الصف الثامن الوحدة السابعة الدرس الاول اثبات توازي المستقيمات وتعامدها حل اسئلة الدرس كتاب التمارين

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم واصلي واسلم على النبي الكريم المبعوث رحمه للعالمين عليه افضل صلاته واتم التسليم رب اشرح لي صدري ويسر لي امره احلل عقده من لساني يفقه قولي اللهم لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم حبايبنا طلاب الصف الثامن نيجي على تكمله درسنا من كتاب التمرين الدرس الاول اثبات توازي المستقيمات وتعامدها نيجي على كتاب التمرين حكي لي في السؤتي احدد ا ما اذا كانت المعلومات الوارده في الشكل في كل شكل مما ياتي كافيه لاثبات انه ام توازي ان ام توازي مين ان يعني بدنا نشوف في اعطانا معلومات على اعطانا معلومات بدنا نشوف من خلال ه المعلومات اللي اعطاني اياها بدنا نشوف هل ام توازي ان في ه المعلومات ولا لا واذا كانت كذلك فاستعملها لاثبات توازي المستقيمين يعني اذا كانت المعلومات كافيه او لاثبات توازي المستقيمين نيجي على السؤال الاول عندي مستقيم ام والمستقيم ان اعطاني اعطاني هي الزاويه تطابق ها الزاويه هو اعطاني اياه ها الزاويه وهي الزاويه ايش علاقتهم مع بعض خطين واج قاطع قطعهم في المنطقه الداخليه عكس بعض شو ما هذول زوايا داخليه هذول زوايا داخليه متطابقه اذا كان في اخذنا نظريه اذا كانت الزوايا الداخليه متطابقه بيعطيني انه المستقيمين متوازيين نعم اذا هنا باجي بحكي له نعم ام توازي ان شو السبب حسب لانه هنا عكس نظريه مين الزوايا المتبادله داخليا اذا كان في عندي زاويتين متبالات داخليا متطابقتين بكونوا المستقيمين شو مالهن؟ متوازيين نيجي هان اعطاني ام هان وان خطين ام وان بدنا نشوف المتوازيات واجا قاطع قطعهم ايش علاقه هي الزاويه واحد مع الزاويه اثنين هي في المنطقه الخارجيه وهي في المنطقه الخارجيه هي جهه الشمال فوق من جهه الشمال وهي تحت من جهه اليمين بره بره دبات تبادل تبادل ايش وعكس بعض تبادل ايش تبادل خارجي حسب نظريه ايش التبادل الخارجي نظريه زوايا التبادل ايش الخارجي معناته ام توازي ان لانه هنا صار في عننا تبادل خارجيزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين بما انه الزاويه هي تطابق هي الزاويه في التبادل الخارجي معناته المستقيمين شو ب كلهم متوازيات نيجي هنا اجاى عننا المستقيم ام والمستقيم ان ان هسه اجا قاط قطعهم اسمه هي الزاويه ايش علاقتها مع هي الزاويه؟ هي فوق على جهه اليمين في المنطقه الخارجيه وهي تحت على جهه الشمال في المنطقه الداخليه عكس بعض بس وحده داخليه وواحده خارجيه هل اخذنا علاقه زي هيك؟ لا مش تبادل خارجي ولا تبادل داخلي لانه التبادل الداخلي لازم يكون في المنطقه الداخليه بين الخطين هي وحده خارجيه وواحده داخليه مش تبادل خارجي كمان هل طيب يا استاذ التناظر؟ لا مش تناظر التناظر بتكون فوق الخط مع فوق الخط بنفس الجهه او تحت الخط مع تحت الخط بنفس الجهه اذا لا طب زوايا متحالف متكالمه كمان لا اذا هنا ان لا او ام هو ام ام لا توازي ان ما بتوازيها لا توازيها لانه شو معلومات شو مالها غير كافيه المعلومات شو مالها غير كافيه نيجي على السؤال اللي بعده سؤال اربعه نفس الشيء خطين ام وان واجا قاط ا قطعهم اسمه ار هاي جاي ها في المنطقه الشمال فوق الخط وهاي في المنطقه الشمال فوق خط شايفين فوق الخط فوق الخط من جهه على نفس الجهه يا استاذ ها بنفس الجهه المنطقه اللي فوق في المنطقه اللي فوق كامله فوق الخط فوق الخط هسا نحن دائما متعودين هيك يجي الخطين ام وان اجا قاطع قطعهم متعودين هيك هي على جهه اليمين فوق الخط فوق الخط بس هم جابوا لك الخطين هيك اجت هي بنفس الجهه هيها فوق الخط على جهه الشمال الخط على جهه الشمال الخط فوق في المنطقه اللي فوق يعني بنفس المنطقه جهه الشمال جهه الشمال اذا هون شو بكون عننا؟ بكون عننا تناظر فاذا هنا نعم اذا بنحكي له ام يوازي ان شو السبب؟ حسب نظريه مين الزوايا المتناظره اذا كان في عندي زاويتين متناظرتين متطابقتين معناته شو بيكون في عننا خطين متوازيين نيجي هان نيجي هان ايش في عننا ه معلومات والله هي الزاويه مع هي الزاويه وشو علاقتن مع بعض على شكل حرف اكس تقابل بالراس هي الزاويه واحد والزاويه اثنين متطابقات بس ايش تقابل بالراس هل اخذنا في اثبات توازي المستقيمات يا استاذ انه في عننا الزوايا في التقابل بالراس من ضمن المعلومات لا ما اخذنا اذا هنا لا باجي بحكي المعلومات شو مالها غير كافيه لاثبات لاثبات ام توازي ان اذا هنا ما في معلومات كافيه لا نيجي هان ايش في عننا اعطاني ام وان اجا قاطع قطعهم اسمه اس ها في المنطقه اللي فوق من جهه الشمال وهذا في المنطقه اللي فوق اللي تحت من جهه اليمين هي في المنطقه الخارجيه رقم واحد وهي في المنطقه الخارجيه رقم اثنين في المنطقه الخارجيه فوق في المنطقه الخارجيه من تحت عكس بعض ايش تبادل ايش تبادل خارجي تبادل خارجي اذا زوايا تبادل شو معهن خارجي فاش بحكي له ام توازي مين ان اذا المعلومات كافيه نعم فباجي بحكي له متوازيان بس هي المعلومات اللي بده اياهم طيب نيجي على السؤال رقم سبعه في الشكل الاتي كان ار يوازي اس والزاويه خمسه تطابق الزاويه سته فاثبت ان ال يوازي ام باستعمال البرهان العامودين هسا يا استاذ هان بده نس معطيني معلومات برهان ذي العمودين يعني هيك يعني بدي اساوي جدول هي العباره والمبرر شو العباره عننا؟ اعطانا ما اعطانا انه ار يوازي اس هي اول معلومه مع هو معطى في السؤال وايش اعطاني كمان الزاويه خمسه تطابق الزاويه مين سته معطى في السؤال ولا مش معطى معطى ايش الهدف اللي بدها توصل له بدها توصل له فاثبت انه ال يوازي ام بدي اثبت له انه ال يوازي مين ام هذا الاثبات اللي بدنا اياه طيب شو اعطاني معلومات انه الزاويه خمسه تطابق الزاويه سته تمام واعطاني انه ار يوازي اس هذا الخط يوازي هذا الخط هي حتى معطيني معلومه خطين متوازيين طيب اذا كان في عندي خطين متوازيين شو بقدر استفيد شو بستفيد بستفيد والله يا استاذ انه الزاويه اربعه مع الزاويه سته هذول 4 6 الزاويه اربعه زائد الزاويه 6 صح الزاويه 4 زائد الزاويه 6 شو مالهان قديش قياسهن؟ 180 درجه زاويتين متحالفين متكاملات والزاويه 6 زائد الزاويه سبعه الزاويه 6 زائد الزاويه سبعه كمان ايضا مجموعهم 180 درجه ليش زوايا متحالفه متكامله خطين متوازيين اجى قاطع قطعهم بتكون هذول في المنطقه الداخليه استاذ زاويتين متحلفات متكاملات مجموعهم 180 هذول زاويتين مجموعهم 180 طيب شو رح استفيد يا استاذ انا بدي اثبت انه ال يوازي ام بدي اثبت انه ال يوازي مين ام طيب كيف يا استاذ بدي اثبت انه ال يوازي ام لو اجي احكي لك يا استاذ نجمع ها مع ها معقول بيعطينا مجموع ال 180 طيب مش قال لي انه الزاويه سته تطابق الزاويه خمسه اه يعني انه هي لها نفس القياس وهي لها نفس القياس صح ولا لا يعني الزاويه سته والزاويه خمسه لهم نفس القياس طب لو جمعنا الزاويه خمسه مع الزاويه سبعه معقول بيعطينا 180 اكيد لانه الزاويه سته والزاويه خمسه لهم نفس القياس نفس القياس هسا نحن جمعنا الزاويه سته مع الزاويه سبعه قدش بيعطينا 180 لو نيجي نحكي له قياس الزاويه سته زائد قياس الزاويه سبعه قدش حكينا 180 درجه لانه شو مالها زوايا متحالفه زوايا متحالفه متكامله تمام تمام الزاويه سته والزاويه سبعه قدش مجموعه 180 درجه طيب لو جمعنا ال مش الزاويه خمسه نفسها الزاويه سته لها نفس القياس مش هي يا استاذ نفس القياس هي اه معناته لو نجمع الزاويه خمسه مع الزاويه سبعه شو بيعطينا كمان 180 درجه ليش لانه انا بدي اثبت له انه ال يوازي ام يعني صار هذول الخطين اللي بدي اثبتهن متوازيات وهذا قاطع قطعهم هذول صارن زوايا داخليه لو اجمع الزاويه خمسه مع الزاويه سبعه بيعطينا 180 اه قياس الزاويه خمسه زائد قياس الزاويه سبعه يساوي 180 درجه ايضا ليش لانها تعتبر زوايا متحالفه كمان متكامله طيب شو بستنتج؟ بستنتج انه ال يوازي ام حسب عكس نظريه الزوايا المتحالفه المتكامله استاذ في كثير من الطلاب يعني هذا اعتبره مش موجود تمام في كثير من الطلاب حكواي استاذ احنا ما بنفهم يعني النظريات وهيك تعال اقول لك شغله تعال بالله بدي امسح هذول الشغلات وانتبه معي لو اجي احكي لك يا حبيب قلبي مش انا قلت لك انه الزاويه سته هو قال لي في السؤال الزاويه سته والزاويه خمسه انه نفس القياس طيب نعتبر انه هي قياسها قديش نعتبر انه هي قياسها 70 درجه الزاويه سته معناته الزاويه خمسه لانه هو قال لي في السؤال هي الزاويه خمسه وزاست متطابقات معناته هي قدش 70 درجه صح ولا لا صح مش انا قلت لك في البدايه انه الزاويه 6 مع الزاويه 7 مجموعه 180 ليش؟ لانه هذول خطين متوازيين واجا قاطع قطعهم بيطلع لنا زوايا متحالفه متكامله ها الزاويه زائد هي تساوي قديش؟ 180 درجه صح؟ يعني الزاويه سته زائد الزاويه سبعه 180 درجه معناته هي شو حكينا عنها؟ 70 زائد قياس الزاويه سبعه يساوي 180 درجه صح مش الزاويه سته عرفنا احنا على فرض انا قلت لك هنا قياس 70 تعال نحكي ناص 70 نا 70 هذول بروحوا مع بعض الزاويه 7 قديش قياسها؟ قديش 110 صح اذا السالب سبعه قدش 110 عرفناها طيب مش انا قلت لك الزاويه سته والزاويه خمسه متطابقات في هو قالنا في السؤال اه معناته هي 70 طب لو اجمع الزاويه خمسه مع الزاويه سبعه يا استاذ هل زاويتين متحالفات متكاملات مجموعه 180 درجه اه الزاويه خمسه زائد الزاويه سبعه لانه هي تطابق هي 70 وهي 70 هذول لو نجمعهم مع بعض بيعطينا زوايا متحركه متكامله اه طيب شو بستفيد منه انا بدي اثبت انه ال يوازي مين يوازي وهذا سيبك هذا الخط اعتبره مش موجود صارت ها هذا القاطع تمام هي مع هي مش في المنطقه الداخليه اه والله في المنطقه الداخليه لما يكونن في المنطقه الداخليه استاذ مش مجموعه 180 درجه لازم يكون اه اثبتنا له انه مجموعه 180 درجه معناته بستنتج لانه زوايا متحالفه متكامله معناته ال يوازي مين ام فهذا الاثبات تبعنا يعني انا حطيت ارقام عشان تفهموا شو الفكره طيب نيجي على السؤال رقم ثمانيه في الشكل الاتي اذا كانت الزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين والزاويه لاحظ تطابق الزاويه ثلاث فاثبت انه اس تي يوازي يو في باستعمال البرهان السهمي شو البرهان السهمي يعني بدي اعمل مربعات زي هيك واطلع نتيجه هي هي وهي شو اعطاني معلومات انه الزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين هي الزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين بحكي له والله هالزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين هذا معطاه في السؤال وايش كمان الزاويه واحد تطابق الزاويه ثلاث ها الزاويه واحد ايضا تطابق الزاويه مين تطابق الزاويه ثلاث فباجي بحكي له الزاويه واحد تطابق ق الزاويه ثلاث طيب معطاه في السؤال طيب بدي استنتج شو هدفه هدفه اني اثبت انه اس تي توازي يو في مين اس تي هيه الخط هذا اس تي يطابق في يو او يو في طيب استاذ تعال اقول لك شغله الزاويه الحمراء مشتركه بين مين ومين بين الواحد والاثنين صح الزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين وايضا الزاويه واحد تطابق الزاويه ثلاث اطلع الزاويه واحد مشتركه الزاويه واحد تطابق الزاويه اثنين والزاويه واحد تطابق الزاويه ثلاث صح يعني واحد موجوده في في المنطقتين هان وهان الواحد بالطابق الثلاث والواحد بالطابق اثنين على فرض قياس الزاويه واحد 60 درجه وهان قياسها 60 درجه مش هي ال 60 درجه الزاويه واحد نفسها مش قياسها 60 درجه معناته تطابق مين؟ تطابق الزاويه اثنين معناته الزاويه اثنين كمان 60 درجه طيب نيجي الزاويه واحد هنا قياسها 60 درجه صح؟ صح ما هي تطابق الزاويه ثلاث كمان وهي كمان قياسها 60 درجه معناته بقدر استنتج انه الزاويه اثنين نفسها تطابق الزاويه ثلاث ليش؟ لانه واحد قياسها 60 واثنين قياسها 60 الواحد قياسها 60 والثلاث كمان قياس 60 مش هي 60 وهي 60 والاثنين اه بقدر استنتج احكي لهم ه النتيجه انه الزاويه اي اللهم صلي على محمد الزاويه اثنين تطابق الزاويه ثلاث استنتاج هذا نتيجه ليش من المعلومات اللي اعطاني اياها طيب هذا البرهان السهمي هيك معنا برهان سهمي هسا بعمل سهم باجي بحكي له شو باجي بحكي له مش اثبتنا انه الزاويه اثنين تطابق الزاويه ثلاث هسه كتبناها اه طيب هذا شو بيناتهمن طب تبادل خارجي ايه تبادل داخلي لانه هي في عننا خط اسمه في يو وعننا خط اسمه اس تي خطين نعتبرهن متوازيات وفي عننا هذا القاطع اللي بالنص اللي هو هذا هيه هيه مش هي الزاويه اثنين هان وهي الزاويه ثلاث جاي هان هيها كمل خط هيك هي هيك ها هي جاي في المنطقه اللي تحت من الخط المقطوع وهي جاي في المنطقه اللي فوق من خطو مش هذول جايات بين الخطين بين الاس تي والفي يو واليو في هي في المنطقه الداخليه عكس بعض زاويتين متبادلات داخليا اه والله الزاويه ثلاث تبادل داخلي مع الزاويه اثنين زاويتين متبادلات داخليا متطابقات شو بستنتج بستنتج انه المستقيم اس تي يوازي المستقيم اللي هو يو في اللي طالبه اذا بقدر استنتج انه هذا يوازي هذا لانه في عننا زاويتين تبادل داخلي متطابقات زاويتين متبادلات داخليا متطابقات طيب نيجي على السؤال اللي بعده اجد قيمه اكس التي تجعل ال يوازي ام في كل مما ياتي بدنا نوجد قيمه مين اكس التي تجعل ال يوازي ام عشان ال توازي ام بدي اوجد قيمه اكس طيب ايش علاقه ها الزاويه مع ها الزاويه ها في هي في المنطقه الخارجيه فوق في المنطقه الخارجيه من تحت عكس بعض هي واحده على جهه اليمين من فوق واحده على جهه اليمين من تحت على جهه الشمال من تحت في المنطقه الخارجيه في المنطقه الخارجيه هي بره وهي بره عكس بعض تبادل خارجي فباجي بحكي له والله انا لما اساوي 178 ناقص 3 اكس لازم تساوي مين 7 اكس نا 38 اذا سويتهم ببعض بصير اذا كان هذه الزاويه تطابق هي الزاويه يعني بساو بعض معناته بتكون ال توازي عملنا انه تبادل ايش؟ خارجي بنخلي اكس بطرف واحد بحكي له هان زائد سب اكس وهان زائد سب اكس موجب سالب3 اكس مع موجبثلاث اكس بتروح بينزل عنا 178 تساوي 7 اكس + 3 اكس شو بيعطيني 10 اكس نا 38 بدنا نخلي الاكس لحالها بنيجي نحكي هان + 38 وهان + 38 الله يسهل عليهم بتنزل 10 اكس تساوي 178 + 38 8 و8 167 7 10 11 وا 1 وواد باليد 216 بقسم على 10 بقسم على 10 10 مع 10 بتروح بتنزل اكس تساوي 216 تق 10 بيعطينا 1.6 21.6 اذا قيمه اكس 21.6 كيف يا استاذ حطيت الفاصله استاذ مش انت قاسم العدد على 10 تحط الفاصله بعد منزله واحده تعد منزله وتحط الفاصله بس طب على 100 بتحط الفاصله بعد منزلتين اذا هي قيمه اكس نيجي على السؤال رقم 10 8 اكس 4 وعنا عشان ال توازي ام بحكي له لازم هي الزاويه تساوي هي الزاويه اول ما تشوف شيء زي هيك بحكي لك بده عشان ال يوازي ام دائما عندك اكسات هساات تساويها ببعض يا استاذ طيب ايش هذول علاقتهم مع بعض هي في المنطقه الخارجيه من جهه من اللي فوق وهي في المنطقه الخارجيه من تحت هي في المنطقه الخارجيه هي برا الخطين هي برا الخطين وهي هي بين الخطين هذول برا الخطين في المنطقه عكس بعض واحده فوق هيك شمال وواحده تحت يمين شايفينها تبادل خارجي اذا تبادل خارجي باجي بحكي له 8 اكس + 4 لازم تساوي 9 اكس - 11 بدنا نخلي الاكسات بطرف واحد نيجي نحكي له هنا ناقص ث اكس ناقص ث ايش اكس هذول بروحن مع بعض بتنزل اربعه تساوي 9 اكس نقص منهم ثمانيه اكس بصفي اكس واحده بتنزل سالب 11 بنخلي اكس لحالها بنحكي له + 11 + 11 للطرفين الله يسهل عليهم اكس بتظلها لحالها 4 + 11 شو بيعطينا 15 اذا قيمه اكس تساوي 15 نيجي على السؤال رقم 11 7 اكس - معطيني هي الزاويه مش معطيني معها زوايا يا استاذ اه هي في المنطقه الخارجيه وهي في المنطقه الخارج هي معطيني عندها زاويه قائمه يعني قدش قياسها 90 درجه فباجي بحكي له هذول تبادل خارجي استاذ في المنطقه الخارجيه في المنطقه الخارجيه باجي بحكي له 7 اكس - شو تساوي؟ تساوي 90 درجه لانه هي زاويه وهي زاويه هي قياسها 90 درجه وهي زاويه 7 اكس - زائد واحد للطرفين بتنزل عنا 7 اكس تساوي 90 + 1 91 بقسم على سبعه بقسم على سبعه الله يسهل عليهم تنزل اكس تساوي 91/7 قديش يا استاذ هي 91/7 قسمها تسعه كم سبعه فيها واحد 1 في 7 7 اطرح تسعه نقص منهم سبعه قدش اثنين صح نزل الواحد بصير عننا 21 21 ÷ 7 3 × 7 21 - 21 0 اذا ت= 13 تمام يا استاذ الامر ان شاء الله انه سهل مش صعب بس بدك تكون مركز وهذا اخر سؤال عننا في الحل نافذه احدد اي المستقيمات في النافذه المجاوره متوازيه ابرر اجابتي باستعمال مسلمه او نظريه شو هون معطينا يا استاذ هيها معطينا بيحكي لي حدد المستقيمات المتوازيه في النافذه المجاوره وبرر اجابتي باستعمال المسلمه او نظريه طيب ايش في عننا معلومات والله انا شايف انه الدبليو عمودي هيها معطينا ه زاويه قائمه شايفينها هيها رقم واحد وهي رقم اثنين هذا الدبليو قطع المستقيم زد والمستقيم واي لما قطعهم كان عمود الدبليو عمودي على الزد وعمودي على الواي بنفس الوقت لانه هي معطيني زاويه قائمه زاويه قائمه معناته الدبليو هو عمودي على الزد والواي فباجي بحكي له واي توازي مين توازي زد حسب ايش يا استاذ حسب ايش نظريه القاطع العمودي حسب نظريه مين القاطع العمودي حسب نظريه القاطع العمودي اذا كان الخط او القاطع عمودي على المستقيمين فان المستقيمين شو بيكون؟ متوازيين تمام استاذ فان المستقيمين شو بكونن؟ متوازيين حسب نظريه القاطع العمودي وايضا كمان يا استاذ الزد هالمره الزد عمودي على الدبليو وعمودي على الاكس اطلع هي الزاويه واحد هي والزاويه خلينا نعتبرها هي ثلاث واحد وثلاث يا استاذ عندها زاويه عموديه عندها زاويه عموديه اذا الزد كان عمودي على الدبليو وعلى مين على الاكس فالدبليو يوازي اكس اذا الدبليو كمان ايضا يوازي مين المستقيم دبليو يوازي حسب نظريه القاطع مين العمودي نفس المعنى حسب نظريه القاطع العمودي ماشي استاذ حسب نظريه القاطع العمودي بس فقط لا غير هيك بكون انتهينا من شرح كتاب التمارين يعطيكم العافيه شكرا لكم شكرا المتابعه السلام عليكم ورحمه الله وبركاته