96 الدرس الأول المسافة في المستوى الإحداثي كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف التاسع ان شاء الله اليوم راح نبلش بالدرس الاول من الوحده الاخيره المسافه في المستوى الاحداثي تمام نبدا بسم الله حكي لي المسافه بين نقطتين خلينا نيجي هيك ناخذ شويه قوانين بحكي لي المسافه ما بين نقطتين ما بين نقطتين على خط الاعداد هي طول القطعه المستقيم الواصله بين هاتين النقطتين يعني اذا انا كان موجود معنا خط الاعداد موجود معنا خط الاعداد مثال ه المثال الموجود معنا هون حكي لي انا في عندي خط الاعداد نفترض جد هذه النقطه الاولى وهذه هي عباره عن النقطه الثانيه فقدي ايش المسافه بيناتهم استاذ المسافه بيناتهم باجي بطرحهم من بعض بطرحهم من بعض وباخذ لهم القيمه المطلقه طب استاذ عفوا عفوا انت ليش اخذت لهم القيمه المطلقه بقول لك لانه المسافه مستحيل تكون عندي عدد سالب فاذا القيمه المطلقه عشان احافظ على العدد الموجب عشان احافظ على العدد الموجب او بامكاني اجي احكي لك اطرح الكبير ناقص الصغير الكبير ناقص الصغير لكن انت ريح حالك اطرح اللي بدك اياه العددين الموجودات مح الكبير ناقص الصغير او الصغير ناقص الكبير وحط لي الجواب شو ماله حط لي الجواب موجب فقط هذه اول شي اللي هي المساله او الفكره الاولى اللي موجوده معنا بحكي لي استعمل خط الاعداد الاتي عشان اوجد طول القطع اللي هو عباره عن البي اي هيها اللي هي عباره عن البي اي طيب استاذ وين ه البي استاذ هيها البي موجوده معنا هون واللي هي عباره عن السالب خم واي موجوده معنا هون يا استاذ واللي هي عباره عن الاثنين اللي هي عباره عن الاثنين اذا مباشره بقدر اجي احكي لك ان البي اي اللي هي عباره عن القيمه المطلقه لمين لسالب خمسه تمام والاثنين السالب خم والاثنين اوكي السالب وسالب ا اللي هي عباره عن القيمه المطلقه لمين للسالب سب واللي حيعطي الجواب موجب سب اذا طول ها القطعه المستقيمه قديش طول ها القطعه المستقيمه اللي هي عباره عن الموجب سبعه الموجب سبعه مش تحكي لي سالب سبعه لا انا اجيت حطيت لك قيمه المطلقه طلع معنا الجواب اللي هو عباره عن الموجب سب انتهى السؤال استاذ بس هيك حاس الموضوع كثير بسيط نعم هو الموضوع كثير بسيط نشوف اللي بعده اتحقق من فيم بحكي لي استعمل خط الاعداد المبين اعلاه عشان اوجد مما ياتي اول شغله انا بدي اوجد اللي هو عباره عن ال دي وين هالي دي يا استاذ هذه اللي هي عباره عن ال تمام وهي الدي اللي هي عباره عن الصفر اذا مباشره من هون شو ح يعطيني الجواب هي القيمه المطلقه وهي سالب اطرح اللي هي عباره عن سالب ثيه وصفر سالث ناقص الصفر قديش حيعطي الجواب اللي هي عباره عن القيمه المطلقه لمين للسالب ثمانيه واللي حيعطي الجواب من هون موجب ث اللي حيعطي الجواب موجب ثان انتهى السؤال عندي خلصنا طيب نشوف في اللي بعديها يا استاذ حكي لي انا بدي اوجد طول القطعه المستقيمه بي بي مباشره هي المساواه هي اللي هو عباره عن القيمه المطلقه والاشاره بيناتهم ناقص وينها السي استاذ هي السي اللي هي عباره عن السالب اثنين وينها البي يا استاذ اللي هي عباره عن السالب خمسه فحط لي من هون سالب خمسه والسالب اثين وما بتفرق ترى مين اللي حطيته قدام ما انا بدي اخذ لهم القيمه المطلقه سالب خ زائد الاثنين لانه هون عندي سالب مع سالب هذه صارت عندي موجب صح فاذا صارت عندي القيمه المطلقه لمين للسالب خ زائد الاثنين اللي هي عباره عن السالب ثلاثه واللي هي عباره عن الموجب ثلاث القيمه المطلقه للسالب ثلاث اللي هي عباره عن الموجب ثلاث انتهى السؤال عندي استاذ حس الموضوع ترى كثير بسيط نعم اه هو الموضوع كثير بسيط اذا نحن بنمشي بتسلسل منطقي فالموضوع حيكون كثير بسيط في ه الوحده بحكي لي يمكن ايجاد المسافه بين النقطه والنقطه في المستوى الاحداثي ننا ا وجدناها سابقا من خلال كيف من خلال اذا كانت في عندي خط اعداد طيب اذا كانت موجوده معنا مستوى احداثي يعني الال هي عباره عن زوج مرتب اكس وواي والبي هي عباره عن زوج مرتب اكس وواي هل بقدر اجي اوجدها نعم يا استاذ بقدر اجي اوجدها اطلع بالنسبه للمستوى الاحداثي انا بدي اوجد اللي هي القطعه المستقيمه هذه اللي موجوده معنا هون انا بدي امشي على الافقي وبدي امشي على العمودي بالنسبه للافقي ها بالنسبه للافقي بدي اجي احكي لك اكس ا ناق ناص الاكس واحد وبالنسبه للعمودية اي بي فاذا حتصير في عندي اي بي تربيع اللي هو عباره عن ضلع الاول تربيع زائد الضلع الثاني تربيع هسا التربيع منطقيا حتش فط القيمه المطلقه ليش لانه شو هدف القيمه المطلقه استاذ هدف القيمه المطلقه انه يطلع معنا الجواب موجب طيب مو التربيع اجبار يطلع معنا الجواب موجب مستحيل يكون في عندي تربيع ويعطيني الجواب سالب اوكي طيب هيها صارت معنا بهذه الصوره تمام بعديها بدي اجي اطير التربيع كيف من خلال الجذر التربيعي باجي باخذ الجذر التربيعي وباخذ الجذر التربيعي الموجب فقط ليش باخذ الجذر التربيعي الموجب حكينا عنها لانه مستحيل يكون في عندي طول ضلع بالسالب اذا الخلاصه في المستوى الاحداثي في المستوى الاحداثي اذا كان معطيني نقطتين وبي اللي هي عباره عن نقطتين زوج مرتب اكس واي فاذا شو قانون المسافه بين نقطتين هيها اللي موجود معنا هون هو عباره عن الجذر التربيعي لمين لفرق الاكسات تربيع ناقص فرق الواي تربيع هذا هو عباره عن المسافه بين نقطتين خلينا نشوف مثال رقم اثنين بحكي لي انا بدي اوجد المسافه ما بين النقطتين الموجودات معنا هون مقربا اجابتي لاقرب جزء من العشره وانتبه على السؤال شو حكى لي حكى لي انا بدي اجي اقربها اقرب جزء من العشره اذا اخر شيء اذا طلع معنا جذر اصم اذا لازم اجي استخدم في الاله الحاسبه تمام اول خطوه باجي بكتب القانون استاذ النقطتين اللي هو عباره عن الكيو بي فاذا هي الكيو بي شو القانون هو عباره عن الجذر التربيعي هي قوس مرفوع لتربيع زائد قوس مرفوع لتربيع جوا الاقواس عندي اشارات سوالب دائما وابدا واللي انا دائما اميل له انه دائما وابدا حط البرواز زي هيك بعديها شو باجي بحط جوا باجي بحكي لك حط لي اكس اثنين وهون عندي اللي هي عباره عن الاكس واحد وهون في عندي الواي اثنين وهون في عندي الواي واحد اطبق على القانون كيف عمليه التطبيق على القانون تحكي لي استاذ هي الجذر هي في عندي قوسين وهذول القوسين شو مالهم موجبات وجوا الاقواس بس عندي اشارات سوالب سميي من هون اكس واح وواي واحد وهون في عندي اكس اثنين وواي الاثنين عفوا اول شي الاكس اثنين اللي هي عباره عن السالب سب والاكس واحد اللي هي عباره عن الاربعه الواي اين اللي هي عباره عن الخمسه والواي واحد اللي هي عباره عن السالب ثلا اموري تمام ح تحكي لي استاذ هي في عندي المساواه وهي في عندي الجذر الحبه الاولى سالب س وسالب ا اللي هي عباره عن سالب 11 ه سالب 11 تربيع بعديها زائد سالب مع سالب موجب من هون سالب مع سالب شو بالها موجب 5 ث اللي هي عباره عن الثمانيه فمن هون حيكون في عندي الثمانيه تربيع اوك هي الجذر التربيعي السالب حطير مع التربيع فال 11 تربيع اللي هي عباره عن ال 121 زائد 8 تربيع اللي هي عباره عن ال 64 ومن هنا شو ح يعطينا الجواب اللي هو عباره عن الجذر التربيعي ل 4 وواد اللي هي عباره عن الخمسه 6 وث اللي هي عباره عن 8م والواحد جذر ال 185 وجذر 185 اذا بنتبه عليه هو عباره عن جذر اصم هو عباره عن جذر اصم فاذا بالسؤال بكي لي بدي اجي اقربها لاقرب جزء من العشره بامكانك تخليها نفس ما هي وبامكانك تيجي تقرب لي اياها اذا تعال هي جذر 185 اللي طلع معنا تقريبا 13.6 13 فاص 6 انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بحكي لي انا بدي اجد المسافه ما بين النقطتين مقربه اجابه الاقرب جزء من العشره اموري تمام اول خطوه يا استاذ شو بدي اجي اسوي بدي اجي اكتب القانون النقطتين اللي هم عباره عن السي دي فبج بحكي لك هي سي دي شو القانون وهو عباره عن الجذر التربيعي قوسين مرفوعات لتربيع وبين الاقواس اشارات موجب وجوا الاقواس عندي اشارات سالب بعديها بده يكون في عندي اكس اثنين واكس واحد وبده يكون في عندي واي اثين والواي واحد اموري تمام بعديها استاذ هي جذر تربيعي جوا الجذر التربيعي عندي قوسين وما بين الاقواس عندي اشارات جوا الاقواس سوالب وبره القوسين اللي هم عباره عن موجب وحط لي هون اكس واحد وواي واحد وهون في عندي اكس اثنين وواي الاثنين طبق على القانون الوا اثين اللي هي عباره عن السالب سبعه الاكس اثنين عفوا اللي هي عباره عن السالب سبعه والاكس واحد اللي هي عباره عن الخمسه الواي اثنين اللي هي عباره عن التسعه والواي واحد اللي هي عباره عن صفر اموري تمام شو ح تصفي عندي هي الجذر التربيعي س-5 و7 اللي هي عباره عن س-1 هيها -1 تربيع زئ 9 - 0 اللي هي عباره عن 9 تربيع وتساوي نا ال 12 تربيع 144 وال9 تربيع اللي هي عباره عن ال 81 ومن هون شو حيعطي الجواب اجمع واحد واربعه حيعطي الجواب خمسه 8 و4 حيعطي الجواب اللي هي عباره عن ال 12 اثنين باليد واحد وواحد وواحد اللي هي عباره عن الاثنين هسه 225 جذر ال 225 هذا هو يا استاذ هو عباره عن جذر مربع كامل مش جذر اصم بقدر اجي احسبه اللي ح يعطيني الجواب 15 اذا المسافه ما بين النقطتين قديش هي عباره عن ال 15 انتهى السؤال عندي خلصنا 15 نشوف الحبه اللي بعديها اذا هي موجود معنا هون عندي الجي اتش وتساوي نا شو قانون المسافه بين بين النقطتين اللي هو عباره عن الاكس اين ناقص الاكس واحد الكل تربيع زائد الوا ا ناقص الواوا الكل تربيع وتساوي لنا اول خطوه شو باجي بسوي باجي بسوي البرواز هذا انا باجي بسميه البرواز بحط قوسين هذول القوسين مرفوعين لتربيع جوا الاقواس سالب وبره الاقواس بدي اجي احط موجب بعديها بدي اجي اسمي من هون في عندي الاكس واحد وواي واحد وهون في عندي الاكس اثنين وواي اثنين ومباشره هي الاكس اثنين هي عباره عن ثمانيه الاكس واحد اللي هي عباره عن الاربعه الواي اثين سالب ث والواي واحد اللي هي عباره عن سالب اثين اموري تمام شو ح تصفي عندي هي الجذر التربيعي ا 8 - 4 اللي هي عباره عن الارب تربيع زائد سالث زائد الاثنين هذه سالب مع سالب صارت عندي موجب صح سالث زا الاثنين اللي هي عباره عن سالب س تربيع اوكي شو حيصير عندي الجواب هي جذر الارب تربيع اللي هي عباره عن 16 زئ الست تربيع اللي هي عباره عن ال 36 هي 36 وتساوي لنا الجذر التربيعي 6 زئ 6 اللي هي عباره عن 12 ا وخ 2 وثلا حيعطي الجواب خم شو جذر و50 هون حيكون في عندي تقريبا لانه هذا هو عباره عن جذر اصم فبدي اجي اقربها اذا هي جذر ال 52 اللي حيعطي الجواب 7.2 تقريبا حيكون في عندي 7 فاص انتهى السؤال عندي خلصنا خلصنا مين خلصنا الفكره الثانيه نشوف الفكره الثالثه ما ابسطها بحكي لي يا استاذ انا موجود معنا هون مثال من الحياه مثال من الحياه بحكي لي يظهر في المستوى الاحداثي المجاور مخطط قاعده بيت بلاستيكي مستطيل الشكل بنته غيدا في ثناء منزلها الخلفي لزراعه النباتات اذا كانت كل وحده في المستوى الاحداثي تمثل مترا واحدا انا بدي اوجد المساحه مقربا اجابه الاقرب جزء من العشره اه استاذ هون موجود معنا مستطيل وانا بدي اوجد المساحه فشو قانون مساحه المستطيل استاذ هو عباره عن الطول ضرب العرض صح قانون مساحه المستطيل هيه قانون مساحه المستطيل اللي هو عباره شو يساوينا اللي هو عباره عن الطول تمام ضرب العرض طيب استاذ قديش عندي الطول ما بعرف قديش عندي العرض برضه يا استاذ ما بعرف طيب استذ هل بقدر اجي اوجدهم اه يا استاذ بقدر اجي اوجدهم كيف يا استاذ بجدهم بقول لك تعال هي الطول موجود معنا هون وهو عباره عن طول هذا الضلع وهي عباره عن المسافه ما بين هذول النقطتين والعرض هو عباره عن هذا الضلع وهو عباره عن المسافه ما بين هذول النقطتين طيب استاذ استاذ استاذ بالله عليك بس هيك يعني سؤال بسيط ايوه اسالني بضبط اجي اخذ العرض هذا اللي هون بقول لك نعم هو نفسه اوجدت طول القطعه المستقيمه س واوجد طول الطول طول القطعه المستقيم اللي هو عباره عن الاي دي هي نفسها هي نفسها لانه هو حكى لي مستطيل والمستطيل كل ضلعين قبال بعض متساويات ما عندي اي مشكله فيها فاذا المطلوب مني بدي اوجد طول القطعه المستقيمه اي دي وبدي اوجد طول القطعه المستقيم اللي هو عباره عن الدي سي بعديها اجي اضربهم في بعض طيب استاذ كيف بدي اجي اوجدهم من خلال قانون المسافه بين نقطتين اذا مباشره هذه السي يا استاذ شو احداثياتها اللي هي عباره عن السته مع الثلاثه السي شو احداثياتها اللي هي عباره عن السته والثلاثه طيب يا استاذ الدي شو احداثياتها اللي هي عباره عن الثلاثه مع الصفر الا شو احداثياتها اللي هي عباره عن الواحد مع الاثنين اموري تمام اول شغله خليني اوجد الطول كيف بدي اوجد الطول طول القطعه المستقيمه المحصوره ما بين الدي والسي الدي والسي اموري تمام اذا تعال هي طول القطعه المستقيمه اللي هو عباره عن الدي سي تعالي على جنب من هون انا بدي اجي اكتب اللي هو عباره عن القانون شو القانون وهو عباره عن الاكس اثين ناقص الاكس واحد الكل تربيع زائد الواي ا ناقص الواي واحد الكل تربيع هي القانون موجود معنا هون ومباشره هي الجذر التربيعي صح هي في عندي قوس مرفوع لتربيع زائد هي قوس مرفوع لتربيع وجوا الاقواس في عندي اشارات سوالب تعال سمي لي من هنا في عندي يا استاذ هي اكس واحد وواي واحد وهون في عندي اكس اثنين وواي الاثنين طبق على القانون مباشره الاكس اثنين اللي هي عباره عن ثلاثه الاكس واحد اللي هي عباره عن السته الواي اثنين اللي هي عباره عن الصفر والواي واحد اللي هي عباره عن الثلاثه اموري تمام تعال خلينا نيجي نوجدها اذا هي المساواه وهي الجذر التربيعي 3 نا 6 اللي هي عباره عن سالب 3 تربيع تمام زائد ص0 نا 3 اللي هي عباره عن سالث برضه تربيع سالث تربيع اللي هي عباره عن التسعه صح تمام وهون في عندي برضه زائد تسعه ومن هون حيعطي الجواب قديش جذر 18 حيعطي الجواب اللي هو عباره عن جذر 18 بخليها نفس ما هي اذا كانت جذر مربع كامل بقدر اوجدها يعني كانت عندي والله جذر 16 جذر 25 جذر 36 بجدها غير هيك لا خليل لي اياها جذر ال 18 خليها جذر ال 18 ما تلعب فيها اذا مباشره طول هذا الضلع قديش طلع معنا يا استاذ هو عباره عن جذر 18 طيب بدي اوجد طول الضلع اللي هو عباره عن الا دي ما عندي اي مشكله فيها تعال هي من هون طول الضلع مين اللي هو عباره عن الاي دي وتساوي هو عباره عن جذر اوكي هي قوس مرفوع لتربيع زائد هي قوس مرفوع ل لتربيع وبدي اجي اسمي هي تحت عندي اكس اين وواي اثنين وهون بدي اجي اسمي اللي هي عباره عن الاكس واحد والواي واحد مباشره الاكس اثنين اللي هي عباره عن الثلاثه مع الواحد من هون بده يكون في عندي ثلاث وهون بده يكون في عندي واحد بعديها الوا اثين اللي هي عباره عن الصفر مع الاثنين مباشره من هون بده يكون في عندي صفر مع الاثنين اموري تمام تعال خلينا نيجي نوجدها هي الجذر التربيعي 1 ناق اللي هي عباره عن 2 تربيع زائد السالب ا تربيع هي سالب ا تربيع اموري تمام واللي ح يعطيني الجواب جذر الا 2 تربيع 4 زائد الا 2 تربيع برضه اعه واللي حيعطي الجواب اللي هو عباره عن جذر مين جذر الثمانيه جذر الثمانيه اذا انا اوجدت الطول اوجدت الطول قديش طلع معنا الطول وهو عباره عن جذر 18 هذا الطول وانا اوجدت العرض قديش طلع معنا العرض يا استاذ وهو عباره عن جذر الثمانيه فالسؤال حكي لي انا بدي اوجد المساحه السؤال ايش بيحكي لي السؤال بيحكي لي انا بدي اوجد المساحه وانا بعرف انه قانون المساحه هو عباره عن الطول ضرب العرض اذا مباشره هي المساحه هي المساحه شو تساوينا الطول تمام مضروبه ضرب العرض قديش الطول يا استاذ وهو عباره عن جذر 18 وقديش العرض وهو عباره عن جذر الثمانيه الطول ضرب العرض جذر ال 18 بجذر الثانيه هس من هنا بقدر اجي اضربهم في بعض بقدر اجي اضربهم في بعض يعني هذه المساله بقدر بقدر يا استاذ اجي اكتبها زي هيك وهي عباره عن جذر ال 18 تمام ضرب الثيه لانه الجذر التربيعي جذر تربيعي دليل الجذر نفسه فاذا بقدر اجي اضربهم في بعض ما عندي اي مشكله فيها طيب 18 لما بدي اجي اضربها ضرب الثمانيه قدش ح يعطيني الجواب حيعطي الجواب اللي هو عباره عن ال 144 حيعطي الجواب من هون قديش اللي هو عباره عن جذر ال 144 اه استاذ جذر ال 144 هو عباره عن جذر مربع كامل وفعليا انا بقدر اجي اوجده وهو عباره عن ال 12 جذر 144 بقدر اجي اوجده وهو عباره عن ال 12 والوحده حتكون عندي متر مربع حتكون عندي قديش اللي هي عباره عن المتر مربع انتهى السؤال عندي خلصنا اذا المساحه هي عباره عن ال 12 متر مربع طيب نشوف اتحقق من فهمي حكي لي يظهر في المستوى الاحداثي المجاور مخطط حديق مثلث الشكل يرغب خالد في تركيب مرشات لريهام اذا كانت كل وحده في المستوى الاحداثي تمثل متر متر واحد انا بدي اوجد طول الانابيب التي تصل بين المرشات الثلاثه مقربا اجابتي لاقرب جزء من ع شو المطلوب مني المطلوب مني انا بدي اوجد طول الانابيب طول الانابيب يعني انا بدي اوجد طول هذا الضلع اللي موجود معنا هون وبدي اوجد طول هذا الضلع الم موجود معنا هون و بدي اوجد طول هذا الضلع الم موجود معنا هون بعديها بدي اجي اجمعهم يعني كانه السؤال كانه السؤال بيحكي لي انا بدي اوجد المحيط كانه السؤال بحكي لي انا يا استاذ بدي اوجد المحيط لكن حكى لي اياها بطريقه ثانيه اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها طيب يا استاذ شو قانون المسافه ما بين نقطتين هو عباره عن الجذر التربيعي للاكس ا ناقص الاكس واحد زائد الوا ا ناقص الواي وا اوك تعال خلينا نيجي نطبق عليها خلينا اوجد الرؤوس هذه استاذ النقطه ان قديش احداثياتها بالنسبه لاكس هي عباره عن صفر وبالنسبه لواي هي عباره عن الواحد النقطه ام بالنسبه لاكس اربعه وبالنسبه لواي صفر وهذه النقطه قديش احداثياتها بالنسبه لاكس اللي هي عباره عن الاربعه وبالنسبه لواي اللي هي عباره عن برضه الاربعه اوك اذا المطلوب مني هيه تعال المطلوب مني خلينا نيجي نقسم اللوح الى ثلاث اقسام هيه نقسم اللوح لمين لثلاث اقسام اول شغله بدي اوجد اللي هو عباره عن طول الضلع اللي هو عباره عن الام ان تمام وبدي اوجد طول الضلع اللي هو عباره عن الام هذا اللي فوق اللي هي عباره عن الل هي الل وبدي اوجد يا استاذ طول الضلع اللي هو عباره عن ال ال هي هذول الثلاثه بعديها اخر شيء باجي بجمعهم اخر شيء باجي بجمعهم طيب شو القانون يا استاذ القانون هو عباره عن الجذر التربيعي تمام هي قوسين اوكي والقوس مرفوعين لتربيع وج بيناتهم موجب وبراته سالب هون نفس الفكره حيكون في عندي هي جذر تربيعي اللي هو عباره عن قوسين اوكي هي قوسين وجوا الاقواس عندي اشارات سوالب هون نفس الطريقه هي اللي هو عباره عن الجذر التربيعي هي الجذر التربيعي ل قوسين هي قوسين وعندي سالب سالب هون عندي تربيع تربيع وبيناته اللي هي عباره عن اشاره موجب اذا تعال خلينا اول شيء نوجد مين ال ان ام هي ال ان ام استاذ تعال حط لي من هون اللي هي عباره عن الاكس 1 والواي 1 وهون في عندي الاكس 2 والواي 2 اموري تمام بعديها يا استاذ اكس اين اللي هي عباره عن الاربعه الاكس واحد اللي هي عباره عن الصفر الواي ا هي عباره عن صفر والواي واحد اللي هي عباره عن الواحد خليني اوجد الجواب من هون يا استاذ حيكون في عندي الجذر التربيعي ل 4 ناقص الصفر اللي هي عباره عن الارب تربيع زائد صفر ناقص الوا اللي هي عباره عن سالب واح تربيع اموري تمام وشو حيعطي الجواب الار تربيع اللي هي عباره عن 16 زائد مين الواحد تربيع اللي هي عباره عن الواحد ومن هون شو ح يعطيني الجواب وهو عباره عن جذر مين جذر 17 جذر 17 اوكي خليها جذر 17 ما عندي اي مشكله فيها بعديها حكي لي في عندي الل ام الل ام اوكي ما عندي اي مشكله فيها شو حيكون في عندي هي اللي هو عباره عن اكس ا واكسوا وهون بدي اجي اسميها اللي هو عباره عن الاكس واحد والواي واح تمام طبق على القانون الاكس 2 اللي هي عباره عن ال 4 والاكس 1 اللهم صلي على س محمد الاكس 1 اللي هي عباره عن برضه الاربعه تمام ال وا ا اللي هي عباره عن صفر والواي واح اللي هي عباره عن الاربعه شو حتكون في عندي اللي هو عباره عن الجذر التربيعي 4 ناقار صفر طارت هون صارت عندي السالب ا تربيع واللي هي عباره عن جذر 16 وجذر 16 يا استاذ بقدر اجي اوجدها وهي عباره عن الاربعه جذر 16 بقدر اجي اوجدها اللي هي عباره عن الاربعه تمام نشوف الل ان الل ان تمام يا استاذ هي موجود معنا بس هون خلينا نشغل الاحرف هذه بدي اجي اسميها اللي هو عباره عن اثنين اثنين هذه اثنين وهذه الاثنين اذا صارت عندي الاكس اثنين اللي هي عباره عن الاربعه تمام الاكس واحد اللي هي عباره عن الصفر الواي اثنين اللي هي عباره عن الاربعه والواي واحد اللي هي عباره عن الواحد هي واحد اوكي اذا مباشره من هون شو ح تصفي عندي الاربعه تربيع هي جذر ال 4 تربيع زئ 4 - 1 اللي هي عباره عن ال تربيع ومن هون حيكون في عندي ال 4 تربيع هي عباره عن 16 زئ ال 3 تربيع اللي هي عباره عن تسعه ومن هون عندي جذر ال 25 وجذر ال 25 هو عباره عن الخمسه جذر ال 25 هي عباره عن الخمسه هسا السؤال شو المطلوب مني بيحكي لي استاذ انا بدي اوجد طول الانابيب طول الانابيب وبدي اجي اقرب اجابتي لاقرب جزء من العشره فاذا طول الانابيب بدي اجي اجمع اللي هو عباره عن جذر ال 17 ئ الاربعه زئ الخمس هي مجموعهم فاذا مباشره من هنا باجي بحكي لك هي طول الانابيب هي طول الانابيب شو يساوينا اللي هو عباره عن جذر ال 17 تمام زائد الارب زئ الخم هسا 4 ز الخمسه اللي هي عباره عن التسعه فاذا مباشره من هون حيكون في عندي جذر 177 جذر 17 زائد مين زائد التسعه لكن السؤال ما بده اياها بهذه الصوره السؤال بيحكي لي انا بدي اجي ا قريبها لاقرب جزء من العشره لاقرب جزء من العشره فتعال خلينا نيجي نوجدها لاقرب جزء من العشره قديش ح يعطينا الجواب هيه في عندي اللي هو عباره عن جذر 177 هي جذر 17 طلع لي المؤشر بره وحيكون في عندي اللي هو عباره عن زائد تعه اعطاني الجواب وهو عباره عن 13.1 13 من هون حيكون في عندي 13 تمام فاصله 1 والوحده شو مالها الوحده بدها تكون عندي متر خلصنا نشوف السؤال اللي بعده الفكره اللي بعديها بيحكي لي انا في عندي نقطه المنتصف نقطه المنتصف انا بعرف اذا انا كانت موجود معنا مثلا قطعه مستقيمه وانا بدي اوجد النص لها كيف بدي اجي احسب باجي باخذ مجموعه وباجي بقسمهم على اثنين وهذه هي عباره عن نقطه المنتصف نقطه المنتصف اني انا بدي اجي اخذ مجموع هم بعديها بدي اجي اقسم على اثنين بس هيك خلينا نيجي ناخذ معلومات زياده بحكي ليدل هذا الرمز شايف هذا الرمز اللي هو المساواه وعليه من فوق مده هو عباره عن التطابق والتطابق اذا بتتذكرو مرق معنا بالصف الثامن اوكي خلاصه الكلام اذا انا بحكي لي انا بدي اوجد نقطه المنتصف للقطعه المستقيمه قطعه مستقيمه شو باجي بسوي كاني بدي اجي احسب لهم الوسط الحسابي باجي بجمعهم وبقسم على اثنين بجمعهم وبقسم على الاثنين استاذ بس اه بس اطلع عندي مثال رقم اربعه بيحكي لي اذا كان احداثي نقطتي نهايتي س ودي هم عباره عن سالب خمسه وسالب ثلاثه والخمسه انا بدي اوجد نقطه المنتصف يعني اذا انا كانت موجوده معنا قطعه مستقيمه صح هذه القطعه المستقيمه اللي هم عباره عن السي والدي هذه اللي هي عباره عن سالب ثلا وهذه اللي هي عباره عن الخمسه انا بدي اوجد العدد اللي بالنص بدي اوجد قديش العدد اللي بالنص هل بقدر اوجده اه يا استاذ بقدر اجي اوجده بكل بساطه كيف بجمعهم وبقسم على اثنين يعني مباشره سالث زئ الخ تقسيم 2 سالث ئ الخم اللي هي عباره عن الاثنين على الاثنين اذا العدد اللي بالنص ايش هو العدد اللي بالنص يا استاذ هو عباره عن الواحد العدد اللي بالنص هو اكيد حيكون في عندي الواحد انتهى السؤال عندي استاذ بس هيك اه بس هيك باجي بجمعهم وباجي بقسمهم على الاثنين طيب نشوف السؤال اللي بعده بحكي لي في الشكل المجاور اذا كانت ام هي عباره عن نقطه منتصف فانا بدي اوجد طول الضلع ام بي ايش المطلوب مني المطلوب مني اني انا بدي اوجد طول هذا الضلع طيب اول شغله انا بدي اوجد قيمه الاكس عشان اجي اعوضها انا بدي اوجد قيمه الاكس بدي اجي اعوضها بمنه حكى لي انه الام هي عباره عن نقطه منتصف فاذا الام بي هي نفسها الاي ام هذه القطعه هي نفسها هذه القطعه هذول القطعتين قد بعض قد بعض بالضبط فاذا خليني اجي اسوي هم في بعض عشان اطلع قيمه الاكس فاذا انا في عندي 3 اكس ناقص الاربعه شو تساوينا اللي هي عباره عن الاثنين اكس زائد الواحد خليني اجي اطلع قيمه الاكس من هنا اللي هو عباره عن ناقص الاثنين اكس هي من هون ناقص الاثنين اكس ومن هون ناقص الاثنين اكس ومن هون في عندي موجب اربعه ومن هون في عندي موجب اربعه 3 نا 2 اللي هي عباره عن الواحد اكسوا زئ الاربعه اللي هي عباره عن الخمسه اذا طلعت معنا قيمه الاكس اللي هي عباره عن الخمسه لكن السؤال ما بدي انا قيمه الاكس انا بدي طول الضلع اللي هو عباره عن الام بي فبج بحكي لك يا استاذ هي الام بي وتساوي لنا اللي هي عباره عن ثلاثه بقيمه الاكس ناقص الاربعه صح وقيمه الاكس انا اوجدتها هي عباره عن الخمسه اذا صارت عندي 3 ض 5 اللي هي عباره عن ال 15 ناق 4 و15 - 4 اللي هي عباره عن ال 11 اذا طول الضلع الام بي هي عباره عن ال 11 انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي حكي لي اذا كان احداثي نقطتي نهايتي بي تي هم عباره عن السالب تسعه والع انا بدي اوجد نقطه المنتصف يعني اذا انا كانت في عندي قطعه مستقيمه هذهه القطعه المستقيم اللي هي عباره عن البي تي وحده اللي هي عباره عن سالب تسعه تمام وحده اللي هي عباره عن الموجب 10 وانا بدي الاقي هذا العدد اللي بالنص ايش هو العدد اللي بالنص استاذ اجمعهم وقسمهم على اثنين بس بس بس يعني يعني اطلع في عندي سالب ت ئ ال 10 تقسي 2 طب سالب ت ز ال 10 ح يعطيني الجواب واحد على الاثنين اللي هو عباره عن نص اذا هذا العدد اللي موجود معنا هون ايش هو العدد يا استاذ الم موجود معنا هون وهو عباره عن النص انتهى السؤال عندي خلصنا طيب بشوف الحبه اللي بعديها بحكي لي استاذ في الشكل المجاور هذا الشكل اللي موجود معنا هون اذا كانت الام هي عباره عن نقطه منتصف في دبليو فانا بدي اوجد طول اللي هو عباره عن الفي ام المطلوب مني انا بدي اوجد طول الضلع اللي هو عباره عن الفي ام تمام وبدي اوجد طول الضلع اللي هو عباره عن الفي دبليو هذه كلياتها اموري تمام اول شغله خليني اوجد قيمه الاكس استاذ بما انه الام هي عباره عن نقطه المنتصف فاللي على اليمين هو نفسه اللي على اليسار اذا تعال خليني اجي اسويهم في بعض اذا انا في عندي 4ب اكس تمام ناقص الواحد وتساوي اللي هي عباره عن الثلاث اكس زائد 3 حل هي المعادله حط لي من هون ناقص 3 اكس ومن هون ناقص اكس ومن هون عندي موجب واحد ومن هون عندي موجب الواحد شو صارت عندي قيمه الاكس 4 ناقص 3 اللي هي عباره عن الواحد اكس وفي عندي 3 زائد الواحد اللي هي عباره عن الاربعه اذا صارت عندي الاكس شو تساوينا هي عباره عن الاربعه طيب اول شغله خليني اوجد اللي هو عباره عن الفي ام فجي بحكي لك استاذ هي الفي ام شو تساوينا اللي هي عباره عن الاربعه تمام بقيمه الاكس تمام ناقص الواحد وقيمه الاكس اللي هي طلعت معنا عه فاذا 4 ضرب 4 16 16 ناق الوا اللي هي عباره عن ال 15 اذا الفي ان قديش طلعت معنا يا استاذ الفي ان طلعت معنا 15 اذا هذا الضلع 15 طب هذا الضلع برضه اكيد 15 استاذ كيف اوجدت على السريع استاذ مهمه نفسها مهمه هذ هذه قطعه مستقيمه انا جيت قسمتها بالنص اجد قسمتها بالنص اللي على اليمين 15 واللي على اليسار اكيد لازم تكون في عندي 15 اكيد طيب استاذ بحكي لي انا بدي اوجد طول القطع المستقيم اللي هو عباره عن الفي دبليو استاذ ما هيها سهله صارت عندي اللي هو عباره عن الفي دبليو قدش اللي هي عباره عن ال 15 زائد ال 15 واللي هي عباره عن 30 اوجدتها بكل بساطه انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف السؤال اللي بعده اذا بتتذكروا في المثال الاول كانت موجود معنا قطعه مستقيمه ونحن اوجدنا نصف هذه القطعه المستقيمه بعديها في المثال الثاني شو كانت موجوده معنا كان موجود معنا اللي هو عباره عن نقطتين احداثيات نقطتين احداثيات وكيف انا بدي اجي اوجد المسافه ما بين هذول النقطتين هون نفس الفكره مثال رقم اربعه اجاني قطعه مستقيمه ومثال رقم خمسه بده يجيني اللي هو عباره عن نقطه احداثيه نقطه احداثيه بقدر اجي اوجدها ما عندي اي مشكله فيها بوجد الاكسات مع بعض وبجد الواي مع بعض اذا مباشره من هون لما تكون في عندي نقطه احداثيه بوجد الاكسات مع بعض وبوجي مع بعض اذا بدي اجمع الاكسات واقسم على اثنين وبدي اجمع الويات واجي اقسم على اثنين اذا هون كان معطيني اللي هو عباره عن نقطه احداثيه مثال رقم 5 نشوف بيحكي لي السؤال انا بدي اوجد احداثي النقطه ام التي تمثل نقطه منتصف اللي هو عباره عن البي كيو حيث ان الكيو معطيني اياها والبي معطيني اياها اذا مباشره النقطه ام نقطه المنتصف هي عباره عن النقطه ام ايش هي النقطه ام اطلع معي انا عندي الاكسات بدي اجي اجمع الاكسات واقسم على اثنين وبدي اجمع الواي واقسم على اثنين الاكسات هيها اللي هو عباره عن الواحد مع السالب سته والواي اللي هي عباره عن السالب واح مع الثلا اذا مباشره تعال خلينا نيجي نطبق الاكسات في عندي الواحد زائد السالب س والواي عندي السالب واحد زائد السالب واحد زائد مين زائد الثلاثه تعال خليني اجي اوجدهم اذا مباشره هي النقطه ام هي هون قسمه على اثنين وهون في عندي القسمه على اثنين واحد زائد السالب سه ح يعطيني الجب هو عباره عن سالب خمسه ومن هنا سالب وا زائد الثلاثه اللي هو عباره عن الموجب اثنين اذا مباشره النقطه ام قديش حتكون عندي النقطه ام اللي هي عباره عن سالب خ على الاث بخليها نفس ما هي او اني باجي بكتبها اللي هي عباره عن سالب ا وص وهنا في عندي 2 على 2 هي عباره عن الواحد اذا مباشره هذه هي عباره عن نقطه المنتصف هذه هي عباره عن نقطه المنتصف نشوف اتحقق من فهمي بحكي لي انا بدي اوجد احداثي النقطه ام التي تمثل منتصف القطعه المستقيمه اللي هي عباره عن التش اي التش اي اوكي اذا مباشره ه هذه الام اللي هي عباره عن نقطه منتصف ايش احداثياتها استاذ بالنسبه لاكس وبالنسبه لواي بالنسبه لاكس بدي اجمعهم ا قسمهم على اثنين وبالنسبه لواي بدي اجي اجمعهم وا قسمهم على اثنين الاكسات سالب واحد والخمسه هذول الاكسات وبالنسبه للواي سالب سب والسالب ثلا تعال طبق الاكسات هي سالب واحد زائد الخمسه وبالنسبه للواي عندي سالب س زائد مين زائد السالب 3 اوكي اذا مباشره ها النقطه ام شو تساوينا ها المقام عندي 2 وهون عندي المقام عندي 2 سالب 1 زائد ال 5 ح يعطيني الجواب موجب 4 ومن هون سالب 7 وسالب 3 يعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب 10 واللي حيعطي النقطه ام اللي هي عباره عن 4 تقسيم 2 اللي هي عباره عن الاثنين وسالب 10 تقسيم 2 هي عباره عن السالب خ انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اخر فكره موجوده معنا هون اللي هو عباره عن مثال رقم 6 حكي لي اذا كانت الام هون مع اطيني اياها ام وبيحكي لي انه الام هي عباره عن نقطه منتصف الام هي عباره عن نقطه منتصف بحيث ان الجي معطيني اياها هي عباره عن الواحد والاربعه فانا بدي اوجد النقطه ك طيب بقول لك تعال خلينا نحن نطبق على القانون صح انا بده يكون في عندي نقطتين صح نن عاده بده يكون في عندي نقطتين هذه النقطه اللي هي عباره عن ال وهذه النقطه اللي هي عباره عن الج هذه النقطه اللي هي عباره عن مين عن الج النقطه ك والنقطه جي هس النقطه جي معطيني اياها اللي هي عباره عن الواحد مع الاربعه النقطه ك بدي اجي افرضه اللي هي عباره عن الاكس والواي مجهوله مجهوله طيب ايش كنا نسوي استاذ كنت اجي احكي لك انه النقطه ام شو احداثياتها بدي اجمع الاكسات واقسم على اثنين وبدي اجمع الواي واجي اقسم على الاثنين صح اموري تمام يا استاذ اوكي ما عندي اي مشكله فيها هي الاكسات اللي هو عباره عن الاكس واحد وهون في عندي الاكسات وهي في عندي الواي هي عباره عن الواي مع الاربعه اموري تمام اذا بالنسبه للاكسسات اللي هو عباره عن هي من هنا الاكس زائد الواحد صح وبالنسبه للواي اللي هي عباره عن الوا زائد الاربعه طيب هسه النقطه ام ما هو اعطاني احداثيات ه النقطه ام وهي عباره عن الاثنين مع الواحد هي عباره عن الاثنين مع الواحد فبدي اجي اسوي عمليه مقارنه هذه النقطه جوابها بده يكون في عندي الاثنين مع الواحد يعني بالخلاص انه هذا المقدار اللي موجود معنا هون لازم يعطيني الجواب 2 وهذا المقدار اللي موجود معنا هون لازم يعطيني الجواب 1 لازم يعطيني الجواب قديش لازم يعطيني الجواب واحد طيب تعال سوي لي معادلتين المعادله الاولى في عندي اكس زائد الواحد على 2 لازم يعطيني الجواب اثنين والمعادله الثانيه اللي هو زئ الار على الاثنين لازم يعطيني الجواب واحد وبدي اجي اطلع قيمه الاكس وبدي اجي اطلع قيمه الوا طيب شو اسوي استاذ من هون عمليه ضرب تبادلي ومن من هنا عندي عمليه ضرب تبادلي اضرب ضرب تبادلي شو ح تصفي عندي اللي هو عباره عن الاكس زائد الواحد وتساوي لنا الاربعه انقل الواحد على الطرف الثاني عندي الاكس شو تساوي لنا سالب واحد وسالب واحد يعطيني الجواب اللي هو عباره عن الموجب ثلاثه اوك من هون نوي عمليه ضرب تبادلي الوا زائد الاربعه وتساوي لنا الاثنين انقل الاربعه للطرف الثاني يعني سالب اربعه وسالب اربعه اذا قيمه الوا اللي هي عباره عن السالب اثنين اذا مباشره شو المجهول عندي هون المجهول عندي هي عباره عن النقطه ك فاذا مباشره بقدر اجي احكي لك انه النقطه ك احداثياتها اللي هي عباره عن الثلاثه مع السالب اثنين احداثياتها اللي هي عباره لما كانت الاكس ثلاثه الواي هي عباره عن السالب اين اوكي خلينا نشوف اخر شي اتحقق من فهمي بحكي لي اذا كانت ام هي عباره عن نقطه منتصف اللي هو عباره عن الا بي حيث معطيني الاي وانا بدي اوجد البي اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها انا اللي بعرفه انه انا في عندي النقطه اي تمام احداثياتها اللي هي عباره عن سالب 8 و6 ومعطي النقطه بي احداثياتها مجهوله عندي اللي هي عباره عن الاكس والواي تمام والنقطه ام هي عباره عن نقطه منتصف فاذا القانون عندي حيكون عندي اجمع الاكسات وقسمهم على اثنين وين هم الاكسات يا استاذ هيها هذول هم عباره عن الاكسات طيب وين الويات يا استاذ هيها هذول هم عباره عن ال وايات فاذا حتكون في عندي المعادله اللي هي عباره عن سالب ث زائد الاكس تمام وبالنسبه للواي اللي هي عباره عن 6 زائد الواي والنقطه ام هي اعطاني اياها النقطه ام وهي عباره عن السالب خ مع الش السالب خه مع الشش هس بدي اجي اسوي عمليه مقارنات اذا هذا اللي موجود معنا هون لازم يعطيني الجواب قديش اللي هو عباره عن السالب خمسه واللي موجود معنا هون لازم يعطيني الجواب قديش وهو عباره عن الشش اوكي اذا تعال انا بعرف انه السالب زائد الاكس على الاث لازم يعطيني الجواب قديش سالب خ وانا اللي بعرف انه 6 زائد الوا على الاث لازم يعطيني الجواب قديش اللي هي عباره عن العش فاذا ها المقامات واحد وبدي اجي اسوي عمليه ضرب تبادلي عمليه ضرب تبادلي صارت عندي هي سالب 8 زائد الاكس وتساوي لنا سالب خ ضرب 2 اللي هي عباره عن السالب ع انقل السالب ث على الطرف الثاني بدي انقلها باشاره موجب اذا ها موجب ث وهون موجب ث اذا صارت عندي قيمه الاكس قديش اللي هي عباره عن السالب اثنين اموري تمام طيب اللي بعديها سوي عمليه ضرب تبادلي اللي هي عباره عن الست ز الوا وتساوي لنا 2 ضرب 10 اللي هي عباره عن ال انقل السته اللي هي سالب ا سالب س وسالب س حيعطي الجواب قيمه الوا اللي هي عباره عن 20 - 6 اللي هي عباره عن الموجب 14 موجب 14 اذا مباشره ايش النقطه اسمها المجهوله عندي هي عباره عن النقطه بي فبقدر اجي احكي لك ان النقطه الاحداثي اكس لها سالب ا والاحداثيات وا لها قديش اللي هي لها موجب 14 وهيك بنكون احنا انتهينا من شرح الدرس فبت مننى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته