الأسطوانة الدورانية الدرس 29 رياضيات الصف السابع المنهاج السوري

يا اهلا وسهلا بابطال الصف السابع كيفكم؟ شو الاخبار؟ ان شاء الله تكون صحتكم تمام وكمان دراستكم تمام اصدقائي رح نرحب فيكم بمنصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري مكملين مع بعض بدرسنا الثاني واللي هو الاسطوانه الدورانيه طبعا نحن بالوحده السابعه رح نتعلم من خلال هذا الدرس يا اصدقاء ما هي الاسطوانه الدورانيه كمان اصدقائي رح نعرف ما هي قوانين مساحه الجانبيه للاسطوانه وايضا المساحه الكليه للاسطوانه كمان اصدقائي قائمه هو قانون حساب الحجم للاسطوانه الدورانيه فكونوا معنا درسنا هام جدا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب رح نبدا مباشره اصدقائي بدرسنا لليوم اللي عم بيحكي بالبدايه قانون تعلم اللي عم يعرف بالاسطوانه الدورانيه شو هي الاسطوانه الدورانيه لاحظوا هذا شكل الاسطوانه الدورانيه فيكم تذكروا عليها امثله من حياتكم اليوميه تمام لاحظوا انه قاعدتها عم بتكون تكون دائره العليا وايضا قاعدتها السفلى هي كمان دائره ارتفاع الاسطوانه هو من القاعده طبعا من مركز القاعده العليا الى مركز القاعده السفلى وايضا عم بيكون بشكل قائم ولاحظوا انه الاوجه الجانبيه للاسطوانه هي وجه واحد يعني كلياتها بروح وحده تمام خلينا نقول يعني ما ليست مستطيلات ليست مثلثات انما هي اي وجه جانبي دوراني تمام هلا المساحه ه الجانبيه للاسطوانه الدورانيه يا اصدقاء هي محيط القاعده ضرب الارتفاع دائما المساحه الجانبيه حتى لما اخذناها بالهرم نفس القانون مساحه الاسطوانه الجانبيه هي محيط القاعده ضرب الارتفاع بس انتم هون رح تتذكروا اصدقائي انه القاعده هي دائره فقانون محيط الدائره رح يكون اثين بي ار فهذا ما ننساه اذا محيط القاعده اللي هي دائره هو 2 بي ار ضرب ارتفاع الاسطوانه بيعطيني المساحه الجانبيه للاسطوانه الدورانيه هلا اصدقائي رح نكتبها بشكل رموز اس ال اللي هو المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده اللي هي دائره ضرب الارتفاع للاسطوانه اذا رح نعرف عنهم بالاسماء تمام اذا المساحه الجانبيه اس ال محيط القاعده هو بي والارتفاع هو hش هلا بالنسبه للمساحه الكليه اصدقائي فهي ليست فقط الجانبيه انما اضافه عليها القاعدتين القاعده اللي بالاعلى والقاعده اللي بالاسفل فاذا مساحه القاعدتين يعني فينا نحسب مساحه قاعده واحده ونضرب باثنين فاذا ضعفاه مساحه القاعده فاذا قانون المساحه الكليه رح يكون للاسطوانه هو المساحه الجانبيه اضافه عليها يعني جمع ضعفا مساحه القاعده يعني بناخذ مساحه قاعده واحده اما اللي بالاعلى او اللي بالاسفل ما بتفرق رح يكونوا متساويين بالمساحه فبنضرب باثنين حتى يكون عندي لقاعدتين اذا اس تي تساوي اس ال اللي هي المساحه الجانبيه زائد ضع ضعفها يعني مضروب باثنين مساحه القاعده هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض هي كمان المسميات للمساحه الكليه مثل ما قلنا اس تي المساحه الكليه اس ال هي المساحه الجانبيه واس بي هي مساحه القاعده ولكن مضروبه باثنين ما ننسى الجمع بيناتهم هلا بالنسبه لحجم الاسطوانه هو مساحه القاعده ضرب الارتفاع حجم الاسطوانه بالوحدات المكعبه دائما بالنسبه للحجوم فاذا بناخذ مساحه القاعده وقانون مساحه القاعده اللي هي دائره بالاساس هو بي بار مربع تمام اذا ما تخربطوا بين المحيط وبين المساحه اذا ضرب ار مربع هذا هو مساحه القاعده اللي هي دائره ضرب الارتفاع فاذا لما ناخذ حجم الاسطوانه لازم نطبق هذا القانون لقاعده الدائره عفوا قاعده الاسطوانه بقصد انه هي دائره ضرب الارتفاع اللي عاطينا اياه بنص المساله رح نشوف مع بعض مثال مباشره كيف بنحسب الحجم وكيف بحسب المساحه الجانبيه وكيف بحسب المساحه الكليه بالبدايه عم بيقول اسطوانه دورانيه ارتفاعها هو 40 فاذا المعطيات اللي اعطاني اياها انه الارتفاع عم بيكون 40 سم طول قطر قاعدتها القطر كامل يعني 2 ار رح يكون 15 سم اوجد مساحتها الجانبيه ثم مساحتها الكليه ثم حجمها هلا بالبدايه رح نبدا مع بعض بالمساحه الجانبيه شو هو قانون المساحه الجانبيه؟ هو محيط القاعده ضرب الارتفاع. طيب بالاساس القاعده هي دائره لاحظوا هي خلينا نرسم دائره مع بعض تمام اذا هي دائره هي خلينا نقول انه هي قاعده الاسطوانه عم بيقول قطرها بشكل كامل عم بيكون شو 15 يعني هذا القطر عم بيكون كله 15 فاذا نصف القطر انا بدي نصف القطر بالقانون وليس القطر اذا رح يكون 15/2 لانه 2 ار هي 15 يعني القطر كامل اما نصف القطر رح يكون 15/2 واذا رح يكون سبعه 7.5 اذا هون عم بيكون عندي نصف القطر هلا صار فينا نحدد انه الار تساوي هي 7.5 5 سم هي بالنسبه للار والارتفاع اطينا اياه هو 40 سم مباشره قانون المساحه الجانبيه مثل ما قلنا هو محيط القاعده ضرب الارتفاع اذا اس ال تساوي محيط القاعده ضرب عفوا اتش هو الارتفاع هلا اصدقائي نحن ما بنعرف البي نحن بدنا نعرف محيط القاعده اللي هي دائره فاذا على طرف بحسب محيط الدائره اللي هي قاعده الاسطوانه الدورانيه تمام ما هو قانون محيط الدائره هو 2 بي بار تمام ويساوي 2 بي ضرب اذا 7.5 هلا طلعنا الار تمام هلا بضرب 7.5 5 × 2 رح يكون عندي 15 bئره اذا سم هلا صار فينا نعوض انه 15 ب اذا ضرب الارتفاع اللي هو 40 صار فينا نضرب 15 × 4 وبعدين بنضيف الصفر اذا 4 ب 5 20 باليد اثنين 4 ب 1 4 2 اذا 6 60 و وعننا صفر فاذا 600 والبي منزلها على حالها هي مساحه جانبيه هي اس ال للاسطوانه اللي موجوده عننا طبعا الاسطوانه الدورانيه هي المساحه الجانبيه ما تنسوا قانون محيط الدائره هلا اصدقائي رح نشوف كمان المساحه الكليه المساحه الكليه عم بتكون قانونا هي مساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده فاذا نحن مباشره رح نحط شو طلعت عندي المساحه الجانبيه كمعطيات يعني نسجلها عننا نثبتها اذا طلعت عندي 600 اذا سم مربع هي المساحه الجانبيه اما بالنسبه للمساحه الكليه قانونها اس تي تساوي اس ال اللي هي المساحه الجانبيه زائد ضعفا مساحه القاعده مساحه القاعده رمزها اس بي هلا مساحه القاعده مثل ما قلنا انه هي دائره فمساحه القاعده على جنب اذا هي مساحه الدائره بحسبها لحالها مساحه الدائره كقانون هي بي بار مربع تمام والار نحن بنعرفها صرنا هي 7.5 اذا صار عندي ضرب 7.5 للتربيع هلا بنروح منربع على المسوده 7.5 5 يعني بنضربها بنفسها 5 ب 5 25 باليد 2 5 ب 7 35 وعنا 2 37 تمام هلا 7 ب 5 35 باليد 3 7 ب 7 49 وعندي ثلاثه بال باليد حم حمل فاذا 49 و3 50 52 هلا بالجمع رح يكون عندي خمسه سبعه وخمسه عم بيكون 12 باليد واحد تمام 3 2 5 ووا 6ه كمان عندي هون خمسه نزلناها تمام هلا اصدقائي صار عندي الناتج بس في عندي هون فاصله لازم اذا 56.25 ليش الفاصله لانه هون في مرتبتين للفاصله اذا 56.25 25 وبننزل البي هي مساحه القاعده اللي هي دائره طبعا المساحه بالسنتيمر مربع بروح بنعوض بقانون المساحه الكليه شو قانون المساحه الكليه هو المساحه الجانبيه 600 بي زائد 2 مضروب بالمساحه اللي هي مساحه القاعده طبعا هي طلعت عندي 56.25 25 وهلا اصدقائي صار فينا نضرب هذا العدد باثنين بالبدايه وبعدين بنجمع مع 600 فبصير عندي 2 ب 5 10 باليد واحد 2 با 2 4 ووا 5 2 ب 6 12 كمان باليد واحد 2 ب 5 10 اذا 11 الفاصله بعد مرتبتين معناتها راح يكون عندي 600 بي على حالها زائد 112.50 50 هذا الناتج ما فيني اجمع لانه هذا الحد فيه اما هذا الحد ما فيه فينا نعوض البي بقيمتها التقريبيه واللي هي 3.14 14 ونضربها ب 600 وبعدين نقدر نجمع اذا هي المساحه الكليه فيكم تضيفوها هيك على حالها وفيكم ت تعوضوا البي بقيمتها اذا رح يكون عندي باعتبار انه المساحه الكليه حسبناها والمساحه دائما بالوحدات المربعه فاذا سم مربع هي المساحه الكليه هلا رح نشوف الحجم شو قانون الحجم هو مساحه القاعده ضرب الارتفاع رمز الحجم في تمام تساوي مساحه القاعده مثل ما قلنا مساحه القاعده هي دائره ضرب الارتفاع اذا اس بي ضرب الارتفاع اللي هو اتش من شوي حسبنا مساحه القاعده للدائره وطلعت عندي بنتذكر مع بعض 56 فاصله عفوا 56.25 ب ضرب الارتفاع الارتفاع اطينا اياه هو 40 فاذا عوضنا 40 هلا فينا نضرب ال 40 × 56.25 تمام اذا هي 56.25 25 ضرب 4 وبالنتيجه بحط الصفر فينا نحرك الفاصله كمان بالضرب ب 10 تمام اذا 4 ب 5 20 هلا 4 با 2 8 وعندي اثنين اذا 10 كمان باليد واحد 4 ب 6 رح يكون 24 و1 25 4 ب 5 20 2 اذا 22 الفاصله بعد مرتبتين رح يكون عندي ما بعد الفاصله الاصفار ليس لها معنى وبالتالي 225 25 ضرب 10 لانه انا اخذت ضرب 4 يعني انا فصلت هي ال 40 هي عباره عن 4 ضرب 10 ضربت باربعه وببقى عندي 10 والبي ما بننساها هلا لما نضرب ب 10 رح يكون عندي 200 عفوا 2250 تمام والبي ما بننساها اذا هذا الحجم والواحده رح تكون سم مكعب هي بالنسبه لحجم الاسطوانه الدورانيه وهيك اصدقائي صار فيكم فيكم تحسبوا المساحه الجانبيه وايضا المساحه الكليه وايضا حجوم الاشكال اللي هي مجسمات ان كان من الدرس الاول او حتى من الدرس الثاني الشيء اللي تعلمناه مع بعض ما تنسوا انه هي الوحده هامه بقوانينا فانتم المفروض تحفظوا القوانين كثير منيح وهلا اصدقائي رح اتشكر حضوركم يعطيكم العافيه