84 الدرس الثالث المتتاليات كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف السابع ان شاء الله اليوم راح نبلش بشرح الدرس الثالث من الوحده الثالثه درس المتتاليات استاذ ايش يعني المتتاليات اول مره بمرق معي بقول لك تعال هي معطيني تعريف المتتاليه بقول لي استاذ المتتاليه هي عباره عن مجموعه من الاعداد تتبع ترتيبا معين يعني في لها نمط معين ويسمى كل عدد فيها ايش بدي اجي اسميه كل عدد باجي بحكي عنه حد يعني العدد الاول بحكي عنه الحد الاول العدد الثاني بحكي عنه الحد الثاني العدد الثالث بحكي عنه الحد الثالث وما شبه ويمكن ان اكمل حدود المتتاليه اذا علمت القاعده اذا انا اذا عرفت القاعده يعني اذا انا عرفت النمط بقدر اجي اكم الحدود المتتاليه التي تربط كل حد في المتتاليه بالحد الذي شو ماله بالحد الذي يلي اطلع لي على المثال الموجود معنا هون حكي له استاذ انا عندي الحد الاول ايش هو اثنين الحد الثاني خمسه بعديها عندي ثمانيه بعديها عندي 11 اذا انا شو القاعده اللي انا قاعد بسوي انا شو قاعد بسوي استاذ انا قاعد دائما بزيد ثلاث بزيد ثلاث بزيد ثلاث بزيد ثلاث اذا اموري تمام اذا بقدر اجي اكمل ح تحكي استاذ الحد الذي يليه هو عباره عن ال 14 واللي بعديه 17 واللي بعديه 20 دائما انا قاعد بزيد ثلاث خلص بما اني انا عرفت القاعده اني دائما قاعد بزيد ثلاث فبح كي عنها القاعده دائما اضافه ثلاث او زائد الثلاثه هذه الاثنين باجي بحكي عنها الحد الاول الخمسه بحكي عنها الحد الثاني اللي هو الرقم الثاني الثمانيه بحكي عن الحد الثالث وال11 الحد الرابع ال 14 الحد الخامس وما شب اذا هي هي عباره عن المتتاليه خلينا نشوف مثال واحد شو بحكي لي المثال حكي لي اذا كان الحد الاول في المتتالي هو عباره عن ال 4.7 الحد الاول في المتتالي قديش هو عاره عن 4.7 تمام والقاعده التي طربت كل حد بالذي يليه هي عباره عن طرح ا بالش انا ايش بدي اجي اسوي بدي اجي اطرح عه بال انا ايش بدي اوجده بدي اوجد الحد الخامس اوك انا بلاحظ هون موجود معنا الحد الاول صح طيب بدي اوجد الحد الثاني وبدي اوجد الحد الثالث وبدي اوجد الحد الرابع وبدي اوجد الحد الخامس وجوابي حيكون في عندي الحد الخامس تمام اطلع معي انا في عندي الرقم قديش عندي الرقم يا استاذ وهو عباره عن ال 4.7 اطرح 4 بال شو حيصير عندي لما انا بدي اجي اطرح 4 بالعش حيصير يا استاذ عندي الرقم اللي هو عباره عن ال 4.3 صح 4.3 طيب اطرح 4 بالعش حيكون في عندي 3.9 اطرح يا استاذ 4 بالع حيكون في عندي 3.5 اطرح 4 بالعش حيكون في عندي 3 وهذا هو عباره عن الحد الخامس السؤال بكي لي انا اعطيني الحد الخامس فاذا باجي بحكي لك ها من هون هي الحد الخامس الحد الخامس قديش هو عباره عن 3.1 الحد الخامس 3.1 هيك بكون انتهى السؤال عندي تمام نشوف الفرق اللي بعده اتحقق من فم حكي لي اذا كان الحد الاول في المتتاليه هو عباره عن 2.6 هذا مين هذا عباره عن الحد الاول ها الحد الاول قديش معطيني اياه هو عباره عن الا 2.6 اموري تمام والقاعده التي تربط كل حد بالحد الذي يليه هي عباره عن طرح نص طرح خم بالع انا ايش اللي بدي اوجده بدي اوجد الحد السادس اموري تمام هي في عندي الحد الاول هي عندي الحد الثاني هي في عندي الحد الثالث وهي في عندي الحد الرابع وهيي الحد الخامس وهي اخر شي الحد السادس لهذا اللي انا بدي اجي اوجده اوك ح تحكي لي استاذ هي من هون حط لي فاصله هي فاصله فاصله فاصله اوك تعال اطرح لي قديش انا بدي اجي اطرح خ بال خ بال اللي هي عباره عن النص هي 2.6 اطرح لي خ بال رح يصير في عندي 2.1 اطرح خ بال حيصير في عندي 1.6 اطرح خ بال حيكون في عندي 1.1 اطرح خ بال حيكون في عندي اللي هو عباره واطرح خ بال حيكون في عندي هو عباره عن الواحد بالعش اذا مباشره الحد السادس قديش يا استاذ الحد السادس اللي هو عباره عن الواحد بالعش هذا هو عباره عن الحد السادس اذا مباشره هي الحد السادس وهو عباره عن 0.1 بالعش دائما انا قاعد بطرح قديش دائما قاعد بطرح خ بالعشره انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف الفرع اللي بعده او الفكره اللي بعديها حكي لي يمكنني ايضا ان اجد اي حد في المتتاليه اذا علمت العلاقه اذا انا بعرف العلاقه فاذا انا بقدر اجي اوجد اي حد في المتتاليه التي تربط بين اي حد في المتتاليه ورتبته وتسمى هذه العلاقه بقاعده الحد العام اذا انا بقدر اوجد الحد العام الحد العام ايش هي ان انا فعليا بقدر اجي اوجد اي حد في المتتاليه ويمكن بهذه الطريقه ان اجد الحد المطلوب بهي الطريقه انا بقدر اوجد الحد المطلوب دون الحاجه الى ايجاد جميع الحدود التي تسبقه اليس هذا افضل ننا كيف مثلا بالمثال الاول اوجدنا الحد الخامس لازم اوجد الحد الاول والثاني والثالث والرابع بعديها بوجد الحد الخامس طيب بيتحقق من فيمي عشان نوجد الحد السادس اوجدت الحد الاول والثاني والثالث والرابع والخامس عشان اقدر اوجد الحد السادس اذا لازم اوجد كل اللي قبله هس هون اذا انا عرفت القاعده عرفت القاعده اذا بقدر اجي اطلع بقدر اجي اطلع الحد اللي انا بدي اياه من غير ما اوجد الحدود اللي قبليها تمام خلينا نشوف كيف بدنا نيجي نحل مثال رقم اثنين حكي لي اذا كانت قاعده الحد العام هون معطيني القاعده ايش هي القاعده اني انا بدي اجي اطرب اضرب رتبه الحد تمام بدي اجي اضربه ضرب ثلاث رتبه الحد بدي اجي اضربه ضرب ثلاث ثم بدي اجي اجمع للناتج قدش ثم بدي اجي اجمع للناتج اثنين فانا بدي اوجد كل من الحد السادس والسابع والثامن اوكي طيب معطيني القاعده صح اذا مباشره انا اللي بدي اوجد رتبه الحد السادس صح وبدي اوجد رتبه الحد السابع وبدي اوجد رتبه الحد الثامن اموري تمام اطلع كيف بدنا نوجدها ام حكي لي بالنسبه للحد السادس انا بدي اجي اضرب ر بدي اجي اضرب رتبه الحد في ثلاثه اذا مباشره حيكون في عندي 3 ضرب رتبه الحد وهي عباره عن سته بعديها بدي اجي اجمع اثنين اوك صارت عندي اولويات عمليات حسابيه 3 ض 6 18 18 ز الاث اللي هي عباره عن ال 20 اذا رتبه الحد السادس قدش رتبه الحد السادس او الحد السادس هو عباره عن 18 طيب الحد السابع قدش هتحكي لي بدي اجي اضربه ضرب ثلاث تمام 7 ض 3 بعديها بدي اجي اجمع اثنين مباشره 7 ب 3 21 21 زائد الا 2 حيعطي الجواب هون في عندي عفوا 18 زئ 2 اللي هي عباره عن ال 20 صح 18 ز 2 اللي هي عباره عن الع بعديها 21 زائد الا 2 حيعطي الجواب اللي هو عباره عن 23 بعديها في عندي 3 او 3 ضرب 8 اللي هي عباره عن ال 24 زائد الا 2 فحي عطيني الجواب هو عباره عن ال 26 حيعطي ال 26 اذا انا قدرت اوجد الحد الس وقدرت اوجد الحد السابع وقدرت اوجد الحد الثامن فجي بحكي لك من هون هي الحد السادس هذا هو عباره على الحد السادس وهذا اللي هي 23 هو عباره عن الحد السابع تمام وهذا اللي هو عباره عن الحد الثامن هيك انا بكون اوجدت الحدود اللي اعطاني اياها بالسؤال خلصنا نشوف اتحقق من فهمي حكي لي اذا كانت قاعده الحد العام هي اني انا بدي اجي اضرب رتبه الحد في قديش بدي اجي اضربه ضرب خمسه بعديها بدي اجي اطرح سبعه بدي اجي اضرب ضرب خمسه بعديها بدي اجي اطرح سبعه انا بدي اوجد الحد السابع والثامن والتاسع اوكي تعال هي عندي الحد السابع وهي عندي الحد الثامن وهي في عندي الحد التاسع بقول لي تعال اضرب وضرب خمسه فح كون في عندي 5 ضرب 7 تمام بعديها بدي اجي اطرح 7 اوكي هسه 5 ضرب 7 قدش 35 35 لما بدي اجي اطرح س يعطيني الجواب اللي هو عباره عن 28 بعديها 5 بدي اجي اضربها ضرب الث صح ناقص 7 طيب 5 ضرب 8 مش هي عباره عن ال 40 40 بدي اجي اطرح 7 حيعطي الجواب اللي هو عباره عن ال 33 بعديها 5 بدي اجي اضربها ضرب الت الحد التاسع تمام ناق 7 5 ضرب 9 اللي هي عباره عن ال 45 بدي اجي اطرح منها سبعه يعطيني الجواب اللي هو عباره عن 38 انتهى السؤال اذا هذا لو عباره عن الحد السابع اللي هو عباره عن 28 وفي عندي الحد الثامن اللي هو عباره عن 33 وفي عندي الحد التاسع وهو عباره عن ال 38 خلصنا اذا انا كانت موجوده معنا القاعده فاذا بكل سهوله بقدر شو اوجد بقدر اوجد اي حد موجود معنا طيب الفكره اللي بعديها حكي لي انا بدي اجي اوجد القاعده اطلع بيحكي لي يمكنني ان اجد قاعده الحد العام لل المتتاليه بملاحظه القاعده ايش بملاحظه القاعده يعني انا بدي اجي اعرف ايش النمط اللي موجود معنا هون والذي يليه بملاحظه العلاقه بين رتبته وقيمته نشوف مثال رقم ثلاثه بحكي لي فيما ياتي نمط هندسي يشكل عدد الدوائر في المتتاليه تمام النموذج الاول قديش عدد الدوائر والله استاذ عندي عدد الدوائر واحد يعني الحد الاول واحد تمام النموذج الثاني قديش عدد الدوائر عد لي اياهم والله استاذ عدد الدوائر هي عباره عن الخمسه تمام النموج النموذج الثالث عدد الدوائر قديش يا استاذ عدد الدوائر اللي هو عباره عن تسعه تمام عدد الدوائر عد لي اياهم النموذج الرابع قديش عدد دوائر هو عباره عن 13 اوكي 13 نشوف السؤال الاول حكي لي انا بدي اجد قاعده التي تربط كل حد في المتتاليه بالحد الذي يليه شو بلاحظ شو العلاقه ما بين الواحد تمام بعديها خمسه بعديها سبعه بعديها 13 نحن شو قاعدين بنسوي شو قاعدين بنسوي قديش نحن قاعدين بنزيد والله استاذ انا دائما قاعد بزيد اربعه واحد زدت لها اربعه صارت خمسه بعديها زدت لها ارب صارت تسعه بعديها زدت لها اربعه صارت 13 وما شابه اذا هون انا بدي اوجد القاعده ايش القاعده القاعده من هون انا دائما قاعد بضيف اربعه للحد الذي قبله اذا مباشره القاعده هي عباره عن اضافه قديش اضافه العدد اربعه اضافه اربعه يعني مباشره العدد الاول اللي هو عباره عن واحد بعديها بدي اجي اضيف اربعه بعديها بدي اجي اضيف اربعه بدي اجي اضيف اربعه اذا هذا هو عباره عن القاعده تمام طيب بحكي له اكتب قاعده الحد العام اه هس انا بدي اجي اضرب قاع او بدي اوجد قاعده الحد العام احنا قديش قاعدين بنضيف استاذ قاعدين بنضيف اربعه اذا مباشره باجي بحكي لك تعال اضرب ها بدي اجي اضرب في قديش في اربعه بدي اجي اضرب رتبه الحد اول شيء بدي اجي اضرب رتبه الحد في بدي اجي اضربها ضرب الاربعه ثم يا اما بدي اجي احكي لك يا اما جمع يا اما طرح ها من هون ثم بدي احكي لك يا اما بدي اجي اجمع عدد تمام يا اما بدي اجي اطرح عدد بغض النظر يا اما بدي اجمع عدد يا اما بدي اجي اطرح عدد كيف بدي اجي اعرف بقول لك تعال عوض لي الحد الاول يعني اوجد لي رتبه الحد الاول ح تحكي لي استاذ احنا كيف بدنا نوجد رتبه الحد الاول ح تحكي له استاذ انا في عندي اللي هو الحد الاول هو عباره عن واحد صح بدي اجي اضربه ضرب الاربعه لازم يعطيني الجواب قدش لازم يعطيني الجواب واحد والحد الثاني طبعا انت بكفيك الحد الاول بس عشان انت توضح الفكره الحد الثاني يعني انا رتبته هو عباره عن الاثنين لازم اجي اضربه ضرب اربعه لازم يعطيني الجواب خمسه استاذ انت من وين قاعد بتجيب هذول الارقام الواحد والخمسه بقول لك هيه ما هو حكى لي انه الحد الاول هيه من المساله حكي لي انه الحد الاول هو عباره عن واحد الحد الثاني هو خمسه الحد الثالث هو تسعه والحد الرابع هو 13 من المساله تمام اذا تعال اوجد لي اياها انا في عندي اربعه هيه في عندي 4 ضرب الواد قديش اربعه طيب الاربعه عشان تصير واحد مش بدي اجي اطرح من هون ثلاث اشوف على الحد الثاني في عندي 2 ضارعه مش هي عباره عن ثمانيه عشان تصير خمسه مش انا بدي اجي اطرح ثلاثه صح اذا مباشره انا قاعد بضرب في اربعه بعديها لازم اجي اطرح ثلاثه فاذا مباشره الحد العام او قاعده الحد العام اني انا بدي اجي اضرب من هون ضرب اربعه بعديها شو بدي اجي اسوي بدي اجي اطرح ها هون في عندي طرح بدي اجي اطرح قديش بدي اجي اطرح ثلاثه اذا هذه هي عباره عن القاعده بدي اضرب في اربعه بعديها بدي اجي اطرح الثلاثه تمام السؤال اللي بعده حكي لي ما عدد الدوائر ال في الحد الذي رتبته 15 ما عندي اي مشكله فيها اللي رتبته 15 شو يعني يعني بدي اجي اضرب 15 ض 4 بعديها بدي اجي اطرح ثلاثه ما خلص القاعده صارت موجوده عندي فبقدر بكل سهوله اوجدها مباشره ال 4 ضرب 15 60 60 ناقص حيعطي الجواب وهو عباره عن ال 57 اذا عدد الدوائر في الحد الذي رتبته 15 حيعطي 577 دائره 57 دائره خلصنا نشوف اتحقق من فهمي حكي لي فيما ياتي نمط هندسي يشكل عدد الدوائر في المتتاليه اوكي نشوف الحد الاول كم عدد الدائره والله في عندي عدد الدوائر اربعه في الحد الثاني عدد الدوائر يا استاذ خمسه بعديها عدد الدوائر سته بعديها عدد الدوائر سبعه اوكي شو قاعدين بنسوي احنا دائما قاعدين بضيف واحد قاعدين منضيف واحد اذا مباشره حكي لي انا بدي اوجد القاعده التي تربط كل حد في المتتالي بالحد الذي يلي مباشره انا شو قاعد بسوي قاعد بسوي اضافه واحد فقط انا دائما قاعد بزيد واحد اموري تمام بحكي لي الفرع اللي بعده انا بدي اوجد قاعده الحد العام مش انا دائما قاعد بزيد واحد اذا بدي اجي احكي لك بدي اجي اضرب في واحد بدي اجي اضرب في واحد بعديها بدي اجي اسوي يا عمليه جمع هون بحكي لي ثم يا اما بدي اجي اجمع عدد يا اما بدي اجي اطرح عدد بعرف طيب كيف يا استاذ بدي اجي اعرف بقول لك تعال اعطيني اللي موجودات عندي انا بعرف انه الحد الاول لازم يعطيني الجواب قديش عدد الدوائر اربعه صح الحد الثاني لازم يعطيني عدد الدوائر اللي هو عباره عن الخمسه الحد الثالث عدد الدوائر لازم يعطيني الجواب اللي هو عباره عن سته اذا تعال خليني اجي اضرب هون في عندي واحد ضرب وهون في عندي واحد ضرب وهون في عندي واحد ضرب صح انا بدي اجي اضرب الواحد في رتبته اذا مباشره هون رتبته اللي هو عباره عن واحد هون 2 وهون 3ه وبدي اشوف والله 1 ضرب ال 1 1 الوا كيف ممكن تصير 4 اذا انا ضفت لها زائد م اذا انا ضفت لها زائد 3 صح طيب اللي بعديها 1 ضرب 2 2 الاثنين كيف ممكن تكون خمسه اذا انا ضفت لها زائد 3 وهون ضفت لها زائد 3 اذا مباشره انا شو بدي اجي اسوي بدي اجي احط ئد 3 ئ 3 ئد 3 فاذا باجي بحكي لك انا بدي اجي اضرب في واحد بعديها ثم ما بدي اجي اجمع بدي اجي اجمع قديش بدي اجي اجمع ثلاثه بدي اجي اضرب بواحد بعديها بدي اجي اجمع الثلاثه اموري تمام تعال خلينا هيك بكون انتهى السؤال عندي نشوف الفرع اللي بعده حكي لي عدد الدوائر في الحد الذي رتبته 12 مباشره الحد اللي رتبته 12 مش انا في عندي ال 12 صح بدي اجي اضربها ضرب الواحد بعديها بدي اجي اجمع لها ثلاثه مباشره 12 ضرب بالواحد 12 12 ث قديش ح يعطيني الجواب حيعطي الجواب 15 اذا مباشره عدد الدوائر هي عباره عن ال 15 دائره خلصنا نشوف اخر فكره موجوده معنا حكي لي الحد العام لل المتتاليه هي موجود معنا الحد العام ايش هو الحد العام يا استاذ اني انا بدي اجي اضربه ضرب ربع اوكي بعديها بدي اجي اجمع 27 على الاربعه حكي لي اكتب الحد العام باستخدام مقدار جبري ايش يعني مقدار جبري ما بدي اكتبه بالكلمات بدي اجي اكتبه بالاحرف بالاحرف ثم بدي اجي استخدمه عشان اوجد الحدود الثلاثه الاولى اوك اذا السؤال هو عباره عن شقين هي قاعده موجوده معنا او الحد العام موجود معنا بدي اجي اكتبه باستخدام شو باستخدام مقدار جبري بقول لك الموضوع بسيط احنا عاده للحد العام بمز للرمز شو اللي هو عباره عن تي اوف ان تي اوف ان هذا هو عباره عن الرمز الحد العام مباشره تي اوف ان بحكي لي اضرب ضرب مباشره انا في عندي المجهول هو عباره عن العدد ان فبدي اجي اضربه ضرب ربع عفوا بعديها بدي اجي اجمع له 27 على 4 27 على 4 اذا هذا هو عباره عن المقدار باجي بحط تي اوف ان تمام تي ان يعني الحد اللي رتبته ان بغض النظر قديش بعديها اللي هو عباره عن ضرب ربع زائد 27 على 4 هي اجيت كتبت المقدار الجبري بعديها بحكي لي السؤال الشق الثاني من السؤال ثم بدي اجي استخدمه هذا المقدار بدي اجي استخدمه عشان اوجد الحدود الثلاث الاولى يعني بدي اوجد الحد الاول قديش الحد الثاني قديش الحد الثالث قديش كيف بدي اجي استخدمه بقول لك استاذ الموضوع بسيط الحد الاول عوض بدل ان واحد اذا حيكون في عندي تي واحد يعني الحد الاول حيكون في عندي هي ربع تمام مضروب بالواحد زائد مين زائد 27 على الار ربع ضرب الواحد اللي هي عباره عن الربع فاذا هي موجود معنا هون ربع زائد 27 على 4 المقامات عندي موحده 1 ز 27 حيعطي الجواب 28 و28 على 4 حيعطي الجواب سبعه اذا الحد الاول قديش يا استاذ الحد الاول هو عباره عن سبعه اوكي خلينا نشوف الحد الثاني هي تي ا بدل الان بدي اجي احط اثنين حيكون في عندي ربع مضروب بالث زائد 27 على 4 بضرب 2 ضربوا اللي هي عباره عن الاث على الار زائد ال 27 على 4 ومن هون حيعطي الجواب اللي هو عباره عن 29 على 4 وبخليها اللي هي عباره عن 29 على 4 اوكي خلي لي اياها 29 على 4 طيب نشوف اللي بعديها الحد الثالث هي الحد الثالث شو حيكون في عندي اللي هو عباره عن ربع هذه ربع تمام مضروب ب 3 زئ 27/4 بدلان بدي اجي احط ثلاثه اذا حيكون في عندي 3 على 4 ئ 27 على 4 ومباشره من هون المقام عندي اربعه 3 + 27 حيعطي الجواب 30 هون بقدر اجي ابسطها العددين يقبلوا القسمه على الاثنين اللي هي عباره عن ال 15 على 2 اذا مباشره حكي لي اعطيني الحد الاول هي الحد الاول سبعه الحد الثاني وهو عباره عن 29 على 4 وال الحد الثالث وهو عباره عن ال 15 على الا 2 ال 15 على الاثنين خلصنا هيك نحن بنكون اوجدنا الحدود الثلاثه الاولى الحدود الثلاثه الاولى شو حيكون عندي الحد الاول هو عباره عن سبعه بعديه حيكون في عندي اللي هو عباره عن 29 على الربعه بعديها حيكون في عندي ال 15 على 2 انتهينا نشوف الحبه اللي بعديها اخر شيء بحكي لي الحد العام للمتتالية اضرب ضرب سدس ضرب الوا على6 بعديها بدي اجي اطرح 5 على6 اكتب الحد باستخدام مقدار جبري اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها باجي بحكي لك هي في عندي تي اوف ان و تساوينا انا بدي اجي اضرب ضرب الواد على س صح اذا هي 1 على س مضروبه بالان بعديها بدي اجي اطرح اللي هو عباره عن ال 5 على6 اموري تمام هي كتبته باستخدام مقدار جبري السؤال اللي بعده حكي لي ثم بدي اجي استخدمه لاوج الحدود الثلاث الاولى اوكي تعال خلينا نيجي نوجد الحد الاول اذا هي تي اوف واحد و تساوينا هي 1 على 6 تمام في قيمه ال ناقص الخ على 6 اوكي بدل الان شو بدي اجي احط بدل الان بدي اجي احط واحد اذا صارت عندي المساله 1 على س تمام ناقص ال 5 على 6 ومن هون شو ح يعطيني الجواب المقام عندي 6 1 ناقص الخمسه ح يعطيني الجواب سالب ا ومن هون هي عباره عن سالب ا على 3 بسطها سالب 2 على 3 اموري تمام خلي لي المساله نفس ما هي نشوف الحد الثاني اذا هي تي الاثنين وتساوي لنا هي 1 على س بقيمه ال ناقص ال 5 على 6 بدل ال يا استاذ حط لي الاثنين اذا صارت عندي المساله اللي هي عباره عن الا 2 على س ناقص الخ على 6 وتساوي المقامات موحده سته و 2 ناص 2 ناقص الخ حيعطي الجواب وهو عباره عن السالب 3 سالب ث ومباشره من هون حيعطي الجواب اللي هو عباره عن سالب واح على 2 سالب واح على الث اوكي اللي هو عباره عن سالب نص طيب اللي بعديها بدي اوجد الحد الثالث فبج بحكي لك هي تي 3 وتساوي لنا هي واح على س بدل الان بدي اجي احط ثلاثه وهون في عندي 5 على 6 بدل الان تعال يا استاذ حط لي ثلاثه اذا صارت عندي المساله هي عباره عن 3 على س ناقص الخ على المقامات موحده عندي 6 وث ناقص الخ حيعطي الجواب وهو عباره عن سالب ا ومن هون حيعطي الجواب اللي هو عباره عن السالب ثلث ح يعطيني الجواب قديش وهو عباره عن السالب ثلث خلصنا بهذا القدر بنكون احنا انتهينا من شرح الدرس فبت مننى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته