حساب احتمال حادثة للسنة الثانية ثانوي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته مرحبا بكم طلبتنا الاعزاء طلبه السنه الثانيه ثانوي علوم تجريبيه تقني رياضي ورياضي في هذه الحصه سنقدم لكم الدرس رقم 19 تحت عنوان حساب احتمال حادثه في تجربه عشوائيه بسيطه تجدون الان في قناتكم على اليوتيوب عدل جهاد دروس من الدرس الاول الى الدرس رقم 18 تدخلوا القوائم التشغيل راح توجدوا قائمه التشغيل بالشكل هذا اللي هي دروس الرياضيات للسنه الثانيه ثانوي وسنكمل وضع جميع الدروس بالترتيب طيله السنه باذن الله ايضا بوضع نماذج للفروض والاختبارات في قائمه تشغيل خاصه بها في وقتها لذا لا تنسوا الاشتراك في القناه وترك تعليق ومشاركه الفيديو لتعم الفائده اذا ننطلق في تقديم الدرس رقم 19 راح نتعلم راح نتعلموا طريقه حساب احتمال حادثه في تجربه عشوائيه بسيطه اولا نشوفوا ترميز احتمال حادثه عرفنا الحوادث في الدروس الاولى للاحتمالات احتمال الحادثه ا رمز له بالرمز بي لا يعني يقوللك احسب بيلا يعني تحسب احتمال الحادثه ا كيفاه راح نحسب احتمال الحادثه ا باستعمال هذا القانون ش يساوي بيي هو مجموع احتمالات الحوادث الاوليه للحادثه ا الحوادث الاوليه للحادثه ا او المكونه للحادثه ا نشوفوا مثال نفهم به اكثر يحتوي صندوق على ثمان كريات لا ميز بينها عند اللمس اربعه منها تحمل الرقم واحد ثلاثه كريات منها تحمل الرقم اثنين كريه تحمل الرقم ثلاثه نسحب كريه واحده عشوائيا نريد حساب احتمال الحادثه ا الحادثه ا شش هي هي حادثه الحصول على عدد اولي لدينا مجموعه المخارج هي اما تسحب الرقم واحد او اثنين او ثلاثه هذه مجموعه الامكانيات عندنا الرقم واحد او اثنين او ثلاثه عند سحب كريه واحده عشوائيا من كيس يضم ثمان كريات مرقمه بالارقام واحد اثين 3 اما تسحب الرقم واحد او الرقم اثنين او الرقم ثلاثه قانون احتمال هذه المعطيات قانون احتمال هذ هذه التجربه العشوائيه معطى بالشكل بالشكل هذا هذا هو قانون احتمال هذه التجربه العشوائيه شش معناه هذا كيف نقراه احتمال العدد واحد او سحب الرقم واحد هو واحد على اين احتمال سحب الرقم اثنين هو 3 على ث احتمال سحب الرقم ثلاثه هو واحد على 8 الان المطلوب هو حساب احتمال الحادثه ا قبل ما تحسب احتمال الحادثه ا يجب ايجاد او تعيين الحادثه ا الحادثه ا هي مجموعه الاعداد الاوليه مجموعه الاعداد الاوليه من مجموعه الامكانيات هاهي مجموعه الامكانيات يعني الان تخرج مجموعه الاعداد الاوليه من مجموعه الامكانيات واحد ليس عدد اولي اثنين عدد اولي ثلاثه عدد اولي العدد الاولي هو كل عدد يقبل قاسمين مختلفين فقط نفسه والواحد الواحد يقبل قاسم واحد فقط اثنين عدد اولي وثلاثه عدد اولي يعني الحادثه ا فيها اثنين وثلاثه فقط نرجع للقانون الان به تحسب بي لي ا به نحسب بي لي بي لي ا يساوي مجموع احتمالات الحوادث الاوليه للحادثه ا الحوادث الاوليه للحادثه ا الحادثه الاوليه الاولى هي اثنين الحادثه الاوليه الثانيه هي ثلاثه يعني بي ي شش يساوي هي بي لاثنين زائد بي لثلاثه نشوفوا الان من جدول قانون الاحتمال من هذا احتمال اثنين احتمال الحصول على الرقم اثنين هو 3ث على ثيه عا نكتبها ثلاثه على ثمانيه احتمال الحصول على الرقم ثلاثه هو واحد على ث ا واحد على ثيه وتساوي 3 على 8 زئ 1 على 8 اللي هي 4 على 8 اذا بي لا يساوي 1 على ا بعد الاختزال وجدناه واحد على 2 ديما ترجع للقانون الاصلي اللي هو حساب احتمال حادثه هو مجموع احتمالات الحوادث الاوليه يعني في الحادثه ا تحسب احتمال هذه واحتمال هذه هذه حادثه اوليه وهذه حادثه اوليه نشوفوا مثال اخر فيه فكره قالنا نرمي حجر نرض مزيف يحقق الاحتمالات تاع المخارج تاع كامل تحقق هته العلاقه احتمال الحصول على الرقم واحد يساوي اثنين من احتمال الحصول على الرقم اين ويساوي احتمال الرقم لا ويساوي اين من احتمال الرقم 4 ويساوي احتمال الرقم 5 ويساوي اين من احتمال الرقم 6 نحسب احتمال الحادثه ا ب تحسب احتمال الحادثه ا اولا يجب تعريف او ايجاد الحادثه الحادثه وش هي هي الحصول على رقم مضاعف للعدد ثلاثه الارقام المضاعفه للعدد ثلاثه من مجموعه الامكانيات مجموعه الامكانيات هي عند رمي زهر النرد اما نتحصل على الرقم واحد او الرقم اثنين او الرقم ثلاثه او الرقم اربعه او الرقم خمسه او الرقم 6 حجر النرد مرقم من واحد لسته عند رمي حجر النرد نتحصل على الرقم واحد او اثنين او 3ه او اربعه او خه او 6ه اذا الحادثه او شش تساوي او هي الارقام المضاعفه لثلاثه من مجموعه الامكانيات من مجموعه الامكانيات واحد ليس مضاعف لثلاثه اثنين ليس مضاعف لثلاثه ثلاثه مضاعف لثلاثه يعني ثلاثه ينتمي لاو زيد اربعه ما يحقق خمسه ما يحقق سته تحقق سته راهي مضاعفه لثلاثه اذا او فيه ثلاثه وسته فقط اذا احتمال الحادثه او احتمال الحدث او الحادثه هو احتمال ثلاثه زائد احتمال سته هو مجموع احتمالات الحوادث الاوليه لها احتمال ثلاثه زائد احتمال سته احتمال ثلاثه زائد احتمال سته هذو ما عندناش لازم نروحوا نحسبهم نحسبهم من خلال ماذا من خلال العلاقه المعطاه لازم نوجد مثلا بي لي واححد وبعدها نوجد من خلال بيل لي واحد نوجد من خلاله بيلي ثلاثه واثنين بيل لي سه عندنا هنا في قانون الاحتمال مجموع احتمالات جميع الحوادث الاوليه يساوي واحد هذه شفناها في درس قانون الاحتمال يعني بي لواحد زائد بي ثنين زائد بي لثلا زائد بي لرب زائد بي ل 5 زائد بي ل 6 يساوي واحد انطلاقا من المعطى هذا قادرين نوجد بي لواحد لدينا بي لواحد ي واحد زائد بي لاثنين زائد بي لثلاثه زائد بي لاربعه زائد بي لخمسه زائد بي لسته را يساوي واحد الان كامل نكتبو بدلاله مجهول واحد فقط اما هذم كامل بي لي اثنين بي لي ثلاثه بي لي رابعه بي لي خمسه بيل ليسته نكتبو بدلاله بيل لي واحد فقط او بدلاله بي لي اثنين فقط الى اخره صح نكتبه مثلا بدلاله بي لي واحد بي لي واححد يبقى بي لي واححد زائد بي لثنين بي لثنين ش يساوي من العلاقه هذه يساوي بي لواحد وتقسم على اثنين لهنا نتخلص من الاثنين هذه تولي مقام هنا تصبح بي ثنين يساوي بي لواحد على اثنين بي ثنين يساوي واحد على اثنين بي لواحد زائد بي لثلاثه بي لواد راه يساوي بي لثلاثه مباشره ا بي لي واححد يساوي بي لثلاثه يعني بي لثلاثه نعوضه ببي لي واححد زيد بي لي ربعه عندنا بي لي واححد يساوي اثنين بي لربعه تقسم الطرفين على اثنين تضرب الطرفين في واحد على اثنين ضربنا الطرفين في واحد على اثنين راحت اثنين هذه مع واحد على اثنين بقتلنا بي لربعه يساوي واحد على اثنين بي لواحد واحد على اثنين بي لواحد زائد بي لخمسه هو نفسه بي لواحد يساوي بيواد صح لهنا عندنا بي لي واححد زائد بي ليست بنفس الطريقه نضرب في واحد على اين نوجد بي ليسته اين بي لي س يساوي بي لواحد اذا واحد على اين رحت اثنين مع اثنين واحد على ا حد على اين بي لواحد هي نفسها بي لسته واحد على ا بي لواحد هذه شش تساوي تساوي واحد نوحد المقامات نخرجوا بي لواد عامل مشترك يلي واحد عامل مشترك ش تولينا هنا هذه واحد زائد على ا زائد ح زائد د على ا زد د زد د على ا عندنا واحد وواحد وواحد هي 3 حد على ا زائد د على 2 هي 4 4 زائد د على ا اللي هي 4. خ 4 فا خ اللي هي 9 على 2 هذم كامل بعد توحيد المقامات راح تجدهم 9 على 2 وتساوي واحد اذا بي لواحد كم يساوي بي لواحد يساوي في 2 على ت نضربه في مقلوب ت على ا ب نتخلص من ت على ا نضرب في 2 على ت نضرب في 2 على ت اذا بي لواحد هي اين على ت وجدنا بي لواحد قادرين نوجد لهنا ش نحتاج نحتاج بيي 3ه وبيلي س بيلي 3ه هو نفسه بيلي واحد يعني هنا نرجع نعوض هنا بيثه هو نفسه بي لي واحد ب لي واححد هو ا على ت زائد بي لي س بي لي س وجدنا سابقا اثنين بي لسته هو نفسه بي لواحد اذا واحد على اين بي لواحد هو بي لسته يعني واحد على 2 في اين على تسعه راحت اثنين مع اثنين بقتلنا واحد على تعه يعني 2 على ت زائد د على ت اللي هي 3 على ت 3 على ت اللي هي واحد على 3 اذا بي لي او هو واحد على 3 لهنا على واح اعتمدنا اعتمدنا على قانون الاحتمال مجموع احتمالات جميع الحوادث الاوليه المجموع تاعها را يساوي 1 صح عندنا بعض النتائج اولا عندنا نتيجه مهمه جدا تتحقق حادثه اي حادثه تتحقق اذا تحققت احد اذا تحقق احد عناصرها او عناصرها اذا تحقق احد عناصرها لهن العناصر شش معناها كل عنصر شش معناه هو حادثه اوليه اذا تحققت احد الحوادث الاوليه لهذه الحادثه يعني هنا متى تتحقق اذا سحبت ا ثلاثه او سحبت اما سته او تحصلت على ثلاثه او تحصلت على 6ه احد الامكاني صح عندنا بعض النتائج لا يوجد مخرج يحقق الحادثه المستحيله اذا ما عندنا حتى مخرج يحقق الحادثه المستحيله اذا بي الحادثه المستحيله هي فاي هي المجموعه الخياليه هذه الحادثه مستحيله اذا بي ليفاي يساوي الصفر ما عندنا حتى مخرج يحقق الحادثه المستحيله قلنا احتمال حادثه هو مجموع احتمالات الحوادث الاوليه لها الحوادث الاوليه للحادثه فاي ما عندها حتى حادثه اوليه يعني صفر صفر ما فيها حتى حادثه اوليه يعني صفر فقط او صفر فقط الحادثه الاكيده هي مجموعه كل المخارج اذا الحادثه الاكيده هي مجموعه كل المخارج شش قلنا هنا هي يعني بيلا احتمال الحادثه الاكيده هو بي للحادثه الاولى زائد بي للحادثه الاوليه الثانيه زائد الى غايه الحادثه الاوليه رقم ان يعني مجموع احتمالات جميع الحوادث الاوليه مجموع احتمالات جميع الحوادث الاوليه عرفناه سابقا في قانون الاحتمال اللي هو واحد يعني احتمال الحادثه الاكيده اللي هي مجموعه الامكانيات هو بي لاوميغا اللي هو واحد نشوفوا مثال عليها او بي ييغا هنا مثلا في الحادثه هذه ف التجربه العشوائيه هذه بي لي اوميغا ش يساوي هو احتمال العدد واحد زائد احتمال العدد اثنين زائد احتمال العدد لاثه العدد اربعه احتمال خمسه واحتمال 6 المجموع تاعهم كامل في قانون الاحتمال عندنا قانون الاحتمال هو واحد مجموع جميع احتمالات الحوادث الاوليه را يساوي واحد اللي هو نفسه احتمال اوميغا احتمال اوميجا على حسبته بالشكل هذا حسبته باستعمال هذا القانون لاحتمال اي حادثه يساوي مجموع احتمالات الحوادث الاوليه صح من اجل كل حادثه ا لدينا وهذه من خواص الاحتمالات لدينا بي لي ار اقل او يساوي واحد واكبر او يساوي صفر احتمال اي حادثه او اكبر او يساوي صفر اللي هو موجب الاحتمالات عرفنا باللي راي موجبه احتمال ا اقل او يساوي 1 علاه اقل او يساوي 1 لان المجموع الكلي للاحتمالات هو واحد اذا مستحيل احتمال الحادثه ا راح يفوت واحد يعني احتمال اي حادثه را محصور بين صفر وواحد وبالشكل هذا كملنا الدرس تاعنا وتعلمنا طريقه حساب احتمال حادثه في تجربه عشوائيه بسيطه لا تنسوا الاشتراك في القناه وترك تعليق ومشاركه الفيديو لتعم الفائده وانتظرونا في الدرس رقم 20 بالتوفيق والنجاح سلام