سؤال مميز على المتجهات مهارات التفكير العليا

السؤال هذا يعني مرتب بعلمك يعني تفكر بالماده تشوف انت تعلمته طبقه على شكل ثري دي هذا متوازي مستطيلات كيف متوازي الاضلاع هذاك تودي هذا 3d فبنطبق المبادئ اللي تعلمناها بحكي لك رسم متوازيه مستطيلات باستعمال برمجيه حاسوب واعطاك الشغلات الثانيه اعطاني المتجه ايه باتجاه اي باتجاه ايه هاي اعطاني اياه تمام واعطاني المتجه اي باتجاه دي اللي تحت اللي هون واعطاني المتجه اي باتجاه بي متجه لهيك اوكي ومعطاني احداثيات النقطه سالب اثنين وبده منك احداثيات النقطه اتش هي اكس واي زد حلو بالموضوع فيه كثير طرق لحل السؤال مش طريقه واحده ممكن انك انت تبدا بهاي النقطه الى هاي النقطه وبتحل حل عادي بس يعني انك عادي تحل الحل الهندسي اللي هو البدايه والنهايه وتمشي بطريق معين وبتطلعه وهذا اللي انا راح احل عليه فانا مثلا ممكن اخذ المتجه مثلا خلينا نحكي من بي الى اتش هذا المتجه اوكي بس خليني اخد لون ثاني هاي من بي الى اتش اوكي تمام فالمسار اللي راح امشي فيه يعني خلينا نحكي والله انا مثلا بدي باتجاه اتش لاحظوا اني انا بعرف بي يعني بعرف نقطه البدايه يساوي شو بساوي بدي امشي هيك يعني شو عندي خيارات امشي اللي اعطاني اياه بس بدك تمشي هيك بعدين تمشي هيك بعدين هيك طيب ممكن تمشي هيك بعدين هيك بعدين هيك هسا بدك تدير بالك هذا متوازي متوازي شو مستطيلات احنا حكينا متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متساويين مش بس متوازيين متساويين تمام فانا اذا بدك تمشي انت هيك انا بدي انطلق من هاي النقطه بصل الى هاي النقطه اختار المسار اللي بدك اياه انا راح امشي هيك بعدين هيك بعدين هيك دير بالك وانت بتحل انه المتجه اي دي يساوي المتجه اي اتش يعني هذا اللي تحت اي دي بيساوي اي اتش لانه متوازي المستطيلات في كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين فهون مش بس توازي تساوي فراح امشي انا يلا راح امشي بي باتجاه زائد ‏a باتجاه اي زائد وهيك وصلت للنقطه اتش شيت هيك هيك طبعا في طرق ثانيه للحل في طرق انك انت ممكن تطلع مثلا احداثيات يعني هاي النقطه اوكي كيف باجي انا بحاول اطلع احداثيات دي طيب اذا عرفت احداثيات النقطه دي اوكي او ممكن اطلع احداثيات خلينا نحكي النقطه بطلع اي وبحكي انه هذا المتجه بيساوي هذا المتجه وبحلها طيب كيف اطلع بنفس الطريقه بدك تحاول تشوف متجه تعرف ايه يعني انت هون البدايه بتاعتك من بيئ اجباري ما في مجال لانه هي النقطه الوحيده المعلومه كنقطه فاذا بدك تطلعيه حتمشي هيك تروح تطلع له ايه بالاول بعدين تعمل زي هيك بس ما في داعي خلص انا بمشي من نقطه البدايه المعروفه الى المجهوله وخلاص باخذ اي طريق انا بدي اياه بتحب تمشي هذا الطريق زي هيك هيك هيك هيك هيك بصير لانه هاي قد هاي وهاي قد هاي تمام يلا شو هي بي اتش راح تحكي اتش ناقص بي هذا المتجه هو عباره عن اكس ناقص ثمانيه فاصله واي ناقص 3.2 سوري زد زائد اثنين اكس واي زد ناقص النقاط هاي ناقص ثمانيه ناقص ثلاثه زائد اثنين تساوي بس دير بالك هذا انت بدك شو انت ماشي بعكس الاتجاه بدك تحط سالبه راح تحط سالب اثنين سالب اربعه سالب اربعه يا انك تاخدها دغري من هون انه هاي اسمها زائد عندي ae وين اي اي بنفس الاتجاه سالب سته سالب ثلاثه سالب سته سالب ثلاثه سته زائد المتجه شو اي اتش متجه شو اي اتش اللي هو وينه هيو هاد والحكينا هذا اي اتش تمام هسه احنا حكينا انه عندك المتجه اي دي اي دي بساوي بساوي مش اي دير بالك ايه دي بتساوي فحكينا ان المتجه هذا ايدي بساوي ايش اي اتش مضبوط فانا بقدر انه بدل ما احط اي اتش احط ايش ادي وادي عندي سالب عشره وعشره وسالب خمسه واضحه يا جماعه اذا هذا كان معطى هذا كان معطى هذا ما كانش معطى اللي هو هذا ما كان معطى فانا هاي قلت لكم استفيد من اللي تحت يعني زي هذا اللي تحت بترفعه فوقه نفسه هذا نفس هذا هذا معلوم هذا منشور فباخذ المعلوم يلا بصير انت عندك هون اكس ناقص ثمانيه فاصله واي ناقص ثلاثه فاصله زد زائد اثنين يساوي يلا اجمعوا قيم الاكس عندي هون سالب اثنين وسالب سته سالب ثمانيه سالب عشره سالب 18 عندي سالب اربعه وهون سالب سبعه بتصير بتصير ثلاثه سالب سبعه وهون بصير ثلاثه سالب اربعه وسته اثنين اثنين وسالب خمسه سالب ثلاثه ومن هون بتعملوا ثلاث معادلات بتحكي له انه اكس ناقص ثمانيه بتساوي سالب 18 وانه واي ناقص 3 بتساوي ثلاثه وانه زد زائد اثنين يساوي سالب ثلاثه اذا احداثيات النقطه اتش هي سالب عشره وسته سالب خمسه حل حاول انك تحل السؤال بطريقه ثانيه مش انك تغير والله تغير المسار اللي اخذته والله انا مشيت هيك بتحكي خلص انا اطلع هيك اطلع هيك لا في طرق ثانيه حاول انك تحل السؤال بطريقه اخرى شوف الفرق اللي بعده هو بده زاويه بس يعني شوي السؤال ما عندي المعطيات وما عندي النقاط كامله اوجد قياس الزاويه جي اي سي مقربا الى اقرب عشر طيب يعني بدي انطلق انا من النقطه هاي صح الى بعدين من مضبوط طبعا كلنا بنعرف انه هاي الزاويه قائمه انت بتحكي عن شايفين هيك هذا الخط الاحمر هو في مستوى خط الاحمر في مستوى القاعده اللي تحت يعني هو واقع على القاعده اللي تحت معناته هاي الضلع هذا هو يعامد الضلع هذا اوكي ففي عندك اكثر من طريقه للحل طريقه التقليديه اذا بدك تعوض ثيتا كوساين انفرس في هذا السؤال حتغلبك ليش بس عادي بنحل بالاخر لانه انت مشان بدك توجد هو ايش الزاويه هاي الزاويه اللي بده اياها صح لانه هو كاتب لك الايه في الوسط اذا هاي الزاويه بده اياها طيب شلون تعرف هاي الزاويه بدك تكون بتعرف احداثيات هاي واحداثيات هاي و احداثيات هاي انه انت ما معك المنتجه للمستقيمات اللي لونهم احمر ما عندك اياهم واضح هيك انا بدي اياهم ينطلقوا من النقطه هاي فشو بروح بعمل اذا بدك تحل على القانون المعروف القديم بدك تطر تطلع احداثيات هاي وهاي وهاي وبعدين تعمل قال له والله تعمل اي سي واجي احداثيات ومطبق على القانون طيب كيف اطلع النقاط هاي زي ما طلعت اتش بنفس الطريقه يعني زي هون مثلا مثلا سي انا بعرف هذا المتجه اه بعرف بعرف هاي النقطه بعمل الثاني ناقص الاول زي ما طلعت اتش امامك فشوي فيها غلبه واضح انه فيها غلبه لانه اتش لحالها شوفوا اخذت مني وقت اتش لحاله اخذت مني وقت فما بالك تطلع انت ثلاث نقاط فراح استخدم انا الطريقه شو البسيطه بجوز ما تخطر ببالك الا اذا صفت فيها كويس كونه احنا شوي بعدنا عن المثلثات بس انا بقدر احكي هذا المثلث وهاي الزاويه خيتا بس هو هذا المثلث انت شايفه مايل لانه هو جاي بالهواء هذه المثلث اي سي هاي اي سي جي وهاي الزاويه قائمه هو جايب الهواء مشان هيك انت بتشوفه بس هو مثلث عادي مثلث قائم فبقدر احكي انه هاي ثيتا المطلوبه وبستخدم التان انا والله يساوي ايش المقابل جي سي المقابل على ايش المجاور على قياسي القطعه هاي على القطعه هاي بحكي عن القطعه او مقدار بصير وهيك بطلع الزاويه طب هيك اسهل اه لانه انا معي الاتجاه هذا معي الاتجاه هذا بس بدك تطبق القانون وخلص هو اسهل بكثير من الحل التقليدي طيب نبلش يلا يساوي مقدار المتجه الاول اللي هو هذا بس احكي لي ما اعطاني اياه ماشي مو هذا زي هذا هو معطيك ايش بي اف بتحكي لي برضو بي اف مع الطريق ماشي هذا زي هذا زي هذا زي هذا يعني مش هو اي اي شيء من المستقيمات هاي الاربعه متساويين وايش المستقيمات الافقيه تمام ايش بكونوا هذا بساوي هذا وهذا بساوي هذا يعني كل ضلعين متقابلين متساويين ماشي فانا بدي والله هذا بدور على شيء بيكون بقابله هذا اوكي اللي هو عباره عن فانا باخد المتجه وينو طبعا دير بالك انت بدك مقدار المتجهات مقداره على المتجه اي سي اه هذا ما له اشي مباشر انت اذا بدك ac حتضطر هاي بدك ايه لحتى بدك تمشي هيك زائد هيك فهو اي بي زائد بي سي اوكي تمام يا جماعه يعني انت هون هذا هو المتجه اللي انت بدك توجد ايش مقداره نعيد المتجه هذا اللي تحت اي سي ما عندي اياه بشكل مباشر فخليني اوجده بالاول بوجد هيك بعدين هيك بس اخلص بوجد مقداره تمام يلا نبلش فيه هو عباره عن ممكن تحسب هذا على جنب اذا بتحب بعدين توجد مقدار وما في مشكله فانا ممكن اني اطلع هذا على السريع عشان اوجد مقداره زائد بي سي اوكي اثنين بدك تجمعهم اربعه اربعه اثنين اربعه اربعه زائد المتجه بي سي بي سي هو نفسه اي دي اللي هو حكينا انه هذا نفس هذا هو سالب عشره عشره سالب خمسه سالب عشره عشره سالب خمسه تمام طلع الجواب ويساوي سالب ثمانيه سالب واحد طلعنا اوكي الان ارجع لهون يلا تان ثيتا تساوي مقدار المتجه الاول وينه المتجه الاول وينه هذا وينه جاهز تمام هيو سالب سته سالب ثلاث سته تمام هاي نكتبه هون معلش عشان نقدر نحله براحتنا سالب سته سالب ثلاثه سته يلا مقدار المتجه الاول تحت الجذر مربع الاول 36 مربع الثاني تسعه كمان سته وثلاثين طيب وهون تحت الجذر مربع هذا 64 زائد 14 تربيع زائد واحد اوكي وهيك انت قدرت تعرف يعني ساعتها بتساوي ثيتا بتساوي اترك هون شويه مكان لهذا المقدار اوكي احسبه على الاله الحاسبه زائد سته وثلاثين زائد تسعه على خمسه وستين زائد 14 تربيع حيطلع معك تقريبا 29 .1 بعد ما تقربها تذكر انها اذا يا جماعه الفكره في السؤال انك انت كالتالي فكره وين ركز معي انه هذا المستقيم شايفين هاي القطعه هي نفس تماما هاي وهي نفس تماما هاي وهي وهي نفس تماما هاي تعال هون هاي القطعه او الضلع هذا كمتجه ويساوي هاي يساوي هاي يساوي هاي الاربعه دول متساويين انهم نفس المقدار ونفس الاتجاه نفس المقدار ونفس الاتجاه والافقيه نفس الشيء هاي بتساوي هاي بتساوي هاي بتساوي اللي تحت فانت لما تحل ما تاكل هم يعني انا مثلا بدي زاويه ثيتا هاي صح ماشي رسمت المثلثين المثلث المقابل على المجاور هاي المقابل على المجاور ما معي لا هاي ولا معي هاي مش مشكله دور على اي شيء هاي شو هي بتحكي لي هاي اشي عمودي دور على اي عمود معطاه عمود معطى خذها هيا حطيت مقدارها تمام رحت على اللي تحت اللي تحت لا هي عمود ولا هي افقي خط ايش جاي هيك هون اضطريت اني احسبها من الى امشي هيك امشي هيك فالفكره في السؤال بمجرد ما هو اعطاك الضلع واحد من هاي الاضلاع اعطاك هذا الضلع كمتجه خلص الباقي مؤمن نفسه ومجرد ما اعطاك واحد افقي فالباقي ايش نفسه فلاحظ انه هو اعطاك شو اعطاك اكثر من اشي اعطاك واحد هيك وواحد هيك وواحد هيك هم ثلاثه متوازي المستطيلات له ثلاث ابعاد فهو اعطاك هذا فخلص دغري هذا ماشي اعطاك هذا فخلص دغري هو نفسه هذا هو نفسه هذا هو نفسه هذا وهكذا لبين ما انت توجد الاشي اللي انت بدك اياه شوف اخر فرع في السؤال وفي الحصه ان شاء الله اذا كان اكس منتصف الضلع اي اف او جد تمام جيب التمام يعني الكوساين ما بده ثيتا بده الكوساين كامل بهاي الزاويه طيب خلينا نبلش باول شي اكس منتصف اي اف هي اف هاي ايش هاي الزاويه شو اكس هاي اكس حلو منتصف يعني بتنصف هاي نصف هاي اوكي بده جيب التمام من الزاويه دي ايوه من هون شو رايكم نمسح هاي الاشي عشان ما تعجبي لكم الرسمه يلا فهو بده دي هاي دي يصل لعند اكس ايوه بعدين من عند اكس لا سي هاي الزاويه بده اياها يعني مش كثير مبينه ان الشكل هاي الزاويه هاي الزاويه هاي لاحظوا انه هون ما عندي اشي قائم اوكي هو بده الزاويه هاي دي اكس شو سي فما عندي شي قائمه اني افكر اني اطلع زي السؤال اللي قبله فبد احله بالحل التقليدي ما في مجال مضطرين انه احنا نوجد نوجد دي اكس تمام ونوجد اكس سي فانت بشكل عام هذا السؤال تاعك هايدي هاي اكس وهاي سي وهاي الزاويه انت بدك اياها فاحنا مضطرين ان نوجد المتجه خلينا نحكي اكس دي والمتجه شعاعين يطلعوا من النقطه اللي بدنا اياها اكس سي حوجد انا بس واحد والثاني راح اعطيك اياه جاهز لانه نفس الطريقه اكس سي الان ما بدنا نفكر بشيء غير انه كيف ننطلق ننطلق من نصل الى النقطه دي اكس دي صح اختار الطريقه اللي بيناسبك انا ممكن احكي لك والله بدي اروح لاف ومن الاف انزل وبعدين اوصل هذا خيار كويس خلينا نكتبه اكس اي اكس تي يساوي لازم تبلش باكس اكس اي اكس بعدين بعدين من اي الى اي عم بشتغل بشكل هندسي من ايه الى دي وصلت للنقطه اللي بدي اياها من تاكد اشطب القيمه عليه واشطب الايمه على الاي بطلع اكس دي وهذا اكس دي معناته شو حلك اخترت المسار الصحيح تمام الان هذا اللي هو اي اف او هذا عفوا او هذا او هذا لهم نفس المقدار هم متجهين متساويين فانا بدي نصه بس تمام طيب شو بدي اخذ بدي اخذ هو معطيني اي بي في السؤال معطيني اي بي بس انا بدي امشي عكس السير انا بدي امشي هيك هو معطيني هيك فراح اخذ اي بي اذا هاي القطعه هي نص اي بي وعكس الاشاره اذا هاي الاولى هي هاي هي عباره عن ايش او ممكن نكتبها لحالها هيك اكتبها اذا بتحبوا هي عباره عن نص وسالب لابي وضحت انا كاتبه هون ومجهزهم يلا اضربوها بنص وغيروا الاشارات فحتصير سالب واحد اضربها بنص سالب اثنين واثنين كله سالب اه زائد المتجه اي ايه جاهز احكي لي لحظه اي ايه اذا عكس الاشارات بصير سته ثلاثه سالب سته عكسنا الاشارات زائد المتجه سالب عشره عشره سالب خمسه هدول انا وين جبتهم من السؤال اذا اكس دي يساوي كمان مره اعيده بسرعه مشيت هيك هيك هيك هيك امشي من اي نقطه اكس وصل لدي اختار اي طريق بدك اياه يلا اجمع الاول سالب واحد وسته هي خمسه سالب عشره سالب خمسه اللي بعدها سالب اثنين وسته سالب ثمانيه وسالب خمسه سالب 13 بتحبوا تشيكوها بسرعه شيكوها كمان مره يعني حاول تجمعهم بحيث ما تغلط هاي طلعنا المتجه ايش اكس دي بنفس الطريقه يا جماعه بدك اكس سي بنفس الطريقه تمشي اكس هيك تعالوا شوفوا كيف اكس لحد سي هو اللون الاحمر كيف اصلها بمشي هيك من اكس الى اف ومن اف الى بي ومن دي الى سي انا هون اكس سي نجهزها سالب ثلاثه 15 ناقص تسعه الان طبق القانون انتم حاطين انه ثيتا بتساوي كوساين انفرس لا حاصل ضربهم اذا بتضربهم لهذول المتجهين حيطلع عندك اثنين تسعه سبعه تمام على مقدار الاول ومقدار الثاني اذا بتضرب بيطلع 315 مقدار الاول 315 تمام اذا ثيتا خذ كوساين الطرفين لانه انت بدك كوساين خذ كوسا كوساين هون كوساين يساوي لما تاخذ كوساين كوساين تسعه سبعه على 315 وهذا هو الجواب النهائي انتهت حصتنا كان فيها تفكير كان لازم اشرح فيها يعني بالتفصيل شوي شوي هي بدها شخص يعني صراحه ملم في يعني في اسئله قويه تدرب عليهم حلهم مره مرتين فكر بطريقه ثانيه وان شاء الله بتكون من المميزين الامتحان هاي كلها اسئله تحدي وصعب تتوقع الامتحان يجي لك كلها من هذا لا امتحان ممكن يجي سؤال مميز لكن معظم الاسئله الثانيه بتكون ضمن الافكار المتوسطه والعاديه الله يعطيكم الف عافيه السلام عليكم