مراجعات عين عد النواتج واحتمال الحوادث المركبة

الاحتمالات الدرس الاول عد النواتج نعرف البدايه هو الناتج الناتج هو اي من الخيارات المتاحه في تجربه مثلا اذا لقينا خطاب نقد فالناتج يكون اما او كتابه او اذا لقينا مكعب الرقم من 1 الى 6 من نواتج تكون من احد الاسد اما الحادثه هي احد النوافذ او مجموعه من النواب فاي ضريبه من ممكن ان مثل التجربه بواسطه الرسم الشجري لناخذ على سبيل المثال النواتج الممكنه لا دا تكون من القاهره فما كوب القهوه الاحتمالات ان يكون مثلا او بدون حليب و لديك اختيار الثاني هو ان يكون بسكر او بدون شك حقوق القهوه قد يكون بحليب مع سكر او حليب بدون سكر وقد يكون كوب القهوه بدون حليب معسكر او بدون حليب وبدون شك فان عدد الان قد تكون ال قهوه بحليب معسكر اذا اتجهنا حليب سكر وقد تكون ب حليب بدون سكر او حليب بدون سكر قد تكون القهوه بدون حليب معسكر بدون حليب معسكر وقد تكون بدون حليب وبدون سكر اذا هذه جميع النواتج الممكنه الاعداد كوب القهوه من احد الحليب السكر يسمى هذه النواتج فضاء العينه الفضاء العين يعني جميع النواتج المنكر ونستطيع حساب عدد افراد فضاء العينه بدون استخدام الرسم الشجري كيف نفعل ذلك عن طريق مبدا العد الاساسي لماذا استفيد في مبدا العد الاساسي استفيد في ايجاد عدد النواتج ما في مثل هذا المثال بدلا من ان ارسم الرسم الشجري حتى احصل على عدد فضاء العينه او عدد النواتج ب مبدا العد الاساسي استطيع معرفه عدد النواتج بسهوله كيف اذا كانت لدي حادث دام الف وباء مثلا في هذه الحاله الحادثه الاولى ان تكون قهوه حليب او حليب والحديث الثانيه تكون مسكر بدون سكر و عدد النواتج الممكنه للحادث الصين مثلا هنا كم عدد النواتج 22 و عدد النواتج الممكنه الصعد مثلا هنا من نواتج الممكنه لحذف السكر بدون سكر او متمسك اذا عدد النواتج سيكون نضرب السين في الصوت ونطبق هنا عدد النواتج هنا اثنين وعدد النواب هنا 2 سكر او بسكر الناتج 4 اذا عدد النواتج جميعا فضاء العينه سيكون اربعه وهذا هو ما حصل عليه واحد اثنين ثلاثه اربعه اذن استطيع مبدا العد الاساسي احصل على عدد النواتج بدون استخدام الرسم الشهير اخر مفهوم في هذا الدرس هو مفهوم الاحتمال درس الاحتمال سابقا نستطيع حسابه بهذه الطريقه الاحتمال و نرمز له بالرمز عدد نواتج الحادثه على عدد النواتج الكلى هذا هو قانون الاحتمال الدرس الثاني هو احتمال الحوادث المركبه ومن تعرف في البدايه ماهي الحادثه المركب الحادثه المركبه هي الحادثه التي تكون من حادثتين بسيطتين او اكثر وكمثال عندما وقاعه بالارقام اذا رميت هذا المكعب هذه حادثه لها نواتج ثماني هذا المكعب ايضا هذه الحادثه ثانيه الحادثتين معا نسميها حادثه والحوادث المركبه قد تكون حوادث مستقله وما تكون الحوادث المستقله اذا كان نادي احد الحادثتين لا يؤثر على الحوادث الاخرى مثلا في هذين المكعبين اذا رميت هذا المكعب ثم رميت هذا المكعب لا تجري هذا المكعب لا يؤثر ابدا على ناتج رميه هذا الموقف او على حاجه ان نطلق عليه حالتين مستقلتين وكيف نوجد احتمال حادثه مستقله بهذا القانون احتمال الحادث الف الحادثه يساوي احتمال حادث الف مبروك في احتمال الحلقه ولناخذ مثال مثلا رميها بين مكعبين اريد ان اوجد احتمال ظهور العدد 2 في المقابل اول ظهور العدد اربعه في المكعبه الثاني هذه حدث مركبه اريد ان وجد هذا الاحتمال الاول اثنين وال مكعبه الثاني اربعه اسال نفسي اولا هل حادثتين مستقلتين نعم لان الناس من الحاله الاولى لا يؤثر على الناتج من حالها الثانيه تطبق هذا القانون وجد احتمال ظهور على اثنين ثم احتمال ظهور الاربع احتمال ظهور الاثنين من المتاعب الاول اثنين وجميع الاحتمالات طيبه في احتمال ظهور العدل اربعه هنا مره اخرى واحد على فضلا عن بوست اذا الناتج واحد على سته وثلاثين هذا هو احتمال والحوادث المستقل وقد تكون الحوادث غير مستقله بحيث تؤثر النتيجه من الحادثه الاولى في الحاجه الثانيه مثل ماذا مثل ان اختار فاكهتين من هذا الطبق الحادثه ولا تكون اختيار احد الفواتير مثلا اخذ الموزه و اخذها من الطبقه ولا ارجع الحادثه الثانيه تكون اختيار اذا الحدث الاولى مثلا اذا اخذت الموسم قللت عدد الاحتمالات الممكنه اذا اثرت على حادثه الثانيه لكن مثلا لو اخذت فاكهه ثم وضعتها مره ثانيه واخذت ها جهه اخرى اذا تصبح مستقله لان العدل من لكن اذا خطتها وابعدتها عن الضبط ولم اضعها مره اخرى اذا تغير الفواكه اذا بالتالي اثرت الحادث الاولى على الحاجه الثانيه اذا في هذه الحاله كيف نحسب الاحتمال احتمال الحديث الف وباء يساوي احتمال الحياه الاولى نضربه في احتمال الحاله الثانيه بعد الاولى ولا خذ مثالا نحسب احتمال النسخه من هذه الطبقه حده اذن حسب احتمال ان تكون الحبه الاولى مع هذا الاحتمال نحسب على التفاح واحد اثنان ثلاثه اربعه خمسه على العدد الكلي الفواكه وهو اذا هذا احتمال الالف احتمال الباء بعد الالف اي احتمال ان تكون الحبه الثانيه تفاحه نتذكر ان يسحبه في المره الاولى تفاحه نقص عدد الدفاع اذا اصبح واحد اثنين ثلاثه اربعه وما العدد الكلي لانني انسحبت تفاحه سحبت حبه فاكهه واصبح العدد الكلي خمسطاشر اذا احتمال ان اسحب تفاحتين اضرب هذا الكسر في هذا الجسر وعشره النتيجه وهو واحد على اثناشر