عننا حرف دي طيب هذ حرف دي موجود عندي فوق طيب كيف بدي اجي احول الاله الحاسبه تبعتي بقول لك دائما سوي لها فورمات وكل اله حاسبه مختلفه عن الثانيه كل اله حاسبه مختلفه عن الثانيه لكن في الغالب في الغالب غالبيه الالات الحاسبه اكبس على شفت وعلى مود بتطلع معي مثلا عده بتطلع معي هذه الشاشه بتسوي لها فورمات اغلبيه الالات الحاسبه مثلا بكون في عننا حرف ثلاثه بتكبس على الرقم ثلاثه هي امورنا ثلاثه وامورنا انتهت المساله عندي اذا بدي انتبه انه لازم لما بدي اجي استخدم الاله الحاسبه انتبه انه فوق يكون في عندي حرف دي طيب مثال اثنين بحكي لي انا بدي اوجد قيمه كل مما ياتي باستعمال الاله الحاسبه هنا قاللي استعمل الاله الحاسبه مقربا اجابتي لاقرب ثلاث منازل عشريه طيب رح تحكي لي استاذ اعطاني ساين ال 255 هل بقدر اوجدها مباشره بقولك نعم بقدر اوجدها مباشره اطلع عندي ساين 255 شو اعطاني الوا انا بدي اقربها قالي اق ث منازل عشريه عندي الاشاره سالب طيب وعندي 6 565 بعد الخ ايش في عندي بعد الخم بعد الخمس في عندي ت اذا هذه تقرب اذا هي عباره عن 966 فاذا هذه الاشاره را تكون عندي تقريبا تقريبا اللي هي عباره عن سالب اللي هي عباره عن ال 966 خلصنا بقول لك اذا انت معك اله حاسبه انتهت المسله عندي بس طيب استاذ انا حاب استخدم طريقه الكتاب اللي هي بناء على الزاويه المرجعيه بقول لك ما عندي اي مشكله فيها الزاويه المرجعيه بقول لك هذه الزاويه وين موجوده رح تحكي له استاذ موجوده في الربع الثالث طيب اذا هي الزاويه المرجعيه يتا شو تساوي لنا موجوده في الربع الثالث صح طيب بالرب الثالث اذا راح اجي احكي لك انه هي عباره عن ال 255 ناقص ال 180 اوكي شو راح يعطيني الجواب هي 255 ناقص 180 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب 75 ومن هون انه الزاويه المرجعيه شو اعطاني قياسها هي عباره عن ال57 تمام فاذا انا بعرف انه ساين ال 200 و55 هي نفسها ساين ال 75 هي نفسها ساين ال 75 وبلاحظ انه الساين في الربع الثالث شو ماله الساين في الربع الثالث سالب طيب هل بقدر اوجد ساين ال 75 نعم باستخدام الاله الحاسبه فبقول لك تعال هي ساين ال 75 شو اعطاني الجواب اطلع اعطاني الجواب اللي هو 9 6 5 وهذه الخمسه بدي اقربها لاقرب منزله عشريه اللي قرب ثلاث منازل عشريه هذه الخمسه بطلع عليه بعديها في عندي تسعه اذا تقرب اذا هي عباره عن 966 فاذا من هون هي 966 بال 1000 وما انسى انه الاشاره سالبه بلاحظ انه نفس الجواب اللي موجود عندي باللون الازرق واللي موجود عندي باللون الاحمر هو نفس الجواب فاذا انا كتبت ساين ال 255 ولا كتبت سالب ساين ال 75 رح يعطيني الجواب نفسه ما عندي اي مشكله فيها طيب الفريع اللي بعده بيحكي لي تان ال 168 هل بقدر احسبها مباشره نعم بقدر احسبها مباشره باستخدام الاله الحاسبه اطلع في عندي تان ال 1668 شو اعطاني اعطاني سالب اللي هي 212 ال 2112 اطلع لي بعد الاثنين في عندي خمسه اذا هذه تقرب اللي هي عباره عن ال 213 اذا هي سال 0.23 طيب استاذ حاب استخ الزاويه المرجعيه بقوللك ما عندي اي مشكله فيها اول شي هذه ال 168 موجوده في الربع الثاني صح في الربع الثاني اللي هي اقل من ال 180 واكبر من ال 90 موجوده في الربع الثاني فاذا في الربع الثاني الثيتا برايم شو تساوينا انو الاكبر بدي اجي احط الاكبر اللي هي عباره عن ال 180 ناقص 168 100 و68 اوكي اذا اذا هذه الزاويه المرجعيه شو تساوي لنا اللي هي عباره عن ال 180 ناقص ال8 شو اعطاني اللي هي عباره عن ال 12 فاذا هذه اللي هي عباره عن الزاويه 12 فانا بقدر احكي لك انه تان ال 100 و68 هي نفسها تان الزاويه 12 بدي انتب بدي اجي انتبه انه الزاويه 12 هذه الزاويه 168 وين موجوده موجوده بالربع الثاني طيب الربع الثاني التان شو ماله التان سالب بالربع الثاني التان شو ماله التان سالب طيب بدي اجي احسب تان الس تان ال 12 فهي بقدر احط السالب وهي تان الزاويه 12 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب اللي هو عباره عن ال 2112 لما بدي اجي اقربها رح يعطيني 213 هي 0 فاص 2 13 بلاحظ انه نفس الجواب او جدته باستخدام اللون الاحمر او باستخدام اللون الازرق ما عندي اي مشكله اللي فيها طيب اتحقق من فهمي حكي لي انا بدي اوجد قيمه كل مما ياتي باستعمال الاله الحاسبه مقربا اجابتي للاقرب ثلاث منازل عشريه اوكي معطيني ساين ال 230 اول شيء خلينا نيجي نستخدم الاله الحاسبه مباشره معطيني هي ساين ال 320 شو تساوي لنا اللي هي عباره عن سالب 6 ا ا طلع بعد الاثنين في عندي سبعه اذا تقرب اللي هي عباره عن 643 فاذا من هون هي تقريبا سال 0.63 طيب حاب يا استاذ استخدم الزاويه المرجعيه ما عندي اي مشكله فيها 320 موجوده في الربع الرابع اوكي اذا الزاويه يتا شو تساوينا هي عباره عن 360 ناقص 320 اوكي اللي هي القاعده الم موجوده عندي في الربع الرابع اذا الزاويه ثيتا شو تساوينا هي عباره عن 40 360 ناقص 320 اللي هي عباره عن ال 40 فانا بعرف انه زاين 320 تساوي لنا ساين ال 40 اوكي والساين في الربع الرابع شو ماله في الربع الرابع سالب فاذا ومن هون ساين ال 40 شو شو جوابه هي بدي اجي احط سالب اللي هو من القانون وفي عندي هي ساين 40 شو اعطاني الجواب اللي هو عباره عن 642 لما بدي اجي اقر بعد الاثنين في عندي سبعه اللي هي عباره عن 643 هي سالب 0.64 بقدر اوجدها باستخدام اللون الازرق او باستخدام اللون الاحمر ما عندي اي مشكله فيها طيب نشوف السؤال اللي بعده موجود عننا كوساين ال 75 طيب بقدر استخدمها هيه كوساين ال 100 و75 اللي هي عباره عن سالب 996 طلع بعد سته في عندي واحد اذا لا تقرب اذا 996 فاذا من هون تقريبا سالب 0.996 طيب باستخدام الزاويه المرجعيه بقول لك هذه ال 175 هي اقل من ال 180 اذا هي موجوده في الربع الثاني تمام اذا هي الزاويه ثيتا شو تساوينا هي عباره عن ال 180 ناقص الزاويه ثيتا وهون عندي الزاويه المرجعيه اللي هي عباره عن ال 180 ناقص ال 175 شو حيعطي حيعطي من هون الجواب اللي هو عباره عن خمسه اوكي فاذا انا بعرف انه كوساين ال 175 شو تساوي لنا اللي هي عباره عن كوساين الخمسه والاشاره الكوساين في الربع الثاني سالب فاذا من هون راح يعطيني الجواب سالب اوكي اطلع هي موجود عندي سالب كوساين الخمس شو اعطاني الجواب بلاحظ انه نفس الجواب اللي هو عباره عن 996 ولا تقرب فاذا مباشره من هون هي سال 0.996 يا اما بستخدم اللون الاحمر او باجي بستخدم اللون الازرق ما عندي اي مشكله فيها طيب في عندي تان ال 245 اوكي ما عندي اي مشكله فيها عادي هيه تان ال 200 و45 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب اللي هو عباره عن الا 2 فاص 1 ا 4 اطلع بعد الاربعه في عندي خمسه اذا 145 فاذا من هون شو ح يعطيني الجواب 2.15 اوكي طيب بدي اجي استخدم الزاويه المرجعيه ما عندي اي مشكله فيها بلاحظ انه ال 245 وين موجوده موجوده بالربع الثالث موجوده في الربع الثالث اوكي اذا انا بعرف انه الثيتا برايم شو تساوينا هي عباره عن الثيتا ناقص 180 في الربع الثالث طيب اذا هي الثيتا ابراهيم شو تساوينا هي عباره عن ال 2445 ناقص 180 اوكي فاذا هي الثيتا برايم شو تساوينا اللي عندي 245 ناقص 180 اللي هي عباره عن ال 65 فاذا هذه 55 طيب انا بعرف انه تان ال 245 هي نفسها تان ال 65 65 التان في الربع الثالث التان في الربع الثالث موجب طبعا كتبت موجب ولا ما كتبت موجب ما عندي اي مشكله فيها التان ال 65 هي باجي بحسبها موجود عندي تان ال 65 شو تساوي لنا بلاحظ انه نفس الجواب طلع معي اللي هي عباره عن ال 2.15 بعد التقريب رح يعطيني هي 2145 حليت يا اما باستخدام اللون الازرق او باستخدام اللون الاحمر ما عندي اي مشكله فيها اوكي هسه بدي اجي اروح على المعكوس اللي هو عباره عن الانفرس حكي لي يمكن استعمال الاله الحاسبه لايجاد قياس اي زاويه حاديه في الربع الاول في الربع الاول فعليا انا بقدر اجي استخدم الزاويه استخدام الاله الحاسبه زي ما اخذنا في المثال الاول والمثال الثاني علمت احدى نسبها المثلثيه وذلك باستعمال معكوس النسبه المثلثيه فاذا علم جيب الزاويه بستعمل معكوس الجيب اللي هو عباره الجيب بعرف هو عباره عن الساين فمعك الساين اللي هو عباره عن ساين انفرس واذا علم جيب تمام الجيب تمام هو عباره عن الكوساين بدي اجي استعمل معكوس جيب التمام وهيه جيب التمام هو عباره عن الكوساين واذا علم الظل فبدي اجي استخدم معكوس الظل وانا بعرف انه الظل هو عباره عن التان وبطريقه نفسها يمكن ايجاد قياس اي زاويه في الارباع الثلاثه الباقيه باستعمال مفهوم الزوايا الم رعيه واشارات واشارات النسب المثلثيه في في الارباع الاربعه نقرا معكوس الجيب هو عباره عن ساين انفرس مش تحكي لي والله ساين قوه سالب واحد هذه مش قوه سالب واحد هذه اسمها ساين انفرس ومعكوس جيب التمام هو عباره عن كوساين انفرس ومعكوس الظل هو عباره عن التان انفرس طيب طلع لي مثال رقم ثلاث بحكي لي انا بدي اوجد قيم قيمه او قيم ثيتا في كل مما علما بان الزاويه ثيتا محصوره ما بين الصفر وال 300 شو يعني محصوره ما بين الصفر وال 300 يعني موجوده على دوره كامله موجوده على دوره كامله طيب بدي انتبه على شغله اطلع لي مثلا اللي موجود عندي هون كانه كانه السؤال يعني انا عشان اوضح لك هذا السؤال الثالث اوضح لك هذا السؤال الموجود عندي هون بحكي لك اذا كان عندي اذا كان عندي الزاويه زي هيك بحكي لي تان الاثنين فاصله 1 ا 5 لا لا لا استنى شوي في عندي هي تان الثيتا اوكي شو تساوينا 2 ف15 انا بدي اوجد ثيتا بدي اوجد من هون المجهول المجهول من هون المجهول عندي ثيتا رح تحكي لي انا بدي اجي احسب بدي اجي احسب في النهايه رح تطلع ثيتا في لها قيمتين ثيتا فعليا في لها قيمتين يتا من هون ثيتا رح تحكي لي هي ع عباره عن ال 245 وثيتا من هون شو تساوينا هي عباره عن ال 65 يعني مش شرط انه والله تكون عندي ثيتا هي عباره عن قيمه واحده مش شرط انه يتا تكون عندي قيمه واحده ثيتا من هون انا عندي قيمتين ما عندي اي مشكله فيها ولهذا السؤال ولهذا السبب قال لي انا بدي اوجد قيمه انه ممكن تكون عندي قيمه واحده وممكن يكون في عندي قيم ممكن يكون في عندي اكثر من قيمه مش شرط انه والله قيمه واحده طيب ليش لانه انا فعليا في عندي دوره كامله طيب بحكي لك فكره هذا السؤال اذا انا بدي اجي استخدم الانفرس اذا انا بدي اجي استخدم الانفرس اللي هو عباره عن المعكوس بهمني ملاحظتين كثير مهمات ملاحظتين كثير مهمات اول ملاحظه بحكي لك انه الزاويه اللي بتطلع عندي هي عباره عن الزاويه المرجعيه والشغله الثانيه انه ما اجي استخدم السالب ما اجي استخدم السالب فعليا السالب انا عشان تحدد لي الارباع ولا انا ما بجي بستخدم السالب ما بستخدم السالب يعني هون بحكي لك ملاحظه ملاحظه مهمه شو بحكي لك لا تستخدم السالب طيب استاذ طب احنا ليش عاده ما بنستخدم السالب بقول لك السالب فعليا هو بيحدد الاشاره بس يعني اطلع من هون يعني هذه فعليا السالب ليش السالب موجوده عشان حدد لي وانه والله هون انا موجود عندي في الربع الثاني والربع الثاني انا بعرف انه الكوساين سالب فقط هذه هي هدف الاشاره فقط اوكي فاذا ملاحظه اول شيء لا تستخدم السالب وانه الزاويه اللي بتطلع معي من الانفرس يعني هذه مثلا بدي اجي احكي لك انه ساين الزاويه هيه ساين انفرس ساين انفرس للمقدار شو هون بعطيني بعطيني الزاويه المرجعيه بدي انتبه انه انا اذا بدي اجي استخدم المعكوس شو بطيني الجواب بعطيني الجواب اللي هي عباره عن الزاويه المرجعيه اوكي مثال ثلاث انا بدي اجي احل بحكي لي في عندي ساين الثيتا شو اعطاني الجواب اللي هو عباره عن ال80 طيب مباشره كيف بدي اجي احلها بحكي لك تعال ساين انفرس ل 98% هي 98% شو اعطاني الجواب بحكي لك هي هي شيفت بعديها على ساين طلعت معنا ساين انفرس مش تحكي لي والله ساين قوه سالب واحد لا هي ساين انفرس شو عندي هيها اللي هي عباره عن 98% 98% شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب اللي هو عباره عن 78.5 السؤال حكى لي قرب ما قاللي قرب فانا بدي اجي اقرب لاقرب منزله عشريه واحده اقرب منزله عشريه وده يعني 78.5 فاذا من هون شو طلعت معي طلعت معي 78 ونص هيها ونص هسا هذه الزاويه هذه الزاويه اللي هي 78 ونص فعليا شو فعليا هي عباره عن الزاويه المرجعيه هي عباره عن الزاويه المرجعيه انا ما بدي الزاويه المرجعيه فعليا انا ايش بدي انا بدي ثيتا انا بدي ثيتا طيب بحكي لك هذه ال 78 وين موجوده راح تحكي له استاذ ال 78 موجوده في الربع الاول اه ف بحكي لك تعال ارجع لي على مفهوم الاساسي الربع الاول شو العلاقه في الربع الاول بقول لك الزاويه المرجعيه هي نفسها ثيتا في الربع الاول الزاويه المرجعيه هي نفسها ثيتا فاذا الزاويه المرجعيه من هون هي عباره عن ال 78 وص صح هي عباره عن الربع الاول واللي هي عباره عن ثيتا لانه انا بعرف انه الزاويه المرجعيه هي نفسها ثيتا متى نفسها ثيتا موجوده في الربع الاول طيب هذه اول شيء طيب الشغله الثانيه رح تحكي لي استاذ هون عندي الساين موجب من هون في عندي الساين موجب طيب الساين موجب وين موجود الساين موجب رح تحكي لي استاذ الساين موجب فعليا موجب موجود في الربع الاول وموجود في الربع الثاني الساين موجب شو معنى الساين موجب موجود في الربع الاول وموجود في الربع الثاني طيب الربع الاول اوجدنا طلعت معنا هي عباره عن ثم 7.5 وموجود بالربع الثاني طيب شو العلاقه في الربع الثاني بقوللك العلاقه في الربع الثاني اللي هي عباره عن ثيتا برايم شو تساوينا اللي هي عباره عن ال 180 ناقص الثيتا صح هذه اللي هي علاقه الربع الثاني هييه الربع الثاني اللي هي 180 ناقص اليتا اوكي فاذا من هون الثيتا برايم انا اوجدتها اللي هي عباره عن 78.5 شو تساوينا تساوينا 180 ناقص اليتا طيب كيف بدي اجي احسب بقول لك عادي ما عندي اي مشكله فيها انقل ال 180 على الطرف الثاني بدي اجي انقل ال 180 على الطرف الثاني بعدها اجي اقسم على سالب شو صارت عندي هي من هون سالب ثيتا شو تساوينا هي اللي هي عباره عن ال 78.5 ناقص ال 180 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب اللي هو سال 101.5 هون عندي اللي هي عندي سالب 101.5 اقسم على سالب اقسم على سالب فاذا ثيتا من هون شو تساوينا اللي هي عباره عن ال 101.5 اللي هي عباره عن ال 101.5 فعليا انا في عندي قيمتين ليتا في عندي اللي هي ال 101.5 وفي عندي اللي هي عباره عن ال 78 واذا حبت تتاكد ما عندي اي مشكله فيها اطلع اذا بدي اجي احسب ساين ال 10 ص شو اعطاني الجواب تقريبا 98% تقريبا 98% واذا بدي اجي احسب ساين 78.5 هيه 78 وص بحكي برضو هي نفسها تقريبا اللي هي عباره عن 80% انتهت المساله عندي هيك انا بكون اوجدت يتا طيب نروح على الفرع اللي بعده بحكي لي تان طيب اول شي انا ما بيهمني السالب انا السالب فعليا عشان يحدد الاشاره طيب شو يعني بحدد الاشاره بقول لك متى التان سالب متى التان سالب فعليا في اي ربع راح تحكي لي استاذ التان الطن موجب بالربع الاول وبربع الثالث موجب طيب سالب راح يكون عندي موجود في الربع الثاني التان سالب موجود عندي بالربع الثاني وموجود عندي بالربع الرابع اذا في عندي قيمتين ليتا موجود عندي ثيتا في الربع الثاني وموجود عندي ثيتا في الربع الرابع اوكي في الربع الرابع نتذكرها اللي هي ثيتا برايم شو تساوينا هي عباره عن 360 ناقص الثيتا هذه اللي هي العلاقه في الربع الرابع في الربع الثاني اللي هي عباره عن ثيتا برايم شو تساوينا اللي هي عباره عن ال 180 ناقص الثيتا اوكي اول شيء بدي اجي اطلع اللي هي الثيتا برايم كيف بدي اجي اطلع الثيتا برايم بقول لك من خلال اللي هو تان انفر ف مباشره اطلع بحكي لك تان انفرس ل 1.2 وما باجي بستخدم الاله الحاسبه بدي انتبه ما بستخدم الاله الحاسبه ليش يا استاذ ما ليش ما بستخدم الاله الحاسبه بحكي لك ما بستخدم السالب عفوا لانه حتى لو اجيت استخدمت السالب اطلع مثلا ها تان انفرس صح ها تان انفرس حطيت والله سالب واح ف2 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب سالب طب انا الثيتا الثيتا ما بتضبط تكون معي سالب ليش ما بتزبط تكون سالب لانه انا بعرف انا عاده بمشي عكس عقارب الساعه ولما امشي عكس عقارب الساعه الزوايا كلياتها راح تكون عندي موجب الزوايا كلياتها رح تكون عندي موجب فاذا انا ما باجي بستخدم السالب وهذه نبهتك عليها في البدايه طيب انا اجيت استخدمت الموجب شو طلعت معي طلعت معي 50.2 قلت لك انا بدي اجي اقرب لاقرب منزل عشريه واحده 50.2 فاذا من هون هيه الثيتا برايم اللي هي الزاويه المرجعيه طلعت معي 50.2 تعال طبق على الربع الرابع وبدي اجي اطبق على الربع الثاني مباشره من هون هي في عندي 50 فاص 2 شو تساوينا 360 ناقص اليتا صح انقل 300 على الطرف الثاني واقسم على سالب شو راح تصير عندي هيه اللي هي 50 ف2 ناقص اللي هي 360 360 اوكي لما بدي اجي اقسم على سالب راح تطلع معي اللي هي عباره عن 3098 اذا مباشره من هون يتا شو هي هي عباره عن 309 ف8 طيب بنفس الطريقه من هون ايش عندي ثيتا برايم اللي هي عباره عن 50.2 شو تساوينا اللي هي عباره عن ال 180 ناقص اليتا انقل ال 180 على الطرف الثاني وبدي اجي اقسم على سالب انه دائما بتكون عننا الاشاره موجبه اللي هي عباره عن ال 50 ف2 نا 180 شو تساوينا اللي هي عباره عن ال 129.9 وبدي اجي اقسم على سالب يعني رح تطير السالب اللي هي 129.9 فمباشرة وين في الربع الثالث طيب استاذ حاب اتاكد ما عندي اي مشكله فيها تعال هي الاله الحاسبه اطلع اول شي مثلا نيجي نحسب مثلا في الربع الرابع بحكيلك تعال هي تان 300 و9 ف8 39.8 شو اعطاني الجواب تقريبا اللي هو عباره عن سالب 1.2 هي سالب 1.2 اللي هو نفس الجواب اللي طلع معي هون طيب اذا بدي اجي استخدم في الربع الثاني اللي هو 129 ف8 129.9 تقريبا هي سالب 1.2 اموري تمام انتهت المساله عندي نروح على اتحقق من فهمي بنفس الطريقه طيب اول شيء بحكي لي الكوساين سالب قيمته هذه الكوساين شو مالها قيمته سالبه طيب متى الكوساين سالب راح تحكي لي استاذ في الربع الاول موجب بالربع الثاني سالب اذا اول شي هون بالربع الثاني الكوساين سالب بالربع الثالث برضه الكوساين سالب بالربع الرابع الكوساين موجب فاذا في الربع الثاني والربع الثالث اوكي شو العلاقه علاقه الثيتا برايم في الربع الثالث رح تحكي لي هي عباره عن ثيتا ناقص 180 وفي الربع الثاني بحكي لك ثيتا برايم اللي هي عباره عن ال 180 ناقص اليتا اوكي ما عندي اي مشكله فيها طيب هس شو بدي اطلع بدي اجي اطلع اللي هي ثيتا برايم قلت لك الثيتا برايم باجي بستخدم الاربعه بالع من غير ال من غير من غير السالب لانه السالب فعليا عشان يحدد لي انه هي موجوده في الربع الثاني وموجوده في الربع الرابع بس طيب هي عشان نيجي نستخدم فبدي اجي احط فت وهي للكوسا طلعت معي كوساين انفرس اللي هي المعكوس وبحط القيمه اللي هي عباره عن الاربعه بالعش طلعت معي 66.4 اذا من هون طلعت معي 66.4 اوك تعال عوض في المساله ونوجد الجواب من هون هي 66.4 شو تساوينا الثيتا ناقص 180 انقل الثيتا على الطرف الثاني شو صارت عندي الثيتا شو تساوينا يعني لما بدي اجي انقل على الطرف الثاني من هون زائد ال 180 ومن هون هي زائد ال 180 شو صارت عندي اللي هي عباره عن ال 180 زائد ال 6 6 فاص 4 اوكي شو طلعت معي الجواب اللي هي عباره عن ال 2464 من هون 26.4 اذا هذه هي ثيتا موجوده في الربع الثالث طيب ثيتا موجوده في الربع الثاني راح تحكي لي هون حط لي 66.4 شو تساوينا هي عباره عن ال 180 ناقص اليتا اوكي شو بدي اسوي ال 180 انقلع على الطرف الثاني بعدين بدي اجي اقسم على سالب يعني من هون ايش بدي اجي اسوي بحكي لك حط لي من هون نا 180 ومن هون ناص 18 شو صارت عندي اللي هي عباره عن الثيتا اللي هي عباره عن 66.4 ناقص 180 شو اعطاني الجواب اللي هو عباره عن سال 13.6 بدي اجي اقسم على سالب شو اعطاني الجواب اللي هو عباره عن ال 13.6 من هون هي 100 13.6 انتهت المساله عندي طيب استاذ حاب اتاكد ما عندي اي مشكله فيها تعال احسبلي في الربع الثالث في عندي الموجود عندي هون كوساين فهي الكوساين اللي هي عباره عن ال و46 ف4 اوكي شو اعطاني الجواب تقريبا سالب ا بالش هي تقريبا سالب ا بالش هي سالب ا بالعش طيب في الربع الثاني اعطاني اللي هي عباره عن ال 13.6 شو اعطاني الجواب برضه نفس القيمه اللي هي عباره عن سالب ار بالعشره اذا جوابي صحيح ما عندي اي مشكله فيها طيب نروح على الحبه اللي بعديها معطيني من هون التان موجب التان جوابه موجب طيب متى التان بكون عندي موجب رح تحكي له استاذ التان بيكون عندي موجب في الربع الاول صح والتان بكون عندي موجب في الربع الثالث التان موجب بالربع الاول وبربع الثالث طيب بحكيلك من هون اليتا برايم هي نفسها ثيتا في الربع الاول يتا برايم هي نفسها ثيتا طيب في الربع الثالث انه ثيتا برايم شو تساوينا هي عباره عن ثيتا ناقص 180 هذه اللي هي العلاقات الربع الاول مع الربع الثالث امورنا تمام طيب بحكيلك هس بدي اجي استخدم شو بدي اجي اطلع اللي هي الزاويه المرجعيه كيف بدي اجي اطلع الزاويه المرجعيه بحكي لك هي شيفت تان وبحط هذه القيمه اللي هي عباره عن 5 فاص 653 653 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب اللي هو عباره عن 9.9 وقلت لك بدي اجي اقربها لاقرب منزل عشريه واحده فاذا بعد التسعه في عندي سته اذا تقرب اذا راح تكون في عندي 80 تقريبا من هون انه الثيتا برايم شو تساوينا الثيتا برايم هي عباره عن 80 بعد التقريب لاقرب منزل عشريه واحده اوكي تعال عوض من هون هي الثيتا برايم 80 شو تساوينا ثيتا ناقص 180 شو بدي اسوي من هون بقول لك حط لي زائد 180 ومن هون زائد ال 180 اذا هي الثيتا شو تساوينا اللي هي 180 زائد 80 راح تصير عندي 260 260 اذا هذه اول قيمه ل ثيتا طيب مش انا بعرف انه يتا برايم اللي هي نفسها يتا واللي انا بعرف هي نفسها فاذا هذه اليتا هي نفسها عباره عن 80 اذا خلصنا لان هي نفس القيمه في الربع الاول هي نفس القيمه فاذا هذه يتا حاب يا استاذ اتاكد باستخدام الاله الحاسبه ما عندي اي مشكله فيها اطلع تان 0 هي تان 0 شو اعطاني الجواب اعطاني الجبل هو عباره عن الخم 5 ف 671 تقريبا يعني تقريبا عندي الجواب صحيح طيب اذا بدي اجي استخدم الاله الحاسبه عشان 260 هي تان ال 260 تقريبا نفس الجواب رح تحكي لي استاذ مه عندي الخمسه صح السته صح اخر رقمين اختلفوا ما عندي مشكله لان انا عندي الجواب كلياته تقريبا ما عندي الجواب اللي هو دقيق 100 بال طيب معطيني من هون ساين الثيتا تساوي لنا سالب طيب متى الساين سالب متى الساين سالب فعليا بقول لك الساين سالب في الربع الثالث والربع الرابع الساين سالب في الربع الثالث صح والساين سالب في الربع الرابع طيب في الربع الثالث شو العلاقه رح تحكي لي ثيتا برايم اللي هي عباره عن ثيتا ناقص 180 هذه في الربع الثالث طيب في الربع الرا اللي هي يتا برايم شو تساوينا اللي هي عباره عن 360 ناقص الثيتا اوكي تعال خلينا نيجي نطلع اللي هي الزاويه المرجعيه الزاويه المرجعيه شو تساوينا بقول لك احسبها من غير السالب لانه السالب فعليا عشان يحدد لي الارباع فقط طيب فاذا هي ساين انفرس وباجي بحط هذه القيمه اللي هي عباره عن 0 فاص 5 ا7 ث شو رح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن 33.2 بدي اجي اقريب لاقرب منزل عشيه واحده اللي هي عباره عن 33.2 هون عندي 33.2 اوكي تعال عوض من هون عندي هي 33.2 شو تساوينا 360 ناقص اليتا طيب شو بدي اسوي حط لي من هون ناقص 360 ومن هون ناقص 360 شو صارت عندي هي سالب ثيتا اللي هي عباره عن عن اللي هي 33.2 ناص 360 شو اعطاني الجواب اللي هو عباره عن 326.0 من هون هي سالب 3268 بدي اجي اقسم الطرفين على السالب اذا اليتا شو تساوينا هي عباره عن 3268 اذا اليتا طلعت معنا الثالث انا بعرف انه اليتا برايم طلعت معي 33.2 33.2 شو تساوينا اللي هي يتا ناقص 180 اذا من هون شو بدي اسوي حط لي زائد ال 180 ومن هون زائد ال 180 اذا اليتا شو تساوينا هي ال 180 ز 33.2 اللي هي عباره عن الم 23.2 هذه تقريبا 2.2 وهيك انتهت المساله عندي انتهت المسال عندي طيب استذ حاب اكد ما عندي اي مشكله فيها هات خلينا نجي نتاكد بحكيلك هي سين 23.2 هي 23.2 شو تساوينا لاحظ انه سالب 0.54 7 8 هون عندي 0.5 475 يعني الجواب تقريبا وليس دقيق 100% فاذا الحل عندي صحيح طيب بالنسبه للثاني عندي 326.0 شو راح يعطينا الجواب اعطاني نفس الجواب اذا اموري تمام نروح على اخر سؤال مثال من الحياه نواعير يمثل الشكل الاتي ناعوره ماء تدور بسرعه ثابته نوره ماء تدور بسرعه ثابته وتمثل اس عشان اوضح هو موجود معي شكل حكي لي وتمثل اس هذه الاس في الشكل اخفض نقطه تبلغها النعوره تحت الماء هذه النعوره هذه هي عباره عن اخفض نقطه موجوده طبعا الناعوره موجود عندي بهذا الشكل اللي هي عباره عن تقريبا زي دولاب وقاعد بلف وبكون في عندي من هون زي بكرات او زي صناديق قاعد بيحمل الماء وقاعد الماء قاعد بدور وما شابه تحت الماء في حين تمثل النقطه هذه النقطه هي مركز الناعوره عندي الناعوره على شكل دائره وتقريبا هذه الاو هي عباره عن مركز الناعوره اذا دارت الناعوره ب زاويه ثيتا هذه الزاويه ثيتا فان ارتفاع صندوق الماء الذي موقعه النقطه اي اذا هذه النقطه اي فعليا هي عباره عن صندوق الماء انا بعرف انه هذه النعوره هي عباره عن عده صناديق كل نحكي جزء بتكون من صندوق وقاعد النعوره قاعده بتدور اللي هو عكس عقارب الساعه بهذا الشكل قاعده بتدور عكس عقارب الساعه فالمهم دارت مشي مشي مشي وصل لهون فبح كي لك ان انه الموجود معي هون هو عباره عن ارتفاع الصندوق هذا ارتفاع الصندوق طيب لو دارت وصل معي لهون فبح كي لك انه هذه النقطه هي عباره عن الاتش ارتفاع الصندوق طيب لو وصل معي لهون فبقول لك هذه النقطه هي عباره عن ما عندي اي مشكله فيها اذا ارتفاع الصندوق هو عباره عن النقطه اي عن اخفض نقطه عن اخفض نقطه تبلغها ان عر ويعطى بالعلاقه معطيني العلاقه اذا هذه الاتش فعليا حيث اتش ارتفاع فاع بالامتار الارتفاع الوحده بالامتار السؤال شو بده السؤال بحكي لي انا بدي اوجد طول القطر السؤال حكي لي انا بدي اوجد طول القطر طيب القطر فعليا وين موجود بحكي لك القطر هيه صح هذا القطر هيه هيه هذا القطر اللي موجود عندي هون طيب عشان انا اوجد طول القطر بحكي لك انه هذ الا هذه الا كانت موجوده عندي هون هذه الا اللي هو الصندوق كان موجود عندي هون فتشكل عندي قطر وانا بعرف انه القطر هو بيقطع او يعني هو وتر بيحتوي المركز القطر هو عباره عن وتر بيحتوي المركز امورنا تمام او بمر بالمركز امورنا تمام طب هذه الزاويه قديش قياسها رح تحكي لي استاذ هذه الزاويه ما هي زاويه مستقيمه قياسها 180 درجه قياسها 180 درجه اذا امورنا تمام مش انا بدي اوجد طول القطر وانا بعرف انه طول القطر هذا هو عباره عن ارتفاع اللي هو عباره عن الاتش ومنا تمام اذا تعال عوض لي في هذه المساله بدل ثيتا حط لي 180 وانتهت المساله عندي اذا هي الاتش شو تساوينا اللي هي عباره عن 7ب و5 ناقص الب و5 في كوساين ال 180 في كوساين ال 180 ليش يا استاذ حطيت 180 لان انا بعرف انه هذه الزاويه قياسها قديش قياسها 18 درجه اموري تمام طيب اذا هي الاتش شو تساوي لنا هي عباره عن ال 7.5 ناقص 7.5 مضروبه بكوسا ال 180 شو كوساين 180 هي كوساين ال 180 اللي هو عباره عن السالب واحد فاذا هذه سالب واحد بدي انتبه على الاشارات الاولويه لمين الاولويه للضرب فعندي سالب ضرب سالب راح يعطيني موجب فاذا مباشره من هون ح يعطيني 7.5 زائد ال 7.5 ليش لانه سالب ضرب سالب ح يعطيني موجب اموري تمام طيب 7.5 زائد 7.5 عندي 15 الوحده حكى لي عنها شو مالها الوحده بالامتار فمباشرة 35 طيب 235 تقريبا ال 235 يعني تقريبا موجود عندي بهذا الربع اللي هو عباره عن الربع الثالث يعني دارت عندي دار دار دار دار دار عندي بهذا الشكل وصل لهون وصل لهون فتشكلت عندي زاويه تشكلت عندي هذه الزاويه اللي هي اللي هي هذه الزاويه ثيتا قياسها قديش قياسها 235 ما عندي اي مشكله فيها باجي بعوض اللي هو هو عباره عن الاتش شو تساوينا هي عباره عن الب و5 ناقص 7ب و5 في كوساين الثيتا صح هذا اللي هو عباره عن الاتش اللي اعطاني اياها بالسؤال اللي هي عباره عن 7.5 ناق 7.5 في كوساين الثيتا والثي اعطاني اياها اذا اموري تمام بس عوضها فاذا مباشره من هون شو ح يعطيني هي 7.5 ناقص 7ب ونص في كوساين ال 200 و35 اوكي اذا هي 7.5 ناقص الب ونص كوساين ال 35 باجي بحسبها ما عندي اي مشكله فيها فهي كوساين ال 235 اللي هي عباره عن سالب خمس سبعه 3 بدي اجي اخذ ثلاث منازل عشريه بدي اجي اخذ ثلاث منازل عشريه ما عندي اي مشكله فيها او حب تتاخذ منزلتين عشريات اللي انت بتشوفه مناسب سويه انا بدي اجي اخذ ثلاث منازل العشريه اللي هي عباره عن ال 274 بعد التقريب اللي هي عباره عن ال 500 عفوا 574 بال 1000 فاذا من هون لما بدي اجي اعوض ح يعطيني سالب اللي هي عباره عن ال 5747 الاولويه لمين رح تحكي لي الاولويه للضرب فاذا مباشره من هون حيعطي 7.5 زائد ليش يا استاذ زائد لانه عندي سالب ضرب سالب رح يعطيني موجب من هون سالب ضرب سالب شو را يعطيني سالب ضرب سالب رح يعطيني موجب فمباشرة 4.35 اوكي اجمع هذول الرقمين شو رح يعطيني الجواب لما بدي اجي اجمع الاربعه مع السبعه رح الاربعه مع السبعه رح يعطيني 11 والفاصله الخمسه مع الثلاث رح يعطيني من هون ثمانيه وهذول الفواصل راح تنزل اللي هو تقريبا ال 11.8 طبعا هذا الجواب اللي هو عباره عن تقريبا وليست مساواه والوحده رح تكون عندي متر لانه انا بعرف انه الوحده بالامتار اذا ارتفاع الصندوق هو عباره عن ال 11.8 طبعا بامكانك انك انت تيجي تقربها لاقرب منزله عشريه واحده بهذه الطريقه ما عندي اي مشكله فيها اذا هذه الوحده متر انتهى السؤال عندي طيب استاذ هل بقدر اجي اوجدها مباشره نعم بقدر اوجدها مباشره بكل بساطه مباشره باجي بكتب هذا الكلام باستخدام الاله الحاسبه اللي هي عباره عن ال00 7ب ونص اطلع هي اجينا كتبنا السبعه ونص وانا هذا بوجهه نظري اللي هو هو الاسهل 7 وص ناقص الب ونص في كوساين 235 شو اعطاني اللي هو عباره عن ال 11.8 ال 11.8 اللي هي اوجدنا 11.8 متر بهذا القدر بكون انتهينا من شرح الدرس فبت مننى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته