طريقة سهلة جدا لتمثيل الخط المستقيم الدرس الخامس باستخدام التقاطعات صف ثامن عام الفصل الاول

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب الصف الثامن مازلنا مع الوحده الثالثه ودرس تمثيل خط مستقيم بيانيا باستخدام التقاطعات في هذا الدرس يا شباب سوف نتعلم اولا كيفيه تمثيل المعادله الخطيه بصيغه الميل والمقطع تكمان نتعلم كيفيه تمثيل المعادله الخطيه لو جاءت بالصيغه القياسيه طيب نبتدي الدرس بتاعنا على طول كده اول شيء اول شيء يا شباب احنا دلوقتي قوللي حدد التقاطعات مع المحورين الافقي اكس والراسي واي لكل معادله ثم استخدم تلك التقاطعات لتمثيل المعادله بيانيه من الواضح يا شباب ان المعادله التي امامي على صيغه ميل ومقطع زي ما انتم شايفين كده على صيغه ميل ومقطع واي بتساوي ام اكس زائد البي 3ه اكس - 9 لو انا عايز امثل هذه المعادله يجب ان انا اجيب التقاطعات التقاطعات يعني ايه يعني هذا المستقيم يقطع محور واي في اي نقطه وكذلك محور اكس في اي نقطه طيب انا هقوللك على طريقه الاول طريقه رسميه نقدر ان احنا نجيب بيه التقاطع مع محور اكس وكذلك التقاطع مع محور واي ولكن هناك طريقه مختصره سنقولها ان شاء الله فيما فيما بعد التقاطع مع محور واي في الاول لازم استبدل الاكس بصفر يبقى خليك معايا كده واحده واحده انا دلوقتي عايز اجيب التقاطع مع واي هاجي رايح مكان الاكس واضع صفر وهشوف الواي هتطلع مع نقطه التقاطع اللي هتطلع معايا دي هي قيمه الواي طيب تعالوا نجرب كده استبدل الواي بصفر الاكس اقصد بصفر يبقى وا هتساوي ت مكان الاكس هنضع صفر ناقص الت باقي المعادله بكملها عادي طبعا من المعلوم ان 3 ضرب صف صف اذا هيتبقى سالب ت فقط اذا الوا تساوي سالب ت يبقى اول نقطه او اول تقاطع مع محور واي هيصبح صفر يبقى صفر وكام صفر وسالب ت تمام كده نروح بقى للتقاطع مع محور اكس هنعمل العكس يعني هنضع الواي نفسها هي اللي بصفر عشان اجيب قيمه الاكس طيب عشان اجيب الواي بصفر يبقى هاجي رايح عشان اجيب اضع الواي بصفر عشان اجيب الاكس هنست بدل الواي كده بصفر تصبح صفر تساوي 3 اكس ناقص ت طيب اول خطوه انا هنقل السالب ت دي بعكس الاشاره هتصبح 9 يبقى نقلتها كده الطرف الاخر وزي ما اتفقنا اللي بيخطي علامه يساوي لازم يغير اشاره بقت 9 بتساوي 3 اكس بالقسمه على 3 اللي هو معامل الاكس تصبح الاكس قيمتها ت يبقى النقطه هكتبها ازاي نقطه التقاطع الثانيه بقى خد بالك هنا الاكس اللي بثه يبقى المسقط الاول في الزوج المرتب هو اللي كتب ت والمسقط التاني بيبقى صفر انا وضعت الواي بصفر يبقى مكان الواي اضع صفر طلعت معيا الاكس ب يبقى مكان الاكس وضعت ت في الحاله الاولى انا وضع الاكس اللي بصفر يبقى مكان الاكس صفر والواي هي اللي طلعت معايا بسالب ت ترتيب النقاط مهم جدا عشان التمثيل يبقى صحيح هناخد النقاط دي بقى ونروح على الرسم بتاعنا ونشوف اول اول شيء سالب ت اللي هو تقاطع مع وا باجي على محور واي اللي هو المحور الراسي وبمثل بيطلع سالب ت في المكان ده بالنسبه لاكس هنروح عن عند تلاه يبقى شوف المحور اكس صفر بعديها انين بعديها اربعه يبقى هنا التلاته وباجي واخد الخط المستقيم بتاعي بيطلع خط بهذا شكل اذا هذه طريقه اخرى لتمثيل المعادله بصيغه الميل والمقطع تختلف عن الدرس السابق الدرس السابق كنا بنستخدم الميل والمقطع هنا بنستخدم التقاطعات يعني ايه التقاطعات يعني التقاطع مع محور اكس وكذلك التقاطع مع محور واي طيب ناخد مثال اخر وبعد المثال ان شاء الله نقول الطريقه الا المختصره في البدايه يا شباب اول اول شيء انا بعوض مكان الاكس بصفر عشان اجيب التقاطع مع محور واي هنبدل الاكس بصفر نكتب المعادله كما هي وا تساوي سالب ت بس هشيل الاكس واضع مكانها الصفر تصبح سالب واح على ت ضرب صف زائد الخ طيب الضرب في صفر معناها ان خلاص ده هيتعدم كله هيتبقى ل الخم فقط يبقى وا تساوي 5 النقاط يا شباب نكتب الاكس بصفر ثم الواي بكام احسنتم الواي هتصبح خ يبقى صفر وخ دي النقطه الاولى طب عايز اجيب التقاطع مع اكس انا كده جبت التقاطع مع وا التقاطع مع اكس نضع الواي بصفر خلاص حفظنا الطريقه يبقى الخطوه الاولى بجيب التقاطع مع الواي الخطوه الثانيه بجيب التقاطع مع المحور الافقي اكس يلا نستبدل الواي بصفر يبقى هشيل الواي واضع مكانها صفر اصبحت صفر بتساوي سال وا على 3 اكس + الخمس يلا هننقل الخمسه بعكس الاشاره تصبح سالب خ بتساوي س-1 على 3 اكس لو فاكرين اول درس في الوحده الثانيه اللي هي حل المعادلات ذات المعاملات النسبيه واحد على 3 ده عدد نسبي كسر اهو بضرب في ايه في المعكوس الضربي او استخدم القيمه على المعامل اقسم سالب خ قسمه 1 على 3 كلا الحلين سيصبح الناتج واحد اكس تصبح 15 عايز اكتب النقطه الثانيه الاكس طلعت 15 والواي انا واضعها بصفر يبقى 15 وصفر يا استاذ خلاص عرفنا ازاي نكتب الزوج المرتب نروح على الرسم بقى نشوف التقاطع مع ندور على رقم 5 عند هتلاقيه موجود هنا كده ده رقم 5 يبقى هنضع النقطه على الرسم بالشكل ده طب على اكس عند 15 ادي ال 12 اهي بعد كده 14 16 15 هنا في النص تصبح النقطه هنا وهاجي موصل الخط المستقيم بتاعي كده قدرت امثل باستخدام التقاطعات طيب يا استاذ بالنسبه بقى للتقاطعات اللي انت مثلتها دي انت قلت ان في طريقه اخرى في طريقه اخرى خلينا نجرب الطريقه الاخرى دي شوف خليك معايا وركز كويس جدا انا هديك قانونين تقدر تجيب بيهم مع اكس والتقاطع مع واي بمنتهى السهوله ومباشره بالنسبه للتقاطع مع واي اللي هو الجزء اللي فوق بدل ما كنت هقعد عن الاكس بصفر والكلام ده كله لا الواي هو هو تماما المقطع ب وريح بالك وريح حالك يعني ايه يعني المقطع هو خمس صح اللي هو بي يصبح هو الواي وبالفعل لما حلينا المعادله وعوضنا طلعت فعلا الواي بتساوي خ اذا اول ما يقوللك التقاطع مع واي تاخد البي اللي هو المقطع في المعادله نفسها يصبح الناتج خمسه خلاص كده جبت التقاطع مع واي سهله جدا اهي يبقى بمجرد النظر بدون حل الواي هي هي المقطع خمسه وخلصت نروح بقى لمين لمحور الافقي اكس لو انا عايز اجيب التقاطع مع المحور الافقي اكس باخد سالب بي على ام سالب بي ده القانون بتاعي اللي هيحل بيه على ام طبعا على ام الام اللي هي ايه يا شباب الميل ادي الميل موجود اهو سالب وا على 3 وادي المقطع يبقى دي الام سالب وا على 3 وادي المقطع اللي هو مين اللي هو ي نقسمهم على بعض بس خد بالك لازم اغير اشاره المقطع ب بقول سالب ب طيب تعال نعوض هيبقى سالب خ سالب خ قسمه الميل اللي هو سالب وا على 3 هيديك نفس الناتج 15 يبقى اجيب الميل والمقطع مباشره بدون اللجوء الى اي تعويض في معادلات تمام يا شباب دي طريقه مختصره اتعلمناها تقدر تجيب بيه التقاطع مع اكس والتقاطع مع واي بدل ما بتقعد تعوض وتحل معادلات انت بتجيبها بمجرد الايه بمجرد النظر نكمل ناخد المثال اللي بعديه واي بتساوي نص اكس زائد الاتنين بنفس الطريقه يلا نح نلها بالتعويض وبعد كده نحلها بالقانون المختصر اللي الاستاذ قال عليه الاول عشان اجيب التقاطع مع واي نبدل الاكس بصفر يلا نبدل الاكس شيل الاكس الموجوده في المعادله هنا ونضع مكانها صفر يلا نحط صفر كده نص ضرب صفر قلنا الصفر بيعدم اي رقم اذا كل ده كده اصبح بصفر يتبقى ليه كام اثنان اذا الواي بتساوي اين هي هي لو انا قلت الواي بتساوي بي تطلع باتنين ما هو ده البي المقطع اهو يبقى كده عرفنا الاولى طيب تعال نروح نقطه التقاطع هتبقى صفر طبعا واتنين طب عايزين نجيب التقاطع مع اكس نضع الواي نفسها اللي بصفر يبقى المعادله هتتكتب كده واستبدل الواي الموجوده هنا بصفر يبقى صفر بتساوي نص اكس زائد الاتنين طيب كالعاده بننقل الاتنين بعكس الاشاره تصبح سالب انين والطرف هيظل كما هو نص اكس اللي بعد كده هقسم سالب اين على نص اكس او اضرب الاتنين في الطرفين عشان اخلص من النص اللي هو مقلوب او معكوس ضربي للنص هتصبح في الاخر الاكس بتساوي كام سالب اعه يبقى القط بتاعتي سالب اربعه وكام وصفر طب لو انا استخدمت القانون بقول سالب بي سالب بي اللي هو سالب المقطع ده يعني سالب اين هي هو موجب فانا بغير اشارته بيبقى سالب طب لو سالب اغير اشارته يبقى موجب لازم اغير اشاره المقطع سالب ب على ام يبقى سالب ا قسمه النص هي هي اساسا العمليه الاخر هناه سال ا على نص هيديك في الاخر سالب ا وقدرت اجيب التقاطعات هنمثل بقى التقاطعات على الرسم البياني بالنسبه للواي عندك هنا صفر واحد ا يبقى النقطه هنا ادي نقطه الوا بالضبط في المكان ده طيب نقطه التقاطع مع اكس محور الافقي اكس نعد سالب ا يبقى ناحيه اليسار سالب واح سالب ا لا ا يبقى النقطه بتاعتي موجوده في المكان ده المفروض هتبقى في المكان ده خلاص طيب نوصل يبقى بس هنعدل هعدل الجزئيه دي هو المفروض ان هنا مثلا سالب واح وهنا سالب 2 سالب 3 المفروض سالب ا تبقى هنا خلاص بس هنعدل الخط بتاعنا هيبقى بالشكل ده كده هيمر بالنقطه دي تمام يبقى قدرت اجيب التقاطع مع اكس ومع واي وقدرت من خلاله امثل الخط المستقيم يبقى المعادله الخطيه اللي هي بتيجي على صيغه الميل والمقطع لها طريقتين للتمثيل اما التمثيل باستخدام ايه باستخدام التقاطعات ده درس النهارده او باستخدام الميل والمقطع ده الدرس السابق لو حابب ترجع لدرس سابق و وتعيده على اساس تربط الا المسالتين ببعض او تربط الدرسين ببعض تعالوا نروح لمثال سهل بس هنا الميل سالب واي بتساوي سالب ا اكس ئ 7 يعني لو انت عايز تستفاد من الفيديو اكترر وقف الفيديو بتاعك وامسك الورقه والقلم دفترك وابتدي طلع الميل او طلع التقاطع مع اكس وطلع التقاطع مع وجهزه على اساس تستفاد من الفيديو وبعد كده قيم نفسك زي وشوف هل حلك ده مطابق للحل بالفيديو ولا لا طيب المفروض انك وقفت الفيديو هترجع بقى معايا تاني ونشوف قايم حلك كده اول حاجه نجيب التقاطع مع واي الاستاذ قال طريقه مختصره قال الواي هتساوي سبعه هو المقطع او نعوض مكان الاكس بصفر تعال نستبدل الاكس بصفر هنضع مكان الاكس بصفر سالب ا ضرب صفر يعني صفر يبقى الواي في الاخر هتساوي س يبقى النقطه بتاعتي صفر وسبعه اجابتك صحيحه ان شاء الله نروح نجيب تقاطع مع اكس تقاطع مع اكس ببدل الواي بصفر نضع الواي هنا بصفر يبقى المعادله هكتبها كما هي بس استبدل الواي بصفر او حل اخر زي ما اتفقنا سالب بي على ام سالب اللي هو التقاطع اللي هو المقطع اللي هو سالب س نقسم على ايه سالب ا اللي هو معامل الاكس او نكمل حل عادي هننقل السبعه بعكس الاشاره كالعاده هنقسم على سالب اين للطرفين يبقى سالب س قسمه سالب ا يعني تقريبا 3 ونص اذا النقطه الثانيه هي 3 ونص وصفر نروح بقى على التمثيل لو انت جبت النقطتين دول صح يبقى فاضل لك اخر خطوه هي التمثيل على المستوى الاحداثي المتعامد فين مكان السبعه على محور واي صفر وسبعه قبل الثمانيه في النص هنا كده ده مكان التقاطع مع واي مكان التقاطع مع اكس بقى عندي 3 ونص ادي كده انين وكده اربعه يبقى لاه هنا 3ه ونص بالضبط بقى هنا في المكان ده كده واجي رايح راسم الخط المستقيم طبعا الرسم بيبقى بالمسطره لان ده خط مستقيم ما ينفعش ارسمه بايدي لان هيصبح منحنى لو رسمته باده هيبقى منحنى الا بقى لو واحد ايده مسطره وده ما بيحصلش يعني يبقى قدرت ان انا امثل ا المستقيم باستخدام التقاطعات طيب مثال اخر برض على صيغه الميل المقطع خليك خليك فاكر ان انا كل شغلي من بدايه الفيديو ان المعادله جايه على صيغه ميل ومقطع الميل معامل الاكس والمقطع هو البي عايزين نجيب التقاطعات يلا نجيب التقاطع مع محور واي عرفت خلاص انها لاثه ولكن لو عايز امشي خطوات هنست بدل الاكس بص صفره تصبح الواي ب 3ه يبقى النقطه صفر وته خلاص عرفناها نجيب التقاطع مع اكس نستبدل الواي بصف بصفر هي ماشيه كده بالعكس عايز تجيب الاكس تحط الواي صفر عايز تجيب الواي حط الاكس بصفر استبدلنا الواي بصفر يا استاذ نان سالب 3 بعكس الاشاره اصبحت 3 تربع اكس بتساوي سالب 3 لو ضربت في المعكوس الضربي اللي هو 4 على 3 هتصبح الاكس معايا بسالب ا يبقى النقطه سالب ا وصفر او تاخد سالب بي اللي هو سبث على ام اللي هو 3 تربع تقسم لاه او سالب 3 على 3 تربع هيديك نفس الناتج سالب ا لو عايز تحل الحل الدليفري اللي هو السريع فين صفر وته على محور واي ادي واحد اان 3 ادي مكان التلاته يبقى ادي اول نقطه مثناها نقطه صحيحه سالب ا على محور اكس ادي سالب واح سالب ا سالب ت سالب ا ناحيه اليسار تصبح ده المكان هوصل النقطتين دول ببعض يبقى قدرت ارسم الخط المستقيم بمنتهى السهوله طيب تعال بقى نروح لصيغه اخرى الا وهي الصيغه القياسيه يبقى اللي فات كان عباره عن صيغه ميلو مقطع يعني مقطع يعني الواي لحالها في طرف والطرف التاني بيبقى موجود في الاكس والمقطع اللي هو البي في هذه الصيغه بنلاحظ ان الاكس والواي مع بعض في طرف يعني مثال مثلا 6 اكس زائد 8 واي بتساوي 288 شوف الطرف الايمن امامك رقم حد ثابت بينما المتغيرين اكس وواي موجودين مع بعض في الطرف الايسر لما بلاقي الشكل ده على طول بعرف ان الصيغه اللي عندي للمعادله صيغه قياسيه اللي هي اي اكس زائد البي واي بتساوي س نفس المعادله دي ايضا صيغه قياسيه 6 اكس زئ 2 واي بساوي 230 ايضا صيغه قياسيه 60 اكس زائد 15 واي بتساوي 4740 ايضا صيغه قياسيه الثلاث معادلات دول هنلاحظ ان الاكس والواي اللي ههم المتغيرين موجودين في طرف والحد الثابت موجود في الطرف الاخر طيب لو جتلي المعادله بالصيغه القياسيه كيف اجيب التقاطعات كيف امثلها على المستوى الاحداثي المتعامد ناخد مثال نوضح عليه ونشرح عليه 12 اكس زائد 9 واي بتساوي 15 الواضح يا شباب ان المعادله على الصغ القياسيه بنفس الطريقه اللي حلنا بها صيغه الميل والمقطع هنحل بها الصيغه القياسيه وايضا هديك قانون اسرع اللي هو الحل الفري اتفقنا عليه حل اسرع تجيبه بمجرد النظر ولكن خلينا نمشي لخطوات الرسم الاول انا لو عايز اجيب التقاطع مع محور واي بنعمل ايه بالضبط كده بنبدل الاكس بصفر هجيب التقاطع مع واي يبقى على طول العكس ايه اكس نضع اكس بصفر نكتب المعادله كما هي بس هنست بدل الاكس مكانها بصفر كوبي بيست كده شيل الاكس وحط صفر قلنا الصفر بيعدم اي رقم يبقى 12 ضرب صفر يعني صفر يتبقى 9 وا بتساوي 15 لو قلت لك حل المعادله دي هتقول لي بالقسمه على تعه تسعه للطرفين 15 قسمه ت تقريبا 1.7 خلاص يبقى النقطه بتاعتي صفر مع 1.7 خلاص عرفنا النقطه نقطه التقاطع مع المحور الراسي واي نروح للمحور اكس يبقى نستبدل الواي بصفر نكتب المعادله بس بنستبيع مكانها صفر طبعا الصفر في ت خلاص بقى مافيش بقت صفر يبقى 12 اكس بتساوي 15 بالقسمه على 12 تصبح الاكس ب 1.2 يعني 1 بو اين وصفر طيب ا خلينا نقول الطريقه الجايه في المثال اللي جا سيب المثال ده كده زي ما احنا شرحناه وناخد التمثيل مباشره على الرسم البياني 1.7 ادي الواحد قبل الاتنين بحاجه بسيطه يعني قبل الاتنين هيبقى المكان هنا بالضبط كده ده مكان 1.7 على محور واي خد بالك دي تقاطع مع واي طب بالنسبه لمحور اكس 1. ا بعد الواحد بحاجه بسيطه خالص كده ادي 1. ا ونجيب المسطره بتاعتنا على النقطتين دول ونثبتها ونيجي راسمين الخط المستقيم يطلع لك خط مستقيم باستخدام التقاطعات قدرنا نمثل هذا الخط طيب مثال اخر خلينا نربط الرياضيات بالواقع ناخد مثال مثلا موجود من الحيا العمليه يقول لي انفق السيد محسن 230 درهم مقابل طعام الغذاء لطلاب فصله ا السيد محسن يعني فكر كده ان هو يجيب طعام غذاء للطلاب اللي موجودين في صفه ف اختار ان هو هيجيب شطيره وهيجيب عصير الشطيره رمز لها بالرمز اكس دي بتتكلف والعصير وا بيتكلف ا درهم فوضع المعادله الموجوده قدامه دي 6 اكس زائد واي بتساوي 230 ق استخدم التقاطعات مع المحورين الافقي والراسي اكس لتمثيل المعادله بيانيه ثم فسر تلك التقاطعات اتفقنا من بدايه الوحده اي مساله كلاميه او اي مساله حياتيه ما فيها زوج مرتب فيها تفسير على طول فسر التقاطعات نفسرها واحده واحده الاول كده ناخد المعادله بتاعتنا اللي هي 6 اككس زائد 2 واي بتساوي 230 عايزين نمثلها بيانيا لاجراء التمثيل ببياني لازم نجيب التقاطعات تقاطع مع محور واي نضع اكس بصفر خلاص القاعده عرفناها يلا ض ضيف صفر هنا كمان مكان الاكس تصبح 2 واي بتساوي 230 يعني الواي بتساوي 115 قسمنا على الاتنين تصبح الواي 115 واضحه جدا اهي طيب يبقى النقطه بتاعتي صفر و15 نروح نجيب بقى التقاطع مع اكس يبقى نضع الواي بصفر استبدلي الواي هنا بصفر تبقى 6 اكس بتساوي 230 بالقسمه على 6 تصبح الاكس 38 تقريبا بوت 3 يبقى النقطه بتاعتي 38 وصفر طيب انا كده جبت التقاطعات التقاطع مع واي والتقاطع مع اكس تعال نروح بقى على التمثيل البياني احنا قلنا التقاطع مع واي كان كام كانت صفر و15 اروح بقى على 115 على محور واي كده قبل ال 120 كده ما بين ال 100 وال 120 115 هنا كده طب بالنسبه لنقطه الاكس 38 ادي 30 35 قبل ال 40 بحاجه بسيطه هنا كده دي 38 وهوصل المستقيم بتاعي يصبح المستقيم بهذا الشكل طيب تعالوا بقى نفسر احنا كده خلاص مثلنا زيها زي المسائل السابقه مافيش اي مشاكل خالص اخدت المعادله جبت تقاطع مع واي تقاطع مع اكس قدرت ان انا احدد النقاط على المستوى الاحداثي وصلت بالمسطره طلع لي خط مستقيم فسر التقاطعات معنى هذا الكلام ايه لما اجي افسر التقاطعات لما يقول لي صفر و15 معناها احنا قلنا الواي هي العصير يبقى معناها ان انا مش هجيب ولا شطيره عدد الشطائر اللي هيجيبها السيد محسن صفر ولكن هيقدر يجيب 115 علبه عصير لو هو قرر ان هو يجيب لطلاب عصير فقط فال 230 درهم هتقدر تجيب 115 علبه عصير بس ما فيش ولا شطيره الشطيره صفر ليه لان فعلا العلبه ب 2 درهم طيب التقاطع الثاني 38 وصفر معنى ذلك ان هو مش هيقدر يجيب اي عصير خالص يعني الواي بصفر ففي الحاله دي هو هيجيب شطائر فقط الشطيره تمها 6 درهم يبقى يقدر يجيب 38 شطيره بنفس المبلغ اللي هو 230 درهم ولكن مش هيشتري ولا علبه عصير يعني يعني علبه العصير هيبقى عددها صفر ده معنا التقاطعات يبقى التقاطعات معناها ان في حاجه هيقدر يجيبها والتانيه لا لان فيه زوج مرتب يبقى فيه صفر لو الاكس اللي بصفر يبقى هيجيب الواي يعني هيجيب العصير ومش هيجيب ايه مش هيجيب شطائر نهائي بينما لو الوايل بصفر معناها ان هو مش هيجيب عصير نهائي فهيج شطائر فقط يبقى المبلغ كله هيدخلوا تماما للفطائر او ل الشطيره بتاعته اما في حاله التقاطع مع واي معناها انه هيجيب عصير فقط مش هيجيب شطائر نهائي دي طريقه تفسير التقاطعات طيب ناخد مثال اخر ناكد به الحل يبيع متجر ما علب عصير في رزم في الرزم دي فيها ست علب مع بعض رزمه وفي ممان علب المعادله ووضحها اللي هي 6 اكس + 8 واي بتساوي 280 دي المعادله اللي عايز يمثلها وبعد ما نمثل عايزين نفسر التقاطعات طيب ناخد المعادله كده على جنب لايجاد التقاطع مع واي خلاص عرفنا نعوض عن اكس بصفر استبدل الاكس بصفر تصبح 8 واي بتساوي 28 القسمه على مانيه للطرفين يبقى الواي تساوي 36 يبقى الزوج المرتب الاكس صفر والواي 36 خلاص عرفنا كده التقاطع طيب نروح للتقاطع مع اككس نبدل الواي بصفر طيب نعوض على بصفر يبقى 6 اكس ئ 8 واي خلاص هنشيل ونحط صفر يبقى هتساوي 288 خلاص دي بالنسبه لي كده راحت لان اضربت في صفر تبقى 6 اكس فقط 6 اكس بتساوي 288 والقسمه على 6 هيساوي 48 يبقى النقطه الثانيه هي كام 48 اللي هي الاكس والواي وضعناها اساسا بصفر يا استاذ انت كنت قلت لي ان الطريقه دي او ا الصيغه القياسيه انت قلت لي فيها حل ديليفري انت ما قلتليش عليها خدنا مسائل كتيره وانتش الحفري حاضر خليني اشرحلك الحل الديليفري سريع هيجيبلك النقاط دي مباشره بدون ما احتاج لكميه المعادلات اللي بنحلها دي ازاي نقدر نعمل الكلام ده يا شباب كل اللي عليك انك تعمله هتاخد الحد لو انا عايز اجيب التقاطع مع اكس خلنا نجيب التقاطع مع وا وبعد كده التقاطع مع اكس التقاطع مع بتعمل ايه بتقسم الحد المطلق اللي هو الس على معامل الواي اللي هو البي بس مباشره يعني تاخد الرقم اللي هو السي ده 288 المفروض ان انا ه قسمه على معامل الواي عشان اجيب الواي على 8 288 قسمه 8 هتلاقيها مباشره طلعت معاك ب 36 يبقى انا كده قدرت اجيب التقاطع مع مين مع محور واي طب عايز التقاطع مع اكس بنفس الطريقه هتاخد الحد المطلق ايضا اللي هو 288 اللي هو الحد الثابت اللي موجود في الطرف التاني اللي هو السي نرمز له بالرمز سي في الصيغه القياسيه تقسمه على معامل الاكس اللي احنا هنسميه اي لان احنا قلنا الصيغه قياسيه بيبقى في هنا وهنا طيب لما تقسم 288 قسمه 6 هيديك على طول 48 يبقى شوف بمجرد ما استخدمت الحل الدليفري طلع لك النواتج مباشره عايز تجيب الواي نقول تاني تقسم السي على ال طب عايز تجيب الاكس تقسم السي على الا ومباشره يطلع لك الحل يتبقى لي ان انا اروح اعمل ايه بقى اروح امثل التقاطعات على المستوى الاحداثي ندور كده على قيمه 36 على المستوى عندي 30 35 36 فوق كده بحاجه بسيطه في المكان ده طب بالنسبه لاكس 48 ادي 4 45 48 هنا قريب من 50 ججي رايح موصل الخط المستقيم كده رسمت الرسمه بتاعتي طيب يا استاذ التفسير خلاص احنا عرفنا بقى الواي الاكس بصفر والواي ب 36 هو هنا اعتبر ان الرزم اللي بتحتوي على ست علب عصير هي الواي واللي بتحتوي على مان علب عصير هي الاكس فلما اجي اعمل تفسير هقول ايه بقى هقول ست رزم تحتوي على ممان علب وصفر من اللي هو من هو ست علب على اساس ان الثمان علب دي هي الواي يبقى هيقدر يحصل على 36 رزمه من اللي هي البو اللي فيها مان علبب عصير بينما البوكسات اللي فيها ست علب عصير مش هيجيب منها ولا واحده ولا هيشتري منها ولا واحده والعكس تماما لو رحنا التقاطع مع اكس معناه الرزم اللي هي عباره عن ست علب عصير هيجيب منها 48 واحده لكن اللي هي اللي متكونه من تمن علب عصير مش هيشتري منها نهائي يبقى دائما وابدا التقاطعات بتبقى واحده موجوده والتانيه غايبه حسب بقى ما انت موجود فوق يعني موجود مثلا مان علب عصير دلوقت خلاص دي هيجيبها هيجيب منها 36 طب ست علب عصير دي الاكس هيجيب منها حوالي 48 وبكده نكون عملنا تفسير للتقاطعات طيب مثال اخر برض بيقول لي بيحسب التكلفه اللي يتكبدها متجر تمور لشراء اكياس التمر وعلب دبس التمر يبقى في اكياس تمر وفي علب دبس التمر المعادله الخاصه بالتكلفه الاجماليه دي هي 15 اكس ئ 20 واي بتساوي 1800 اول حاجه هنستخدم التقاطعات على المحور افقي اكس واي وبعد ما نستخدم التقاطعات هنف سرها الاول يا شباب احنا اتفقنا في طريقه سريعه نقسم 1800 على 20 هيديك على طول قيمه الواي او نقسم ال 1800 على 15 هيديك قيمه الاكس ده الحل الدليفري السريع الحل الرسمي بتاعنا بنعو مكان الاكس بصفر تصبح الواي 20 واي بتساوي 1800 يعني الواي بتساوي 1800 قسمه 20 يعني 90 هي هي لو انت اخدت ال 1800 قسمت على 20 مباشره يبقى 0 و90 دي نقطه تقاطع الاول في تقاطع مع محور اكس خلاص عرفناه انها 1800 ق 15 ولكن لو استبدلنا الواي بالصفر بنفس الطريقه هتطلع هتصبح 15 اكس سساوي 1800 يعني الاكس بتساوي 1800 قسمه 15 يعني الناتج 120 يبقى التقاطع الثاني 120 وصفر نروح للتمثيل صفر و90 ادي 20 40 60 80 ال 90 ما بين الايه ال 80 وال100 في المكان ده كده طيب على الاكس بقى ال 120 موجوده وواضحه وصريحه اهي موجوده نروح نوصل النقطتين ببعض رسمت الخط المستقيم نروح للتفسيرات هنا بنقول ان الاكس بصفر والواي ب 90 يعني هو هيشتري 90 علبه دبس تمر ولكن لن يشتري اي اكياس تمر لان اكياس التمر هي الاكس بينما ال 90 دي اللي هي الواي هي علب دبس التمر بالنسبه للتقاطع مع اكس بقى العكس هيجيب 120 علبه اكياس تمر وصفر علب دبس التمر يبقى دايما كده يا شباب في التقاطعات بنعيد تاني ونكرر يبقى حاجه موجوده وحاجه ليست موجوده تماما يعني هو هيستهلك ال 1800 درهم كامله في الحاله الاولى هيشتري 90 علبه دبس طمر اما في الحاله الثانيه هو يشتري 120 اكياس تمر بدون ما يشتري ولا علبه دبس تمر هناخد اخر مثال يا شباب ع نختم بيه ان شاء الله الدرس بيقول لي في حديقه الحيوان اجمالي عدد ارجل الحيوانات 1500 اللي هي هي ذات قائمتين او ذات قدمين وحيوانات ذات الاربع اللي هي لها اربع اقدام يعني حيوانات ذات قدمين مثلا زي كده نقول الطيور مثلا لها قدمين بينما ذات الاربع مثلا زي الابكار زي الجاموس الحاجات دي اللي هي ار اربع ارجل فطيني المعادله اللي بتمثل الكلام ده بيقوللي 4 اكس زائد الاتن واي بتساوي 1500 بنفس الطريقه عايزين نفسر التقاطعات تقاطع مع المحور واي بنبدل اكس بصفر او على طول مباشره تقول 1500 قسمه 2 750 طب لو عايز تقاطع مع اكس 1500 قسمه 4 يبقى تطلع 375 خلينا نشوف كده لو عوضنا مكان اكس بصفر 2 و يسا 1500 1500 قسم طلع 75 بالفعل هتبقى 0 و75 شوف انا جبتها حل ديليفري سريع لما جينا نعوض طلع نفس الحل تماما تقاطع مع محور اكس بنبدل واي بصفر يبقى احذف الوا حط صفر ا اكس بسا 1500 1500 قسمه ا تطلع 375 نفس الحل اللي احنا طلعناه بمجرد النظر طب امتى استخدم الحل ده بقى وامتى استخدم الحل الديليفري الحل اللي انا بقوللك عليه الديليفري لو جتلك المساله اختياري انت محتاج توفر وقت ومحتاج الناتج يطلع معاك بسرعه فخلاص حل ديليفري سريع اما لو جتلك المساله مقالي او كتابي يفضل يفضل انك تكتب الخطوات افضل ولو انت استخدمت الحل ايضا الديليفري ما في مشكله عادي بيتحسبلك صح عادي ومافيش اي مشاكل ولكن يفضل كتابه الخطوات عشان تاخد عليها درجات اكتر طيب نمثل بقى صفر و 750 نطلع عند 700 ما بين ال 700 وال 800 750 موجوده هنا ونضع النقطه بتاعتي في المنتصف تماما النقطه الثانيه على الاكس بقى عند 375 شوف دي 300 هنا 350 ما بين ال 350 وال 400 هنا هي 375 ده المكان الايه اللي هو بالضبط ونوصل المستقيم فاضل ليه التفسير خلاص التفسير عرفنا الاكس بصفر يعني الحاجه دي مش موجوده مش موجوده نهائيا الواي 7 750 هي دي الموجوده كلها يبقى نقدر نقوله في الحاله دي 750 من الحيوانات ذات القائمتين يعني لها اتنين قدم فقط وصفر من الحيوانات ذات الاربع قدم لان احنا اتفقنا ان ذات الاتنين قدم هي الواي وذات الاربع قدم هي الاكس بالترتيب كده نروح بقى مع اكس معناها ذات الاربع قدم هيبقى العدد 375 بينما ذات القائمتين هيبقى صفر وبكده يا شباب نكون انهينا الدرس تعلمنا في هذا الدرس اولا كيفيه تمثيل معادله على صيغه ميل ومقطع كمان استخدمنا او تعلمنا ازاي نتعلم نمثل معادله على صيغه قياسيه خدنا حل رسمي خدنا حل ديليفري اعرفنا على بعض الانشطه ا خدنا مسائل حياتيه دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع دعا السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بس كده بقى انت سجلت كده خلاصو ‏st