سادس ف 3 الوحدة 9 الهندسة الدرس الرابع تغيرات الأبعاد أ محمد ميرة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اليوم بدي اشرح لكم الدرس الرابع تغيرات الابعاد تغيرات الابعاد ممتاز طبعا للصف السادس فصل ثالث يا جماعه هذا بسيط جدا اذا كان المحيط طلب مني المحيط قال لي ضرب اذا كان المحيط 20 مثلا وضربنا الاضلاع ضرب 2 شو بصير بالمحيط بصير المحيط نفس الشيء 20 × 2 40 اه بس بس نفس الاضلاع اذا ضربنا الاضلاع في اثنين بقول لك ما المحيط الجديد بضرب المحيط في اثنين طيب المساحه اذا كانت المساحه 15 ماشي ضربنا الاضلاع في اثنين بتعرف شو بصير المساحه الجديده لا مش في اثنين بضرب في 2 تربيع يعني 15 ض 2 تربيع اللي هي 4 ويساوي 60 شفتوا كيف بس المحيط نفسه ضربنا الاضلاع باثنين نضرب باثنين ضربنا بثلاث نضرب بثلاث يعني اذا كان المحيط 20 وضربنا الاضلاع بثلاث 20 × 3 60 اما المساحه مثلا كانت 15 ضربنا الاضلاع بثلاث 3 تربيع 9 يعني 15 × 9 بس هي المساحه والمحيط هذا هو الدرس يا جماعه نيجي لهذا افترض انه تمت مضاعفه اطوال الاضلاع يعني ضرب اثنين فما تاثير هذا على المحيط انتبهوا المحيط الاصلي المحيط الاصلي وهذا ممكن يجيكضع دائره شو راح يكون المحيط الاصلي ضرب اثنين مضروب باثنين يعني ضعف المحيط الاصلي المحيط الجديد ضعف المحيط الاصلي طيب هون المحيط كم يا جماعه اجمعوهم 9 + 9 + 4 + 4 9 + 9 زائد صح المحيط هو مجموع الاضلاع كلها ويساوي 26 انش تربيع شوفوا شو بده فما تاثير هذا على المحيط؟ المحيط الجديد شو راح يكون يا جماعه؟ راح اضرب هذا بس في اثنين 26 × 2 ويساوي 52 انش تربيع اذا المحيط المحيط اكبر الجديد اكبر بضعفين او ضعف ضعف المحيط الاصلي بس وفي منه شو بصير يسوي؟ بقول لك لا والله انا بدي حسابات اكثر هي المحيط الجديد ها شايفين المحيط الجديد بس ما في داعي صح ضربناهم في اثنين هذا كم بصير 18 زائد هذا ضربناه في 2 ثمانيه زائد ثمانيه شايفين وبطلع عندي ايش 52 انش طبعا المحيط ف ما في تربيع ليش انا حاط تربيع المساحه تربيع بيع فقط شايفين كيف يا جماعه 52 انش وبقول له المحيط الجديد ضعف المحيط الاصلي بس افترض انه قد تم مضاعفه اطوال اضلاع اه مضاعفه اطوال الاضلاع ثلاثه اضعاف اه ثلاث اضعاف يعني ضرب ثلاث اذا المحيط الجديد بضربه فما تاثير هذا المحيط هذا على المحيط المحيط الجديد يساوي ثلاث اضعاف المحيط الاصلي ها بدي اختصر اذا جاني ضع دائره بس هي الجواب المحيط الجديد نفسه ضرب ثلاث الجديد يساوي ثلاث اضعاف المحيط الاصلي او المحيط الاصلي مضروبا في ثلاث طيب خلينا نشوف يلا اوجد المحيط الجديد بوجد القديم هذا المحيط الاصلي ممكن اسميه 5 + 5 + 4 + 4 ويساوي بتعرفوا مجموع الاضلاع كلهم 10 14 18 سم يلا المحيط الجديد بدون ما اضرب هذول في ثلاث واجمع خلص شو بقول له؟ لاني ضربت الاضلاع بثلاث بضرب المحيط الاصلي بثلاث 18 × 3 ويساوي 18 × 3 بيطلع عندي 54 سم 54 سم المحيط الجديد يساوي ثلاث اضعاف المحيط الاصلي او اكبر بثلاثه اضعاف من المحيط الاصلي خلينا نتاكد نطلع لي ضربنا بثلاث يعني هي 5 × 3 15 + 15 هي ضرب 3 12 + 12 15 30 وهذول 24 54 نعم صح شايفين 54عادي اكتبوا له هذا المحيط الجديد كمان اذا بدكم عشان ما تختصروا شيء اذا كان كتابه بس نحن طلعناه مباشره شايفين خطوه واحده يلا افترض انه قد تم مضاعفه اطوال اضلاع شبه المنحرف مضاعفه يعني ضرب اثنين ما تاثير هذا على المحيط؟ المحيط الجديد يساوي ضعف المحيط الاصلي او مضروبا في اثنين المحيط الجديد يساوي ضعف المحيط الاصلي ضعف المحيط الاصلي او اكبر منه ب مرتين ضعف المحيط الاصلي يلا المحيط الاصلي بي ممكن اقول له بي المحيط بجمع الاضلاع كلها 5 + 6 + 7 + 8 ويساوي يساوي 26 ما في وحده خليه اوكي يلا شو بقول له المحيط الجديد في شرطه خليني اسميه شو قال لي ضاعفناه يعني ضربنا باثنين خلص بضرب هذا في 2 26 × 2 خلاص يا جماعه وبيطلع الجواب بيطلع عندي 52 وقلنا المحيط الجديد يساوي ضعف المحيط الاصلي او المحيط الجديد اكبر بضعفين من المحيط الاصلي يلا بنيجي لهذا افترض انه قد تم ضرب اطوال اضلاع شبل المنحرف بنص ما تاثير على اه المحيط الجديد يساوي اذا ضربناه بنص بينضرب الجديد بنص المحيط الاصلي نصفه بس طيب المحيط الاصلي بي خلينا نقول له 4 + 8 + 6 + 12 4 و8 وست و1 بيطلع 30 ملم يلا المحيط الجديد شرطه شو بقول له؟ ضربناه في نص هنا نضرب هون في نص يعني 30 الاصلي ضرب نص يعني نص ال 30 15 او 30 × 1 ملم وقلنا المحيط الجديد هيه نصف المحيط الاصلي 15 نص 30 بس هي تغيير الابعاد يا جماعه شيء بسيط جدا نص او اقل بضعفين بقولوا احيانا عادي شوفوا افترض انه قد تمت مضاعفه اطوال اضلاع المثلث شو يعني مضاعفتها ضرب اثنين ما تاثير هذا على المحيط و اه دقيقه على المحيط المحيط الجديد شوفوا بدي اختصر ها يساوي المحيط الاصلي مضروبا في اثنين او ضعف المحيط الاصلي نفسه ضعف المحيط ضربناه في اثنين ضربنا الاضلاع في اثنين بضرب المحيط في اثنين اما يا جماعه المساحه الجديده شوفوا المساحه الجديده تساوي شو قلنا المساحه صح ضاعفنا هي اذا بقول له ضرب 2 ولا 2 تربيع ضرب 2 تربيع يعني ضرب 4 المساحه الجديده تساوي اربع اضعاف المساحه الاصليه او بقول له المساحه الجديده تساوي ايش اربعه مضروبه في المساحه المساحه الاصليه خلينا نشوف يلا بي المحيط او شو هذا انتم مش مطلوب منكم هناون خلص مش مطلوب منكم توجدوا هذا الضلع عرفتوا علي يعني هذا لو بدنا نوجده على نظريه فيثاغورس وانتم مش ماخذين نظريه فيثاغورس بيطلع 4 جذر 13 ما بدنا اياه خلص قال لي بس ما تاثير هذا على المساحه والمحيط بس شايفين يا جماعه بس طيب ممتاز اجاني على سؤال بيقول لي افترض ان مثلث قائم طول قاعدته سته هي مثلث قائم هي زاويه قائمه وهي القاعده 6 م وارتفاعه 3 متر اذا تم شوفوا اذا تم ضرب اطوال الاضلاع باربعه ما تاثير هذا على المساحه ايوه انتبهوا يا جماعه المساحه الجديده تساوي المساحه الاصليه ضرب شو قال لي اذا تم ضرب اطوال اضلاعه باربعه قلنا بنضرب المساحه باربعه ولا باربعه تربيع بارب تربيع يعني ضرب 16 فانا يا جماعه المساحه الاصليه بتعرفوا هذا ضرب اتش على 2 المثلث ال bي 6 × 3 6 × 3/2 وقلنا اختصروا هي وهي 6 2÷ 2 1 6 تق اذا 3 × 3 9 مربع المساحه اوه المساحه الجديده اي شرطه او المساحه الجديده شو قلنا 9 × 4 تربيع وليس اربعه 9 × 4 تربيع ويسا ترب يعني 4 × 4 ها هيك لانه انتم صف سادس 9 × 16 بيطلع عندي 144 مربع طيب خلينا نتاكد يلا شو هي ضربنا الاضلاع باربعه يعني هي باربعه كم بتصير 6 × 4 24 وهذه 3 × 4 12 معقول يطلع هيك ها شايفين نص 1/2 × 24 × 12 او اذا بدكم حسابات نص 12 6 هي 6 × 24 بس 144 اه والله شايفين شايفين كيف بس هي طريقه اذا بطلع المساحه وبضربها باربعه لا اذا المحيط اه بضرب باربعه المساحه بضرب باربعه تربيع وخلصنا افترض انه قد تم ضرب اطوال اضلاع شبه المنحرف بنص ما تاثير هذا على المساحه شو بقول له المساحه الجديده بنضربها بنص تربيع يعني النص تربيع يعني 1/2 × 1 2 1 × 1 و 1 حلو اذا الاصليه الاصلي شو هذا مساحه تحته قلنا b1 + b2 ضرب h/2 ويساوي مجموع القاعدتين هذول متوازيات 8 + 12 8 + 12 ضرب اللي بيوصل بينهم هذا 6 على 2 انتبهوا قلت لكم بقدر اختصر هي واحد وهي ثلاث و8 + 12 20 × 3 60 ملم مربع يلا خلينا شو قال لي ضربناها اه المساحه الجديده سيدي اللي الاصليه 60 ضرب شو قلنا نص تربيع ضرب نص تربيع يعني 60 ض تربيع قلنا 1 على 4 1 على 4 او 60 ض 1 60 تق 4 ويساوي 15 ملم مربع شايفين كيف ويساوي ايش 15 مليمتر مربع طيب ممتاز يلا شوفوا لي هذا افترض انه قد تم ضرب قاعده ارتفاع المثلث باربعه ما تاثير هذا على المساحه اه المساحه الجديده المساحه الجديده شو بقول له ضربنا باربعه بقول له 4 تربيع ويساوي 16 اوه المساحه الجديده تساوي 16 ضعف المساحه الاصليه المساحه الاصليه او المساحه الاصليه مضروبه في 16 بس طيب اذا قال لي وجدها هي المساحه الاصليه = × h/2 هي القاعده ضرب الارتفاع 4 × 3/2 وقلنا 4 2 هي 1 هي 2 يعني 2 × 3 6 انش تربيع يلا المساحه الجديده خليني اسميها شرطه هيك تساوي شو قلنا 6 ضرب شو قال لي ضربنا باربعه وما تاثير على المساحه قلنا اربعه تربيع ضرب 4 تربيع يعني 6 ض 4 تربيع 16 او 4 ضرب ايش؟ 4 اذا 6 ض 4 ض 4 بيطلع انش تربيع بس شوفوا يا جماعه هذا ال هي الاسئله اللي على المساحه مهمه شو بيحكي لي شو بيحكي لي انتبهوا بول لي تم استخدام احجام مختلفه من خماسيات الاضلاع اها هذا اللي بشوفه بيقول سؤال صاحب كيف رح احله من خماسيات الاضلاع المنتظمه في نافذه من الزجاج اطوال اضلاع كل خماسي صغير الصغير اربعه ومساحته اه هذا مساحته يا جماعه 27.5 نص سم مربع ممتاز واطوال كل خماسي كبير ثمانيه فما مساحته اه حلو ما بدي اقعد ساعه هذا صعب توجدوا مساحته اصلا ما بتقدروا كيف بدي اوجد مساحه الكبير في طريقه سهله في طريقه سهله هي مساحه كمان مش محيط مساحه يا جماعه اول شيء شو الزياده عندي من اربعه صار ثمانيه يعني او افضل شيء 8 على 4 = 2 اه يعني ضرب ضربنا في اثنين ضربنا هذا في اثنين اذا تم ضرب الاضلاع في اثنين تم ضرب الاضلاع في ايش في اثنين ممتاز اذا بضرب المساحه باربعه وفي طريقه سهله قلت لكم ها يعني اذا ضربنا الاضلاع في اثنين يلا وهي المساحه الاصليه هي المساحه الصغيره صح شو بقول له سبعه وايش اي كبير ها ه اكبر من هذا اذا شو بقول له 27.5 × 2 تربيع يعني 27.5 × 4 طبعا بتعرفوا توجدوها 27.5 نص ض 4 وتساوي 110 سم مربع بس خلصت يا جماعه مساحه الكبير هذا هيك طيب لو قال لي اعطاني هون مستطيل مثلا هذا مساحته مثلا 50 مربع وبده الاصغر اه وهذا كان يا جماعه اثنين هذا سته وهذا اثنين بتعرف شو بسوي يعني واحد منهم قديم وواحد جديد مش مشكله بقسم الاكبر على الاصغر 6 × 2 و= 3 اه ضربنا هذا بثلاث لحتى حصلنا هذا وهو بده مساحه الاصغر فشو بقول انا لانه مساحه 3 تربيع = 9 وهي خلوها 54 ها شايفين كم تسعه شو بقول له مساحه للصغير الصغير يساوي هذا انتبهوا ضرب شو بقول له ضرب تسعه هذا بيطلع هذا ضرب ضرب ت بيطلع اكبر منه لا شو بقول له ضرب 1 على 9 بصير عندي 54 على 9 اذا طلب الكبير بضرب هي ب 4 علىوا ما هي هون 2 تربيع 4 قلنا هيها 2 تربيع 4 4وا اذا طلب الصغير 1 على ا بس 54 على 9 طبعا بتعرفوا جدول التسعه ويساوي كم 6 متر بس هذا هو شوفوا تم استخدام الاحجام مختلفه من سداسيات الاضلاع المنتظمه في لحاف اطوال اضلاع كل خماسي كبير 12 ومساحته واطوال اضلاع كل خماس صغير اها شو اربعه شو بقول له 12 ÷ 4 3 يعني هذا ضربناه بثلاث اه تم ضرب الاضلاع بثلاث تم ضرب اطوال الاضلاع بايش بثلاث اذا المساحه الجديده شو بقول له بعدين خلص ها 3 تربيع يساوي تسعه اه هي المساحه الجديده بس انتبهوا فما مساحته واطوال اضلاع كل خماس اه بده الصغير وهو اعطاني الكبير يلا شو بقول له 3 ضرب ضرب 9 ولا ضرب 1/9 لانه بده الاصغر ضرب 1 على9 يا جماعه ضرب 1 على 9 وبيطلع 36 ض 63 × 1 63/ 9 ويساوي 7 سم مربع بس فهمتوها شوفوا اخر سؤال والله هذا اذا كانت مساحته وراح قال لي اوجد هذا كان اثنين وهذا ثمانيه طول ضلعه وهذا مساحته 20 20 سم مربع اوجد مساحه هذا شو بقول له انا؟ اه بحكي له 8 ÷ 2 = 4عه يعني ضربنا هذا باربعه الاضلاع لحتى ايوه بعدين بقول له 4 تربيع = 16 شايفين بقول له هذا 20 ضرب شو؟ لانه بده الاكبر ضرب 16 بس اذا 320 بيطلع طيب اذا عكس شوفوا اذا عكس قال لي هذا مثلا ثلاث وهذا صار سته وهذا مساحته 30 م مربع مثلا انتبهوا شو بقول له اول شيء بقول له 6 على 3 = 2 ضربنا الاضلاع باثنين يعني 2 تربيع لانها مساحه يساوي اربعه يلا مساحه الصغير اه ما بقول له هي مساحه الكبير 30 اقول له ضرب 4 لو ضربته باربعه بيطلع اكبر من هذا بيطلع 120 شو قلنا ضرب 1 على 4 وهي خليها 32 افضل ها مش 30 32 يلا 32 × 1 32/ 4 = 8 م تغيرات الابعاد يا جماعه بكل بساطه بكل بساطه حطيت لكم ضع دائره انا كمان في الملزمه هياتها طبعا يا جماعه الملازم الرياضيات والعلوم شاملات كل شيء واخرهم اسئله وزاريه وكذا متوازي اضلاع محيطه 18 تم ضرب قاعدته وارتفاعه بثلاث فان محيطه الجديد قلنا اذا ضربنا بثلاث بضرب محيط بثلاث بس بدون تربيع 18 × 3 54 بس متوازي اضلاع مساحته 12 تم ضرب قاعدته بثلاث اوه فان مساحه مسحته الجديده شو قلنا؟ لانه مساحه بقول له ضرب 3 تربيع يعني 12 × 9 ويساوي 108 108 هذه الاجابه الصحيحه متوازي اضلاع تم ضرب قاعدته وارتفاعه بخمسه كيف ستتغير مساحته شو بقول له ضرب 5 تربيع يعني ضرب 25 الجديده 25 ضعف 25 ضعف يا جماعه هي المسائل شبه منحرف تم ضرب جميع اضلاعه باربعه كيف سيتغير محيطه نفسه باربعه المحيط نفسه اييه اربعه اضعاف المحيط الاصلي بس شبه منحرف تم ضرب جميع اضلاعه باربعه كيف تغير مساحته؟ اه المساحه بضرب 4 تربيع يعني 16 ضعف المساحه الاصليه 16 ضعف المساحه الاصليه مثلث قائم تم ضرب جميع اضلاعه بوا علىث كيف تغير مساحته اه انتبهوا بحكي له مساحه 1 علىث تربيع يعني 1 علىث ضرب 1 على 3 1 × 1 1 و3 × 3 9 يعني بصير 1/9 شو يعني 1/9 يعني تقسيم 9 او تسع المساحه الاصليه او المساحه الاصليه مقسومه على تسعه لانه التسعه تحت مثلث قائم تم ضرب جميع اضلاعه بواحد علىثلاث كيف سيتغير محيطه نفس الشيء ثلث رح تظل كما هي ثلث المحيط الاصلي 1 علىث يعني ايش يعني الثلث يا جماعه مثلث قائم مساحته تم ضرب جميع اضلاعه بوا علىث كم مساحته الجديده شو بنقول له 81 اه ضرب 1 على 3 تربيع لانه مساحه يعني 81 ضرب 1 × 1 1 و3 × 3 9 1/9 شو بصير 81 × 1 81/ 9 وسا 9 سم مربع متوازي اضلاع مساحته 25 اذا تم جميع ضرب جميع اضلاعه بوا5 فكم مساحته؟ جديده مساحه ممتاز قلنا 25 × 1/5 تربي ويسا شو يعني 1/5 تربيع يعني 1/5 × 1/5 يعني 25 × 1 × 1 1 و5 × 5 25 لاحظوا انه هذول بيتكنسلوا مع بعض ها بظل عندي 1 سم مربع اذا هي الاجابه الصحيحه وهيك يا جماعه نحن خلصنا هذا الدرس اللي هو تغيرات الابعاد وحلينا وفهمنا الدرس بسيط جدا جدا المره القادمه باشرح لكم الدرس الخامس المضلع على المستوى الاحداثي دعواتكم نا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته