الدرس 3 حجم الكرة ومساحة سطحها رياضيات الصف الثامن ف 2 مدرسة سما عمان

بسم الله نشوف الدرس الثالث اللي هو حجم الكره ومساحه مين؟ سطحها يعني عندي كانه قانونين حجم الكره ومساحه ايش؟ السطح الكره طبعا في فرق بين الكره وفي فرق بين ايش؟ دائره مش يجي طالب يقول لي مثلا هي شو بسميها كره اي في شو الفرق بين الدائره والكره الدائره لها قانون اي او يعني ما بدي انا شو الفرق بس المهم بدي اوضح لكم انه في قانون للدائره وفي قانون لمين؟ للكره ديروا بالكم تخربطوا فيهم طيب اييه الكره بيقول لي هي مجموعه النقاط جميعها في الفضاء التي تبعد بعدا ثابتا عن نقطه معلومه تسمى مركز مين؟ الكره نصف قر الكره هو قطعه مستقيمه تصل بين مركز الكره واي نقطه على المركز طيب يعني هي شو بسميها؟ نصف قطر وهي الخضراء هي بسميها المركز الكامل الاحمر هذا القطر كامل من هون لهون اي بسميه نصف قطر والوتر اللي هو ماس بدايه الكره الى نهايته بس ايش مش قاطع المركز او مش مار بالمركز الوتر الكره هو قطعه مستقيمه طرفها طرفاها اي نقطتين على الكره يعني اي نقطتين بدك اياهم على الكره وصل بيناتهم بس بحيث انه ما يمر في المركز هذا بسميه ايش الوتر القطر او قطر الكره وتر يمر في المركز قطر الكره هو وتر يمر في المركز ايش قصده فيها؟ انه بقول لي انه اللي بمر من البدايه للنهايه وبالمركز هذا شو بسميه؟ قطر طيب اي شوف هون مثلا بقول لي مساحه سطح الكره اس اي هي حاصل ضرب 4 باي في مربع طول نصف ايش؟ قطرها يعني 4 باي ار تربيع مساحه تحت سطح الكره اللي هي 4 باي ار تربيع حيث ار نصف القطر الكره تشوف هناون بقول لي ايش تحقق من فهم الصفحه اي بعد طيب بقول له القانون اللي صفحه 134 تتحقق بقول لي القانون هيه اس اي تساوي 4 باي ار تربيع يعني انت عليك بس تطلع مين نصف القطر اللي هي الار بقول له اس اي تساوي 4 باي ار تربيع ممكن بعض الاسئله يجيك يقول لك اجد مساحه سطح الكره علما كذا كذا يعطيك معلوماتك ملاحظه علما ان اي او بمعناها انه خلي قيمه الباي قصده فيها انه ما تعوض الباي او علما ان ممكن يجي يقول لك علما ان باي يساوي 3.4 14 هي عوض ممكن في اسئله يقول لك ما تعوض يعني اي اكتب لي اياهم بدلاله الباي خلي قيمه الباي حسب تمام سكت والله لا للاسف يعني يعني ما حكى هي او ما حكى هي للاسف بدك ايش تعوض قيمه الباي الباي اللي هي 3.14 او 22/7 فبصير بقول له 4 ضرب 3.14 14 ضرب الار قد ايه؟ هيه سته نصف القطر سته 6 تربيع اللي هي 6 × 6 36 بدنا نضربهم طبعا هي الرقم زي هيك بده على الحاسبه الا اذا تحلهم على جنب بس بياخذ ايش وقت بتقول له 4 × 3.14 14 ضرب 36 بيطلع بقول له اس اي تساوي 452 ف1 تمام هذا السؤال اربعه الار هو معطيني كامل 30 طب نصف القطر بقول له ار يساوي 15 اس اي تساوي 4 باي ار تربيع ب نعوض بس مباشره بتصير ضرب 3.14 وار اللي هي 15 تربيع 15 ض 15 اللي هي 200 و نضربهم هسه كامل بتصير 225 او 4 ضرب 13.14 14 ضرب 3.14 14 ضرب اييه فبصير اس اي تساوي 280026 طبعا ايش؟ سم مربع وهي كمان هي سم مربع وهي سم مربع تمام طيب نشوف الفرع الثاني او الجهه الثان او الفكره الثانيه بيجي بقول لي اجد طول القطر او اجد نصف القطر بده مين هسه يعني هي القانون بكون معطيك الاس اي والباي انا عارفها فهو بده مين الار اللي هي المجهوله قبل كان يعطيني الار والباي انا عارفها عشان اطلع مين الاس اي هسه العكس فش مشكله اهم شيء اكون حافظ القانون الاس اي قديش هون 20.25 25 فبكتب القانون بقول له اس اي تساوي 4 باي ار تربيع اس اي اللي هي 20.25 25 باي تساوي 4 باي ضرب هي ار تربيع انا بالاخر بدي قيمه مين؟ قيمه الار فبتصير 4 باي على 4 باي بروح مع بعض فبتصير ار تربيع تساوي باي مع الباي ايش بتروح بظل عندي 20 ف 25 ÷ 4 بيطلع ططلع عندي 56 انا بدي الار عشان اخلص من التربيع شو بسوي باخذ جذر للطرفين هي جذر هي جذر التربيع مع الجذر بروح بظل ار يساوي جذر الخمسه اي او خليها زي ما هي وخلص بقول له جذر 5 ف6 هيك طلعت مين قيمه الار هسا هو السؤال ما بده ار بده مين القطر كامل يعني هاي طلعت قيمتها جذر 5 فاص 6 هو بده القطر كامل طب ما هي كمان نفس الشيء 5.06 صفر سته يعني كم من جذر عندي جذرين او هساه اذا هم يعني اذا اعطاني او عرفت نصف القطر بده القطر كانك اضربه بس باثنين فبقول له القطر كامل اللي هو بسنسميه القطر دي تساوي 2 ار طيب يعني بصير 2 ضرب الار قديش اللي هو جذر 5 فاصله صفيه قيمه مين القطر كامل طيب هون معلومات بقول لي اييه يعني مثلا اذا قطع مستوى كره فانه يقطعها في نقطه او في دائره واذا كان المستوى يحتوي مركز الكره فعند يسمى هذا التقاطع على الدائره الكبرى فالدائره الكبرى لها مركز الكره نفسه وطول نصف قطرها مساوي لطول نصف قطر الكره ومحيطه هو محيط مين؟ الكره نفسه اييه ناخذ هذا الاشكال نحكي عنهم هي بقول لي نصف قطر ايه نصف كره وهي دائره ايش كبرى هي دائره كبرى لانه انا قطعتها عند المركز وهي دائره وهي ايش بسميها النقطه اي هون نفس الشيء هذا السؤال اللي هو بقول لي ابلغ محيط كره بلاستيكيه بدي انا اكتب قانون محيط الكره واطلع مين المساحه سطحه طيب انا كندربط قانونين خلينا نشوف هذا احسن حجم الكره نحكي عن حجم الكره حجم الكره قانونه 4 علىث باي ايش ار تكعيب 4 علىث باي ار تكعيب هذا حجم هالكره بدي انا اعوض هون مين الباي عارفينها 3.14 14 الار اللي هي نصف القطر يعني بس علينا نطلع نصف القطر هذا بقول لي في تساوي 4 علىث باي ار تكعيب فبتصير 4 على3 ضرب الباي. 14 ضرب الار قديش هي كامل سته انا بدي نصها نصها يعني هون يعني لو بدي اقسمها على اثنين اللي هي ثلاث فبتطلع الار 3 تكعيب يعني 3 × 3 × 3 × 3 9 × 3 27 في اختصارات اه 27 ÷ 3 فيها التسعه فبصير 4 × 3.14 14 ضرب مين تسعه هذول بدي اضربهم ببعض بصير 9 ب 4 36 ضرب 3.14 14 وبتضربوهم بيطلع عندي الجواب