87 الدرس الثاني ميل المستقيم كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلاب حبايبي طلاب الصف الثامن ان شاء الله اليوم رح نبلش بالدرس الثاني من الوحده الثالثه وهو عباره عن ميل المستقيم بصراحه انا كعمار الكركي واعوذ بالله من كلمه انا لو خيروني واحكوا لي يا استاذ اعطيني اكثر درس مهم بالصف الثامن اكثر درس مهم بالصف الثامن بقول لك يعني انا لو اني طالب صف ثامن وعندي القدره اني فقط اجي ادرس درس واحد بدرس درس واحد ايش هو بدرس درس اللي هو عباره عن ثلاثيات الحدود اللي مرقت معنا بالدرس اللي مرقت معنا بالوحده الماضيه طيب بكي لي طب استاذ الدرس الثاني يعني ثاني اهم درس موجود معنا بالصف الثامن بقول لك ثاني اهم درس وهو هذا الدرس الموجود معنا هون وهو عباره عن درس الميل درس الميل بصراحه الميل بيمرق معنا بالثامن صح بعديها بيمرق معنا بالصف التاسع بيمرق معنا بالصف العاشر بطريقه اوسع بالصف الاول ثانوي بطريقه اوسع اوسع وبصف التوجيهي ان شاء الله بالثاني ثانوي ان شاء الله اذا ربنا احيانا حيكون في عندي وحده كامله وان في عندي درس في الاو في التوجيه ان شاء الله يعني اذا ربنا احيانا وربنا يعني اشنا ال للتوجيهي حيكون في عندنا وحده كامله بتحكي لنا عن الميل طبعا ما بي سمي لي اياها الميل بيجي بسمي لي اياها مشتقه بيحكي لي وحده كامله هي عباره عن التفاضل اسمها تفاضل بغض النظر هي التفاضل هي نفس المشتقه بس اللهم المسميات بتختلف اذا هذا الدرس الم موجود معنا هون وبصراحه تاسيس جذري وكبير للطالب اللي ناوي يكمل الرياضيات او ناوي يجيب معدل عالي بالرياضيات في المستقبل نبدا بسم الله بحكي لي ميل المستقيم هو مصطلح يستعمل لوصف مقدار انحدار المستقيم انحدار مستقيم انا في عندي مستقيم انا بدي اجي اوصف انحداره هل هو بينزل لتحت هل هو بيطلع لفوق هل هو افقي هل هو راسي وما شبه اذا الميل هو عباره عن التغير الراسي قانون الميل هو عباره عن التغير الراسي على التغير الافقي طيب وعليه فان التغير الراسي هو عباره عن الواي والتغير الافقي هو عباره عن الاكس فاذا قانون الميل كثير بسيط قول لي الميل بنمزر مز مم حيكون في عندي واي ا ناقص الوا واح على اكس ا ناقص الاكس واحد يعني فرق الواي على فرق الاكسات عشان اقدر اوجد الميل فانا بحتاج الى نقطتين ومباشره من هذول النقطتين باجي مثلا اكس واحد واي واحد وبسم اكس اثنين وواي اثين وباجي بطبق على هذا القانون وانتهى السؤال وهيك بقول لك انتهى الدرس عندي استاذ ايش هيك بكون انتهى الدرس اه انتهى الدرس عندي استاذ بس عندي قانون بسيط هذا القانون اجي احفظه واطبق عليه ينتهي الدرس نعم هذا هو الدرس كلياته استاذ هذا الدرس اللي حناخد عنه وحده كامله في التوجيه نعم هذا اللي حتاخذ عنده وحده كامله بالتوجيهي الميل في عندي اربع حالات له للميل اول شيء حيكون في عندي الميل موجب متى حيكون في عندي الميل موجب اطلع على البني ادم هذا اللي موجود معنا هون انا دائما قاعد بطلع على الرسمه من اليسار لليمين بطلع على الرسمه من اليسار لليمين ها دائما بطلع من اليس يسار لليمين فهو من اليسار لليمين هو طالع طلوع ولا نازل نزول والله استاذ هو طالع طلوع فبح كي عنه الميل موجب طيب هون لما بدي اجي اطلع من اليسار لليمين هذا البني ادم شو ماله والله هذا البني ادم نازل نزول فبح كي عنه الميل سالب بحكي عنه الميل سالب اذا متى الميل حيكون في عندي موجب متى الميل حيكون في عندي موجب من الرسم من الرسم بحكي لي الميل عندي موجب اذا الرسمه طالعه طلوع الميل عندي سالب الرسمه نازله انسول اوكي طيب متى حيكون عندي الميل صفر متى حيكون عندي الميل صفر اذا كان الخط لا طالع ولا نازل بيكون في عندي خط افقي هون ما في عندي ميل ما في عندي انحدار طيب متى حيكون عندي الميل قيمه غير معرفه لما يكون في عندي الخط افقي الخط افقي اطلع على هذا البني ادم لما يجي يمشي ما بيقدر يجي يمشي بالعكس بيقع ما بيقدر يجي يمشي بالعكس بيقع فهون باجي بحكي عنه الميل قيمه غير معرفه اذا مباشره هس قيم الميل ممكن تطلع معنا موجب ايش يعني موجب يعني الخط طالع طلوع ممكن تطلع معنا سالب الخط نازل نزول ممكن يكون في عندي صفر يعني الخط افقي وممكن يكون في عندي قيمه غير معرفه هات خلينا نشوف بالمثال الاول بحكي لي انا بدي اوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين تمام مباشره شو باجي بحكي لك بحكي لك تعال يا استاذ سمي لي من هون اكس واحد وواي واحد ومن هون اكس اثنين وواي اثنين اموري تمام اكتب قانون الميل فالميل شو يساوينا هو عباره عن الوا ا ناقص الواي واح على الاكس اثنين ناقص الاكس واحد بعد ما تكتب القانون بتحط لي المساواه وبتحط لي سالب فوق وسالب تحت واذا معك لونين يفضل انك تيجي تستخدم لونين عشان ما تخربط بموضوع الاشارات بعديها بكي لي استاذ ا ايش عندي الواي ا هي عباره عن الخمسه هيها الوا ا هي عباره عن الخمسه بعديه هي الواي واح ايش الوا واحد يا استاذ هي عباره عن الاثنين اموري تمام بعديها يا استاذ الاكس اثنين هي عباره عن الاربعه والاكس واحد هي عباره عن الواحد وبسط الامور اللي فوق 5 ناقص الاثنين مش ح يعطيني الجواب ثلاثه وثلاث ناق او 4 ناقص الواد ح يعطيني الجواب ثلاث 3 على 3 ح يعطيني الجواب واحد اذا الميل قديش يا استاذ الميل طلع معنا واحد انتهى السؤال عندي خلصنا استاذ بس هيك اه بس هيك بحط القانون وبينتهي السؤال نشوف اللي بعديها حط لي من هون اكس واحد وواي واحد ومن هون اككس اثنين وواي اثنين اذا مباشره قانون الميل وتساوي لنا هو عباره عن الواي ا ناقص الواوا على اكس ا ناقص الاكس واحد و تساوينا قلت لك هي الكسر وهي سالب فوق وسالب تحت واذا معك لونين يفضل انك تيجي تستخدمهم الوا اين هي عباره عن السالب ثلاثه والواي واحد اللي هي عباره عن الواحد اكس اثنين اللي هي عباره عن الثلاثه والاكس واحد هي عباره عن الصفر اللي فوق سالب ثلاثه وسالب واحد مش حيعطي الجواب من هون سالب اربعه والمقام هو عباره عن الثلاثه المقام هو عباره عن الثلاث اذا الميل هو عباره عن سالب ا على 3 وانتبه طلع معنا الميل سالب يعني اذا بدي اجي امثل هذول النقطتين حيطلع معنا خط نازل نزول اوك نشوف اللي بعديها حكي لي يا استاذ انا في عندي هي اللي هو عباره عن اكس واحد وواي واحد هون في عندي اكس اثين وواي اثين اذا هي الميل وتساوي هي كسر عندي اللي هو عباره عن الواي خلينا دائما ببلش بالواي اللي هو عباره عن الواي ا ناقص الواي واح على اكس ا ناقص الاكس واحد و تساوينا هي كسر وهي سالب فوق وسالب تحت بحكي لي الواي في عندي ثلاثه ناقص الثلاث والاكسات اللي هو عباره عن ال 4 ناقص الوا و تساوينا 3 - 3 صفر وهون في عندي 4 - الوا اللي هو عباره عن ثلاثه صفر تقسيم اي عدد صفر اذا كان عندي صفر فوق صفر تقسيم اي عدد ح يعطيني الجواب صفر اه استاذ انا بقدر اجي من هون اجي استنتج قاعده اذا كانت الوايد ثابت اذا كانت الوايد قد بعض اذا كانت الوايد قد بعض اذا مباشره باجي بحكي لك قيمه الميل صفر اذا كانوا ال وايات قد بعض مباشره باجي بحكي لك استاذ قيمه الميل صفر ليش لانه حيكون في عندي y2 ناقص الواوا ما هم قد بعض قيمه مطروحه من نف صحيح يعطينا الجواب صفر صفر تقسيم اي عدد حيعطي الجواب صفر اذا كان الويات قد بعض اذا مباشره قيمه الميل صفر خلينا نشوف المساله اللي بعديها بحكي لي استاذ انا في عندي اكس واحد وواي واحد وهون في عندي اكس ا وواي ا اذا مباشره قانون الميل وهو عباره عن الواي ا ناقص الواي واح على الاكس ا ناقص الاكس واحد و تساوينا ها كسر وهي سالب فوق وسالب تحت تمام الوا ا هي عباره عن السالب واحد الواي واح هي عباره عن الثلاثه الاكس اثنين هي عباره عن الاثنين والاكس واحد هي عباره عن الاثنين اللي فوق هي عباره عن سالب اربعه واللي تحت هي عباره عن صفر اه استاذ اطلع شو اللي طلعت معنا في المساله طلعت معنا صفر موجوده بالمقام صفر وين موجوده صفر الصفر موجوده بالمقام هون حيطلع معنا قيمه غير معرفه هون شو مالها قيمه غير معرفه باجي بحط غ م ايش يعني غ م قيمه غير معرفه استاذ ليش قيمه غير معرفه ما هي -4 ت 0 0 لا يا عمو مين قال لك انه -4 ت 0 0 اذا كان الصفر موجود فوق اه باجي بحكي لك صفر اذا كان الصفر موجود تحت في المقام هون عندي قيمه غير معرفه هون عندي مشكله استاذ مش مصدق هيه طلع الاله الحاسبه اذا كان موجود معنا كسر وكان الصفر موجود فوق مثلا صفر تقسيم اي عدد بدك اياه مثلا هي 0 ت 5 حيعطي الجواب صفر ص0 تقسيم اي عدد حيعطي الجواب ص اذا الصفر وين كان موجود الصفر كان موجود فوق طب استاذ اذا كان عندي الصفر موجود تحت يعني فوق موجود معنا اي عدد وتحت موجود معنا صفر شو حيعطي الجواب حيعطي قيمه غير معرفه اذا كان الصفر موجود تحت بيعطيني قيمه غير معرفه دير بالك تحكي لي صفر لا هون صفر موجوده بالمقام حيعطي قيمه غير معرفه اه استاذ متى هو حيص المقام اذا كانوا الاكسات قد بعض اذا كانوا الاكسات قد بعض من هون اذا كانوا الاكسات قد بعض مباشره باجي بحكي لك الميل قيمه غير معرفه مباشره اذا كانوا الواي قد بعض قيمه الميل صفر اذا كانوا الاكسات قد بعض قيمه الميل قيمه غير معرفه خلصنا نشوف اتحقق من فهمي تمام اذا هي في عندي اكس واحد وهي عندي هي الاكس واحد اكس واحد واي واحد وهون في عندي الاكس اثنين وواي الاثنين اذا مباشره الميل و تساوينا هي عباره عن الوا ا ناقص الواي واح على الاكس اين ناقص الاكس واحد و تساوينا هي كسر وهي سالب فوق وسالب تحت مباشره الوا اللي هي عباره عن الخمسه ناقص الاثنين والاكس اللي هو عباره عن الثلاثه وهون في عندي السالب واحد شو صارت عندي اطلع تحت سالب مع سالب صاروا اشارتين سالب سالب مع سالب ح يعطيني الجواب موجب اذا مباشره 5 ناقص الاثين ح يعطيني الجواب ثلاثه وث زائد الواحد ح يعطيني الجواب ا اللي موجود معنا بالمقام سالب مع سالب حيصير عندي موجب اذا الميل هو عباره عن الثلاثه على الاربعه انتهينا نشوف اللي بعده شو ح يعطيني هون في عندي اكس واحد وواي واحد هون في عندي اكس اثنين وواي الاثنين مباشره ح تحكي لي استاذ الميل و تساوينا هو عباره عن الواي ا ناقص الواي واح على الاكس ا ناقص الاكس واحد و تساوينا هي كسر وهي سالب فوق وسالب تحت تمام الواي الوا اثين اللي هي عباره عن الواحد والواي واح هي عباره عن السالب اين بعديها في عندي سالب اربعه وهون في عندي سالب واحد اوك الاشارات المتتاليه هذه عندي موجب وهذه حتكون في عندي موجب اذا مباشره واحد زائد الاثين هي عباره عن ثلاثه والمقام سالب ا زائد سالب ا زائد الواحد حيعطي الجواب وهو عباره عن السالب ثلاثه ومباشره هون شو ح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن السالب واحد انتهى ه السؤال عندي خلصنا نشوف اللي بعديها اه استاذ اللي بعديها اطلع مباشره مباشره الاثنين واثنين مين المتساويات المتساويات هو عباره عن الواي اذا مباشره مباشره مباشره بجي بحكي لك استاذ قيمه الميل لها قدش قيمه الميل لها صفر قيمه الميل لها صفر ليش لانه مباشره طلعت على قيمه الويات شو مالها متساويات طب اذا بدي اجي احسبها مه حيكون في عندي الميل هو عباره عن ال 2 ناقص الا 2 فوق واللي تحت اي شي بغض النظر شو كان عندي حيعطي الجواب صفر على اي شي حيعطي الجواب صفر اذا مباشره اذا لقيت قيمه الواي متساويات اذا الميل حيكون في عندي صفر طيب نشوف اللي بعديها اذا كانت عندي يا استاذ قيمه الاكسات عندي صفر قيمه الاكسات عندي صفر مباشره باجي بحكي لك انه الميل هي عباره عن قيمه غير معرفه قيمه غير معرفه لانه هون حيكون في عندي عدد موجود فوق وحيكون عندي الصفر موجود تحت اذا كانت الصفر موجود تحت حيكون عندي قيمه غير معرفه خلصنا طيب نشوف المثال اثنين حكي لي انا بدي اوجد قيمه اس التي تجعل ميل المستقيم المار بهي النقطتين شو يساوي لنا يساوي لنا 3 على5 معطيني هون الميل يساوي لنا 3 على5 وانا بدي اوجد قيمه الاس ما عندي اي مشكله فيها شو قانون الميل يا استاذ قانون الميل هو عباره عن الوا ا ناقص الواي 1 على الاكس 2 ناقص الاكس 1 هون سمي لي اكس وا وواي 1 هون سمي لي اكس اثنين وواي الاثنين طبق الميل معطيني اياه وهو عباره عن 3 على5 هذا الميل و تساوينا هي كسر هي سالب فوق وسالب تحت مباشره الوا اين هي عباره عن الواحد والواي واحد اللي هي عباره عن الاس الاكس اثنين هي عباره عن سالب اثنين والاكس واحد اللي هي عباره عن الثلاثه اوكي تعال خلينا نيجي نوجد قيمه الاس مباشره من هون هي في عندي 3 على ال 5 وتساوي لنا 1 ناقص الخم يعطيني الجواب اللي هو عباره هي مش خمسه هي اس عفوا هون في عندي واحد ناقص الاس تمام والمقام عندي سالب اين وسالب 3 حيعطي الجواب اللي هو عباره عن سالب خ بدي اجي اضرب عمليه ضرب تبادلي عمليه ضرب تبادلي شو ح يصفي عندي المساله اللي هي عباره عن الخمسه مضروبه بالواحد ناقص الاس تمام وتساوي لنا 5 ض السالب خ حيعطي الجواب اللي هو عباره عن سال 15 بدي اجي احل هي المعادله مباشره فوت لي الخمسه جوا هون بدي اجي افوت الخمسه جوا شو ح تصفي عندي المساله اللي هي عباره عن خمسه تمام ناقص الخمسه اس وتساوي لنا وتساوي لنا السالب 15 بدي انقل الخمسه على الطرف الثاني هي ناقص خه ومن هون ناقص الخمسه صارت عندي المساله هي هي عباره عن سالب خ اس وتساوي السالب 20 اقسم الطرفين على سالب خ من هون على سالب خ ومن هون على سالب خمسه اذا صارت عندي قيمه الاس قديش اللي هي عباره عن الموجب اربعه قيمه الاس قديش قيمه الاس اللي هي عباره عن الموجب اربعه نشوف الحبه اللي بعديها بحكي لي انا بدي اوجد قيمه الك هيه قيمه ال التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين وهوو عباره عن س على س اذا هي قيمه ال موجوده معنا هون مباشره استاذ شو قانون الميل هو عباره عن الواي ا ناقص الواي واح على الاكس ا هي اكس ا ناقص الاكس واح هذا هو عباره عن قانون الميل ومباشره الميل معطيني اياه وهون سميلي اللي هو عباره عن اكس واحد وايوا وهون اكس ا وواي الاثن مباشره اللهم صل على سيدنا محمد هي حكيلي انا في عندي هي سالب على 6 هي سالب وا على س اللي هو عباره عن الميل الوا ا وهو عباره عن الواحد ناقص الواوا هو عباره عن الاثنين على الاكس اين هي عباره عن ثه ناقص الاكس واحد وهي عباره عن الك اموري تمام واح ناقص 2 ح يعطيني الجواب ثلاث اذا مباشره صارت عندي المساله سالب وا على س وتساوي لنا اللي هي ع 1 ناقص 2 اللي هي عباره عن سالب وا على 3 ناقص الك بدي اجي اضرب من هون ضرب تبادلي صارت عندي المساله هي عباره عن سالب واح مضروبه ب 3 ناقص الك وتساوي لنا سالب 1 ضرب 6 اللي هي عباره عن السالب س فوت لي السالب واحد جوا على القوس هي السالب واحد بدي اجي افوتها جوا على القوس صارت عندي المساله اللي هي عباره عن سالب ث زائد مين زائد ال وتساوي لنا السالب سه انقل السالب سه على الطرف الثاني فحط لي من هون موجب ثلاث ومن هون بدي اجي احط موجب الثلاثه اذا صارت عندي اخر شيء قيمه ال هي عباره عن سالب س ث اللي هي عباره عن السالب 3 انتهى السؤال عندي خلصنا قيمه ال اللي هي عباره عن السالب ثلاث نشوف اخر مثال وهو عباره عن مثال من الحياه حكي لي يبين التمثيل البياني المجاور طول زنبرك ال بالسنتيمتر عند تعليق جسم كتلته ام غرام به بحكي لي انا بدي اوجد طول الزنبرك قبل تعليق اي كتله فيه قبل ما انا اجي اعلق اي كتله فيها مباشره هي طول الزنبرك موجود معنا هون اذا طول الزنبرك قديش هو عباره عن ال 5 سم اذا مباشره من هون 5 سم قبل ما انا اجي اعلق فيه اي كتله تمام السؤال اللي بعديه بحكي لي انا بدي اوجد معدل التغير معدل التغير استاذ هي هي نفسها هي عباره عن الميل معدل التغير هي نفس الميل فبدل ما يحكي له والله اعطيني الميل بامكاني يجي يحكي لي اعطيني معدل التغير اذا معدل التغير مباشره انا بدي اوجد قيمه الميل طيب استاذ وين هون النقطتين عادي انت اعطيني اي نقطتين موجودات معك على الرسمه مثلا يا استاذ بضبط اجي اخذ هي النقطه بضبط اجي اخذ هي النقطه هذه شو احداثياتها بالنسبه لاكس هي عباره عن صفر وبالنسبه لواي هي عباره عن الخمسه تمام واعطيني اي نقطه بدك اياها طب استاذ بضبط اجي اخذ هي النقطه بضبط اجي اخذ هي النقطه بالنسبه لاكس هي عباره عن ال 40 وبالنسبه لوا هي عباره عن العشره طيب استاذ بضبط اجي اخذ هي النقطه بضبط بضبط اجي اخذ هي النقطه بزبط هي النقطه يا استاذ بزبط بقول لك اي نقطه بدك اياها على الرسمتين اي نقطه بدك اياها على الخط المستقيم اي نقطه اي نقطه بدك اياها على الخط المستقيم انا بكفيني اعطيني ايش اعطيني نقطتين عشان اقدر اوجد لك الميل فاذا مباشره من هون بدي اجي اسمي اللي هو عباره عن الاكس واحد والواي واحد هون بدي اجي اسمي اكس اثنين وواي اين تعال خلينا نيجي نوجد المشتق او بدي اجي واوجد الميل فجي بحكي لك هي الميل يساوينا وا ا ناقص الواي واح على الاكس ا ناقص الاكس واح وتساوي لنا هي الكسر وهي سالب فوق وسالب تحت اموري تمام اذا حيكون في عندي اللي هو عباره عن الوا ا 10 تمام ناقص الخم والاكس اين اللي هو عباره عن ال 40 ناقص الصفر وتساوي لنا 10 ناق الخ اللي هو عباره عن الخمسه صح على ال 40 و 5 تقسي 40 ح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن الوا على ث اذا مباشره معدل تغير هو عباره عن الواد على ث طيب بيحكي لي السؤال ثم بدي اجي ابين شو معنى هذا الكلام ثم بدي اجي ابين ماذا يمثل هو عباره عن الواحد على ثيه اطلع معي انا ايش هي الرسمه موجوده عندي موجوده يا استاذ عندي اللي هو عباره عن طول الزنبرك هيه هو عباره عن طول الزنبرك بالسنتيمتر وهون موجود معنا الجسم المعلق وكتلته اللي هو عباره عن غرام كتلته هو عباره عن الجرام معنى هذا الكلام انه انا كل كل واح غرام كل واحد غرام بده يزيد طول الزنبرك واحد على ث كل واحد غرام كل 1 جرام بده يزيد طول الزنبرك هو عباره عن الواحد على ث هذا معنى كلمه بحكي لي ماذا يمثل اول شغله معدل ال معدل التغير هو عباره عن الواحد على ث ما عندي اي مشكله فيها طيب بحكي لي ثم بدي اجي ابين ماذا يمثل فبج بحكي لك ماذا يمثل يمثل ام هيه يمثل ها يمثل يزداد ليش قلت لك يزداد لانه انا عندي الميل موجب ممكن يكون في عندي الميل سلب فبقول لك يتناقص هون في عندي الميل موجب فبح كي لك يزداد طول الزنبرك ام طول اللي هو عباره عن الزنبرك تمام بمقدار قديش قاعد بيزد بمقدار واحد على ث طول الزنبرك قاعد بعد بزيد بمقدار اللي هو عباره عن 1 على ث وحدتها سنم لكل مين لكل اللي هو عباره عن غرام لكل هو عباره عن 1 جرام كل واح غرام انا بدي يزيد وه عباره عن طول الزنبرك 1 على 8 سم اللي هو عباره عن معدل التغير خلصنا نشوف اتحقق من فهمي حكي لي يبين التمثيل البياني المجاور متوسط تكلفه تشغيل ثلاجه بالدينار اشهر عده انا بدي اوجد تشغيل الثلاجه بعد ثلاث اشهر اذا الموجود معنا هون هي عباره عن التكلفه بالدينار واللي هون موجود معنا هي عباره عن الزمن بالاشهر الزمن بالاشهر طيب بحكي لي انا بدي اوجد التكلفه بعد تشغيل ثلاث اشهر وينها الثلاث اشهر استاذ هيها ثلاث اشهر تعال اطلع من عند الثلاثه من هون صح هي اطلع اطلع اطلع اطلع والله رح اوصل لهون اذا مباشره قديش عندي التكلفه التكلفه هي عباره عن 18 والوحده دينار اذا مباشره من هون 18 دينار 18 دينار تكل تكلفه تشغيل الثلاجه بعد ثلاث اشهر حيكون في عندي 18 دينار اموري تمام طيب السؤال اللي بعديه يا استاذ بحكي لي انا اعطيني معدل التغير ايش هي معدل التغير معدل التغير يا استاذ هو عباره عن الميل ومسهل علي بال المساله معطيني النقاط فجي بحكي لك استاذ هون عندي اكس واحد وواي واحد وهون في عندي اكس ا وواي الاثن طيب بجيني طالب بقول لي استاذ استاذ بالله عليك لو اجيت خربطت بيناتهم يعني هون اجيت حطيت هون اجيت حطيت الاكس واحد وواي واح هون حطيت الاكس اثنين وواي اثين هل حختل السؤال بقول لك لا مش حختل السؤال حطيت اللي تحت اكس واح واي واحد اللي فوق اكس واحد وا واحد مش حتفرق المساله عندي ايش ما بتسوي جوابك كلياته صحيح تمام اذا مباشره من هون شو حيكون عندي قانون الميل استاذ الميل وهو عباره عن الوا ا ناقص الواي واحد على الاكس اين ناقص الاكس واحد هذا هو عباره عن قانون الميل موري تمام هي كسر وهي سالب فوق وسالب تحت بحكي لي ا وينها ا هيها انا سميتها ال 12 فاذا حيكون في عندي ال 12 ناقص الواي واح وهي عباره عن ال 24 اذا هي في عندي من هون ال 24 الاكسس 2 هي عباره عن الاثين ناقص الاكس واح وهي عباره عن الاربعه اموري تمام 12 ناقص 24 اللي هي عباره عن ال 12 و 2 ناقص 4 اللي هي عباره عن السالب 2 هون في عندي سالب ال 12 اذا حيعطي الجواب قديش اللي هي عباره عن الموجب سته سالب تقسيم سالب حيعطي الجواب موجب اذا معدل التغير هو عباره عن السته حكي لي انا بعديها بدي اجي اوضح ماذا يمثل ايش يمثل بقول لك معدل التغير طلع معنا موجب صح اذا قاعد بيزيد مين اللي بيزيد بيزيد قيمه الوايد اذا قاع بتزيد زيد التكلفه بتزيد التكلفه ست دنانير بتزيد التكلفه ست دنانير لكل شهر لما انا بدي اجي ازيد واحد شهر بده يزيد عندي التكلفه اللي هي عباره عن ست دنانير اذا مباشره شو بحكي لك شو يمثل بقول لك هييه يمثل اللي هو يزداد قديش اللي هو عباره عن التكلفه التكلفه اللي هو عباره عن ست دنانير ها هو عباره عن جوردان اللي هي عباره عن ست دنانير بتزيد تكلفه ست دنانير لكل شهر لكل شهر لكل واحد شهر بتزيد التكلفه اللي هي عباره عن الست دنير هذا هو عباره عن معدل التغير بهذا القدر بكون احنا انتهينا من شرح الدرس فبت مننى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته