78 الدرس الرابع حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه وتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف التاسع ان شاء الله اليوم راح نبلش بالدرس الرابع من الوحده الثالثه حل المعادلات التربيعيه باكمال المربع نبدا بسم الله ايش هي طريقه اكمال المربع بحكي لي تعلمت سابقا حل المعادلات التربيعيه اللي كانت موجوده معنا مربع كامل يساوي لنا عدد فكيف كنت اجي احله كنت اجي اخذ الجذر للطرفين هذا الكلام مرق معنا حكينا هي تقريبا هي عباره عن فكره مكرره مرق معنا في الدرس الثاني اللي هو عباره عن تحليل المعادلات او حل المعادلات التربيعيه بالتحليل واحد اللي هي عباره عن طريقه فرق بين مربعين او اللي هي طريقه الجذر ما عندي اي مشكله فيها وانا بلاحظ انه هذا هو عباره عن القوس تربيع فعليا هو مكتوب على هي الصوره انه الاول تربيع زائد 2 ضرب الحدين زائد الثاني تربيع هذا هو عباره عن مربع كامل فبقدر انا اجي احلل هذا المرب ربع الكامل من خلال شو من خلال قوس مرفوع لتربيع بعديها باجي بنقل الرقم على الطرف الثاني وباجي باخذ اللي هو عباره عن الجذل للطرفين هذا هو عباره عن طريقه التحليل طريقه التحليل طيب بحكي لي انا احيانا احيانا بكون في عندي مقدار جبري انا بدي اخليه مربع كامل طيب كيف بدي اخليه مربع كامل حكي لي اذا كان موجود معنا هذا المقدار وهو عباره عن الاكس تربيع زائد ال 6 اكس مثال هي الاكسس تربيع اللي هي اللي باللون الازرق والست اكس اللي موجود معنا باللون الاخضر اجيت سويتها بهذا الكلام طب هل الشكل اللي موجود معنا هون هل هذا الشكل هل هذا الشكل اللي موجود معنا هون هو عباره عن مربع كامل ح تحكي لي لا يا استاذ مش مربع كامل طيب كيف ممكن اجي اخليه مربع كامل اذا انا اجيت ضفت من هون تسع حبات ايش يا استاذ اسوي ضيف لي من هون كمان حبه من هون حبه من هون حبه من هون حبه ومن هون حبه هيه ضفت من هون حبات صار عندي الشكل شو ماله صار عندي الشكل على شكل مربع صار عندي الشكل شو ماله على شكل مربع فصار عندي مربع كامل اذا انا قديش ضفت ضفت تسعه فهي طلع لي على الشكل عشان يكون عندي مربع كامل صارت عندي الاكس تربيع زائد الثلاث اكس او زائد ال اكس عفوا زائد التسعه هذا صار عندي مربع كامل هويه صار عندي مربع كامل كيف طريقه تحليل المربع الكامل بقول لك الموضوع كثير بسيطه باخذ الاول تربيع والاخير تربيع وباخذ اشاره الاول هتحكي له استاذ بصراحه انا لحدت الان مش فاهم ولا اي شي شكله انه الدرس خزوق بقول لك لا الموضوع ترى كثير بسيط يعني يمكن المقدمه الاولى انت ما ما اجيت ما فهمتها بقول لك بس الموضوع كثير بسيط خطوات حل اكمال المربع بحكي لي السؤال انا بدي اجي احل بطريقه اكمال مربع طلع مثال واحد بحكي لي اجعل كل مقدار مما ياتي مربعا كاملا بعديها بدي اجي احلل المربع الكامل الى ثلاثيات حدود اوكي اوكي طيب استاذ كيف طريقه حل بقول لك الموضوع كثير بسيط هذا الدرس ترى كثير بسيط باخذ معامل الاكس باخذ شو باخذ معامل الاكس وهو عباره عن ال 12 طبعا عشان اخذه شرط اساسي انه تكون الاكس تربيع لحالها يعني تكون عندي الاكس تربيع اذا كانت عندي اثنين اكس تربيع فلازم اطير الاثنين كانت في عندي ارب اكس تربيع لازم اجي اطير الاربعه اللي مع الاكس تربيع الاكس تربيع لازم تكون لحالها شو باخذ باخذ معامل الاكس ايش هو هو عباره عن الموجب 12 فبج بحكي لك ال 12 بقسم دائما على اثين وبرب بقسمه على اثنين القاعده بقسم على اثنين وبربع طيب ال 12 تقسيم الاثنين قديش يا استاذ هي عباره عن 6 تربيع والست تربيع هي عباره عن 36 الست تربيع شو الست تربيع هي عباره عن 36 فانا عشان اخلي المقدار الموجود معنا هون مربع كامل بدي اضيف عليه 36 بدي اضيف عليه شو 36 صار عندي مربع كامل يعني اكس تربيع زئ 12 اككس زائد 36 صار عندي مربع كامل ضفت قديش ضفت 36 طب استاذ هل هذا الكلام بقدر اجي احلله اه يا استاذ بقدر اجي احلله هو عباره عن قوس مرفوع لتربيع باخذ جذر الاول ه جذر الاول وجذر الاخير جذر الاول هو عباره عن الاكس وجذر الاخير هو عباره عن ست وباخذ الاشاره الاولى وهي عباره عن الموجب اذا هذا هو عن تحليله وانتهى السؤال عندي خلصنا استاذ بس هيك اه والله حاصل الموضوع كثير بسيط حاصل الموضوع كثير بسيط تعال خلينا نيجي ناخذ كمان مثال ونتبع كيف بدنا نيجي نسوي استاذ ايش معامل اكس والله استاذ معامل اكس هو عباره عن سال 26 صح بدي اجي اخذها هيها على جنب اطلع معي سال 26 صح بحكي لك هي سال 26 شو القانون اقسم على اثنين وربع اقسم على اثنين وربع طيب سال 26 تقسيم 2 هي عباره عن السالب 13 صح هذه بدي اجي اربعها حيعطي الجواب اللي هو عباره عن ال 169 اذا مباشره الرقم اللي انا بدي اجي اضيفه ايش هو 169 الرقم اللي بدي اجي اضيفه هو عباره عن ال 169 طيب استاذ بدي اجي احللها هس طريقه التحليل يعني بامكانك تاخذ طريقتين ممكن الطريقه الاولى تحكي لي استاذ هي عباره عن ثلاثيات حدود هي قوسين صح الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب موجب يعطيني الجواب سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس بدي بحبش على عددين حاصل ضربهم 169 ومجموعهم 26 اللي هي عباره عن ال 13 مع 13 القوسين نفس الشيء فباخد اللي هو عباره عن الاكس ناقص 13 والقوس نفس الشيء فباخد قوس مرفوع لتربيع نفس الشيء تمام تمام او تحكي لي استاذ بطريقه احلى يعني بقدر اجي احلها اني انا باجي بحكي لك قوس مرفوع لتربيع باخذ الاكس وباخذ الرقم اللي انا اجيت ربعت هيه الرقم اللي انا اجيت ربعت وهو عباره عن السالب 13 وباجي برفعهم لتربيع خلصنا اطلع معي اتحقق من فهمي انا بدي اجي اجعل المقدار الموجود معنا هون مربع كامل ثم بدي اجي احلله تحليلا تحليل ثلاثيات حدود اوكي استاذ انا بدي اجي اضيف عدد ايش هو العدد اللي انا بدي اجي اضيفه ما بعرف بقول لك تعالي معامل اكس ايش هو والله معامل اكس اثنين فبقول لك تعال هي اثنين اقسم لي اياها على اثنين وربع لي اياها حيعطي الواحد تربيع والواحد تربيع هو عباره عن واحد اذا العدد اللي انا بدي اجي اضيفه هو عباره عن الواحد طيب مباشره بقدر احكي لك ثلاثيات حدود بقدر اجي احلل والاسهل اني باجي بحكي لك قوس مرفوع لتربيع باخذ الاكس وباخذ الرقم اللي انا اجيت ربعت مع اشارته وهو عباره عن الموجب واحد خلصنا انتهى السؤال اه انتهى السؤال والله استاذ حاسس انه الموضوع كثير بسيط شو الرقم اللي مع الاكس هو عباره عن سالب 13 سالب 14 عفوا اذا هي سالب 14 اقسم على اثين وربعها ف مباشره سالب 14 تقسيم 2 هي عباره عن السالب سالب س تربيع والسالب س تربيع اللي هي عباره عن 49 اذا بشره العدد اللي انا بدي اجي اضيفه هو عباره عن ال 49 وهذه طريقه تحليلها قوس مرفوع لتربيع باخذ الاكس والرقم اللي انا اجيت ربعت وهو عباره عن السالب سبعه الرقم اللي انا اجيت ربعت هو عباره عن السالب سبعه استاذ بس اه بس الموضوع كثير بسيط طب استاذ اذا كان موجود معنا معادله اذا كان موجود معنا معادله بهي الشكل بحكي لي انا بدي اجي احل كل من المعادلات الاتيه باكمال مربع انتبه شو حكى لي حكى لي الطريقه اكمال مربع ايش يعني اكمال مربع انا لازم اجي اضيف رقم لازم اجي اضيف رقم عشان يصير عندي المقدار هو عباره عن مربع كامل طيب ايش الرقم يا استاذ اللي بدي اجي اضيفه بقول لك هيه معامل الاكس ايش هو هو عباره عن الاربعه لكن اول خطوه شو بدي اجي اسويها بدي اجي انقل الرقم على الطرف اليمين هي السالب 12 اللي موجوده معنا هون السالب 12 بدي اجي انقلها على الطرف اليمين ف حتصب عندي المساله هي عباره عن الاكس تربيع زائد الاربعه اكس شو تساوينا هي عباره عن الموجب 12 هون كاني انا اجيت سويت موجب 12 وهون كاني انا اجيت سويت موجب 12 اموري تمام اموري تمام بنقل الرقم وين بنقل على الطرف اليمين يمكن هذه اول مره باجي بحكي لك خلي لي الطرف اليمين يساوينا رقم اللي قبل كنت اجي احكي لك عشان اقدر احل المعادلات الطرف اليمين لازم يكون عندي صفر هون بقول لك لا بطريقه اكمال المربع الطرف اليمين لازم يكون في عندي رقم اوك هسا بدي اجي اضيف رقم على الطرفين ها على الطرف اليمين بدي اجي اضيف رقم وعلى الطرف اليسار برضه بدي اجي اضيف رقم شو الرقم بقول لك معامل اكس ايش هو يا استاذ اربعه تعال اقسم لي اياه على اثنين وربع لي اياه 4 تقسيم الاثين هي عباره عن الاثنين تربيع والا 2 تربيع هي عباره عن الاربعه اذا بدي اضيف اربعه على اليمين وبدي اضيف اربعه على اليسار شو ح تصفي عندي المعادله اللي هي عباره عن الاكس تربيع زائد الاربعه بقيمه الاكس زائد الاربعه وعلى الطرف في اليمين 12 زئ الاربعه اللي هي عباره عن ال 16 هسه مباشره على اليسار هو عباره عن مربع كامل وهون في عندي 16 اوكي اوكي طيب كيف تحليل مربع كامل استاذ باخذ الاكس وباخذ الرقم اللي انا اجيت ربعت وهو عباره عن الموجب اثنين هس صارت عندي هي المساله نفسها مرقت معنا بالدرس الثاني حل المعادلات حل المعادلات التربيعيه بالتحليل واحد كيف يا استاذ بدي اجي احلها بدي اخذ الجذر للطرفين خذ الجذر للطرفين الجذر لطرفين وحكينا لما بدي اجي اخذ الجذر باجي بحط موجب وسالب اذا من هون صارت عندي معادلتين هي صارت عندي معادلتين المعادله الاولى اكس زائد الاثنين وتساوي لنا الموجب اربعه جذر 16 موجب ا وسالب اعه وفي عندي اكس زائد الاثنين شو تساوينا هي عباره عن السالب اربعه واحل كل وده فيها كيف بدي اجي احل يا استاذ حط لي من هون ناقص ا ومن هون ناقص ا هون ناقص ا ومن هون ناقص الاثنين صارت عند المعادله اللي هي عباره عن الاكس وتساوي لنا 4 ناقص الاثين هي عباره عن الاثنين هي قيمه الاكس ومن هون قيمه الاكس شو تساوينا سالب ا وسالب ا اللي هي عباره عن السالب س انتهى السؤال عندي اذا الحل عندي الاثنين والسالب س الاثنين والسالب سه خلصنا طيب السؤال في عندي هيك موجود فكره بقول لي هل ممكن اجي احل ها المعادله بطريقه ثانيه اي استاذ بقدر اجي احلها طل اللي موجود معنا هون اللي موجود معنا هون هذه المساله بقدر اجي احلها فعليا طريقه ثانيه يعني اذا كانت عندي المساله اكس تربيع زائد الاربعه بقيمه الاكس ناقص 12 يساوي لنا صفر وبحكي لي استاذ حل هي المعادله ما حدد لي بطريقه ما حدد لي بطريقه هسا هون بالسؤال حدد لي بطريقه اني انا اجباري احلها بطريقه اكمال المربع طب ما حدد لي بطريقه استاذ الم موجود معنا هون هو عباره عن ثلاثيات حدود صح اذا هي قوسين اوكي هي المستوى صفر الاشاره الاولى موجب موجب ضرب سالب سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس فياكس بدي ابحب على عددين حاصل ضرب 12 والفرق بيناتهم اربعه فتحكي لي هي عباره عن السته مع الاثنين ومباشره الاكس شو تساوينا هي عباره عن السالب سته ومن هون الاكس شو تساوينا هي عباره عن الموجب اثنين ها طلعناها اللي هي عباره عن السته واثنين استاذ عن جد اه والله هي طلعت معنا هون طب احنا خلص ليش ما نيجي نحل مباشره ثلاثيات حدود ليش ما اجي احل انا مباشره ثلاثيات حدود ليش دائما علماء الرياضيات ومعلمين الرياضيات دائما بحبوا يتخوف علينا ويعطونا طرق كثيره بما انه انا بقدر اجي احلها بطريقه سحله بقول لك لا يا عمو الموضوع مش هيك الموضوع انه انت احيانا احيانا ما بتقدر تحلها ثلاثيات حدود اطلعلي ها المساله اللي موجوده معنا هون ح تحكي لي مش هي شكلها ثلاثيات حدود اه استاذ شكلها ثلاثيات حدود هي المساواه وهي صفر الاشاره الاولى بتنزل نفسها وسالب ضرب سالب حيعطي الجواب موجب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس اعطيني عددين حاصل ضربهم واحد والفرق بيناتهم ثلاث عددين حاصل ضربهم واحد والفرق بينات ناهم ثلاث استاذ ما مش حاقدر الاقي الاعداد اللي حاصل ضربها واحد فقط عندي الواحد ضرب الواحد طيب هل الفرق بيناتهم ثلاث لا يا استاذ الفرق بيناتهم مش ثلاثه اذا اذا بدي اجي احل ه المساله ثلاثيات حدود مش ح تزبط معي اذا بدي اجي احلها ثلاثيات حدود مش حتضطر اسوي بدي اروح اسوي اكمال مربع اسوي لها اكمال مربع اطلع حط لي من هون موجب واحد ومن هون موجب واحد صارت عندي المساله اللي هي عباره عن الاكس تربيع ناقص الثلاثه بقيمه الاكس شو تساوينا اللي هي عباره عن الموجب واحد هسا بدي اجي اضيف رقم على اليمين وبدي اجي اضيف رقم على اليسار شو رقم يا استاذ اللي بدي اجي اضيفه بقول لك تعال شو معامل الاكس وهو عباره عن سالب ثلاث بدي اجي اقسمه على اثنين واربعه طيب س3 تقسيم 2 بلاحظ انه هي موجوده في ابسط صوره اذا تعال ربع لي اياها سالث تربيع 9 وال 2 تربيع هي عباره عن الاربعه فاذا العدد اللي بدي اجي اضيفه على اليمين وهو عباره عن ال 9 لار وهون بدي اجي اضيف 9 على 4 اذا صارت عندي المساله اللي على اليسار مربع كامل اكس تربيع ناقص الثلاثه بقيمه الاكس زائد 9 على 4 شو تساوي لنا هون بدي اجي اسوي عمليه توحيد مقامات هي في عندي 1 ئ 9 على 4 توحيد مقامات المقام واحد فبدي اجي اضرب ضرب اربعه وهون في عندي ضرب اربعه صارت عندي المقام اللي هي عباره عن الاربعه ورب + عه اللي هي عباره عن ال 13 فقط عمليه توحيد مقامات اللي هي عباره عن 13 على 4 مش اجمع 1 + 9 تحكي لي 10 على 4 لا يا عمو مش هيك في عمليه الجمع والطرح لازم اجي اسوي عمليه توحيد المقامات اوك طيب هسا اللي موجود معنا على اليسار هو عباره عن مربع كامل قوس مرفوع لتربيع وهون هتحكي لي انا في عندي 13 على الار تمام ايش هو يا استاذ بقول لك هتحكي لي الاكس اموري تمام بدي اخذ الاشاره والرقم اللي انا اجيت ربعت وهو عباره عن الثلاثه على الاثنين الرقم اللي انا اجيت ربعت وهو عباره عن 3 على ا طيب صارت خلص فرق بين مربعين او بدي اجي اخذ الجذر خذ الجذر الطرفين ولما بدي اجي اخذ الجذر باجي بحط موجب وسالب اوكي اوكي طيب صارت عندي من هون معادلتين المعادله الاولى هي عباره عن الاكس ناقص ال على 2 وتساوي لنا اللي هي عباره عن جذر 13 على جذر الاربعه صح بقدر اجي اوزع الجذر شو جذر الاربعه جذر الاربعه يا استاذ هي عباره عن اثنين جذر 13 هو عباره عن جذر اصلا ما بعرف طب جذر الاربعه بعرفها اللي هي عباره عن الاثنين والقيمه الثانيه ح تحكي لي في عندي اكس ناقص 3 على 2 وتساوي سالب جذر 13 على 2 وحده موجب ووحده سالب وحده موجب وحده سالب بدي اجي احلها كيف بدي اجي اطلع من هون قيمه الاكس استاذ مباشره ضيف لي من ه 3 على 2 ومن هون زائد ال على الاث هون نفس الفكره زائد ال على الا 2 ومن هون زائد الثلا على الا 2 شو ح تصفي عند المعادله بلاحظ المقامات موحده فاذا ها قيمه الاكس اللي هي عباره عن جذر 13 تمام زائد الثلاثه والكل مقسوم على الاثنين من هون في عندي قيمه الاكس وتساوي المقامات موحده في عندي سالب جذر 13 زائد 3 خلصنا هذه هي عباره عن قيمه الاكس هس اذا انت معكاش اله حاسبه معكاش اله حاسبه انتهى السؤال لهون لكن السؤال شو بحكي لي السؤال بكي لي انا بدي اجي احل تمام بعد ما اجي احل بدي اجي اقرب اجابتي الى اقرب جزء من العشره فهون عشان اقدر اجي اقربها لاقرب جزء من العشره بحاجه الى استخدام اله حاسبه هس نفترض جدلا انت مش مسموحه معك الاله الحاسبه وقف لهون انتهى السؤال طب انت مسموحه معك الاله الحاسبه وحاب توجد الجواب بامكانك توجد الجواب هون بحكي لك الاكس تقريبا شو ح يعطينا الجواب ومن هون في عندي الاكس تقريبا شو يعطيني الجواب تعال خلينا نيجي نستخدم الاله الحاسبه هي في عندي الحاسبه هي في عندي الكسر فوق في عندي اللي هو عباره عن جذر 13 هي جذر 13 بعديها في عندي زائد الث والمقام عندي اثنين قديش لما بدي اجي اقربها حيعطي الجواب اللي هو عباره عن ال 3.3 3.3 اذا هذا الجواب من هون هو عباره عن 3.3 طيب اذا كانت عندي جذر ال 13 هي عباره عن سالب جذر 13 كانت هي عباره عن سالب هل يا استاذ بقدر اجي اوجدها نعم يا استاذ بقدر بدر اجي اوجدها شو حتصير عندي المساله تعال هي المساله حطلي على جذر 13 من هون عند جذر 13 بدي اجي احط سالب صارت عندي سالب جذر 13 زئ على 2 لما بدي اجي اقربها حطيني الجواب سالب بال سالب بالعش من هون حيعطي الجواب سالب بالش خلصنا معك اله حاسبه اوجدها لاقرب جزء من العشره ماحكا اله حاسبه انتهى السؤال عندي عند الجواب لونه اخضر نشوف الحبه اللي بعديه اتحقق من فهمي بحكيلي انا بدي اجي احل كل من المعادلات الاتيه بطريقه اكمال مربع هون حددن بطريقه حدني بطريقه قاللي انا بدي اجي احلها بطريقه اكمال مربع فلا تقعد تشغل لي مخك وتحكي لي استاذ بقدر احلها ثلاثيات حدود ولا لا بما انه احدد لك السؤال اكمال مربع لا تشغل مخك وحلها بطريقه اكمال مربع مباشره شو بدي اجي اسوي احط لي من هون ناقص س ومن هون ناقص س صارت عندي المساله هي عباره عن الاكس تربيع زائد ال بقيمه الاكس وهون حيعطي الجواب وهو عباره عن السالب 7 بدي اجي اضيف رقم شو الرقم معامل اكس مش هو عباره عن 8 اذا تعال اقسمه على 2 وربعه حيعطي الجواب الارب تربيع واللي هي عباره عن ال 16 اذا مباشره بدي اضيف على اليمين 16 وبدي اجي اضيف على اليسار 16 على اليمين 16 وعلى اليسار 16 اللي موجود معنا على اليسار هو عباره عن مربع كامل هو عباره عن الاكس زائد الاربعه باخذ قيمه الاكس والرقم اللي انا اجيت ربعت هو عباره عن الاربعه اوكي وهون هتحكي لي 16 نا 16 - 7 حيعطي الجواب تسعه هسا خذ الجذر للطرفين اوكي ولما بدي اجي اخذ الجذر باجي بحط موجب وسالب اذا حتصب عندي مسالتين المساله الاولى وهو عباره عن الاكس زائد الاربعه وح يعطيني الجواب موجب ثلاث ومن هون اكس زائد الاربعه واللي حيعطي الجواب وهو عباره عن السالب ثلاث شو جذر التسعه هو عباره عن موجب ثلاث وسالب 3ث اوك حل هي المعادله هون باجي بحط ناقص اعه ومن هون ناقص اربعه هون بدي اجي احط ناقص ا ومن هون ناقص الاربعه اوكي اذا صارت عندي المساله هي عباره عن الاكس شو تساوينا 3 ناقار اللي هي عباره عن السالب واحد ومن هون في عندي قيمه الاكس شو تساوينا سالب ثلا وسالب اعه ح يعطيني الجواب وهو عباره عن السالب سبعه انتهى السؤال عندي حلينا بطريقه اكمال مربع نشوف المساله اللي بعديها بدي اجي احلها بطريقه اكمال مربع مباشره حط لي من هون موجب ثلاث ومن هون موجب ثلاث صارت عندي المساله اكس تربيع زائد الخمسه بقيمه الاكس و تساوينا اللي هي عباره عن الموجب ثلاث اوكي شو الرقم اللي مع الاكس يا استاذ هو عباره عن السالب خم بقسمه على اثين وبربع ومباشره سالب خ تربيع اللي هي عباره عن ال 25 وال 2 تربيع هي عباره عن الاربعه فاذا بدي اضيف على الطرفين من هون ز 25 على 4 ومن هون زائد ال 25 على 4 شو صفت عندي المساله اللي هي عباره عن الاكس تربيع ناقص الخم بقيمه الاكس زائد ال 25 على 4 وتساوي نا هون عمليه توحيد المقامات بدي اجي اوحد المقامات اطلع عندي 3 زائد ال 25 على 4 لازم المقام يكون في عندي اربعه فمباشرة واحد حيعطي الجواب ثلاثه وهو عباره عن ال 37 فهون حيعطي الجواب وهو عباره عن ال 37 على الاربعه 37 على الار اوك هس شو بدي اجي اسوي بقول لك يا استاذ الطرف اليسار هو عباره عن مربع كامل قوس مرفوع لتربيع باخذ الاكس وباخذ الرقم اللي انا اجيت ربعت وهو عباره عن سالب خ على ا سالب خ على 2 وتساوي لنا وهو عباره عن ال 37 على 4 هسا بدي اجي اخذ الجذر التربيعي هي الجذر تيع ولما اجي اخذ الجذر التربيعي قلت لك باجي بحط موجب وسالب اموري تمام اذا صارت عندي مسالتين او صار في عندي حلين الحل الاول عندي اكس ناقص ال 5 على 2 وتساوي لنا جذر 37 تمام على الاثنين وزعت الجذر جذر 37 هو جذر اصلا ما بعرف ايش هو فب خيه جذر 37 وجذر الاربعه هي عباره عن الاث هون نفس الطريقه اك ناقص الخ على 2 و تساوينا سالب جذر 37 على مين على الاثنين طيب بدي اجي احل ه المساله فبدي احط من هون موجب خ على الاثنين ومن هون موجب خ على الاث هون نفس الفكره موجب خ على الاثين ومن هون موجب الخمسه على الاثنين اذا صارت عندي المساله اللي هي عباره عن الاكس وتساوي لنا المقام عندي اثنين وهون في عندي جذر 37 زائد الخم اوك خلص السؤال عندي اذا انا معي اله حاسبه هون في عندي قيمه الاكس و تساوينا سالب ب جذر 37 زائد الخ زائد الخم والمقام ايش عندي المقام عندي اين بقول لك اذا انا ما معي اله حاسبه ما معي اله حاسبه انتهى السؤال وقف لهون لكن السؤال بكي لي انا بدي اجي اقرب اجابتي لاقرب ننزل عشريه واحده ف بحكي لك من هنا الاكس تقريبا شو حيعطي الجواب ومن هون الاكس تقريبا شو ح يعطينا الجواب هي خلينا نشوف باستخدام الاله الحاسبه هتحكي لي انا هي اللي عندي جوا الجذر وهو عباره عن 37 هي من هون هي اللي هو عباره عن جذر ال 37 وهون اللي هي عباره عن الخمسه اذا جذر ال 37 زئ ال 5 على 2 قديش اعطاني الجواب وهو عباره عن ال 5.5 اللي هي عباره عن الخمسه ونص فمباشرة ب 0.5 بالعش انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف الفكره اللي بعديها حكي لي حل المعادلات هون انا بدي اجي احل معادلات لكن هذا السؤال بصراحه بيختلف عن الفرع اللي قبله انه انا في عندي اللهم صلي على سيدنا محمد انه انا في عندي مع الاكس تربيع في عندي رقم مع الاكس تربيع شو مالها في عندي رقم فاول خطوه انا لازم اجي اتخلص من هذا الرقم اول خطوه بدي اجي اسويها لازم اجي اتخلص من هذا الرقم نشوف ايش الرقم اللي موجود معنا هون ولازم اجي اتخلص منه السؤال بيحكي لي انا بدي اجي احل المعادلات الاتيه بطريقه اكمال مربع اول خطوه بدي اجي اتخلص من الاثنين طيب كيف بدي اتخلص من الاثنين استاذ هون عندي معادله فبقها اثنين وبقسم من هون على اثنين ومن هون على اثنين ومن هون على الاثنين مباشره شو ح تصفي عندي المعادله اللي هي عباره عن الاكس تربيع ناقص 6 اكس زائد الاربعه وتساوي لنا صفر هسه هي المساله صارت عندي بتشبه الفرع اللي قبله صارت بتشبه هو عباره عن مثال اثنين انقل الاربعه على الطرف الثاني صارت عندي الاكس تربيع ناقص 6 بقيمه الاكس وهون حيعطي الجواب وهو عباره عن سالب ا بدي اجي اضيف رقم على اليمين ورقم على اليسار شو الرقم اللي بدي اجي اضيفه بقول لك اطلع معامل اكس مش هو عباره عن سالب س بدي اجي اقسمه على اثنين واربعه سالب س تقسيم 2 اللي هي عباره عن السالب 3 تربيع والسالب 3 تربيع هي عباره عن التسعه فبدي اضيف على اليمين تسعه وبدي اجي اضيف على اليسار هو عباره عن تسعه صارت عندي اللي على اليسار هو عباره عن الاكس او قوس مرفوع لتربيع الاكس والرقم اللي انا اجيت ربعت وهو عباره عن السالب ثلاث وهون ح يعطيني سالب خ زئ عه حيعطي الجواب اللي هو عباره عن الموجب خمسه صح خذ الجذر للطرفين ولما بدي اجي اخذ الجذر بدي اجي احط موجب وسالب ومن هون حتطلع معنا قيمتين حتطلع معنا قيمتين مره لما تكون في عندي الاكس ناقص الثلا وتساوي لنا جذر الخمسه ومن هون حيكون في عندي اللي هو عباره عن الاكس ناقص وتساوي لنا س س جذر الخم تمام اللي بدي اسويه بدي اطلع قيمه الاكس فبدي احط من هون موجب ثلا ومن هون موجب ثلا هون بدي اجي احط موجب ثلا ومن هون بدي اجي احط موجب ثلاثه اذا صارت عندي المعادله اكس شو تساوينا هي عباره عن 3 زائد جذر الخمسه تمام ومن هون في عندي الاكس شو تساوينا هي عباره عن 3 ناقص جذر الخم خلصنا اذا انت ما معك اله حاسبه وقف لهون اذا انت ما معك اله حاسبه وقف لهون طيب استاذ بيحكي لي السؤال انا بدي اجي اقربها لاقرب منزل عشريه واحده عادي ما عندي اي مشكله فيها ها هي عندي قيمه الاكس هنا بدي اجي استعمل الاله الحاسبه هتحكي لي تعال اول شغله في عندي ثلاثه زائد اللي هو عباره عن جذر الخمسه قدش اعطاني الجواب اللي هو عباره عن ال 5.2 5 فا 2 مباشره من هون حيعطي 5.2 طيب اذا كانت جذر الخمسه هي عباره عن سالب هيها جذر الخمسه شو مالها امسح وهون حيكون في عندي سالب يعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال بالع اطلع عندي 0.76 بعد السبعه في عندي سته اذا تقرب اذا 0.8 بال هون تقريبا اللي هي عباره عن ال بالعشره خلصنا نشوف الفرع اللي بعده بلاحظ معي الاكس تربيع موجود معنا ثلاثه فانا لازم اجي اتخلص من هي الثلاث لازم اجي اتخلص من ها الثلاث كيف اتخلص منها بدي اجي اقسم على ثلاث واقسم من هون على ثلاث ومن هون على ثلاث ومن هون على ثلاثه صارت عندي المساله هي عباره عن الاكس تربيع زائد 6 تق 3 اللي هي عباره عن الاثنين صح 6 ت 3 اللي هي عباره عن الاثنين بقيمه الاكس زائد 15 على 3 5 وتساوي لنا صفر صارت عندي هي المعادله تقريبا بتشبه مثال رقم اثنين بدي اجي احلها بطريقه اكمال مربع حط لي ناقص خ من هون وناقص خ من هون صارت عندي اكس تربيع زائد الاثنين بقيمه الاكس وتساوي لنا شو السالب خ تمام تمام بدي اجي اضيف رقم على اليمين وبدي اجي اضيف رقم على يسار تعال خليني اشوف شو الرقم اللي معي الاكس يا استاذ هو عباره عن السالب هو عباره عن الاثنين فبدي اجي اقسمه على الاثنين وبدي اجي اربعه ومباشره 2 ت 2 1 الواحد تربيع هو عباره عن الواحد فبدي اجي اضيف على اليمين واحد وبدي اجي اضيف على اليسار واحد على اليمين واحد وعلى اليسار واحد تمام تمام شو ح تصفي عندي المعادله اللي على اليسار هو عباره عن مربع كامل هو قوس مرفوع لتربيع وهو عباره عن الاكس زائد الواحد انا الرقم اللي اجيت ربعت اللي على اليمين سالب خ زائد الواحد حيعطي الجواب سالب اربعه هسه بدي اجي اخذ الجذر للطرفين صح اه جذر للطرفين انتبه لما اجينا اخذنا من هون طلع معنا جذر والجذر التربيعي شو ماله عندي تحت الجذر طلع معنا قيمه سالبه تحت الجذر شو مالها تحت الجذر طلعت معنا قيمه سالبه طيب استاذ شو يعني تحت الجذر قيمه سالبه اعطيني عدد ها اعطيني عدد مضروب بنفسه بيعطيني الجواب سالب ما في عدد مضروب بنفسه بيعطيني الجواب سالب في واحد بقول لي استاذ هو السالب اثنين عمو سالب ا ضرب السالب اث بيعطيني الجواب موجب اربعه الجذر التربيعي تحت الجذر التربيعي اجباري يكون عندي موجب وهذا الكلام ترى اعطاني اياها في الشرح مش هون اعطاني اياها فوق اوك اطلع معي بناخذ من وقتكم هيك دقيقتين ققول لي انا اذا كانت موجوده معنا بهاي الصوره فاذا انا بدي اجي احل المعادلات ما عندي اي مشكله فيها بطريقه اكمال مربع اوكي تعال اعطاني اياها اصه في البدايه بس ما عقبنا عليها تمام هي اللي هي طريقه الحل من هون اللي هي عباره عن اوكي هي بحكي لي انا اذا بدي اجي احل انا اذا بدي اجي احل اول شغله اخذناها حكي لي انا اذا بدي اجي احل بده يكون في عندي قوس مرفوع لتربيع يساوي لنا ال والان اجباري شو مالها ال ان اجباري تكون اكبر من او يساوي لنا صفر اكبر من او يساوي صفر طب اذا كانت عندي سالب اذا كانت عندي سالب ما بزبط ما بزبط اجي اخذ لها الجذر اذا كان عندي سالب شو ما بزبط ما بزبط بتاتا اجي اخذ لها الجذر طيب استاذ في المساله اللي انا صارت معنا هون في المساله اللي صارت معنا هون شو الحل بقول لك مباشره الحل حيكون في عندي لا يوجد حل من هون شو باجي بحكيلك استاذ من هون لا يوجد حل هذه خلصنا منها وهذه حليناها وصلنا لهون اوكي تعال كبر اوكي تمام بقولي طيب استاذ احنا وصلنا لهون فجي بحكيلك يا استاذ من هون لا يوجد حل شو بحكيلك لا يوجد حل للمعادله اه استاذ لا يوجد حل للمعادله خلينا نيجي نتذكر شي اخذناه بالدرس الاول من ها الوحده متى كان لا يوجد حل لهي المعادله اذا كان عندي رسمه فوق محور اكس او تحت محور اككس واحنا حكينا في المعادلات التربيعيه ممكن يطلع معنا حل واحد ممكن يطلع معنا حلين وممكن يطلع معنا لا يوجد حل هذا الكلام مرك معنا صطن من الدرس الاول من الدرس الاول حل المعادلات التربيعيه بيانيا اوكي خلينا نشوف اتحقق من فهمي بحكي لي انا بدي اجي احل كل من المعادلات الاتيه بطريقه اكمال مربع بلاحظ مع الاكس تربيع موجود معنا اثنين فانا اول خطوه لازم اجي اتخلص من هاي الاثنين هي بدي اجي اتخلص من ها الاثنين صارت عندي المعادله هي عباره عن الاكس تربيع زائد الع بقيمه الاكس ناقص الخم وتساوي لنا الصفر انقل الخمسه على الطرف الثاني صارت عندي المعادله اكس تربيع زائد العش بقيمه الاكس وهون حيعطي الجواب اللي هو عباره عن الموجب خمس شو الرقم اللي مع الاكس هو عباره عن الع فبدي اجي اقسم على اثين واربعه 10 ت 2 5 تربيع واللي هي عباره عن ال 25 اذا مباشره بدي اضيف على اليمين 25 وعلى اليسار 25 اوكي ح تصفي عندي اللي على اليسار هو عباره عن مربع كامل وهون 25 ز الخ اللي هي عباره عن 30 ومن هون حتصب عندي اكس زائد الخ اكس زائد الرقم اللي انا اجيت ربعت تمام هسا خذ الجذر للطرفين هي اجينا اخذنا الجذر للطرفين وهون انا لما بدي اجي اخذ الجذر باجي بحط موجب وسالب حتطلع معنا معادلتين المعادله الاولى ا زائد الخمس وتساوي لنا جذر ال 30 ها موجب جذر 30 جذر 30 ما بعرف قديش قيمتها فباخد موجب وسالب وهون في عندي اكس زائد الخمسه وتساوي لنا سالب جذر 30 اموري تمام انقل الخمسه على الطرف الثاني فمن هون ناقص خ ومن هون ناقص خ هون ناقص خ ومن هون ناقص الخمسه اذا صارت عندي المعادله اللي هي عباره عن الاكس شو تساوينا جذر 30 تمام ناقص الخم هذه هي عباره عن القيمه الاولى القيمه الثانيه قيمه الاكس وهي عباره عن سالب جذر 30 ناقص الخ انتهى السؤال عندي خلصنا طيب بكي لي السؤال انا بدي اجي اقربها لاقرب منزل عشيه واحده اخليها زي ما هي طبعا السؤال من هون اللي هو بقول لي خليها زي ما هي حل المعادلات بطريقه اكمال مربع ما قال لي قربها فاذا خلصنا نشوف الفرع اللي بعده بلاحظ انه مع الاكس تربيع موجود معنا اثنين مع الاكس تربيع موجود معنا الاثنين فاذا انا بدي اجي اقسم من هون على اثنين وهون على اثنين وهون على اثنين كل الارقام على الاثنين او كل الحدود على اثنين حتصب عندي المعادله هي عباره عن الاكس تربيع زائد 8 تقي 2 اللي هي عباره عن الاربعه اكس بعديها 12 ت 2 اللي هي عباره عن السته وتساوي لنا الصفر انقل السته على الطرف الثاني اكس تربيع زائد الاربعه بقيمه الاكس تمام وهون شو ح يعطيني الجواب سالب سته الموجب سته لما بدي نقلها على الطرف الثاني بدها تصير في عندي سالب الرقم اللي مع الاكس يا استاذ هو عباره عن الاربعه فبكي لك الاربعه تعال اقسم لي اياه على اثنين وربع لي اياه 4 تقسي 2 2 تربيع وال 2 تربيع هي عباره عن الاربعه اذا بدي اجي اضيف على الطرفين موجب عه وعلى اليسار موجب اربعه اليمين موجب اربعه و اليسار موجب اربعه اللي على اليسار صارت عندي مربع كامل قوس مرفوع لتربيع اللي هو عباره عن الاكس زائد الاثنين واللي على اليمين هو عباره عن السالب ا ومباشره بم اني انا شفت قوس مرفوع لتربيع وتحت الجذر عندي سالب تحت الجذر شو ماله عندي سالب فبج بحكي لك يا استاذ من هون لا يوجد حل ما فيش عندي حل لهي المعادله خلصنا نشوف اخر فكره موجوده معنا وهي عباره عن مثال من الحياه اخر فكره هي عباره عن الامثله من الحياه نشوف تصميم بحكي لي تمر سكه قطار اعلى جسر قوسي ويمثل الاقتران هي الاقتران الم موجود معنا هون هو عباره عن اقتران ارتفاع اي نقطه على الجسر عن سطح الارض اي نقطه على الجسر يعني اذا انا بدي اشوف اي نقطه على الجسر وين الجسر استاذ والله هي الجسر صح هذا هو عباره او هذا ال اللهم صل محمد هذا اللي هي عباره عن السكه انا بدي اشوف اي نقطه على الجسر الجسر هو عباره على على شكل قوسي اذا اذا هي النقطه ارتفاعها هون هذه النقطه هي ارتفاعها هون هذه النقطه ارتفاعها هون هذه النقطه ارتفاعها هون هذه النقطه ارتفاعها هون اذا اي نقطه مباشره اي نقطه على الجسر بقدر اجي اوجد اللي هو عباره عن ارتفاعها واكس هو عباره عن البعد الافقي الاكس ايش هي استاذ قيمه الاكس والاكس هو عباره عن البعد الافقي للنقطه بالمتر البعد الافقي يعني الاكس اللي هو عباره عن البعد الافقي تقريبا اللي انا بقدر اجي احكيها هذا اللي هو عباره عن البعد الافقي هذا هو عباره عن البعد الافقي عن عمود اناره ب ب جانب الجسر عن عمود الاناره بجانب الجسر يعني مثلا انا اجيت طلعت هون عندي القيمه تمام هذا ال القيمه اللي موجوده معنا هون قديش بتبعد عن عمود الاناره هذا هو عباره عن قيمه الاكس اناره بجانب الجسر كما فييها الشكل المجاور انا بدي اوجد طول قاعده القوس طول ايش طول قاعده القوس الموجود معنا هون مقربا اجابتي الى اقرب جزء من العشره بقول لك ترى الموضوع كثير بسيط الموضوع كثير بسيط هل انا بقدر اوجد هل بقدر اوجد هي القيمه اللي موجوده معنا هون صح وهذه القيمه اللي موجوده معنا هون اذا انا اوجدت هذول القيم اذا انا اوجدت هذول القيم اللي موجودات معنا اذا مباشره بما اني اوجدت هذول القيم فبطر الكبير ناقص اللي صغير حتطلع معنا قيمه الدي بطرح الكبير ناقص الصغير حتطلع معنا قيمه الدي طيب كيف يا استاذ بدي اجي اوجدها مباشره هو عباره عن اقتران تربيعي وعلى المستوى اللي موجود معنا هون هو عباره عن مستوى سطح الارض فانا بدي اجي اسوي بالصفر ليش يا استاذ بدي اجي اسويها بالصفر المعادله اللي موجوده مع هون بدي اجي اسويها بالصفر اذا حيكون في عندي الارتفاع هو عباره عن صفر اذا مباشره المعادله اللي موجوده معنا وهي عباره عن السالب اكس تربيع زائد الش بقيمه الاكس تمام ناقص 18 شو تساوينا تساوينا صفر حل هي المعادله حتطلع معنا قيمتين للاكس حل هي المعادله حتطلع معنا قيمتين للاكس طيب اول خطوه يا استاذ شو بدي اجي احل بدي اجي اتخلص من السالب بدي اجي اتخلص من السالب فهون بدي اجي اقسم على سالب واحد ومن هون على سالب واح ومن هون على سالب واحد ومن هون على سالب واح اذا صارت عندي المعادله اللي هي عباره عن الاكس تربيع تمام ناقص الش بقيمه الاكس زائد ال 18 شو يساوينا يساوينا صفر هذه يا استاذ هي عباره عن ثلاثيات حدود صح كيف باجي بحلها استاذ ح تحكي لي طريقه تحليلها هي عباره عن قوسين وهي المساواه صفر الاشاره الاولى سالب سالب مع سالب سالب سالب مع موجب سالب عفوا الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس اعطيني عددين حاصل ضربهم 18 ومجموعهم 10 اه استاذ الاعداد اللي حاصل ضربها 18 اما الوا ضرب 18 او الا 2 ضرب الت صح او ال ضرب 6 او ال ضرب ال هذول الاعداد اللي حاصل ضربهم 18 طب بلاحظ ما في عندي ولا عددين مجموعهم 10 هذول مجموعهم 17 هذول مجموعهم 11 وهذول مجموعهم تسعه انا بدي مجموعهم يكونوا 17 اذا بطريقه التحليل العادي بطريقه التحليل ثلاثيات حدود مش حتضطر معنا اه طيب استاذ مش حتضطر لا في عندي طرق كثيره بدي اروح وين على طريقه اكمال المربع بدي اروح وين على طريقه اكمال المربع كيف طريقه اكمال المربع بقول لك تعال انقلي ال 18 على الطرف الثاني فح تصفي عندي الاكس تربيع ناقص ال بقيمه الاكس اوكي وتساوي اللي هي عباره عن السالب 18 هي سالب 18 نقلت ال 18 على الطرف الثاني شو الرقم اللي مع الاكس وهو عباره عن سالب 10 بدي اقسمه على اثنين وبدي اجي اربعه -10 تق 2 اللي هي عباره عن السالب خ تربيع واللي حيعطي الجواب هو عباره عن ال 25 فبدي اضيف على الطرف اليسار 25 وعلى الطرف اليمين 25 اللي على الطرف اليسار صار عندي مربع كامل قوس مرفوع لتربيع واكس ناقص الخم وهون حيعطي سال 18 زائد 25 الفرق بيناتهم هو عباره عن الموجب سبعه الفرق بيناتهم هو عباره عن الموجب سبعه ه هه بدي اجي اخذ الجذر للطرفين ولما اجي اخذ الجذر لا تنسى انك تحط لي موجب وسالب لا تنسى انك تحط لي موجب وسالب اوك ح تحكي لي استاذ انا في عندي اك ناقص الخمس يعطيني الجواب هو عباره عن جذر السبعه هي القيمه الاولى القيمه الثانيه في عندي ناقص الخمس شو ح يعطيني الجواب سالب جذر 7ب تمام ضيف جذر الخمسه على او ضيف الخمسه على الجميع هي ضفت خمسه من هون وضفت خمسه من هون وضفت خمسه من هون اذا صارت عندي المعادله من هون قيمه الاكس شو تساوينا هي عباره عن جذر السب تمام زائد الخم ومن هون في عندي قيمه الاكس شو تساوينا سالب جذر السب اوكي زائد الخمس هذه هي عباره عن قيمه الاكس اموري تمام يعني مين الكبير والله استاذ انا شايف هذا الكبير لانه هون في عندي الاجوبه موجبه هذا هو عباره عن الكبير طيب مين الصغير والله استاذ انا شايف هذا هو عباره عن الصغير اذا تعال شفت في ها الم المعادله اللي موجوده معنا هون اللي اقرب الى محور اكس اللي اقرب الى الى نقطه الصفر حيكون عند ال صغير فاذا هي النقطه اللي موجوده معنا هيها هذه النقطه اللي موجوده معنا حتكون في عندي هو عباره عن جذر السبعه زائد الخم وجذر السبعه حتكون عندي شو مالها سالب اما هذه النقطه فحت كون في عندي موجب جذر السبعه اوكي زائد مين زائد الخمسه طيب انا عرفت نقطتين بدي اوجد المسافه بيناتهم بقدر اجي اوجدها اطلع لي على مثال اخذناه بالصف الاول مثال اخذناه بالصف الاول اذا اجيت اذا اجيت قلت لك انا في عندي خط الاعداد صح قلت لك انا في عندي من هون الواحد عندي الاثنين عندي الثلاثه عندي الاربعه وعندي الخمسه وما شابه انا بدي اجي احسب المسافه ما بين الاربعه و او ما بين الخمسه والاثنين بدي اجي احسب المسافه ما بين الخمسه والاثنين استاذ كيف بدي اجي احسب المسافه ما بين الخمسه والاثنين ح تحكي لي استاذ الموضوع كثير بسيط باجي بحكي لك استاذ عندي هي واحد اثنين ثلاث اذا المسافه هي عباره عن ثلاث المسافه هي عباره عن مثلا طيب لما كبرنا شوي مش كنت اجي احكي لك اني بقدر اجي احكي لك الخمسه ناقص الاثنين وحي عطيني الجواب ثلاثه اذا انا اللي بدي اجي اسوي بدي اجي اطرح الكبير ناقص الصغير الكبير ناقص الصغير فهذه حتكون عندي المسافه الكبير ناقص الصغير هون حتكون في عندي المسافه اذا مباشره من هون عندي قيمه الدي شو تساوينا قيمه الدي ايش الكبير الكبير يا استاذ ه وهو عباره عن جذر السب زائد الخم صح هذا الكبير نا ناقص الصغير ايش هو وهو عباره عن سالب جذر 7 زائد الخم اوكي بدي اجي احل فوت لي السالب جوا من هون وهون بدي اجي افوت السالب جوا شو ح تصفي عندي المساله هي جذر السبعه اوكي زائد الخمسه هون سالب مع سالب حتصير عندي موجب موجب جذر السب سالب الخم هس اللي صار معنا من هون هي جذر او خمسه مع سالب خمس هذول طاروا وجذر السب زائد جذر السب حيعطي الجواب وهو عباره عن الا 2 جذر الس الجواب هو عباره عن 2 جذر 7 هذه هي عباره عن الدي طيب السؤال بحكي لي ان انا بدي اجي اقاربها لاقرب منزله عشريه حده باجي بقربها ما عندي اي مشكله فيها تعال قرب ليلا اقرب منزل عشيه واحده باستعمال مين باستعمال الاله الحاسبه اذا يعطيني الجواب اللي هو عباره عن الاثنين مضروب بجذر السبعه واللي ح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 5.3 بعد التقريب لاقرب منزل العشريه واحده حيعطي الجواب اللي هو عباره عن ال 5.3 تقريب من هون قيمه الدي من هون قيمه الدي تقريبا حيكون في عندي 5.3 متر والوحده شو حتكون عندي الوحده هي عباره عن متر خلصنا انتهى السؤال نشوف الفرع اللي بعده اتحقق من فهمي حكيلي تصميم صمم مهندس نموذجا لكسر مشاع على شكل قطع على شكل قطع مكافئ بحيث يمثل الاقتران وهو عباره عنش اوف اككس وهو عباره عن سالب اكس تربيع زائد 6 اكس ناقص 7 ارتفاع الجسر عن قاعده النموذج بالديسمتر ايش الوحده الوحده هي عباره عن الديسمتر بغض النظر واكس هو عباره عن البعد الافقي بالديسمتر عن الاشاره الضوئيه كما في الشكل المجاور انا بدي اوجد طول القاعده بدي اوجد طول القاعده مقارا اجابتي الى اقرب جزء من العشره تمام اول خطوه بدي اوجد استاذ هذه القيمه اللي موجوده معنا هون بعد بعديها اوجد هي القيمه اللي موجوده معنا هون بعديها بدي اجي اطرح الكبير ناقص الصغير اوك اذا تعال خليني اجي اساوي الاقتران بصفر صارت عندي سالب الاكس تربيع بعديها زائد السته بقيمه الاكس بعديها ناقص السبعه شو يساوينا الصفر اقلب الاشارات كلياتها يعني بدي اجي اقسم على سالب كلياتهم فهون حيكون في عندي الاكس تربيع هون سالب 6ه اكس وهون في عندي موجب السبعه شو يساوي لنا الصفر هسا اشوف هل هي المساله تحلل ثلاثيه حدود ترى السؤال ما حكى لي السؤال ما حكى لي انه اجبرني بطريقه اكمال مربع ب انه السؤال ما اجبرني بطريقه اكمال مربع بدي اجرب هل يا استاذ هي المساله تحلل ثلاثيات حدود ولا لا ح تحكي لي استاذ والله هي قوسين اوكي هي المساواه صفر الاشاره الاولى سالب سالب مع موجب ح يعطيني الجواب سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس بدي ابحب على عددين حاصل ضربهم سبعه ومجموعهم 6ه عددين حاصل ضربهم سبعه ومجموعهم سته طب انا بعرف انه الاعداد هي عباره عن الواحد مع السبعه ما في غيرها طب هل هذول مجموعهم سته لاي استاذ هذول مجموعهم ثمانيه يعني لو كانت عندي المساله بدل السته كان عندي ثمانيه بقول لك بتضبط المساله بتضبط المساله على ثلاثيات الحدود لكن هنا مش حتضطر اه شو بدي اسوي بدي اروح على طريقه اكمال المربع بدي اجي انقل السبعه للطرف الثاني صارت عندي اكس تربيع ناقص السته بقيمه الاكس وتساوي لنا اللي هي عباره عن السالب سبعه شو الرقم اللي مع ال الاكس هو عباره عن السالب س فمباشرة الموجب اثين هس بدي اجي اخذ الجذر للطرفين ولما اجي اخذ الجذر لا تنسي بدي اجي احط موجب وسالب اوكي اذا صارت عندي المعادله هي عباره عن الاكس ناقص الث وتساوي لنا جذر الاثنين ومن هون في عندي اكس ناقص 3 وتساوي لنا سالب جذر الاثنين هس بدي اضيف ثلاثه على جميع الاطراف بدي اجي اضيف ثلاثه على جميع الاطراف فح تصفي عندي المعادله هي عباره عن الاكس شو تساوينا هي عباره عن جذل الاثين زائد ال تمام هذا اللي هو الضلع اللي كبير هون في عندي قيمه الاكس شو تساوينا هي عباره عن 3 ناقص جذر 2 اوكي طيب هسا قيمه الدي يا استاذ هي عباره عن المسافه بيناتهم الفرق بيناتهم ف باجي بحكي لك انه الدي شو تساوينا الكبير وهو عباره عن جذر الاثنين زائد الثلاثه صح هذا الكبير ناقص الصغير وهو عباره عن ثلاثه ناقص جذر الاثنين هسا بدي اجي افوت السالب جوا من هون تعال فوت لي السالب جوا شو ح تصفي عندي المساله هي عباره عن جذر الاثنين زائد الثلاثه وهون في عندي سالب 3 زائد جذر الاثن لاثه مع سالب ثلاثه خلص بيطير فح يصفي عندي المساله هو عباره عن الاثنين بجذر الاثنين هذه هي عباره عن الدي الدي هي عباره عن الاثنين بجذر الاثنين بقدر اجي اقربها لاقرب منزل عشريه وحده ما عندي اي مشكله فيها هي 2 ضرب جذر الاثنين يعطيني الجواب اللي هو عباره عن 2.8 2.8 فاذا مباشره من هون الدي هي الدي اللي موجوده معنا هون شو حيكون في عندي ال 2.8 تقريبا والوحده ديسمتر استاذ لو ما حطيت الوحده عادي لو ما حطيت الوحده عادي مش مش حتفرق معنا اذا بهذا القدر بنكون نحن انتهينا من شرح الدرس ف بتتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته