انطلاقة نشطة للجبر من الوحدة الأولى الصف الثامن مع حل كامل التمارين خطوة بخطوة

مرحبا رح نبلش اليوم بالوحده الاولى للجبر للصف الثامن تحديدا عند انطلاقه نشطه السؤال الاول اختر الاجابه اصطاد عامر 48 سمكه واصطاد باسل 16 حصه باسل مما اصطادا معا هي يعني انا عندي عامر اصطاد 48 وباسل اصطاد 16 بدي اعرف حصه باسل فقط مما اصطادا معهم فاول شيء بدي اعرف قديش اصطادوا معهم بقول قول 48 + 16 تساوي 8 + 6 14 1 + 1 2 6 فهنصطادوا معا 64 سمكه حصه باسل لحالها 16 فبنقول 16 على 64 بقدر اقسمهم على اثنين لانه الاحاد عدد زوجي بالبسط والمقام 16 ÷ 2 8 و64 ÷ 2 32 بنلاقي كمان البسط والمقام بيقبلوا القسمه على ثمانيه معنا تقسيم ث 1 32 8 4 فمعناها هالجواب 1/4 ا اللي بعده 0.6/ 4.2 تساوي حاطين لي ثلاث خيارات فبدي اشوف اي واحد من بيناتهم بيساوي هذا الكسر الاساسي اول واحد عندي 60 على 42 يعني كانت عندي اياها 0.6 وصارت 60 كيف تحولت من هون لهون مني مسكت هي الفاصله وحركتها مرتبتين فصارت عندي اياها 60 حركتها مرتبتين يعني ضربت ب 100 طيب هل اذا ضربت 4.2 ب 100 حتطلع عندي 42؟ لا لاني اذا ضربت ال 4.2 2 ب 100 فرح تطلع عندي 420 وانا عندي اياها هون بس 42 فمعناتها هذا الكسر غلط للوا كيف هذا الكسر صار هيك عندي الكسر 0.6 6 على 4.2 اثنين تساوي عندي فاصله فوق وتحت فبضرب ب 10 لاتخلص منها بتصير 6 على 42 بلاقي البسط والمقام بيقبلوا القسمه على 6ه 6÷ 6 1 و42 ÷ 6 7 فمعناتها طلع الجواب 1 على7 هو الصح اللي بعده يمكن التاكد من حاطين لي كسرين بيناتهم اشاره اكبر او اصغر او تساوي الكسرين هن 3 على5 و5 على وقت بدي اعرف جواب هيك سؤال اول شيء بعمل بوحد المقامات فعندي 3/5 وهون 5 علىث كيف بوحد المقامات لهذول الاثنين بضربهم بعكس بعض هذا رح اضربه بثمانيه وهذا رح اضربه بخمسه بضرب البسط والمقام بهذا العدد 8 × 3 24 و8 × 5 40 وهون 5 × 5 25 و5 × 8 40 توحدت المقامات فالبسط الاكبر هو الكسر الاكبر لقيت ال 25 هو الاكبر يعني هذا الاختيار هو الصح اللي بعده يمكن التاكد من ان 4 على7 ضفراح احل لكم اياهم بطريقتين كرمال اي طريقه بتحبوها بتختاروها 4 على 7 ضرب 5 على 8 الطريقه التقليديه اللي هي بضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام 4 ضرب 5 20 و7 × 8 56 بلاقي الاحاد بالبسط والمقام عدد زوجي يعني بيقبل القسمه على اثنين 20 و56 ت 2 كمان بلاقي بتقبل القسمه على 2 10 تق 2 5 و28 تق 2 14 هي الطريقه الاولى الطريقه الثانيه راح ارجع اكتب التمرين ضرب 5 على ثمانيه بنلاحظ انه الاربعه والثمانيه بيقبلوا القسمه على اربعه فرح اقسم البسط والمقام على اربعه 4 ت 4 1 و8 ت 4 2 وهلا بضرب 1 ضرب 5 و 7 ضرب 2 14 طلع معي نفس الجواب بس هون بما اني اخترت فكره الاختصار فرح تطلع معي الطريقه اسرع فمعناتها هون الجواب حيكون عندي اياه 5 على 14 السؤال الثاني اكتب كل من النسب المئويه الاتيه بصيغه كسر عادي كيف يعني كسر عادي يعني بصيغه على نسب مئويه يعني المقام 100 وبحط عندي 75% يعني الكسر 75 على 100 طيب 40% بكتبها 40 على 100 12% يعني 12 على 100 و5% 5 على 100 طيب السؤال اللي تحته كمان بيشبهه بس هلا هون عندي كسور عاديه بدي احولها لنسب مئويه اذا بدي احول اي كسر عادي لنسبه مئويه لازم يكون المقام عندي اياه 100 طيب عندي هون 7 على 25 كيف بحول ال 25 ل 100 بضرب الكسر كامل بارعه 4 × 7 25 × 4 28/ 100 يعني 28% اللي بعده 3 على 10 كمان هذا المقام بدي اساويه 100 فرح اضرب ب 10 × 3 30 و10 ض 10 100 30 على 100 يعني 30% 2 على 5 بدي اساوي المقام 100 فراح اضرب ب 20 20 × 2 40 على 100 وتساوي 40% المقام 50 فرح اضرب باثنين مشان تصير المقام 100 2 × 9 18 على 100 وتساوي 18% السؤال الرابع اوجد كسرين عاديين مقاماهما متساويان يساوي احدهما الكسر اكس ويساوي اخر الكسر كسر وا اول شيء بدي اعرف معنى هي الجمله يساوي احدهما الكسر اكس يعني هلا بدي اعرف كيف يعني كسر ممكن يساوي كسر ثاني فرضا عندي الكسر 2 على 3 اذا ضربته باي عدد بدي اياه رح افرض حاضربها بخمسه تساوي 2 × 5 10 و5 × 3 15 فهذا الكسر ضربته باي عدد بدي اياه طلع كسر ثاني بنقول نقول انه هذا الكسر يساوي هذا الكسر فاذا قالوا لي بدي كسر جديد يساوي الكسر الاصلي فبضربه باي عدد انا بدي اياه نرجع للتمرين فرح نشرح السؤال عندي هون كسر لاكس وكسر لواي عم يقولوا لي بدي اوجد كسرين مقاماهما متساويان احدهما يساوي الكسر اكس والاخر يساوي الكسر واي هلا باول واحد لقيت انه الاكس تساوي - على 2 والواي 3 على اربعه اول شغله اللي هي بدي اخلي المقامات متساويه كيف بخلي هذول الاثنين مقاماتهم متساويه بيني اضرب الاكس باثنين فبصير عندي الكسر الاول 2 × - 1 - 2/4 والكسر الثاني عندي اياه 3/ ا معناها لقيت كسرين مقاماهما متساويان احدهم يساوي الكسر xكس والاخر يساوي الكسر واي نيجي للي بعده عندي الاكس تساوي 4 على 3 والوا تساوي نا 5 على7 فاول شيء راح اعمله اني حاوحد المقامات فهي حاضربها بسبعه وهي حاضربها بثلاثه وبضرب البسط والمقام 3 ض - 5 - 15 على 21 وهون عندي 7 × 4 28 على 21 معناها لقيت كسرين مقاماهما متساويان احدهم يساوي الاكس والاخر يساوي ساوي الواي نجي للي بعده عندي المقامات 12 وثمان فبوحد المقامات رح اضرب هذا باثنين وهذا بثلاثه 2 ض - 13 نا 26 على 24 وعندي الثاني 3 ض 5 15 على 24 ففي عندي قاعده بتقول لي لا تتغير قيمه الكسر اذا ضربت بسطه ومقامه بنفس العدد يعني فيني احط ع قيم ان شاء الله للكسور بنقول كلياتهم بساووا بعض راح احط فرضا الكسر واحد على ا فيني اقول انه هو تساوي 2 على ا اذا ضربت هذا باثنين فيني اقول انه هو تساوي 5 على 10 اذا ضربت هذا بخمسه كمان 10 على 20 اذا ضربت هذا ب 10 ففيني اقول انه كلياتهم بيساووا بعض اهم شيء اني اضرب البسط والمقام بنفس العدد غير الصفر ليش غير الصفر طبعا لانه اي عدد بضربه بصفر فهو رح يطلع الناتج صفر في كل من القائمتين الاتيتين كسر مغاير لبقيه الكسور اشر عليه معناتها هذول الكسور كلهم بيساووا بعض ما عدا واحد هو المغاير لهم رح نشوف اول واحد عندي ناقص ت على نا وناقص بروحوا مع بعض بتصير عندي اياها زائد 9 على 4 ها الاول الثاني عندي 27 على 12 بشوف بقدر يساوي هذا ال 27 كيف بتصير تسعه باني اقسمها على ثلاثه 27 ت 3 9 و1 ت 3 4 والاشاره طبعا زائد فطلعت مثل مننا طيب ناقص 22.5 5 على نا 10 بدي اشوف هل بقدر هذا الكسر خليه يساوي هذا الكسر ولا هو المغاير رح اعلمكم خدعه صغيره عندي الرقم 22.5 على 10 بدي اخليه يصير 9 على ا هلا بما انه المقام عندي اياه 10 وانا بدي اياه اربعه فرح اضرب البسط والمقام باربعه 22.5 نص ضرب 4 رح نضربها على جنب مشان نعلمكم الضرب بالفاصله ضرب 4 × 5 20 ورب 2 8 + 2 10 و4 × 2 8 + 1 9 الفاصله عندي اياها بعد مرتبه واحده فبحطها هون وهي صارت ما لها قيمه فمعناتها صارت عندي اياها 90 على 10 × 4 40 هلا لقيت 90 على 40 فيها تروح روح صفر مع صفر بصير 9 على ا وهيك صارت عندي اياها مثل منا يعني هذا الكسر ماله مغاير طيب هلا هون بالصدفه طلعت عندي اياها صفر وصفر اذا ما طلعوا عندي صفار وما فيني اقيمهم مع بعض شو بعمل بس لاوصل لهون بس لاوصل لهالحاله برجع بقسم على المقام الاساسي اللي عندي اياه يعني رح اقسم على 10 90 ÷ 10 9 و40 ÷ 10 4 فمعناتها هذا عندي اياه هلا غير مغاير هي عندي اياها 9/ ا طيب 19/ 14 هل من المعقول انه ال 19 تصير تسعه باي طريقه؟ لا مو معقول فمعناتها بنقول هذا العدد المغاير وخلص مات بكمل لاني لقيت المغاير اللي بعده عندي ناقص 16 على 3 هي ما تتساوى فيها شيء فرح اتركها مثل ما هي 32 على ناقص 6 طبعا الناقص ان كانت فوق ولا تحت بقدر احطها فوق ما في اي مشكله طيب 32 كيف فيها تصير 16 باني اقسم على اثنين 32 و6 2 3 فهي معناتها غير مغايره طيب 160/ 0.3 ال 160 كيف فيها تصير 16 بيني يقسم على 10 طيب ال0.3 ثلاثه اذا قسمت على 10 هل رح تطلع ثلاثه؟ لا ليش لانه اذا قسمت على 10 يعني حركت الفاصله لهون فبصير الرقم 0.03 صفر ثلاثه وانا عندي اياه اساسا ثلاثه فمعناتها هو المغاير وخلص مات بكمل التمرين السؤال السادس بسط كلا من الكسور الاتيه بعد تحديد اشارته عندي اول واحد ناقص وتحت زائد ناقص تقسيم زائد ناقص 14 على بيتقسموا على اثنين لانه الاحاد عندي عدد زوجي 14 2 7 و8 2 اربعه - 30/ 150 ناقص وزائد ناقص هلا فيني اروح صفر مع صفر 3 على 15 تتقسم على ثلاثه 3÷ 3 1 15 / 3 5 هلا هون عندي 15 على - 2.1 واحد اول شيء راح احط اشاره الناقص فوق هلا بما انه عندي لقيت فاصله فرح احاول اتخلص من الفاصله باني اضرب البسط والمقام ب 10 فبتصير عندي 150 على ضربت ب 10 فحركت الفاصله لهون مرتبه واحده على 21 هلا هل يقبل العددين القسمه على اثنين لا لانه هون احاد عدد فردي طيب هل يقبل القسمه على ثلاثه نعم وبعد شوي بعلمكم كيف العدد بيقبل القسمه على 3 فمعناتها 150 ت 3 15 ت 3 5 وهي بحط الصفر مثل ما هي 21 ت 3 سبعه وما تتقسم اكثر من هيك هلا ناقص وناقص زائد طيب 90 و75 هذول الاثنين بيقبلوا القسمه على خمسه لانه هون احاده صفر وهون احاده خمسه 90 ÷ 5 18 على 75 ÷ 5 15 طيب تتقسم اكثر تتقسم على ثلاثه 18 ÷ 3 6 و15 ÷ 3 5 فصار عندي الجواب 6/5 هلا هون 0.84/ 84 على 3.6 سته رحقي عندي انه هون الفاصله بعد مرتبتين وهون الفاصله بعد مرتبه فرح اضرب ب 100 لاتخلص من كل شيء فواصل فبتصير عندي 84 على 360 حركت هي الفاصله مرتبتين وهون حركتها مرتبتين فصارت تحت 360 هلا البسط والمقام بيقبلوا القسمه على اثنين 84 ت 2 42 و36 ت 2 36 ÷ 2 18 بحط الصفر مثل ما هي هلا بلاقي كمان هذول الاثنين بيقبلوا القسمه على اثنين 42 ÷ 2 و108 ÷ 2 90 هلا ما عاد يقبلوا القسمه على اثنين بس بيقبلوا القسمه على ثلاثه 21 ÷ 3 7 و90 ÷ 3 اخر واحد اللي هو 42/ - 210 اول شيء الاشاره فوق هن الاثنين بيقبلوا القسمه قمه على اثنين 42 و210 2 105 طيب هذول الاثنين احادهم فردي فما بتقبل القسمه على اثنين بس بيقبلوا القسمه على ثلاثه 21 وطبعا ما بننسى اشاره الناقص و105 3 فلقيتهم كمان بيقبلوا القسمه على سبعه بنحط الناقص 7 1 و35 35 ت 5 فبطلع معي نا على 5 هلا سؤال رقم سبعه اكتب خمسه كسور يساوي كلا منها 5 على س واحسب الجداء 6 ض و5 ض وماذا تستنتج اذا علمت ان الكسور نكتبها بصيغه على اول شيء بدي اطلع خمسه كسور مساويه ل 5 على س فرضا رح اضرب هذا الكسر باثنين بيطلع عندي 5 × 2 10 و6 × 2 12 طيب رح اغير رايي وراح اضربه بثلاثه 5 × 3 15 و6 × 3 18 يساوي طيب طيب فرضا رح اضربها بخمسه 5 × 5 و6 × 5 30 راح اضربها ب 10 5 × 10 50 و6 × 10 60 طيب رح اضربه بسبعه 5 ض 7 35 و6 × 7 42 فمعناتها طلعت ست كسور مساويه للكسر 5 على6 عم يقولوا لي هالكسور نحن كتبناها بصيغه على فرضت انه ال هو البسط والبي هو المقام فبدهم اضرب ال 6 ضرب و5 ضرب 5 ضرب البي هي عندي اياها اللي تحت يعني 60 الصفر بحطها مثل ما هي 6 ض 5 30 و6 ضرب الا عندي اياها 50 ف 6 ضرب 50 كمان 300 ماذا نستنتج؟ نستنتج اني اذا جبت الكسر اللي هو 5 على6 والكسر اللي طلعته اللي هو 50 على 60 ضربت هذا مع هذا وهذا مع هذا راح يطلعوا عندي متساويين هي العمليه سميتها عمليه الضرب التقاطعي فاذا ضربت 5 × 60 بتطلع تطلع تساوي 6 × 50 فبنشوف الملاحظه اذا كان على تساوي c/ ضرب دي تساوي ضرب وفي عندي شرط صغير ان تكون البي والدي تساوي الصفر لانه اذا كان عندي اياهم يساوي الصفر فبكون الكسر غير ممكن او غير معرف رقم ثمانيه استعمل قاعده الضرب التقاطعي لحساب العدد المجهول في كل حاله فمعناتها هي اللي فوق سميناها نحن ضرب تقاطعي عندي باول وحده 8 ضرب 4 واكس ضرب 5 ففرح نكتبها 8 ضرب 4 تساوي اكس ضرب 5 بدهم ايان يطلع قيمه اكس فبنقول انه الاكس تساوي الطرف الثاني اللي هو 8 ضرب 4 منحطه فوق واللي مضروب بالاكس بحطه تحت تساوي 8 ض 4 32 على 5 وهي قيمه الاكس اللي بعدها كمان بدي اعمل ضرب تقاطعي يعني 25 ضرب اك × 17 بكتبها 25 ض اكس ت= 17 × 2 فمعناها قديش قيمه xكس 17 × 2 من فوق لانه هي الطرف الثاني على 25 17 × 2 34/ 25 هلا اللي بعدها كمان بدي اضرب ضرب تقاطعي فبقول - 35 × 7.2 تساوي 4 ضرب اك فالاكس تساوي اللي بالطرف الثاني بحطه فوق ضرب 7.2 2 على 4 25 على 4 هذول الاثنين بيقبلوا القسمه على اثنين فمعناتها بتصير 126 على 2 وكمان بتقبل القسمه على اثنين ف 126 ÷ 2 12 ÷ 2 6 و6 2 3 فالجواب بيطلع 63 وطبعا بما انه هون في عندي ناقص فبقول ناقص ناقص والجواب - 63 هلا السؤال اللي بعده استعمل قاعده الضرب التقاطعي للتحقق من تساوي او عدم تساوي الكسرين في كل حاله فعندي هون كسرين بدي اشوف هل بقاعده الضرب التقاطعي بكتشف انه هالكسرين ساووا بعض رح نرجع اذكر بقاعده الضرب التقاطعي اذا كان اي على بي تساوي سي على دي يكون اي ضرب تساوي سي ضرب فمعناتها هون بده ياني يتاكد هل بقاعده الضرب التقاطعي نكتشف ان الكسرين متساويين هلا معناها بدي اضرب هذا الرقم بهذا وهذا بهذا اطلعت على الارقام لقيتهم كثير كبيره وهلا بما انه انتم بهالاعمار فهن ما رح يطالبوكم بضرب ارقام كبيره بدهم اياكم تفكروا بطريقه ذكيه عندي اذا ضربت هذا الرقم مع هذا الرقم لقيت هم الاثنين في بقلب منهم فاصله رقم في فاصله ضرب رقم في فاصله حيطلع الرقم اكيد بقلب منه فاصله طيب اذا ضربت هذول الاثنين مع بعض ما فيهم فاصله فمعناتها حيطلع معي عدد طبيعي طيب هل من المعقول انه عدد في فاصله او عدد عشري يساوي عدد طبيعي اكيد لا فمعناتها الكسرين ما بيساووا بعض الثانيه كمان عندي هون ارقام كبيره فرح حاول شوي فكر بالعقل عندي 15/ 62 و1534 على 8221 بالنسبه لل 62 هو رقم صغير فوت اعمل ضرب تقاطعي انا عم بضرب رقم صغير مع رقم كبير ونفس الشيء هون عم بضرب رقم كبير مع رقم صغير يعني ممكن يطلعوا متساويين فهون بهالحاله رح اضطر اني اضرب هي عندي هون الكسرين فاذا طلعوا الجوابين بيساووا بعض فمعناتها الكسر كسرين متساويين 5 × 1 5 × 2 10 5 × 8 40 + 1 41 5 × 8 40 و 4 44 لازم للصف الثامن تكونوا بتعرفوا تضربوا بهي السرعه تقريبا بحط صفر لانه وصلنا للعشرات واحد ضرب هذا الرقم بنحط الرقم ذاته بنجمع خمسه واحد 3 4 + 8 12 4 + 8 12 و1 بنيجي لهون 2 × 4 8 2 × 3 6 2 × 5 10 و 2 × 1 2 + 1 3 نحط صفر 6 × 4 24 6 × 3 18 6 × 5 30 + 2 32 و6 × 1 6 و3 9 فرح نجمع 8 10 1 5 9 طلع معي هون الجواب 95,000 وهون 132,000 فمعناتها غير متساويين فبنكتب هون انه الكسرين غير متساويين نيجي للي بعدها عندي الكسرين 13.8 8 على 24 و9.2 على 16 فكمان لقيت هون عدد في فاصله ضرب عدد طبيعي بيطلع رقم في فاصله ونفس الشيء عدد طبيعي ضرب عدد في فاصله بيطلع رقم في فاصله فمعناها لازم نضرب عندي 13.8 8 × 16 6 × 8 48 6 × 3 18 + 4 22 و6 × 1 6 + 2 8 بحط صفر وواحد ضرب هذا الرقم هذا الرقم ذاته بنجمع 8 10 8 و3 11 و1 وهي اثنين والفاصله بعد مرتبه واحده فبتصير 220 ف8 طيب هون 4 × 2 8 4 × 9 36 بنحط صفر 2 × 2 4 2 × 9 18 8 10 8 وث 11 ووا 12 وهي اثنين والفاصله بعد عدد واحد فبنحط الفاصله هون فلقينا الناتجين متساويان اذا عندي اذا ضربت ضرب تقاطعي بين الكسرين فرح اكتشف انه الكسرين متساويين هلا السؤال اللي بعده اشر الى العباره الصحيحه منها الى الخاطئه معللا اجابتك قال زياد استطيع اختصار الكسر 60 على 18 على 2 متى يقبل العدد القسمه على اثنين اذا كان احاده عدد زوجي فلقيت ال 60 احاده عدد زوجي وال 18 احاده عدد زوجي فمعناته يقبل القسمه على اثنين لان احاده عدد زوجي اللي بعده قالت ايلين استطيع اختصار الكسر نا 60 على 35 على 5 كمان متى يقبل العدد القسمه على خمسه اذا كان احاده صفر او خمسه فمعناتها بالبسط الاحاد صفر وبالمقام الاحاد خمسه فمعناتها نعم يقبل والتعليل لان البسط والمقام احادهم صفر وخ وهم يقبلون القسمه على خمسه اللي بعده قالت ايناس استطيع اختصار الكسر 132 على 104 على 3 قبل ما اعرف الجواب بدي اعرف متى يقبل العدد القسمه على ثلاثه يقبل العدد القسمه على ثلاثه اذا كان مجموع اعداده من مضاعفات الثلاثه راح اشوف الرقم اللي بالبسط 132 اذا بدي اجمع ارقامه فهو عباره عن 1 3 اثنين 2 + 3 5 + 1 6 والسته من مضاعفات الثلاثه اذا البسط يقبل طيب المقام 104 هو عباره عن 1 + 0 + 4 يعني يساوي خمسه والخمسه ليست من مضاعفات لعدد ثلاثه اذا الكسر لا يقبل القسمه على ثلاثه فبنقول هون لا يقبل طيب اللي بعده قال طارق استطيع اختصار الكسر على ت كمان متى يقبل العدد القسمه على تسعه اذا كان مجموع اعداده من مضاعفات التسعه فرح نشوف 774 7 + 7 + 4 7 + 7 14 + 4 18 تقبل هلا 144 1 + 4 + 4 4 و4 8 + 1 تسعه فالتسعه كمان من مضاعفات التسعه اذا هذا الكسر يقبل القسمه على تسعه احسب العدد المجهول في كل حاله هلا فيني استخدم طريقه الضرب التقاطعي وفيني بهيك ارقام صغيره استخدم طريقه اسهل عم يقولوا لي 39 على اكس ت= 13 على 4 شو العدد اللي بضربه ب 13 بيطلع عندي 39 3 فمعناها اربعه اذا ضربتها بثلاثه رح تطلع عندي 12 فبقول الاكس تساوي 12 هلا 72/ 27 = 17 على اكس شو العدد اللي بضربه ب 17 بيطلع 72 هون ساعتها غليظ شوي رح اضطر اني الجا للطريقه الثانيه اللي بنقول فيها 72 ضرب ت= 17 × 27 فالاكس تساوي الطرف الثاني بحطه فوق 27 × 17 وتحت بحط 72 وطبعا فيني اكمل عمليه الضرب باني اضرب 27 × 17 والناتج بقسمه على 72 بتطلع معي قيمه الاكس هلا الثالثه 15 على 45 تساوي اكس على 18 كمان بقول اكس ضرب 45 تساوي 18 ضرب 15 الاكس تساوي ساوي اللي بالطرف الثاني بحطهم فوق 18 × 15 على 45 هلا بلاحظ انه ال 15 وال 45 بيقبلوا القسمه على 15 فبحط 15 ت 15 1 45 ت 15 3 18 × 1 18 على 3 وتساوي 6 اخر سؤال ولد ارخميدس في سيراكوز الاط ايطاليه في العام ناص 287 وقتل بيد الجندي الروماني وعمره 75 سنه ترى في اي عامين قتل؟ هلا اول شيء بدي اعرف في العام ناقص 287 يعني قصدهم فيها 287 قبل الميلاد فهو ولد بالعام ناقص 287 ومات وهو عمره 75 سنه فبدي اعرف باي عام قتل فبقول ناقص 287 8 زائد 75 سنه عددان مختلفان بالاشاره نضع اشاره الكبير ونطرح 287 نا 75 7 - 5 2 و8 - 7 1 2 بتنزل فمعناتها 2 1 2 فهو مات بالعام 212 قبل الميلاد وهيك بكون انتهى درسنا لليوم ان شاء الله تكونوا استمتعتوا معي ولا تنسوا تعملوا لي اشتراك وان شاء الله بشوفكم بالفيديوهات الجايه باي