حل معادلات من خلال التحليل الى عوامل رياضيات للصف التاسع

مطاعم المعادله اثنين على اكس ناقص سته ناقص عشرين على اكس قوه 2 - 36 يساوي تسعه على ثلاثه اكس زائد 18 بلاحظ هنا وجود تعابير جبريه في المقامات وجود المتغير في المقام وهاي التعابير بدي احاول الاقي لها قسم مشترك لذلك نحتاج لتحليل الى عوامل في البدايه والتحليل الى عوامل قد يتم بعده طرق اما اخراج عامل مشترك او بالاعتماد على قوانين الضرب المختصر او من خلال تحليل فعمليا المعادله الاولى الكسر اثنين على اكس ناقص سته ما فيش عنا هون اشي انه نحللوا في المقام لذلك بدي اسجل التعبير مثل ما هو اثنين على اكس ناقص سته الان في عنا هون سالب حاولوا انتبهوا للاشارات وعنا عشرين على اكس قوه 2 ناقص 36 هاي بدي احللها من خلال قانون الفرق بين مربعين تذكير في القانون عنا اي قوه اثنين ناقص بي قوه يساوي اي زائد بي في اي ناقص بي لذلك من خلال هذا القانون ممكن اسجل المقام بصوره اكس زائد سته في اكس ناقص سته انتبهوا كيف بلشت احصل على تشابه في المقامات في المعادله يساوي تسعه على ثلاثه اكس زائد 16 هين من حلل من خلال اخراج عامل مشترك فما بين الثلاثه اكس وال18 ممكن نطلع ثلاث عامل مشترك ثلاثه اكس تقسيم ثلاثه يساوي اكس و18 3 = 6 الان قبل ما نكمل حل المعادله تعالوا ننتبه لمجال التعويض شو هن الاعداد اللي ممكن تعمل لي مشكله في مجال التعويض هون ممنوع الاكس يساوي موجب او سالب سته لانه في هذول الحالتين انا بحصل على مقام صفر فهذا اللي هون بنسميه مجال التعويض الان بدي اضرب المعادله كلياتها بي دائما ببلش اطلع على الاعداد في عندي ثلاث اذا لازم اضربها بثلاثه زائد سته في اكس ناقص سته الان لما بضرب كل هذا التعبير في الكسر الاول - 6 تختزل مع المقام اكس ناقص سته فبضل عنا ثلاث في اكس زائد سته مضروب بالبسط اللي هو اثنين ناقص عنا هون الاكس زائد سته واكس ناقص سته بتشطبن فبضل عنا ثلاث مضروب في البسط اللي هو عشرين اذا ناقص 60 يساوي تسعه اللي هو البسط مضروب به الثلاثه تختزل مع الثلاث اكس زائد سته تختزل مع اكس زائد سته فبضل عنا اكس ناقص سته الان بدنا نفك الاقواس باستعمال قانون التوزيع ونجمع حدود متشابهه فبحصل على هون عنا ثلاث ضرب اثنين سته لذلك ممكن يعني هاي الاقواس مضروبه بثلاث باثنين يعني مباشره ممكن نضربها بسته فسته ضرب اكس 6 اكس 6 ضرب سته زائد سته وتلاتين ناقص 60 يساوي 9 ضرب اكس 9 اكس و9 ضرب سالب سته يساوي سالب اربعه وخمسين الى ان نجمع حدود متشابهه سته اكس تنزل و36 ناقص 60 = -4 وعشرين وفي الطرف الثاني عنا تسعه اكس ناقص 54 الان بدي انقل المتغيرات لطرف الاعداد للطرف الثاني فعنا تسعه اكس ناقص سته اكس يساوي ثلاثه اكس وسالب 24 زائد 54 يساوي 30 بقسم الطرفين على ثلاث ينتج عنا اكس يساوي عشره والجواب لا يتعارض مع مجال التعويض لذلك هذا هو حل المعادله في المعادله الثانيه نبدا بالتحليل الى عوامل في المقامات فبدي اسجل ثلاث على اكس قوه اثنين ناقص تسعه بالاعتماد على نفس القانون الفرق بين مربعين هاي تساوي اكس زائد ثلاث في اكس ناقص ثلاثه زائد خمسه على اثنين اكس زائد سته بحللها من خلال اخراج عامل مشترك واللي هو اثنين فبضل عنا هون اكس زائد 3 ويساوي واحد على اكس ناقص ثلاثه مجال التعويض عنا لا يساوي موجب او سالب ثلاث الان بدي اضرب المعادله كلياتها بي عندنا اول اشي اثنين واكس زائد ثلاث في اكس ناقص ثلاث لما بضرب كل هذا التعبير في الكسر الاول الاكس زائد ثلاثه في اكس ناقص ثلاثه بتشطبين بضل عندي ثلاث ضرب اثنين سته زائد عنا اثنين اكس زائد ثلاثه بتشطبين بضل عندي البسط اللي هو خمسه مضروبه في اكس ناقص ثلاث يساوي الاكس ناقص تلاته بتتشطب فبضل عنا البسط واحد مضروب باثنين في اكس زائد ثلاثه الان بدنا نفك الاقواس ونتجمع حدود متشابهه سته زائد خمسه اكس ناقص 15 يساوي اثنين اكس زائد سته بنجمع حدود متشابهه عندنا سته ناقص 15 يساوي سالب تسعه فخمسه اكس سالب تسعه يساوي اثنين اكس زائد سته بدي اخذ 2 اكس سالبه فبيضل عنا ثلاثه اكس يساوي تسعه زائد سته 15 بقسم الطرفين على ثلاث ينتج اكس يساوي خمسه والجواب لا يتعارض مع مجال التعويض لذلك هذا الحل صحيح