تحليل العدد لعوامله الاوليه مستر محمد ابراهيم 2026

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ازيكم يا باشمهندسين ودكاتره الصف السادس واحد من اهم الدروس الموجودين في المنهج السنه دي صراحه هو الدرس الثاني واللي بيتكلم عن تحليل العدد الى عوامله الاوليه خلينا نبدا في الدرس على طول في افكار ممتازه ومحترمه جدا ان شاء الله هنشتغل عليها زائد بعض التحابيش اللي انا بحب اضيفها لك وانت عارف ان شاء الله باذن الله ان الحاجه اللي انا بضيفها لك بتضيف ليك فعلا وبتساعدك على انك تكون متميز يلا بينا نبدا بس انت في امانه دلوقتي عندك ما عملتهاش الا وهي اللايك لان ده بيتعبنا جدا وعشان يطلع لك بالصوره دي صدقني في مجهود كبير قوي وورا الشاشه انت مش شايفه لايك بسيط عشان يوصل المحتوى للناس وصلي على سيدنا محمد ويلا بينا نبدا طيب النقطه الاولى اللي احنا عايزين نفتكرها مع بعض يا اد وهي العدد الاولي خدنا العدد الاولي في سنه رابعه وفي سنه خامسه والنهارده محتاجينه في سنه اته العدد الاولي يا باشمهندس هو عدد اكبر من واحد يعني ما تلاقيش عدد اولي بيساوي الواحد او حتى اقل لا الواحد عدد اولي ولا حتى اللي اقل منه اولي لا العدد الاولي حاجه اكبر من واحد بنتكلم في انين في لاثه فاي حاجه اكبر من الواحد ساعتها نحكم عليها اذا كانت اولي ولا لا العدد الاولي له عاملان فقط طب تعالى كده معايا السبعه عاوز اجيب العوامل بتاعتها فاكر كنا بنجيب العوامل ازاي كنا بنسال السبعه كام في كام يديني سبعه ما فيش الا 7× 1 طب السبعه كده يبقى ليها كام عامل؟ ليها عاملين اهو 2ين عامل اللي هما السبعه والواحد فكده بنقول على السبعه عدد اولي ليه؟ لان ليها عاملين اثنين بس واكبر من واحد طب لو قلت لك اللاه هل الثلاثه عدد اولي نشوف هنجيب العوامل بتاعتها كام في كام يديني 3× 1 هل في حاجه تانيه اضربها في حاجه تانيه تديني لاه؟ لا اذا اللاه مالهاش الا عاملين اين بس اذا ال ده عدد اولي ليها اين عامل اهو اذا اللاه دي عدد اولي طب لو قلت لك ال 11 والله اسال نفسك كام في كام يديك 11 في 1 مافيش حاجه تانيه لذلك هي لها كام عامل اتنين عامل اللي هما مين ال1 والواحد لذلك ال1 عدد اولي فبكل بساطه لو حطيت لك عدد وقلت لك هو اولي ولا لا اصلا اصلا انت هتعرف الاعداد الاوليه معايا دلوقتي والاعداد الاوليه ما بتتغيرش فانت هتحفظها ليه؟ لان اول ما عينك تشوفها لازم تلمعها كده وتعرفها على طول بس انا بديك المبدا عشان تبقى فاهم احنا ليه سميناه اولي لان له عاملين اثنين بس يعني لو انا جيت في الامتحان قلت لك هي ال 10 اولي مع اني مش هاجي اقول لك كده تقول لي استنى هنجيب العوامل بتاعتها هي 10× 1 وهي 2× 5 ده ليها اربع عوامل يا مستر يبقى مش اولي اقول لك ليه اقول لك ليه مش اولي تقول لي اصل العدد الاولي له عاملين اثنين بس والع لها اربع عوامل جميل طيب عشان التعريف يكتمل تعالى كده نبص على عوامل العدد الاولي بص كده عوامل السبعه هما مين؟ بص شوفهم هم مين السبعه نفسها والواحد طب عوامل الثلاثه الثلاثه نفسها والواحد طب عوامل ال1 ال1 نفسها والواحد انت عايز تقول ايه شكلك كده عايز تقول ملحوظه ايوه يا عم عايز اقول لك ملحوظه عايز اقول لك ان العاملان هما مين العدد نفسه ومعاه مين كمان والواحد فالعدد الاولي له عاملين والعاملين دول انا عارفهم هما العدد نفسه اضافه الى الواحد يقوم الراجل بقى يلعب عليك في الامتحان بسؤالين دائما ما بيجوا في الامتحانات كتير قوي بيجوا في الامتحانات السؤال الاول يقول لك ما هو العدد الاولي العدد الاولي الذي مجموع عوامله ممانيه هو مين ويجي بقى يقول لك العدد الاولي الذي الفرق بين عوامله مثلا انا هديك م مثال بس مش لازم يجي المثال ده انا قلت لك سؤال بيتكرر في الامتحان السؤال نفسه مش الارقام العدد الاولي الذي فرق عوامله او الفرق بين عوامله مثلا 12 هو مين؟ بص يا باشمهندس عشان نكون بنحل بس بسرعه تعال اما اقول لك تحل ازاي بسرعه بس هفهمك اهو هفهمك بس ده عشان تحل بسرعه لما يقول لك كلمه مجموع مجموع اطرح واحد طب لما يقول لك الفرق اجمع واحد خلاص ده بس عشان تفتكر تحل ازاي في الامتحان لكن انا هفهمك اهو اصبر ما تقولش مستر محمد بيحفظنا انا عمري ما عملت لك كده اصبر اطرح واحد طب الاول نجيب الناتج اه المانيه اجمع عليها اطرح منها واحد يبقى سبعه طب ال 12 اجمع عليها واحد يبقى 13 بص يا باشمهندس مش انت قلت لي العدد الاولي العوامل بتاعته العدد نفسه والواحد مش انت قلت لي ان العدد الاولي له عاملين اثنين العاملين دول هم العدد نفسه الواحد فطالما حضرتك بتكلمني على العدد الاولي يبقى حضرتك لما تقول لي مجموع عوامله يبقى انت جمعت العدد نفسه على واحد اهو اهو جمعت العدد نفسه على واحد طب انا عايز العدد نفسه اطرح الواحد اللي انت جمعته فعشان كده لما يقول لك مجموع عوامله اطرح الواحد طب بص العدد العدد الاولي له عاملين اثنين بس اللي هما العدد نفسه والواحد انت طرحتهم يعني قمت قايل العدد نفسه ناقص واحد فقام مديك 12 طب لو عايز العدد نفسه اجمع واحد اللي انت كنت طرحته طبعا هي حته محتاجه واحد رايق عشان يفهمها لكن الخلاصه انا قلتها لك هنا اهي العدد الاولي الذي مجموع عوامله ممانيه اه طالما قال لك مجموع يبقى تطرح واحد وتنجز طب العدد الاول الذي الفرق بين عوامله كذا طالما قال لك الفرق اجمع واحد وهات العدد الاولي جميل ده مدخل الحصه وقدامك فعلا سؤال بيتحب انه يجي في الامتحان وهنشوف مع بعض النهارده هنروح من بعض فين هنحل اسئله الادارات نشوف جميل وعايز اقول لك ان الاعداد الاوليه احنا اصلا عارفينها الاعداد الاوليه ثابته ومعروفه فانت يفضل تحفظ لك بس كم عدد اولي كده من الاعداد الاوليه اللي في البدايه لانهم بيتكرروا معانا كتير في المنهج زي مثلا الاثنين والثلاثه والخمسه والسبعه وال1 وال13 13 وال 17 وال 19 وال 23 وال 29 كل دي اعداد اوليه في غيرهم طبعا كتير جدا يا باشمهندس في كم ملحوظه كده مهمه ممكن نجيبها من خلال الاعداد اللي احنا كتبناها فوق ده اصغر عدد اولي نعرفه وهو الاثنين ولو انت لاحظت كمان هتلاقي ان كل الاعداد اللي قدامك اعداد فرديه ما عدا الاثنين بس وهتلاقي بعد كده كل الاعداد الاوليه اعداد فرديه ما عدا الاثنين كل الاعداد الاوليه فرديه ما عدا الاثنين بس فالاثنين هي العدد الاولي الزوجي الوحيد اصغر عدد اولي هو الاتنين والاثنين هي العدد الوحيد الزوجي والاولي طب اصغر عدد فردي اولي شيل بقى الاثنين شيل الاتنين من الكلام طب ليه اشيلها لان الراجل عاوز اصغر عدد فردي الاثنين زوجي فشيلها مين بقى اصغر عدد فردي قدامك الثلاثه اهو طب يا مستر هو مش اصغر عدد بالنسبه لنا هو الاثنين يا حبيبي الاثنين زوجي هو عايز اصغر عدد فردي اصغر عدد فردي اولي هو الثلاثه فالملحوظات اللي قدامك دي بتيجي في الاكمل كتير جدا جميل طيب نخش بقى فعليا في النقط المهمه في الدرس لما الراجل ده يجي في الامتحان يقوللك اوجد العوامل الاوليه للعدد الفلاني اوجد العوامل الاوليه للعش بص يا باشمهندس بنجيب العوامل الاوليه ازاي العدد بتعمل عليه مربع كده جميل وبعدين تسال نفسك العدد ده بيتعمل كام في كام؟ بيتعمل 2 في 5 جميل الخمسه او الاتنين اولي بنعمل عليها دايره والخمسه اولي بنعمل عليها دايره خلاص يبقى العدد ده عوامله الاوليه 2 وخ طب عايزين نجيب العوامل الاوليه لل 18 العدد نفسه اعمل عليه مربع كده جميل جميل طيب العدد ده بيتعمل كام في كام بيتعمل 3 في 6 وبيتعمل 2 في ت اعمل اي واحده تعجبك هتوصل هنا وهنا لنفس الحل السؤال العدد الاولي اللي ظهر معاك اعمل عليه دايره والعدد اللي مش اولي اعمل عليه مربع وكمل تحليله ده عدد اولي اه اعمل عليه دايرره طب السته عدد اولي لا مش عدد اولي اعمل عليها مربع وكمل تحليلها السته بتتعمل كام 2× 3 طب الاثنين اولي اه الثلاثه اولي اه ال 10 يا باشمهندس اللي احنا كنا عاملينها في الاول بتساوي كام؟ 5× 2 هي دي العوامل الاوليه بتاعتها اما ال 18 بتتعمل 3× 2× 3 فنعملها 2× 3× 3 بص لما بنجيب عوامل اوليه بتلاقي كل العوامل اللي ظهرت معاك اوليه ما ينفعش الاقي هنا اربعه ما ينفعش الاقي هنا سته ولا مانيه ولا 10 كل العوامل اللي بتطلع معاك هي عباره عن اعداد اوليه يعني مثلا عوامل الش الاوليه طلعت كام اين وخمسه كلهم اولي طب ال 18 عواملها الاوليه اين و3 وثلاه كلهم اولي اوعى تطلع لي في واحد ما بينهم كده مش اولي يبقى انت مش فاهم طب عايز اجيب العوامل الاوليه لل 12 اعمل ايه عادي هنعمل مربع على ال 12 والله ال 12 بتتعمل 2× 6 وبتتعمل 3× 4 اللي يعجبك ابدا بيه عادي الثلاثه عدد اولي اه اعمل عليها دايره الاربعه مش اولي اعمل عليها مربع وكمل تحليلها بتتعمل كام 2× اثنين دي اولي اعمل عليها دايره دي اولي اعمل عليها دايره فيبقى ال 12 بتاعتك عباره عن كام 2× 2 في 3 2× 2× 3 يبقى احنا عندنا سؤال في الامتحان اما يقول لك اوجد العوامل الاوليه للعدد الفلاني نعمل ايه؟ عادي هنستخدم طريقه الشجر اللي قدامنا دي وهقول لك على طريقه ثانيه دلوقتي برده يا باشمهندس كنا خدناها في كورس التاسيس ال 24 مش اولي في واحد بيقول لي يا مستر اعمل ال 24 دههي 3× 8 وواحداني بيقول لي لا اعملها 4× 6 قلت له لا انت ولا انت انا هعملها 2× 12 انا حر يا اخي واللي هيعملها 3× 8 او 4× 6 مش غلط هتوصل لنفس الحل الاثنين اولي فقمت عامل عليها دائره اما ال 12 هي عباره عن عدد غير اولي بعمل عليه مربع واكمل هي عباره عن 3× 4 ده اولي ده مش اولي مربع يا باشا وكمل تحليله يلا الاربعه بتتعمل 2× 2 ده اولي وده اولي يبقى يبقى ال 24 بتساوي كام؟ 2× 2× 3× 2 يبقى 2× 2× 2× 3 2× 2× 2× 3 لازم لما اضرب العوامل الاوليه تديني العدد نفسه يا باشا بص كده في طريقه ثانيه بص كده ممكن تاخد ال 18 اللي انت عاوز تجيب عواملها الاوليه وتعمل كده يعني دي طريقه ودي طريقه احنا كده كده هنشتغل بالطريقه دي لانها موجوده كتير في المنهج بس في طريقه ثانيه تجيب بقى العوامل الاوليه بص ال 18 بتقبل القسمه على الاتنين فيها التسعه التسعه بتقبل القسمه على الثلاثه فيها الثلاثه والثلاثه بتقبل القسمه عن نفسها فيها الواحد لازم العدد بتاعك يوصل للواحد ويبقى العوامل الاوليه بتاعته اهي ال 18 كانت 2× 3× 3 اهي طب لو عايز اعمل ال 12 برض اهي ال 12 على 2 فيها السته 6 على 2 فيها ال 3 على 3 فيها الواحد طبعا العدد وصل للواحد اه يبقى العوامل الاوليه بتاعته اهي 2× 2× 3 اهي فدي طريقه ودي طريقه اشتغل باللي تعجبك لو جيت لك في الامتحان وقلت لك اوجد العوامل الاوليه الطريقتين قدامك واللي يعجبك اشتغل بيه تعال ناخد جزء ثاني طيب بعد كده يا باشمهندس محتاجين نفتكر ازاي كنا بنحسب ع م ا وم م ا مهم جدا يا باشمهندس تكون مركز معايا دلوقتي لان الكلام ده انت كنت واخده قبل كده تعال نشتغل على مثال عشان افكرك وبعدين ناخد امثال تانيه علشان نثبت المعلومه عندك انا عاوز احسب ع م ا اللي هو ايه ع يعني عامل م يعني مشترك والعامل دايما بيبقى اكبر عامل مشترك اكبر او احنا عايزين نحسب م م ا اللي هو مضاعف مشترك اصغر بص يا باشمهندس سواء هتحسب ع م ا او هتحسب م ا او هتحسبهم الاثنين فطريقه الشغل واحده تاخد اول عدد عندك تجيب عوامله الاوليه اهو ال 12 هجيب العوامل الاوليه بتاعتها ال 12 عباره عن 2× 6 مثلا ده اولي بس دي مش اولي السته عباره عن 2× 3 فتبقى دي اولي ودي اولي يبقى انا كده جبت العوامل الاوليه لل 12 يبقى اول خطوه في حساب ع م ا او حتى م ا هياها ثابته انك تجيب العوامل الاوليه للعددين هنجيب العوامل الاوليه للعدد التاني 18 ال 18 عباره عن 2× 9 ده اولي لكن ده مش اولي ده بيتعمل كام؟ 3 في 3 خلاص جبت العوامل الاوليه بتاعه العدد 12 والعوامل الاوليه بتاعه ال 18 تعال بقى نبدا نحسب ع م ا وم م ا بص يا جميل سواء بتحسب ع م ا او م ا هتعمل نفس الخطوه دي كده الخطوه الاولى وهو انك تجيب العوامل الاوليه لكله الخطوه الثانيه وهو انك ترص العددين بقى تحت بعض يا باشمهندس بالشكل ده كده ادي ال 12 وادي ال 18 طب ليه انا حطيت ال 12 فوق ال 12 هي عباره عن 2× 2× 3 اما ال 18 عباره عن 2× 3× 3 مين عنده اثنيانات اكتر ال 12 يفضل ان اللي عنده اثنينات اكتر تكتبه فوق بيسهل عليك الحسابات بس هي مش قاعده طيب هنعمل ايه ال 12 عباره عن 2 في 2 في 3 لكن ال 18 عباره عن 2ين هنعملها كده وبعدين في 3 هنكتبها تحت الثلاه اختها في 3لاه كمان هنعملها بعيد كده يبقى ال 18 عباره عن اين تحت الاثنين لاثه تحت الثلاثه والثلاثه التانيه مافيش لاثه فوق زيها حطيتها بعيد جميل جميل تعال نحسب ع م ا لما تيجي تحسب ع م ا بناخد يا باشمهندس احنا بنسميه صف او عمود انا بسميه عمود بناخد من العمود الكامل فقط يعني هنا في اتنين فوق وفي اتنين تحت اقوم واخد تحت طب هنا في اتنين فوق بس ما فيش اثنين تحت مش هاخد حاجه هنا في لاثه فوق وثلاثه تحتها تحت فبالتالي ابدا اخد واحده منهم طب في هنا لاثه تحت وما فيش لاثه فوق خلاص يبقى انا وانا بحسب ع م ا اخد بس من العمود الكامل اللي بيبقى فيه فوق وتحت واللي طلع معاك بتضربه في بعض 2× 3 ب 6 خلي بالك ان اللي انت عملته ده انت اصلا واخده قبل كده طب عايزين نحسب م م ا المفروض نحسبها من هنا من هنا بس انا مش عايز يعني ادخل خل الامور في بعض فهعمل لك الخطوه دي تاني اهو ادي ال 12 وادي ال 18 مع ان مش مش لازم نعملها تاني ماها معموله بس انا عايز على نظافه كده ال 12 هي عباره عن 2× 2× 3 اما ال 18 2× 3× 3 احنا هنحسب ايه دلوقتي بقى؟ هنحسب م ا احنا حسبنا ع م ا اللي هو العامل المشترك الاكبر طلع سته طب عايزين عايزين نحسب م ا هنعمل ايه؟ هناخد من كل صف حتى لو مش كامل من كل عمود حتى لو مش كامل هنا اثنين هاخد منها واحده ها هنا اثنين وما فيش تحتها هاخد منها واحده بس امتى باخد من كل صف او من كل عمود واحده حتى لو مش كامل وانا بحسب م ا بس انما وانا بحسب ع م ا باخد من العمود الكامل فقط طب هنا في ثلاثه فوق وثلاثه تحت فانا هاخد واحده منهم برده باخد حاجه من كل حاجه حتى لو مش كامله بالبلد خلاص اهو وهنا برض نفس الكلام اهو بعدين اضرب ده كله في بعض فيديك م ا ودي الطريقه اللي احنا خدناها في سنه رابعه وفي سنه خامسه 2× 2 ب 4 و3× 3 ب 9 4× 9 فيطلع معاك المضاعف المشترك الاصغر 36 الكلام اللي قدامك ده يا حبيب قلبي انت واخده معايا قبل كده في سنه رابعه وفي سنه خامسه دي طريقه قديمه النهارده هناخد ازاي نحسب ع م ا وم م ا بس بطريقه جديده شويه بس بيني وبينك هي مش جديده ولا حاجه اسمها شكل فين الناس اللي مش فاهمه انا هعمل ايه انا هدخل احل نفس المساله ثاني بس بطريقه ثانيه ليه لان دي الطريقه التقليديه القديمه اللي اخدناها في سنه رابعه وفي سنه خامسه وهي مقرره عليك برده تعالى بقى نحل نفس المساله دههي بس باستخدام شكل فين لان الراجل ممكن يجي في الامتحان يقول لك باستخدام شكل فين يجبرك انك تستخدمها فتعالوا بينا نشوفها طيب بص يا جميل الملامح وبص يا دكتوره لما الراجل يقول لك اوجد ع م ا وم م ا لعددين بطريقه فين هتعمل ايه؟ مش هعمل اي حاجه جديده الا الخطوه الاخيره بس ف كده لو عاوز ع م ا او م م ا لازم اول خطوه وهي ثابته اني اجيب العوامل الاوليه للعددين وبما انهم نفس العددين اللي انا كنت شغال عليهم في الورقه اللي فاتت فانا حطيت لك الخطوه دي خلاص العوامل الاوليه لل 12 والعوامل الاوليه لل 18 لسه كنا عاملينهم دلوقتي طيب عشان احسب بقى ع م ا وم م ا بطريقه شكل فين ايه شكل فين ده؟ شكل فين ده يا باشمهندس عباره عن دايرتين كده هم مش لازم يكونوا دايرتين الحقيقه ممكن يكونوا مربعين او مثلثين او اي شكلين هندسيين وبعدين نفس الكلام هعمل دايره هنا كده الدايره الاولى هحط فيها العوامل الاوليه للعدد الاولاني العدد 12 ودي كده هحط فيها العوامل الاوليه ها للعدد التاني العدد التاني هو مين 18 طب بص وركز معايا بقى يا دكتور كده اول منطقه بنملاها هي المنطقه بتاعه التشارك طب بنملاها ازاي ما تسيبني اشرح ما تسيبني اشرح كده وانا هقول لك سيب سيبني اشرح وانا افهمك يبقى بعد ما بنجيب العوامل الاوليه بنعمل شكل فين اللي قدامك ده دايرتين متقاطعتين وبعدين تاني خطوه بعد كده بنحط العناصر المشتركه الاول بص في هنا في هنا اتنين زيها يبقى في هم الاتنين مشتركين في العنصر اتنين بنكتب اتنين ونحط جنبها دايره كده او ممكن ما نحطش الدايره ممكن ما نحطش الدايره الدايره دي عادي او البوينت ده بس هو في المفروض الصح نحطها بس مش مشكله طيب هل في عناصر مشتركه تاني اه ده عنده ثلاثه وده عنده لاثه فبنكتب هنا لاثه هل لسه في عناصر مشتركه لا ده فاضل عنده اثنين وده فاضل عنده لاثه خلاص ما عادش في عناصر مشتركه اذا هما الاثنين عندهم اثنين كتبتها وهم الاثنين عندهم لاتايه كتبتها ال 12 فاضلها اين وال 18 فاضلها 3لاه هل دول شبه بعض؟ لا خلاص بعد ما بتحط العناصر المشتركه بتروح تكمل عوامل كل واحد بقى ال 12 كانت 2× 2× 3 انت كتبت 2× 3 اهي يبقى فاضل لها انين هي كانت اين و 2ين و3ه صح خد بالك ان المنطقه المشتركه موجوده هنا وموجوده هنا يعني الاتنين والثلاثه دول هنا وهنا فلما تيجي تحط عوامل ال 12 خلاص انت معاك اين واتنين وثلاثه انت حطيت منهم اين ولاه حطيت دول خلاص فاضل لك الاثنينيه حطها هنا طب عوامل ال 18 والله ال 18 كانت 3× 2× 3 انا حطيت 2× 3 فاضل 3 اقوم حطيتها هنا كده تاني تاني يبقى اول حاجه بملاها المنطقه بتاعه التشارك هما الاتنين مشتركين في انين وثلاثه كتبتهم هنا ومنطقه التشارك دي هي مع الدايره دي ومع الدايره دي فلما تيجي تحط عوامل كل واحد ما تحطهمش تاني ال 12 هي عباره عن كام؟ ممكن تعمل كده ال 12 هي عباره عن 2 في 2 في 3 انا حطيت الاتنين في 3 فاضل الاتنين اقوم حطيتها هنا ال 18 هي عباره عن 2 في 3 في 3 انا حطيت 2 في 3 اهي يبقى فاضلها 3 اقوم حطيتها هنا بس كده عايز تحسب حضرتك ع م ا ع م ا هي عباره عن العناصر اللي موجوده في منطقه التقاطع بنضربهم في بعض بنضرب 2 في 3 يبقى طب عايز حضرتك تحسب م ا العناصر كلها في بعض 2× 2× 3× 3 2 في 2 في 3 في 3 تطلع معاك كام؟ 36 هي نفس المساله اللي فاتت يبقى ايه بس الجديد الخطوه الاخير كده بنحسب العوامل الاوليه دي خطوه ثابته في اي طريقه اما بشكل فين بنعمل دايرتين نحط العناصر المشتركه وبعدين نكمل عوامل كل واحد جميل طيب بص كده معايا هنحاول نحل كمان مثال على الطريقه دي نثبتها عندك وبعدين ندخل في الافكار على طول لان فعليا لازم نشتغل على الافكار الدرس ده افكاره محترمه جدا يا اد عاوز اجيب ع م ا وم م ا للعددين دول بطريقه فين بشكل فين بص يا باشمهندس الخطوه الاولى ثابته مش هنغيرها الا وهي ال 15 هنجيب العوامل الاوليه بتاعتها ال 15 بتتعمل 3 في 5 وطالما هم الاثنين اعداد الاوليه شايفين يا اد الكهربا قطعت على فكره مش هوقف الفيديو هوقف الفيديو اه وهلحمه في الجزء الجديد لما الكهربا تيجي بس انا عايز اقول لك قد ايه احنا بنعاني فعلا الكهرباء قطعت طيب نوقف الفيديو لحد الكهربا ما تيجي طيب معاناه ما بعدها معاناه الحقيقه ولكن الحمد لله احنا احسن من غيرنا بكتير جدا طيب وبعدين معانا ال 20 يا اد هنبدا نجيب العوامل الاوليه للعدد 20 انا مش عارف هعمل ايه لو الكهرباء قطعتاني في نفس الحصه لاني بصور بعد الفجر ودايما مش عارف ليه دايما الكهربا بتحب تقطع بعد الفجر طيب المهم ال 20 بتتعمل 2 في 10 ال 2 عدد اولي وبعدين حضرتك ال 10 دي بتتعمل 2× 5 الاتنين اولي تمام والخمسه اولي فال 15 هي عباره عن 3× 5 وال20 هي عباره عن 2× 2× 5 2× 2× 5 وبعدين نعمل ايه هنعمل شكل فين يا باشمهندس اهو ادي دايره وادي كمان دايره حلو هنا هنحط العوامل الاوليه العوامل الاوليه للعدد 15 وهنا العوامل الاوليه للعدد 20 هنبدا نعمل ايه بالظبط؟ هنبدا نملى المنطقه بتاعه التشارك الاول طيب هم الاثنين عندهم خمسه اهي هبدا احطها هنا كده هل هم الاثنين مشتركين في حاجهاني لا طب ال 15 لستالها كام؟ ال 15 لسالها لاثه تتحط هنا كده اما ال 20 لسالها اثنين واتنين اهم خد بالك من حاجه لازم لما تيجي تضرب الاعداد اللي موجوده في دائره ال 15 تديك 15 مش دي الدايره بتاعه ال 15 لازم لما اضرب الاتنين دول في بعض يديني 15 كذلك لما اضرب الاعداد اللي موجوده في دائه ال 20 لازم يديني 20 2× 2× 5 لازم يديني 20 طب انا عايز ع م ا ع م ا هنضرب طب اللي هنا في بعض طب عايز م ا خلاص هنضرب كله في بعضه 2× 2× 3× 5 2 في 2× 3× 5 خليك ذكي وانت بتضرب تعالى تعال ما تخافش انا بحبك ما تخافش خليك ذكي وانا بضرب ازاي اضرب ال 2× 5 واضرب ال 2× 3 ف 2× 5 ب 10 و 2× 3 ب 6× 10 ب 60 اهي في 1 يعمل ايه 2× 2 ب 4× 3 ب 12 وقوم طلع ضرب اللي طالع طب ما ممكن يطلع معاك ارقام كبيره خزعبليه خليك ذكي وانت بتضرب خلاص انا شايفها لعبه جميله جدا فتعالوا نشوف فكره ثانيه ونشوف كده الافكار على فكره في افكار في الجزء ده محترمه جدا اشتغلها النهارده ما تقلقش طيب في عندنا مصطلح يا اد هنسمعه السنه دي كتير قوي وهو مصطلح جميل اعداد اوليه فيما بينهما انا هكلمك بالبلدي علشان انا على قدي جدا في الحته دي استحملني معلش انا دلوقتي هيجي لي السؤال ازاي في الامتحان بالنسبه للجزء ده هيديك عددين وليكن اربعه وتسعه ويسالك سؤال بسيط جدا ويقول لك هي العددين دول اعداد اوليه فيما بينهما ولا لا انا اعمل ايه عشان اعرف ان دول اقول عليهم اعداد اوليه فيما بينهم ولا لا هتعمل حاجه واحده بس هتروح تحسب ع م ا للعددين دول لو ع م ا للعددين دول طلع بيساوي واحد ساعتها كده بنسمي الاعداد دي اعداد اوليه فيما بينهما يبقى الاعداد الاوليه فيما بينها انهما اعداد يكون العامل المشترك ما بينهم هو الواحد خلاص طيب تعال نشوف كده الاربعه والتسعه الاربعه هجيب العوامل الاوليه بتاعتها فالاربعه عباره عن 2× 2 اهي 2× 2 ده اولي وده اولي اما التسعه التسعه عباره عن 3× 3 جميل طب لو انا حبيت اعمل شكل فين ادي شكل فين اهو وبعدين دايره اهي خد بالك ده كده العوامل الاوليه للاربعه وده كده العوامل الاوليه للتسعه طب يلا نبدا نحط العناصر المشتركه كده ده ما فيش مشترك دول اثنانتين ودول لاثتين يبقى ما فيش حاجات مشتركه يبقى احط هنا اثننايه وهنا اثنينايه وهنا لاتايه وهنا لاتايه ويبقى ع م ا ما بينهم بكام ع م ا ما تقوليش ما فيش ما فيش يعني واحد خلاص لان العامل لكل الاعداد هو الواحد العامل المشترك ما بين كل الاعداد هو الواحد فلما حضرتك جيت تحسب ع م ا طلع بيساوي واحد صح فساعتها كده بنقول على دول اعداد اوليه فيما بينهم واحد يقول لي اعداد اوليه ازاي ده الاربعه مش عدد اولي يا ابني يا حبيب قلبي من يا عمي يا سيدنا الفاضل انا ما بقولكش هو عدد اولي ولا لا انا بقول لك العددين هم الاثنين مع بعض كده اسمهم اعداد اوليه بينهم وبين بعض ولا لا هم الاثنين بيتسموا اعداد اوليه فيما بينهما ليه لان لما جيت احسب ع م ا ما بينهم لقيته بيساوي واحد وهو ده الشرط الوحيد اني الاقي ع م ا ما بينهم بواحد عشان اقول عليهم كده انت رحت حسبت ع م ا اهو طلع بكام بواحد يبقى دول اسمهم اعداد اوليه فيما بينهم خلاص طب تعالى نشوف العددين مثلا مثلا 9 و10 تعالى كده العددان 9 و10 هل انا اقدر اقول على العددين 9 و10 اعداد اوليه فيما بينهما هو شرط واحد لو لقيته تقدر تقول عليهم كده انك تحسب ع م ا ولو ع م ا ما بينهم بواحد يبقى هم اعداد اوليه في ما بينهما خلاص طيب هنقول التسعه بتتعمل كام في كام التسعه بتتعمل 3× 3 ده اولي وده اولي اما ال 10 ال 10 بتتعمل 2× 5 ده اولي وده اولي لو جيت اعمل شكل فين اهو هنا الاعداد الاوليه بتاعه التسعه وهنا الاعداد الاوليه بتاعه ال 10 هل في تشارك ما بينهم دول لاثتين ودي 2ين وخمسه ما فيش هحط هنا الثلاثه الاولى وهنا الثلاثه الثانيه وهنا الاثنين وهنا الخمسه طالما حبيب قلبي ع م ا و10 اعداد اوليه فيما بينهم معلش ايدي معوجه بقى وانا بكتب يا باشمهندس مصطلح بسيط مش عايزين ندي له اكت من حجمه هديك عددين في الامتحان بقول لك هي الاعداد دي اعداد اوليه فيما بينهم ولا لا سؤال واحد هل ع م ا ما بينهم بيساوي واحد روح احسبه لو طلع بيساوي واحد يبقى اعداد اوليه فيما بينهم لو ع م ا طلع اي حاجه ثانيه غير الواحد يبقوا ليسوا اعداد اوليه فيما بينهما ليست يا سيدي اعداد اوليه فيما بينهما سميها زي ما تسميها خلاص يا باشا هي المفروض ليس عددين اوليين فيما بينهما عشان بتول العربي ما يزعلوش هناخد امثله عليها دلوقتي في بعض الملحوظات كنا خدناها على ع م ا وم م ا في سنه رابعه وفي سنه خامسه انا اقطع دراعي لو انت فاكرهم ومع انهم ممتازين جدا ويجوا في الاختيارات عادي تعالى اما افكرك بيهم لان انت لازم تبقى متفوق تعالى طيب ملحوظات مهمه جدا وهنزلها لك في الورق ملحوظه واحد طيب ع م ا وم م ا احنا عايزين نحسب ع م ا وم م ا الملحوظه واحد لو لعددين اوليين فع م ا بيساوي ايه؟ ع م ا ما بينهم بيساوي واحد وم م ا حاصل ضربهم حاصل ضربهم باشمهندس لو انا قلت لك عاوز ع م ا وم م ا للعددين عايز الاتنين دول كده للعددين 3لاه وخمسه لو انت بصيت هتلاقي ان الثلاثه عدد اولي والخمسه عدد اولي ففي ملحوظه تخص هذا الجزء اشتغل بيها لو انا اديتك عددين اوليين وعايز ع م ا وم م ا سهله طالما العددين اوليين ع م ا ما بينهم بيساوي واحد وما تحسبش اما م ا بيساوي حاصل ضربهم 15 من غير ما احسب دي الملحوظه رقم واحد طب الملحوظه رقم اين ملحوظه رقم ما تكتبش يا باشمهندس هنزل لك الورقه دي مع الورقه طيب عايز احسب ع م ا وم م ا لعددين متتاليين ده الملحوظات دي عشان الاختيارات يا هندسه خلاص طالما العددين متتاليين زي خمسه وسته سبعه يعني ايه متتاليين جايين ورا بعض 6 وسبعه 8 و9 10 و11 مليون ومليون وواحد فع م ا يا باشا بواحد برض برض طب وم م ا بحاصل ضربهم برده برده انت زعلان ليه يا سيدي عاد مش بتصب في المصلحه خلاص طيب ملحوظه لاثه ملحوظه لاثه لو بين عددين احدهما يقبل القسمه على الاخر يعني انا لو عايز ع م ا وم م م ا لعددين واحد فيهم بيبقى القسمه على التاني فساعتها ع م ا هيساوي ايه وم م ا هيساوي ايه ع م ا هيبقى العدد الاصغر هديك مثال دلوقتي اما م م م ا هيكون العدد الاكبر تعال ناخد مثال مثال لو انا عاوز ع م ا وم م ا للعددين 6 و1 ها مش ال 18 بتقبل القسمه على السته؟ اه والله 18 على 6 فيها اللاه ساعتها كده يبقى ع م ا هو العدد الصغير فيهم 6 وم م ا هيكون هو العدد الاكبر 18 والملحوظات الثلاثه انت كنت واخدهم قبل كده في سنه رابعه وفي سنه خامسه وفي سنه اته اللي مش مصدق الملحوظات يحط اعداده ويشتغل وهيلاقي نفسه واصل لنفس الحل هاكدهم معاك ثاني لو لو انا جيت كده اديتك عددين اوليين لو مثلا اديتك 3لاه وسبعه خمسه وسبعه لو اديتك مثلا 7 و11 7 و13 عددين اوليين بقى وخلاص ع م ا ما بينهم بيساوي واحد م ا حاصل ضربهم وانت مغمض كل ده عشان الاختياري طيب لو انا اديتك عددين متتاليين ورا بعض برض ع م ا بواحد وم م ا حاصل ضربهم ملحوظه ثلاثه لو اديتك عددين واحد فيهم بيقبل القسمه على الثاني فالعدد الصغير هو ع م ا والعدد الكبير هو م ا في ملحوظه رابعه كنا قلناها السنه اللي فاتت بس الكتاب ما بيذكرهاش دايما ليه ما تحطها باسم يا جماعه لو عندك عدد اولي هقولها بس مش هكتبها في الورق لو عندك عدد اولي وعدداني مش اولي ولكن لا يقبل القسمه عليه زي مثلا 3 و8 الثلاثه اولي والثمانيه مش اولي والثمانيه ما بتقبلش على الثلاثه هيكون ع م ا ما بينهم بواحد وبرض م ا بيساوي حاصل ضرب ضربهم دي ملحوظه مهمه برده المفروض ياخدوها مننا يا جماعه ويحطوها في الكتب يقول لك والله طريقه مستر محمد ليه عشان اللي حصل فيها غلط هي بتاعته بقى خليك في الثلاث ملحوظات دول دول اكت ثلاث ملحوظات بيتكرروا تعال نبدا حل على الدرس عشان نلم افكارنا اللي احنا نسيناها مع ان احنا اعتقد ما نسيناش حاجه الا فكره واحده بس انا اصلا قاصد اقولها على التمارين يلا بينا خلينا نعدي كده على كل سؤال ناخد منه ايه حبه كده بيقول لي حلل الاعداد الاتيه الى عواملها الاوليه باستخدام شجره العوامل والله ال 12 بتتعمل 3× 4 ده عدد اولي خلاص ده مش اولي الاربعه هنعملها 2× 2 فبالتالي خلاص يبقى ال 12 بتساوي 2× 2× 3 عايزين نشتغل على اعداد ثانيه غير اللي احنا اشتغلناها ال 32 اتعمل 4× 8 اللي مش حافظ جدول الضرب دي كده بتتعمل 2× 2 2× 2 ده اولي وده اولي اما الثمانيه الثمانيه بتتعمل 2 في 4 الاتنين اولي بس الاربعه مش اولي دي كده يا حبيب قلبي تتعمل 2× 2 اولي اولي خلاص يبقى ال 32 بتساوي 2× 2× 2× 2× 2 خمس اتنيانات في بعض طيب عايزين ناخد ال 40 مثلا انا عايز اشتغل على الاعداد اللي انا ما اشتغلتش عليها والباقي انت تعرف تشتغل اشتغلنا على الت وال20 وال15 وال 24 النهارده ليه نضيع وقتنا حماده ال 40 يا حبيب قلبي بتتعمل 5× 8 وبتتعمل 4× 10 خليك ذكي 5× 8 افضل لان الخمسه اولي هتخلص منها اما الثمانيه بتتعمل 2× 4 الاثنين اولي لكن الاربعه مش اولي الاربعه بتتعمل 2× 2 ده اولي وده اولي فيطلع معاك ال 40 بتساوي 2× 2× 2× 5 2× 2× 2× 5 خلاص اعتقد السؤال ده في جيبك بقى طب خلاص ليه بناكد عليه علشان كل حاجه خدناها في الحصه نكون حلينا عليها ما يكونش عندك حجه تعال نشوف اللي بعده السؤال الاكمل المهم جدا بيقول لك اصغر عدد اولي هو الاثنين طبعا العامل المشترك لجميع الاعداد هو الواحد طبعا العامل المشترك الاكبر لاي عددين اوليين الملحوظه الملحوظ ايه ده ملحوظه الملحوظه اللي احنا لسه قايلينها من شويه لو عددين اوليين ع م ا ما بينهم هو مين؟ الواحد طب وم م ا حاصل ضربهم العوامل الاوليه للسته والله هناخد السته اهي وبعدين نجيب العوامل الاوليه بتاعتها هي عباره عن 2× 3 يبقى تقول له 2.3 لاه العدد الذي عوامله الاوليه 2 وخمسه اضربهم العدد الذي عوامله الاوليه كذا اضربهم 5× 2 ب 10 ال 10 هي اللي عواملها الاوليه 5 و 2 العدد الذي عوامله الاوليه كده اضربهم 3× 2 ب 6× 7 ب 42 طب بص كده دي الملحوظه اللي احنا قلناها لك بتيجي في الامتحانات العدد الاولي الذي مجموع طالما مجموع اطرح واحد طيب يكون العددان اوليان فيما بينهما اذا كان العامل المشترك الوحيد بينهما هو مين؟ هو الواحد م ا للعددين دول مش دول كده اعداد متتاليه يا هندسه ولا انا ايه؟ ها؟ اعداد متتاليه اهي يالا يادي يا باشمهندس يالا مش تبقى مهندس شاطر ركز في الملحوظات مش دي اعداد متتاليه جايين ورا بعض ع م ا ما بينهم بيساوي 1 وم م ا حاصل ضربهم 7× 8 ب 56 طب ع م ا للا 2 والست الملحوظه يالا يالا يا ولا الملحوظه مش في عدد بيقبل القسمه على التاني السته بتقبل القسمه على الاتنين اذا العدد الصغير اللي هو الاتنين العدد الاصغر خلاص طالما عدد بيقبل القسمه على التاني اذا العدد الاصغر هو ع م ا والكبير هو م ا وخلصناه من المخطط دههو بيقوللك ع م ا اهو 2 طب وم م ا اضربهم في بعض 3× 2 ب 6 في 7 ب 42 من المخطط المقابل ع م ا يقول لك ما فيش ايه ما فيش دي قو لي بس بالله عليك يعني ايه ما فيش اذا كان انت واخد معلومه يعني مش عايز اقول لك كلمه كده يعني فوق يا هندسه انت واخد معلومه بتقول لك ان عندك عامل مشترك لكل الاعداد هو الواحد فازاي اقول لك عامل مشترك وتقول لي ما فيش اذا كان عندك معلومه ثابته بتقول لك ان لو ما فيش عوامل مشتركه ما بين الاعداد فالعامل المشترك ما بينهم بواحد حته ما فيش دي يعني واحد واحد وليس صفر بينما م ا ضربهم في بعض 2× 3 ب 6× 5 ب 30 خلاص يا هندسه شويه اسئله محترمه تعال نكمل بيقول لك هنا العددان الممثلان او الممثلان في مخطط فين عايز اجيب العدد الاولاني اضرب الاتنين في الثلاه بسته عاوز اجيب العدد التاني هات الاعداد اللي موجوده في الدايره الثانيه بس واضربهم في بعض 2× 2× 2 يبقى 8 يبقى انا جبت العدد الاول ازاي؟ سبت الدايره الاولى بس اللي واضحه وضربت الاعداد اللي جواها وبعدين العدد التاني خبيت كل اللي في الدايره الثانيه وسبت الدايره دي بس وضربت كل اللي فيها ع م ا اهو اللي هنا 2 م م ا اضربهم في بعض اللي هو 2× 2× 2× 3 بكام؟ 2× 2 ب 4 و 2× 3 ب 6 4× 6 ب 24 هل هما عددان اوليان فيما بينهما؟ لا لان ع م ا ليس واحد عشان يكونوا اعداد اوليه فيما بينهما لازم يكون ع م ا بواحد هل ع م ا بواحد ده باثنين يا هندسه اهو انت اللي قايل طيب العددان الممثلان في مخطط فين هما مين الخمسه والتاني كام 2× 3 بسته ع م ا مافيش ايوه بكام يعني قول مافيش دي توجعني دي لا انا عايز واحد عايز الواحد ده يهمني في ناس والله بتكتبها صفر انت حر طيب م ا للعددين اضربهم في بعض 2 في 3 في 5 2 في 3 في 5 2× 3 ب 6 في 5 ب 30 هل العددان اوليان فيما بينهما؟ نعم لان ع م ا خلاص يلا هات مثال تاني بيقول لك اوجد العامل المشترك الاكبر ع م ا والمضاعف المشترك الاصغر م م ا لكل زوج من الاعداد التاليه الثمانيه وال العوامل الاوليه للمانيه بص يا هندسه الانيه الانيه عباره عن 2 في 4 2 في 4 والاربعه عباره عن 2× 2 دي اولي دي ما كانش اولي بقى احنا فهمنا بقى العوامل الاوليه للثمانيه هي عباره عن 2 في 2× 2 اما العوامل الاوليه لل 10 هتلاقيها 2× 5 طبعا هو هنا بيقول لك كمل فتعمل الكلام ده في اي جنب بقى طيب نبدا نملى العناصر المشتركه هنا في اثنين هنا في اثنين زيها بنكتبها هنا لكن فاضل هنا خمسه وفاضل هنا اثنينتين ما فيش تشابه خالص هنيجي هنا نحط العوامل الاوليه للثمانيه اللي فاضله اللي هم الاثنين والاتنين اما هنا المفروض اين وخمسه فاضل خمسه بنكتبها هنا ع م ا طب م ا نضربهم كلهم في بعض 2× 2 ب 4 و 2× 5 ب 10× 4 ب 40 طب العوامل الاوليه للثلاثه ال هي عباره عن 3× 1 يعني لاثه بس اما ال 12 عباره عن 2× 2× 3 طبعا هتروح تعملها في جنب يا باشمهندس بس انا خلاص انا فاهم انا ا انك فاهم بتجيب ازاي فعايز انجزك بس مش اكتر طيب انت اكيد فاهم طبعا ال 12 بنجيب دول ازاي ولا انت مش فاهم ما احنا بنعمل ايه طول الحصه ال 12 يا ولا تتعمل 3× 4 اللاه اهي وانما ده مش اولي ها 2× 2 يبقى 2× 2 في 3 ماهي ما تعرفش تعمل ده اخصى عليك ازعل منك والله خليك جدع كده واصحى وفوق مش عايزين نطول الحصه في الفاضي طيب العوامل المشتركه هنا لاتايه هنا لاتايه زيها فبنحطها في منطقه التشارك كده الثلاثه ما عادش ليها عوامل فمش هحط حاجه هنا لانها كانت لاثه واحده حطيتها تشارك مع ال 12 اما ال 12 فاضل لها 2× 2 اهو ع م ا وم م ا حاصل ضرب كل ده 12 في حاجه عايز اوضحها لك او اخليك تاخد بالك منها مش الثلاثه وال 12 دي ملحوظه من الملحوظات اللي احنا اخدناهم برده ولا ايه؟ مش ال 12 يا ابني بتقبل القسمه على الثلاثه اه يبقى من غير ما اعمل الهيلمان ده كله ع م ا هتطلع العدد الصغير اهي وم م ا هتطلع العدد الكبير اهي انا بس بقول لك افتكر الملحوظه لكن انت هتكمل لانه عايزك تكمل بس طيب اعتقد فكره الدرس وصلتك يا هندسه ولكن بص كده معايا بيقول لك باستخدام مخطط فين نحدد اي الازواج التاليه اعداد اوليه فيما بينهما ام لا هنعمل ايه؟ تعال اما احل معاك مثال واحد بس وبعدين الباقي كله زيه عشان تعرف اذا كان الاعداد اللي قدامك دي اعداد اوليه فيما بينهما ام لا هتعمل ايه؟ قول هجيب ع م ا لو طلع بواحد يبقى اعداد اوليه فيما بينه ما طلعش بواحد يبقى اعداد ليس عددين اوليين فيما بينهم وعشان كده حل معاك السؤال دههو هنروح نجيب العوامل الاوليه لل 15 هي عباره عن 3× 5 وهنجيب العوامل الاوليه اللي هي لل 18 واللي هي عباره عن 3× 6 والست 2× 3 طب نبدا نحط العوامل المشتركه ما بينهم هنا 3لاه وهنا 3 فهبدا احطها هنا كده ال 15 فاضلها الخمسه بس اما ال 18 انت اخدت لاتايه فاضلها اين وت حضرتك دي كده اعداد عددين عددين او ليس الاول نقوله كده ليس عددين اوليين فيما بينهم لان ع م ا لا يساوي واحد حته لا يساوي بنكتبها كده خلاص طيب لو انا مثلا جيت هنا العوامل الاوليه للاربعه يا اد الاربعه هي 2× 2 والتسعه هي 3× 3 طب نيجي نحط العناصر المشتركه ما بينهم ما فيش عناصر مشتركه ال 4 2× 2 والت 3× 3 ع م ا ع م ا دول كده عددين اوليين فيما بينهما عددين اوليين فيما بينهم خلاص خلصنا من الجزء ده يا باشمهندس وخلصت معاها الحصه وخلص معاها الدرس اتمنى تكون فهمت الدرس ويكون عرض الدرس بالنسبه لك كان سهل وشيق مش عايزك تشيل هم الرياضيات خالص يا باشمهندس سلام عليكم