المجالات في مجموعة الأعداد الحقيقية الدرس 5 الجزء 1 رياضيات الصف العاشر العلمي المنهاج السوري

مساء الخير حبايبنا طلاب صف العاشر العلمي كيفكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونوا بخير رح اكون معكم عبر منصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري شو رح نتعلم اليوم؟ رح نتعلم اليوم مع بعض اول شيء المجالات المجالات في مجموعه الاعداد الحقيقيه بتعرف كيف بيكون مجال مغلق كيف بيكون مجال مفتوح كيف بيون مجال نصف مغلق نصف مفتوح كيف بيكون مجال محدد كيف بيكون مجال غير محدد هي الجزء الاول من الدرس الجزء الثاني من الدرس رح ناخذ القيمه المطلقه ورح ناخذ خواصها وهون رح ينتهى الجزء الاول من هذا الدرس بالجزء الثاني من الدرس بتتابعني فيديو جديد رح نتعرف فيه على معادلات ومتراجحات القيمه المطلقه جهز لي ورقه وقلم وتابعني لحظه ملحظه وخلينا نبلش مع بعض دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما نبدا درسنا اليوم بحب ذكرك انه اذا حابب تنضم لنا عبر دروسنا التفاعليه بقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله لهي الوحده او للماده ككل بامكانك تتواصل معنا على رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه خلينا نبلش مع بعض اول شيء كنا بدنا نعرف المجال بدنا نعرف المجالات لازم نعرف انه المجال مجال له بدايه له نهايه بدايته نهايته دائما بدها تكون اصغر من اذا دائما بالمجال اصول لكتابه المجال العدد الصغير موجود قبل العدد الكبير فاذا اذا كان عندي وبي عددان يحققان المتراجحه الاتيه اصغر او يساوي لاحظ انه رح اعطيك جدول او مخطط للمجالات بشكل عام انه كيف ممكن تجي المجال مغلق مفتوح من طرف مغلق طرف مفتوح زائد لانها هي موجوده ناقص هي موجوده خلينا نشوف الجدول هذا لاحظ بالجدول الاول العمود الاول رح نكتب فيه المجال العمود الثاني رح نمثله على محور الاعداد الحقيق العمود العمود هون رح يكون حل المتراجحه نفسها شلون بدها تكون العمود الثالث رح يكون تمثيل الاعداد على مستقيم الاعداد الحقيقيه وهي بالنسبه للمجالات المحدده لاحظ اول شيء اذا مثلنا على محور الاعداد الحقيقيه لاحظ معي بلش من اليسار من العمود الاول من اليسار لاحظ المجال لونت لك اياه باللون الازرق شايف هذا المجال هذا بدايته اي نهايته اي اكس بدها تنتمي لهذا المجال من اي لبي بدها تحقق الممايلي اكس بدها تكون يا اما اكبر او تساوي يا اما اكبر او يساوي اي يا اما اصغر او يساوي فكل اكس واقعه ضمن هذا المجال من اي لبي تحقق ان اكس اكبر او يساوي اي اصغر او يساوي رح نرمز لهذا المجال لاحظ هون طرف مغلق اي لانه انا بدي اياها ورح نرمز للبي كمان بطرف مغلق كمان بدها اياها وصار المجال عندي اياه من اي لبي يعني خليني اكتب لك هون مثال باعلى الصفحه اذا كانت اكس اكبر او تساوي واحد اصغر او يساوي اثنين لاحظ هون الاكس اجباري بدها تكون تنتمي للمجال من الواحد حتى اثنين ليش اخذت المجال المغلق عند الواحد لانه اكس محتمله تساوي الواحد لذلك انا ضميت الواحد ضمن المجال وليش كمان سكرنا المجال عند اثنين لنفس السبب لاحظ انه هون ما بس بدي افهم انه العددين هنثنين ضمن المجال لا بدي افهم انه هي الاعداد كلها من واحد لاثنين هي اعداد ضمن المجال يعني هذا المجال بيحوي 1.1 بيحوي 1.5 بيحوي 1.9 تسعه بحوي كل الاعداد ضمن المجال من واحد لاثنين هي بالنسبه لاول مجال نفس المبدا تماما بس هالمره رح نختار المجال مفتوح لاحظ هون اخترنا المجال مفتوح من طرف ومفتوح من طرف وهذول كلهم بسميهم مجالات محدوده محدوده يعني من ضمن عددين لاحظ انه عندي هون اكس تكون اكبر تماما من اي اصغر تماما من bمي المجال مفتوح من اي لعند فلاحظ معي هون كمثال اذا كان عندك اكس اكبر من صفر اصغر من ثلاثه فاكيد هي بتعبر عنا بالمجال التالي من صفر لثلاثه ثلاثه مفتوحه عند الصفر لانه هون ما في يساوي يعني اكس مح مو مو محتمل ابدا انها تساوي الصفر لو كان هون في يساوي كنت سكرت المجال وهلا رح تشوف هذا الحكي بال السطر الثالث لاحظ معي بالسطر الثالث لو كان عندي هون اكس اكبر تماما من اي لاحظ هون عندك اكس اكبر تماما من واصغر او يساوي لاحظ اصغر او يساوي لاحظ شلون سكرنا المجال عند البي لانه في يساوي اذا لما بيكون في يساوي بسكر المجال لاحظ انه هون لما ما كان في عندي هون يساوي لاحظ شلون انه فتحنا المجال من طرف اي ولاحظ معي شلون مثلنا الرسمه لاحظ مثلنا الرسمه بالشكل التالي اعتبرنا انه اي ما داخله ضمن المجال وبالفعل هي اكس اكبر تماما من اي معناتها اي ما داخله بالمجال ولاحظ شلون سكرنا المجال عند البي لانه انا البي بدي اياها ضمن المجال هلاحظ معي اخر سطر عم كون هون بهالحاله هي اكس اكبر او يساوي اي اصغر او يساوي اكيد الطرف بده يكون مغلق والطرف بده يكون مفتوح وتمثيلها رح يكون بالشكل مغلق مفتوح هون هي الاكس صارت ضمن المجال من لبي يعني بكلام اخر مثلا لو قلت لك اكبر او يساوي ثلاثه اصغر تماما من خمسه اكيد طالما اكس اصغر او يساوي ثلاثه معناتها صفت اكس تنتمي من ثلاثه مغلق لانه هون في يساوي واصغر من خمسه معناتها لعند الخمسه طيب ما في يساوي عند الخمسه معناتها بفتح المجال عند الخمسه يعني مختصر الكلام اذا كان في عندك يساوي سكر المجال عندك يساوي سكر المجال ما عندك يساوي افتح المجال هي بالنسبه للمجالات المحدوده هلا رح نروح مع بعض لمجالات ثانيه وهي مجال مجالات بكون بسميها مجالات غير محدوده هي المجالات غير محدوده لانه رح تحوي بشكل مباشر على الزائد او الناقص لانهايه خلينا نشوف اول رسمه لاحظ اول رسمه عم بتكون من اي حتى ما لا نهايه حتى ما لا نهايه يعني عند الزائد لانهايه لاحظ هون بعبر عنا باكس اكبر او يساوي اي اكيد اصغر من لانهايه هي دائما بتكون موجوده طالما اكس اكبر او يساوي سكرنا المجال عند الا وطالما اصغر منهايه فتحنا المجال عند اللانهايه طيب ليش فتحنا المجال عند اللانهايه؟ لانه دائما اللانهايه بده يكون مجاله مفتوح هي فيك تعتبرها ملاحظه مباشره دائما عند اللانهايه المجال مفتوح لاحظ معي لو كان عندك اكس اكبر تماما من aس اكبر تماما من اي لاحظت معي اكبر تماما من اي لاحظ المجال شلون صار مفتوح اكيد اذا اكس اصغر من اللانهايه ب يكون المجال دائما مفتوح عند اللانهايه ولاحظ شلون مثلناها مثلناها باللون الاحمر بالشكل التالي مثلناها باللون الاحمر بالشكل التالي هي هي النقاط اللي انا بدي اياها بالضبط تمام هي بالنسبه للمجال لاحظ لاحظ المجال عندي اياه هون شلون كان مفتوح ننتقل مع بعض لمجال ثاني بالنسبه للمجال الثالث عفوا هالمره اكس اصغر او يساوي لاحظ اصغر او يساوي لاحظ شلون مثلنا لك اياها بالنقاط اللي هن اصغر من لاحظ هي الاكسات كلها عم بتكون اصغر من فلذلك هون عبرنا عن المجال بالشكل التالي من الناقص لانهايه لعند ال bي لاحظ شلون سكرنا المجال عند ال bي لانه في عندي هون يساوي بهالشكل هذا اخر مجال رح نتعرف عليه هو المجال على الشكل التالي المجال عندك هون لاحظ معي اكس اصغر تماما من بي اكيد دائما اكبر من ناقص لانهايه فلذلك كتبنا المجال من الناقص لانهايه لعند البي مجال مفتوح ولاحظ شلون عبرنا عنها بتشبه فوقها بس هون اخترنا المجال يكون مفتوح لانه ما في يساوي هي بالنسبه للمجالات ان كانت محدوده او غير محدوده هيك بنكون تعرفنا على المجالات بننتقل مع بعض لحتى ايه اي نعرف اول شيء انه دائما بس هون حبينا ننبهك على ملاحظه صغيره الملاحظه بتقول انه الرمز لانهايه دائما الرمز لانهايه يعني زائد او ناقص لانهايه بشكل مباشر اذا الرمز لانهايه يعني اما زائد او ناقص لانهايه فالزائد لانهايه بتقرا زائد لانهايه هي ناقص لانهايه بتقرا ناقص لانهايه لاحظ انه الار دائما بعبر عنا بالشكل التالي من الناقص لانهايه لعند الزائد لانهايه بهالشكل هذا اذا هلا عندنا التعريف التالي يقرا الرمزين زائد لانهايه بالشكل التالي والرمز هذا يقرا بناقص لانهايه طبعا اضافه الى المجالات التي عرفناها ها سابقا سنتعرف على مجال جديد هو من الناقص لانهايه للزائد لانهايه هذا بيمثل مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها فلما بقول لك اكس تنتمي من الناقص لانهايه للزائد لانهايه بس قلت لك اكس تنتمي من الناقص لانهايه للزائد لانهايه فاكيد انا قصدي هون انه اكس تنتمي لار كلها مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها هي بالنسبه ل المجال الاول اما المجال الثاني اللي هو من النمط اي بي فهذا المجال من هالشكل هذا هذا بسميه مجال محدود مجال محدود ومغلق طبعا مغلق لانه هو مغلق من الطرفين كمان رح نسمي ال المجالات التاليه المجال مثلا من اي لبي مجال محدود ومغلق المجال من اي لبي مجال مفتوح ومغلق المجال من اي لبي هو نصف مفتوح من طرف اي مغلق من طرف نفس الشيء هون بس من طرف هون عم كون مفتوح لاحظ انه الاي والبي هم رح اسميهم بشكل مباشر طرفي المجال طرفي المجال اللي سمينا المجال اي اذا هذا المجال اي هو من اي لبي اطرافه صارت عندي اياها وبي رح اسمي العدد سي اللي هو + b/2 اثنين رح اسميه مركز هذا المجال ورححمي العدد ار اللي هو - اي/2 رح اسميه نصف قطر المجال ركز معي منيح لاحظ المجال عندك اياه من اي لبي لاحظ معي العدد الموجود بالنص دائما هو حاصل جمع العددين تقسيم اثنين فلذلك سميته اما المسافه من لبي فهي عباره عن ناقص هي سميناها طول المجال اذا قسمنا طول المجال على اثنين قسمنا لقسمين بصير عندي كل قسم طوله - a/ ا وهذا بشكل مباشر رح نسميه نصف قطر المجال. اذا نحن هون دائما عننا عننا الحالتين التاليتين. عننا اول شيء مركز المجال. هذا مركز المجال وعننا دائما المسافه من اي لبي لاحظ المسافه من لبي بتتمثل عندي ببي ناقص اي لانه انت بتعرف معي انه اذا كان عندك مجال مثلا من ثلاثه لعند سبعه فرضا على سبيل المثال المسافه من ثلاثه للسبعه تعال نعدهم 3ثه 4عه 5 6 سعه فعندك 1 2 3 4 فطول المجال صار اربعه اللي هو نفسه 7 - 3/2 اللي هو نفسه - a/2 فدائما طول المجال اذا بدك تحسبه بتاخذ الرقم الكبير ناقص الرقم الصغير اذا طول المجال قانونه ناقص هذا بيمثل ايش شو؟ طول المجال هي سجلها عندك ملاحظه اما نصف قطر المجال فاكيد طول المجال اذا قسمته على اثنين بيطلع ما يسمى نصف قطر المجال بهذا الشكل اما المركز هو بالنص ولانه بالنص فهو حاصل جمع + b/ ا فلاحظ معي انه نقطه المنتصف هون بدها تكون لاحظ معي هي ثلاثه هي اربعه هي خمسه هي سته هي سبعه اكيد نقطه المنتصف هي الخمسه اللي هي حاصل جمع 7 + 3/2 فدائما اذا بدك تحصل على المركز المركز دائما رح نسميه سي بتجمع الرقمين واقسمهم على اثنين بيطلع الجواب هون بهالحاله خمسه واذا بدك تعرف نصف قطر المجال بتطرح العددين 7 - 5 بيطلع اربعه بترجع بدك تعرف نصف القطر بتقسم ال 7 - 5/2 يعني 4 ÷ 2 وبصير اثنين اللي هو نصف قطر المجال هلا هي رح تلزمنا لقدام بشكل مباشر هلا رح نعطيك مثال ثاني ليكن لدينا اي مجال هو اثنين للسبعه عم ققول لي عين مركزه واحسب نصف قطره خلينا نعين مركزه لاحظ معي بامكانك انت ترسم الرسمه اثنين بعد منها بيجي ثلاثه بعدين اربعه بعدين خمسه بعدين سته بعدين سبعه لاحظ بامكانك تكتشف المركز بكل سهوله انك تاخذ نقطه المنتصف لاحظ نقطه المنتصف بدها تكون تقريبا هون بهالشكل هذا لانه عندك هي هون المسافه قد هي المسافه فلذلك انت بامكانك تكتشفها بهذا الشكل بس انا بدي اروح للقانون المركز عن طريق القانون سي يساوي ساوي زائد اي على ا حلو هالكلام البي بتمثل السبعه الاي بتمثل الاثنين فباخذ هون 7 + 2 بقسمهم على اثنين بيطلع الجواب 9/2 وبالتالي 4.5 4.5 خمسه لاحظ بالضبط طلعت هون مركز المجال اما بالنسبه لنصف قطر المجال بامكانك انت تحسب نصف قطر المجال عن طريق حساب طول المجال كله طول المجال كله بيكون 7 - 2 اللي هو قانونه - هذا بالنسبه لمين؟ لطول المجال كاملا اذا طول المجال طلع معي 7 - 2 يعني 5 اما نصف القطر فبيكون هو عباره عن - اي على ا والبي ناقص اي حسبناها من شوي طلعت معنا 5 على ا فبيطلع الجواب بالضبط 2.5 في عندي طريقه ثانيه بامكانك تسجلها على شكل ملاحظه انه بامكانك تحسب نص قطر المجال عن طريق حساب سي ناقص اي السي كان مركز انا المركز عندي اياه 4.5 طيب ناقص اي الاي هي عباره عن اثنين طيب لو اخذت 4.5 - 2 رح يطلع معك الجواب الضبط 2.5 خمسه نفس الجواب الاول وباستطاعتك كمان تحسبها بطريقه ثالثه واخيره اللي هي ناقص البي هو الطرف الاخير من المجال السي هو المركز ال Bاه بالضبط سبعه السي كان عندي اياه بالضبط 4.5 ولو اخذت مره ثانيه اي 7 - 4.5 رح يطلع عندك الجواب هون 2.5 لانه 7.5 5 2.5 خمسه بيطلع سبعه واكيد دائما رح يطلع الجواب نفسه سواء حسبت ار عن طريق اول قانون او ثاني قانون او ثالث قانون اذا بامكانك تضيف هدول القانونين لنصف قطر المجال هي بالنسبه ل السؤال هذا ننتقل للقيمه المطلقه القيمه المطلقه انت كان عندك شويه معلومات عنها اظن قديمه القيمه المطلقه هي عباره عن مقدار موجب دوما هي بدي اياك تعرفها برمز للقيمه المطلقه بالرمز التالي اكس وخطين جنب مننا هذول الخطين بتقراوا قيمه مطلقه من هون ورايح يعني اذا قلت لك مثلا اقرا ريما يلي اكس ناقص قيمه مطلقه بتقرا هي اكس - بالقيمه المطلقه لو قلت لك اقرا لي هذا الرمز بتقرا لي اياه وا بالقيمه المطلقه لو قلت لك اقرا لي هي بتقراها ناقص خ بالقيمه المطلقه فهالخطين للدلاله على القيمه المطلقه للعدد الموجود داخلها اذا يرمز القيمه المطلقه بالرامز خطين مع بعض الخطين مع بعض هذول ايش بيمثل قال هذا ال هذا القيمه المطلقه بتمثل المسافه بين النقطتين مين هن النقطتين النقطه الاولى هي المبدا والنقطه الثانيه هي عباره عن نقطه فاصلتها اكس فلاحظ معي لو رسمت لك هيك مخطط بالشكل التالي هي المبدا عندي اياها وحيا لنقطه مثلا عندك اياها هون ام فاصلتها اكس المسافه من او لعند ام بتمثل بتعبر عنا بالقيمه المطلقه فلاحظ انه كلامي صحيح انه القيمه المطلقه دائما مقدار موجب لانه المسافه هي دائما مقدار موجب بامكانك تسجل هي الملاحظه انه القيمه المطلقه مقدار موجب ليش؟ لان القيمه المطلقه تعبر عن مسافه سجلها لهي الملاحظه عندك هلا بنتقل ل اييه تثبيت هي المعلومه اكس بالقيمه المطلقه دائما اكبر من الصفر ايا كانت اكس تنتمي لار خليني اعطيك مثال علي معلش مثلا لو فرضت انا طلبت منك ناقص خ بالقيمه المطلقه كيف بدك تحسب الناقص خ بالقيمه المطلقه قال اول شيء بتطالع النقطه اللي نقطه المبدا اللي هي الصفر وبتعين لي نقطه فاصلتها ناقص خسه اذا عينت النقطه اللي بفاصلتها ناقص خ رح تطلع معك النقطه بالضبط هون انت مهمتك تحسب ناقص خ بالقيمه المطلقه الناقص خ بالقيمه المطلقه هي المسافه مسافه بين الو والنقطه التي فاصلتها ناقص خ يعني بالضبط المسافه من او لعند ام هلا لو حسبت المسافه من او لعند امعدهم عد واحد اثين 3بعه خ فالمسافه هون صارت خمسه فاذا الناقص خمسه بالقيمه المطلقه جوابها خمسه اذا انت الناقص خ اذا كان عندك هذا العدد سالب بامكانك تضربه بسالب لحتى تساويه موجب وبيطلع معك الجواب القيمه المطلقه بهالشكل هذا فاذا انت دائما عندك القيمه المطلقه هي مقدار موجب هلا معناتها انا هون بقدر بستنتج ما يلي انه جواب القيمه المطلقه له احد الجوابين التاليين لاحظ معي انه انا لو كنت حاسب لو كنت مثلا فرضا بدي احسب خمسه بالقيمه المطلقه طبعا خمسه بالقيمه المطلقه دائما بتعين اول شيء المبدا وبتعين النقطه اللي فاصلتها خمسه 1 2 3 ا هي الخمسه هي النقطه اللي فاصلتها خمسه قيس المسافه بيناتهم ما رح تتغير المسافه 1 ا 3 ا خ فلاحظ لاحظ معي الخمسه بالقيمه المطلقه جوابها خمسه فدائما وابدا الجواب القيمه المطلقه بده يطلع موجب فلاحظ هون القيمه المطلقه بده يطلع الى احد الجوابين التاليين يا اما اكس بتضل على حالها خمسه بالقمه المطلقه ظلت خمسه او الناقص خ من شوي حسبناها كمان طلعت خمسه اللي هي بالحقيقه ناقص الناقص خ فلاحظ هون انت رح تضرب ما داخل القيمه المطلقه باشاره ناقص في حال كانت اكس سالبه فاذا هون انا بستنتج نتيجه مباشره انه اي رقم بالقيمه المطلقه يا بده يضل على حاله اذا كان هو نفسه موجب لاحظ معي اذا كان نفسه موجب ضل على حاله او بضربه بناقص ان كان نفسه هو سالب هي بالنسبه للقيمه المطلقه هلا هون رح ننتقل مع بعض لل نعم شوي اكثر بشكل عام لو كان عندك بدل الاكس بالقيمه المطلقه - بالقيمه المطلقه فاكس نا بالقيمه المطلقه اذا حبيت اعرف لكم اياها مثل ما عرفناها من شوي هي عباره عن مسافه بين النقطتين اللي فاصلتاهما اكس وواي فاذا اعتبرت النقطه ام فاصلتها اكس واعتبرت النقطه ان فاصلتها واي ما ضروري دائما تكون ان اكبر من ام فالمسافه بيناتهم لاحظ نحن تعلمنا من شوي كيف نحسب المسافه بيناتهم بناخذ ناق اذا هون رح ناخذ ‏b ناقص كانت وقتها اذا كان عندك هون وهون كنت تاخذ ناقص فلاحظ هون اذا اخذت المسافه بيناتهم رح تكون هون ناقص اكس اما بالحاله الثانيه لما بتكون الواي هي ال ال هون عندك مثلا اكس هي النقطه بتمثل ام وهي عندك النقطه عفوا بالعكس رح ناخذ رح ناخذ هي النقطه ان اذا خلينا نمحيها وناخذ هون مره ناخذ ال الام والان بهالشكل هذا المسافه بيناتهم كانت - لاحظت معي لو اخذنا بالعكس خلينا ناخذ بالعكس معلش ناخذ ال ان هون فهي كانت فاصلتها وناخذ الام هون هي كانت فاصلتها اكس لاحظ المسافه بيناتهم حسب ما شفنا من شوي بتمثل اكس ناقص واي لانه انت دائما بدها تاخذ اكس كبير ناقص صغير معناتها انا بقدر اقول انه اكس ناقص واي بالقيمه المطلقه الى احد الجوابين التاليين يا اما راح تكون اكس ناقص واي متى بتكون اكس ناقص واي لو كان اكس اكبر من واي لاحظ لو كان اكس اكبر من واي صارت المسافه اكس ناقص وا هي اذا كانت اكس اكبر او يساوي واي اما رح تكون واي ناقص اكس ايمتى؟ لما بتكون الواي هي الكبيره فبتاخذ هون واي ناقص اكس عندما تكون اكس اصغر من واي فلاحظ انت دائما عندك جوابين يا الجواب يضل على حاله نفسه نفسه او هو نفسه اضربه بناقص بصير الناقص وا بتصير زائد واي والزائد اكس بتصير ناقص اكس بهالشكل هذا هلا هي بالنسبه للقيمه المطلقه هلا بنتقل مع بعض لمثال ثاني بهالمثال هذا عم بيقول لي عبر عن القيمه المطلقه على شكل مجالين او احيانا بالبكالوريا بيجي الطلب بالشكل التالي يعني صيغه الطلب يا اما بقول لك اكتب اف بشكل مجالين او بقول لك اكتب اف بصيغه لا تحوي قيمه مطلقه بصيغه لا تحوي قيمه مطلقه اذا هي سجل لي اياها انه صيغه الطلبه بتيجي احدى الشكلين التاليين يا اما اكتب اف بشكل مجالين او اكتب اف بصيغه لا تحوي قيمه مطلقه تذكر معي دائما ناقص واي بالقيمه المطلقه الى احد الجوابين التاليين يا اما اكس ناقص وا ان كانت اكس هي الكبيره او ناقص اكس هالمره اذا كانت اكس هي الصغيره فانت هون عندك احد الجوابين التاليين طيب خلينا نعبر عن اف اكس على شكل مجالين يا اما بدي اترك على حالها 2 اكس ناقص هذا الحكي ايمتى عندما اثنين اكس اكبر من مين من الواحد لانه هي اكس ناقص واي او فيك تقول عندما 2 اكس نا اكبر من الصفر وبتنقل الناقص واحد للطرف الثاني وبتحصل اخر شيء انه اكس اكبر من نص او بده يكون عندك الجواب اضربه بناقص بصير نا 2 اك + هذا الحكي عندما يكون اكس اصغر من نص لانه هون طلع معك 2 اك + اكبر من صفر هي عكسها بدها تكون اصغر من الصفر بهالشكل هذا صار عندي اف اكس كتب على الشكل التالي يا اما 2 اكس - عندما يكون اكس اكبر من نص لاحظ عندما اكس اكبر من نص انت من شوي تعلمت انك تعبر عنها بالشكل التالي من نص حتى الزائد لانهايه لانه بس كانت اكس اكبر من نص فاكيد المجال بده يكون من نص للزائد لانهايه او بدها تكون ناقص ا اكس زائد هذا الحكي عندما يكون اكس اصغر من نص يعني اكس ينتمي من الناقص لانهايه لعند النص هيك انت بتكون كتبت اف اكس على شكل على هيئه تابعين بشكل مجالين او كتبته بصيغه لا تحوي قيمه مطلقه خلينا نشوفهم مع بعض مره ثانيه اذا نحن دائما بدنا يا اما بدنا نترك القيمه المطلقه على حالها او بدنا نضرب القيمه المطلقه باشاره ناقص ايتى بنتركها على حالها عندما يكون ما داخل القيمه المطلقه مقدار موجب ما داخل القيمه المطلقه مقدار موجب هذا بيعني انه اثين اكس اكبر من واحد او اكس اكبر من نص او فيك تعبر عنا بالمجال اللي كتبت لك اياه شوي من نص للزائد لانهايه اي وتضربها بناقص اذا كانت ما داخل القيمه المطلقه اصغر من الصفر فاذا ما داخل القيمه المطلقه اصغر من الصفر اكيد انت هون بامكانك تستنتج انه اكس اصغر من من النص هون هي بامكانك تصلحها زائد نص وبيطلع المجال عندك اياه من ناقصهايه لعند النص بهالشكل هذا فاذا هون انت عبرت عن اف اكس على شكل مجالين هلا بروح مع بعض لخواص القيمه المطلقه انه قيمه المطلقه مثلها مثل الجذور مثلها مثل الكسور الى خواص الخصه الاولى اللي بدي اياك تعرفها انه جذر اكس مربع هو نفسه اكس بالقيمه المطلقه فانت من هون ورايح اذا قلت لك احسب لي مثلا جذر الناقص خ للتربيع المفروض ما تقول لي بروح الجذر مع التربيع بظل الجواب ناقص خ وهذا الشيء خاطئ اما الشيء الصحيح انك تحط بعد ما تروح الجذر مع التربيع تحط قيمه مطلقه اذا انت من هون ورايح اذا بدك تروح الجذر مع التربيع لازم تحط قيمه مطلقه بحيث اذا كان الجواب ما داخل الجذر سالب مباشره بتعبر عنه بخمسه اللي هو جواب موجب هي بالنسبه للخاصه الاولى بالنسبه للخاصه الثانيه انه اكس بالقيمه المطلقه هي نفسها ناقص اكس بالقيمه المطلقه شفناها بشكل مباشر من شوي لما حسبنا ناقص خ بالقيمه المطلقه طلع معنا جوابها خمسه ولما حسبنا خمسه بالقيمه المطلقه كمان طلع معنا جوابها خمسه فلاحظ سواء كان عندك ناقص اكس او كان عندك اكس بالقيمه المطلقه لهم نفس الجواب لانه هم بالاساس جوابهم نفسه رح يكون موجب بهذا الشكل هلا بنروح مع بعض لخاصه الثالثه الخاصه الثالثه هي بسنميها قدام المتراجحه في المثلث بتقول لي الخاصه اذا كان عندك القيمه المطلقه لاكس زائد وايد اصغر او يساوي اكس بالقيمه المطلقه زائد وا بالقيمه المطلقه منكان خليني اعطيك مثال بهذا الشكل انه فرضا انت عندك قيمه مطلقه للثلاثه زائد الرقم ناقص خسه فلاحظ هون انا عندي هي اكس وعندي هي بمثابه عندي ز وا بالقيمه المطلقه لاحظ لو حسبت القيمه المطلقه للاكس بده يطلع ثلاثه لو حسبت القيمه المطلقه للواي اللي هي ناقص خ بالقيمه المطلقه رح تطلع خمسه لو جمعتهم مع بعضهم شد رح يطلع الجواب ثمانيه بينما هون انت لو حسبت الاكس زائد وا لو حسبنا اكس زائد واصير عندي 3 - 5 بالقيمه المطلقه اللي جوابها رح يكون بشكل مباشر ناقص ا بالقيمه المطلقه هو اثنين لاحظ هذا الرقم اثنين بمثل + بالقيمه المطلقه وهذا الرقم ثمانيه مثل بالقيمه المطلقه زائد بالقمه المطلقه قارن بين الرقم اثنين والرقم ثمانيه رح تلاحظ انه الرقم اثنين بهي الحاله اصغر او يساوي فلذلك نحن هون بقترح انه + وا بالقيمه المطلقه تكون اصغر او يساوي اكس بالقيمه المطلقه زائد وا بالقيمه المطلقه انا اعطيتك مثال يكون فيه اكس زئ واي بالقيمه المطلقه اصغر تماما من اكس بالقيمه المطلقه زائد وا بالقيمه المطلقه طيب كيف ممكن يتساووا بعض لاحظ معي المثال بالتالي 3 + 5 بالقيمه المطلقه اعتبرت هي اكس اعتبرت هي لو حسبت الجواب يطلع ثمانيه لانه اكس 3 + 5 8 وقيمتها المطلقه رح تظل ثمانيه لو حسبت اكس بالقيمه المطلقه زائد واي بالقيمه المطلقه رح يكون عندك الجواب الضبط ثلاثه بالقيمه المطلقه يعني ثلاثه وخمسه بالقيمه المطلقه يعني خمسه يعني رجع الجواب نفسه ثمانيه فبهي الحاله هي رح يساووا بعضهم بينما بالحاله فوق طلع اصغر او يساوي ما رح يطلع الاكس زائد واي بالقيمه المطلقه اكبر ابدا ابدا فهو يا اصغر يا يساوي وهيك بنكون انجزنا الجزء الاول من الدرس بانيتنا خلصنا خواص القيمه المطلقه تعرفنا على خواص القيمه المطلقه في الجزء الثاني من هذا الدرس رح نتعرف على معادلات القيمه المطلقه ومتراجحات القيمه المطلقه بتمنى تكونوا استفدتوا من درسنا لليوم ويعطيكم الف عافيه ‏M.